Planificación Anual de Actividades Académicas- AÑO 2013 (Encargada de Cátedra) Departamento: Licenciatura en Ciencias Biológicas Asignatura: Bioestadística Asociado: Lidia María Benítez de Parra PLANIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA FUNDAMENTACIÓN DE LA MATERIA DENTRO DEL PLAN DE ESTUDIOS. La asignatura Bioestadística dentro del plan de estudio de la Licenciatura en Ciencias Biológicas es fundamental y está diseñada con el propósito de proporcionar al futuro graduado herramientas que le permitan tomar decisiones y además adquirir capacidades en el manejo de la información. En su trabajo diario, el futuro Licenciado en Ciencias Biológicas debe tener las suficientes competencias y habilidades para poder resolver problemas de su campo profesional. Se pretende familiarizar a los estudiantes con la terminología, métodos y principios de la Estadística Descriptiva e Inferencial. Se pretende que adquieran el lenguaje técnico usual, el conocimiento del fundamento de las distintas pruebas estadísticas y su uso racional en problemas típicos de las Cs Naturales y de la investigación científica. Sin dejar de lado la formación académica profesional y considerando la complejidad de los fenómenos actuales, se busca dar las bases del pensamiento lógico-inductivo, que le permitan resolver con juicio crítico, los problemas relacionados con su formación profesional El curso se desarrolla en 3 etapas de complejidad creciente. En la primera etapa, se imparten y se discuten los principios básicos, alcances y limitaciones de las herramientas de la Estadística Descriptiva (Unidades 1, 2, 3). En la segunda etapa, se estudian las bases de la Estadística Inferencial (Unidades 4, 5, 6, 7, 8 y 9) las distribuciones teóricas más típicas y las técnicas más utilizadas para resolver una variedad de problemas en Ciencias Naturales. En la tercera etapa (Unidad 10), se ven algunos casos y test sencillos de la Estadística No Paramétrica y sus aplicaciones más frecuentes. 1
PROPÓSITOS U OBJETIVOS DE LA MATERIA. o Objetivo General: Que los estudiantes sean capaces de: Planificar la búsqueda de la información Desarrollar habilidades para la organización y sistematización de la información. Ver a la Estadística como una herramienta que ayudará a su trabajo cotidiano y/o investigativo. Hacer interactuar a la Estadística junto a otras metodologías dentro del campo de la investigación. Entender a este campo del conocimiento como disponible para el trabajo interdisciplinario. Ofrecer sus herramientas y resultados a otras áreas de formación profesional. Inferir y comunicar resultados con solvencia académica o Objetivos específicos: Sepa ordenar un conjunto de datos y clasificarlos en forma sistemática. Aprenda a representar gráficamente a fin de facilitar la interpretación de resultados numéricos. Calcule medidas de posición y de dispersión, Establezca relaciones entre ellas y Sepa Interpretarlas. Realice inferencias respecto a las características relevantes sugeridas por los datos. Adquiera el conocimiento del fundamento de las distintas pruebas estadísticas y su uso racional en problemas típicos de la investigación científica. Conozca y utilice distribuciones de probabilidad y sus condiciones de aplicabilidad Desarrolle capacidades para la correcta formulación de hipótesis. Adquiera destreza en el manejo de las hipótesis estadísticas y de las pruebas estadísticas. Sepa cuándo aplicar cada técnica estadística, qué requisitos deben cumplir los datos y cómo interpretar correctamente los resultados. CONTENIDOS TEÓRICOS: Unidad 1: NATURALEZA Y OBJETO DE LA ESTADÍSTICA. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS UNIVARIADOS 2
