Alcance máximo y normal en el plano horizontal

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1 AÑO Alcance máximo y normal en el plano horizontal Maximum an normal reach in the horizontal plane a porteé maximale et normale ans le plan horizontal Autor: Instituto Nacional e Seguria e Higiene en el Trabajo (INSHT) Elaborao por: Alfreo Álvarez CENTRO NACIONA DE CONDICIONES DE TRABAJO. INSHT Se esarrolla un moelo para la estimación e los alcances en el plano horizontal para calcular y efinir las zonas e alcance máximo y normal, en función tanto e las imensiones antropométricas como el percentil e la población que se quiera abarcar. as NTP son guías e buenas prácticas. Sus inicaciones no son obligatorias salvo que estén recogias en una isposición normativa vigente. A efectos e valorar la pertinencia e las recomenaciones contenias en una NTP concreta es conveniente tener en cuenta su fecha e eición. 1. INTRODUCCIÓN os trastornos musculoesqueléticos e las extremiaes superiores e asociaos a las posturas forzaas y al uso repetio e ichas extremiaes a lo largo el tiempo, constituyen uno e los principales problemas e salu e mayor prevalencia entre los trabajaores europeos. Se acepta comúnmente que los trastornos musculoesqueléticos tienen un origen multifactorial. De entre ellos, las posturas forzaas en el trabajo son uno e los factores más relevantes en este tipo e trastornos. Por lo tanto, los lugares e trabajo eberían iseñarse e forma tal que las tareas se puiesen llevar a cabo e forma segura y, para ello, eberían tenerse en cuenta factores como: alcances, el tamaño e los miembros corporales, la fuerza muscular, las capaciaes visuales, etc. Dese hace muchos años, se consiera que, como criterio general, la isposición y el iseño e los puestos e trabajo eberían minimizar las zonas e trabajo; e forma que los movimientos realizaos por los trabajaores sean pequeños y los esfuerzos necesarios para llevar a cabo las tareas también se vean minimizaos. os conceptos e área e trabajo normal y área máxima e trabajo tienen su origen en el ámbito el iseño inustrial e los puestos e trabajo, con la finalia e proporcionar criterios para la ubicación e las herramientas y los componentes necesarios para la realización e las tareas. El trabajo, las herramientas, los controles, así como cualesquiera otros elementos que tengan que utilizarse frecuentemente, eberían estar ubicaos entro el área normal e trabajo, mientras que aquellos otros elementos e uso ocasional eberían ubicarse no más allá el área máxima e trabajo. Farley (1955) fue la primera persona en proporcionar imensiones para las áreas e trabajo antes mencionaas. Por una parte, el área máxima correspone a la superficie barria por el movimiento el brazo completamente extenio, que gira alreeor el hombro. Por otra parte, su propuesta para el área normal e trabajo conlleva un movimiento el antebrazo alreeor el eje efinio por el brazo en posición vertical y relajaa a lo largo el cuerpo. El coo actúa e pivote el antebrazo que, en su movimiento, genera un arco e circunferencia. Más tare, Squires (1956) sugirió que el arco e circunferencia anterior para efinir el área normal poía causar la aparición e calambres y agarrotamientos cuano el brazo se aproximaba a los extremos el semicírculo, e forma que el movimiento resultante era rígio, tenso y antinatural. Para evitar estos aspectos relativos al alcance normal, supuso que, si bien el brazo seguía estano en posición vertical y relajaa a lo largo el cuerpo, el coo no permanecía estacionario como en la propuesta e Farley, sino que escribía un arco e circunferencia cuyo raio era e 17,78 cm. Así mismo, limitó la rotación externa el brazo a 65. De esta forma, las ecuaciones resultantes eran más complejas que las propuestas por Farley. En esta nota técnica e prevención (NTP) se esarrollan las ecuaciones necesarias para el cálculo e las curvas e alcance máximo y las curvas e alcance normal siguieno los criterios e Farley y Squires. A iferencia e las ecuaciones originales, las que aquí se presentan incluyen la altura el plano e trabajo, ya que estas curvas se ven afectaas en función e esta variable. Así mismo, se calculan ichas curvas para la población masculina y la femenina utilizano los atos antropométricos e la población laboral española. El punto e partia para el esarrollo e las curvas e alcance es el moelo cinemático expuesto en la NTP 991 Moelo cinemático y análisis postural e la extremia superior.. VARIABES Y DIMENSIONES Carmona (1) miió las imensiones antropométricas e la población laboral española. os valores corresponientes a las imensiones que se utilizan en los cálculos e las iferentes curvas e alcance se muestran en la tabla 1. Dicha tabla contiene la referencia a la escripción e caa imensión en la norma UNE-EN ISO 75-1:1, así como la variable utilizaa en las curvas e alcance.

