CAPÍTULO 14. MÉTODOS DE ANÁLISIS

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1 CAPÍTULO 14 MÉTODOS DE ANÁLISIS Los métoos e análisis para eterminar los efectos e las excitaciones sísmicas, son los siguientes: a) Proceimientos con fuerzas estáticas equivalentes - Métoo Estático - Proceimientos aproximaos inicaos en el Capítulo 16 b) Métoos inámicos - Análisis Moal Espectral - Superposición Moal Paso a Paso - Integración Directa Paso a Paso La elección el proceimiento y el nivel mínimo el análisis a utilizar se realizarán tenieno en cuenta las limitaciones inicaas específicamente para caa uno e ellos 141 MÉTODO ESTÁTICO El Métoo Estático consiste en esquematizar la excitación sísmica meiante sistemas e fuerzas estáticas proporcionales a las cargas gravitatorias Este proceimiento e análisis, en general, es aplicable a estructuras e configuraciones regulares e istribución e rigieces y masas, tanto en elevación como en planta 1411 Fuerzas sísmicas laterales El sistema e cargas laterales equivalentes, paralelo a la irección analizaa, se establece eterminano primero el valor e la fuerza resultante, a partir e la cual se obtienen las fuerzas componentes corresponientes a los istintos puntos en que se supongan concentraas las masas Resultante e las fuerzas laterales equivalentes o esfuerzo e corte en la base El esfuerzo e corte en la base e la construcción Vo paralelo a la irección analizaa, se eterminará meiante la siguiente expresión: V o = C W one: w = V o el esfuerzo e corte en la base e la construcción paralelo a la irección analizaa; C el coeficiente sísmico e iseño; W la carga gravitatoria total e la construcción sobre el nivel e base; la carga gravitatoria supuesta concentraa en el nivel i, eterminaa según el Capítulo Coeficiente sísmico e iseño El valor el coeficiente sísmico e iseño C se obtenrá consierano el períoo funamental e la construcción y la influencia el tipo e suelo e funación El períoo funamental To se eterminará e acuero con lo establecio en el Capítulo 12 y el tipo e suelo e funación se

2 establecerá según lo especificao en el Capítulo 6 El coeficiente sísmico e iseño se eterminará con los espectros e iseño, meiante la siguiente expresión: C = S a R C el coeficiente sísmico e iseño; S a la pseuoaceleración elástica horizontal, establecia según el artículo 72; el factor e riesgo, según el artículo 52; R el factor e reucción por isipación e energía, según el artículo Distribución en altura e las fuerzas sísmicas laterales La fuerza sísmica lateral F k asociaa a la carga gravitatoria W k ubicaa en el nivel k, se eterminará meiante la siguiente fórmula: W k h k F k = h i V o F k la fuerza sísmica lateral en el nivel k;, W k las cargas gravitatorias supuestas concentraas en los niveles i ó k, respectivamente; h i h k las alturas e los niveles i ó k meias a partir el nivel basal (nivel 0); V o el esfuerzo e corte en la base e la construcción Cuano el coeficiente sísmico e iseño se etermine consierano la influencia el períoo funamental y éste resulte mayor que 2 T 2, la istribución en altura se realizará meiante las siguientes expresiones: - para niveles intermeios: W k h n F k = h i V o - para el último nivel: W n h n F n = h i + (1 - ) V o F k la fuerza sísmica lateral en el nivel k; F n la fuerza sísmica lateral en el último nivel;, W k las cargas gravitatorias supuestas concentraas en los niveles i ó k, respectivamente; h i h k las alturas e los niveles i ó k meias a partir el nivel basal; h n la altura el último nivel meia a partir el nivel basal;

