al., 1998). Uno de estos métodos es el de asignación de interconexión

Transcripción

1 Nota técnica Control basao en pasivia e un iltro activo shunt para compensación e armónicos Por Feerico M. Serra Cristian H. e Angelo Daniel G. Forchetti Grupo e Electrónica Aplicaa (GEA) Universia Nacioal e Río Cuarto Córoba Resumen e Lyapunov. El esempeño e la 1. Introucción Se presenta el iseño e un estrategia e control propuesta es La utilización e cargas no li- controlaor no lineal basao en valiao meiante simulaciones neales se ha incrementao nota- pasivia para un iltro activo realizaas sobre un moelo realista blemente ebio al avance en el shunt utilizao para compensar las el convertior. esarrollo e los ispositivos elec- componentes armónicas consumias por una carga no lineal. El obje- trónicos e potencia. Este tipo e Palabras claves carga consume corriente con alto tivo e control consiste en inyectar Pasivia iltros activos teoría contenio armónico la cual ebe la corriente e compensación ne- pq iltros shunt convertior e ser suministraa por la uente e cesaria para que la corriente consu- rente activo. alimentación y transportaa por mia ese el sistema e potencia sea sinusoial pura y balanceaa inepenientemente e si la tensión e re presenta esbalance y/o armónicos. Las reerencias e la corriente e compensación son obtenias hacieno uso e la Teoría e la Potencia Reactiva Instantánea. El sistema es representao meiante su moelo hamiltoniano controlao por puerto y el controlaor es iseñao meiante asignación e interconexión y amortiguamiento utilizano un métoo constructivo basao en técnicas 12 Ingeniería Eléctrica Marzo 213 Figura1. Esquema e compensación con un SAF

2 la línea e transmisión prouciénose un aumento e las périas ebio al incremento en el valor eicaz e icha corriente. El consumo e corriente con alto contenio armónico aemás e generar périas en la línea isminuye la calia e la energía suministraa y establece penalizaciones por parte e los proveeores e energía eléctrica. Por ello la eliminación e estos armónicos implica una reucción e costos en la operación el sistema. Una orma e compensar las corrientes armónicas consumias por una carga no lineal es meiante la utilización e un iltro activo shunt (Shunt Active Filter SAF) (Akagi et al. 27). Estos iltros están compuestos por un convertior un iltro pasivo y un controlaor tal como se muestra en la igura 1. El convertior tiene por inalia inyectar la corriente e compensación en el sistema e potencia mientras que el controlaor es el encargao e generar las señales e isparo para las llaves semiconuctoras e potencia que constituyen el convertior. El convertior utilizao para implementar el SAF es un convertior uente e tensión (Voltage Source Converter VSC) con un iltro RL que permite la inyección e la corriente e compensación en el sistema e potencia. La utilización e un VSC en la implementación el SAF se ebe a que éste permite lujo e potencia biireccional y presenta baja istorsión armónica en la salia (Yazani y Iravani 21). Debio a los inconvenientes mencionaos en lo que al consumo e corrientes con alto contenio armónico se reiere y tenieno en cuenta que el SAF puee moelarse como un sistema no lineal el iseño el controlaor requiere generalmente la aplicación e técnicas e control no lineal. Entre estas técnicas aquellas basaas en pasivia se han empleao satisactoriamente en aplicaciones one intervienen convertiores e potencia (Ortega et al. 1998). Uno e estos métoos es el e asignación e interconexión y amortiguamiento (Interconnection an Damping Assignment IDA) (Ortega et al. 22) el cual ha sio utilizao en el iseño e controlaores para VSC usaos como rectiicaores (Gaviria et al. 25; Pengei et al. 28; Yuliang et al. 28; Ménez et al. 26) e inversores (Serra et al ; Zong-xiang y Lu-sheng 21; Kun et al. 211). Este métoo consiste en moiicar la unción e energía el sistema para lograr una inámica e seguimiento el error que asegure su convergencia a cero. En este trabajo se iseña una estrategia e control para el SAF utilizano IDA con el objetivo e lograr que la corriente entregaa por la re sea sinusoial pura y balanceaa. En el iseño e esta estrategia se usa un métoo constructivo para calcular la asignación e interconexión y amortiguamiento el cual está basao en técnicas e Lyapunov; e esta manera se garantiza la convergencia asintótica el error a cero. La estrategia e control IDA tiene la característica e ser un métoo sistemático e iseño en el cual quea einia claramente la estructura el sistema esto permite seleccionar la interconexión aecuaa para cancelar los acoplamientos ineseaos entre las variables e estao y aemás asignar el amortiguamiento necesario para lograr la velocia e convergencia eseaa. Por otro lao las reerencias e corriente para el controlaor IDA se obtuvieron hacieno uso e la Teoría e Potencia Reactiva Instantánea o Teoría pq (Akagi et al. 1983) la cual permite cancelar las componentes ineseables e la corriente consumia por la carga establecieno las potencias real e imaginaria einias por la estrategia e control (Serra et al. 29; Ingeniería Eléctrica Marzo