Inducción y deducción en biología. Significado de la Estadística. Etapas de una investigación estadística. Poblaciones, unidades elementales y observacionales. Datos estadísticos. Clasificación y cuadros de frecuencias. Problemas de construcción de distribuciones numéricas por frecuencias. Presentación gráfica de distribuciones de frecuencias. Distribuciones relativas y acumulativas de frecuencia. Distribuciones categóricas. Unidad 2: MEDIDAS DESCRIPTIVAS PARA DATOS UNIVARIADOS. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión. Interpretación y aplicación del desvío estándar. Medidas descriptivas para datos agrupados. Medidas de asimetría. Curtosis. Unidad 3: PROBABILIDAD. Notación factorial. Combinaciones. Definiciones de probabilidad. Espacio de muestras y acontecimientos. Sucesos que se excluyen mutuamente. Axiomas de probabilidad. Si A y B no se excluyen mutuamente, P(A o B). Acontecimientos independientes y dependientes, P(A y B). Unidad 4: DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD. Variables aleatorias y sus funciones de probabilidad. Función de distribución acumulativa. Distribución Bernoulli. Distribución Binomial. Supuestos. Parámetros. Probabilidad de x éxitos en n ensayos. Media y varianza en la distribución Binomial. Aplicaciones. Distribución de Poisson, parámetro. Supuestos. Aplicaciones. Unidad 5: DISTRIBUCIÓN NORMAL. Función de densidad para variables aleatorias continuas. Función de distribución acumulada. Distribución Normal. Parámetros. Distribución Normal Estándar. Características de su gráfica. Área bajo la curva normal estándar. Media y desvío estándar. Unidad 6: TEORÍA DE LAS MUESTRAS PEQUEÑAS. Distribución t. Distribución F. Distribución 2 (chi cuadrado). Límites de confianza para la media poblacional, cuando se conoce la desviación típica poblacional y cuando no se conoce la desviación típica poblacional. Unidad 7: HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS. Contraste de Hipótesis. Pruebas de hipótesis sobre varianzas. Pruebas de hipótesis sobre promedios. Diseño de Experimentos. Principios básicos. Comparación de medias 3
de más de dos poblaciones. Análisis de la varianza: dentro de las muestras y entre las muestras. Diseño Completamente Aleatorizado. Prueba de Tukey. Diseño en Bloques al Azar. Diseño Cuadrado Latino. Experimentos Factoriales. Unidad 8: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN. Diagramas de dispersión. Determinación y características del Coeficiente de Correlación. Prueba de significación de r. Ecuación de regresión, determinación del coeficiente de regresión, representación gráfica. Pruebas de significación de la regresión. Error estándar de la estimación de la regresión e intervalo de confianza de un valor estimado. Unidad 9: TIPOS DE DISTRIBUCIÓN DE VARIABLE CONTINUA Normal, Exponencial, Polimodal. Pruebas estadísticas de determinación del tipo de distribución de frecuencias: Diagrama de frecuencias acumuladas, Asimetría. Curtosis. Criterio de Pearson. Distribución Lognormal. Unidad 10: ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA Prueba de Bondad del Ajuste. Pruebas con tablas de contingencia: Prueba de Independencia, Prueba de Homogeneidad. Pruebas de Aleatoriedad. La Prueba del Signo para pares emparejados. Prueba de Wilcoxon para dos muestras emparejadas. Prueba de Kolmogorov-Smirnov. Prueba de las Rachas. CONTENIDO DE LA PARTE PRÁCTICA: Práctico 1: Población, muestra, variable y tipo de variable. Clasificación y cuadros de frecuencias, frecuencia absoluta, relativa, acumulativa y porcentaje. Presentación gráfica de distribuciones de frecuencias. Medidas de posición y de dispersión. Interpretación. Práctico 2: Probabilidad. Definición. Teoremas, probabilidad condicional. Sucesos mutuamente excluyentes o no. Sucesos independientes. Distribución Binomial. Distribución de Poisson. Práctico 3: Distribución Normal. Distribución Normal Estándar. Uso de tabla correspondiente a dicha distribución. Práctico 4: Intervalos de confianza para la media poblacional. Determinación del tamaño muestral en el caso de partir de una muestra piloto y cuando no se la tiene. 4