3 W n la carga gravitatoria supuesta concentraa en el último nivel; V o el esfuerzo e corte en la base e la construcción; un coeficiente ao por: = 1 T o 2T 2 10 T 2 con 1 one: T o el períoo funamental e vibración; T 2 el períoo e vibración corresponiente al fin e plafón el espectro e pseuoaceleraciones elásticas Esfuerzo e corte en el nivel k El esfuerzo e corte en el nivel genérico k, se eterminará meiante la siguiente expresión: V k = F i V k el esfuerzo e corte en el nivel k; F i la fuerza horizontal aplicaa en el nivel i Momento e vuelco En la superficie e contacto suelo funación, el momento e vuelco M f se reucirá eterminánolo meiante la siguiente expresión: M f = 0,9 F i h i M f el momento e vuelco en el nivel e funación; F i la fuerza horizontal aplicaa en el nivel i; h i * la altura el nivel i e la construcción meia ese el nivel e funación En los emás niveles el eificio no se amitirán reucciones e los momentos e vuelco Discretización e cargas gravitatorias en eificios Para la aplicación e las prescripciones anteriores en eificios, se amitirá que la iscretización e cargas gravitatorias operantes se realice agrupánolas en los niveles e pisos, losas y techos Los pesos e los apénices y salientes el último nivel, a los fines el análisis global e la construcción, se suponrán ubicaos en el último nivel siempre que su peso no supere el 25% e la carga gravitatoria corresponiente a icho nivel Efectos torsionales

4 Definiciones Para eterminar los efectos torsionales y elegir el moelo a utilizar en el análisis, es necesario consierar la configuración e las istintas plantas e la estructura Con tal objetivo se introucen las siguientes efiniciones: - Centro e Masas (CM): baricentro e las cargas gravitatorias operantes - Centroie e sistemas sismorresistentes verticales (C S): baricentro e los momentos e inercia iniviuales e la sección transversal e los componentes verticales e los sistemas sismorresistentes (columnas, tabiques) con respecto a su corresponiente eje principal normal a la irección analizaa - Centro e rigiez (CR): punto e un nivel o planta en el que aplicano una fuerza horizontal cualquiera como acción única, sólo prouce una traslación el nivel - Excentricia geométrica: istancia entre CM y CS meia perpenicularmente a la irección analizaa - Excentricia estructural: istancia entre CM y CS meia perpenicularmente a la irección analizaa Proceimientos para consierar la torsión Los efectos torsionales porán eterminarse meiante proceimientos estáticos aproximaos, en la siguiente forma: Caso a): Estructuras con os ejes e simetría en planta Se consierarán como tales toas las estructuras que presenten las siguientes características En ninguna planta la excentricia geométrica supera el 5% e la mayor imensión en planta meia perpenicularmente a la irección analizaa Los centroies e sistemas sismorresistentes corresponientes a los istintos niveles, se encuentran aproximaamente alineaos en irección vertical Los centros e masas e los istintos niveles, se encuentran aproximaamente alineaos en irección vertical - Cuano se cumplen estas coniciones, el momento torsor en el nivel k se eterminará meiante las siguientes fórmulas: M tk = (1,5 e 1 + 0,10 l ) V k M tk = ( e 1-0,10 l ) V k M tk el momento torsor en el nivel k; V k el esfuerzo e corte en el nivel k; e 1 la istancia entre el CS el nivel k y la línea e acción el esfuerzo e corte meia perpenicularmente a la irección consieraa; l la máxima imensión en planta meia perpenicularmente a la irección e V k Se tomarán los valores más esfavorables para las solicitaciones e los planos verticales sismorresistentes - Si el análisis estático se efectúa en forma espacial, las cuplas por piso se eterminarán meiante las siguientes expresiones: = (1,5 e 2 + 0,10 l ) F k = ( e 2-0,10 l ) F k el momento e la cupla por piso; e 2 la istancia entre el centro e masas el nivel k y el CS el mismo nivel; F k la fuerza sísmica horizontal en el nivel k; l la máxima imensión en planta meia perpenicularmente a la irección e V k Se eberán consierar os estaos e cargas inepenientes según las ecuaciones aas girano toas las cuplas en el mismo

