Autor: Sergio Gil Villalba. Impreso: Digitalhouse. Guatemala, Tiraje: 12 ejemplares CITA BIBLIOGRÁFICA

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3 Autor: Sergio Gil Villalba Impreso: Digitalhouse Guatemala, 22 Tiraje: 2 ejemplares CITA BIBLIOGRÁFICA ICC (Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático). Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC. 22. Guatemala. 63 p. La impresión e esta publicación ha sio financiaa a través el proyecto Alianza Público- Privaa para enfrentar el riesgo a esastres en Guatemala, en consorcio con Acción contra el Hambre, TRÓCAIRE, Centro para la Acción e la Responsabilia Social Empresarial e Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático. Proyecto realizao gracias al auspicio e la Dirección General e Ayua Humanitaria y Protección Civil e la Unión Europea (ECHO). Las opiniones expresaas en este ocumento son e exclusiva responsabilia el autor y no representan necesariamente la opinión e la Unión Europea. La Comisión Europea e Protección Civil y Ayua Humanitaria (ECHO) no es responsable por ningún uso que se realice e la información que contenga el presente ocumento. Este ocumento forma parte e los anexos el Plan e Respuesta Departamental ante Emergencias CODRED Escuintla.

4 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático Guatemala, Julio 22 ÍNDICE. Introucción Objetivos Zona e estuio Curvas IDF Curvas P/P Curvas P/P moificaas Discusión e resultaos Conclusiones Referencias Anexo I. Discretización e pluviogramas; metoología e Menoza Anexo II. Aplicación e la metoología e Menoza moificaa Anexo III. Ajuste e Gumbel Ínice e tablas Tabla. Estaciones meteorológicas con curvas IDF isponibles en la zona e estuio. 6 Tabla 2. Parámetros A, B y n e las ecuaciones IDF generaas por INSIVUMEH, para iferentes períoos e retorno 7 Tabla 3. Datos isponibles en las estaciones pluviográficas e la zona e estuio. Tabla 4. Valores e precipitación máxima para las iferentes uraciones e los eventos escogios para el año 25. Estación Camantulul. 2 Tabla 5. Valores e la relación P/P para los eventos el año 25. Estación Camantulul. 2 Tabla 6. Valores e la relación P/P, para la precipitación máxima el año 25, en oren ascenente. 2 Tabla 7. Valores anuales e la relación P/P para las iferentes uraciones y volumen total en h para la estación Camantulul. 3 Tabla 8. Cálculo e períoos e retorno T para las precipitaciones e horas en la estación e Camantulul. 3

5 2 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Tabla 9. Valores e la relación P /P para caa uración y año, asociaos a su respectivo períoo e retorno T. Estación e Camantulul. 5 Tabla. Valores e la relación P /P para las iferentes uraciones y perioos e retorno escogios en la estación e Camantulul. 5 Tabla. Valores e la relación P /P orenaos e menor a mayor. 6 Tabla 2. Ecuaciones ajustaas para los iferentes perioos e retorno estación e Camantulul. Error! Marcaor no efinio. Tabla 3. Ecuaciones P /P para las estaciones objeto e estuio. 9 Tabla 4. Valores e la relación P /P orenaos e mayor a menor. 22 Tabla 5. Ecuaciones ajustaas para los iferentes perioos e retorno con el métoo e Menoza moificao, en la estación e Camantulul. 23 Tabla 6. Ecuaciones P /P para las estaciones objeto e estuio. Ínice e figuras Figura. Distribución e las estaciones utilizaas para el estuio pluviométrico en las cuencas prioritarias el ICC. 5 Figura 2. Hietogramas e iseño para caa una e las estaciones, para perioos e retorno e y años. Generaos a partir e las ecuaciones IDF creaas en INSIVUMEH. 9 Figura 3. Curvas IDF generaas para períoos e retorno e 2, 5,, 25, 5 y años por el INSIVUMEH, para caa una e las estaciones. Figura 4. Ajuste logarítmico para la eterminación el períoo e retorno 4 Figura 5. Gráfico e los valores observaos y calculaos meiante la ecuación aoptaa para el períoo e retorno e 2 años. 7 Figura 6. Comportamiento e los coeficientes a y b en relación al períoo e retorno T. 8 Figura 7. Hietogramas e iseño para caa una e las estaciones y perioos e retorno e 2, 5,, 25, 5 y años. Generaos a partir e las ecuaciones creaas por el métoo e Menoza. 2 Figura 8. Curvas P/P generaas para perioos e retorno e 2, 5,, 25, 5 y años, según el métoo e Menoza, para caa una e las estaciones. 2 Figura 9. Comportamiento e los coeficientes a y b en relación al períoo e retorno T. Figura. Hietogramas e iseño para caa una e las estaciones y perioos e retorno e 2, 5,, 25, 5 y años. Generaos a partir e las ecuaciones creaas por el métoo e Menoza moificao. 25 Figura. Curvas P/P generaas para perioos e retorno e 2, 5,, 25, 5 y años, según el métoo e Menoza moificao, para caa una e las estaciones. 26

