ICHA 1 UNIDAD 1 Números de hasta seis ifras: desomposiión REUERZO eha Los números de ino ifras están formados por deenas de millar (DM), unidades de millar (UM), entenas (C), deenas (D) y unidades (U). Los números de seis ifras están formados por entenas de millar (CM), deenas de millar (DM), unidades de millar (UM), entenas (C), deenas (D) y unidades (U). 1 Completa. 7 DM 5 U 5 DM 5 U 7 CM 5 U 3 DM 5 U 6 CM 5 U 8 CM 5 U 2 Esribe ómo se leen. 40.000 600.000 900.000 3 Completa la desomposiión de ada número. 34.975 3 DM 1 UM 1 C 1 D 1 U 30.000 1 1 1 1 653.098 CM 1 DM 1 UM 1 D 1 U 1 1 1 1 980.562 4 Esribe el valor en unidades de la ifra 8. 28.245 U 842.005 U 983.063 U 745.108 U 4 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
2 Números de hasta seis ifras: letura y esritura ICHA UNIDAD 1 23.089 veintitrés mil ohenta y nueve Seisientos inuenta mil noventa 650.090 eha REUERZO 1 Esribe ómo se lee ada número. 34.956 709.521 931.067 2 Lee y rodea los números que se indian. rojo Quinientos setenta y nueve mil dosientos. verde Seisientos mil ohoientos inuenta. azul Veinte mil ohoientos dos. 600.805 579.200 600.850 20.802 20.950 905.950 3 Esribe on ifras. Cuatroientos inuenta y uatro mil uatroientos. Treinta mil ohoientos ohenta. Noveientos veintiino mil setenta y ino. 4 Lee el texto y esribe on ifras. Hae unos inuenta años, en la loalidad de La Vega vivían, aproximadamente, seisientas mil personas. En la atualidad solo viven unas dosientas inuenta mil. Cuántas personas vivían en La Vega hae inuenta años? Cuántas personas viven en La Vega en la atualidad? Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 5
REUERZO 3 ICHA Números de hasta seis ifras: omparaión eha Para omparar números de seis ifras, se omparan suesivamente, y mientras sean iguales, las entenas de millar, las deenas de millar, las unidades de millar, las entenas, las deenas y las unidades. UNIDAD 1 1 Esribe el signo < o > según orresponda. 2.347 21.760 56.978 35.900 78.090 85.000 92.870 98.000 74.650 75.000 97.000 93.000 34.056 34.060 73.200 73.100 65.342 65.324 2 Esribe el signo < o > según orresponda. 134.000 234.000 456.600 346.000 654.780 754.780 362.000 363.000 789.000 786.000 503.965 504.000 102.200 102.000 561.900 561.800 823.760 823.763 3 Lee y ontesta. Qué número es mayor: 830.004 o 829.006? Qué número es menor: 49.999 o 120.000? Qué número es mayor: 235.089, 235.098 o 235.908? 4 Ordena los números y esribe el signo orrespondiente. De menor a mayor 120.000 89.000 210.000 De mayor a menor 675.000 675.100 875.050 6 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
4 ICHA Números de siete ifras: desomposiión UNIDAD 1 eha 10 entenas de millar 5 1 unidad de millón 1 unidad de millón 5 1.000.000 de unidades 1 U. de millón 5 1.000.000 U 1.000.000 se lee un millón. REUERZO 1 Completa. 1 U. de millón 5 U 6 U. de millón 5 U 4 U. de millón 5 U 7 U. de millón 5 U 2 Relaiona. 2.000.000 8.000.000 5.000.000 7.000.000 9.000.000 oho millones dos millones siete millones ino millones nueve millones 3 Completa la desomposiión de ada número. 2.154.763 2 U. de millón 1 1 CM 1 5 DM 1 UM 1 C 1 D 1 U 2.000.000 1 100.000 1 1 1 1 1 6.385.291 U. de millón 1 CM 1 DM 1 UM 1 C 1 D 1 U 1 1 1 1 1 1 8.427.428 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 7
REUERZO 5 ICHA Números de siete ifras: letura y esritura eha 2.300.095 dos millones tresientos mil noventa y ino Cino millones veintiino mil seteientos 5.025.700 UNIDAD 1 1 Esribe ómo se leen. 1.670.590 5.700.095 8.090.460 9.008.067 2 Esribe on ifras. Tres millones quinientos veintiino mil noveientos ohenta. Cuatro millones dieioho mil seteientos treinta y uatro. Seis millones nueve mil ohoientos noventa y ino. Siete millones setenta y nueve mil nueve. Nueve millones noveientos veinte mil quine. 3 Observa los números y esribe ómo se leen. 3.890.750 8.500.799 5.076.084 9.006.060 7.006.003 El número que tiene 9 U. de millón. El número que tiene 7 U. de millón. El número que tiene 8 U. de millón. 8 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
6 ICHA Números de siete ifras: omparaión UNIDAD 1 eha Para omparar números de siete ifras, se omparan suesivamente, y mientras sean iguales, las unidades de distinto orden (unidades de millón, entenas de millar, deenas de millar, unidades de millar, et.). REUERZO 1 Ordena los números y utiliza el signo orrespondiente. De menor a mayor 2.890.000 3.900.000 2.990.000 De mayor a menor 8.200.000 8.200.002 9.200.000 2 Piensa y esribe. Cuatro números mayores que 1.000.000 y menores que 1.000.020 3 Observa el número de habitantes de ada pueblo y ontesta. Montellano 1.300.000 habitantes Pozohondo 1.320.000 habitantes Barranal 1.375.000 habitantes Qué pueblos tienen más de un millón tresientos mil habitantes? Qué pueblos tienen menos de un millón tresientos inuenta mil habitantes? Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 9
7 ICHA Aproximaiones UNIDAD 1 REUERZO eha Para aproximar un número a las deenas, ompara la ifra de las unidades on 5. Para aproximar un número a las entenas, ompara la ifra de las deenas on 5. Para aproximar un número a los millares, ompara la ifra de las entenas on 5. 1 Aproxima ada número al orden que se india. Deena más erana 56 42 78 Centena más erana 134 278 416 Millar más erano 1.664 3.275 5.780 2 Aproxima al orden indiado. 148 Deena más erana 1.321 Centena más erana 234 Deena más erana 4.876 Centena más erana 569 Deena más erana 5.118 Centena más erana 3 Observa los preios y ontesta. Qué artíulos uestan 50 aproximadamente? 1.820 49 Qué artíulo uesta 300 aproximadamente? 39 1.350 Qué artíulo uesta 2.000 aproximadamente? 320 380 Qué artíulo uesta 1.000 aproximadamente? 10 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
8 ICHA Los números romanos UNIDAD 1 eha Para esribir on números romanos, se utilizan estas siete letras. Cada letra tiene un valor. I V X L C D M....... 1 5 10 50 100 500 1.000 REUERZO 1 Aplia la regla que se india y esribe el valor de ada número. Regla de la suma Una letra oloada a la dereha de otra de igual o mayor valor le suma a esta su valor. XXXIII CXXV LXI DCL LXXX MDC CVII MMDL Regla de la resta Las letras I, X o C, oloadas a la izquierda de una de las dos letras de mayor valor que las siguen, le restan a esta su valor. IX XCIV XL XCIX XLIV CDIX XLIX CMIV Regla de la multipliaión Una raya horizontal oloada enima de una letra o grupo de letras multiplia su valor por 1.000. V IX X XI VII XX VI XL 2 Une ada número on su orrespondiente número romano. 12 26 38 42 27 19 XXVII XXVI XII XIX XXXVIII XLII Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 11
