C n = C 0 * ( 1 + i ) n 0 n C 0 = C n / ( 1 + i ) n 0 n El Coste de la Financiación Empresarial 2.1. El Coste de las Fuentes de Financiación a Corto Plazo: Fuentes Espontáneas y Fuentes Negociadas. El Coste de las Fuentes de Financiación lo vamos a expresar en términos de tipo de interés anual (%). Capitalizar: - C 0 C n Descontar: - C 0 C n Fuentes Espontáneas: Se obtienen sin tener que realizar ninguna negociación. Fuentes con financiación gratuita o con coste nulo: Sueldos y Salarios pendientes de pago. Seguridad Social acreedora por conceptos fiscales.
Hacienda Pública acreedora por conceptos fiscales. Crédito Comercial: el proveedor entrega las mercaderías pero da la oportunidad de pagar en 30, 60, 90,..., días. Pero si el proveedor concede un descuento por pronto pago, no aprovechar ese descuento va a suponer un coste para la empresa. Cómo se determina el coste de ese crédito comercial? N 0 D 0 = N f Capitalizamos o descontamos para saber el coste: (N 0 D 0 ) * (1 + i a ) (T-t)/365 = N f i a = coste del crédito comercial N 0 D 0 N f 0 t T Características del Crédito Comercial: A pesar de que en principio a una empresa el coste parece nulo, podemos ver que puede ser un coste muy elevado el no aprovechar el descuento que nos ofrecen. Es una de las fuentes de financiación utilizadas por las PYMEs, debido a: No está sujeto a restricciones crediticias que pueda imponer el Banco de España o el Ministerio de Economía y Hacienda. Es más fácil de conseguir que un crédito bancario, ya que no hace falta negociación previa. El proveedor de la empresa puede admitir con mayor reticencia un retraso en el pago, sin que ello suponga un coste adicional para la empresa.
El crédito comercial tiene carácter automático, de forma que pueda ser una forma de financiar las mercaderías que una empresa necesite por un incremento estacional en sus ventas. En épocas de inflación tanto el precio del dinero como el coste de un préstamo aumentan. Sin embargo, el coste de un crédito comercial tiene un carácter más fijo. Fuentes Negociadas: Descuento Comercial o Descuento de Efectos: Un efecto comercial es un documento donde se recoge la deuda de una persona con otra. Como esos efectos no vencen hasta una cierta fecha, si la empresa acreedora quiere hacer ese efecto en líquido, puede acudir al banco y descontar el efecto. El banco otorgará una cantidad inferior al nominal. E = efectivo que entrega el banco. d = descuento que aplica el banco (% anual) c = comisión que cobra el banco T = timbre E = N - N * d * (t/360) + N*c + T E - N 0 t E * ( 1 + i a ) t/365 = N i a = coste del descuento comercial o de efectos
Préstamos a Corto Plazo: Fuente de financiación donde el prestatario solicita al prestamista una cantidad de dinero bajo la promesa de su devolución y remuneración de los intereses en unos plazos de tiempo previamente pactados. Los prestamos a c.p. son muy similares a los de largo plazo, sólo tienen la diferencia del plazo. Cuenta de Crédito: Una cuenta de crédito consiste en contratar una póliza de crédito por un determinado límite (por ejemplo 1 millón de ptas), de modo que esa cuantía está en una cuenta, tal que sólo pagaré intereses de aquellas cantidades que he extraído de la cuenta, y durante su plazo exacto, que dura desde que saco esa cierta cantidad de dinero hasta que amortizo la cuenta de crédito. Por ejemplo el 1/3 saco 100.000 ptas, y el 15/3 saco 300.000, y finalmente amortizo el 31/3. De tal modo que amortizaré las 100.000 más los intereses generados por esta cantidad durante 30 días y, también, las 300.000 más sus intereses que se han generado en sólo 15 días. A priori calcular el coste de una cuenta de crédito va a ser imposible porque no sabemos la cantidad ni el momento en que vamos a utilizar el capital. A posteriori si que lo podemos calcular. Aunque existen formas aproximativas para calcular el coste a priori de una cuenta de crédito. C i * L + 4 * C T * (L D) i A = K + D K = tipo de interés anual D = previsión de crédito medio que se espera obtener de la cuenta de crédito
L = límite de la cuenta de crédito C i = comisión y gastos de formalización C T =comisión trimestral sobre el saldo no dispuesto Es importante ajustar al máximo el límite cuando pidamos una cuenta de crédito, ya que el banco nos cobrará comisiones sobre saldos no dispuestos. Puede suceder que sobrepasemos el límite, de modo que nos quedamos al descubierto. Los bancos aplican grandes tipos de intereses sobre los descubiertos. 2.2. El Coste de los Recursos Financieros a Largo Plazo: Recursos Propios y Recursos Ajenos. Recursos Ajenos: - Préstamos - Empréstitos. Préstamos: nos tenemos que fijar cual es el método de amortización para amortizar dicho préstamo. Tenemos que distinguir entre los distintos métodos de amortización: 1) Americano: consiste en el pago de intereses correspondientes a la deuda contraída al finalizar cada periodo y la devolución del principal de forma integra en la fecha de vencimiento. C 0 -I -I... -( I + C 0 ) 1.000-100 -100... -(100 + 1.000) i=10% 0 1 2 n
