PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Primer grado Duración: 2 horas pedagógicas I. TÍTULO DE LA SESIÓN Midiendo la superficie de una laguna II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA CAPACIDADES ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA Y MOVIMIENTO UNIDAD 2 NÚMERO DE SESIÓN 8/9 INDICADORES Matematiza situaciones de forma y movimiento Expresa las distancias y medidas de planos o mapas usando escalas. Usa mapas o planos a escala al plantear y resolver un problema. III. SECUENCIA DIDÁCTICA Inicio: (15 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes y solicita a algunos de ellos que compartan sus respuestas de la tarea de la sesión anterior. El docente enfatiza cómo la lluvia, al acumularse en grandes extensiones de terreno, puede representar un enorme riesgo para algunas poblaciones debido al gran volumen de agua acumulada. El docente plantea el siguiente problema: Cómo podemos calcular el volumen de agua acumulada en una laguna a 4000 msnm luego de una lluvia de 50mm? El docente plantea el propósito de la sesión: - Expresar las distancias de mapas usando escalas. - Emplear mapas y cuadrículas al plantear y resolver situaciones. Para resolver la pregunta, los estudiantes calculan -en primer lugar- la superficie de dicha laguna. Para realizar este cálculo, cuentan con un mapa y una escala. El docente plantea las siguientes pautas de trabajo que serán consensuadas con los estudiantes: o o o Se organizan en grupos para realizar las actividades. Se respetan los acuerdos y los tiempos estipulados garantizando un trabajo efectivo. Se respetan las opiniones e intervenciones de los estudiantes y se fomentan espacios de diálogo y reflexión.
Desarrollo: (55 minutos) El docente entrega a cada grupo de trabajo una copia del mapa de la laguna de Alcacocha (anexo 1). El docente solicita a los estudiantes que indaguen sobre las posibles maneras de determinar la superficie de la laguna. En todo momento insiste en el uso de la escala. Es aceptable que los estudiantes estimen la superficie, sin embargo, el docente los anima a que esta estimación sea la más precisa posible. Los estudiantes discuten al interior de sus grupos. - Por ejemplo, un estudiante podría proponer formar un cuadrado de 500 m de lado que sirva de patrón para medir la superficie de la laguna. Ello implica que luego debería averiguar cuántas veces está contenido este cuadrado en la laguna. - Otro estudiante podría proponer, dividir la hoja en cuadrado usando la regla de modo que cada cuadrado mida lo mismo que lo indicado en la escala. Una vez realizado el proceso, el docente podría animar a dividir el mapa en cuadrados más pequeños de modo que el conteo sea más preciso. - En los anexos 2 y 3 se muestran dos procedimientos al respecto. El docente puede multicopiar estas hojas de modo que los estudiantes se concentren más en la estimación que en el trazado de la cuadrícula. En cualquier caso, una estimación entre 3,2 km2 y 3,5 km2 puede ser considerada una buena estimación. El docente pregunta a cada uno de los grupos cuál es el concepto de mapa y escala. Si el concepto no está claro, realiza un dibujo en la pizarra o presenta un mapa y señala la escala del mismo. El docente amplía ideas importantes como: La escala indica la relación entre una distancia en el mapa y la distancia real de dichos puntos. Las escalas se presentan usualmente de dos maneras: - - La primera de ellas como una razón o escala numérica. Por ejemplo: 1:100000. Ello indica que lo que en el dibujo mide 1cm, en realidad mide 100000 cm, es decir, 1km. La segunda se denomina escala gráfica. En ella, se presenta una línea y se indica cuánto representa esta en el terreno real. Por ejemplo: 2Km. Considere por ejemplo, una superficie de 3,4km², como la precipitación dada es de 5mm debemos expresar los km² en m². Como un km tiene 1000m, un kilómetro cuadrado es equivalente a (1000m)2 es decir, 1000000 m². Por lo tanto, el volumen de lluvia en litros será de 5x3, 4 x1000000=17 000 000 litros. Los equipos reajustan sus trabajos y los socializan en plenaria. El docente aprovecha estos resultados para crear conciencia acerca de los riesgos que están generando los cambios climáticos en los planetas y cómo esto puede afectarnos en un futuro inmediato.
Finalmente, el docente recuerda el aprendizaje esperado de la sesión y evalúa con los estudiantes si dichos aprendizajes se han logrado. Cierre: (20 minutos) El docente realiza las siguientes preguntas: Qué aprendimos el día de hoy? Cómo lo aprendimos? Para qué nos es útil lo aprendido? IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que realicen el siguiente cálculo: - Calcular la altura de la columna de agua si esta pudiera acumularse sobre la superficie del aula. Si el aula tiene un área de 32 m², la columna de agua tendrá una altura de: 17 000 000 litros = 32m²xh Luego, la altura de la columna de agua será de 531 metros, algo así como un edificio de 180 pisos. V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR - Papelógrafos, plumones, reglas, escuadras, lápices.
Anexo 1 Laguna de Alcacocha Departamento: Junín, Provincia: Junín, Distrito: Junín Latitud: -11.0622 Longitud: -75.9169
Anexo 2 Primer ejemplo de procedimiento para el cálculo de la superficie de una figura irregular. En la imagen, cada cuadradito tiene un área de 250mx250m. Esto equivale a la dieciseisava parte de un kilómetro cuadrado. Para calcular la superficie basta con estimar la cantidad de cuadraditos y multiplicar dicha cantidad por 1/16km2. Una estimación entre 3,2 y 3,5 km2 puede ser considerada adecuada.
Anexo 3 Segundo ejemplo de procedimiento para el cálculo de la superficie de una figura irregular. En el dibujo, cada cuadradito tiene un área de 250mx250m. Ello equivale a la dieciseisava parte de un kilómetro cuadrado. Para calcular la superficie bastará con calcular y estimar la cantidad de cuadraditos y multiplicar a dicha cantidad por 1/64km2. Una estimación entre 3,2 y 3,5 km2 puede ser considerada adecuada.