PÁGINA DE ALCIDES JOSÉ LASA NOTAS DE CLASE. MONETIZACIÓN DE LOS DÉFICIT Señoreaje e impuesto inflacionario

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Juan Carmona Vargas
hace 6 años
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1 PÁGINA DE ALCIDES JOSÉ LASA NOTAS DE CLASE MONETIZACIÓN DE LOS DÉFICIT Señoreaje e impuesto inflacionario Una moalia e financiamiento el éficit público es la emisión e inero (en el sentio usual que consiste en moneas y billetes). Se ice que el eficit ha sio monetizao. El valor e los bienes, servicios y activos aquirios por el gobierno a cambio el inero que fabrica a un costo ínfimo, se llama convencionalmente señoreaje. Veremos que el señoreaje puee escomponerse en os partes: ) el aumento en la tenencia real e inero por parte el público y 2) algo que es usualmente llamao "impuesto inflacionario". Desarrollo analítico y matemático. En un eterminao lapso el gobierno gasta más e lo que recibe en impuestos y por lo tanto tiene en ese períoo un éficit (F). Este éficit es monetizao íntegramente. Se tiene entonces que: F = M () sieno M la cantia e inero y one para cualquier variable x, x significa su variación por unia e tiempo. Si eflactamos () por el ínice e precios corresponiente (P), nos quea: F M = = S (2) P P one S es el señoreaje, es ecir, el valor real e los bienes, servicios y activos que el gobierno aquirió el sector privao e la economía y pagó con emisión e papel inero (suponemos por simplicia que la emisión no tiene costo). Poemos representar como ientia contable una relación entre cantia e inero, nivel general e precios y el valor el proucto, tal que: M m ky P = = (3) sieno: y = proucto real e la economía. m = salos monetarios reales, k = Cantia real e inero como proporción el proucto real (k = m / y). Diferenciano totalmente (3) y hacieno un ligero arreglo algebraico resulta:

2 ( ˆ ˆ ˆ) M = M k + y+ P (4) one el s mbolo ^ arriba e una variable inica la tasa e variación en el tiempo e esa variable y ˆP es la tasa e inflación. Sustituyeno (4) en (2), se tiene que: ˆ ( ˆ ˆ) F S m k y P P = = + + ( ˆ ˆ) = m k + y + mpˆ (5) one se muestra que el señoreaje epene positivamente el nivel e los salos reales existentes y e las tasas e crecimiento e y, k y P. Ahora, si consieramos la efinición, m = M/P y iferenciamos totalmente, se tiene: M = mp+ Pm sustituyeno esta última en (2) resulta: F S m mp ˆ P = = + (6) Vemos en (6) que el señoreaje ebe ser igual al aumento e los salos monetarios reales e inero en poer el público, más un componente igual a la tasa e inflación multiplicaa por los salos reales existentes. Este último componente el señoreaje es el que convencionalmente se enomina como impuesto inflacionario. Poemos entener este impuesto conformao por una tasa "impositiva" que es la tasa e inflación, y una "base gravable" que es el monto e salos reales. También, comparano la (6) con la (5) se euce: ( ˆ ˆ) m= m k + y one vemos que la variación e los salos reales es igual a la variación e la emana autónoma e inero ( mk ˆ) más la variación e la emana e inero ocasionaa por el crecimiento el proucto real ( my). ˆ La ientia (3) puee convertirse en una teoría e la emana e inero, hacieno algún supuesto acerca e k. Por ejemplo, si tomamos la teoría cuantitativa en su versión e Cambrige, poemos escribir: m = ky (7) 2

3 one ahora m es la emana e salos reales. Suponieno invariables tanto la cantia e salos reales emanaos como proporción el proucto (k = constante) como el nivel el proucto, el monto e señoreaje real que se puee obtener es igual al impuesto inflacionario. En efecto, con k y y constantes ( k ˆ = yˆ = 0), se euce e (5) que: F S m P ˆ P = = (8) Es importante notar que sieno k y y constantes, el valor e m (= M /P) también lo es. Por lo tanto, la tasa e crecimiento e la emana e inero nominal tiene que ser igual a la tasa e inflación. Consierano que en equilibrio la emana y oferta e inero son iguales, si k y y son constantes, las autoriaes monetarias eterminan la tasa e inflación cuano ecien el monto el éficit a ser financiao con emisión e inero y por lo tanto la tasa e aumento e la oferta monetaria nominal. Durante las écaas e los años cincuenta y sesenta, fue bastante popular en los países en esarrollo la iea e que se poía acelerar el crecimiento económico meiante la inversión pública financiaa con emisión e inero. Esta propuesta fue sometia a escrutinio por Robert Munell (965) quien, meiante un moelo matemático y un ajuste empírico muy elemental, concluyó que la ganancia en crecimiento económico era pequeña y el riesgo inflacionario muy elevao. Del trabajo e Munell se esprenen os cuestiones centrales: el problema el máximo señoreaje obtenible y la cuestión e la tasa e inflación óptima. Trataremos a continuación la primera cuestión. Maximización el impuesto inflacionario La respuesta a esta pregunta epene funamentalmente e la naturaleza e la emana e inero (o e su recíproco que es la velocia e circulación). Si suponemos que m es constante, puee verse en (6) y (8) que el monto el señoreaje e impuesto inflacionario puee ser incrementao sin límite meiante la emisión e inero y el aumento e la tasa e inflación. Sin embargo, en un contexto inflacionario este supuesto no es teóricamente razonable, porque la inflación, en la meia en que reuce el poer aquisitivo el inero, es un costo para el mantenimiento e salos monetarios reales. Por ello, una hipótesis con mayor sentio económico es la que ice que la emana e salos reales es una función inversa e la tasa e inflación. Una función e emana e inero e este tipo, muy utilizaa en el análisis monetario y fiscal, es la que escubrió Cagan (956) cuano investigó los procesos hiperinflacionarios europeos: m = e = apˆ e m = e = (9) apˆ e 3