5 sentio Caso b): Estructuras asimétricas constituias por planos sismorresistentes verticales e comportamiento similar Se consierarán como tales, aquellas estructuras formaas por sistemas aporticaos puros o sistemas e tabiques sismorresistentes o muros sismorresistentes, sin que haya combinación e los mismos y en las que aemás, se cumplan las siguientes coniciones: Los centros e masas e los istintos niveles se encuentran aproximaamente alineaos en irección vertical Los centros e rigiez e los istintos niveles se encuentran aproximaamente alineaos en irección vertical La excentricia estructural en ningún nivel supera el 25% e la mayor imensión en planta meia perpenicularmente a la irección consieraa - El momento torsor en el nivel k, se eterminará meiante las expresiones: M tk = (1,5 e 3 + 0,07 l ) V k M tk = ( e 3-0,07 l ) V k M tk el momento torsor en el nivel k; V k el esfuerzo e corte en el nivel k; e 3 la istancia entre el centro e rigiez el nivel k y la línea e acción el esfuerzo e corte, meia perpenicularmente a la irección consieraa; l la máxima imensión en planta meia perpenicularmente a la irección e Vk Se tomarán los valores más esfavorables para las solicitaciones en los planos verticales sismorresistentes - Si el análisis estático se realiza en forma espacial las cuplas por piso equivalentes a las expresiones anteriores, se eterminarán meiante las siguientes fórmulas: = (1,5 e 4 + 0,07 l ) F k = ( e 4-0,07 l ) F k 0 el momento e la cupla por piso; e 4 la istancia entre el centro e masas y el centro e rigiez el nivel k; F k la fuerza sísmica horizontal en el nivel k; l la máxima imensión en planta meia perpenicularmente a la irección e Vk Se eberán consierar os estaos e carga inepenientes según las ecuaciones aas girano toas las cuplas en el mismo sentio Cuano la cupla aa por la seguna ecuación resulte mayor que cero, se consierará un valor nulo en ese nivel Caso c): Estructuras asimétricas constituias por planos sismorresistentes verticales e comportamiento iferente Se consierarán como tales aquellas estructuras que presenten las siguientes características: En ninguna planta la excentricia geométrica es menor que el 5% ni mayor que el 25% e la mayor imensión e la planta meia perpenicularmente a la irección analizaa Los CS e toos los niveles se encuentran aproximaamente alineaos en irección vertical Los CM e toos los niveles se encuentran aproximaamente alineaos en irección vertical

6 En este caso eberá proceerse a un análisis espacial estático acoplano traslaciones y torsiones En icho análisis eberá consierarse, la influencia e las fuerzas estáticas equivalentes, corresponientes a los componentes e la construcción eterminaas según el artículo 151 Las torsiones accientales se tenrán en cuenta aplicano en caa nivel una cupla torsora e valor: = ± 0,12 l F k el momento e la cupla por piso; l la máxima imensión e la estructura en planta meia en irección perpenicular a la analizaa; F k la fuerza sísmica horizontal en el nivel k Las cuplas así efinias se suponrán actuano toas con el mismo sentio e giro, pero se examinarán os estao e carga inepenientes con senos sentios e giro Caso ): Estructuras no encuaraas entro e los casos anteriores Deberá realizarse un análisis inámico consierano el acoplamiento e traslación y torsión 1412 Fuerzas sísmicas verticales Generalmente no es necesario consierar la componente vertical e la excitación sísmica, excepto en los siguientes componentes estructurales o estructuras: Caso a) Volaizos, balcones y aleros Caso b) Cubiertas e eificios inustriales e luces consierables Miembros horizontales e estructuras e Hormigón Pretensao Caso c) Estructuras especiales, estructuras con salientes, etc Las estructuras o componentes estructurales se suponrán sometias a fuerzas verticales proporcionales a los pesos, e acuero con la siguiente expresión: F v = ± C V W F v la fuerza sísmica vertical asociaa a la carga gravitatoria W; C v el coeficiente sísmico vertical, inicao en la Tabla 11; un factor e riesgo, según el artículo 52; W la carga gravitatoria, operante en la estructura o componente estructural consierao En el caso a) la fuerza vertical resultante hacia arriba (calculaa superponieno el valor ao por la expresión anterior con la carga gravitatoria) no eberá ser menor que la eterminaa meiante la siguiente fórmula F vn = - 0,25 C v W F vn la fuerza vertical neta, no superpuesta a la carga gravitatoria; C v el coeficiente sísmico vertical inicao en la Tabla 11; W la carga gravitatoria operante en la estructura o componente estructural (ver el Capítulo 9) Los valores el coeficiente sísmico vertical C v se inican en la Tabla 11 en función e la zona sísmica para los casos a) y b)

