LA COMPENSACIÓN INFLACIONARIA Y SUS COMPONENTES EN CHILE *

VOLUMEN 10 - Nº2 / agoso 2007 LA COMPENSACIÓN INFLACIONARIA Y SUS COMPONENTES EN CHILE * I. Inroducción Pamela Jervis O. ** Las asas de inerés de mercado son variables macroeconómicas y financieras esenciales en la deerminación de la acividad económica de coro plazo en un país. La relación enre acividad económica y asas de inerés es bicausal, pues una caída de esas úlimas esimula el crecimieno económico en el coro plazo por disinas vías y, a la vez, un aumeno del crecimieno puede implicar movimienos de las asas de inerés ligadas principalmene a acciones de políica o a expecaivas de los disinos agenes del mercado. Por esa razón, diversos analisas económicos se manifiesan ineresados en invesigar las causas de las variaciones de las asas de inerés de una economía. En Chile, la asa de inerés de políica monearia es fijada por la enidad emisora, y suponiendo que las expecaivas de mercado no esán cien por cieno ancladas a la políica monearia, exise la posibilidad de que movimienos en la inflación de coro plazo puedan afecar las expecaivas de inflación debido a la inceridumbre de los agenes, la que repercuiría direcamene sobre la rayecoria de las asas de insrumenos indexados, de acuerdo con la relación planeada por Fisher (1930 enre las asas de inerés nominal y real (indexada y las expecaivas de inflación. La medida de compensación inflacionaria se define como la diferencia enre las asas nominales e indexadas (reales. La principal moivación de ese documeno es, enonces, invesigar el comporamieno ano de la compensación inflacionaria como de sus componenes en Chile, permiiendo evaluar cómo dichas diferencias influyen en las elecciones de porafolio de los agenes económicos y, por ende, en las asas de inerés de mercado. Adicionalmene, esa invesigación responde pregunas ales como a qué corresponde el diferencial de asas de inerés nominales e indexadas?, es posible exraer indirecamene sus componenes?, es posible, a parir de ese diferencial, exraer los cambios en las expecaivas inflacionarias de los agenes económicos?, para finalmene descifrar qué se debería enender por compensación inflacionaria en la economía chilena. En Chile, la invesigación acerca de ese ema es limiado. No exisen esudios o son incompleos, a diferencia de oras economías donde exise una lieraura muy exensa. 1 Sin embargo, esa lieraura no abarca en forma individual la oalidad de los componenes que explican el comporamieno de la compensación inflacionaria. En Chile, el único rabajo que se conoce es el de Mendoza (1992, quien analiza la hipóesis conjuna de expecaivas racionales, arbiraje de asas y un premio por liquidez invariane en el iempo, uilizando daos mensuales para el período 1986:08-1989:04. La hipóesis esudiada es rechazada y se encuenra que el premio por liquidez es esadísicamene no significaivo. El resulado enrega evidencia de que la indexación minimiza el riesgo asociado a la inflación, debido a que ningún premio por riesgo inflación es deecado en el reorno efecivo de un depósio no reajusable. Un segundo planeamieno del esudio es invesigar si el spread enre asas de inerés nominal e indexada es un buen predicor de cambios fuuros en la inflación, como dicamina el efeco de Fisher. La hipóesis señalada no es rechazada para el período en análisis, por lo que se concluye que el spread de asas es un buen indicador de fuuros cambios en la inflación. * Se agradece la paricipación de Klaus Schmid-Hebbel en la moivación, revisión y discusión de ese documeno. Además se agradece a José Miguel Benavene, Rómulo Chumacero, Belrán de Ramón, Jorge Gregoire y Franco Parisi por sus valiosos comenarios. Cualquier error es responsabilidad de la auora. ** Gerencia de Análisis Macroeconómico, Banco Cenral de Chile. E-mail: pjervis@bcenral.cl 1 Ver Jervis (2007 para una revisión de la lieraura más exensa de la compensación inflacionaria y sus componenes. 27

ECONOMÍA CHILENA El objeivo del presene documeno es explorar nueva evidencia empírica y eórica relaiva a la compensación inflacionaria y sus componenes para los diferenes plazos que exisen en las asas de inerés disponibles en el mercado financiero chileno. Inicialmene se exploran, desde una perspeciva eórica, las posibles explicaciones a los componenes de la compensación. Para eso se uilizan res marcos eóricos para cada componene que esá derás de la compensación inflacionaria. En el primero, se modelan las expecaivas de inflación en un modelo neoeynesiano que sigue a Clarida e al. (1999, incorporando expecaivas adapaivas además de expecaivas racionales (o prospecivas presenes en el modelo original. Esa generalización preende dar cuena de una posible inercia en la demanda agregada y en la formación de precios en la economía chilena. El modelo concluye que las expecaivas de inflación del público dependen del rezago de la inflación, de la mea de inflación fijada por el banco cenral, de la desviación del precio del peróleo con respeco a su endencia y del rezago de la brecha del produco. En el segundo modelo, se esudia el comporamieno del premio por riesgo inflación basado en un modelo de valoración de acivos basado en el consumo (C-CAPM bajo inceridumbre. Al desarrollar el modelo, se encuenra que el premio por riesgo inflación depende de las expecaivas de inflación, del reorno bruo de la asa de inerés nominal y del reorno bruo de la asa de inerés real. En el úlimo modelo, basado en la eoría de susiución imperfeca de acivos, se esudia el posible rol que juega el soc relaivo de papeles indexados y nominales en la deerminación del premio por riesgo liquidez, concluyendo que exise una relación para disinos plazos que refleja la exisencia del efeco porafolio en la enencia de acivos financieros. Es imporane señalar que exise un cuaro premio, denominado premio al vencimieno, donde en un escenario de inceridumbre y aversión al riesgo los agenes económicos prefieren manener acivos de menor duración. Si los agenes esán dispuesos a manener acivos en su porafolio de largo plazo, exise enonces una compensación, es decir, un premio que se manifiesa en una mayor asa. Así, el premio al vencimieno ofrecido es una función creciene de la duración del acivo. Aquí se hará omisión de la exisencia de ese premio, principalmene porque al calcular la compensación inflacionaria se oman en cuena documenos de un