3 Nota técnica Akagi et al. 27). Aemás con el objetivo e compensar périas aicionales en el sistema se consiera una componente aicional a la corriente e reerencia que a su vez permite realizar el control e la tensión e la barra e corriente continua (CC). Finalmente el esempeño e la estrategia e control propuesta es valiao meiante resultaos e simulación realizaos sobre un moelo realista el convertior. El trabajo está organizao e la siguiente manera: en la sección 2 se escribe el sistema propuesto en la sección 3 se presenta el moelo el sistema en coorenaas e Park y el moelo hamiltoniano controlao por puerto (Port- Controlle Hamiltonian PCH) en la sección 4 se iseña la estrategia e control propuesta para el SAF y en la sección 5 se muestran resultaos e simulación. Con el objetivo e moelar una re uerte se consiera como uente e potencia una barra e potencia ininita sin impeancia. Este moelo consiera que la corriente consumia por la carga no moiica la tensión e re. La carga no lineal consieraa está ormaa por una impeancia inuctiva (L ac ) conectaa en serie con un puente rectiicaor controlao (con ángulo e conucción e 3º) que alimenta una carga resistiva inuctiva (R c L c ) más una resistencia triásica (R ac ) conectaa en paralelo con icha carga no lineal; tal como se muestra en la igura 2. Este tipo e carga consume potencia con un alto contenio armónico en las corrientes e línea (i La i Lb e i Lc ). Se utiliza este tipo e carga con el objetivo e analizar el comportamiento el SAF en coniciones altamente esavorables. El convertior e potencia utilizao para implementar el SAF es un VSC construio con transistores (S 1...S 6 ) e tipo IGBT (Isolate Gate Bipolar Transitors) como el que se muestra en la igura 3. Para conectar el convertior en paralelo con el sistema e potencia es necesario colocar un iltro inuctivo entre ambos para lograr que el VSC uncione como una uente e corriente controlaa permitieno inyectar la corriente e compensación en el sistema e potencia. 2. Descripción el sistema El sistema consierao en este trabajo consta e una uente e potencia (re eléctrica) que alimenta una carga no lineal a través e una línea e transmisión. En paralelo con la carga se conecta un SAF utilizao para cancelar las corrientes armónicas consumias por icha carga como se muestra en la igura 1. Figura 2. Carga no lineal 14 Ingeniería Eléctrica Marzo 213

4 3. Moelo el SAF A continuación se presenta el moelo el SAF en coorenaas e Park utilizano la transormación invariante en potencia y luego se escribe este moelo en la orma PCH. 3.1 Moelo en coorenaas e Park El moelo el SAF en coorenaas e Park (q) se puee escribir como (Blasko y Kaura 1997) L i C = R ic ωql icq + m vc e L i Cq = R icq + ωql ic + mqvc eq Cv = m i m i. c C q Cq (1) one ω q es la velocia el reerencial que en este trabajo se consiera igual a la recuencia e re; i C e i Cq son las corrientes en el marco e reerencia seleccionao obtenias meiante la transormación e i Ca i Cb e i Cc ; e y e q son las tensiones e re obtenias meiante la transormación e e a e b y e c ; v c es la tensión e la barra e CC; m y m q son los ínices e moulación y inalmente L y R son la inuctancia y la resistencia el iltro respectivamente. El sistema ormao se puee escribir en orma matricial e la siguiente manera: L i C R ωql m ic e L i Cq ωql R m q i Cq e = +. q (2) Cv c m mq v c 3.2 Moelo PCH Para poer iseñar un control meiante IDA se ebe representar al sistema meiante su moelo PCH (Ortega et al. 22) esto es ebe expresarse como H ( x) x = [ J( x u) R( x) ] + ζ (3) x one x = [L i C L i Cq Cv c ] T es el vector e estao u = [m m q ] T son las entraas al sistema J(xu) es la matriz e interconexión que expresa el acoplamiento entre las variables el sistema ωql m T J( u) = J ( u) = ωql mq m mq Figura 3. Convertior e potencia R R == R y ζ = [-e -e q ] T son perturbaciones externas (tensiones meias e la re). La unción H(x) representa la energía el sistema y está aa por la suma e la energía almacenaa en los inuctores el iltro e salia y el capacitor e la barra e CC esto es L ic L icq Cvc H ( x ) = + + (4) e one se puee calcular H ( x) T = ic icq v c. (5) x R(x) es la matriz e amortiguamiento que contiene aquellos 4. Diseño el controlaor elementos que isipan energía La estrategia e control tiene Ingeniería Eléctrica Marzo

