MATERIA Teoría de Probabilidades CÓDIGO 08131 REQUISITO Cálculo en una variable o simultáneo con Cálculo Diferencial Manejo de Microsoft Excel PROGRAMAS Ingenierías, Administración de Empresas, Contaduría y Finanzas, Mercadeo y Publicidad, Economía y Negocios Internacionales. PERIODO 162 (Segundo semestre de 2016) Intensidad semanal 4 horas CRÉDITOS 3 OBJETIVO GENERAL Al finalizar el curso, el estudiante que haya aprobado estará en capacidad de Decidir la forma adecuada de análisis, representación e interpretación de datos estadísticos para Proponer soluciones a problemas planteados en poblaciones o muestras. Identificar e Interpretar los modelos probabilísticos adecuados que aplican a la solución de problemas que involucren variables aleatorias discretas o continuas. OBJETIVOS TERMINALES DE APRENDIZAJE Como resultado de este curso, el estudiante que haya aprobado estará en capacidad de: Analizar datos estadísticos en forma adecuada, proponer la forma más apropiada de representarlos, decidir correctamente los indicadores básicos asociados con ellos y argumentar soluciones a problemas reales apoyado en los resultados obtenidos. Interpretar adecuadamente las principales estadísticas (variabilidad, ubicación, tendencia central). Utilizar y valorar el uso de Microsoft Excel o de otros tipos de software estadístico en el análisis exploratorio de datos para construir resúmenes descriptivos adecuados a partir de poblaciones o muestras. Emplear los elementos delos modelos básicos de la probabilidad para la descripción de fenómenos aleatorios e interpretar las probabilidades de eventos asociados a estos fenómenos. Diferenciar las características de modelos de probabilidad de uso frecuente, para variables aleatorias discretas y continuas. OBJETIVOS ESPECIFICOS DE CADA MÒDULO Módulo 1 Explicar la importancia de la estadística moderna y los conceptos fundamentales de la estadística. Clasificar los diferentes tipos de variables. Representar gráficamente de manera adecuada los datos de los diferentes tipos de variables. Identificar y calcular las principales medidas de tendencia central y aplicar sus propiedades. Identificar y calcular las principales medidas de dispersión y aplicar sus propiedades. Describir la relación entre dos variables tanto cualitativas como cuantitativas. Módulo 2 Identificar y calcular los modelos básicos de conteo. Explicar los conceptos básicos y las leyes de la probabilidad. Calcular probabilidades de eventos aleatorios aplicando las leyes de probabilidad. Identificar los eventos de probabilidad condicional y calcular sus probabilidades. Explicar y calcular las probabilidades del Teorema de Bayes. Módulo 3 Explicar el concepto de distribución de probabilidad. Distinguir entre variable discreta y variable continua e identificar su correspondiente distribución de probabilidad. Calcular el valor esperado, la varianza y desviación estándar de una distribución de probabilidad. Identificar la distribución de probabilidad binomial y calcular sus probabilidades. Identificar la distribución de probabilidad poisson y calcular sus probabilidades. Identificar la distribución de probabilidad hipergeométrica y calcular sus probabilidades. Calcular la covarianza de dos variables aleatorias discretas.