mismo plazo de vencimieno, los cuales ienen igual duración (sin mercado secundario y por lo ano no deberían exisir diferencias por efeco de premios por riesgo al vencimieno. Ora forma de cálculo en la cual no es necesario incorporar ese premio es definir la compensación inflacionaria como la diferencia enre asas nominales y reales forward (es decir, deducir las asas forward para cada duración. A la luz de los resulados de los modelos eóricos, se apora a la lieraura empírica de dos maneras. Primero, se separan los componenes de la compensación inflacionaria, generando nuevas series de iempo, para los disinos premios por riesgo y la compensación inflacionaria para la economía chilena. Segundo, se esiman modelos de comporamieno para las expecaivas de inflación, el premio por riesgo inflación y el premio por riesgo liquidez, para insrumenos de plazos disinos en dos dimensiones y para cuaro diferenes plazos: uno, dos, cinco y diez años. El documeno se organiza de la siguiene manera. Se inicia explorando los posibles modelos eóricos relacionados con los deerminanes de la compensación inflacionaria: expecaivas de inflación, premio por riesgo inflación e indexación y premio por riesgo liquidez en la sección II. En la sección III, se describen: daos, medidas y meodologías de análisis empírico que se uilizarán para esudiar la relevancia de cieras variables exógenas en relación con la variable de inerés. Finalmene, en la sección IV se resumen las principales conclusiones. II. Un Simple Modelo de Compensación Inflacionaria En esa sección se exploran de manera eórica los posibles componenes que son relevanes al momeno de modelar la compensación inflacionaria en Chile. Más adelane ese desarrollo ayudará a discuir cuáles son las especificaciones necesarias concernienes al rabajo empírico. Para eso se desarrollan res modelos en base a la inuición económica exisene sobre el ema y, principalmene, en base al modelo desarrollado por Fisher. 1. Generalización de la Relación de Fisher En un escenario donde los agenes económicos conocen el reorno nominal de sus acivos pero no la inflación esperada, es posible inferir que esos 28

VOLUMEN 10 - Nº2 / agoso 2007 querrán saber cuál será el reorno real de sus acivos. La mejor aproximación de los agenes para solucionar ese problema es generar expecaivas acerca de la inflación y observar la asa de inerés real esperada para decidir sobre su porafolio ópimo. En un escenario de inceridumbre, donde, en promedio, los agenes son aversos al riesgo (prefieren ener acceso a mayores reornos para un nivel dado de riesgo, o poco riesgo para un nivel dado de reorno, los acivos riesgosos deben ofrecer un mayor reorno (premio para compensar al agene. Un puno de parida en ese análisis es evaluar si los cambios en las asas de inerés nominales suponen cambios en las asas de inerés reales o reflejan variaciones en las expecaivas de los agenes acerca de la inflación fuura. La relación exisene enre el ipo de inerés nominal y real en el espíriu de Fisher que supone que los agenes del mercado sean neurales al riesgo y que los mercados sean compleos, se define como sigue: 2 ( 1 i, = ( 1 r, ( 1 E [ π ] (1 donde i, y r, son, respecivamene, las asas nominales y reales anualizadas respecivamene que son observadas en y que vencen en períodos. Esos acivos pagan (1 i, e (1 r, respecivamene en períodos. E [π ] es la asa de inflación que el público espera para el período en, donde E [π ] = (E p -p, p es el (log nivel de precios. Por lo ano, 1 más la asa de inerés nominal es igual a 1 más la asa de inerés real por 1 más las expecaivas de los agenes. Esa relación es conocida como la relación de Fisher (1930, la cual supone que la asa de inerés nominal es una función lineal de la asa de inerés real y de las expecaivas de inflación. Ese enfoque presume que las expecaivas de los agenes son racionales, y que la asa de inerés real es consane en el iempo, por lo cual la asa de inerés nominal se ajusa en una relación 1 a 1 con la asa de inflación esperada. Sin embargo, en la prácica esa relación es poco facible ya que la posesión de un acivo financiero conlleva una variedad de riesgos. En ese senido, la ecuación (1 se puede generalizar por cuaro premios por riesgo en los cuales Fisher no había pensado: riesgo inflación, riesgo por indexación, riesgo de liquidez y riesgo de vencimieno. El riesgo inflación exise debido a que es posible que enre y las expecaivas de inflación que forma el público no coincidan con las que se den realmene en el mercado y, por lo ano, exisa un diferencial enre asas nominales y reales más allá de las expecaivas del público respeco de la inflación. Ese premio se define como pare de la asa de reorno requerida para compensar al inversionisa por el cambio esperado en el poder de compra de las unidades monearias en las cuales esá denominado el flujo de efecivo de un acivo. El riesgo por indexación se relaciona con los rezagos con los cuales se indexan los precios en la economía. El riesgo de liquidez se relaciona con la ofera y demanda relaiva de acivos; específicamene, con la capacidad que exise en el mercado financiero de comprar o vender un acivo en un insane deerminado y a un precio que refleje las condiciones de un mercado compeiivo, con lo cual las diferencias enre las asas para cada período pueden ser efeco de un desequilibrio enre la ofera y la demanda. Por consiguiene, habrá una mayor demanda por algún ipo de bono si exise mucha liquidez de ese, sin embargo eso llevará a que esos bonos se hagan más escasos y por lo ano los agenes esén dispuesos a recibir un menor reorno del bono con al de recibir algo por el acivo. El riesgo de vencimieno señala que disinos inversionisas poseen disinos horizones de planificación de acuerdo con la eoría del hábia preferido. 3 De esa forma, la demanda que enfrenan insrumenos de disino vencimieno es ambién disina, por lo cual los agenes ienen una rayecoria para el ahorro y el consumo que les enrega en cada período niveles disinos ano de ahorro como de consumo, los que dependen del riesgo asociado al período en paricular. Eso es coherene con la hipóesis de que disinos inversionisas ienen preferencias por plazos y monedas diferenes. ( 1 i = ( 1 r ( 1 E [ π ],, π uf l ( 1 ρ, ( 1 ρ, ( 1 ρ, ( 1ρ v, (2 Los riesgos incorporados se deben a que si las condiciones implícias en la relación de Fisher, (neuralidad al riesgo, perfeca indexación y mercados 2 Relación definida en érminos discreos debido a que en el mundo real los daos observados poseen esa caracerísica. 3 Conocido ambién como heading pressure heory. 29

