Representación de enteros. 1.- Debes representar en una recta los pares de números enteros que a continuación se indican. Para ello debes dividir la recta en las divisiones necesarias para que la representación sea clara: -10 y 5-24 y -8-50 y 5-120 y -90-30 y 20 2.- Expresa el número entero que se correspondería con la bola que se encuentra ubicada sobre el eje de la imagen: 3.- Expresa con números negativos: Página 1 de 14
a) La cueva está cincuenta y cinco metros de profundidad. b) La sección de juguetes está en le tercer sótano. c) La temperatura es de un grado bajo cero. 4.- Expresa con un número entero las siguientes situaciones (en las que el número sea positivo puedes, si quieres, ponerle un + delante): a) El helicóptero vuela a 150 metros. b) Estoy flotando en el mar. c) El termómetro marca 4 grados bajo cero. d) El Everest mide 8844 metros. e) Ana tiene una deuda de 46. f) Te espero en la planta baja. 5.- Un termómetro ha marcado las siguientes temperaturas (en ºC) durante una semana. Exprésalos con números enteros. LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES SÁBADO DOMINGO Dos sobre cero Cinco sobre cero Cero grados Tres bajo cero Dos bajo cero Uno bajo cero Cinco sobre cero 6.- Considera los siguientes números: -7, +8, +3, -10, +6, +4, -2 a) Represéntalos en la recta numérica b) Cuál está más alejado del origen?. c) Y cuál está más cercano?. d) Escribe, para cada uno de ellos, otro número situado a igual distancia del origen que él. Página 2 de 14
Orden o comparación 1.- Con las cifras de la columna izquierda, debes encontrar el número negativo más grande y el número negativo más pequeño de DOS cifras que con ellas se puede obtener: 3, 8, 2, 7, 9, 6 Negativo 2 cifras más pequeño = Negativo 2 cifras más grande = 4, 1, 7, 6, 8, 5 Negativo 2 cifras más pequeño = Negativo 2 cifras más grande = 2.- Con las cifras de la columna izquierda, debes encontrar el número negativo más grande y el número negativo más pequeño de TRES cifras que con ellas se puede obtener: 3, 8, 2, 7, 9, 6 Negativo 3 cifras más pequeño = Negativo 3 cifras más grande = 4, 1, 7, 6, 8, 5 Negativo 3 cifras más pequeño = Negativo 3 cifras más grande = 3.- Con las cifras de la columna izquierda, debes encontrar el número negativo más grande y el número negativo más pequeño de CUATRO cifras que con ellas se puede obtener: 3, 8, 2, 7, 9, 6 Negativo 4 cifras más pequeño = Negativo 4 cifras más grande = 4, 1, 7, 6, 8, 5 Negativo 4 cifras más pequeño = Negativo 4 cifras más grande = 4.- Ordena las siguientes números enteros de mayor a menor y de menor a mayor colocando los símbolos adecuados entre ellos (< significa que el número de la izquierda es menor que el que está a la derecha y > significa mayor que): Números Ordenar de menor a mayor Ordenar de mayor a menor 2, -7, -5, 8, 0-7<-5<0<2<8 8>2>0>-5>-7 12, -4, -6, 6, 7, 9-23, -4, -7, -12, -23 Página 3 de 14