6 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 3. Introucción Los moelos hirológicos lluvia-escorrentía generaos para una cuenca o territorio eterminao, permiten preecir qué caual generará un episoio e precipitación. Los atos pluviométricos representan la entraa en el sistema, por lo cual resulta e gran importancia que su cálculo y estimación sean los correctos, puesto que la calia e los resultaos estará conicionaa por los atos e entraa al moelo. Para efinir correctamente un episoio e precipitación se eben tener en cuenta os parámetros: Distribución espacial: La istribución e la precipitación es heterogénea ebio a una gran iversia e factores como la altitu, el relieve, la istribución e la vegetación, régimen e vientos, etc. Mientras mayor sea el área e estuio, mayor variación se observará en la istribución espacial e la lluvia. Generalmente en moelos e cuencas pequeñas (hasta unos km 2 ) se puee asumir una precipitación constante en toa la superficie (Ponce, 989), mientras que en cuencas mayores se requiere e la elaboración e un análisis espacial para las iferentes estaciones pluviométricas. Es importante mencionar que aunque estos métoos proveen una alternativa para la falta e información, la única manera e mejorarla es ampliano el número e estaciones pluviométricas istribuias en la región que se pretene estuiar. Distribución temporal: La istribución temporal es un factor muy importante, pues conocieno óne se sitúa el pico e precipitación se puee efinir cuáno se generará el caual máximo. El problema resie en el hecho que la gran mayoría e registros pluviométricos históricos isponibles, eterminan valores e precipitación iaria, mientras que un evento e precipitación extremo suele urar pocas horas. Una resolución temporal iaria es insuficiente para eterminar el caual máximo o para fijar el tiempo e retraso, es ecir, el tiempo que transcurre entre el máximo e precipitación y el máximo e caual en un punto eterminao. No obstante, a partir el estuio e los registros pluviográficos se pueen eterminar tenencias en la istribución temporal que permitan escomponer el valor e precipitación iaria en un hietograma horario. Depenieno e las características topográficas e la cuenca, estas ecuaciones pueen válias incluso a nivel regional.

7 4 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Existen iversos tipos e métoos para construir estas ecuaciones. En el presente ocumento se propone el uso e os metoologías iferentes a una e las cuales se le introuce una moificación para que se ajuste mejor a la pluviometría e la región, con el objetivo e observar cuál e ellas genera mejores resultaos en la generación e moelos hirológicos. Por un lao, se van a utilizar una serie e ecuaciones IDF (Intensia-Duración-Frecuencia) generaas por el INSIVUMEH en el año 23, con registros e iferentes estaciones pluviométricas, 6 e las cuales se encuentran en la zona e estuio. Aemás, se van a calcular curvas P /P meiante la metoología e Menoza (Menoza, 994). Este métoo permite eterminar las relaciones temporales entre el volumen e precipitación en horas y la lluvia que precipita en intervalos e menor uración. Se propone, aemás, la introucción e una pequeña moificación en esta metoología para que los resultaos obtenios se ajusten mejor a la istribución e la precipitación en la zona e estuio. 2. Objetivos Objetivo general Determinar las istribuciones e las intensiaes horarias e precipitación a partir e los registros iarios para las estaciones e las cuencas e los ríos Coyolate, Achiguate, Acomé, María Lina y Los Esclavos. Objetivos específicos a. Generar hietogramas a partir e curvas IDF (INSIVUMEH, 23) y curvas P /P (Menoza, 994). b. Determinar cuál metoología se ajusta mejor a los patrones e precipitación e acuero al historial e la zona e estuio. Las curvas P /P eterminan la relación entre el volumen e precipitación para una uración eterminaa y el volumen total e precipitación en horas (P )

8 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 5 3. Zona e estuio Las cuencas e interés para el estuio son las e Coyolate, Achiguate, Acomé, María Lina y, Los Esclavos (Figura ). Figura. Distribución e las estaciones utilizaas para el estuio pluviométrico en las cuencas prioritarias el ICC. La superficie total e estas cuencas es e 8.74 km 2, en los cuales se ispone e 5 estaciones con historial e intensia e precipitación. Para mejorar la resolución espacial e los atos se pueen incluir registros e iarios e precipitación e otras estaciones, aplicano los patrones e istribución e las estaciones estuiaas en este ocumento. Existen iferentes factores, especialmente la altitu, que eterminan la istribución espacial e la precipitación en Guatemala.

