Actuaciones. Multirrotor. Referencia Básica [Lei02] Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 1 / 22

Actuaciones Multirrotor. Referencia Básica [Lei02] Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 1 / 22

Introducción Helicóptero coaxial Vuelo axial Vuelo avance Helicóptero tándem Vuelo axial Vuelo avance Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 2 / 22

Helicóptero coaxial Ventajas Dado un peso, el tamaño neto del rotor se reduce dado que se dispone de dos rotores para producir la tracción necesaria. Se evita el rotor de cola, dado que los dos rotores giran en sentido contrario contrarrestando entre sí los pares motores. Inconvenientes Interacción aerodinámica de los ujos de los rotores. La potencia inducida cabe esperar que sea mayor. Cabeza del rotor más complicada y menos aerodinámica comparada con la correspondiente a un monorrotor. Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 3 / 22

Helicóptero coaxial. Vuelo axial I Se considera que ambos rotores se encuentran prácticamente juntos, cada uno proporciona la misma fracción de la tracción total 2T. Vuelo a punto jo La velocidad inducida en vuelo a punto jo será T v i0 = ρa La potencia inducida será por tanto P i0 = 2Tv i0 = 2T 3/2 ρa Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 4 / 22

Helicóptero coaxial. Vuelo axial II Para comparar la situación con dos rotores aislados, se dene el factor de interferencia de potencia inducida. Este factor se dene como Potencia inducida del rotor coaxial de dos rotores κ int = Potencia inducida de dos rotores aislados κ int = 2T 3/2 ρa 2 T 3/2 2ρA = 2 Consecuencia: operar dos rotores en forma coaxial implica un aumento del 41% en la potencia inducida cuando se compara con la potencia inducida que requiere operar los dos rotores aislados. Sin embargo, este simple resultado ha demostrado ser muy pesimista cuando se ha comparado con datos experimentales que arrojan un valor para el coeciente de interferencia de κ int 1,16. Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 5 / 22

Helicóptero coaxial. Vuelo axial III La razón principal para justicar esta discrepancia es que la separación entre los planos de rotores puede ser pequeña pero es nita. Desde el punto de vista de la TCM esto signica que el rotor inferior está en la estela ya desarrollada del rotor superior y sólo la mitad, en vez de la totalidad, de su área está operando en un vuelo axial de ascenso. Potencia de forma del rotor. Para tener en cuenta la potencia parásita la potencia en vuelo axial para un rotor coaxial se puede escribir como: ( ) 3/2 2T 2σ P = κ int κ + ρa(ωr) 3 Cd0 2ρA 8 donde se ha considerado la resistencia parásita de los dos rotores. Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 6 / 22

Helicóptero coaxial. Vuelo axial IV Experimentos de Dingeldein (1954) σ = 0,027, κ = 1,15, C d 0 = 0,011κ int = 1,16, 6 x 10 4 5 4 Rotor unico Rotor Coaxial Experimento rotor unico Dingeldein (1954) Experimento rotor coaxial Dingeldein (1954) C p 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 C T x 10 3 Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 7 / 22

Helicóptero coaxial. Vuelo de avance I Potencia inducida se corrige con el factor de interferencia de potencia inducida Potencia parásita se corrige contabilizando la solidez de los dos rotores. Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 8 / 22

Helicóptero coaxial. Vuelo de avance II [Lei02] Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 9 / 22

Helicóptero tándem I Toda la potencia de los rotores se emplea en producir tracción La potencia inducida de los rotores tándem es en general mayor que la de dos rotores aislados. El principal motivo es porque uno de los rotores, el trasero opera en parte de la estela del delantero. Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 10 / 22

Helicóptero tándem II Conguración solapada: d D A ov Rotor delantero Rotor trasero Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 11 / 22

Helicóptero tándem III El análisis de los rotores tándem se basa en la idea de áreas solapadas. Asumiendo que los rotores no presentan separación vertical. El área de solape, A ov, se puede expresar como A ov = ma siendo A el área de uno de los rotores. El parámetro m se puede expresar como m = 2 π (β dd sinβ ) donde β = arc cos(d/d) Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 12 / 22