Este método de amortización se utiliza básicamente para las fuentes de financiación como las obligaciones y bonos. Cómo calcularíamos el coste de esta fuente de financiación? P = CP I I I + C 0 C 0 = + +... + 1 + i (1 + i) 2 (1 + i) n Los intereses serán del tipo de duración del periodo (anual, semestral,...). Pero para decir cual es el coste de la operación es importantísimo decirlo siempre mediante un tipo de interés anual. Vemos que se utiliza ley de capitalización compuesta, ya que igualamos P = CP. Para pasar de, por ejemplo, un tipo de interés quincenal a un tipo de interés anual utilizamos la ley de capitalización compuesta: 1 + i A = ( 1 + i 15 ) 360/15 Y viceversa: 1 + i 15 = ( 1 + i A ) 15/360 ejemplo: Pero no siempre vamos a utilizar leyes de capitalización compuesta. Por N = 10.000 ptas i n = 10% Duración = 2 años Pago de intereses semestral.
10.000-500 -500-500 - (500 + 10.000) 0 1 2 3 4 semestres i s = i n / 2 = 10% / 2 = 5% I = N * i s = 10.000 * 5% = 500 P = CP 10.000 = 500 /(1+ i s ) + 500 /(1+ i s ) 2 + 500/(1+ i s ) 3 + 10.500/(1+ i s ) 4 i s = 5% 1 + i A = (1 + i s ) 1/2 i A = 10,25 % Los gastos que nos cobran al solicitar un préstamo los dividimos en: Gastos Bilaterales: gastos que pagamos al banco. Gastos Unilaterales: gastos que nosotros pagamos a terceras personas diferentes al banco. Para calcular la TAE sólo se incluyen gastos de carácter bilateral. Para calcular el coste efectivo se incluyen tanto los gastos bilaterales como los gastos unilaterales. Ejercicio: N = 10.000 ptas i n = 10 %
Duración = 2 años C i = 1 % permanece en el banco Notario = 5 TAE: 9.900-500 -500-500 - (500 + 10.000) 0 1 2 3 4 semestres P = CP 9.900 = 500 /(1+ i s ) + 500 /(1+ i s ) 2 + 500/(1+ i s ) 3 + 10.500/(1+ i s ) 4 i s = 5,4 % 1 + i A = (1 + i s ) 2 i A = TAE = 11,09 % Coste Efectivo: 9.895-500 -500-500 - (500 + 10.000) 0 1 2 3 4 semestres P = CP 9.895 = 500 /(1+ i s ) + 500 /(1+ i s ) 2 + 500/(1+ i s ) 3 + 10.500/(1+ i s ) 4 i s =? % 1 + i A = (1 + i s ) 2 i A = Coste Efectivo =? % 2) Francés: Quien pide el préstamo va a devolver una cuota constante de dinero durante la vida del préstamo. Esa cuota constante es lo que se llama el
Término Amortizativo (C constante). El cual está formado por la Cuota de Amortización y por la Cuota de Interés. Ejemplo: N = 1.000.000 I = 2 % Término Amortizativo = 100.000 t I A C 1 20.000 80.000 100.000 2 18.400 81.600 100.000............ N gastos - C - C - C - C 0 1 2 3 n Si calculamos la TAE sólo incluimos Gastos Bilaterales. Si calculamos el Coste Efectivo incluimos tanto gastos unilaterales como bilaterales. Para calcular el coste: P = CP N - Gastos = C * (1+ i s ) - 1 + (1+ i s ) - 2 + (1+ i s ) - 3 +... + (1+ i s ) - n Si los periodos son por ejemplo semestrales, utilizaremos i(2), pero el resultado final lo daremos en tipo de interés anual. Valor actual de una renta unitaria pospagable: 1
1 - ( 1 + i ) n a n i = i A la hora de pedir un préstamo al banco, pactamos: - N = nominal - i N = tipo de interés nominal - n = número de periodos N Gastos = C * a n i Ejemplo: N = 1.000.000 i N = 10 % Duración = 3 años, pagos semestrales n = 6 i(2) = 10% / 2 = 5% 1 (1 + 0,05) -n 1.000.000 = C * 0,05 C =... 3) Método de Cuotas de Amortización Constantes: La Cuota de Amortización va a ser siempre la misma en cada periodo. En todos los periodos va a amortizar la misma parte del principal. Ejemplo:
N = 1.000.000 i N = 10 % Duración 2 años, pagos semestrales n = 4 i(2) = 10% / 2 = 5% Cuota de Amortización = A = 1.000.000 / 4 = 250.000 t I A C 1 50.000 250.000 300.000 2 37.500 250.000 287.500 3 25.000 250.000 275.000 4 12.500 250.000 262.500 N gastos - A I 1 - A I 2 - A I 3 - A I 4 0 1 2 3 4 300.000 287.500 275.000 262.500 1.000.000 = + + + 1 + i(2) (1 + i(2)) 2 (1 + i(2)) 3 (1 + i(2)) 4 i(2) =... Por medio de la ley de capitalización compuesta obtenemos i A i A = (1 + i(2)) 2-1 4) Sistemas de Ahogo o Cuotas de Amortización Crecientes: Lo utilizan empresas que a c.p. no van a tener liquidez, pero a l.p. tendrán unos rendimientos que les permitirán pagar mayores cuotas de amortización.