ECONOMÍA CHILENA compleos, no se cumplen, enonces se generan esos disinos premios que se señalaron anes y que deben ser explíciamene incorporados en la relación. En ese senido, el primero de ellos, el premio por riesgo inflación, exise cuando los agenes son aversos al riesgo y por lo ano la condición de neuralidad al riesgo ya no se cumple. Al ser aversos los agenes exigen una compensación en los bonos nominales cada vez que la inflación aumena ya que el reorno del bono nominal se mueve inversamene con la asa de inerés acual a lo largo de la duración del bono. El segundo se debe a que sabemos que en un escenario más realisa, los bonos indexados en realidad no son iguales a los bonos reales debido a la exisencia de rezagos en la indexación de precios, por lo cual, surge, además el denominado premio por riesgo a la indexación. El ercero, el premio por riesgo liquidez, se da cuando los mercados son incompleos y, por lo ano, la demanda y la ofera de papeles afecan el reorno de los bonos, ya que los agenes exigen una compensación cada vez que esos son menos ransados, pues no les es posible vender sus papeles cuando lo desean. Así se puede planear una relación de Fisher ampliada con susiución imperfeca de bonos donde no exisa arbiraje enre mercados como la señalada en (2, en que la asa de inerés nominal se puede descomponer enonces enre la asa de inerés real (r,, las expecaivas de inflación (E [π ], el premio por riesgo inflación sobre el reso de la vida del bono (ρ π, el premio por los rezagos de la indexación, de precios (ρ uf, el premio por riesgo liquidez, (ρ l y el premio por vencimieno del bono, (ρv,, el cual no será raado por definir compensaciones inflacionarias con papeles de igual duración (sin mercado secundario. En los siguienes aparados se esudia el comporamieno de cada componene por separado en función de aquellos que son esimados en la sección III. 2. Modelo de Expecaivas de Inflación Exisen en la acualidad al menos siee meodologías disinas para modelar o endogeneizar las expecaivas de inflación. La primera de ellas consise en proyecar la inflación por medio de algún modelo univariado o bivariado de series de iempo que sea parsimonioso y que se ajuse de mejor manera a la medida de inflación, con el cual se generan proyecciones fuuras de la inflación usadas por el agene (Virén, 1986; McCulloch y Sec, 2000; Reijer y Vlaar, 2003. La segunda esá basada en los modelos P* de inflación desarrollados por Hallman e al. (1991, basados en la ecuación cuaniaiva del dinero, definiendo así la asa de inflación como una función de desviaciones del equilibrio y rezagos de esa. Incorporando una curva de Phillips, se enrega una medida de expecaivas de inflación que depende de la brecha de velocidad del dinero, de la brecha del produco y de la inflación pasada (Wesche, 1998; García y Valdés, 2003; Broer y Capuo, 2004; Gerlach y Svensson, 2003. Una ercera meodología es la sugerida por Fama (1975, que uiliza la relación de Fisher (1930 para generar proyecciones de inflación. Suponiendo que la asa real es consane en esa relación, las asas nominales reflejarán el cambio en las expecaivas de inflación. Luego de esa publicación han surgido varios auores, enre ellos Hess y Bicsler (1975, Fama (1976, Nelson y Schwer (1977 y Fama y Gibbons (1982, que rechazan el supueso de una asa de inerés real consane a lo largo del iempo. Así, la proyección de la inflación puede derivarse susrayendo la proyección ex ane de la asa de inerés real de la asa de inerés nominal. La cuara es la desarrollada por Chrisiano (1989, quien especifica un modelo de asas de inerés usando el rendimieno de los bonos (Mishin, 1990; Day y Lange, 1997; Svensson, 1994. La quina meodología es la que mide las expecaivas de inflación direcamene de encuesas (Orphanides y Williams, 2005; Mehra, 2002. La sexa se basa en un marco eórico a parir de una curva de ofera y de demanda agregada. Clarida e al. (1999 planean una curva de Phillips, donde la inflación acual iene correlación posiiva con la brecha del produco, y una curva de demanda que relaciona la brecha del produco inversamene con la asa de inerés real. Exise una úlima meodología en la cual auores como Woodford (1990, Evans y Honapohja (2001, Bullard y Mira (2002 y Orphanides y Williams (2003, relacionan las expecaivas racionales con aprendizaje y una formación adapaiva de expecaivas en relación con la inflación acual. En ese aparado se analiza eóricamene cómo el público forma sus expecaivas fuuras de inflación en relación con la información de que dispone. Se 30

VOLUMEN 10 - Nº2 / agoso 2007 supone conocimieno perfeco y que la formación de expecaivas del público sigue un comporamieno prospecivo y rerospecivo, en el cual los agenes económicos evalúan la asa de inerés ópima y la racionalidad de la políica. Para eso, siguiendo el espíriu de Clarida e al. (1999 se planea una economía cerrada con una curva de Phillips y demanda agregada definidas por las siguienes relaciones que describen una economía neoeynesiana: 4 π = γ y γ π ( 1 γ γ E π 1 2 1 2 3 1 desv γ oil ε 4 (3 La primera relación es similar a la planeada por los invesigadores recién mencionados, agregando al modelo caracerísicas de mirada rerospeciva con la inclusión del rezago de la inflación e incorporando una medida de shocs exógenos. Lo que se desea represenar es una economía que enga mayor inercia en la formación de precios de los agenes económicos, al como sucede en la economía chilena. En la ecuación (3, π = p p -1 es la asa de inflación en el período, p es el (log nivel de precios, e y es la brecha del produco, definida como la diferencia enre el produco y su nivel de largo plazo. El facor γ 1 y señala los movimienos del coso marginal asociados a un efeco de demanda, oil desv es la desviación del precio del peróleo de su endencia y ε se define como el efeco puro de presiones de cosos, es decir, un shoc de ofera puro no idenificable como un erremoo o una sequía. La segunda relación ambién es similar a la planeada por los invesigadores, pero incluye el efeco rerospecivo señalado por medio del rezago de la brecha del produco para reflejar así inercia en la