5 Nota técnica por objetivo compensar las corrientes armónicas consumias por una carga no lineal con el in e lograr que la corriente entregaa por la re sea sinusoial pura y balanceaa inepenientemente e la orma e ona e la tensión e re. Para lograr este objetivo es necesario que el SAF inyecte la corriente e compensación aecuaa en el sistema e potencia. Las reerencias e estas corrientes e compensación se obtienen meiante el uso e la Teoría pq. El iseño el controlaor consiste en lograr que caa variable el sistema (3) siga la reerencia eterminaa por x * = [L i * L C i* Cq Cv * c ]T llevano el error e convergencia (ε = x-x * ) a cero. Para ello se asigna la siguiente inámica para el error:. [ ] ε = J u R P ε (6) 1 ( ) one J (u) = J(u)+J a (u) y R = R+R a son las matrices e interconexión y amortiguamiento eseaas y L P = L. C Así el iseño consiste en elegir aecuaamente las matrices J a (u) y R a e tal manera e asegurar la convergencia el error a cero. Especíicamente los coeicientes e R a se eligen hacieno uso el criterio e estabilia e Lyapunov a partir e la siguiente unción caniata e Lyapunov 1 ( T 1 ) V = ε P ε (7) 2 cuya erivaa en el tiempo es T V = ε P R P ε < (8) 1 1 y así R ebe ser una matriz einia positiva para garantizar la convergencia a cero el error. J a (u) se elige para eliminar los acoplamientos entre las variables e estao el sistema y así obtener ecuaciones simples para el error que permitan eterminar los parámetros el controlaor para la velocia e convergencia eseaa para caa error. Así se elige ωql m Ja ( u ) = ωql mq (9) m mq e tal manera que las ecuaciones para la inámica el error quean ε ic ε icq ε vc ( R + R1 ) = εi C L ( R + R2 ) = εi Cq L R3 = ε C vc (1) e one se puee calcular R 1 R 2 y R 3 para lograr la velocia e convergencia eseaa. Finalmente las leyes e control para m y m q pueen obtenerse e (9) y (1) como 1 * * * m = L i C R ic ωql icq R1 ( ic ic ) e v c (11) 1 m = L i + R i ω L i R ( i i ) + e. * * * q Cq Cq q C 2 Cq Cq q v c (12) Los términos erivativos presentes en las ecuaciones (11) y (12) son calculaos utilizano observaores e alta ganancia (Dabroom y Khalil 1997). Las corrientes e reerencia i * C e i * se eligen con el in e lograr Cq que la corriente entregaa por la re sea sinusoial pura y balanceaa. Estas corrientes están ormaas por las corrientes e compensación i * e CComp i* necesarias CqComp para cumplir con el objetivo e control; más una corriente i * CPer encargaa e compensar las périas aicionales el sistema esto es i = i + i * * * C CComp CPer i = i * * Cq CqComp (13) Las corrientes e compensación i * e CComp i* se obtienen CqComp hacieno uso e la Teoría pq (Serra et al. 29). Para que la carga 16 Ingeniería Eléctrica Marzo 213