Helicóptero tándem IV m 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 d/d Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 13 / 22

Helicóptero tándem V En general cada rotor puede proporcionar diferentes tracciones, T 1 para el delantero y T 2 para el trasero. De esta manera se consigue tener control longitudinal. La tracción que produce el área de solape, T ov = m(t 1 + T 2 ). Considerando hipótesis de ujo uniforme, la potencia inducida por cada rotor es: P 1 = (1 m) T 3/2 1 2ρA P 2 = (1 m) T 3/2 2 2ρA P ov = m (T 1 + T 2 ) 3/2 2ρA Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 14 / 22

Helicóptero tándem VI Por tanto la potencia total será: P i = 1 ( ) ((1 m) T 3/2 1 + T 3/2 2 + m (T 1 + T 2 ) 3/2) 2ρA Para el caso de rotores sin solapamiento, es decir m = 0 la potencia total será P i (m = 0) = T 3/2 1 + T 3/2 2ρA 2 Igualmente que en el caso del rotor coaxial, se dene el coeciente de potencia inducida de interferencia debido al solapamiento como: ) κ ov = P i P = (1 m) ( T 3/2 1 + T 3/2 2 T 3/2 1 + T 3/2 2 + m (T 1 + T 2 ) 3/2 Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 15 / 22

Helicóptero tándem VII Finalmente la potencia inducida del rotor de tipo tándem se expresa como: P i = κ ov κ T 3/2 1 + T 3/2 2 2ρA donde T es la tracción total, T = T 1 + T 2 y A es el área de uno solo de los rotores. Caso particular: T 1 = T 2 P i = κ ov κ T 3/2 4ρA κ ov = 1 + m( 2 1) Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 16 / 22

Helicóptero tándem VIII 1.45 1.4 1.35 α = 0.2 α = 0.4 α = 0.5 κ ov 1.3 1.25 1.2 1.15 1.1 1.05 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 d/d Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 17 / 22

Helicóptero tándem IX Experimentalmente 1.45 1.4 1.35 1.3 TCM Experimentos κ ov 1.25 1.2 1.15 1.1 1.05 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 d/d Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 18 / 22

Helicóptero tándem. Conclusiones. I Experimentos con un helicóptero tándem sin solape, separación entre ejes 103%, cada rotor σ = 0,054 [Lei02] Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 19 / 22

Helicóptero tándem. Conclusiones. II Conclusiones Potencia del rotor delantera prácticamente idéntica a la de un único rotor. Esto sugiere que la interferencia aerodinámica es prácticamente despreciable para el rotor delantero. Sin embargo, esta conclusión no es general ya que en el caso de solape o separación vertical entre los dos planos de rotación existirá una interferencia aerodinámica. Potencia del rotor trasero es considerablemente mayor porque su funcionamiento se encuentra afectado por la estela arrojada por el rotor delantero. Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 20 / 22

Helicóptero tándem. Conclusiones. III Un modelo sencillo para evaluar la potencia conjunta P i = T F v if + κ ov T R v ir donde F se reere al rotor delantero, R trasero y κ ov representa la interferencia creada por el rotor delantero sobre el rotor trasero (κ ov 1,14). Este efecto de interferencia pueda minimizarse situando el rotor trasero más elevado que el delantero (por ejemplo CH-46). La potencia mínima del rotor trasero presenta un mínimo a velocidades de avance mayores que el delantero debido a la interferencia aerodinámica que induce el rotor delantero. Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 21 / 22

Helicóptero tándem. Conclusiones. IV Para valores µ > 0,1 existe buen ajuste entre datos medidos y calculados. A bajas velocidades de avance, la relación entre datos medidos y calculados es peor. La conguración ensayada parece tener en vuelo a punto jo un efecto de interferencia favorable, lo cual sabemos que en general no es así. Este resultado en concreto es muy particular de esta conguración. En general cabe esperar que exista un aumento de la potencia inducida en vuelo a punto jo, por el efecto de interferencia. Helicópteros () Actuaciones Multirrotor 22 / 22