Práctico 5: Hipótesis estadística. Contraste de dos varianzas. Contraste para dos medias cuando no se conoce la varianza poblacional, en el caso de varianzas muestrales homogéneas y no homogéneas. Práctico 6: Correlación. Test de hipótesis para la significancia del coeficiente de correlación. Interpretación. Práctico 7: Regresión, determinación de los coeficientes. En el caso de ambas variables aleatorias y cuando sólo aleatoria la variable respuesta. Interpretar. Práctico 8: Diagrama de frecuencias acumuladas, Asimetría. Curtosis. Criterio de Pearson. Distribución Lognormal. Bondad del ajuste. Tablas de contingencia. Práctico 9: Criterio de Independencia, Homogeneidad. Pruebas de Aleatoriedad, del Signo para pares emparejados. Prueba de Wilcoxon para dos muestras emparejadas. Prueba de Kolmogorov-Smirnov. Prueba de las Rachas. METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA. En el desarrollo de la materia se hace hincapié en lo siguiente: En el desarrollo de cada tema se trata de enfrentar a los alumnos con situaciones reales para que los mismos puedan plantear diferentes soluciones creativas con sus correspondientes justificaciones. Se plantean ejemplos tangibles que los induzcan a aplicar los conceptos estadísticos adquiridos. En cada clase se realiza un seguimiento exhaustivo de los temas vistos con anterioridad mediante preguntas y planteamiento de inquietudes. Con esto se pretende lograr que la evaluación sea continua e ininterrumpida y que sea una forma de retroalimentación que nos permita: Mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje Modificar eventualmente el plan de acción previsto Corregir errores detectados. Se trata de incentivar la observación, la investigación, búsqueda de información, y planteo de situaciones problemáticas. Los alumnos realizan los trabajos prácticos en un aula y en la Sala de Informática con asistencia personalizada por parte del docente. En las clases teóricas se realiza la vinculación entre los temas teóricos y los temas prácticos de la materia, realizando un seguimiento continuo de los mismos. Se genera un proyecto que involucra a todos y cada uno de los alumnos con los datos aportados por las distintas cátedras del mismo año o de 5
otros, donde cada uno tiene una responsabilidad. De esta manera se van introduciendo en problemas reales y en la investigación, a la vez que aprenden como utilizar la estadística para solucionar las distintas instancias que se presentan. Aprenden también a interpretar los resultados y a exponerlos. Esto da excelentes resultados porque obliga al alumnado a investigar, a desarrollar y a experimentar sobre distintos temas. METODOLOGÍA DE EVALUACIÓN. Condiciones de regularidad: Para regularizar la materia, los alumnos deberán cumplir con lo siguiente: Asistencia exigida de acuerdo a la reglamentación vigente. Presentación de prácticos: Los trabajos prácticos deben ser desarrollados en la clase práctica y al finalizar la clase el docente selecciona un número de alumnos que deben entregar el práctico para ser evaluado. En cada práctico la elección recae en alumnos distintos, para garantizar que todos sean evaluados. La cátedra llevará registro y control de los trabajos prácticos entregados. Se está implementando para este año 2013. Aprobación de parciales: están programados dos parciales, uno de los parciales será llevado a cabo en la mitad del cuatrimestre y el otro al finalizar el mismo. Si el alumno desaprobase alguno de los parciales o ambos tendrá la posibilidad de rendir un examen recuperatorio de los mismos, teniendo la posibilidad de un segundo