demanda agregada. y = δβ y ( 1 δ E y β ( i E π η (4 1 1 1 2 1 La relación anerior muesra la asa de inerés real ex ane, y planea que las mayores expecaivas de ingreso fuuro aumenan el ingreso presene porque los agenes prefieren suavizar hoy su consumo, lo que implica aumenar la demanda y por ano el produco acual. i es la asa de inerés nominal y el insrumeno de políica empleada por la auoridad monearia. Por úlimo, ε y η son shocs aleaorios de demanda y ofera con media cero y covarianzas consanes que siguen un proceso auorregresivo de orden 1 con parámeros 0 ϕ ε,ϕ η 1. Para comprender de qué dependen la asa de inflación (y la brecha del produco se adelana en un período la ecuación (3, aplicando a coninuación la esperanza en. E π = γ E y γ E π ( 1 γ γ E π 1 1 1 2 2 3 2 desv γ E oil ε 4 1 1 (5 Remplazando E π 1 definido en la ecuación (5 en la relación inicial de la curva de Phillips y aplicando ley de expecaivas ieradas, se obiene: π = E [(( 1 γ2 γ3 γ1 y = o desv γ E oil γ π ε 4 2 1 ] (6 Así, la inflación depende de las condiciones esperadas con respeco a la brecha de producción, de su rezago, del precio del peróleo y de las presiones de cosos de la ofera. De igual modo, se puede obener una ley de movimienos fuuros para la brecha del produco definida por: y i ( 1 δ[ β2(, π 1 = E, (7 = 0 η y ] β1δ( 1 δ 1 donde el produco acual depende del valor esperado de las asas de inerés fuuras y de los shocs de demanda. En ese escenario, a la auoridad monearia le ineresa esabilizar ano la asa de inflación alrededor de su mea π * >0, como la brecha del produco alrededor de cero. Por lo ano, el problema de la auoridad monearia es minimizar su función de pérdida, que depende en consecuencia de las flucuaciones de la asa de inflación y la brecha del produco min { [ ( * U E i i y i = ψ π π 2 λ 2 ]}, (8 i= 0 2 donde λ>0 es la ponderación relaiva de la esabilización del produco en la función de preferencias de la auoridad monearia. La secuencia de evenos en el modelo es como sigue: se oman la mea de inflación 4 En esa sección se omiirá la exisencia de insrumenos financieros a disinos plazos. 31

ECONOMÍA CHILENA y los parámeros de preferencias como dados y simplemene se exploran las implicancias de una regla de políica ópima por pare del banco cenral, la cual es elegir una senda del insrumeno i que asegure cumplir los objeivos esablecidos por el ene emisor y que, por lo ano, minimicen la función objeivo señalada, sujeo a las resricciones de comporamieno esablecidas por (3 y (4. La combinación de una función de pérdida cuadráica y resricciones lineales enrega el insrumeno elegido. En ese caso paricular, las variables objeivo dependen no solo de la políica acual, sino ambién de las expecaivas pasadas y fuuras de políica. Es decir, la brecha del produco depende de la rayecoria fuura de la asa de inerés relevane (7 y la inflación del comporamieno esperado de la brecha del produco (6. En caso de que el banco cenral opere con discreción, elegirá el nivel ópimo de asa de inerés reopimizando en cada período. El secor privado, por su pare, formará sus expecaivas fuuras omando en cuena esa reopimización. Por simplicidad, y para obener una resolución de un comporamieno para las expecaivas de inflación, se supone que la asa de inerés en afeca en forma conemporánea a la brecha del produco en, y esa a su vez a la asa de inflación en forma conemporánea, es decir, en el período. 5 Ese supueso se hace fundamenalmene porque el propósio es enconrar una solución analíica que genere variables explicaivas para el comporamieno de las expecaivas inflacionarias de los agenes, las cuales serían función solo de la inflación en en una resolución inuiiva por medio de programación dinámica, y no endría senido económico. Las expecaivas inflacionarias de los agenes para el próximo período dada la información disponible se comporan de la siguiene manera, 6 E π ϕεγ2 ϕ γ β α π ε 1 2 1 = 1 π e ( ϕ ( 1 δ 1 e 1 ϕ γ β α ε γ 1 2 3 4 oil e ( 1 ϕ ( 1 δ ϕεγ1( δβ1 β2α2 ( 1 ϕ ( 1 δ e y ε ε ε 1 * desv ϕ ε ε e (9 con e = λ/λ(γ 2 -λϕ (1-γ γ. A diferencia de Clarida 1 ε 2 3 e al., ese modelo agrega cieras variables que son relevanes empíricamene en nuesro escenario, ya que reflejan mayor inercia en la demanda agregada y en la formación de precios de la economía chilena. El modelo concluye que las expecaivas de inflación del público dependen del rezago de la inflación, de la mea de inflación fijada por el banco cenral, de la desviación del precio del peróleo con respeco a su endencia y del rezago de la brecha del produco. 3. Modelo para el Premio por Riesgo Inflación Los esudios relacionados con el premio por riesgo inflación se originan gracias a que la relación de Fisher (1930 planea que la asa de inerés nominal es igual a la suma de la asa de inerés real esperada y las expecaivas de inflación. La asa de inerés real esperada, por su pare, puede incluir un premio por riesgo inflación. Por lo ano, una relación exendida de Fisher (1930 señala que la asa de inerés nominal es igual a la suma de una asa de inerés real esperada más las expecaivas de inflación y el premio por riesgo inflación. Para modelar o esimar el amaño del premio por riesgo inflación, se puede uilizar la eoría de finanzas para calcular la prima del riesgo que sería jusificada por la covarianza de ese bono riesgoso con variables perinenes de esado. Hay dos formas de enfocar esa meodología. La primera es la desarrollada por Evans y Wachel (1992 y Chan (1994, quienes consideran una economía donde hay solamene dos acivos, un bono nominal libre de riesgo y un bono verdadero que hipoéicamene esa libre de riesgo y, de esa forma, cuanifican la prima exigida debido a la inesabilidad de los precios de equilibrio de la economía. Por su pare, Svensson (1994 define un premio por riesgo inflación que se precisa en un escenario de inceridumbre. Se señala que ese premio depende de la covarianza enre el exceso de reorno real en bonos nominales sobre bonos reales y el reorno de 5 Lo señalado implica asumir que la inflación no es una variable endógena, lo que en la realidad no es correco. Pero el problema al asumir que la asa de inflación es una variable de esado es que el problema de programación dinámica no posee solución analíica. Clarida e al. enregan una descripción inuiiva de la condición de Euler suponiendo que el secor privado proyeca una asa de inflación que oma la forma de V π π V ε ε, donde, por lo ano, E π 1 = V π π. Sin embargo, para los auores, la mayoría de los resulados cualiaivos del escenario esáico se pueden exender al dinámico. 6 Veáse Jervis (2007 para el desarrollo maemáico para derivar el comporamieno de las expecaivas de inflación. 32