9 6 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC 4. Curvas IDF En Guatemala se han calculao curvas IDF para 23 estaciones e INSIVUMEH, istribuias por too el país. Dichas curvas se pueen consultar en el Estuio e intensiaes e precipitación en Guatemala (INSIVUMEH, 23). Estas curvas se han generao a partir el estuio e la istribución e la precipitación en iferentes episoios, para caa una e las estaciones que se presentan en la tabla. Se utilizaron estas curvas para establecer hietogramas e iseño en las estaciones ubicaas en la zona e estuio. Estos hietogramas pueen representar los atos e entraa al sistema fluvial en la moelación hirológica. Cuaro Estaciones meteorológicas con curvas IDF isponibles en la zona e estuio. A = Años e registro y T = Número e episoios estuiaos. Estación Cuenca Depto. Elev. Latitu Norte Longitu Oeste Registro A T Puerto San José María Lina Escuintla Camantulul Coyolate Escuintla INSIVUMEH María Lina Guatemala Montufar Paz Jutiapa Los Esclavos Los Esclavos Santa Rosa Esta metoología permite eterminar la intensia e precipitación para una uración y perioo e retorno eterminaos. Las ecuaciones presentan la forma general: i Tr A = ( B t) n (Ec.) Done: i Tr = Intensia e precipitación para un períoo e retorno (T r), en mm/h. A, B y n = Parámetros e ajuste según el períoo e retorno (tabla 2)

10 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 7 t = Duración e la precipitación (minutos) Se eterminaron las curvas IDF asociaas a 8 períoos e retorno: 2, 5,, 2, 25, 3, 5 y años. Para caa uno e éstos se eterminaron los parámetros e la ecuación (INSIVUMEH 23), a partir e optimización no lineal (cuaro 2). Cuaro 2 Parámetros A, B y n e las ecuaciones IDF generaas por INSIVUMEH, para iferentes períoos e retorno. Tr Pto. Sn. José A B n R Camantulul A B n R INSIVUMEH A B n R Montufar A B n R Los Esclavos A B n R Las ecuaciones generaas con estos parámetros permiten la eterminación e las curvas IDF, que muestran la intensia e la lluvia en función e la uración el episoio e precipitación,

11 8 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC para iferentes perioos e retorno. A partir e las ecuaciones también se pueen eterminar los hietogramas e iseño (figura 2), que representan la precipitación e entraa al moelo hirológico. Las curvas IDF se muestran en la figura 3. Existe el problema e que estas curvas se generaron a partir el estuio e episoios cortos e precipitación, por lo que su aplicación para eterminar istribuciones e precipitación en horas poría no ser correcta.

12 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 9 Puerto San José Camantulul P (mm) TR2 TR5 6 TR 5 TR25 4 TR5 3 TR P (mm) 9 8 TR2 TR5 7 TR 6 TR25 5 TR5 4 TR 3 2 T (h) T (h) INSIVUMEH Montufar P (mm) 7 P (mm) 9 TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR TR2 TR5 5 TR 4 TR25 3 TR5 TR T (h) T (h) Los Esclavos P (mm) 6 5 TR2 4 TR5 TR 3 TR25 TR5 2 TR T (h) Figura 2 Hietogramas e iseño para caa una e las estaciones, para perioos e retorno e y años. Generaos a partir e las ecuaciones IDF creaas en INSIVUMEH.

13 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Puerto San José Camantulul 4 8 I(mm/h) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR I(mm/h) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR T(h) T(h) INSIVUMEH Montufar I(mm/h) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR I(mm/h) 5 5 TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR T(h) T(h) Los Esclavos TR2 TR5 I(mm/h) 3 2 TR TR25 TR5 TR T(h) Figura 3 Curvas IDF generaas para períoos e retorno e 2, 5,, 25, 5 y años por el INSIVUMEH, para caa una e las estaciones.