recuperatorio sólo para uno de los dos parciales. Condicionalidad: La cátedra no reconoce ningún tipo de condicionalidad, esto es, el alumno que curse la materia deberá estar en condiciones reglamentarias de hacerlo. Condiciones de aprobación Sistema de evaluación: Con Examen Final. En el transcurso del dictado se deben Aprobar 2 (dos) Exámenes Parciales (parte práctica, resolución de problemas) obteniendo como mínimo en cada uno de ellos la nota 4 (cuatro), con sus respectivas Recuperaciones. Cumplido esto está en condiciones de rendir el Examen final (parte teórica) con una nota como mínimo de 4 (cuatro) para Aprobar. Se elige esta forma de evaluación, con Examen Final, porque se considera que de esa forma el alumno ve la asignatura como un todo y tiene la posibilidad de relacionar los distintos temas. 6
RECURSOS DIDÁCTICOS A UTILIZAR COMO APOYO A LA ENSEÑANZA. Material de apoyo: Diapositivas realizadas con la herramienta POWERPOINT Netbook Proyector multimedial para realizar la proyección de las diapositivas. Pizarras ARTICULACIÓN HORIZONTAL Y VERTICAL CON OTRAS MATERIAS Articulación Horizontal Se realiza en las reuniones de area con las materias del mismo nivel. Articulación Vertical: Matemática, materia curricular del primer año Fisiología Animal materia curricular de tercer año Ecología General materia curricular de cuarto año Biornitología argentina Se está proyectándose articular con mas materias de los distintos ciclos CRONOGRAMA ESTIMADO DE CLASES: SE ESTIMA QUE EL DESARROLLO DE CLASES RESPETARA LA SIGUIENTE PLANIFICACIÓN Semana DIA Teoría, Aula Taller/ Laboratorio: Descripción de la Actividad TEMA A DESARROLLAR: 1 20/08/2013 Teórico-práctico Inducción y deducción en biología. Significado Estadística. Etapas de una investigación estadística. Población, unidades elementales y observacionales. Datos estadísticos. Clasificación y cuadros de frecuencias. Presentación gráfica de distribuciones de frecuencias. 23/08/2013 Teórico-práctico Medidas de tendencia central y de dispersión. Desvío estándar, su interpretación y aplicación. Medidas descriptivas para datos agrupados. UNIDAD 1 2 7
2 27/08/2013 Teoría Medidas de asimetría y Curtosis. 2 y 3 Combinación. Definiciones de probabilidad. Espacio de muestras y acontecimientos. Sucesos que se excluyen mutuamente. 30/08/2013 Práctica 1 Población, muestra, variable y tipo de variable. Clasificación y cuadros de frecuencias, frecuencia absoluta, relativa, acumulativa y porcentaje. Presentación gráfica de distribuciones de frecuencias. Medidas de posición y de dispersión. Interpretación. 1 y 2 3 03/09/2013 Teoría Axiomas de probab. 3 y 4 Acontecimientos independientes y dependientes. Vbles aleatorias y sus funciones de probabilidad. Distribución Bernoulli. Distribución Binomial. Supuestos. Aplicaciones. Distribución de Poisson, Supuestos. Aplicaciones 06/09/2013 Práctica 2 Probabilidad. Definición. 3 y 4 Teoremas, probabilidad condicional. Sucesos mutuamente excluyentes o no. Sucesos independientes. Distribución Binomial. Distribución de Poisson. 4 10/09/2013 Teoría Fcion de densidad vbles 5 aleatorias continuas. Distribución Normal. Parámetros. Distribución Normal Estándar. Características de su gráfica. Media y desvío estándar. 13/09/2013 Práctica 3 Distribución Normal. 5 Distribución Normal Estándar. Uso de tabla correspondiente a dicha distribución. 5 17/09/2013 Teoría Distribución t. Distribución 6 F. Distribución 2 (chi cuadrado). Límites de confianza para la media poblacional. 20/09/2013 Práctica 4 Intervalos de confianza para la 6 8