VOLUMEN 10 - Nº2 / agoso 2007 porafolio (Campbell y Shiller, 1996; Balsam e al., 1998; Evans, 1998; Evans, 2003. La segunda forma de modelar o esimar el premio por riesgo inflación es la que usan Campbell y Ammer (1993 y Barr y Pesaran (1997 en la cual, por medio de los segundos momenos de los reornos de los acivos, explican las variaciones en disinos acivos. En ese aparado se explora el comporamieno del premio por riesgo inflación, empleando como base modelos de la lieraura financiera y económica conocidos como modelos de valoración de acivos basados en el consumo (C-CAPM. 7 Lo anerior es modelado bajo inceridumbre donde se sabe que los inversionisas generalmene desean conocer la mayor información posible acerca de los acivos que manienen en su porafolio, ya que en esa basan sus decisiones de consumo y, por lo ano, de ahorro. De ese modo, mienras mayor sea el grado de inceridumbre en la economía, más difícil será para el agene enconrar su porafolio ópimo. Se supone enonces un consumidor represenaivo de esa economía que desea maximizar una función de uilidad esperada, que es el valor presene de sus flujos fuuros a una asa de descueno ψ sobre un horizone infinio de iempo. max E 0 ψ u( c = 0 sujeo a la resricción presupuesaria, BN, BUF, M c m y P P P = 1 = 1 1,, ( 1 uf, BUF, ( i BN P = 1 = 1 y a una condición de ransversalidad, P 1 (10 (11 lim ψ = 0, (12 a donde a es la canidad de acivos oales que posee el agene económico definida en la resricción presupuesaria. Esa opimización ineremporal se basa en que el agene iene posibilidades de ransar libremene un conjuno de acivos (nominales e indexados, ya que suponemos una economía cerrada y, por lo ano, no ransa acivos en moneda exranjera, además de que no exise una asa real per se con precios P, maximizando la esperanza condicional de la información disponible en cada período, y eligiendo el nivel de consumo deseado c y el porafolio ópimo de acivos. El facor subjeivo de descueno esá represenado por ψ, el cual perenece al inervalo (0,1. c represena el consumo per cápia real. La función de uilidad del consumo es esricamene creciene y cóncava en c, es decir, u (c >0 y u (c <0. En cada período, el consumidor elige planes esocásicos de consumo e inversión, con al de maximizar su uilidad y saisfacer su resricción presupuesaria. La resricción presupuesaria del agene se basa en que el inversionisa posee una serie de acivos del pasado (bonos nominales: BN y bonos indexados a la Unidad de Fomeno (UF: BUF. Cada uno de los cuales paga (1i -, e (1uf -,, respecivamene, donde las asas de inerés son aquellas que devengan dichos acivos. Además, el agene posee saldos monearios en que son iguales a M. Se define m = M /P, donde P es igual al nivel de precios (IPC. Finalmene, la igualdad planea que el consumo del inversionisa o agene represenaivo en el período más los acivos que compre en ese mismo período (consumo financiero deben ser iguales a la riqueza del agene. Para el desarrollo del problema de maximización, se supone que el agene solo desea consumir bonos nominales con el objeivo de enconrar así el premio por riesgo inflación. Derivando las condiciones de primer orden o ecuaciones de Euler relevanes para nuesro escenario enemos 8 1= P u ( c ψ E 1 ( i, (13 P u ( c Reordenando y eniendo en cuena que P /P = 1/1π, y que la uilidad marginal del consumo en es conocida en dicho período, se obiene: 1 1= E ( 1 i, 1 π 1 = E ( 1 i, 1 ψ u ( c u ( c, (14 TMSCI π 7 Para una mayor explicación de ese ipo de modelos, ver Asse Pricing de John H. Cochrane. Cochrane (2005. 8 En las siguienes secciones se analizará cuál es el premio por riesgo de indexación 33

ECONOMÍA CHILENA donde TMSCI = ψ u (c /u (c >0 es la asa marginal de susiución ineremporal enre consumo fuuro y consumo presene. Si se aplica a la relación anerior la definición de covarianza, se iene que 9 1 1 ( 1 i, = E 1 E TMSCI π 1 cov, TMSCI 1 π (15 Empleando la función de uilidad CRRA (aversión relaiva al riesgo consane de Arrow (1970 con coeficiene de aversión relaiva al riesgo (denominado por θ>0 la relación es, 1 1 = c θ E ( ( 1, 1 E ψ i π, c 1 cov c θ, ψ ( 1 π c 1 = ( 1 i, 1 E 1 π c E ψ ( c θ 1 ρ π 1, (16, (17 donde ρ π es el premio por riesgo inflación puro,, que depende de las expecaivas de inflación, del reorno bruo de la asa de inerés nominal y de la asa de inerés real. Ese reorno real se define como el inverso de la asa de consumo ineremporal, la cual se obiene a parir de la ecuación de Euler en un escenario de posesión de acivos reales. En oras palabras, ese riesgo se relaciona con la inceridumbre inflacionaria en un bono nominal, que es función de la covarianza condicional enre la asa marginal de susiución ineremporal y la inflación. La inuición derás de eso es si, por ejemplo, exisiera un shoc inesperado que aumenara la asa de inflación. Si ese escenario esá acompañado, además, por una ala uilidad marginal del consumo fuuro, la concavidad de la función de uilidad requerirá que el consumo fuuro sea pequeño. Si ese es el caso, es decir, la covarianza condicional es negaiva, shocs aversos en el crecimieno del consumo esarán acompañados por shocs aversos en los acivos financieros, con lo cual aumenará la volailidad de las sendas de consumo de los agenes económicos. De esa forma, un bono nominal es considerado riesgoso y, por lo ano, en equilibrio ese será compensado por medio de premios por riesgo inflacionario. ρ π, c θ cov 1, ψ ( π c = 1 E 1 c θ E ψ 1 π ( c c cov 1 θ, ψ ( 1 π c (18 Ora manera de ver ese premio por riesgo es la señalada en la ecuación (18 y que se relaciona con el modelo de valoración de acivos (CAPM donde el premio por riesgo de un acivo es igual a su bea muliplicado por el riesgo del porafolio de mercado, donde ese bea mide el grado de comovimieno enre el reorno del acivo y el reorno del porafolio de mercado. 4. Modelo para el Premio por Riesgo de Liquidez En el coro plazo, si el enorno macroeconómico varía y ello moiva a los agenes a cambiar su porafolio de inversión, se producen movimienos en los precios de los acivos financieros. Eso, por cuano la liquidez para financiar ese ipo de operaciones no esá necesariamene disponible. Ese fenómeno explica movimienos de la compensación inflacionaria que se correlacionan con el soc de ofera y demanda relaiva de acivos. Específicamene, con la capacidad que exise en el mercado financiero de comprar o vender un acivo en un insane deerminado y a un precio que refleje las condiciones de un mercado compeiivo, con lo cual las diferencias enre las asas para cada período pueden ser causadas por un desequilibrio económico. La exisencia de esos desequilibrios, que da paso a una diferencia persisene en la compensación inflacionaria, se corrige incorporando un premio por riesgo de liquidez. El único invesigador que esudia el premio por riesgo por liquidez en Chile es Mendoza (1992, 9 cov(x,y=e(xy-e(xe(y. 34