4 one e es la base e los logaritmos naturales, a es una constante positiva y ˆP la tasa e inflación esperaa por el público, que, para simplificar, nosotros suponemos igual a la tasa realizaa e inflación. Puee verse en (9), que la emana e salos reales es una función ecreciente respecto e la tasa e inflación. Sin embargo, el impuesto inflacionario que estaría ao por m ˆP a meia que aumenta ˆP, seguiría una trayectoria creciente al principio, alcanzaría un máximo y a partir e allí el impuesto inflacionario ecrece con el aumento e la tasa e inflación (se ice que el impuesto inflacionario tiene un recorrio el tipo e la curva e Laffer). La curva que escribe esta función se explica por el carácter no lineal e la relación entre la emana e inero (la base el impuesto) y la tasa e inflación (la tasa el "tributo"). El impuesto inflacionario es influio positivamente por el aumento e la tasa e inflación, pero como a meia que ésta aumenta la emana e salos reales ecrece, el monto el impuesto inflacionario recibe una influencia negativa por el escenso e la base. Puee emostrarse fácilmente que el impuesto inflacionario máximo se alcanza cuano la elasticia e la emana e inero respecto a la tasa e inflación es unitaria y la tasa e inflación llega a ser igual a /a. Sustituyeno (9) en (8), tenemos que el impuesto inflacionario está ao por (puesto que consieramos equilibrio entre emana y oferta e inero, hacemos m = m) : R = mpˆ = e Pˆ (0) erivano la (0) respecto a la tasa e inflación e igualano a cero (primera conición para la obtención e un máximo), nos quea: R Pˆ = ae Pˆ + e = 0 () (le ejamos al estuiante la tarea e comprobar que la seguna erivaa es negativa). De manera que el máximo impuesto inflacionario se alcanza cuano ˆP= /a. Por otra parte, si eucimos la elasticia e la emana e inero respecto a la tasa e inflación en (9), se tiene que: m Pˆ ˆ ˆ ˆ ap P P = ae am apˆ Pˆ = = m m m (2) y en el punto e máximo impuesto inflacionario, cuano ˆP= / a, a -. la elasticia es igual ALGUNAS PREGUNTAS Y EJERCICIOS PARA LA REFLEXION: 4

5 . Bajo qué coniciones ieales proponrías una política fiscal expansiva financiaa con emisión e inero? 0.8Pˆ e 2. Se tiene una función e emana e inero m =. Utiliza la hoja e cálculo (EXCELL, LOTUS, ETC), usa una columna para arle valores a la tasa e inflación (e 0 a 200%), calcula la emana e salos reales y el impuesto inflacionario para caa valor e tasa e inflación. Comprueba que el máximo impuesto inflacionario se alcanza cuano la tasa e inflación es igual a /a. Grafica los atos el impuesto inflacionario y observa la forma e la curva e Laffer. 3. Si fueras iputao, proponrías una legislación para regular el impuesto inflacionario? Cómo sería? 4. En los informes anuales el Banco e México e 986 a 989 se calcularon varias meias alternativas e esequilibrio fiscal. Busca en alguno e ellos el cuaro respectivo e ientifica el "impuesto inflacionario". REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Cagan, Phillip (956), "The monetary ynamics of Hyperinflation", en Milton Frieman (e.), Stuies in the Quantity Theory of Money, The University of Chicago Press. Munell, Robert (965), "Growth, stability an inflationary finance", Journal of Political Economy, vol. 73, abril, pp Traucio al castellano con moificaciones en Robert Munel, Teoría Monetaria, Amorrortu Eitores, cap. 4, pp REGRESAR 5

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