Módulo 4 Identificar y enumerar las propiedades de las distribuciones de variables aleatorias continuas. Calcular probabilidades con las distribuciones de variables aleatorias continuas. Identificar las propiedades de la distribución de probabilidad uniforme y calcular probabilidades usando la distribución. Identificar las propiedades de la distribución de probabilidad exponencial y calcular probabilidades usando la distribución. Identificar las propiedades de la distribución de probabilidad normal y calcular probabilidades usando la distribución. METODOLOGIA El enfoque:en concordancia con los propósitos de la universidad, en el desarrollo de este curso se considera que el aprendizaje es el resultado de un proceso de construcción del conocimiento, que tiene como centro al estudiante y como guía al profesor. Este enfoque se concretará en la práctica con el aprovechamiento de los resultados del estudio previo hecho por los estudiantes, como elemento generador de preguntas, discusiones y conclusiones. La discusión en clase:la discusión, orientada por el profesor es el elemento central en la metodología del curso. Se fundamenta en el estudio preliminar de las secciones asignadas, en las preguntas de los estudiantes y en sus respuestas a sus preguntas y a las del profesor, que alimenten el proceso de aprendizaje activo. El profesor interviene esencialmente como guía y moderador de las discusiones, y se encarga de hacer la síntesis final para socializar el conocimiento consolidado en clase y de indicar al estudiante la labor que debe realizar como preparación para la clase siguiente y los objetivos que debe alcanzar como parte de tal preparación. Las actividades del estudiante: Para el logro de los objetivos de aprendizaje el estudiante debe desarrollar con total responsabilidad un conjunto de actividades antes, durante y después de la clase, así: Antes de la clase: Realizar todas las actividades indicadas por el profesor para la preparación del tema de clase, hacer explícitas las dudas e inquietudes que le surjan como resultado de este proceso y preparar las preguntas que formulará durante la clase de presentación del tema, con el fin de resolver las dudas e inquietudes. Durante la clase: Participar activamente en las discusiones que se generen a partir de las preguntas formuladas por los estudiantes y por el profesor, y de las respuestas a las mismas. Igualmente, presentar las dudas e inquietudes que le surgieron al prepararse para esta clase, y discutir alternativas propias de solución de problemas, cuando las tenga. Después de la clase: Asegurarse de consolidar el nuevo conocimiento resolviendo ejercicios y problemas que en la fase de preparación no haya podido resolver, o que revisten mayor complejidad, y relacionándolo con conocimientos previamente adquiridos. Prácticas en la sala de Cómputo: Se complementará el conocimiento adquirido en el aula de clase con prácticas de casos reales o ficticios realizadas en la sala de cómputo. Estas prácticas serán dirigidas por el profesor; se utilizarán el software Microsoft Excel y su complementomegastat o cualquiera otro software licenciado que tiene la universidad para estadística, ademásdel texto guía para el desarrollo de los talleres correspondientes.
CONTENIDO MODULO 1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA (5 SEMANAS) 1.1 Importancia de la Estadística moderna, qué significa la estadística? 1.2 Conceptos fundamentales: Estadística descriptiva y estadística inferencial, población, muestra, parámetro, estadístico. 1.3 Tipos de Variables y Escalas de Medición 1.4 Descripción de Datos: Tablas de Frecuencia y gráficas de barras o pastel para variables cualitativas. Distribuciones de Frecuencia para variables cuantitativas. Representación gráfica de variables cuantitativas: histogramas, polígono de frecuencias, distribución acumulada (Ojiva). Otros tipos de gráficas: diagrama de Pareto. 1.5 Medidas Numéricas: la media poblacional, la media muestral,propiedades de la media aritmética, la media ponderada, La mediana, la moda, Posición relativa para la media, la mediana y la moda, la media geométrica. Medidas de variabilidad o dispersión: Conceptualización general, rango, varianza y desviación estándar para población y muestra, teorema de Chebyshev en la interpretación y usos de la desviación estándar, la regla empírica. Cálculo de la media y la desviación estándar en datos agrupados. Otras medidas de dispersión: cuartiles, deciles y percentiles, diagramas de caja y bigote. 1.6 Relación y descripción entre dos variables: Tablas de contingencia para variables cualitativas y diagramas de dispersión para variables cuantitativas. 1.7 Análisis exploratorio de datos. MODULO 2. INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD (3 SEMANAS) 2.1 Modelos básicos de conteo: regla de la multiplicación para el conteo, permutaciones, combinaciones. 