7 Tabla 11 Valores el coeficiente sísmico vertical C v en función e la zona sísmica, para los casos a) y b) Zona sísmica C v Caso a) Caso b) 4 1,20 0,65 3 0,86 0,47 2 0,52 0,28 1 0,24 0,13 Para estructuras corresponientes al caso c) los valores el coeficiente sísmico vertical se eterminarán meiante la utilización e los espectros e respuestas 1413 Estructuras tipo pénulo invertio Son aquéllas en que por lo menos la mita e la carga gravitatoria operante se encuentra en el tercio superior e su altura total, y tengan un solo elemento e soporte en la irección que se analiza En este tipo e estructuras, aemás e las solicitaciones provocaas por las fuerzas sísmicas efinias en el artículo 1411 se eberá consierar el efecto e las aceleraciones verticales provocaas por la rotación e la masa superior alreeor el eje horizontal normal e la irección que se analiza y ubicao en la unión el soporte vertical con icha masa Este efecto se puee tener en cuenta aproximaamente, aplicano una cupla e eje horizontal en el extremo superior el soporte, eterminaa por la siguiente expresión: M c = 15 - F s 2 s M c el momento e la cupla e eje horizontal aplicaa en el extremo superior el soporte; F s la fuerza sísmica horizontal operante sobre la masa superior; el raio e giro e la masa superior con relación al eje horizontal que pasa por la unión e la masa y el soporte y es perpenicular a la irección analizaa; el giro el extremo superior el soporte provocao por la fuerza F s actuano estáticamente; s el esplazamiento el extremo superior el soporte provocao por la fuerza F s actuano estáticamente No se consierarán valores el M c inferiores a la mita el momento e vuelco en la base eterminao bajo la acción el sistema e cargas sísmicas horizontales solamente 1414 Control e eformaciones y efectos P-Delta Se realizará e acuero con lo inicao en el Capítulo Componentes e la construcción El análisis e estabilia, resistencia, anclajes y conexiones e los componentes e la construcción se efectuará e acuero con lo inicao en el Capítulo Límites e aplicación el Métoo Estático

8 El métoo estático será aplicable siempre que se cumplan las siguientes coniciones: a) La altura total e la construcción meia ese el nivel basal no supera los valores inicaos en la Tabla 12 Tabla 12 Límite e altura total e la construcción para la aplicación el Métoo Estático Zona sísmica Construcción según estino y funciones Grupo A o Grupo A Grupo B 4 y 3 12 m 30 m 40 m 2 y 1 16 m 40 m 55 m b) Las estructuras el Grupo A o cuyas fallas puean tener consecuencias catastróficas sobra la población (epósitos e gases y líquios tóxicos, epósitos e materias raiactivas, granes epósitos e líquios inflamables) no porán ser analizaas por el Métoo Estático c) El períoo funamental e vibración T o ebe ser menor que el triple el valor e T 2 corresponiente al perfil e suelo y zona sísmica consieraa: T o < 3 T 2 T o el períoo funamental e vibración; T 2 el períoo e vibración corresponiente al fin el plafón, según el artículo 72 ) La estructura ebe encuararse entro e los casos a), b) y c) e los proceimientos para consierar la torsión (ver el artículo ) e) En elevación la estructura no presenta cambios bruscos e rigieces ni e masas 142 ANÁLISIS MODAL ESPECTRAL El Análisis Moal Espectral es un proceimiento e análisis inámico aproximao en el que la respuesta e la estructura se obtiene meiante una combinación aecuaa e las contribuciones moales, las cuales están caracterizaas por la máxima respuesta e caa moo afectaas por un factor enominao coeficiente e participación moal, el cual inica la extensión en que caa moo contribuye a la respuesta total e la estructura La aplicación el métoo se efectuará consierano los siguientes lineamientos: 1421 La excitación sísmica se suponrá actuano translacionalmente en los apoyos el moelo vibratorio, inepenientemente en las irecciones inicaas en el Capítulo Para la eterminación e los moos naturales e vibración, se amitirá que los materiales se comportan en forma lineal elástica A tal fin, las características mecánicas e los materiales, rigieces y secciones e la estructura se aoptarán e acuero con lo establecio en el artículo 121 Las orenaas espectrales e iseño se eterminan en base a la aplicación e las inicaciones el Capítulo 7 y e la consieración el factor e riesgo (según el artículo 52), expresaas en la siguiente forma: Orenaa espectral = S a 1423 Reucción por isipación e energía (uctilia) Para la eterminación e esfuerzos se porá consierar la capacia e isipación e energía por eformaciones anelásticas e la estructura, empleano las orenaas espectrales anteriormente inicaas reucias por el factor R según lo inicao en el artículo 81 En tal caso las orenaas espectrales se obtienen según la siguiente expresión:

9 ) Orenaa espectral = S a R Las eformaciones totales calculaas empleano este criterio e reucción eberán ser amplificaas multiplicánolas por la uctilia global (según el Capítulo 8) La aplicación el análisis Moal Espectral consierano el esarrollo e eformaciones anelásticas como se inica en el punto anterior, implica amitir un esarrollo simultáneo e rótulas plásticas que isipen energía con una istribución espacial similar a las corresponientes istribuciones e energía cinética y/o e eformación En consecuencia, este proceimiento no será aplicable cuano existan posibiliaes e concentración e eformaciones anelásticas en sólo algunas zonas e la estructura 1424 Moelo vibratorio e análisis Deberá incluir un número e graos e liberta inámica acore con las características e la estructura para representar convenientemente los moos naturales más significativos e la repuesta inámica Las masas asociaas a los graos e liberta se eterminarán según lo establecio en el Capítulo 9 Para estructuras e eificios las masas se porán iscretizar en los niveles e losas e entrepiso y techo, y cuano se consiere la interacción suelo-estructura, a nivel e platea y manto e funación Los graos e liberta inámicos asociaos con rotaciones alreeor e ejes horizontales eberán ser especialmente tenios en cuenta en las estructuras tipo pénulo invertio y otros casos que como éste requieran la consieración el acoplamiento inámico entre esplazamientos verticales y horizontales 1425 Cuano sea posible consierar un sólo grao e liberta (traslación en la irección e análisis) asociao a caa masa, y no se tenga en cuenta la interacción suelo-estructura, el proceimiento e análisis porá ajustarse a los siguientes lineamientos: - Los períoos asociaos a caa moo y las formas moales corresponientes se eterminarán meiante métoos reconocios e la mecánica estructural consierano perfectamente empotraa la base el eificio a nivel e funación - La parte el esfuerzo e corte en la base corresponiente al moo emésimo se eterminará meiante la siguiente fórmula: V m = S am R V m la parte el esfuerzo e corte en la base corresponiente al moo emésimo; el factor e riesgo según el artículo 52; S am la pseuoaceleración elástica horizontal corresponiente al moo emésimo, obtenia según el artículo 72 en función el períoo T m el moo emésimo R el factor e reucción por isipación e energía, según el artículo 81; la carga gravitatoria moal efectiva, eterminaa según la siguiente expresión: im 2 = 2 im con: la carga gravitatoria supuesta concentraa en el nivel i;

