HOJAS DE CALCULO EN LA TOPOGRAFIA DISEÑO ASISITIDO POR COMPUTADOR ISMAEL OSORIO VAQUERO Es bien sabido que Excel es un programa que permite la manipulación de libros y hojas de cálculo. En Excel, un libro es el archivo en que se trabaja y donde se almacenan los datos. Como cada libro puede contener varias hojas, pueden organizarse varios tipos de información relacionada en un único archivo. La principal función de las hojas de cálculo es manipular gran cantidad de datos, con buena organización y fácil uso, en ella pueden introducirse y modificarse los datos simultáneamente en varias hojas y pueden ejecutarse los cálculos basándose en los datos de varias hojas de cálculo. Excel funciona de una manera muy simple a base de coma Para abrir Excel se ubica el menú inicio, programas, en la rama de Microsoft Office. Los cálculos se ejecutan desde la barra de formulas, siempre comenzando con un =, tiene una ventana de ayuda de comandos, donde explica el uso de cada función, y que hace cada comando. Allí se encuentran alrededor de 450 formulas, clasificadas
en varias categorías como son: lógicas, financieras, matemáticas y trigonométricas, estadísticas, de bases de datos y otras. Las más conocidas y las mas usuales en las hojas de calculo para la son las matemáticas como sumatoria, las funciones trigonométricas y las lógicas de tipo condicional (si,. Para una cartera de cálculos de planimetría se trabaja con datos muy específicos como el Azimut, ángulos, proyecciones, cada uno de los datos que se necesitan hallar los veremos en esta guía. Propiedades características de Excel: Al trabajar con ángulos lo primordial que se debe tener en cuenta es que Excel no tiene un formato para ángulos, por tanto para trabajar con ellos se deben convertir a decimales, haciendo los minutos y los segundo en grados y sumando todo esto, es decir dividir los minutos y los segundos en su unidad correspondiente en grados. Excel maneja Las funciones trigonométricas en radianes, así que para operar un Angulo con funciones trigonométricas siempre se debe convertirlo a radianes. Como el siguiente ejemplo:
Obtener un Azimut a partir de Coordenadas Es bien sabido que para cálculos como el azimut se usa la función trigonométrica Arco tangente, dispuesta en Excel como Atan ; el uso de las funciones trigonométricas es distinto a las de las trigonométricas normales, al pasar a radianes, Para expresar el arco tangente en grados, se multiplica el resultado por 180/PI( ). Vemos en el siguiente ejemplo el calculo de un azimut, el orden que debe llevar y la diferencia de uso de las funciones en cada formula mostrando la forma correcta. En La imagen se visualiza perfectamente el procedimiento para el θ referente a unas coordenadas principales. Ahora para hallar el azimut de acuerdo a las formulas por cuadrantes, se crean condicionales, para poder aplicar esto, debemos saber que es y como se usan los condicionales, llamadas por Excel como lógicas : Tipos de funciones Lógicas FALSO Devuelve el valor lógico FALSO. VERDADERO Devuelve el valor lógico VERDADERO NO Invierte el valor lógico del argumento. NO se usa cuando se quiere que un valor no sea igual a otro valor específico. Sintaxis = NO(valor _ lógico) Observación Si valor _ lógico es FALSO, NO devuelve VERDADERO; si valor _ lógico es VERDADERO, NO devuelve FALSO.
Ejemplo: NO(1+1=2) NO(1+1=3) O El resultado será: FALSO El resultado será: VERDADERO Devuelve VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO; devolverá FALSO si todos los argumentos son FALSO. Sintaxis =O(valor_lógico1;valor_lógico2;...) Valor_lógico1;valor_lógico2,... son entre 1 y 30 condiciones que desea comprobar y que pueden ser VERDADERO o FALSO. SI Es de las más utilizadas en las carteras de. Devuelve un valor si la condición especificada es VERDADERO y otro valor si dicho argumento es FALSO. SI se usa para realizar pruebas condicionales en valores y fórmulas Sintaxis =SI(prueba_lógica;valor_si_verdadero;valor_si_falso) La característica mas aplicable es la de poder anudar una tras otra(es posible anidar hasta siete funciones SI) Y Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son VERDADERO; devuelve FALSO si uno o más argumentos son FALSO. Sintaxis = Y(valor_lógico1;valor_lógico2;...) Valor_lógico1, Valor_lógico2,... son entre 1 y 30 condiciones que se desea comprobar y que pueden ser VERDADERO o FALSO. Ejemplo: =Y(2+2=4;2+3=5) (VERDADERO) Todos los argumentos se evalúan como VERDADERO
Recordando las formulas para hallar el Azimut, y ya sabiendo aplicar las unciones de tipo condicional; tenemos: Formulas graficas para hallar el azimut teniendo θ Se enlazan funciones SI mediante pruebas lógicas una tras otra, con base en las formulas de azimut mostradas arriba, se evalúa θ es los diversos cuadrantes.
