RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE TRES ECUACIONES A TRAVÉS DE LA PIZARRA DIGITAL Programación Resolución de sistemas de tres ecuaciones a través de la pizarra digital Objetivos específicos Requisitos mínimos Contenidos Criterios de evaluación Usar la pizarra digital en la demostración de sistemas de tres ecuaciones. Formación básica en el uso del hardware a utilizar (ordenador y pizarra digital) a nivel de usuario. Conceptos básicos de exposición mediante sistema de apoyo visual. Componentes básicos y conexión de la pizarra digital. Las posibilidades didácticas de la pizarra digital. Sistemas de tres ecuaciones. Realizar una demostración de sistemas de tres ecuaciones en la pizarra digital. Contenido Situación de aprendizaje Se conoce como método de Gauss el método de resolución de sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante reducción del sistema dado. Este es un contenido de Bachillerato, por lo que asume parte importante de los contenidos previos de álgebra. Veremos cómo la presentación y demostración de este contenido mediante la pizarra digital resulta especialmente eficiente y motivadora para tus alumnos. Al ser un sistema tecnológico, la pizarra digital te permite interactuar con otra serie de programas e interfaces. La pizarra digital en ningún caso puede reemplazarte, sino más bien potenciar tus capacidades y evitarte todo el trabajo que significa escribir y borrar los contenidos, así como poder incluir imágenes y material multimedia. En esta propuesta encontrarás diversas orientaciones y conceptos para aprovechar la pizarra digital en la demostración de la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de tres incógnitas. Planificación de la actividad Para sacar el mayor provecho a la pizarra digital, es necesario conjugar una serie de programas e interfaces que hagan de la demostración de la resolución de sistemas algo ágil y estimulante. Para esto te proponemos combinar el uso de un procesador de texto, un presentador de diapositivas, un visor de imágenes y/o el aprovechamiento de Internet como recurso de información. Si además dispones de una impresora, puedes facilitar a tus alumnos ejercicios en papel para practicar lo aprendido con la pizarra.
La secuencia de trabajo a seguir para usar este recurso es: Realizar en un procesador de texto un documento con el sistema de ecuaciones que se va a resolver y todos los pasos necesarios para demostrar su resolución. Conectar el ordenador al proyector y colocar la pantalla donde se visualizará el proceso. Llevar a cabo la presentación utilizando la pizarra digital como recurso tecnológico para tu demostración. Finalmente, entregar ejercicios a los alumnos que sean impresos en el mismo sistema tecnológico. Planteamiento del problema con Writer Para presentar a tus alumnos un problema real a partir del cual aprendan, por demostración, a plantear un sistema de ecuaciones, es necesario tener un texto que mostrarles proyectado en el cañón. La manera más simple de presentar un contenido es en un procesador de texto. Te recomendamos que uses Writer, que es un programa de software libre. Desarrolla en tu documento un ejercicio; empieza por el planteamiento de un problema con una situación de la vida cotidiana y continúa con la resolución del sistema por el método de Gauss con todos los pasos a seguir. Si la situación lo permite, no está de más complementar el texto con una imagen. Para ello, bastará con entrar a un motor de búsqueda en Internet, seleccionar "imágenes" y escribir una palabra clave. También puedes utilizar el banco de imágenes del CNICE (http://recursos.cnice.mec.es/bancoimagenes4/). Tendrás que elegir una imagen que parezca adecuada y que no conduzca a error. Luego se inserta en el documento creado y se guarda. Puedes descargarte el documento con un ejemplo desarrollado en este enlace (PD3_fiesta.odt). Actividad Crea un documento en un procesador de texto con: el problema a plantear, una imagen que lo complemente, el planteamiento del sistema de tres ecuaciones y la demostración de su resolución por el método de Gauss. Por ejemplo: Un almacenista dispone de tres tipos de café, A, B y C. Quiere hacer una mezcla en la suma de B y C sea igual al doble de A. Por otra parte, ha decidido que la mezcla cueste 2 euros por kilo y los precios por kilo de cada café son respectivamente 2, 3 y 1. Qué proporción de cada café debe poner en la mezcla?
Componentes básicos y conexión de la pizarra digital El uso eficiente de la pizarra digital requiere que controles ciertos aspectos técnicos muy fáciles de asimilar antes de comenzar a usarla. De sus dos componentes básicos, sin duda el más familiar es el ordenador, por lo que nos concentraremos en el uso del proyector. Lo ideal es que esté colocado en el techo, aunque si se instala de manera momentánea, puede estar sobre una mesa. Deberás tener cuidado con la proyección de tu sombra sobre la imagen. El proyector tiene diferentes entradas según su formato: S-Video. Vídeo compuesto. VGA para PC o HDTV. Audio. La conexión más usual entre el ordenador y el proyector es la VGA. Para que la imagen se proyecte bien, tienes diversas opciones de acuerdo al modelo de proyector. En los antiguos, debes mover el proyector para encontrar el tamaño de proyección adecuado y enfocar la imagen manualmente. Actualmente, los proyectores tienen un menú digital específico o un corrector automático (autofoco). Presentación de los contenidos usando la pizarra digital Como hemos visto, todo lo que muestra el monitor del ordenador se proyecta sobre la pared o sobre una pantalla blanca. Desde el ordenador se cambian las sucesivas pantallas con la ayuda de un ratón. Todo el trabajo que hagamos, lo debemos hacer desde el ordenador: escribir y dibujar, exposición de contenidos de texto, imagen y/o sonido. Algunas recomendaciones para la proyección de contenidos mediante la pizarra digital son: Aunque no es necesario, es aconsejable una pantalla tipo Velleda, para poder escribir sobre ella. No estorbar la visibilidad de la imagen proyectada. No leer el texto proyectado. Dar tiempo a los alumnos de leerlo y comentarlo amplificando o reforzando. Usar un puntero para indicar sobre la proyección. Atender a las condiciones de visibilidad de la pizarra de manera que la proyección se vea bien (aunque el proyector debe ser suficientemente potente como para que no sea necesario apagar las luces u oscurecer el aula). Actividad Ensaya la reproducción de tu presentación a través de la pizarra digital en el aula, siguiendo las recomendaciones anteriores.
Aplicación al aula Sistemas de tres ecuaciones. Método de Gauss. El método de Gauss implica unos contenidos fácilmente asimilables por su estudio en ESO, pero necesita ser comprendido en la práctica. Para esto, la metodología de demostración es esencial. A continuación encontrarás orientaciones para aplicar los contenidos vistos al trabajo en el aula. La metodología de demostración se ve perfectamente complementada por la pizarra digital en cuanto facilita la exposición del método de resolución y, al mismo tiempo, ayuda a fijar la atención de los alumnos por ser un recurso multimedia. Programación dirigida a los alumnos Objetivos Aprender el método de Gauss para resolver sistemas de tres ecuaciones. Contenidos Método de Gauss para resolver sistemas de tres ecuaciones lineales. Criterios de evaluación Materiales y recursos Resolver un sistema de tres ecuaciones lineales. Pizarra digital. Presentación de contenidos en Writer. Temporalización Una sesión de una hora en el aula. Metodología: Demostración Esta actividad se desarrollará siguiendo este orden: 1. Presentación. Se aprovechan las características de la pizarra digital para proyectar en el aula el material de apoyo a la demostración de sistemas de tres ecuaciones ofrecido en esta propuesta (documento en Writer). En primer lugar, el profesorado presenta un problema real, que luego es planteado en términos de un sistema de tres ecuaciones. Luego se demuestra el proceso de resolución del sistema mediante reducción conocido como método de Gauss. 2. Ejercitación. El educador imprime y entrega a los alumnos los ejercicios vistos en la pizarra digital. Si surgen dudas durante la resolución individual de los sistemas de ecuaciones, se puede volver a mostrar los contenidos presentados con la pizarra insistiendo en los puntos débiles. 3. Orientaciones al profesorado. Aunque el planteamiento de los problemas es importante, lo central de la actividad es su resolución algebraica. Por lo tanto, el énfasis de la presentación por medio de la pizarra debe estar en el proceso paso a paso. Como complemento, se podría imprimir el material presentado, pero no es conveniente dentro de los objetivos generales del uso de TIC. Sí puede ser una alternativa enviar por correo electrónico los materiales a los alumnos, de manera que los puedan consultar en sus hogares o en el aula de informática. Lo que sí es importante es imprimir una batería de ejercicios para la ejercitación en el aula.
4. Orientaciones al alumnado. La pizarra digital es una herramienta para la comprensión de los contenidos. En este caso, para seguir y asimilar los pasos necesarios para resolver sistemas de tres ecuaciones. No debe servir de distracción sino de elemento propiciador de la concentración para el aprendizaje. 5. Evaluación. Se evalúa el aprendizaje del método de resolución sobre los propios ejercicios. También existe la opción de pasar una prueba individual por escrito. Atención a la diversidad La constante atención a la diversidad en la educación es un valor que debe ser mantenido y cuidado. La pizarra digital ha demostrado tener características que la distinguen de otras herramientas de uso en el aula para romper las barreras que la diversidad puede representar en muchos casos. Te proponemos dos actividades complementarias para atender a alumnos con problemas visuales. Actividad 1. Un enfoque para atender a la diversidad de alumnos con dificultades visuales es ajustar toda la presentación a sus necesidades aumentando el tamaño de la letra y las imágenes que uses en la presentación. Desde el punto de vista de los contenidos, ya hemos enfatizado que es importante no poner mucha información en pantalla, por cuanto aumentar el tamaño de fuente no debe representar un problema. Para esto primero tienes que seleccionar el texto, luego en el menú de Formato elegir Fuente y en el submenú desplegado seleccionar el tamaño deseado de acuerdo a la realidad de la proyección que realices. Estas opciones están disponibles tanto en Writer como en Impress y otras aplicaciones. Actividad 2. Otra manera de aprovechar las interfaces de la pizarra digital es imprimir los contenidos que vas a presentar para que tus alumnos con dificultades visuales los puedan leer sin necesidad de modificar toda tu presentación. Esto puede ser útil en el caso en que tengas tu presentación preparada y en uso con diversos cursos y no en todos sea necesario atender a la diversidad de alumnos con estas dificultades.
Otros usos Alternativas para el uso de la pizarra digital La pizarra digital ha significado una verdadera revolución en la manera de dar clases y esto es así por las inmensas posibilidades que brinda al educador de mejorar su labor docente. En Internet puedes encontrar una gran cantidad de información para profundizar sobre la pizarra digital. Una manera interesante de aprovechar la configuración multimedia de la pizarra es proyectar material sacado de Internet a la clase, incluso navegando directamente o usando alguna página web que tenga contenidos y te permita usarla como complemento de tu exposición. Con el aumento del interés de las comunidades autónomas por las TIC, cada día se incorporan más contenidos y herramientas que puedes aprovechar en tu labor docente. Estos son materiales especialmente diseñados para la enseñanza del currículo, por lo que te servirán a la hora de preparar y presentar tu clase.