9 ICHA Prueba de la resta UNIDAD 2 REUERZO eha Una resta está bien heha si se umple que la suma del sustraendo y la diferenia es igual al minuendo. 4 9 2 2 5 2 4 Minuendo Sustraendo Diferenia 2 5 1 2 4 4 9 Sustraendo Diferenia Minuendo 1 Coloa los números y resta. Después, haz la prueba para omprobar el resultado. 63 2 28 214 2 136 803 2 156 412 2 156 2 Calula el minuendo de ada resta. 2 14 5 37 2 251 5 192 12 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 10 UNIDAD 2 Propiedades onmutativa y asoiativa de la suma eha Propiedad onmutativa. En una suma de dos sumandos, si ambiamos el orden de los sumandos, el resultado no varía. Propiedad asoiativa. En una suma de tres sumandos, si ambiamos la agrupaión de los sumandos, el resultado no varía. REUERZO 1 Aplia la propiedad onmutativa y omprueba que obtienes el mismo resultado. 13 1 5 5 1 17 1 6 5 1 4 1 19 5 1 5 5 5 2 Aplia la propiedad asoiativa y omprueba que obtienes el mismo resultado. (3 1 7) 1 6 5 3 1 ( 1 ) (6 1 8) 1 5 5 1 ( 1 ) 1 5 1 1 5 1 5 5 (4 1 8) 1 9 5 4 1 ( 1 ) (7 1 9) 1 2 5 1 ( 1 ) 1 5 1 1 5 1 5 5 3 Aplia la propiedad asoiativa y alula de dos formas distintas uántas flores hay. 12 10 14 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 13
ICHA 11 Sumas y restas ombinadas UNIDAD 2 REUERZO eha Sumas y restas sin paréntesis. Se realizan las operaiones en el orden en que apareen, de izquierda a dereha. Sumas y restas on paréntesis. Se realizan primero las operaiones que hay dentro del paréntesis. 1 Calula estas sumas y restas sin paréntesis. 6 1 3 2 2 2 4 8 2 6 1 5 2 3 9 2 2 2 4 1 8 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Calula estas sumas y restas on paréntesis. (6 2 4) 1 3 2 5 9 2 (3 2 2) 1 4 8 2 (3 1 4) 1 5 1 2 2 1 2 1 2 1 1 3 Calula las siguientes sumas y restas ombinadas. 8 1 5 2 4 2 7 (7 2 5) 1 8 2 2 14 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 12 Estimaión de sumas y restas UNIDAD 2 eha Para estimar sumas, aproximamos los sumandos y después sumamos. Para estimar restas, aproximamos el minuendo y el sustraendo y después restamos. REUERZO 1 Estima estas sumas y restas aproximando omo se india. A las deenas A las deenas 4 9 1 3 1 1 6 4 2 1 7 2 A las entenas A las entenas 4 6 8 1 7 1 2 1 6 7 3 2 5 2 8 2 2 Estima las sumas y restas aproximando omo se india. A las deenas A las entenas A los millares 89 1 34 5 672 2 338 5 3.278 1 6.960 5 3 Resuelve. Ayer un autobús reorrió 415 kilómetros y hoy ha reorrido 380. Cuántos kilómetros ha reorrido aproximadamente entre los dos días? Soluión: Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 15
ICHA 13 Multipliaiones por números de dos ifras UNIDAD 3 REUERZO Para alular la multipliaión 345 3 36, sigue estos pasos: 1.º Multiplia 345 3 6. 2.º Multiplia 345 3 3 y oloa este produto dejando un lugar a la dereha. 3.º Suma los produtos obtenidos. eha 3 4 5 3 3 6 2 0 7 0 1 0 3 5 1 2 4 2 0 1 Coloa los números y alula. 23 3 54 136 3 53 45 3 36 382 3 63 2 Resuelve. A la librería de Mario han traído 123 ajas de rotuladores. Cada aja tiene 12 rotuladores. Cuántos rotuladores han traído? Soluión: 16 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 14 Propiedades onmutativa y asoiativa de la multipliaión eha Propiedad onmutativa. En una multipliaión de dos fatores, si ambiamos el orden de los fatores, el produto no varía. Propiedad asoiativa. En una multipliaión de tres fatores, si ambiamos la agrupaión de los fatores, el produto no varía. UNIDAD 3 REUERZO 1 Relaiona. 19 3 4 5 4 3 19 Propiedad asoiativa (12 3 2) 3 5 5 12 3 (2 3 5) Propiedad onmutativa 2 Aplia la propiedad onmutativa y omprueba que obtienes el mismo resultado. 9 3 4 5 3 9 3 8 5 3 5 5 3 Aplia la propiedad asoiativa y omprueba que obtienes el mismo resultado. (2 3 4) 3 5 5 2 3 ( 3 ) (3 3 2) 3 9 5 3 ( 3 ) 3 5 3 3 5 3 5 5 2 3 (5 3 6) 5 ( 3 ) 3 3 5 3 8 3 (5 3 3) 5 ( 3 ) 3 3 5 3 5 5 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 17
ICHA 15 UNIDAD 4 Multipliaiones por un número de tres ifras REUERZO eha Para alular la multipliaión 1.753 3 125, sigue estos pasos: 1.º Multiplia 1.753 3 5. 2.º Multiplia 1.753 3 2 y oloa este produto dejando un lugar a la dereha. 3.º Multiplia 1.753 3 1 y oloa este produto dejando un lugar a la dereha. 4.º Suma los produtos obtenidos. 1 7 5 3 3 1 2 5 8 7 6 5 3 5 0 6 1 7 5 3 2 1 9 1 2 5 1 Coloa los números y alula. 273 3 351 469 3 824 865 3 150 754 3 230 564 3 307 683 3 406 18 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 16 Propiedad distributiva de la multipliaión UNIDAD 4 eha Propiedad distributiva de la multipliaión respeto de la suma. Para multipliar un número por una suma, se multiplia el número por ada uno de los sumandos y, después, se suman los produtos obtenidos. REUERZO 3 3 (2 1 4) 5 3 3 2 1 3 3 4 5 6 1 12 5 18 Propiedad distributiva de la multipliaión respeto de la resta. Para multipliar un número por una resta, se multiplia el número por ada uno de los términos y, después, se restan los produtos obtenidos. 2 3 (7 2 4) 5 2 3 7 2 2 3 4 5 14 2 8 5 6 1 Aplia la propiedad distributiva de la multipliaión respeto de la suma. 3 3 (2 1 5) 5 3 1 3 5 1 5 2 3 (4 1 6) 5 3 1 3 5 1 5 5 3 (3 1 4) 5 3 1 3 5 1 5 6 3 (5 1 2) 5 3 1 3 5 1 5 2 Aplia la propiedad distributiva de la multipliaión respeto de la resta. 2 3 (5 2 3) 5 3 2 3 5 2 5 3 3 (6 2 2) 5 3 2 3 5 2 5 4 3 (7 2 3) 5 3 2 3 5 2 5 5 3 (8 2 4) 5 3 2 3 5 2 5 3 Lee y resuelve apliando la propiedad distributiva de la multipliaión. Yolanda tiene en la floristería 4 jarrones on flores. Cada jarrón tiene 9 rosas y 2 margaritas. Cuántas flores hay en total en los jarrones? Soluión: Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 19
ICHA 17 Estimaión de produtos UNIDAD 4 REUERZO eha Para estimar un produto, aproximamos uno de los fatores y después multipliamos por el otro fator. 1 Estima los produtos aproximando omo se india. A las deenas A las deenas 5 3 3 4 1 3 1 3 3 7 3 A las entenas A las entenas 4 6 2 2 4 3 3 3 3 3 3 5 2 Estima produtos aproximando omo se india. A las deenas A las entenas A los millares 74 3 4 5 486 3 5 5 7.350 3 8 5 3 Resuelve. Cada mes, Virginia gana 1.050. Cuánto gana aproximadamente en 6 meses? Soluión: 20 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 18 Problemas de dos operaiones UNIDAD 4 eha Para resolver un problema sigue estos pasos: 1.º Lee detenidamente el problema. 2.º Piensa si es un problema de una o de dos operaiones. 3.º Plantea las operaiones y resuélvelas. 4.º Comprueba que la soluión obtenida es razonable. REUERZO 1 Lee y resuelve ada problema. Esta mañana, en la panadería de Pao han dejado una esta on 125 barras y otra esta on 95. Ha vendido un total de 195 barras. Cuántas le han sobrado? Soluión: Lorena ha omprado un diionario de 18, un ompás de 9 y un uaderno de 3. Paga on 40. Cuánto dinero le devuelven? Soluión: Basilio ha reogido un total de 1.400 kilos de manzanas. Ya se han llevado 40 ajas on 25 kilos ada una. Cuántos kilos de manzanas le quedan? Soluión: Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 21