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15 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC 5. Curvas P/P El Ingeniero Javier C. Menoza Roríguez propuso en 994, una metoología para la eterminación e curvas P /P en el ocumento Determinación e las relaciones temporales entre precipitación e horas y precipitaciones horarias. La información necesaria para el esarrollo e este métoo ebe proceer e un pluviógrafo o sensor e lluvia instantánea. En el caso que se esee efinir un patrón e istribución e la precipitación para toa la cuenca, hará falta que los atos el pluviógrafo sean representativos e toa la superficie o, en su efecto, isponer e más e un pluviógrafo. Para eterminar la istribución e la precipitación en las cuencas estuiaas se han utilizao atos e 5 estaciones pluviográficas (cuaro 3). Durante la realización el estuio se consieraron los atos generaos e la estación e Sabana Grane (la cual se localiza en la zona e estuio), pero ebio a los frecuentes errores en el funcionamiento el pluviógrafo se esestimó el uso e la misma. La función calculaa con el métoo e Menoza permite estimar la precipitación máxima para uraciones inferiores a horas. Otros estuios con este propósito han sio realizaos por otros autores, por ejemplo el Triangular Hyetograph Metho (CHOW et al., 988) esarrollao en Estaos Unios. El métoo e Chow permite construir un hietograma para una eterminaa uración y períoo e retorno a partir e curvas. La ventaja el métoo e Menoza respecto al anterior es que, en el métoo esarrollao por Chow, la única variable inepeniente en la ecuación final es el períoo e retorno. De este moo, los resultaos e este métoo únicamente serán válios para la estación en la cual se esarrolló el estuio. En la ecuación propuesta por Menoza, en cambio, se pueen introucir valores corresponientes al períoo e retorno y volumen e precipitación iaria, e moo que se porán obtener resultaos para estaciones meteorológicas iferentes a aquella en la cual se esarrolló la ecuación, introucieno el volumen e precipitación iaria e icha estación. Esto será así cuano las coniciones meteorológicas e la nueva estación sean similares a la estación original que se utilizó para esarrollar la ecuación. Es ecir, si se esarrolla una ecuación con la información pluviográfica e la estación e Camantulul, ésta se porá utilizar en otras estaciones cercanas para extrapolar la función e istribución.

16 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático Cuaro 3 Datos isponibles en las estaciones pluviográficas e la zona e estuio. Estación Períoo e registro Años e registro Número e episoios estuiaos Umbral e precipitación consierao 2 Camantulul INSIVUMEH Puerto San José Los Esclavos Montufar Para ejemplificar el proceimiento se van a utilizar atos e la estación e Camantulul. En el Anexo I se presentan los atos y resultaos para toas las emás estaciones. Paso Se eben seleccionar los eventos e precipitación registraos por un sensor e lluvia instantánea, para un perioo e horas computaas ese las 7:h e un eterminao ía hasta las 7:h el ía siguiente. Se seleccionará una serie e eventos en función e un umbral e precipitación, que epenerá e las características pluviométricas e la región one se encuentre el pluviómetro (cuaro 3). Paso 2 Para caa evento seleccionao se eterminan los valores e precipitación máxima para iferentes uraciones inferiores a las horas. Estas uraciones serán efinias por el propio usuario, según la precisión e los resultaos que esee obtener. En las estaciones estuiaas se emplearon uraciones e, 2, 3, 6, 2, 8, 36, 72 y 44 minutos (cuaro 4). 2 En el presente estuio, los valores e precipitación umbral corresponen al máximo anual e menor valor en los registros históricos.

17 2 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Cuaro 4 Valores e precipitación máxima para las iferentes uraciones e los eventos escogios para el año 25, estación Camantulul. Fecha 2 3 h 2h 3h 6h 2h h 4/6/ /6/ /7/ /9/ // Nota: Los valores en negrita son los máximos e precipitación para las iferentes uraciones. Paso 3 Se eterminan las relaciones P /P para caa uración y evento, iviieno el valor e precipitación máxima para una uración eterminaa entre el valor e la precipitación para la uración e horas el mismo evento. Por ejemplo, para hallar el valor e la relación P /P corresponiente a la uración e 6 horas para el episoio el 4/6/25 se ivie el valor 5.5 que es la precipitación máxima en 6 horas entre el valor e precipitación iaria (.9) obtenieno la cifra e.95. Esto inica que en 6 horas se había registrao el 95% e la precipitación iaria. De este moo se genera caa uno e los valores P /P para el año 25 (cuaro 5). Cuaro 5 Valores e la relación P/P para los eventos el año 25. Estación Camantulul. Fecha 2 3 h 2h 3h 6h 2h h 4/6/ /6/ /7/ /9/ // Los valores e la relación P /P corresponientes a los valores máximos e precipitación e caa intervalo e tiempo serán los representativos el año 25 (valores en negrita) y se asociarán a la precipitación máxima en horas (cuaro 6). Cuaro 6 Valores e la relación P/P, para la precipitación máxima el año 25, en oren ascenente. 2 3 h 2h 3h 6h 2h h Se ha realizao éste proceso para caa año en caa una e las estaciones estuiaas. En la mayoría e años se tomaron en cuenta, al menos, 3 episoios. Algunos años solamente

