Diseño de Experimentos Tema 3. Introducción al Diseño de Experimentos JAIME MOSQUERA RESTREPO
QUE ES UN EXPERIMENTO? Pruebas o una serie de pruebas en las que se hacen cambios deliberados en las variables de entrada (X s) de un proceso o sistema para observar e identificar los cambios que pudieran darse en la respuesta de salida (Y s). FACTORES CONTROLABLES X1 X2 XP ENTRADAS PROCESO SALIDAS Z1 Z2 ZP FACTORES NO CONTROLABLES
OBJETIVO DE LA EXPERIMENTACIÓN 1. Tipificar el efecto de los factores controlables sobre la respuesta del sistema. Ejemplos Cual es el calibre adecuado para un bolsa plástica de Polietileno Lineal de Alta Densidad cuya condición de operación requiere una resistencia de 3 mega pascales. A que temperatura debe trabajar la maquina de precocido de una avena, para que finalmente el porcentaje de humedad sea tolerable.
OBJETIVO DE LA EXPERIMENTACIÓN 2. Optimizar el uso de Recursos. Ejemplos Que cantidad de fertilizante se debe aplicar en la cosecha de caña de azúcar. Que porcentaje de algodón es adecuado para la fabricación de una tela. Que dosis de antígeno (vacuna) es suficiente para prevenir la adquisición de una enfermedad
OBJETIVO DE LA EXPERIMENTACIÓN 3. Valorar Alternativas Ejemplos Se tienen 3 ubicaciones posibles para una bodega de almacenamiento de papa, cual de las tres es mas conveniente, de tal manera que la perdida por deshidratación de la papa sea la menor. Datos Históricos o Diseño de Experimentos???
Las Cuatro Fases de un Experimento EJECUTAR DISEÑAR ANALIZAR Como medir la(s) respuesta(s) del experimento (Y s)? En que momento medir? Cuales son las unidades experimentales? Como escogerlas? Cuales son los factores de diseño (X s)? Existen Factores Perturbadores (Z s)? CONTROLAR Garantizar que las condiciones establecidas en la etapa de diseño se cumplan a cabalidad. Disminuir el error aleatorio Comparar de manera objetiva y valida los resultados
DEFINICIONES Factores controlables: Variables de entrada del sistema (X s) sobre las cuales se generaran alteraciones predeterminadas. Es de interés del investigador conocer su efecto sobre la respuesta Niveles: Valores o atributos que toma cada uno de los factores en la fase de experimentación. Factores de confusión: Variable controlable del sistema que guarda relación con la respuesta (Y s), y cuya falta de control puede generar conclusiones erradas. No es del interés del investigador conocer su efecto sobre su respuesta
DEFINICIONES Tratamientos: Combinación de los niveles de los factores a los cuales se someterán a prueba las unidades experimentales Factores no controlables: Variables propias del sistema que no su pueden controlar durante el experimento y alimentan el error experimental. Solución: Se puede medir? Si Inclusión como Covariable No Aleatorización
PRINCIPIOS BASICOS EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS Aleatorización: Escogencia mediante procedimientos aleatorios de las unidades experimentales que serán sometidas a cada tratamiento. Aleatorizar permite: Eliminar sesgos en la selección de las unidades experimentales Repartir el posible efecto que puedan tener los factores no controlables sobre la respuesta.
PRINCIPIOS BASICOS EL DISEÑO DE EXPERIMENTOS Replicación: Consiste en realizar repeticiones de la variable respuesta por cada tratamiento. Replicar Permite: Valorar la incertidumbre en el experimento Cuantificar el error experimental. Inclusión de Bloques: En Experimentos que identifican posibles factores de confusión, es conveniente incluir un nuevo factor denominado bloque, cuyos niveles se determinan previamente. Incluir Bloque Permite: Cuantificar el efecto del factor bloque Hacer mas comparables los resultados
EJEMPLO Suponga que un ingeniero metalúrgico tiene interés en estudiar el efecto de dos procesos diferentes de endurecimiento, el templado en aceite y el templado en agua salada, sobre una aleación de aluminio. El objetivo del experimentador es determinar cuál de las dos soluciones de templado produce la dureza máxima para esta aleación particular. Identifique la variable respuesta, factores de diseño, niveles, tratamientos, unidades experimentales, posibles factores perturbadores y las estrategias de control. En resumen diseñe el experimento.
DISEÑAR UN EXPERIMENTO? Conjunto de controles realizados sobre un experimento con el objetivo de lograr que los resultados obtenidos presenten la mayor validez posible. Cómo Analizo los datos? Existen diferentes modelos de análisis que varían dependiendo de la estrategia de diseño adoptada en el experimento Diseño de un factor Diseño de bloques Diseños factoriales
Ejemplos Ejemplo 6: (Comparación de medias de k poblaciones independientes) Un ingeniero de desarrollo tiene interés en investigar la resistencia a la tensión de una fibra sintética nueva que se usará para hacer telas de camisa para caballero. Por experiencia se sabe que la calidad de la tela se ve afectada por la composición de algodón, el cual debe variar entre el 10% y 40% de la mezcla. Por tanto decide probar cinco niveles de algodón (15,20,25,30 y 35%) y como necesita valoración de la variabilidad decide hacer 5 replicaciones por cada nivel. Identifique: a) Factor (es) de diseño b) Niveles del factor de diseño c) Posibles Factores Perturbadores d) Unidades Experimentales e) Cual seria su estrategia para eliminar un posible efecto de factores perturbadores
Solución Ejemplo 6 Factor (1): Porcentaje de Algodón en la tela Niveles (5): 15% 20% 25% 30% 35% Unidad Experimental: Trozos de tela de 125 mm por 125 mm tomados de forma aleatoria del proceso de producción estabilizado. Aleatorizacion: Se dispone de diferentes lotes de tela y de algodón en la sección de bodega, estos deben será aleatoriamente asignados a cada tratamiento, para eliminar sesgos por la variación en calidad de los lotes
Posibles Factores Perturbadores: 1. Instante de Producción: Se decide tomar una muestra de un metro de tela e el momento que se completen 150 mts de tiraje de producción 2. Zona de toma de la muestra. Para eliminar efectos de posibles desbalanceos de la maquina se decide tomar la muestra como en el esquema grafico 3. Calibracion de la maquina de prueba Es muy típico que las maquinas de prueba de resistencia presenten alteraciones por en su calibracion por su uso continuo, por tanto es conveniente aleatorizar el orden en que se realizaran las mediciones
Aleatorización de la Realización del Ensayo
Factores no Controlables - Medibles La condición del material depende de su historia, incluyendo los procesos a los cuales ha sido sometida y los tratamientos mecánicos que ha recibido, de la cantidad de humedad que contiene y de la temperatura; todos estos datos deben especificarse en caso de que el chequeo de resistencia sea de gran importancia. La aleatorizacion anterior puede mitigar el efecto de la temperatura sobre las mediciones. Seria conveniente medir sobre cada unidad experimental la cantidad de humedad y registrarla como informacion adicional probablemente util en el analisis del experimento (covariable).