media poblacional. Determinación del tamaño muestral en el caso de partir de una muestra piloto y cuando no se la tiene 6 24/09/2013 Feriado Feriado 27/09/2013 Práctica Consulta 7 01/10/2013 1er Parcial Los temas vistos hasta ahora 1-6 04/10/2013 Teórico-práctico Contraste de Hipótesis. Pruebas de hipótesis sobre varianzas. Pruebas de hipótesis sobre promedios. 7 8 08/10/2013 Recuperación 1er Parcial Los temas vistos en las unidades 1 a 6 1-6 11/10/2013 Teórico-práctico Diseño de Experimentos. Principios básicos. Comparación de medias de más de dos poblaciones. Análisis de la varianza: dentro de las muestras y entre las muestras 7 9 15/10/2013 Teoría Diseño Completamente 7 Aleatorizado. Prueba de Tukey. Diseño en Bloques al Azar. Diseño Cuadrado Latino. Experimentos Factoriales. 18/10/2013 Práctica 5 Hipótesis estadística. Contraste 7 de dos varianzas. Contraste para dos medias cuando no se conoce la varianza poblacional, en el caso de varianzas muestrales homogéneas y no homogéneas. 10 22/09/2013 Teoría Diagramas de dispersión. 8 Determinación y características del Coeficiente de Correlación. Prueba de significación de r. 25/10/2013 Práctica 6 Correlación. Determinación del 8 coeficiente. Test de hipótesis para la significancia del coeficiente de correlación. Interpretación. 11 29/10/2013 Teoría Ecuación de regresión, coeficiente de regresión, representación gráfica. Pruebas de significación de la regresión. Error estándar de la estimación de la regresión e intervalo de confianza de un valor estimado 8 9
01/11/2013 Práctica 7 Regresión, determinación de los coeficientes. En el caso de ambas variables aleatorias y cuando sólo aleatoria la variable respuesta. Interpretar 12 05/11/2013 Teoría Normal, Exponencial, Polimodal. Pruebas estadísticas de determinación del tipo de distribución de frecuencias: Diagrama de frecuencias acumuladas Prueba de Bondad del Ajuste. Pruebas con tablas de contingencia. 08/11/2013 Práctica 8 Diagrama de frecuencias acumuladas, Asimetría. Curtosis. Criterio de Pearson. Distribución Lognormal. Bondad del ajuste. Tablas de contingencia. 8 9 y 10 9 y 10 13 12/11/2013 Teórico-Práctico Prueba de Independencia, Prueba de Homogeneidad. Pruebas de 10 Aleatoriedad. La Prueba del Signo para pares emparejados. Prueba de Wilcoxon para dos muestras emparejadas. Prueba de Kolmogorov-Smirnov. Prueba de las Rachas. 15/11/2013 Práctica 9 Criterio de Independencia, Homogeneidad. Pruebas de Aleatoriedad, del Signo para pares emparejados. Prueba de Wilcoxon para dos muestras emparejadas. Prueba de Kolmogorov-Smirnov. Prueba de las Rachas. 10 14 19/11/2013 Práctica 10 Repaso 22/11/2013 2do Parcial Temas vistos en las unidades 7 a 10 7-10 15 26/11/2013 Repaso Repaso 29/11/2013 Recuperación Temas vistos en las unidades 7 a 7-10 2do parcial 10 03/12/2013 Práctica 11 Repaso 16 06/12/2013 2 da Recuperación 1 6 o 7-10 10
BIBLIOGRAFÍA: Bancroft, Huldah -1969 - Introducción a la Bioestadística. Editorial Universitaria de Bs As. Cantatore de Frank, Norma -1980- Manual de Estadística Aplicada Tomo I. Editorial Hemisferio Sur. Cantatore de Frank, Norma -1980- Manual de Estadística Aplicada Tomo II. Editorial Hemisferio Sur. Kuehl Robert O. -2001- Diseño de Experimentos. International Thomson Editores S.A. Mendenhall, W. -1980- Introducción a la Probabilidad y la Estadística. Grupo Editorial Iberoamericano, S.A. Meyer, Paul L. -1973- Probabilidades y Aplicaciones Estadísticas. Editorial Fondo Educativo Interamericano, S.A. Murray R. Spiegel y Larry J. Stephens -2002- Estadística. Mc Graw Hill Interamericana. Siegel, Sidney -1991- Estadística No Paramétrica. Editorial TRILLAS. Sokal, R. R. y Rohlf, F. J. -1980- Introducción a la Bioestadística. Edit. Reverté, Barcelona. Velasco Sotomayor, G.; Piotr M. Wisniewski -2001- Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. International Thomson Editores S.A. Walpole, R.E. y Raymond, H. M. -2004- Probabilidad y Estadística. Edit. Mc Graw Hill. Ya - Lun Chou -1990- Análisis Estadístico. Editorial Mc Graw - Hill, 2da edición. (Cátedra) 11