-34, -54, -87, 98, 99-124, 65, -321, -231,123-43, -67, -54, -63, -98, -12 5.- Escribe el signo que corresponda (> o <) entre cada par de números enteros: a) +5-2 b) 0 +8 c) -1 0 d) -4 +1 e) +11 +15 f) +10-9 g) -7-4 h) +5-11 i) -12-6 6.- Escribe todas los números enteros que sean: a) Mayores que -4 y menores que 2: b) Menores que 3 y mayores que -5: c) Menores que 1 y mayores que -2: d) Mayores que 0 y menores que 3 e) Menores que -3 y mayores que -6 7.- Escribe, en cada caso, números que verifiquen: a) < -4 < b) -7 < < < < 3 c) 13 > > 6 > Página 4 de 14
Sumas y restas 1.- Realiza las siguientes operaciones de sumas y restas de números: 3 7 3-7 3 + 7 3 + 7 = -4 6 10 6 10 6 + 10 6 +10 4 12 4 12 4 + 12 4 +12 14 5 14 + 5 14 5 14 + 5 = 9 32-7 32 + 7 32 7 32 + 7 22 13 22 + 13 22 13 22 + 13 35 24 35 + 24 35 24 35 + 24 12 25 12 + 25 12 25 12 + 25 17 32 17 + 32 17 32 17 + 32 2.- Escribe debajo de las siguientes expresiones numéricas la lectura de las operaciones que se piden: 6 (-10) ( 6) (-10) ( 6) + (-10) 6 mas 10 5 10 + (-3) 5 (-10) + (-3) 5 + (-10) - (-3) Página 5 de 14
(-5) (-10) 3 (-3) 5 - (-2) 4 - (-1) - (-3) 3..- Realiza las siguientes operaciones de sumas y restas de números: (-3) + 7 ( 3) - (-7) ( 3) + (-7) (-13) - 17 ( 13) - (-17) ( 13) + (-17) (-13) + 32 ( 13) - (-32) ( 13) + (-32) 4.-Un submarino se encuentra a 100 metros de profundidad. Si asciende 55 metros, cuál es su posición ahora?. Expresa el problema numéricamente. Página 6 de 14
Varias sumas y restas 1.- Realiza las siguientes operaciones de sumas y restas de números: 3 7 + 2 ( 3) 7 + 5 ( 3) + 7-8 3 + 7 10-4 + 2 = 2 6 10 + 5 ( 6) 10 + 8 ( 6) + 10-8 6 + 10 9 4 12 + 8 ( 4) 12 + 6 ( 4) + 12-8 4 + 12 10 14 5-8 14 + 5-9 ( 14) 5 + 8 ( 14) + 5 9 32 7-12 32 + 7-17 ( 32) 7 + 14 ( 32) + 7 +6 (-3) + 4 8 + 3 (-12) 7 8 + 14 (-23) + 5 12 15 (-18) 4 9 12 (-23) + 7 + 8 12 (-18) + 6-2 + 9 (-12) 8 + 12 18 (-21) 12 14 18 2- Realiza las siguientes operaciones de sumas y restas de números teniendo en cuenta el paréntesis: 3 (7 + 2) ( 3) (7 + 5) 6 (10 + 5) ( 6) (10 + 8) 3 (9) = -7 4 (12 + 8) ( 4) (12 + 6) 14 (5 8) ( 14) (5 + 8) 32 (7 12) ( 32) (7 + 14) (-3) + 4 (8 + 3) (-12) (7 8 + 14) (-12) (7 8) + 14 (-23) + 5 (12 15) (-18) (4 9) 12 (-18) (4 9 12) (-18) 4 (9 12) (-18) + 6 - (2 + 9) (-12) (8 + 12) 18 (-12) (8 + 12 18) Página 7 de 14
(-21) (12 14 18) (-21) (12 14) 18 (-21) 12 (14 18) 3.- Traslada los signos adecuados entre los tres números para que el resultado de la operación sea el que se indica: a) (-10) 4 4 = -6 b) (-6) 1 6 = 1 c) (-5) 1 5 = -1 d) (-8) 1 6 = -3 e) (-4) 5 6 = -7 f) (-2) 4 5 = -11 g) (-6) 3 3 = -6 h) (-6) 3 5 = -14 4.- Traslada los signos adecuados entre los cuatro números para que el resultado de la operación sea el que se indica: a) (-4) 4 9 10 = 1 b) (-7) 10 4 7 = 6 c) (-1) 1 9 7 = -4 d) (-3) 2 7 8 = -2 e) (-2) 2 6 4 = -14 f) (-2) 3 10 7 = 12 g) (-3) 6 6 10 = 7 h) (-10) 10 4 2 = -26 Página 8 de 14