2.2 Conceptos fundamentales de la probabilidad: Probabilidad, experimento aleatorio, espacio muestral, evento aleatorio, enfoques de asignación de la probabilidad, probabilidad clásica, eventos mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos, probabilidad empírica, ley de los grandes números, probabilidad subjetiva. 2.3 Algunas reglas de cálculo de probabilidades: Regla de la adición, regla del complemento, probabilidad conjunta, regla general de la adición, regla de la multiplicación. 2.4 Probabilidad condicional, tablas de probabilidad conjunta y Teorema de Bayes 2.4 Diagramas de árbol. MODULO 3. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y SUS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (3 SEMANAS) 3.1 El concepto de Distribución de Probabilidad 3.2 Variables Aleatorias Discretas y Continuas. 3.3 Valor esperado o media, varianza y desviación estándar de una distribución de probabilidad 3.4 Distribución de probabilidad Binomial. 3.5 Distribución de probabilidad hipergeométrica 3.6 Distribución de probabilidad Poisson. MODULO 4. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS Y SUS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (5 SEMANAS) 4.1 Variables aleatorias continuas y su diferencia con las variables aleatorias discretas 4.2 Distribución de probabilidad para una variable aleatoria continua (función de densidad). Función de distribución acumulativa. 4.3 Valor esperado, percentiles y varianza de una variable aleatoria continua 4.4 La distribución uniforme 4.5 La distribución exponencial. 4.6 La Distribución normal 4.7 La Distribución normal como una aproximación a la distribución Binomial.Factor de corrección por continuidad
EVALUACION Primer parcial (sesión 11) Lo visto hasta la sesión anterior 20% Segundo parcial (sesión22) Lo visto hasta la sesión anterior 20% Examen final (Toda la materia, 50% tema visto desde el parcial 2) Nov. 25/2016 9:30 12:00 30% Tres pruebas cortas Sesiones 6, 17 y 30. Se elimina la de menor nota, no tienen supletorio. 20% Control de Estudio Previo (se hará sin previo aviso, se aplicarán 3 controles de estudio previo) 10% Supletorios: De parciales: Oct. 29/2016 9:30 12:00 De examen final: Dic. 5/2016-9:30 12:00 De conformidad con lo determinado en el Departamento de Matemáticas y Estadística para los cursos con examen final acumulativo, si la nota definitiva obtenida es mayor o igual que 2.8 pero menor que 3.0 y la calificación del examen final es 3.3 o mayor, la nota definitiva del curso será 3.0 ASISTENCIA A CLASE. El profesor es autónomo en la decisión de llevar control de asistencia a cada clase. Si por los alumnos es conocido que se lleva control de asistencia, el alumno que no haya asistido al menos al 80% del total de horas del curso obtendrá una calificación de No Aprobado (Ver artículo 74, literal c Libro de derechos, deberes y normas de los estudiantes de pregrado de la Universidad Icesi ). En los casos en los que el profesor no lleve el registro de asistencia o éste no sea conocido por los estudiantes, no se podrán aplicar las normas sobre calificación de las materias con No Aprobado por faltas de asistencia (ver parágrafo 2 del artículo 74 Libro de derechos, deberes y normas de los estudiantes de pregrado de la Universidad Icesi ) Nota: Esta asignatura tiene 32 sesiones de 2 horas cada una en el semestre. Si usted falta a siete (7) o más sesiones en el semestre, obtendrá una calificación de No Aprobado, siempre que el profesor lleve el registro de asistencia. TRABAJO DE CLASE EN LA SALA DE CÓMPUTO: En las sesiones programadas para ser llevadas a cabo en las salas de cómputo, los alumnos se abstendrán de navegar en Internet, enviarse mensajes a través de correo electrónico o de los software diseñados para tal fin o de tener abierto cualquier software diferente al que se debe usar en la clase. A discreción del profesor, el alumno que sea sorprendido infringiendo esta norma, será retirado de la sala, se le colocará falta de asistencia y si se tiene previsto que se debe presentar algún trabajo en clase, el alumno tendrá una calificación de 0 (cero) en dicho trabajo(ver artículo 76 Libro de derechos, deberes y normas de los estudiantes de pregrado de la Universidad Icesi ). BIBLIOGRAFIA: Texto guía: Estadística aplicada a los Negocios y la Economía. Lind, Marchal, Wathen. Editorial McGraw-Hill. 16 a edición 2015. Libros de Consulta: REF 1: Estadística para los negocios y la economía. Paul Newbold. Editorial Prentice Hall. REF 2: Estadística para la Administración y la Economía, Levin y Rubin. Editorial Prentice Hall. 7 a edición 2004. REF 3: Probabilidad y Estadística. Montgomery & Runger. Editorial McGraw Hill. REF 4: Estadística aplicada a la Economía y a la empresa. Allan Webster. Editorial Irwin. REF 5: Estadística Matemática con Aplicaciones. Mendenhall, Scheaffer, Wackerly. 6ª edición 2002. Editorial Thomson. REF 6: Estadística para Administración. Berenson, Levine, Krehbiel. Editorial Prentice Hall. 4 a edición 2006.