6 consuma e la uente únicamente corriente sinusoial balanceaa la corriente eicaz entregaa por la re I S ebe estar ormaa únicamente por la componente unamental e secuencia positiva +1 I S e manera tal que I = I = ( n 2) 1 ± n S S (14) one n inica el número e armónico al que está asociaa la componente e corriente corresponiente. Hacieno uso e la einición e potencia real e imaginaria se puee escribir que (Akagi et al ) q = p = I = I = ± n S S S S (15) one p y q representan las potencias real e imaginaria oscilantes. El supraínice +1 inica que estas potencias se calculan utilizano únicamente la componente unamental e secuencia positiva e la tensión (e +1 ) y el subínice S inica que las potencias se calculan utilizano la corriente entregaa por la re (I S ). Aemás para que el sistema no consuma energía reactiva e la uente es necesario que la tensión e +1 y la corriente I S estén en ase es ecir q + = 1 S (16) one q es la potencia imaginaria constante. Utilizano las ecuaciones (15) y (16) es posible calcular las potencias consumias por la carga que eben ser compensaas por el SAF (p * y Comp q* ) como Comp p = p * + 1 Comp L q = q + q = q * Comp L L L (17) one p * y Comp q* son las reerencias e potencia y el Comp subínice inica que las potencias p q L L L +1 y q L se calculan utilizano la componente unamental e secuencia positiva e la tensión (e +1 ) y la corriente consumia por la carga (I L ). Las corrientes i * e CComp i* CqComp se pueen obtener a partir e las potencias e compensación como * i * CComp 1 e e q p Comp =. * * (18) i ( e ) ( ) Cq q Comp Comp + eq e e q La componente e la corriente que se encarga e compensar las périas aicionales (autoescarga el capacitor e la barra e CC conmutación conucción etc.) puee obtenerse hacieno el balance e potencia en el convertior y consierano la inámica e la tensión e la barra e CC meiante las ecuaciones (1) y (1). De esta manera es posible obtener una corriente e péria aproximaa como la siguiente: i * 1 CPer 2 e e = ± 4 2 R R con v R = i v v ( ) *2 c 3 * Cq c c. R (19) (2) Esta corriente se obtiene suponieno que los lazos e control e corriente son mucho más rápios que el lazo e control e tensión (i C = i * e i = C Cq i* ) y aemás e = Cq q. Incluso aunque i * se obtiene usano un moelo ieal el CPer sistema (sin incluir périas) una correcta elección e R 3 permite realizar aecuaamente el control e la tensión e la barra e CC. La reerencia e tensión e la barra e CC v * se elige en un c valor constante e manera tal que la tensión v c se mantenga en valores que permitan al convertior inyectar la corriente e compensación requeria. En la igura 4 se muestra el esquema e control propuesto para el SAF. Este esquema e control emplea un etector e secuencia positiva (Positive Sequence Detector PSD) que permite la orientación el reerencial para hacer e q = y la obtención e e +1. El PSD utilizao Ingeniería Eléctrica Marzo

7 Nota técnica en este trabajo es un DSOGI-FLL el cual presenta mayor robustez ante perturbaciones en la tensión e re (armónicos esbalance variaciones e recuencia) comparao con otros métoos (Serra et al. 21). 5. Resultaos e simulación Con el objetivo e evaluar el esempeño el SAF utilizano la estrategia e control propuesta se iseñaron ensayos que ueron simulaos usano un moelo realista el sistema que incluye Figura 4. Estrategia e control propuesta las périas en el convertior y los eectos e la moulación. Las simulaciones ueron realizaas utilizano el paquete SimPowerSystem e Matlab. Los parámetros el controlaor usaos en las simulaciones son mostraos en la tabla 1 y las especiicaciones el SAF la carga no lineal y la re en la tabla 2. Se realizaron os ensayos para mostrar el esempeño inámico el SAF en el caso e tensión e re sinusoial pura y balanceaa y para el caso en que esta tensión presente esbalance y armónicos. Parámetro Valor R R R3 5 Tabla 1. Parámetros el controlaor 18 Ingeniería Eléctrica Marzo 213 Parámetro Valor L 25 mh R 1 mω C 1 µf Ron( IGBT ) 1 mω s 1 khz Lac 4 mh Rac 2 kω Lc 5H Rc 25 Ω ea eb ec 311 V 5 Hz Tabla 2. Parámetros el SAF la carga no lineal y la re puntos el sistema para el ensayo e conexión el iltro. Se arranca el sistema sin compensación y en el tiempo t = 5 s se conecta el SAF para compensar las corrientes armónicas consumias por la carga. En la igura 5 (a) y (b) se muestra la orma e ona e la corriente e compensación (ica) y la corriente consumia e la re (isa) respectivamente para el ensayo escripto. Para veriicar que la estrategia propuesta cumple con el objetivo e que la corriente consumia ese la re sea sinusoial y balancea- 5.1 Tensión balanceaa a se realizó una escomposición Para este ensayo se utiliza una espectral e Fourier en rees e se- tensión e línea triásica sinusoi- cuencia e las mismas. En la igura al y balanceaa. 6 (a) se muestra el espectro e co- En la igura 5 se muestra la rriente para t < 5 s (sin compen- corriente e la ase a en istintos sar) y en la igura 6 (b) se muestra el