VOLUMEN 10 - Nº2 / agoso 2007 quien planea la hipóesis de que asas de capación a 30 y 90 días deberían ofrecer un premio, debido a que acivos financieros nominales e indexados no son perfecos susiuos en érminos de liquidez. Su meodología es probar la hipóesis conjuna de expecaivas racionales, arbiraje de asas y un premio a la liquidez invariane en el iempo. Usando daos mensuales para el período 1986:08-1989:04, se rechaza la hipóesis y se encuenra que el premio a la liquidez es esadísicamene no significaivo. Un segundo planeamieno consise en averiguar si el spread enre asas de inerés nominal e indexada es un buen predicor de cambios fuuros en la inflación. La hipóesis no puede ser rechazada para el período en análisis, por lo que el spread de asas es un buen indicador de fuuros aumenos de la inflación. Por ora pare, es posible planear un rol de la susiución imperfeca relacionada con el soc de ofera y demanda relaiva de bonos indexados y nominales en la deerminación del premio por riesgo de liquidez. En ese caso, si los inversionisas requieren fuenes de financiamieno en un momeno deerminado, incidirán en un cambio de la demanda relaiva en. Lo anerior se repie de igual manera con la ofera relaiva debido a necesidades de financiamieno por pare de los agenes privados y públicos. Esa diferencia requiere, enonces, una prima por susiución imperfeca, ya que los insrumenos financieros no son fáciles de susiuir enre sí. Brainard y Tobin (1968, 1992 esudian el comporamieno de esa ofera relaiva de bonos pero inernos sobre exernos en un escenario de economía abiera basados en un sisema de ofera y demanda de acivos financieros inernacionales, es decir, generan funciones que represenan bonos inernos, bonos exernos y una función de demanda inerna de dinero. El objeivo de esa sección es esudiar el posible rol que juega la ofera relaiva de bonos en la deerminación del premio por riesgo liquidez en la compensación inflacionaria; por lo ano, no se incluyen los demás componenes de la compensación, específicamene el riesgo de la inflación o la corrección por rezago, los que se analizan en la sección siguiene. En un escenario de economía cerrada y en base a un marco eórico coherene con las eorías de susiución imperfeca de acivos como el ya expliciado, se expone un sisema de ofera y demanda de acivos financieros locales, es decir, que generan funciones que represenan bonos inernos y exernos, y a la vez emplean una función de demanda inerna de dinero. Gracias a lo anerior, es posible evaluar cuál es el porafolio ópimo enre acivos nominales e indexados para un agene, quien debe decidir enre esos acivos, los cuales ienen disina liquidez, reorno y riesgo. De ese modo, se obienen las siguienes igualdades: BN = b ( i, r W,, * BUF, = b, ( i, r W M = m ( i, r W, sujeo a la resricción presupuesaria (19 BN BU F M = W, (20,, donde cada una represena bonos en pesos, bonos en UF y la demanda inerna de saldos monearios, con W definido como el nivel de riqueza. Por propiedad de sisema de demanda conocida como: susiuibilidad brua en los modelos de porafolio de los años seena, la elasicidad respeco de la asa de inerés propia es posiiva y la elasicidad respeco de la asa de inerés de los acivos que compien con esa es negaiva. Por lo ano, una forma funcional que se puede dar para cada bono es, b, (i,r=ζi, -ξr, y b * (i,r=κi -χr. Analizando las primeras dos,,, relaciones de (19 ya que la ercera es redundane, se puede esablecer la relación enre bonos indexados a la UF y bonos nominales, obeniendo que BUF, / BN, = f,, donde f, esá definida por la siguiene expresión que explica la relación que exise enre bonos nominales e indexados: f ρ, l, b, ( i, r ζi = = b ( i, r κi g r = ( i ξr,, *,,, χr,, ξ f, = g( f, χ ζ κ (21 Se concluye, enonces, en ese aparado, que la ofera relaiva de bonos cumple un rol en la deerminación del premio por riesgo liquidez en la compensación inflacionaria. Si los inversionisas requieren fuenes de financiamieno en un momeno deerminado, ese hecho incidirá en un cambio en la demanda relaiva en. Lo anerior se repie de igual manera con la ofera 35

ECONOMÍA CHILENA relaiva, debido a necesidades de financiamieno por pare de los agenes privados y públicos. Esa diferencia requiere, enonces, una prima por susiución imperfeca, ya que los insrumenos financieros no son fáciles de susiuir enre sí. En la siguiene sección se presenan las caracerísicas asociadas a las relaciones descrias. Gracias al modelo presenado, es posible evaluar la liquidez de un bono por medio del número de ransacciones realizadas de esos acivos en el mercado financiero, lo que se asocia a un soc oal promedio del acivo. 