18 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 3 isponen e un episoio porque el resto e registros se encontraban por ebajo e la precipitación umbral (cuaro 7). Cuaro 7 Valores anuales e la relación P/P para las iferentes uraciones y volumen total en horas para la estación Camantulul. Año 2 3 h 2h 3h 6h 2h h Paso 4 En la fórmula generaa, la relación P /P es función e la uración y el períoo e retorno T. Para la eterminación e éste último, y por tratarse e precipitaciones máximas iarias, se ebe realizar un análisis estaístico con la serie e precipitaciones máximas anuales e caa estación. La serie e precipitaciones iarias máximas anuales ha sio ajustaa meiante la istribución e Gumbel (anexo III). En Camantulul se han eterminao los períoos e retorno en base a los 4 años e registro (cuaro 8). Cuaro 8 Cálculo e períoos e retorno T para las precipitaciones e horas en la estación e Camantulul. Año Máximo P ascenente Oren Percentil, p y Pmax T(p) T(y) Gumbel

19 4 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Año Máximo P ascenente Oren Percentil, p y Pmax T(p) T(y) Gumbel Con este métoo se ha poio establecer una ecuación para eterminar el volumen e precipitación asociao a un períoo e retorno (Figura 4). Así, se han eterminao los perioos e retorno corresponientes a las precipitaciones que isponen e pluviograma (tabla 9). Camantulul y = Ln(x) R 2 = P(mm) 5.. Datos Logarítmica (Datos) Tr(años) Figura 4 Ajuste logarítmico para la eterminación el períoo e retorno

20 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 5 Cuaro 9 Valores e la relación P/P para caa uración y año, asociaos a su respectivo períoo e retorno T. Estación e Camantulul. Año 2 3 h 2h 3h 6h 2h h P T Paso 5 Se eben seleccionar los eventos corresponientes a perioos e retorno que se consieren significativos, sieno ésta una ecisión el analista. Esta ecisión epene e los registros isponibles y e los objetivos el estuio. Los períoos e retorno más representativos suelen ser para 2, 5,, 2, 25, 5, y 5 años (ACA, 23). Para la estación e Camantulul se eligieron los perioos e retorno e, 3, 6, 2, 23, 28 y 34 años (tabla ). Cuano para un perioo e retorno se han encontrao os o más episoios que porían ser representativos, se ha seleccionao aquel en el que el volumen e precipitación presentaba mayor concentración en el tiempo. Cuaro Valores e la relación P/P para las iferentes uraciones y perioos e retorno escogios en la estación e Camantulul. 2 3 h 2h 3h 6h 2h h Tr Paso 6 Se orenan los valores e la relación P /P e manera creciente (tabla ), ao que un períoo e retorno mayor suele implicar una mayor intensia e precipitación.

21 6 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Cuaro Valores e la relación P/P orenaos e menor a mayor. Tr 2 3 h 2h 3h 6h 2h h Paso 7 Llegaos a este punto, se ebe buscar una función matemática que ajuste los pares e valores compuestos por la relación P /P y la uración para caa períoo e retorno T. La función que suele ar un coeficiente e correlación más elevao es la siguiente: X Y = a bx (Ec. 2) Dóne: Y = Variable epeniente (P /P ) X = Variable inepeniente () a y b = Coeficientes a eterminar Meiante un análisis e regresión no lineal se ajusta la función anterior para caa serie e puntos corresponientes a los períoos e retorno T escogios (figura 5).

22 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 7. P/P r = = P P (min) Observao Calculao Figura 5 Gráfico e los valores observaos y calculaos meiante la ecuación aoptaa para el períoo e retorno e 2 años. De esta manera se han obtenio siete ecuaciones, corresponientes a caa uno e los perioos e retorno estuiaos (tabla 2). Toas estas ecuaciones tienen la expresión general: P P a bx (2) Dóne, P /P = Ínice e esagregación horaria = Duración en minutos a y b = Constantes a eterminar Cuaro 2 Ecuaciones ajustaas para los iferentes períoos e retorno en la estación Camantulul. T Ecuación r 3 6 =.98 P P =.968 P P =.977 P P

23 8 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC =.966 P P =.974 P P =.98 P P =.964 P P 3. Paso 8 En el análisis el comportamiento e los coeficientes a y b en relación al períoo e retorno T, se observa que el coeficiente a es inversamente proporcional mientras que el coeficiente b no presenta una variación significativa, manteniénose prácticamente constante (figura 6). La isminución el coeficiente a implica que a mayor períoo e retorno, mayor es la relación P/P y, por tanto, la precipitación se concentra en un menor espacio e tiempo, presentano intensiaes más elevaas. coeficiente a T (años) coeficiente b a b Figura 6 Comportamiento e los coeficientes a y b en relación al períoo e retorno T. Para completar la relación P /P se ebe buscar una función que relacione el coeficiente a con el períoo e retorno T. Ésta función acostumbra a presentar la siguiente forma: a = mt n (3) En el caso e Camantulul, la función encontraa presenta la siguiente expresión: a=.45 T -.3 (4)