Resolución de Poligonales con nivelación trigonométrica Se trascriben los datos tomados en campo a la hoja de calculo(en este caso los de datos de color rojo so los tomados en campo). Se procede a calcular el Azimut con el ángulo vertical y por medio de funciones lógicas se ajusta a nuestras preferencias y se convierte en formato (g m s) con la siguiente formula : E6 F6 H6 I6 6 =ENTERO(I6) =ENTERO(60*(I6-F6)) =(((60*(I6-F6))-G6)*60) 4,526 Se calculan :de acuerdo a las formulas dadas: La Distancia Horizontal =SENO(Ang. Vertical)*Distancia Inclinada, En este caso se escribe =SENO(J5+K5/60+L5/3600))*M5 La Distancia Vertical COS(Ang. Vertical)*Distancia Inclinada En este caso se escribe =COS(J5+K5/60+L5/3600))*M5 Diferencia en Distancia Vertical D vertical- Altura Inst.+ Altura Prisma En este caso se escribe. =P5-$N$3+N5 Las proyecciones Azimut * dist. Horizontal Para este caso: =COS(RADIANES($F$4+$G$4/60+$H$4/3600+C5+D5/60+E5/3600))*O5 Coordenadas Cota del mojón+ Proyección punto
Para este caso: =T$3+R5 Cota Cota del Mojón + Diferencia Vertical En este caso se escribe =$V$3+Q5 Y ya esta calculada la Poligonal, junto con su cota respectiva. Obtener los datos originales con las coordenadas En este proceso se pretende Hallar los datos tomados en campo con base en una coordenadas y las alturas instrumentales y del prisma; el uso de esto es aplicado cuando se trabaja con estación total y se necesita respaldar los datos con los datos de medición, puesto que la estación total arroja coordenadas de los puntos y las alturas instrumentales de cada armada la altura del prisma se obtiene mientras se esta midiendo. Solo contamos con esos datos para hallar los demás datos. El primer paso es comenzar por calcular las proyecciones despejando la formula Proyección=Coordenada del punto- Coordenada principal Siendo ahora la proyección en este =V5-$V$3 De igual manera se calcula la Diferencia en distancia vertical =W5-$W$3 La Distancia Vertical se deduce como: Cota del punto Cota del Mojón HI+HP y en Excel se escribiría así: =W5-$W$3-$N$3+N5 La Distancia horizontal se toma como la raíz de la suma de las dos proyecciones al cuadrado; =RAIZ((S5^2)+(T5^2)) La Distancia inclinada es la Raíz de la distancia horizontal al cuadrado mas la distancia inclinada al cuadrado; RAIZ((P5^2)+(Q5^2))
Despejando las ecuaciones obtenemos que el Angulo vertical es igual al Arco seno de la distancia Horizontal sobre la distancia inclinada; =ASENO((P5/O5))*(180/PI()), este valor se transforma en (g m s) con la formula anteriormente explicada El azimut de cada punto se halla con la distancia horizontal y las proyecciones, requiriéndose de una función lógica para u desarrollo: =SI((Y((S5<0);(T5<0)));GRADOS(ACOS((ABS(S5/P5))))+180;GRADOS(ACOS((S5/P5)))) Y como paso final de acuerdo al Azimut se halla el ángulo horizontal y se transforma en (g m s). Ya están calculados los datos originales del levantamiento, y hemos aprendido a resolver una cartera de campo al derecho y al revés.