5. Acerca del Rezago en la Indexación Un bono indexado paga un inerés, al igual que un bono convencional. Sin embargo, el valor de la asa de inerés esá ajusado por la asa de inflación a lo largo de la vida del bono. El reorno de un bono nominal se ajusa de acuerdo con las expecaivas de inflación en el momeno en que el bono es usado, mienras que el reorno real varía con la inflación efeciva, que puede ser disina a la esperada. Esa inceridumbre en la predicción de las asas de inflación fuuras conlleva un riesgo inflación que es inrínseco a los bonos nominales y no se puede eliminar. Los bonos reales (indexados compleamene, por el conrario, no poseen ese riesgo inflación. Además de lo señalado aneriormene, se puede apreciar que el mercado secundario para bonos indexados es relaivamene poco líquido. Los inversionisas de bonos indexados pueden demandar un premio en la forma de un reorno relaivo real mayor que el que reciben en bonos convencionales para compensar el efeco indicado. Así, la diferencia enre el reorno de un bono convencional y uno indexado medirá ano un premio por riesgo de liquidez como un premio por riesgo inflación más un premio por riesgo de rezago de la indexación. Uno de los primeros economisas que se han preocupado de medir en forma analíica la corrección por rezago en la indexación es Chumacero (2002, concluyendo que cuando el horizone de iempo es de largo plazo, es posible que no sea necesario incorporar una medida de premio por rezagos de indexación. De igual manera que el modelo desarrollado en la subsección II.3, se puede enconrar un premio por riesgo asociado a los bonos indexados que se refiere más precisamene al rezago de la indexación. En ese senido, la asa de inerés indexada a la UF no esá perfecamene correlacionada con el IPC conemporáneo, por lo ano es una asa que no esá perfecamene indexada (no es una asa real donde el reorno real ex ane es igual al reorno real ex pos. Se supone, enonces, un consumidor represenaivo de esa economía que desea maximizar una función de uilidad esperada, que es el valor presene de flujos fuuros a una asa de descueno sobre un horizone infinio de iempo, max E 0 ψ u( c = 0 (22 sujeo a la resricción presupuesaria de cada período, BN, BUF, M c m y P P P = 1 = 1 1,, ( 1 uf, BUF, UF ( i BN P = 1 = 1 PUF 1 (23 y a una condición de ransversalidad, lim ψ = 0, donde a es la canidad de acivos oales que posee el agene económico definidas en la resricción presupuesaria. Se deriva la condición de Euler para el bono relevane (indexado, 1= P UF ψ u ( c E 1 ( uf (24, P UF u ( c Reordenando y eniendo en cuena que P /P = 1/1π y la uilidad marginal del consumo en es conocida en dicho período, se obiene, 1 1= UF ψ u ( c E 1 uf (, 1 π UF u ( c = E 1 UF ( 1 i 1 UF TMSCI, π a (25 donde, TMSCI = ψ u (c /u (c >0 es la asa marginal de susiución ineremporal enre consumo fuuro y consumo presene. Si se aplica a la relación anerior la definición de covarianza, se iene que: 1 1 ( 1, = UF uf E 1 UF E TMSCI π (26 1 cov UF 1 π UF, TMSCI 36

VOLUMEN 10 - Nº2 / agoso 2007 Empleando la función de uilidad CRRA (aversión relaiva al riesgo consane de Arrow (1970 con coeficiene de aversión relaiva al riesgo (denominado por θ>0 la relación anerior es: 1 1 = UF E ( ( 1 uf, 1, UF E ψ θ π cc 1 UF c θ cov, ψ ( 1 π UF c 1 1 = E ( 1 uf, 1 π c E ψ ( θ uf c 1 ρ, 1 UF UF (27 (28 El premio a la indexación, ρ uf, es muy similar al, premio por riesgo inflación, y se diferencia solo por la incorporación de la asa de crecimieno de la unidad de fomeno como medida de indexación en los precios. Ese premio depende de las expecaivas de inflación corregidas por la UF, el reorno bruo de la asa de inerés indexada y la asa de inerés real. Sin embargo, ese premio iende a 1 cuando aumena la duración del acivo financiero. A parir de los res modelos señalados, se puede explicar por medio de meodologías economéricas a qué corresponde específicamene la compensación inflacionaria en Chile. III. Daos y Evidencia Empírica Uno de los principales objeivos de ese documeno es enender el comporamieno de la compensación inflacionaria en Chile, para lo cual en esa sección se describirán, esimarán y consruirán series de daos. El primer aparado de esa sección evalúa si es relevane o no incorporar el premio al rezago por indexación como componene de las compensaciones inflacionarias esudiadas. En los aparados III.2, III.8 y III.9 se presenan las medidas residuales de la compensación inflacionaria, del premio por riesgo inflación y de liquidez para diferenes plazos. El puno III.3 enrega medidas independienes de las expecaivas de inflación obenidas de encuesas de mercado. En los punos III.4 a III.7 se presenan las disinas esimaciones realizadas para enconrar esas series por medio de meodologías economéricas. 10 1. Acerca del Rezago en la Indexación Un paso previo al esudio del comporamieno de la compensación inflacionaria es comprobar, mediane meodologías economéricas, si es necesario o no omar en cuena la indexación a la hora de esimar la compensación inflacionaria para disinos plazos. Chumacero (2002 demuesra que la expresión (29 converge en probabilidad a 1 cuando aumena la duración del acivo financiero. Una secuencia y converge en probabilidad a y 0 si en el limie la probabilidad enre el valor absoluo de la diferencia enre y e y 0 es igual a 1 para odo ε>0. P lim P UF UF =1 (29 Así, se concluye que, si la inflación sigue un proceso esacionario y, el produco enre la razón de precios y la Unidad de Fomeno es igual a 1. Es relevane noar que ese argumeno solo es válido para plazos muy largos, es decir, mayores de un mes. Se probará si lo anerior se corrobora para plazos donde =1, 3, 6, 12, 24, 60 y 120 (meses. Las series a esear serán para las asas a 1 mes, y a 1 año, y para los bonos de 2, 5 y 10 años. Para que la relación anerior se cumpla es necesario que la inflación sea esacionaria y ergódica a la media, lo cual para plazos prolongados se cumple, principalmene porque esos bonos ienen fecha de emisión desde el año 2002, cuando la inflación a presenado un comporamieno muy similar a la media. En ese senido, es necesario recalcar que la compensación inflacionaria a plazos más prolongados iene un premio por riesgo a la indexación muy bajo o cercano a nulo, no así a plazos coros. Por lo ano, para la compensación inflacionaria para 12 y 24 meses es posible que exisa ciero premio por riesgo a la indexación, el cual va a ser omiido en ese documeno ya que se cree que para esos plazos los reornos ex-ane y ex pos coinciden, o la diferencia es mínima. 10 Ver Jervis (2007. El Apéndice A provee medidas de correlación simple enre las disinas variables medidas y esimadas. La fuene de las series de daos se presena en el Apéndice B. 37