ICHA 19 Reta, semirreta y segmento UNIDAD 5 REUERZO eha Una reta no tiene prinipio ni fin. Un punto divide a una reta en dos semirretas. La parte de la reta omprendida entre dos puntos es un segmento. 1 Esribe debajo reta, semirreta o segmento según orresponda. Ahora, define on tus palabras. Segmento: Semirreta: 2 Dibuja. Una reta que pase por el punto A. Una semirreta uyo origen sea el punto B. Un segmento uyos extremos sean los puntos C y D. A C B D 3 Observa la figura y repasa de distinto olor ada segmento. Después, ontesta. s Cuántos segmentos hay? r t 22 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 20 El transportador UNIDAD 5 La medida de un ángulo se expresa en grados y se mide on el transportador. eha REUERZO 1 Esribe uántos grados mide ada uno de los siguientes ángulos. grados grados grados grados grados grados 2 Mide on un transportador y esribe la medida en grados de ada ángulo. grados grados grados grados grados grados Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 23
ICHA 21 Clasifiaión de ángulos UNIDAD 5 REUERZO Un ángulo reto mide 90º. Un ángulo agudo mide menos de 90º. Un ángulo obtuso mide más de 90º. eha 1 Mide on un transportador y esribe uántos grados mide y qué tipo de ángulo es. Mide grados. Mide grados. Mide grados. Ángulo. Ángulo. Ángulo. 2 Observa la siguiente figura y repasa según la lave. rojo azul verde dos ángulos retos. dos ángulos agudos. dos ángulos obtusos. 3 Sigue las instruiones y averigua el ángulo que se forma en ada aso. Después, ompleta. B C E H A D G I Al unir el punto A on B y este on C, se forma un ángulo:. Al unir el punto D on E y este on, se forma un ángulo:. Al unir el punto G on H y este on I, se forma un ángulo:. 24 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 22 División exata y división entera UNIDAD 5 Una división es exata si su resto es igual a ero. Una división es entera si su resto es distinto de ero. eha REUERZO 1 Primero, haz las operaiones. Después, olorea según la lave. rojo las divisiones exatas. azul las divisiones enteras. 4 5 3 8 7 3 4 4 1 7 6 8 6 8 7 4 6 8 6 2 9 1 1 9 8 9 4 7 8 4 2 3 2 5 7 5 2 Lee y alula. Emilio ompró 6 piruletas iguales por 96 éntimos. Cuánto le ostó ada piruleta? Soluión: Julia neesita 8 bolitas para haer un ollar. Si tiene 284 bolitas, uántos ollares podrá haer? Cuántas bolitas le sobrarán? Soluión: Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 25
ICHA 23 Prueba de la división UNIDAD 6 REUERZO eha Una división está bien heha si se umplen estas dos relaiones: El resto es menor que el divisor. El dividendo es igual al divisor por el oiente más el resto. Dividendo 5 divisor 3 oiente 1 resto 1 Calula y haz la prueba. 7 8 3 6 9 2 8 6 4 9 3 6 7 7 7 2 7 4 8 6 4 4 5 3 1 7 3 3 6 9 9 2 Calula el dividendo de ada división. 4 1 9 1 4 9 3 6 0 7 1 4 1 2 1 0 9 2 3 0 4 2 1 4 1 4 2 26 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 24 Divisiones on eros en el oiente UNIDAD 6 Si al dividir se forma un número menor que el divisor, se esribe 0 en el oiente y se baja la siguiente ifra del dividendo. eha 7 6 4 7 0 6 4 1 0 9 0 0 1 REUERZO 1 Coloa los números y alula. 618 : 3 807 : 2 537 : 5 364 : 6 1.836 : 9 4.024 : 8 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 27
ICHA 25 Divisiones on divisor de dos ifras (I) UNIDAD 7 REUERZO Cuando las dos primeras ifras del dividendo forman un número mayor o igual que el divisor, se toman las dos primeras ifras del dividendo para omenzar a dividir. eha 5 0 4 2 1 0 8 4 2 4 0 0 1 Coloa los números y alula. 86 : 21 95 : 23 326 : 14 541 : 25 9.054 : 28 4.287 : 35 28 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 26 Divisiones on divisor de dos ifras (II) UNIDAD 7 Cuando las dos primeras ifras del dividendo forman un número menor que el divisor, se toman las tres primeras ifras del dividendo para omenzar a dividir. eha 1 3 5 8 2 4 0 1 5 8 5 6 1 4 REUERZO 1 Coloa los números y alula. 138 : 43 345 : 53 271 : 92 157 : 34 2.176 : 64 6.345 : 71 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 29
ICHA 27 Propiedad de la división exata UNIDAD 7 REUERZO eha Al multipliar o dividir el dividendo y el divisor de una división exata por un mismo número, el oiente no varía. 1 Multiplia o divide el dividendo y el divisor por el número indiado y alula. 3 3 12 : 4 5 : 5 : 4 32 : 8 5 : 5 3 5 8 : 2 5 : 5 : 3 18 : 6 5 : 5 3 2 20 : 4 5 : 5 : 5 45 : 15 5 : 5 2 Elimina el mismo número de eros en el dividendo y en el divisor y alula. 140 : 20 5 14 : 2 5 5.600 : 700 5 : 5 600 : 300 5 : 5 9.000 : 300 5 : 5 800 : 40 5 : 5 4.500 : 90 5 : 5 3 Lee y resuelve. 28 personas del lub de montaña han ido de exursión a Ceredilla. En el lub han preparado 112 sándwihes. Cuántos sándwihes le orresponden a ada una? A la exursión a Pios de Urbión han ido el doble de personas que a Ceredilla. En el lub han preparado el doble de sándwihes que para Ceredilla. Cuántos sándwihes le orresponden a ada una? 30 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 28 raiones: representaión y letura UNIDAD 8 eha Las fraiones tienen dos términos: numerador y denominador. 2 4 Numerador: número de partes oloreadas. Denominador: número de partes iguales en que está dividida la figura. REUERZO 1 Esribe la fraión que representa la parte sombreada de ada figura. 2 Colorea en ada figura la fraión que se india. Después, esribe ómo se lee ada fraión. 1 2 3 4 5 6 Un uarto 3 Observa y ontesta. Qué fraión de los aletines son grises? Cuál es el numerador de esa fraión? Qué india el numerador? Cuál es el denominador de esa fraión? Qué india el denominador? Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 31
ICHA 29 Comparaión de fraiones UNIDAD 8 REUERZO eha De dos fraiones on igual denominador, es mayor la fraión que tiene el numerador mayor. De dos fraiones on igual numerador, es mayor la fraión que tiene el denominador menor. 1 Primero, esribe la fraión que representa la parte sombreada de ada figura. Después, ompara las fraiones obtenidas. 1 4, 2 4 2 Primero, esribe la fraión que representa ada parte sombreada. Después, ompara las fraiones. 3 Esribe el signo < o > según orresponda. 2 4 1 4 3 5 3 6 4 2 5 2 2 3 2 7 6 9 2 9 32 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 30 raión de un número UNIDAD 8 eha Para alular la fraión de un número, se siguen estos pasos: 1.º Se divide el número entre el denominador. 2 de 12 2.º Se multiplia el oiente por el numerador. 3 12 : 3 5 4 4 3 2 5 8 REUERZO 1 Calula. 3 de 24 4 4 de 18 6 2 de 36 9 7 de 40 8 2 Lee y resuelve. Pablo tiene una oleión de 80 romos. Dos quintos de los romos son de plantas. Cuántos romos de plantas tiene Pablo? En la lase de Elena hay 28 alumnos. Tres uartos de los alumnos pratian nataión. Cuántos alumnos pratian nataión? Paula ha omprado un ramo de 72 flores. Cino otavos de las flores son rosas y el resto azuenas. Cuántas flores de ada lase tiene el ramo de Paula? Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 33