5.- Haz las operaciones: 5 7 + 19 20 + 4 3 + 10 -(8 + 9 11) 9 11 + 13 + 2 4 5 + 9 - (20 + 17) 16 + 7 15 + 3 8 (4 7) -4 (5 7) (4 + 5) - (-1 2 3) (5 5 + 4 + 6 + 8) (-1 + 2 9) (5 5) 4 + 5 (-1 9) (5 4 + 6 + 8) (8 7) -4 (4 + 5) (8 9) + 1 + 6 Página 9 de 14
Otras operaciones aritméticas 1.- Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones de números enteros: 3 ( 7) ( 3) (-7) ( 3) 7 3 7 6 ( 10) ( 6) ( 10) ( 6) 10 6 10 ( 12) : 4 (-12): ( 4) 12 : ( 4) 12 : 4 32 : (-8) 32 : 8 ( 32) : (-8) ( 32) : 8 3 ( 8) : 6 ( 20) : (-5) 3 ( 50) : (-2) : (-5) (-2) 3 (-4) ( 20) : (-5) (-3) 50 : (-2) : 5 (-2) (-3) (-4) 3 ( 8) : (-6) 2.- Completa con los números enteros correspondientes. a) 9... = -36 b) (-7)... = 21 c)... (-8) = -40 d)... 10 = -100 e) (-50)... = -100 f) 6... = 0 g) 42 :... = -7 h) (-8) :... = 1 i)... : (-9) = 6 j) (-20) :... = -20 k)... : (-6) = 5 l) 9 :... = -9 3.- Calcula el valor de las siguientes potencias. Debes expresar el desarrollo en productos y luego efectuar la multiplicación. a) (-2) 2 = b) (-2) 3 = c) (-2) 4 = d) (-3) 2 = e) (-3) 3 = f) (-3) 4 = g) (-5) 2 = h) (-5) 3 = i) (-5) 4 = Página 10 de 14
i) (-7) 2 = k) (-10) 2 = l) (-10) 3 = ll) (-10) 4 = m) (-10) 5 = n) (-10) 0 = Página 11 de 14
Operaciones combinadas 1.- Realiza las siguientes operaciones numéricas con sumas, restas y productos, teniendo en cuenta las prioridades en las operaciones numéricas a) (-12) + 7 6 b) (-21) 3 6 c) (-7) 8-12 d) (-14) 3 22 e) (-4) 3 + 13 4 f) (-18) 3 12 4 g) (-23) + 12 4 11 h) (-73) 10 3 4 6 i) (-42) + 21 5 + 12 6 j) (-33) 2 14 + 9 4 + 8 k) (-23) + 12 (-4) 11 l) (-73) 10 (-3) 4 6 ll) (-42) + 21 (-5) - 12 (-6) m) (-33) (-2) 14 + 9 4 + 8 2.- Realiza las siguientes operaciones numéricas con sumas, restas, productos y potencias, teniendo en cuenta las prioridades en las operaciones numéricas a) (-2) 2 + 14 b) (-3) 2 7 Página 12 de 14
c) (-5) 2 3 d) (-2) 3 + (-3) 2 e) (-2) 4 (-3) 3 f) (-2) 3 (-3) 2 g) (-3) 2 + 3 3 - (-2) 4 h) 5 3 2 5 + (-3) 3 i) (-2) 3 2 3 j) 4 3 12 (-3) k) (-4) + 2 3 3 l) 3 3 (-2) 12 ll) (-2) 3 5 2-3 3 m) (-10) 2 2 3 3 2 3.- Realiza las siguientes operaciones numéricas con sumas, restas y productos en la que se han incluido paréntesis, teniendo en cuenta las prioridades en las operaciones numéricas: a) ((-12) + 7) 6 b) ((-21) 3) 6 c) (-7) (8 + 12) d) (-14) (3 + 22) e) (-4) (3 + 13 4) h) (-18) (3 + 12 4) Página 13 de 14
g) (-23) + (12 4 11) j) (-73) 10 (25 4 6) k) (-42) + 2 (5 + 12 6) l) ((-30) 2 14) + 9 4 + 8 Página 14 de 14