24 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 9 El coeficiente b al mantenerse casi constante, no presenta gran epenencia el períoo e retorno T. Como valor representativo se toma la meia aritmética e los valores que se tienen, obtenieno: b=.926 (5) Paso 9 La expresión final que permite la esagregación e precipitaciones e horas se obtiene reemplazano las ecuaciones 4 y 5 en la ecuación 2, generano la siguiente expresión: P -.3 P.45 T.926 = (6) Dóne: P /P = Ínice e esagregación horaria = Duración en minutos T = Períoo e retorno en años Siguieno esta metoología, se han generao ecuaciones P /P para caa una e las estaciones propuestas (tabla 3). Cuaro 2 Ecuaciones P/P para las estaciones objeto e estuio. Estación Camantulul INSIVUMEH Los Esclavos Montufar Puerto San José Ecuación = P T.926 P = P T.995 P = P T.993 P = P T.923 P = P T.95 P

25 2 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Puerto San José Camantulul P (mm) 4 35 P (mm) 8 6 TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR T (h) T (h) INSIVUMEH Montufar P (mm) P (mm) 3 TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR T (h) T (h) Los Esclavos P (mm) TR2 4 TR5 2 TR TR25 8 TR5 TR T (h) Figura 7 Hietogramas e iseño para caa una e las estaciones y perioos e retorno e 2, 5,, 25, 5 y años. Generaos a partir e las ecuaciones creaas por el métoo e Menoza.

26 2 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC. Puerto San José Camantulul.2.2 I(mm/h) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR I(mm/h) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR T(h) T(h) INSIVUMEH Montufar.2.2 I(mm/h) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR I(mm/h) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR T(h) T(h) Los Esclavos.2.8 TR2 TR5 I(mm/h).6.4 TR TR25 TR5 TR T(h) Figura 8 Curvas P/P generaas para perioos e retorno e 2, 5,, 25, 5 y años, según el métoo e Menoza, para caa una e las estaciones.

27 22 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC 6. Curvas P/P moificaas Después e poner en práctica el métoo e Menoza, y ebio a la elevaa precipitación horaria máxima e los hietogramas generaos en algunos casos la precipitación horaria máxima para un perioo e retorno e años supera los 3mm -, en este apartao se propone la introucción e una moificación en el métoo e Menoza. Dicha moificación consiste en orenar los valores e la relación P /P en forma ecreciente para caa uración en el paso 6 el métoo e Menoza, e manera iferente a como se expuso en el apartao anterior (cuaro 4). En la bibliografía original Menoza (994), propone orenar estos valores e manera creciente, ao que un períoo e retorno mayor suele implicar una mayor intensia e precipitación. En otras palabras, un episoio más intenso se consiera menos frecuente y, por tanto, corresponerá a un períoo e retorno mayor. No obstante, tras el estuio e iferentes episoios extremos en la costa sur e Guatemala se han observao iferentes patrones en la precipitación. Por un lao existe precipitación convectiva, típica e las tormentas que tienen lugar en la época lluviosa, con intensiaes muy elevaas y e corta uración. Por otro lao hay episoios e precipitación relacionaos a fenómenos regionales, que an lugar a precipitaciones con intensia algo menor que las anteriores pero con una uración mucho mayor (se han tomao e referencia los últimos episoios e los cuales se ispone registro: Stan, Agatha y la epresión tropical 2E). De este moo, los episoios e mayor intensia corresponen a precipitaciones convectivas e corta uración con un volumen total moerao, mientras que los episoios con mayor volumen e precipitación corresponen a procesos sinópticos como huracanes o tormentas tropicales, en los cuales la precipitación se istribuye a lo largo e un mayor número e horas, con intensiaes más moeraas pero con un volumen total mayor. Por este motivo se ha invertio el oren e los atos respecto al métoo original, ao que el volumen total e precipitación y el períoo e retorno son irectamente proporcionales. Cuaro 3 Valores e la relación P/P orenaos e mayor a menor. T

28 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 23 Siguieno la metoología propuesta, se obtienen siete ecuaciones, corresponientes a caa uno e los perioos e retorno estuiaos (tabla 5). Cuaro 4 Ecuaciones ajustaas para los iferentes perioos e retorno con el métoo e Menoza moificao, en la estación e Camantulul. T Ecuación r = P P P = P P = P P = P P = P = P P = P P En el análisis el comportamiento e los coeficientes a y b en relación al períoo e retorno T (paso 8), se observa que el coeficiente a es proporcional mientras que el coeficiente b no presenta una variación significativa, manteniénose prácticamente constante (figura 9). El incremento el coeficiente a implica que a mayor períoo e retorno, menor es la relación P/P y, por tanto, la precipitación se genera en un mayor espacio e tiempo, presentano intensiaes menores.