S#: Sesión número SAE: Capítulo y páginas del texto guía asignadas al estudiante para la clase siguiente RC: Ejercicios para resolver en casa con referencia del capítulo-página-ejercicios correspondientes REF:Libro de consulta donde se encuentra el tema referido o encerrado en paréntesis S# Tema SAE RC 1 Presentación del Programa. Texto guía. Forma de evaluación. Metodología del curso. Por qué estudiar estadística? Definición de Estadística Tipos de Estadística: Estadística descriptiva vs. Inferencia Estadística Conceptos fundamentales: población, muestra, parámetro, estadístico Cap1-pág 6 a 10 2 Tipos de Variables: Variables cualitativas y cuantitativas discretas y continuas. Escalas de medición: Ordinal, Nominal, de Intervalo, de Razón. 3 Construcción de tablas de Frecuencia de variables cualitativas Tablas y gráficas de variables cualitativas: diagrama de barras y diagrama de pastel, (Diagrama de Pareto. REF. 6) 4 Construcción de distribuciones de frecuencia de variables cuantitativas: Intervalos de clase y marcas de clase. Frecuencia Relativa. Gráficas de las distribuciones de frecuencia: Histograma, Polígono de frecuencia. Distribuciones de Frecuencia Acumulada: gráfica de la Ojiva para las distribuciones acumuladas 5 Descripción de datos: Medidas de Tendencia central. Media Poblacional y Media Muestral. Propiedades de la media aritmética. La Media Ponderada.La Mediana.La Moda Posición relativa de la media, mediana y moda. La Media Geométrica 6 Quiz 1 Medidas de Dispersión: Porqué estudiar la dispersión? El Rango 7 La Varianza y la Desviación Estándar para población y muestra Usos e interpretación de la desviación estándar: teorema de Chebyshev La Regla Empírica Cálculo de la media y la desviación estándar para datos agrupados. 8 Diagramas de puntos Cuartiles, Deciles y Percentiles. Diagrama de Cajas y Bigotes. Sesgo. Coeficiente de sesgo de Pearson Cap2-pág 17 a 21. Cap2-pág 22 a 35 Cap3-pag 46 al 59 Cap3- pág60 a 61 Cap3-pág 62 a 74 Cap4-pág 83 y 84- pág89 a 98 Cap4-pág 99 a 103 9 Relación y descripción entre dos variables: Tablas de contingencia para variables cualitativas y diagramas de dispersión para variables cuantitativas. 10 Uso de Herramientas Estadísticas utilizando Microsoft Excel. 11 Primer Examen Parcial 12 Discusión sobre el primer examen parcial Modelos básicos de conteo: regla de la multiplicación, permutaciones y combinaciones 13 Conceptos fundamentales de la probabilidad: Definición de Probabilidad Experimento Aleatorio, Evento Aleatorio, Espacio Muestral. Enfoques de la Probabilidad: Probabilidad clásica, eventos mutuamente excluyentes y eventos colectivamente exhaustivos. Probabilidad Empírica y la Ley de los grandes números. Probabilidad subjetiva. 14 Algunas Reglas de cálculo de probabilidades: Regla de la Adición, regla del complemento, probabilidad conjunta, regla general de la adición, regla de la multiplicación. Independencia estadística. 