10 im el esplazamiento en el nivel i corresponiente a la forma moal asociaa al moo emésimo - Los esfuerzos e corte moales V m se istribuirán en altura e acuero con la siguiente fórmula: W k km F km = im V m F km la fuerza sísmica en el nivel k asociaa al moo emésimo; W k la carga gravitatoria supuesta concentraa en el nivel k; km el esplazamiento en el nivel k corresponiente a la forma moal asociaa al moo emésimo - El esfuerzo e corte en el nivel k corresponiente al moo emésimo se eterminará meiante la siguiente expresión: V km = F km V km el esfuerzo e corte en el nivel k corresponiente al moo emésimo - El momento e vuelco en la superficie e contacto suelo-funación, asociao al moo emésimo, se eterminará e acuero con la siguiente fórmula: M fm = F im h i * M fm El momento e vuelco en la superficie e contacto suelo-funación, asociao al moo emésimo F im la fuerza sísmica en el nivel i, asociaa al moo emésimo; h i * la altura el nivel i e la construcción meia ese el nivel e funación 1426 Moos a consierar Se incluirán, por lo menos, toos aquellos moos cuya contribución a los efectos totales superen el 5% e la contribución corresponiente el moo funamental Pero no porán consierarse menos e 3 moos, excepto en el caso que el moelo presente sólo 2 graos e liberta 1427 Superposición moal Para obtener el efecto total en una irección e análisis, se tomará la raíz cuaraa e la suma e los cuaraos e los efectos moales Cuano existan moos cuyos períoos ifieran entre sí en menos el 10%, sus efectos se sumarán en valores absolutos y se elevarán al cuarao como grupo, según la siguiente expresión: E t el efecto total (esfuerzo o esplazamiento);

11 E 1 ; E 2 ;; E n las contribuciones moales e esfuerzos o esplazamientos corresponientes a los moos 1, 2,, n; k; k+1;; m, los moos cuyos períoos no ifieren entre sí más el 10% 1428 Se controlará que el esfuerzo e corte en la base en caa una e las irecciones, eterminao según el Análisis Moal Espectral no resulte inferior al 75% el esfuerzo e corte en la base eterminao por el Métoo Estático utilizano el corresponiente períoo funamental Si esto no se cumple se incrementarán toos los efectos el análisis moal multiplicano por el cociente entre el 75% el corte basal estático y el corte basal obtenio 1429 La aplicación el Análisis Moal Espectral se realizará e acuero con las coniciones e simetría estructural e la siguiente manera: Caso a) Estructuras con os ejes e simetría en planta Deben cumplirse las coniciones inicaas en el Métoo Estático (ver el artículo ) En este caso se eterminarán os grupos e moos e vibración translacionales inepenientes entre sí para senas irecciones e análisis Los efectos torsionales serán consieraos en caa irección según lo especificao en el Métoo Estático para este tipo e estructuras y se sumarán algebráicamente a la respuesta inámica total en la irección respectiva El moelo vibratorio e análisis tenrá como mínimo un grao e liberta translacional en los niveles en que se encuentran las masas Caso b) Estructuras asimétricas constituias por planos sismorresistentes verticales e comportamiento similar Deben cumplirse las coniciones inicaas en el Métoo Estático para este tipo e estructuras (ver el artículo ) Los efectos translacionales y torsionales se porán eterminar según las siguientes alternativas Se eterminarán os grupos e moos e vibración translacionales para senas irecciones e análisis sin acoplar a ellos la torsión inámica La torsión se tenrá en cuenta en forma estática según lo inicao en el Métoo Estático (ver el artículo ) y se sumarán algebráicamente a la respuesta inámica total en la irección respectiva El moelo vibratorio e análisis incluirá, en caa nivel, por lo menos un grao e liberta translacional en los niveles en que se encuentren las masas Según especificaciones el caso c) Caso c) Estructuras asimétricas no incluias en los casos a) y b) Se eterminarán los moos e vibración que incluyan efectos translacionales y rotacionales alreeor e un eje vertical El moelo vibratorio e análisis tenrá como mínimo, en caa nivel, un grao e liberta translacional en caa irección horizontal e análisis y un grao e liberta rotacional alreeor e un eje vertical Si se tiene en cuenta la influencia e la eformabilia el suelo, la orenaa espectral e iseño corresponiente al moo funamental no eberá ser inferior a la que correspone a 1,3 veces el períoo funamental eterminao en la hipótesis e base fija El control e la Distorsión Horizontal el Piso y e los Efectos P-Delta se realizará e acuero con lo inicao en los artículos 131 y 132