2 Hombres Mujeres Referencia UNE-EN ISO 75-1 Variable Descripción Meia Desviación típica Meia Desviación típica.1.1 B Espesor el cuerpo, e pie ongitu hombro-coo S b Anchura e hombros (biacromial) ongitu antebrazo-punta e los eos Tabla 1. Dimensiones antropométricas, en milímetros, e la población laboral española. r i, j hombres B (.1.1) 1 (..6) S b (..8) (..5) r i, j mujeres B (.1.1) 1 (..6) S b (..8) (..5) B (.1.1) 1 B (.1.1) 1 1 (..6), (..6) -,8 1 S b (..8),1,36 1 S b (..8),99,8 1 (..5) -,38,56,38 1 (..5),53,565,85 1 Tabla. Coeficiente e correlación entre las imensiones antropométricas utilizaas. También es necesario para el cálculo e los alcances el coeficiente e correlación r i, j entre os imensiones antropométricas. Este coeficiente es una meia e la relación lineal y e la proporcionalia entre os variables i y j. os valores calculaos por Carmona (3) para la población laboral española se muestran en la tabla para las imensiones utilizaas en este texto (entre paréntesis se inica la referencia e la imensión en la norma UNE- EN ISO 75-1:1). Con la finalia e limitar y e fijar los movimientos a una superficie horizontal, se utilizan os imensiones, h y m, que corresponen a la altura el hombro en posición e sentao y a la altura e la mesa respectivamente. Debe estacarse que estas variables no son imensiones antropométricas, si bien los valores que toman epenen e la configuración el puesto e trabajo (alturas e la silla y e la mesa) y e la persona que lo ocupa (altura e los hombros). 3. ACANCE MÁXIMO En el alcance máximo, el brazo está completamente extenio, e tal forma que el extremo e la mano está en contacto con la superficie horizontal. a ecuación 1 muestra las componentes cartesianas e icho alcance para la extremia superior erecha, sieno estas componentes función el ángulo q e rotación el hombro, que toma valores comprenios en el rango [ 9, 9 ]. ( ) Ax = S b / + senθcosφ ( ) Ay = B /+ + cosθcosφ [1] a expresión 1 coincie con la ecuación paramétrica e un círculo cuyo raio es ( 1 + ) cos φ a conición para que la mano esté en contacto con la superficie e la mesa se establece meiante el valor el ángulo f, calculánose este meiante la expresión. h m senφ = + 1 a varianza (s ) e las componentes corresponientes al alcance máximo se muestra en la ecuación 3. as variables, 1, S y b B son las varianzas e las imensiones antropométricas e la tabla 1 y se calculan elevano al cuarao las esviaciones típicas que allí se muestran. En cambio, los términos,, 1 S y 1, b, Sb corresponen a las covarianzas entre os imensiones, y se calculan multiplicano el coeficiente e correlación entre ellas (valores e la tabla ) por la esviación estánar e caa una; es ecir, para calcular la covarianza entre las imensiones i y j se utiliza la siguiente equivalencia i,j = r i, j i j. Estos valores e varianza e los alcances son necesarios para poer calcular las curvas e alcance para un eterminao percentil poblacional. Como las imensiones antropométricas siguen una istribución normal (Carmona 3), este valor e percentil se puee calcular a través e la expresión (Kroemer et al. 1). El valor e z epene el percentil que se esea abarcar, e acuero con la istribución normal estanarizaa. Algunos e los valores más habituales e z se muestran en la tabla 3. p= A + zs [] i A i [] S SA = sen θcos φ( +, + ) senθcosφ ( x 1 1, S + b, S ) + b b [3] B SA = cos θcos φ( +, + ) cosθcosφ ( y 1 1, B +, B ) +

