PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE y DE INDEPENDENCIA Quien hace puede equivocarse, quien no hace ya está equivocado. DANIEL KON Ji CUADRADA Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias
Ji CUADRADA- Bondad de Ajuste OBJETIVO: Determinar si una población tiene una distribución teórica específica, tal como: La Uniforme, la Binomial, la Poisson, la Hipergeométrica SUPUESTOS: Los datos provienen de una muestra aleatoria y representativa. CONSIDERACIONES IMPORTANTES compara las frecuencias observadas y esperadas en cada categoría para contrastar si todas las categorías contienen la misma proporción de valores. Se utiliza principalmente para variables discretas (categorías). Las frecuencias esperadas deben ser al menos igual que cinco. En algunos casos se pueden unir categorías. El nivel de medición debe ser nominal u ordinal. Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias
PROCEDIMIENTO 1. ESTADISTICO DE PRUEBA. X 2 k i 1 O i E E i 2. REGLA DE DECISIÓN Si X 2 c>x 2. Ó Si el valor p (sig) es menor de 0.05 se rechaza Ho i 2 H o ::La población de donde se extrae la muestra tiene la distribución hipotética dada. H a : La población de donde se extrae la muestra no tiene la distribución hipotética dada Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias
PERSONAS QUE MUEREN POR ACCIDENTES DE TRANSITO (SEMANAL) No de personas muertas 0 1 2 3 4 5 Total Frecuencia 6 10 20 10 6 0 52 H o :La población de donde se extrajo la muestra sigue una distribución de Poisson H a : La población de donde se extrajo la muestra no sigue una distribución de Poisson Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias
No de personas Fec. Observada EJEMPLO Fec. Esperada x i O i P(X=xi) E i 0 6 0.13534 7.03743 0.15294 1 10 0.27067 14.07487 1.17973 2 20 0.27067 14.07487 2.49432 3 10 0.18045 9.38325 0.04054 4 6 0.09022 4.69165 0.36486 5 o más 0 0.05265 2.7378 2.73796 Totales 52 1 52 6.97035 Promedio poisson= 2 Material preparado por: Profesor León Darío Bello Parias Estadistico de prueba
Aprender Haciendo Ji CUADRADA- Prueba de independencia 6
PRUEBA DE INDEPENDENCIA Ji CUADRADA OBJETIVO: Determinar si dos variables categóricas son independientes o no. Son independientes si la probabilidad de una celda es igual al producto de su respectiva probabilidad de fila y su respectiva probabilidad de columna. CONSIDERACIONES IMPORTANTES Compara las frecuencias observadas y esperadas en cada categoría para contrastar si dichos valores son similares. Las frecuencias esperadas deben ser al menos igual que cinco. Cuando sean menores que cinco, se debe utilizar la prueba exacta de Fhiser Irwin. Mantel y Hansel. (Aumentar n). Cuando las frecuencias esperadas están entre cinco y 10, se debe utilizar la corrección de Yates por Material continuidad. preparado por: Profesor León Darío Bello Parias
Ji CUADRADA- Tabulación cruzada OBJETIVO: Determinar si existe una asociación sistemática entre dos variables generalmente categóricas. H 0 : No existe ninguna asociación entre las variables H 1 : Sí existe ninguna asociación entre las variables
PROCEDIMIENTO 1. ESTADISTICO DE PRUEBA. H o :Las dos variables son independientes. k 2 2 O H a : Las dos variables son i Ei X i 1 Ei dependientes o relacionadas. E i = (n f * n c ) -------- n t 2. REGLA DE DECISIÓN Si X 2 c>x 2. se rechaza Ho Ó Si el valor p (sig) es menor de 0.05 se rechaza Ho.
EJEMPLO ESTRATO SOCIO ECONOMICO RENDIMIENTO BAJA MEDIA ALTA TOTAL ALTO 82(85.6) 70(64.2) 62(64.2) 214 MEDIO r 93(88.8) 62(66.6) 67(66.6) 222 BAJO 25(25.6) 18(19.2) 21(19.2) 64 El estrato socio económico influye en el rendimiento de los deportistas?
EJEMPLO Determine si el tratamiento con SAL y SIN SAL influye en las categorías del índice de masa corporal.
EJEMPLO Los datos muestran evidencia de que NO hay relación entre el tratamiento y las categorías del IMC, con una confianza del 95%.
EJEMPLO Los datos muestran evidencia de que SI hay relación entre el tratamiento y las categorías del IMC, con una confianza del 95%.