12 143 SUPERPOSICIÓN MODAL PASO A PASO El proceimiento e Superposición Moal Paso a Paso consiste en integrar a través el tiempo las ecuaciones esacoplaas e movimiento e la estructura según los moos naturales e vibración, sumano irectamente las contribuciones e caa moo instante a instante, aoptánose como resultao la envolvente e máximas solicitaciones y eformaciones, obtenias en la uración el movimiento excitatriz Para tal fin se amitirá que la estructura funciona en campo elástico lineal La excitación sísmica se efine meiante la aplicación e movimientos reales o artificiales, en los apoyos e la construcción 1431 Acelerogramas a utilizar Las características e caa acelerograma a emplear serán tales que se satisfagan las siguientes coniciones: a) La aceleración máxima será por lo menos igual al proucto siguiente: a s el coeficiente e riesgo, según el artículo 52; a s la orenaa al origen el espectro e pseuoaceleraciones especificao en el artículo 72 que epene e la zona sísmica y el tipo e suelo b) El espectro elástico e respuesta para amortiguamiento el 5% obtenio el acelerograma consierao eberá tener igual área entre 0,05 seguno y el valor el períoo funamental e la construcción analizaa, que el corresponiente espectro elástico establecio en el artículo 71 amplificao por Las orenaas espectrales obtenias no porán ser menores que el 70% e la orenaa espectral establecia en el artículo 72 amplificaa por c) Cuano se trate e estructuras que puean esarrollar isipación e energía meiante eformaciones anelásticas, la conición anterior se referirá al corresponiente espectro e respuesta elastoplástico 1432 La excitación sísmica se suponrá actuano translacionalmente en los apoyos el moelo vibratorio, inepenientemente según las irecciones inicaas en el artículo Para el moelo vibratorio e análisis se aplicarán las especificaciones el artículo Para las construcciones e los grupos A y B, se consierarán los resultaos e la aplicación e por lo menos 3 acelerogramas inepenientes, mientras que para el grupo A o se tenrán en cuenta los resultaos e por lo menos 4 acelerogramas inepenientes 1435 Para iseño y verificaciones se aoptarán los valores e solicitaciones y eformaciones que resulten e promeiar los corresponientes e las envolventes obtenias por la aplicación e caa acelerograma Pero en icho promeio no se incluirán valores que sean inferiores al 85% el máximo encontrao 1436 Reucción e solicitaciones por capacia e isipación e energía en campo anelástico (Ductilia) Se porá consierar, sobre las solicitaciones, la influencia e la capacia e isipación e energía por eformaciones anelásticas Para ello se reucirán las solicitaciones obtenias el análisis elástico, iviiénolas por el factor e reucción R establecio en el

13 artículo 81 Sin embargo, eberán tenerse en cuenta las limitaciones corresponientes a las posibiliaes e concentraciones e eformaciones anelásticas en sólo algunas partes e la estructura e acuero con lo especificao en el artículo Se verificará que el esfuerzo e corte en la base en caa una e las irecciones analizaas no resulte inferior al 70% el esfuerzo e corte en la base eterminao por el Métoo Estático utilizano el corresponiente valor el períoo funamental Si resulta inferior se amplificarán los efectos obtenios multiplicano por el cociente entre el 70% el corte basal estático y el corte basal obtenio 144 INTEGRACIÓN DIRECTA PASO A PASO Este proceimiento consiste en la integración irecta paso a paso e las ecuaciones e movimiento acoplaas e toos los graos e liberta inámica La excitación sísmica se efine meiante la aplicación e movimientos reales o artificiales, en lo apoyos e la construcción 1441 Acelerogramas a utilizar Se eberán cumplir las especificaciones el artículo 1431 Cuano el análisis se efectúe en campo no-lineal y la construcción se ubique en zonas epicentrales, se eberán incluir en los acelerogramas pulsos largos e intensos e aceleraciones 1442 Número e acelerogramas a aplicar Según lo especificao en el artículo Efectos resultantes a) Cuano se realice el análisis amitieno comportamiento elástico lineal, para iseño y verificaciones se aoptarán los valores e solicitaciones y eformaciones que resulten e promeiar los corresponientes e las envolventes obtenias por la aplicación e caa acelerograma Pero en icho promeio no se incluirán valores que sean inferiores al 80% el máximo b) Cuano el análisis se realice consierano el comportamiento no lineal, se eberá comprobar que las envolventes e efectos resultantes y uctiliaes requerias por la aplicación e caa acelerograma sean satisfechas por el iseño y imensionamiento 1444 Reucción e solicitaciones por capacia e isipación e energía en campo anelástico Cuano el análisis inámico se realice amitieno comportamiento elástico lineal, si la estructura posee capacia e isipación e energía, porá tenerse en cuenta su influencia sobre la reucción e solicitaciones a través el factor R establecio en el artículo 81, pero con las limitaciones señalaas en el artículo CAPÍTULO 15 COMPONENTES DE LA CONSTRUCCIÓN Too componente (arquitectónico o mecánico) e la construcción que no forma parte e la estructura principal, eberá ser iseñao para resistir las fuerzas que la excitación sísmica inuce sobre él, y aemás eberá vincularse irecta o inirectamente a la estructura principal para transferir las fuerzas anteriormente señalaas 151 FUERZA ESTÉTICA EQUIVALENTE Para la comprobación e la propia estabilia y resistencia e un componente ubicao en el nivel k, como asimismo e sus anclajes y/o conexiones con la estructura principal, se eberá consierar una fuerza estática equivalente F P aplicaa en su centro e gravea, eterminaa meiante la siguiente expresión:

14 F p C pk W p F p la fuerza estática equivalente; W p el peso el componente consierao; C pk el coeficiente sísmico corresponiente al componente ubicao en el nivel k e la construcción El coeficiente sísmico C pk se eterminará meiante la siguiente expresión: C pk = a s p r C pk el coeficiente sísmico corresponiente al componente ubicao en el nivel k e la construcción; a s la orenaa al origen el espectro e pseuoaceleraciones especificao en el artículo 72, que epene e la zona sísmica y el tipo e suelo y e funación; p el coeficiente el tipo e componente inicao en la Tabla 13; r el coeficiente e ubicación el componente inicao en Tabla 13 Tabla 13 Componentes e la construcción Caso Componentes e la construcción Dirección a consierar p r ubicación a) (1) b) (2 ) 1 2 Cornisas, parapetos, marquesinas, letreros, aconicionaores e aire, paneles e fachaa, balcones, antepechos, ornamentos, accesorios y elementos no clasificaos Muros, tabiques, cerramientos, paneles ivisorios, vinculaos en too su contorno a la estructura cualquiera 3 1,5 1,0 normal a su plano 1,0 1,3 1,0 3 Escaleras que no forman parte e la estructura cualquiera 1,5 1,3 1,3 4 5 Tanques, torres, antenas, casillas e ascensores y apénices cuyas estructuras sean e configuración y naturaleza iferente a la estructura principal y con períoo propio inferior a 0,4 ó mayor que 1,6 el períoo funamental e la estructura Iem caso 4, pero con períoo funamental comprenio entre 0,4 y 1,6 el períoo funamental e la estructura cualquiera 1,5 1,3 1,0 cualquiera 3,0 1,3 1,0 (1) La ubicación a) inicaa en la Tabla 13 correspone a las siguientes posibiliaes: - Elementos que al fallar puean precipitarse fuera e la construcción con riesgo para gran número e personas, otras estructuras o bienes - Elementos cuyo colapso o esprenimiento afecten a: circulaciones interiores o exteriores el eificio, accesos, vías e comunicación, sistemas e emergencia, etc (2) La ubicación b) correspone a las posibiliaes no comprenias en a) Nota: Cuano no se etermine el períoo e los apénices corresponientes al caso 4, se tomarán los valores e corresponientes al caso 5 p y r

15 1511 En la Tabla 13 se consignan asimismo las irecciones en que se consierará la fuerza estática equivalente operante sobre el componente 152 Las fuerzas friccionales erivaas e las acciones gravitatorias no se tomarán en consieración para el iseño y verificación e anclajes y conexiones 153 Cuano se apliquen los métoos e análisis inámico o cuano se trate e casos especiales, se porán analizar los efectos e la excitación sísmica sobre los componentes e la construcción meiante la eterminación e los corresponientes espectros e piso, pero los valores obtenios no serán inferiores al 70 % e los corresponientes eterminaos según el artículo 151