3 3 Población masculina: Población femenina: 6 Alcance máximo P 5 Alcance máximo P Figura 1. Alcance máximo, en milímetros, para el percentil 5 e la población masculina (línea continua) y e la femenina (línea iscontinua). Percentil 1 -,36 5-1, Tabla 3. Valores más habituales e la variable normal estanarizaa z. En la figura 1 se representan os curvas e alcance máximo, una para el percentil 5 e la población masculina y la otra para el percentil 5 e la femenina, fijano la altura e la mesa en 7 cm y la altura el hombro en 11 cm (estos valores e altura se mantenrán constantes en toas las figuras e este texto). A iguala e percentiles, el área máxima masculina es mayor que la femenina ebio a que las imensiones antropométricas, y por ene el alcance, son menores en el seguno caso.. ÁREA NORMA DE FAREY En el caso el área normal, según el criterio e Farley, no existe una rotación e too el miembro superior, sino que el coo actúa como punto e rotación el antebrazo, con valores comprenios en el rango [ 9, 9 ]. Por este motivo, en la curva e alcance (ecuación 5) para la extremia superior erecha no aparece la longitu el brazo ( 1 ) pero sí la el antebrazo ( ). A = S / senθsenφ [5] x b A = B /+ cosθsenφ y De forma similar a lo que suceía con el alcance máximo (ecuación 1), en este caso la curva resultante también es circular, si bien el raio es sen f. Así mismo, el valor el ángulo f se etermina para que la z mano esté siempre en contacto con la superficie e la mesa (ecuación 6). h m cosφ = [6] El cálculo e la curva para un eterminao percentil poblacional se hace e la misma forma (ecuación ) que en el caso el área máxima e alcance. Sin embargo, los valores e varianza para caa uno e los componentes el alcance son los e la ecuación (7). Sb S = sen q sen q senq senq + [7] Ax 1 1, Sb B SA = cos q1 sen q cosq1senq, B+ y a representación gráfica e este alcance para los os brazos y para el percentil 5 e las poblaciones masculina y femenina se muestra en la figura. En comparación con el caso anterior, la curva normal e Farley abarca un área menor porque el raio el arco e circunferencia también lo es. También hay que estacar que ambas curvas e alcance son concéntricas; es ecir, la proyección el centro e la circunferencia en el plano biimensional e la mesa es el mismo. 5. ÁREA NORMA DE SQUIRES El cálculo e la curva e Squires (ecuación 8) resulta más complicao que en las curvas anteriores. Esto se ebe a que los criterios e Squires contemplan un moelo más complejo e movimiento e la extremia superior. Por una parte, el coo realiza un movimiento circular e raio r=17,78 cm ese la posición frontal (q= ) hasta la posición lateral (q= 9 ). Por otra parte, la rotación externa el hombro se coifica a través el ángulo a entre el antebrazo y el bore e la mesa e tal forma que, cuano el coo está en posición frontal, el ángulo a es tal que la mano está en la meiana corporal y, cuano el coo está en posición lateral, el ángulo a es igual a 65. [8] A = S / rsenθ+ h m + r cosα x b ( ( ) 1 ) ( 1 ) A = B /+ rcosθ + ( h m) + r senα y

4 Población masculina: Población femenina: Alcance Farley P 5 Alcance Farley P Figura. Alcance normal según el criterio e Farley, en milíme tros, para el percentil 5 e la población masculina (línea continua) y e la femenina (línea iscontinua). A iferencia e las os curvas anteriores, la expresión e la curva e Squires correspone a una cicloie. Este hecho hace que al calcular las erivaas parciales e la curva e Squires para obtener las varianzas, la expresión resultante final (ecuación 9) sea más compleja que en los casos anteriores. En la figura 3 se representa esta curva para los os brazos y para el percentil 5 e las poblaciones masculina y femenina. a limitación en la rotación el hombro a un valor e ángulo plano e 65 se muestra como la característica más llamativa con respecto a las curvas máximas y e Farley; es ecir, si bien la istancia e alcance e Squires está comprenia entre el valor máximo y el e Farley, la curva no llega hasta el bore e la mesa. Así mismo, también llama la atención que la curva e Squires no es concéntrica respecto a la curva máxima ni a la e Farley ebio a que la primera es una cicloie y las otras os son arcos e circunferencia. S Ax r r cosα 1 Θ cos α Θ 1, r Θ+ r = r Θ r Θ B Sb Sb ( ) ( ) + [9] S Ay r r senα 1 Θ sen α Θ 1, r Θ+ r = r Θ r Θ Sb B B ( ) ( ) + Θ ( h m) + r Población masculina: Población femenina: 6 Alcance Squires P 5 Alcance Squires P Figura 3. Alcance normal según el criterio e Squires, en milímetros, para el percentil 5 e la población masculina (línea continua) y e la femenina (línea iscontinua).