ICHA 31 Unidad, déima y entésima UNIDAD 9 REUERZO eha Cuando dividimos una unidad en 10 partes iguales, ada una de esas partes es una déima. Una déima se esribe 1/10 o 0,1. Cuando dividimos una unidad en 100 partes iguales, ada una de esas partes es una entésima. Una entésima se esribe 1/100 o 0,01. 1 unidad 5 10 déimas 5 100 entésimas 1 Pinta del mismo olor las figuras que representan el mismo número. 1 déima 0,08 27 entésimas 0,1 1 27 8 10 100 100 4 déimas 0,4 8 entésimas 0,27 4 10 2 Esribe la parte sombreada en forma de fraión y en forma deimal. 5 déimas 5 5 0, 7 déimas 5 5 0, 34 entésimas 5 5 72 entésimas 5 5 3 Esribe en forma de fraión y en forma deimal. 4 déimas 5 5 3 déimas 5 5 54 entésimas 5 5 38 entésimas 5 5 34 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 32 Números deimales: letura y esritura UNIDAD 9 parte entera 7,12 parte deimal eha REUERZO Los números deimales se pueden leer de dos formas: 7,12 Siete oma doe o siete unidades y doe entésimas 1 Esribe la parte entera y la parte deimal de ada número. 2,1 Parte entera Parte deimal 32,03 Parte entera Parte deimal 6,89 Parte entera Parte deimal 16,5 Parte entera Parte deimal 2 Esribe ómo se desompone y se lee ada número. 5,4 56,87 5,4 5 5 U 1 d Se lee Cino oma 56,87 5 Se lee Cino unidades y déimas 3 Qué número se desompone así? Esribe. 5 D 1 3 U 1 7 d 1 2 7 C 1 1 U 1 8 6 U 1 5 d 1 8 6 U 1 8 d 1 9 9 U 1 4 3 d 1 2 4 Esribe on ifras. Dieioho oma sesenta y dos Cino unidades y tres entésimas Veintisiete unidades y treinta entésimas Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 35
ICHA 33 Suma de números deimales UNIDAD 9 REUERZO eha Para alular la suma 23,67 1 3,86, sigue estos pasos: 1.º Coloa los números de forma que oinidan en la misma olumna las unidades del mismo orden. 2.º Suma omo si fueran números naturales y esribe una oma en el resultado, debajo de la olumna de las omas. D U d 2 3, 6 7 1 3, 8 6 2 7, 5 3 1 Coloa los números y alula. 13,89 1 1,09 727,4 1 28,1 13,71 1 6,82 17,2 1 24,6 3,84 1 76,3 86,3 1 2,34 36 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 34 Resta de números deimales eha Para alular la resta 23,67 3,86, sigue estos pasos: 1.º Coloa los números de forma que oinidan en la misma olumna las unidades del mismo orden. 2.º Resta omo si fueran números naturales y esribe una oma en el resultado, debajo de la olumna de las omas. D U d 2 3, 6 7 2 3, 8 6 1 9, 8 1 UNIDAD 9 REUERZO 1 Coloa los números y alula. 34,19 2 12,34 27,8 2 8,9 53,21 2 11,82 86,1 2 52,3 67,32 2 16,6 96,2 2 9,72 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 37
ICHA 35 El reloj digital UNIDAD 10 REUERZO eha Un día tiene 24 horas. Después del mediodía, para saber qué hora es, restamos 12 al número de horas indiado en el reloj. Una hora tiene 60 minutos. Para leer la hora, debemos deir el número que india las horas y, después, el que india los minutos, o también expresarla omo en el reloj de agujas. 1 Dibuja las maneillas para que el reloj de agujas marque la misma hora que el digital. 2 Esribe la hora que mara ada reloj digital de dos formas diferentes. Las 2 o las 3. Las o las. 3 Completa. La pelíula aaba a las 19 horas. La pelíula aaba a las de la tarde. La frutería ierra a las 21 horas. La frutería ierra a las de la nohe. El tren sale a las 23 horas. El tren sale a las de la nohe. 4 Lee y resuelve. Cristina entró en la bibliotea a las 16 : 10. Estuvo leyendo durante 1 hora y 20 minutos. A qué hora salió de la bibliotea? 38 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 36 Unidades de tiempo UNIDAD 10 Un año tiene 12 meses y un año son 365 días. eha REUERZO Una déada son 10 años. Un siglo son 100 años. Un trimestre son 3 meses. Un semestre son 6 meses. 1 Completa. 1 trimestre 5 1 3 3 5 meses. 1 déada 5 1 3 10 5 años. 4 trimestres 5 meses. 8 déadas 5 años. 1 semestre 5 1 3 6 5 meses. 1 siglo 5 1 3 100 5 años. 7 semestres 5 meses. 9 siglos 5 años. 2 Observa las uotas y ontesta. Gimnasio Hérules Cuota mensual 38 Gimnasio Músulos Cuota trimestral 98 Cuál será la uota trimestral del gimnasio Hérules?. Cuál será la uota anual del gimnasio Músulos?. Cuál será la uota semestral del gimnasio Hérules?. 3 Calula y ompleta las hojas de alendario. ABRIL 15 JUNIO 27 JULIO 28 AGOSTO 6 1 semana después 1 mes después 1 trimestre después 1 semestre después Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 39
ICHA 37 Situaiones de ompra UNIDAD 10 REUERZO 1 5 100 éntimos. 4,05 5 4 y 5 éntimos. 164 éntimos 5 1,64. eha 1 Expresa en euros. 283 éntimos 5 5. 532 éntimos 5 5. 764 éntimos 5 5. 2 Cuenta y alula uánto dinero hay. En total hay y éntimos 5. En total hay y éntimos 5. 3 Lee y resuelve. Ana ha ido al merado on 15 euros. Ha omprado un kilo de manzanas a 1,50 euros, 1 kilo de huletas a 12 euros y un litro de lehe a 85 éntimos. Cuánto dinero le queda? 40 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 38 Metro, deímetro, entímetro y milímetro UNIDAD 11 eha El deímetro, el entímetro y el milímetro son unidades de longitud menores que el metro. 1 metro es igual a 10 deímetros 1 m 5 10 dm. 1 metro es igual a 100 entímetros 1 m 5 100 m. 1 metro es igual a 1.000 milímetros 1 m 5 1.000 mm. REUERZO 1 Observa las medidas indiadas en ada objeto y ompleta las tablas. 1 m 5 m 2 m 4 m Medida en deímetros Televisor Camión Árbol rigorífio 1m 5 10 dm Medida en entímetros Televisor Camión Árbol rigorífio Medida en milímetros Televisor Camión Árbol rigorífio Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 41
ICHA 39 Unidades mayores que el metro UNIDAD 11 REUERZO eha Las unidades de longitud mayores que el metro son el kilómetro, el hetómetro y el deámetro. 1 kilómetro es igual a 1.000 metros 1 km 5 1.000 m. 1 hetómetro es igual a 100 metros 1 hm 5 100 m. 1 deámetro es igual a 10 metros 1 dam 5 10 m. 1 Completa. 2 km 5 2 3 1.000 5 m 8 hm 5 8 3 100 5 m 5 km 5 m 45 hm 5 m 12 km 5 m 90 hm 5 m 6 dam 5 6 3 10 5 m 60 dam 5 m 99 dam 5 m 2 Observa el plano y expresa en metros las siguientes distanias. 3 hm y 170 m 8 dam y 250 m 2 km y 120 m Del museo al zoo Del zoo al parque Del museo al parque 42 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 40 Litro, deilitro y entilitro UNIDAD 12 eha El deilitro y el entilitro son unidades de apaidad menores que el litro. 1 litro es igual a 10 deilitros 1 5 10 dl. 1 litro es igual a 100 entilitros 1 5 100 l. REUERZO 1 Completa. 2 5 2 3 10 5 dl 8 5 8 3 100 5 l 15 5 dl 45 5 l 92 5 dl 90 5 l 2 Expresa en la unidad indiada. 3 y 3 dl 5 En deilitros 8 y 6 dl 5 14 y 7 dl 5 25 y 12 dl 5 5 y 8 l 5 En entilitros 9 dl y 7 l 5 16, 4 dl y 9 l 5 23, 11 dl y 8 l 5 3 Lee y resuelve. Alfredo bebió 50 dl de zumo de naranja y su hermana 25 dl. Cuántos entilitros de zumo tomó Alfredo más que su hermana? Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 43
ICHA 41 Kilogramo y gramo UNIDAD 12 REUERZO eha El gramo es una unidad de masa menor que el kilogramo. 1 kilogramo es igual a 1.000 gramos 1 kg 5 1.000 g. 1 Completa. 12 kg 5 g 14.000 g 5 kg 21 kg 5 g 52.000 g 5 kg 2 Calula. 2 kg y 3 g 5 9 kg y 815 g 5 21 kg y 730 g 5 g g g 7.005 g 5 kg y g 9.300 g 5 kg y g 12.125 g 5 kg y g 3 Cuántos gramos son? Calula y ompleta. medio kilo 5 g 4 kilos y medio 5 g un uarto de kilo 5 g 8 kilos y uarto 5 g tres uartos de kilo 5 g 6 kilos y tres uartos 5 g 4 Lee y resuelve. Aliia ompró 6 latas de espárragos de medio kilo ada lata. Cuántos kilos de espárragos ompró Aliia? Ernesto tiene 12 paquetes de afé. Cada paquete pesa un uarto de kilo. Cuántos gramos pesan los 12 paquetes? 44 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 42 Kilogramo y tonelada UNIDAD 12 eha La tonelada es una unidad de masa mayor que el kilogramo. 1 tonelada es igual a 1.000 kilogramos 1 t 5 1.000 kg. REUERZO 1 Cuál es el peso más apropiado? Rodea. 15 kg 700 g 8 t 4 t 10 kg 100 g 10 kg 2 t 150 g 2 Completa. 1 t 5 1.000 kg 4.000 kg 5 4 t 6 t 5 kg 15.000 kg 5 t 13 t 5 kg 32.000 kg 5 t 20 t 5 kg 48.000 kg 5 t 3 Expresa el peso de estos animales en kilos. 2 t y 150 kg 5 kg 4 t y 50 kg 5 kg 30 t y 12 kg 5 kg Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 45
ICHA 43 Clasifiaión de los triángulos UNIDAD 13 REUERZO v eha Según sus lados, los triángulos pueden ser equiláteros, si tienen 3 lados iguales; isóseles, si tienen 2 lados iguales, o esalenos, si tienen 3 lados desiguales. Según sus ángulos, los triángulos pueden ser retángulos, si tienen un ángulo reto; autángulos, si tienen 3 ángulos agudos, u obtusángulos, si tienen un ángulo obtuso. 1 Mide los lados de estos triángulos y olorea. rojo azul verde triángulo equilátero triángulo isóseles triángulo esaleno Ahora, observa los ángulos y rodea. negro marrón rojo triángulo autángulo triángulo retángulo triángulo obtusángulo 2 Observa los siguientes triángulos y mara on una ruz en las asillas orrespondientes. 1 2 3 4 Equilátero Isóseles Esaleno Retángulo Autángulo Obtusángulo 1 2 3 4 46 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 44 Clasifiaión de los uadriláteros UNIDAD 13 eha Los uadriláteros pueden ser: Paralelogramos, si tienen los lados paralelos dos a dos. Trapeios, si solo tienen dos lados paralelos. Trapezoides, si no tienen ningún lado paralelo. REUERZO 1 Esribe debajo paralelas o seantes según orresponda. 2 Relaiona. trapeio lados paralelos dos a dos trapezoide solo dos lados paralelos paralelogramo ningún lado paralelo 3 Repasa del mismo olor los lados paralelos. Después, esribe paralelogramo, trapeio o trapezoide según orresponda. Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 47
ICHA 45 Clasifiaión de los paralelogramos UNIDAD 13 REUERZO eha v Los paralelogramos pueden ser: Cuadrados, si tienen 4 lados iguales y 4 ángulos retos. Retángulos, si tienen los lados iguales 2 a 2 y 4 ángulos retos. Rombos, si tienen 4 lados iguales y los ángulos iguales 2 a 2. Romboides, si tienen los lados iguales 2 a 2 y los ángulos iguales 2 a 2. 1 Esribe debajo de ada paralelogramo su nombre. 2 Completa la tabla on el nombre de los paralelogramos. Los 4 ángulos retos Los ángulos iguales 2 a 2 Los 4 lados iguales Los lados iguales 2 a 2 3 Lee, dibuja y esribe el nombre. Los 4 lados iguales y los ángulos iguales 2 a 2 Los lados iguales 2 a 2 y los ángulos iguales 2 a 2 48 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 46 Prismas: elementos y lasifiaión UNIDAD 14 Los elementos de los prismas son: bases, aras laterales, vérties y aristas. Los prismas se lasifian según el polígono de sus bases. vértie arista eha base base ara lateral REUERZO 1 Esribe el nombre de los elementos de este prisma. Después, ompleta. Número de aras laterales Número de vérties Número de aristas Número de bases Polígono de las bases del prisma 2 Esribe el nombre de estos prismas. que los prismas toman el nombre del polígono de sus bases. Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 49
ICHA 47 Pirámides: elementos y lasifiaión UNIDAD 14 REUERZO Los elementos de las pirámides son: base, aras laterales, vérties y aristas. Las pirámides se lasifian según el polígono de sus bases. eha arista vértie base ara lateral 1 Esribe el nombre de los elementos de esta pirámide. Después, ontesta. Cuántas bases tiene una pirámide? Cuántas bases tiene un prisma? 2 Completa la tabla. Número de bases orma de la base Número de aras laterales orma de las aras laterales Número de vérties Número de aristas 50 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 48 Cuerpos redondos UNIDAD 14 eha Los uerpos geométrios on superfiies urvas se llaman uerpos redondos. El ilindro, el ono y la esfera son uerpos redondos. REUERZO 1 Completa las fihas. Número de bases Número de vérties Número de bases Número de vérties Número de bases Número de vérties 2 Colorea. rojo azul verde el uerpo redondo uyo radio es mayor que 1 entímetro. el uerpo redondo uyo radio es igual a 1 entímetro. el uerpo redondo uyo radio es menor que 1 entímetro. Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 51
ICHA 49 Sueso seguro, posible e imposible UNIDAD 15 REUERZO eha Los suesos seguros son los que se umplen siempre. Los suesos posibles son los que a vees se pueden umplir. Los suesos imposibles son los que no se umplen nuna. 1 Observa los fruteros y rodea la opión orreta en ada aso. a. Coger sin mirar una pera es un sueso seguro. b. Coger sin mirar un plátano es un sueso posible. a. Coger sin mirar una ereza es un sueso seguro. b. Coger sin mirar un plátano es un sueso posible. a. Coger sin mirar una fresa es un sueso seguro. b. Coger sin mirar una piña es un sueso posible. 2 Cómo es ada sueso? Observa los dibujos y ompleta. Coger sin mirar un aletín de rayas es un sueso, porque. Coger sin mirar una magdalena es un sueso, porque. Coger sin mirar una raqueta es un sueso, porque. 52 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
ICHA 50 Más probable y menos probable UNIDAD 15 eha Por ejemplo, si en un bombo hay 10 bolas azules y 3 rojas, y saamos sin mirar una: es más probable saar azul que roja y es menos probable saar roja que azul. REUERZO 1 Observa y ontesta. Cuántas flores hay? Si oges una flor sin mirar, qué es más probable que sea, una margarita o una rosa? Si oges una flor sin mirar, de qué tipo es menos probable que sea? 2 Lee y ompleta. Ana tiene 10 figuras geométrias en una aja: 2 son triángulos, 5 son uadrados y 3 son hexágonos. Si saa una figura sin mirar, es que un hexágono. Si saa una figura sin mirar, es que un hexágono. Si saa una figura sin mirar, es que un uadrado. probable que sea un uadrado probable que sea un triángulo probable que sea un triángulo 3 Lee y olorea las estrellas para que las siguientes oraiones sean iertas. Hay más estrellas amarillas que de ningún otro olor. Hay más estrellas rojas que azules. Si oges una estrella sin mirar, lo menos probable es que sea azul. Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L. 53
ICHA 51 Media UNIDAD 15 REUERZO eha Para alular la media de un grupo de datos se suman todos los datos y se divide la suma entre el número de datos. 1 Calula en ada aso la media indiada. Edad media 50 años 17 años 14 años 35 años Suma de las edades: 1 1 1 5 Número de personas: Edad media: : 5 años. Altura media Suma de las alturas: 9 m 10 m 8 m 16 m 12 m Número de árboles: Altura media: Peso medio 18 kg 12 kg 25 kg 5 kg Suma de los pesos: Número de maletas: Peso medio: 54 Material fotoopiable 2012 Santillana Eduaión, S. L.
SATISACTORIO ACEPTABLE MEJORABLE Cuaderno: LIMPIEZA Y ORGANIZACIÓN Realizaión de TAREAS TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS ALUMNO/A: Nº Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 1
N Ú M E R O S P O S I T I V O S Y N E G A T I V O S Llamamos números negativos a los que están por debajo del ero. Los números negativos se esriben preedidos del signo menos: - 1, -2, -3, -4, -5,. Cuando un número no lleva signo, entendemos que es positivo. 3 = +3 +15 = 15 Cuando se plantean operaiones on números negativos, estos se suelen esribir entre paréntesis: 5 + ( 2) El número positivo 5 se suma on el negativo 2 ( 4). ( 3) El número negativo -4 se multiplia por el negativo 3 1-C1 (1 pag.77) Desribe tres situaiones en las que se hae neesario el uso de números negativos. Por ejemplo, para expresar las leturas del termómetro de ambiente. 1-2- 3-2-C1 (2 pag.77) Esribe tres elementos más en ada una de las siguientes series numérias: a) 0, 1, 1, 2, 2,,, b) 6, 4, 2, 0, 2,,, ) 20, 15, 10, 5, 0,,, d) 21, 20, 18, 15, 11,,, e) 8, 7, 5, 2, 2,,, 3-C1 (3 pag.77) Asoia un número positivo o negativo a ada uno de los enuniados siguientes: a) Meredes tiene en el bano 2 500 euros. b) Miguel debe 150 euros. ) Vivo en el séptimo piso. d) Tengo el ohe aparado en el segundo sótano. e) El termómetro mara 18 C. f) El termómetro mara tres grados bajo ero. g) Tengo un billete de 10. h) Debo 2 a un amigo. 4-T1 (4 pag.77) Expresa numériamente ada enuniado: a) He ganado 60 on una quiniela. b) He pagado una fatura de 60. ) El termómetro ha subido ino grados. d) El termómetro ha bajado ino grados. e) El asensor ha subido uatro plantas. f) El asensor ha bajado uatro plantas. g) He perdido una moneda de 2. Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 2
E L C O N J U N T O D E L O S NÚM EROS ENTE ROS Z El onjuto Z de los números enteros está formado por: Los números naturales, que son los positivos +1, +2, +3, +4. El ero 0 Los orrespondientes negativos -1. -2. -3, -4. Los números enteros se representan, ordenador, en la reta numéria: -9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 El valor absoluto de un número es el número que resulta al quitarle el signo. +a su valor absoluto es a -a su valor absoluto es a El opuesto de un número entero es otro entero del mismo valor absoluto, pero de signo ontrario. Si dos enteros son positivos, el mayor es el que tiene mayor valor absoluto. Por ejemplo: + 20 > +8 Cualquier número positivo es mayor que el ero, y el ero es mayor que ualquier negativo. Por ejemplo: +8 >0 > -8 Entre dos números enteros negativos, es mayor el de menor valor absoluto. Por ejemplo: -8 > 20 5-C1 (1 pag.79) Rodea de azul los NÚMEROS ENTEROS y de rojo los NÚMEROS NATURALES: 6 +5 1 +4 +7 +10 2 +1 5 11 Qué observas? 6-C1 (2 pag.79) Esribe el valor absoluto de: -5 = 5 a) 5 b) +8 ) 3 d) +4 e) 7 f) +1 7-T1 (3 pag.79) Completa. a) 6 = b) +6 = ) 2 = d) +9 = e) 11 = f) +10 = 8-T1 (4 pag.79) Esribe dos números distintos que tengan el mismo valor absoluto. Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 3
9-T1 (5 pag.79) Qué número entero es opuesto de sí mismo? 10-T1 (6 pag.79) Copia y ompleta. a) Opuesto de (+3) =... b) Opuesto de ( 7) =... ) Opuesto de ( 12) =... d) Opuesto de (+15) =... 11-T1 (7 pag.79) Dos números enteros opuestos distan en la reta 12 unidades. Qué números son? 12-T1 (8 pag.79) Representa en la reta y ordena de menor a mayor. 7, +4, 1, +7, +6, 4, 5, +3, 11-11 -10-9 -8-7 -6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13-T1 (9 pag.79) Copia y oloa el signo < o el signo > según orresponda. a) (+8) (+3) b) ( 8) (+3) ) (+8) ( 3) d) ( 2) ( 5) e) (+2) ( 5) f) ( 2) (+5) 14-T1 (10 pag.79) Ordena de menor a mayor. a) +5, 3, 7, 0, +1, +6, 12, 5 b) 6, 3, 9, 0, 1, 5, 12, 4 a). <. <. <. <. <. <. <. b). <. <. <. <. <. <. <. Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 4
S U M A S Y R E S T A S D E N Ú M E R O S E N T E R O S Cuando los dos números llevan el mismo signo: Se suman los valores absolutos Se pone el mismo signo que tenían los números Por ejemplo: 4 + 3 = 7 3 8 = 11 Cuando los dos números llevan distinto signo: Se restan los valores absolutos Se pone el signo del que tiene mayor valor absoluto. Por ejemplo: 2 + 8 = + 6 + 4 9 = 5 15-C2 (1 pag.81) Copia y ompleta. Si me dan 6 y me dan 7, gano 13 +6 + 7 = +13 Si me dan 3 y me quitan 8, pierdo +3 8 = Si me quitan 4 y me dan 6,... 4 + 6 = Si me quitan 5 y me quitan 4,... 5 4 = 16-C2 (2 pag.81) Calula, teniendo en uenta que ambos números tienen el mismo signo. a) 6 + 5 = b) +4 + 8 = ) +10 + 7 = d) 6 2 = e) 4 6 = f) 5 9 = g) +8 + 7 = h) 8 7 = i) 12 4 = 17-C2 (3 pag.81) Opera, teniendo en uenta que los dos números llevan signos diferentes. a) +9 5 = b) +3 7 = ) +6 10 = d) 2 + 7 = e) 15 + 5 = f) 11 + 8 = g) 7 12 = h) 11 4 = i) 18 + 10 = 18-T2 (4 pag.81) Calula. a) +6 7 = b) 8 + 7 = ) 5 1 = d) +8 + 2 = e) +10 12 = f) 16 + 20 = g) +11 + 21 = h) 13 12 = i) 18 + 11 = 19-T2 (5 pag.81) Obtén el resultado de las expresiones siguientes: a) 51 28 = b) 32 + 49 = ) 22 36 = d) +18 + 27 = e) 92 + 49 = f) 62 31 = 20-C2 (8 pag.81) Calula. (operando de izquierda a dereha) Ejemplo: 12 4-6 = 8-6= 2 a) 10 3 5 = b) 15 9 6 = ) 5 8 + 4 = d) 9 3 + 5 = e) 2 + 2 + 7 = f) 10 + 8 + 6 = g) 10 3 + 8 = h) 4 3 2 = i) 1 5 7 = Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 5