29 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC coeficiente a coeficiente b a b T (años) Figura 9 Comportamiento e los coeficientes a y b en relación al períoo e retorno T. Finalmente, se han extraío las ecuaciones P /P (tabla 6), las cuales generan los hietogramas e iseño (figura ). Cuaro 5 Ecuaciones P/P para las estaciones objeto e estuio. Estación Camantulul INSIVUMEH Los Esclavos Montufar Puerto San José Ecuación = P T.99 P 7.39 T = P. P 588 = P T.99 P = P T.9 P = P T.966 P

30 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 25 Puerto San José Camantulul P (mm) 2 P (mm) 4 TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR T (h) T (h) INSIVUMEH Montufar P (mm) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR P (mm) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR T (h) T (h) Los Esclavos P (mm) 4 35 TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR T (h) Figura Hietogramas e iseño para caa una e las estaciones y perioos e retorno e 2, 5,, 25, 5 y años. Generaos a partir e las ecuaciones creaas por el métoo e Menoza moificao.

31 26 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Puerto San José Camantulul.2.2 I(mm/h) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR I(mm/h) TR2 TR5 TR TR25 TR5 TR T(h) T(h) INSIVUMEH Montufar TR2 TR5.8 TR2 TR5 I(mm/h).6.4 TR TR25 TR5 TR I(mm/h).6.4 TR TR25 TR5 TR T(h) T(h) Los Esclavos.2.8 TR2 TR5 I(mm/h).6.4 TR TR25 TR5 TR T(h) Figura Curvas P/P generaas para perioos e retorno e 2, 5,, 25, 5 y años, según el métoo e Menoza moificao, para caa una e las estaciones.

32 27 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC 7. Discusión e resultaos Existe una iferencia apreciable en la istribución e la precipitación iaria en los hietogramas generaos meiante el métoo propuesto por INSIVUMEH y el métoo e Menoza. Con el primer métoo la istribución temporal es mayor, ano lugar a un volumen e precipitación más repartio entre las iferentes columnas el hietograma (figura 2). Con el métoo e Menoza, en cambio, la precipitación se concentra en un períoo e tiempo más corto, generano un episoio e unas 4 horas puesto que el resto e bloques el hietograma presentan valores próximos a cero (figura 7). No obstante, los hietogramas generaos por el métoo e Menoza presentan una precipitación horaria máxima muy elevaa, lo que provoca que la istribución no sea el too correcta, especialmente para granes perioos e retorno. Por ejemplo, para un períoo e retorno e 5 años en la estación e Puerto San José, la precipitación horaria máxima es e 3mm. Esto supone que un 9.5% el volumen iario e precipitación se concentra en una hora. Esto se ebe a que se asume que un mayor perioo e retorno está vinculao, por un lao a un mayor volumen e precipitación iaria y, por otro lao a una mayor intensia e precipitación. Tras el estuio e los episoios e lluvia e Guatemala se ha poio observar que un mayor volumen e precipitación (posiblemente asociao a fenómenos sinópticos) no correspone a una mayor intensia e precipitación, sino a una intensia menor. Por este motivo se ha propuesto una moificación en el métoo e Menoza, que implique que un mayor períoo e retorno (y por tanto un mayor volumen e precipitación) se asocie a una menor intensia e precipitación. Esta moificación se explica con etalle en el apartao 4. Los resultaos obtenios con esta nueva metoología han permitio generar hietogramas que encajan mejor en el régimen e precipitaciones que se a en Guatemala, con una uración igualmente acotaa a unas pocas horas, pero con una istribución mayor en el caso e episoios con mayor volumen e precipitación (figura ).

33 28 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC 8. Conclusiones A partir e los resultaos obtenios, se puee eterminar que las curvas P /P eterminaas con el métoo e Menoza (Menoza, 994) representan mejor los episoios e corta uración, mientras que las curvas IDF e INSIVUMEH (INSIVUMEH, 23) se ajustan mejor a los episoios que se extienen a lo largo e muchas horas o incluso ías. Por otro lao, el métoo original e Menoza presenta valores e intensia máxima emasiao elevaos, con lo cual se aconseja utilizar el métoo e Menoza moificao, propuesto en el presente ocumento, para generar los hietogramas e iseño para el moelo hirológico. El presente estuio se ebe consierar e carácter exploratorio. Consiste e una primera aproximación al estuio el comportamiento e los episoios e lluvia en las cuencas estuiaas, a través e la información e intensia e lluvia y métoos estaísticos isponibles. Una sugerencia a raíz e los resultaos obtenios es iviir los eventos ciclónicos e los eventos convectivos, puesto que estos presentan istribuciones muy iferentes en el espacio y tiempo, sieno los ciclónicos constantes en intensia y área mientras los convectivos son muy concentraos en ambas variables. 9. Referencias CHOW V. T., 988. Chow, V. T.; Maiment, D. R.; Mays, L. W Applie Hyrology, McGraw-Hill International eitions INSIVUMEH, 23. Informe e intensiaes e lluvia en Guatemala. Menoza, J. C., 994. Determinación e las relaciones temporales entre precipitación e horas y precipitaciones horarias. Universia Mayor e San Anrés. La Paz, Bolivia. PONCE, V. M., 989. Ponce, V. M. Engineering hyrology. Principles an practices. New Jersey. E. Prentice Hall.