ECONOMÍA CHILENA GRÁFICO 1 Compensación Inflacionaria a 1 Año (porcenaje 2. Medidas Residuales de Compensación Inflacionaria Por medio de las asas de inerés de mercado, es posible consruir series hisóricas alernaivas de medidas de la compensación inflacionaria. 11 Exisen para eso, cuaro fuenes.12 La primera es la diferencia de asas de capación en pesos y UF desde el año 1985 con observaciones mensuales para asas de uno a res años descria en el gráfico 1.13 Las asas de inerés del sisema financiero son asas promedio ponderadas de odas las operaciones efecuadas en el mes por bancos y sociedades financieras. A conar de enero de 2003, el sisema financiero lo inegran solo los bancos. Las asas nominales esán anualizadas (base 365 días usando la conversión de inerés simple. Las asas reajusables son asas anualizadas sobre la variación de la unidad de fomeno (UF. Fuene: Elaboración propia con daos del INE. GRÁFICO 2 Compensación Inflacionaria a Disinos Plazos (porcenaje Las oras res medidas provienen del diferencial de asas de bonos del Banco Cenral de Chile (BCCh en pesos y en UF de emisión reciene. Las asas de inerés de los insrumenos del BCCh corresponden a la asa promedio ponderada del mes de los pagarés vendidos bajo la modalidad de liciación. Los bonos BCP son asa de inerés anualizada sobre el ipo de cambio Fuene: Elaboración propia con daos del BCCh (ver apéndice. observado, y el BCU son asas de inerés anualizada sobre la variación de la UF de las liciaciones del BCCh. Para odos se usa asa inflacionaria para plazos de uno, dos, cinco y diez de inerés anual de base 360. años se compora como muesra el gráfico 2 para el Exisen res medidas para las disinas duraciones de los bonos: compensación inflacionaria a dos años (BCP 2/BCU 2, para la cual exisen observaciones mensuales desde sepiembre del 2002, compensación inflacionaria a cinco años (BCP 5/BCU 5 ambién con observaciones mensuales desde sepiembre del 2002 y, finalmene, compensación inflacionaria a diez años (BCP 10/BCU 10 con observaciones mensuales desde diciembre del 2004. La compensación La compensación inflacionaria se mide como (1 i,/(1 r,. Las series se publican los días 7,15, 23 y 30 de cada mes. Las medidas mensuales, los días 7 y 23 o al día hábil siguiene si esos no lo son. Las cifras publicadas el día 23 corresponden a la primera quincena. Esas series corresponden a la asa promedio ponderada del mes de los pagarés vendidos bajo la modalidad de liciación. 13 La disribución de esos depósios esá más acumulada a la frecuencia anual. Por esa razón, se eniende esa asa como una asa a un año. 11 12 38

VOLUMEN 10 - Nº2 / agoso 2007 inervalo desde sepiembre 2002 a diciembre 2006, 14 donde se observa una ala correlación enre las cuaro series; sin embargo, se puede noar que la correlación es más ala enre las compensaciones de uno y dos años plazo y para las de cinco y diez años plazo. De igual modo, se observa que a principios del 2005 la compensación inflacionaria ha aumenado para odos los plazos, lo cual ha sido especialmene noorio en la compensación de mediano plazo. Desde comienzos de agoso 2005, las asas de inerés de documenos del BCCh mosraron un comporamieno dispar dependiendo de la reajusabilidad, y los BCU disminuyeron hasa mínimos hisóricos. Por su pare, los documenos nominales regisraron aumenos de la asa de inerés. También es ineresane noar que a fines del 2006 hubo una caída en las compensaciones para los insrumenos de más coro plazo, explicada ano por una baja en las asas nominales como por un aumeno en las asas reales. Una medida muy uilizada para las expecaivas de inflación es ese diferencial enre insrumenos en pesos e indexados según la variación de la UF. Como la UF se reajusa de acuerdo con la variación del IPC, la diferencia enre esos dos acivos, la compensación inflacionaria, debería reflejar la variación esperada por los mercados financieros respeco del IPC del fuuro. Al analizar el comporamieno de las medidas, se puede inferir que en los úlimos años la compensación inflacionaria no ha coincidido en algunos períodos con oras medidas de expecaivas de inflación (encuesas, por ejemplo. Al definir el porqué de las diferencias enre esas se podrá ener una visión más clara de cómo los agenes del mercado evalúan las presiones inflacionarias a fuuro. De hecho, lo anerior es el objeivo de ese documeno: idenificar qué pare de esas compensaciones corresponde realmene a las expecaivas de inflación de los agenes económicos. Es decir, responder pregunas relacionadas con la variabilidad de la compensación inflacionaria en el período de análisis, por ejemplo, a principios del 2006 las medidas de más coro plazo uvieron aumenos de 10 punos base, los cuales no sabemos si se debieron a aumenos de expecaivas de inflación o de premios por riesgo, de hecho, si solo se debieran a expecaivas y el cambio en los premios fuera nulo, enonces medidas de compensación inflacionaria como indicadores de expecaivas del mercado. 3. Medidas Independienes de Expecaivas de Inflación Una forma de medición para cieras variables económicas es a ravés de encuesas hechas a cieros agenes económicos sobre sus expecaivas en relación con las variables de inerés. Exisen res fuenes relacionadas con lo anerior. La primera es generada por el Banco Cenral de Chile, en la cual se encuesa odos los meses a un seleco grupo de académicos, consulores, ejecuivos, y asesores de insiuciones financieras y corporaciones. Una segunda serie de daos es la generada por las encuesas en la Mesa de Dinero del BCCh. Esa encuesa es la única que capa información diaria relaiva a las expecaivas de los agenes. Es una medida mejor que la anerior, ya que esos agenes económicos al momeno de responder ienen un mayor compromiso pues esán ransando acivos cuya renabilidad depende de una claridad acerca del movimieno fuuro de variables económicas como, por ejemplo, la inflación esperada. Exise ambién una serie publicada por Consensus Forecas con proyecciones de la inflación a doce meses. Cada mes, Consensus Economics encuesa a alrededor de 120 agenes económicos y financieros de América Laina acerca de un rango de variables que incluye proyecciones de crecimieno, inflación, asas de inerés y ipos de cambio. De esa manera, para un mismo plazo (12 y 24 meses es posible esudiar el comporamieno de las expecaivas de inflación según las disinas encuesas. Punualmene, se puede inferir a ravés de las series (gráfico 3, que exise ciera homogeneidad en los valores predichos para la variación en doce meses de la inflación. En el período comprendido enre ocubre 14 Esas asas son las correspondienes a exacamene los plazos necesiados, es decir, no incluyen operaciones del mercado secundario. Los bonos a dos años nominales y en UF son BCP0800708 y BCU0500308, respecivamene. Para cinco años son BCP0800907 y BCU0500912. Para diez años son BCP0801206 y BCU0501113. 39