21-C2 (10 pag.81) Calula. (Agrupando los números on el mismo signo y después operando) Ejemplo: 6 15 + 4 = 10-15= - 5 a) 9 2 3 = b) 12 4 6 = ) 3 7 + 4 = d) 5 9 + 8 = e) 13 + 6 + 4 = f) 2 + 10 15 = g) 11 4 + 8 = h) 5 3 4 = i) 8 + 5 + 6 = 22-T2 (11 pag.81) Resuelve paso a paso y agrupando Ejemplo paso a paso: 7 5 8 4 = 2 8 4 = 6 4 = 10 Ejemplo agrupando: 7 5 8 4 = 7 17 = 10 PASO A PASO a) 2 4 5 + 8 = 2 5 + 8 = 7 + 8 = +1 b) 6 7 + 4 3 = ) 5 + 8 9 6 = d) 4 9 + 6 + 2 = e) 3 5 + 7 + 7 = f) 4 8 2 5 = AGRUPANDO POSITIVOS / NEGATIVOS a) 2 4 5 + 8 = +10 9 = +1 b) 6 7 + 4 3 = ) 5 + 8 9 6 = d) 4 9 + 6 + 2 = e) 3 5 + 7 + 7 = f) 4 8 2 5 = 23-T2 (12 pag.81) Resuelve omo en el ejeriio anterior. AGRUPANDO POSITIVOS/NEGATIVOS a) 5 + 7 2 4 = b) 2 6 + 4 9 = ) 9 6 7 + 2 = d) 4 5 + 3 + 8 = e) 8 + 2 7 + 6 = f) 1 + 5 + 6 7 = PASO A PASO a) 5 + 7 2 4 = b) 2 6 + 4 9 = ) 9 6 7 + 2 = d) 4 5 + 3 + 8 = e) 8 + 2 7 + 6 = f) 1 + 5 + 6 7 = 24-T2 (13 pag.81) Esribe dos expresiones para los movimientos realizados en las retas, y resuélvelas. a). b). Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 6
S U M A S Y R E S T A S C O N P A R É N T E S I S Para sumar un número entero, se quita el paréntesis y se deja el signo propio del número: Por ejemplo: + (+5)= + 5 + ( 3) = 3 Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se le pone al número el signo ontrario al que tenía: Por ejemplo: (+5)= - 5 ( 3) = + 3 25-C3 (1 pag.82) Quita paréntesis. a) +( 1) = b) (+4) = ) +(+8) = d) (+7) = e) +( 10) = f) ( 6) = g) +( 11) = h) ( 13) = i) +( 15) = j) (+16) = k) +( 9) = l) ( 7) = 26-C3 (2 pag.82) Opera y omprueba los resultados. a) +(+8) (+5) = b) (+6) ( 2) = ) +( 2) + ( 6) = d) +(+7) ( 3) = e) +( 9) (+2) = f) (+6) + (+4) = Soluiones: a) +3; b) 4; ) 8; d) +10; e) 11; f) 2 27-C3 (3 pag.83) Quita paréntesis, alula, y omprueba el resultado. a) +(5 + 3) = b) +( 6 3) = ) (8 + 15) = d) ( 2 4) = e) +(9 7 2) = f) +(1 8 + 3) = g) ( 6 + 5 7) = h) (7 5 + 4) = i) +( 3 1 4) = Soluiones: a) +8; b) 9; ) 23; d) +6; e) 0; f) 4; g) +8; h) 6; i) 8 28-T3 (4 pag.83) Resuelve por dos métodos diferentes. Primero quitando paréntesis Primero operando dentro del paréntesis a) 5 (9 3) = 5 9 + 3 = 8-9 = -1 5 (+6) = 5 6 = -1 b) 7 + (2 8) = ) 12 + ( 3 + 10) = d) 15 (8 + 11) = e) +(9 10) 2 = f) (7 + 4) + 14 = g) (5 + 8) (7 + 6) = h) (16 9) (10 7) = Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 7
29-T3 (5 pag.84) Quita los paréntesis. a) +(+2) = b) +( 8) = ) (+4) = d) ( 9) = e) (+5) = f) +( 12) = 30-T3 (6 pag.84) Quita el paréntesis y alula igual que se ha heho en el ejemplo. Ejemplo: 16 ( 5) = 16 + 5 = 21 a) 12 + (+4) = b) 8 + (+3) = ) 10 (+8) = d) 15 ( 6) = e) 13 (+9) = f) 9 + ( 1) = 31-T3 (7 pag.84) Suprime los paréntesis y después opera, omo en el ejemplo. Ejemplo: (+14) ( 12) = 14 + 12 = 2 a) + (+7) + (+6) = b) + ( 5) + ( 3) = ) + ( 6) (+8) = d) ( 7) + ( 10) = e) ( 3) ( 5) = f) ( 2) (+6) = g) + ( 7) ( 3) = h) ( 5) + (+4) = i) + ( 12) + (+10) = j) (+6) (+8) = 32-T3 (8 pag.84) Calula. a) 18 + (+12) = b) 22 (+15) = ) 35 ( 15) = d) 30 + ( 18) = e) 24 ( 20) = f) 15 (+15) = g) (+22) 16 = h) ( 27) 30 = i) + ( 25) 24 = j) (+36) + 26 = k) (+12) (+13) = l) + ( 16) + ( 14) = 33-T3 (9 pag.84) Quita primero el paréntesis, omo en el ejemplo, y después alula. Ejemplo: 15 (+3 8) = 15 3 + 8 = 23 3 = 20 a) 12 + (+3 5) = b) 14 + (+12 10) = ) 6 (9 7) = d) 15 (2 9) = e) 11 ( 6 + 3) = f) 10 ( 7 5) = g) 13 + ( 8 + 2) = h) 17 + ( 5 9) = Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 8
34-T3 (10 pag.84) Repite los ejeriios de la atividad anterior, operando en primer lugar dentro del paréntesis, omo se hae en el ejemplo. Ejemplo: 15 (+3 8) = 15 ( 5) = 15 + 5 = 20 (Comprueba que obtienes los mismos resultados que eliminando primero los paréntesis VER EJERCICIO ANTERIOR) a) 12 + (+3 5) = b) 14 + (+12 10) = ) 6 (9 7) = d) 15 (2 9) = e) 11 ( 6 + 3) = f) 10 ( 7 5) = g) 13 + ( 8 + 2) = h) 17 + ( 5 9) = 35-T3 (11 pag.84) Calula quitando primero los paréntesis, omo en el ejemplo. Ejemplo: (5 12) (8 6) = 5 12 8 + 6 = 11 20 = 9 a) (7 4) + (9 5) = b) (2 + 6) + (5 8) = ) (5 9) + (2 12) = d) (7 + 3) (5 + 4) = e) (8 12) (2 5) = f) (10 7) ( 2 6) = g) (8 + 4) + (5 9) = h) (6 2) (7 9) = 36-C4 (12 pag.84) Repite los ejeriios de la atividad anterior, operando en primer lugar dentro de los paréntesis, omo se hae en este ejemplo. Comprueba que obtienes los mismos resultados. Ejemplo: (5 12) (8 6) = ( 7) (+2) = 7 2 = 9 a) (7 4) + (9 5) = b) (2 + 6) + (5 8) = ) (5 9) + (2 12) = d) (7 + 3) (5 + 4) = e) (8 12) (2 5) = f) (10 7) ( 2 6) = g) (8 + 4) + (5 9) = h) (6 2) (7 9) = Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 9
37-C4 (13 pag.84) Calula. a) 6 + [5 + (7 + 2)] = b) 8 + [4 (3 + 5)] = ) 10 [6 + (2 + 7)] = d) 15 [2 (6 10)] = e) 15 [10 (8 + 4)] = f) 12 [7 (2 10)] = g) ( 6 ) + [5 + (2 12)] = h) ( 7) [3 (4 9)] = 38-V4 (14 pag.84) Calula. a) (2 10) + [5 (8 + 2)] = b) (12 3) [1 (2 6)] = ) [9 (+5)] + [7 + ( 10)] = d) [10 ( 2)] [5 (+12)] = e) [8 (6 + 4)] (5 7) = f) [1 + (6 9)] (8 12) = Soluiones: a) 13; b) +4; ) +1; d) +19; e) 0; f) 22 Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 10
M U L T I P L I C A C I Ó N Y D I V I S I Ó N D E N Ú M E R O S E N T E R O S REGLA DE LOS SIGNOS: Al multipliar dos números enteros: Si los dos fatores tienen el mismo signo, el resultado final es positivo. (+) (+) = (+) ( ) ( ) = (+) Si los dos fatores tienen distinto signo, el resultado final es negativo. (+) ( ) = ( ) ( ) (+) = ( ) En las expresiones on números enteros hemos de atender : Primero, a los paréntesis. Después, a la multipliaión y a la división Por último, a la suma y a la resta. Por ejemplo: +15 3 [ 6 ( 12) : ( + 4)]= +15 3 [ 6 ( 3 )] = +15 3 [ 6 + 3] =+15 3 [+ 9] =+15 27 = 12 39-C4 (2 pag.87) Calula estos produtos: a) 3 ( 2) = b) 4 (+5) = ) 8 ( 6) = d) 5 (+3) = e) 2 ( 4) = f) 6 (+3) = g) ( 4) (+7) = h) (+2) (+6) = i) ( 5) ( 7) = j) (+3) ( 8) = k) ( 9) ( 3) = l) ( 6) (+4) = 40-T4 Copia y ompleta el fator desonoido. a) ( 6) ( ) = 18 b) ( ) (-3) = 24 ) ( ) (-5) = +35 d) (+15) ( )= +60 41-T4 (4 pag.87) Calula el oiente. a) ( 8) : (+2) = b) (+20) : ( 10) = ) ( 12) : ( 4) = d) ( 4) : (+2) = e) (+21) : ( 7) = f) ( 12) : (+6) = g) ( 15) : ( 3) = h) (+32) : (+8) = i) ( 36) : (+9) = j) (+42) : ( 7) = k) ( 48) : ( 8) = l) (+54) : (+6) = 42-T4 (6 pag.87) Calula. a) (+3) ( 5) (+2) = b) ( 4) ( 1) (+6) = ) ( 2) ( 7) ( 2) = d) (+5) ( 4) ( 3) = 43-T4 (7 pag.87) Opera. Soluiones a= +2, b= 5, = 10, d= 5 a) [(+80) : ( 8)] : ( 5) = (-10) : (-5) = b) [( 70) : ( 2)] : ( 7) = (+ 35) : (-7) = ) (+50) : [( 30) : (+6)] = (+50) : (- 5) = d) ( 40) : [(+24) : (+3)] = (-40) : (+ 8) = Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 11
44-C5 (9 pag.87) Opera. Soluiones: a) +8; b) +5; ) +20; d) +20 a) [(+6) ( 4)] : ( 3) = b) [( 15) ( 2)] : (+6) = ) ( 5) [(+12) : ( 3)] = d) [( 5) (+12)] : ( 3) = 45-C5 (10 pag.87) Calula. Soluiones: a) 26; b) 8; ) 7; d) 9 a) 5 ( 4) + 2 ( 3) = b) 20 : ( 5) 8 : (+2) = ) 2 ( 8) 3 ( 7) 4 (+3) = d) 6 : (+2) + 5 ( 3) 12 : ( 4) = 46-C5 (11 pag.87) Opera. Soluiones: a) 1; b) 0; ) +2; d) 6 a) ( 8) (+2) + ( 5) ( 3) = b) (+40) : ( 8) ( 30) : (+6) = ) ( 2) ( 9) + ( 24) : ( 3) ( 6) ( 4) = d) (+27) : ( 3) (+3) ( 5) ( 6) ( 2) = 47-T5 (13 pag.87) Calula. Soluiones: a) +18; b) 12; ) 3; d) +5; e) +3; f) 2 a) ( 3) [( 2) + ( 4)] = b) (+4) [( 5) + (+2)] = ) (+6) : [(+5) (+7)] = d) ( 20) : [( 6) ( 2)] = e) [( 8) + (+7)] ( 3) = f) [( 9) + ( 3)] : (+6) = 48-T5 (15 pag.87) Opera omo en el ejeriio resuelto anterior. Soluiones: a) +10; b) +17; ) +16; d) +5; e) +10; f) 10 a) 19 ( 3) [5 (+8)] = b) 12 + ( 5) [8 + ( 9)] = ) 12 [13 ( 7)] : ( 5) = d) 10 (+20) : [7 + ( 3)] = e) ( 2) (5 7) ( 3) (8 6) = f) (9 6) ( 2) + (13 + 3) : ( 4) = Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 12
P O T E N C I A S Y R A Í C E S N Ú M E R O S E N T E R O S Al elevar un número negativo a una potenia: Si el exponente es par, el resultado es positivo. Por ejemplo: ( 2) 2 = ( 2) ( 2) = + 4 Si el exponente es impar, el resultado es negativo. Por ejemplo: ( 3) 3 = ( 3) ( 3) ( 3)= 27 Importante: No debes onfundir estas expresiones: (-2) 2 y - 2 2 ( 2) 2 = ( 2) ( 2) = +4 2 2 = (2 2) = 4 La raíz uadrada de un número entero positivo tiene dos soluiones, que no siempre son números enteros. La raíz uadrada de un número entero negativo no existe. Por ejemplo: -4 = no existe ningún numero que multipliado por si mismo resulte -4 49-C6 (1 pag.89) Calula. a) (+2) 5 = b) ( 2) 6 = ) ( 5) 3 = d) (+3) 4 = e) ( 3) 4 = f) (+6) 2 = g) (+10) 5 = h) ( 10) 5 = 50-C6 (2 pag.89) Calula mentalmente. a) ( 1) 28 = b) ( 1) 29 = ) ( 1) 30 = d) ( 1) 31 = 51-T6 (3 pag.89) Calula. a) ( 10) 3 = b) (+10) 0 = ) ( 10) 2 = d) ( 10) 4 = e) (+10) 6 = f) ( 10) 6 = 52-T6 (4 pag.89) Calula omo en los ejemplos y observa las diferenias. Ejemplo: ( 3) 2 = ( 3) ( 3) = +9 Ejemplo: 3 2 = (3 3) = 9 Ejemplo: (+3) 2 = (+3) (+3) = +9 a) ( 2) 4 = b) 2 4 = ) (+2) 4 = d) ( 2) 3 = e) 2 3 = f) (+2) 3 = g) ( 5) 2 = h) 5 2 = i) (+5) 2 = j) ( 3) 3 = k) 3 3 = l) (+3) 3 = 53-T6 (5 pag.89) Calula omo en el ejemplo y observa la diferenia. Ejemplo: (3 4) 3 = ( 1) 3 = 1 Ejemplo: 3 3 4 3 = 27 64= 37 a) (5 + 3) 2 = 5 2 + 3 2 = b) (2 4) 3 = 2 3 4 3 = ) (2 3) 4 = 2 4 3 4 = Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 13
54-T6 (6 pag.89) Observa los ejemplos y alula apliando estas propiedades: a m b m = (a b) m y a m : b m = (a : b) m Ejemplo: ( 5) 3 ( 2) 3 = [( 5) ( 2)] 3 = (+10) 3 = +1 000 Ejemplo: ( 12) 6 : ( 6) 6 = [( 12) : ( 6)] 6 = (+2) 6 = +64 a) ( 2) 5 (+5) 5 = b) (+4) 3 ( 5) 3 = ) ( 6) 4 : (+3) 4 = d) ( 5) 7 : (+5) 7 = e) ( 15) 4 : ( 5) 4 = f) (+32) 5 : ( 16) 5 = 55-T6 (8 pag.89) Calula omo en el ejeriio resuelto anterior. a) ( 4) 8 : ( 4) 5 = b) (+6) 7 : (+6) 5 = ) (+3) 10 : ( 3) 6 = d) ( 8) 5 : (+8) 3 = e) ( 15) 4 : (+15) 4 = f) (+12) 3 : ( 12) 2 = 56-C7 (9 pag.89) Resuelve. a) [( 2) 4 ( 2) 6 ] : (+2) 8 = b) [(+3) 4 ( 3) 3 ] : ( 3) 6 = ) (+5) 8 : [( 5) 2 ( 5) 4 ] = d) ( 7) 7 : [( 7) 4 ( 7) 3 ] = 57-C7 (10 pag.89) Esribe las dos soluiones enteras, si existen. a) (+1) = b) (-1) = ) (+4) = d) (-4) = e) (+36) = f) (-49) = g) (+64) = h) (-81) = i) (+100) = 58-T7 (14 pag.89) Calula omo en el ejemplo, y observa las diferenias. Ejemplo: ( 16 + 9) = 25 = 5 (16) + (9) = 4 + 3 = 7 a) (100-36) (100) - (36) b) (25-16) (25) - (16) Ejeriios TEMA 4 NÚMEROS ENTEROS (1º ESO) Página 14