34 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 29 Anexo I. Discretización e pluviogramas y aplicación e la metoología e Menoza

35 3 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC En el siguiente Anexo se exponen los atos e intensia e precipitación extraíos el estuio e los pluviogramas en las iferentes estaciones meteorológicas utilizaas en el estuio (tabla AI.). El tratamiento e los atos se ha realizao según la metoología propuesta por Menoza (Menoza, 994). Durante el estuio e los pluviogramas se han iscretizao los valores e precipitación iaria en períoos e tiempo menores. Se ha eterminao la precipitación máxima e caa pluviograma para uraciones e, 2, 3, h, 2h, 3h, 6h y 2h. Tabla AI.. Datos isponibles en las estaciones pluviográficas e la zona e estuio. Número e Estación Períoo e registro Años e registro episoios estuiaos Umbral e precipitación consierao Camantulul INSIVUMEH Puerto San José Los Esclavos Montufar

36 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 3 Estación Camantulul Episoios e precipitación estuiaos en la estación e Camantulul, en mm. 2 3 h 2h 3h 6h 2h h 8// /9/ /8/ /4/ /9/ /8/ // /6/ /9/ // /6/ /6/ /7/ /9/ // /6/ /7/ /9/ // // // /4/ /8/ // // // /5/ /5/ /6/ /9/ Valores anuales e la relación P/P para las iferentes uraciones y volumen total en h para la estación Camantulul. 2 3 h 2h 3h 6h 2h h

37 32 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Valores e la relación P/P para caa uración y año, asociaos a su respectivo períoo e retorno T. Estación e Camantulul. 2 3 h 2h 3h 6h 2h h T Valores e la relación P/P para las iferentes uraciones y perioos e retorno escogios en la estación e Camantulul. 2 3 h 2h 3h 6h 2h h Tr Valores e la relación P/P orenaos e menor a mayor. Tr 2 3 h 2h 3h 6h 2h h

38 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 33 Ecuaciones ajustaas para los iferentes perioos e retorno, en la estación e Camantulul. T Ecuación r =.98 P P =.968 P P =.977 P P =.966 P P =.974 P P =.98 P P =.964 P P 3. Comportamiento e los coeficientes a y b en relación al períoo e retorno T. coeficiente a T (años) coeficiente b a b Ecuación final = P -.3 P.45 T.926

39 34 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Estación INSIVUMEH Episoios e precipitación estuiaos en la estación e INSIVUMEH 2 3 h 2h 3h 6h 2h h

40 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático h 2h 3h 6h 2h h Valores anuales e la relación P/P para las iferentes uraciones y volumen total en h para la estación INSIVUMEH. 2 3 h 2h 3h 6h 2h h

41 36 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC 2 3 h 2h 3h 6h 2h h Ecuaciones ajustaas para los iferentes perioos e retorno, en la estación e INSIVUMEH. T Ecuación r =.968 P P.96 =.974 P P =.983 P P =.984 P P 5.3 coeficiente a T(años) a b Comportamiento e los coeficientes a y b en relación al períoo e retorno T. Ecuación final: = P P 66.5 T.995

42 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 37 Estación Los Esclavos Episoios e precipitación estuiaos en la estación e Los Esclavos 2 3 h 2h 3h 6h 2h h Valores anuales e la relación P/P para las iferentes uraciones y volumen total en h para la estación Los Esclavos. 2 3 h 2h 3h 6h 2h h

43 38 Estuio e intensia e precipitación en las cuencas prioritarias el ICC Ecuaciones ajustaas para los iferentes perioos e retorno, en la estación e Los Esclavos. T Ecuación R =.964 P P =.898 P P =.92 P P P P =.877 Coeficiente a T(años) Coeficiente b a b Comportamiento e los coeficientes a y b en relación al períoo e retorno T. Ecuación final: = P 3.89 P T.99

44 Sergio Gil Villalba Instituto Privao e Investigación sobre Cambio Climático 39 Estación Montufar Episoios e precipitación estuiaos en la estación e Montufar 2 3 h 2h 3h 6h 2h h