8 i Ca [A ] i Sa [A ] I S [pu] I S [pu] Figura 5. Corrientes en la ase a el sistema (tensión balanceaa).2.1 [s] [Hz] (a ) (b) (a ) (b) espectro e esta corriente para t 5 s (compensaa). Se puee observar que las componentes corresponientes al 7 mo 13 er y 19 no armónico características e este tipo e carga no lineal se reucen consierablemente (<1%) con la utilización el iltro propuesto. La istorsión armónica total (Total Harmonic Distortion THD) e la corriente consumia ese la re antes e la compensación es el 268% mientras que luego e la compensación el THD se reuce al 17%. En la igura 7 se muestra la tensión e la barra e CC junto a su reerencia. Como se puee observar en esta igura la estrategia e control permite la regulación e v c manteniénola junto a su valor e reerencia en el momento en que comienza a uncionar el SAF. Se observa que el ripple presente en icha tensión a partir e los 5 s se mantiene por ebajo el 5%. vc [V ] Figura 6. Espectro e IS (tensión balanceaa) Figura 7. Tensión e la barra e CC para tensión e re balanceaa [s] 5.2 Tensión esbalanceaa + armónicos Para este ensayo se utiliza una tensión e línea triásica sinusoial con un ebalance el 13% (según norma IEC) y con un 5% e 5 to armónico y un 2% e 7 mo armónico. En la igura 8 se muestra la corriente e la ase a en istintos puntos el sistema para el ensayo Ingeniería Eléctrica Marzo

9 Nota técnica i Ca [A ] i Sa [A ] e conexión el iltro. En la igura 8 (a) y (b) se muestra la orma e ona e la corriente e compensación (i Ca ) y la corriente consumia e la re (i Sa ) respectivamente para el ensayo escripto. Figura 8. Corrientes en la ase a el sistema (tensión esbalanceaa + armónicos) I S [pu] I S [pu] vc [V ] [s] [Hz] Figura 9. Espectro e IS (tensión esbalanceaa + armónicos) Figura1. Tensión e la barra e CC para tensión esbalanceaa + armónicos [s] (a ) (b) (a ) (b) En la igura 9 (a) se muestra el espectro e corriente para t < 5 s (sin compensar) y en la igura 9 (b) se muestra el espectro e esta corriente para t 5 s (compensaa). Debio al esbalance y las componentes armónicas presentes en la tensión e re aemás e los armónicos característicos el tipo e carga consieraa aparecen componentes con baja amplitu en las recuencias 5 ± ±45 Hz. Con la utilización el iltro propuesto las componentes armónicas resultan atenuaas hasta tener amplitues menores al 1%. El THD e la corriente consumia ese la re antes e la compensación es el 267% y luego e la compensación el 96%. En la igura 1 se muestra la tensión e la barra e CC junto a su reerencia. Se observa que la estrategia e control permite la regulación e v c y que el ripple presente en icha tensión a partir el momento en que se conecta el SAF se mantiene menor al 5%. 6. Conclusiones En este trabajo se iseñó un control para un SAF utilizano la técnica IDA con el objetivo compensar las corrientes armónicas consumias por una carga no lineal y e esta manera lograr que 11 Ingeniería Eléctrica Marzo 213

10 la corriente entregaa por la re sea sinusoial pura y balanceaa. Se utilizó la Teoría pq para eterminar las reerencias e las corrientes e compensación que eben ser sintetizaas por el convertior. El iseño se realizó utilizano un métoo constructivo para calcular la asignación e interconexión y amortiguamiento basao en técnicas e Lyapunov que garantiza la convergencia a cero el error. Se realizaron os ensayos en simulación uno para tensiones e re sinusoiales puras y balanceaas y otro para tensiones e re esbalanceaas y con armónicos. En ambos ensayos se puo observar que los armónicos propios el tipo e carga utilizaa y los corresponientes a la istorsión en la tensión e re se reucen notablemente meiante la utilización el SAF con la estrategia e control propuesta. Bibliograía 1] Por norma eitorial no se publican las reerencias bibliográicas que an sustento a este trabajo. Por consultas e esta ínole o emás cuestiones reerias al tema tratao contactar a Feerico Serra serra@ieee.org Ingeniería Eléctrica Marzo