142 a 146 117 a 123 124 a 130 131 a 134 Cap1-pág 10-ejer 1 al 4. Cap1-pág 12-ejer 5 al 19. Cap2-pág 22-ejer 1 al 6 Cap2-pág 27-ejer 7 al 14. Pág32-ejer 15 al 18. Pág36-ejer 19 al 22. Pág37-ejer 23 al 50 Cap3-pág50-ejer 1 al 12. Pág53-ejer 13 al 20. Pág55-ejer 21 al 22. Pág58-ejer 23 al 26. Pág60-ejer 27 al 34 Cap3-pág63-ejer 35 al 40. Cap3-pág66-ejer 41 al 46. Pág68-ejer 47 al 52. Pág71-ejer 53 al 56. Pág74-ejer 57 al 62. Pag77-ejer 63 al 85 Cap4-pág88-ejer 1 al 10. Pág92-ejer 11 al 14. Pág94-ejer 15 al 18. Pág98 ejer 19 al 22 Cap4-pág102-ejer 23 al 26. Pág104 ejer 27 al 43 146-ejer 39 al 46. Pág152- ejer 83 al 85. Referencia ejercicios profesor. 123-ejer 1 al 10 129-ejer 11 al 22.
15 Probabilidad Condicional. Regla general de la multiplicación. Probabilidad conjunta de las tablas de contingencia 16 Teorema de Bayes. Árboles de decisión. Aplicación de Conceptos 135 a 141 Cap6-pág 155 a 160 137-ejer 23 al 32 141-ejer 33 al 38 17 Quiz 2 El concepto de Distribución de probabilidad. Variables aleatorias discretas Valor esperado, varianza y desviación estándar para variables aleatorias discretas. 18 Distribución de Probabilidad Binomial Distribución de Probabilidad Hipergeométrica Cap6-pág 162 a 169- pág 170 a 172 Cap6-pág 173 a 177 19 Distribución de Probabilidad de Poisson Buscar en REF. 1 y REF. 5 20 Variables aleatorias continuas y su diferencia con las variables aleatorias discretas. Distribución de Probabilidad para una variable Aleatoria Continua. Función de densidad de probabilidad y Función de distribución Acumulativa 21 Valor esperado, percentiles y varianza de una variable Aleatoria Continua. La Distribución Uniforme Cap7-pág 185 a 186 Buscar en REF. 1 y REF. 5. 22 Segundo Examen Parcial Cap7-pág 188 a 190 23 Discusión del segundo examen parcial La Distribución Normal Cap7-pág 190 a 193 24 La Distribución Normal estándar.valores Z. Aplicaciones Cap7-pág 193 a 200 25 Cálculo de probabilidades (encontrando áreas) bajo la curva normal Cap7-pag 201 a 204 Cap6-pág160-ejer 1 al 8. Cap6-pág167-ejer 9 al 18. Pág169-ejer 19 al 24. Pág172- ejer 25 al 30 Cap6-pág177-ejer 31 al 36 Buscar en REF. 1 y REF. 5 Buscar en REF. 1 y REF. 5 Cap7-pág188-ejer 1 al 6 Cap7-pág193-ejer 7 al 12 Cap7-pág196-ejer 13 al 16 Cap7-Pág198-ejer 17 al 22. Pág200 ejer 23 al 30 Cap7-pág204-ejer 31 al 36 26 La Distribución Normal como una aproximación a la distribución Binomial. Factor de corrección por continuidad Cap7-pág 205 a 208 27 La Distribución Exponencial Cap7-pág208-ejer 37 al 40-pág 213- ejer 70 al 73 28 Trabajo en excel 29 Trabajo en excel 30 Quiz 3 31 Repaso para examen final 32 Repaso para el examen final. USTED DEBE RESOLVER TAMBIÉN LOS EJERCICIOS QUE ESTAN AL FINAL DE CADA CAPITULO EN LAS PÁGINAS AZULES DEL TEXTO GUÍA.