Incluso, puede ser que, al principio las cuotas de amortización sean negativas. 5) Compra a Plazos: Se van a devolver unos términos amortizativos constantes. Pero se calcula de diferente manera que el método Francés. Ejemplo: Coche = 2.100.000 i N = 8 % n = 60 periodos mensuales i(12) = 8% / 12 = 0,666% A = 2.100.000 / 60 = 35.000 I = (2.100.000 * 0,08) / 12 = 14.000 C = 49.000 2.100.000 = 49.000 * a 60 i(12) i(12) =... Por medio de la ley de capitalización compuesta obtenemos i A. Este método es un timo, porque la Cuota de Interés tendría que ir bajando, debido a que hemos amortizado en cada periodo parte del principal. De manera, que los tipos de interés se deberían calcular en función de la cantidad del principal pendiente de amortización. Vamos a calcular el Coste de los Recursos Externos Propios de la empresa. (Acciones de la empresa). Cuando la empresa emite aciones, en principio para calcular el coste de una acción, consideramos que la vida de la empresa es infinita:
Po - D 1 - D 2 - D 3 - D 0 1 2 3... Po = precio inicial D = dividendos i = coste de emitir las acciones D t Po = ( 1 + i ) t Si suponemos que los dividendos son siempre iguales: D 1 = D 2 = D 3 =... = D D D Po = D * a i = ia = i A P 0 Hay que tener en cuenta que hemos hecho dos supuestos que no son muy reales. Pero de no ser así, es imposible saber el coste que conlleva la emisión de acciones para la empresa. 2.3. El Coste Medio Ponderado de Capital. El Coste Medio Ponderado de Capital es la media ponderada de los costes de las diferentes fuentes de financiación que utiliza la empresa. Donde la ponderación que utilizamos es el peso relativo que cada una de esas fuentes de financiación tienen sobre el total del pasivo. Fuentes de Financiación TAE (%) Ponderación
Proveedores 25,2 12 Sueldos a pagar 0 10 Impuestos por pagar 0 3 Préstamos a c.p. 25,3 15 Préstamos a l.p. 15,5 15 Empréstitos 12,75 20 Neto patrimonial 35,5 25 Total 100 CMPC = TAE * Ponderación + TAE * Ponderación +... CMPC = 21,844 % El CMPC nos dice cuando una empresa puede acometer un proyecto de inversión. De manera, que nos detalla de donde obtenemos el dinero para la inversión. De forma que, si la expectativa del rendimiento esperado de la inversión está por encima del CMPC, la empresa llevará a cabo dicha inversión. Siempre que el riesgo económico de la empresa se mantenga constante, es decir, que en ninguna fuente de financiación nos van a exigir pagar unos tipos de intereses mayores. De manera que obtenemos un exceso de rentabilidad. Por ejemplo: Exceso de rentabilidad = 30 % - 21,844 % = 8,156 % El rendimiento que la empresa saque de la inversión, lo repartirá entre sus accionistas por medio de dividendos. Fuentes de Financiación TAE (%) Ponderación 1.200.000 Proveedores 25,2 12 1.000.000 Sueldos a pagar 0 10 300.000 Impuestos por pagar 0 3 1.500.000 Préstamos a c.p. 25,3 15
1.500.000 Préstamos a l.p. 15,5 15 2.000.000 Empréstitos 12,75 20 2.500.000 Neto patrimonial 35,5 25 10.000.000 Total Total 100 Neto Patrimonial = Rentabilidad Adicional = Rentabilidad Neta Patrimonial =