5 5 Máximo Squires Farley Figura. Curvas e alcance máximo (línea continua), e Squires (línea iscontinua) y e Farley (línea punteaa) en el plano horizontal para el percentil 5 e la población masculina. Máximo Squires Farley Figura 5. Curvas e alcance máximo (línea continua), e Squires (línea iscontinua) y e Farley (línea punteaa) en el plano horizontal para el percentil 5 e la población femenina. 6. CONSIDERACIONES FINAES as curvas e las figuras 1, y 3 se representan e nuevo en las figuras y 5, esta vez agrupaas por sexo en lugar e por tipo e alcance. De esta forma, resulta más fácil observar la iferencia entre los istintos conceptos e Farley y e Squires en relación con la curva e alcance normal. Así mismo, también es posible comprobar que, si bien los valores exactos e las curvas epenen e los parámetros y variables utilizaos en las ecuaciones, la forma general se mantiene y la relación entre las curvas presenta pocas variaciones. a mayoría e textos clásicos e ergonomía presentan estas curvas e alcance para que se utilicen en el iseño e los puestos e trabajo. No obstante, ichas curvas están ajustaas a las imensiones antropométricas particulares e la población utilizaa en la elaboración e las mismas, e forma que su aplicación a otras poblaciones puee acarrear errores en la aproximación hecha. os moelos y las expresiones presentaos en este texto pueen ser aplicaos a cualquier tipo e población, siempre que se conozcan (o se mian experimentalmente) las imensiones antropométricas e la misma. Aemás, incorporan la altura e la mesa como una variable más, ya que los tres tipos e alcance se ven afectaos, no sólo por la antropometría e los iniviuos, sino también por la configuración el puesto e trabajo (altura e la mesa y altura e la silla). Finalmente, se ha optao por realizar los cálculos para el percentil 5 e las poblaciones masculina y femenina porque, e forma genérica, correspone al valor que permite al 95% e la población abarcar las zonas e alcance. De forma similar, poría tomarse un valor iferente e percentil en función e las características el puesto e trabajo, los requerimientos e las tareas y las características e las personas usuarias el puesto e trabajo.

6 6 BIBIOGRAFÍA Carmona, A. 1. Datos antropométricos e la población laboral española. Prevención, Trabajo y Salu, -35. Carmona, A. 3. Aspectos antropométricos e la población laboral española aplicaos al iseño inustrial. Mari: INSHT. Farley, R. R Some principles of methos an motion stuy as use in evelopment work. General Motors Engineering Journal -5. Instituto Nacional e Seguria e Higiene en el Trabajo. 13. NTP 991: Moelo cinemático y análisis postural e la extremia superior. Mari: INSHT. Kroemer, Karl H. E., Kroemer, Hiltru J., Kroemer-Elbert, Katrin E. Engineering physiology. Bases of human factors engineering/ergonomics. th eition. Springer-Verlag Berlin Heielberg. Squires, P. C The shape of the normal work area. Unite States naval meical research laboratory report no. 75, Bureau of meicine an surgery, Navy epartment. UNE-EN ISO 75-1:1. Definiciones e las meias básicas el cuerpo humano para el iseño tecnológico. Parte 1: Definiciones e las meias el cuerpo y referencias (ISO 75-1:8). Reservaos toos los erechos. Se autoriza su reproucción sin ánimo e lucro citano la fuente: INSHT, nº NTP, año y título. NIPO: