Pressió 1 de 31
1. Repàs de conceptes La matèria és tot allò que té massa i volum. Magnituds Unitats Aparells de mesura massa kg, hg, dag, g, dg, cg i mg balança volum l, m 3, ml, cm 3.. vas de precipitats, proveta, erlenmeyer, pipeta, xeringa La matèria es pot presentar en tres estats: FLUÏDS Tenen la capacitat de fluir o lliscar adaptantse a la forma del recipient que els conté. SÒLIDS LÍQUIDS GASOS - Tenen forma fixa - Tenen volum constant - No tenen forma fixa - Tenen volum constant - No tenen forma fixa - No tenen volum constant 2 de 31
Recordeu que el volum té dues escales: Escala del l Kl hl dal l dl cl ml 0 0 0 Escala del m 3 km 3 hm 3 dam 3 m 3 dm 3 cm 3 mm 3 000 000 000 Unitat del SI Com es relacionen les dues escales del volum entre sí? m 3 dm 3 cm 3 Kl hl dal l dl cl ml Exemple. Passa 500 cm 3 a l 500 cm 3 = 500 ml 500 ml 1 1 l 1000 ml = 500 1000 = 0,5 l 3 de 31
Densitat La densitat (d) és una propietat de cada substància i representa la relació entre la massa (m) i el volum (V). Com es calcula? massa densitat = d = m volum V Quines són les unitats? g/cm 3, mg/ml, mg/l, kg/m 3, g/l.. Unitat del SI Substància Densitat (en g/cm 3 ) Or 19,3 Mercuri 13,6 Plata 10,5 Coure 8,96 Ferro 7,8 Alumini 2,7 Aigua del mar 1,02 massa volum densitat densitat Aigua 1,0 Alcohol 0,8 Aire 0,0013 4 de 31
d = m V Cilindre de ferro Cilindre d alumini Cilindre d alumini Massa = 73,2 g Volum = 9,4 cm 3 Massa = 25,5 g Volum = 9,4 cm 3 Massa = 73,2 g Volum = 27,1 cm 3 d = 73,2 g 9,4 cm 3 d = 7,8 g/cm 3 d = 25,5 g 9,4 cm 3 d = 2,7 g/cm 3 d = 73,2 g 27,1 cm 3 d = 2,7 g/cm 3 massa densitat volum densitat 5 de 31
Les magnituds i les unitats Magnituds Unitats Aparells de mesura longitud m cinta mètrica superfície m 2 volum m 3 massa kg balança densitat Kg/m 3 densímetre força N dinamòmetre pressió Pa Manòmetre, baròmetre 6 de 31
Pressió dels sòlids La pressió és la magnitud física que mesura la relació entre una força aplicada sobre un cos i la superfície on s aplica. Com es calcula? P = F S P = pressió, Pa (Pascal) F = força, N (Newton) S = superfície, m 2 Unitats de pressió en el Sistema Internacional: Pressió = N m 2 Aquesta unitat rep el nom de pascal, i es representa amb el símbol Pa. 7 de 31
Exemple. Quina pressió exerceix un elefant de massa 5000 kg sobre un tamboret de superfície 520 cm 2? m = 5000 kg 520 cm 2 1 m 2 520 10 000 cm 2 = = 0,0520 m 2 10 000 La força que fa l elefant sobre el tamboret és la força PES s = 0,0520 m 2 Força = Pes = m g F = 5000 9,8 F = 49 000 N P = F S P = 49 000 0,0520 = 942 308 Pa 8 de 31
P = F S Què observem? Com més gran és la força, més gran és la pressió. La pressió i la força són directament proporcionals. Força petita ---- Pressió petita Força gran ----- Pressió gran 9 de 31
P = F S Què observem? Com més gran és la superfície, més petita és la pressió, ja que la força es distribueix per tota la superfície de contacte. La pressió i la força són inversament proporcionals. Superfície petita ---- Pressió gran Superfície gran ----- Pressió petita 10 de 31
P = F S El martell fa la mateixa força sobre el clau Què observem? Com més gran és la superfície, més petita és la pressió és la pressió. La pressió i la força són inversament proporcionals. Superfície petita ---- Pressió gran Superfície gran ----- Pressió petita 11 de 31
1 Pressió = 6000 N 0,5 m 2 = 12.000 Pa 2 Pressió = 6000 N 0,25 m 2 = 24.000 Pa 1 2 3 3 Pressió = 12000 N 0,25 m 2 = 48.000 Pa 12 de 31
petita gran gran petita Exemple. Els tres totxos de la imatge són iguals en massa: a) En recolzar-se sobre terra, ocupa la mateixa superfície: a) Cert b) Fals b) Fan la mateixa força sobre el terra: a) Cert b) Fals c) Fan la mateixa pressió sobre el terra a) Cert b) Fals d) El totxo C és el que fa més pressió sobre el terra a) Cert b) Fals v v 13 de 31
La pressió també té altres unitats, no sols pascals (Pa), sinó també - atmosferes (atm) - bar - mm de Hg (mil límetre de mercuri) 1 bar = 1 atm = 760 mm de Hg = 101 300 Pa = 1,013 10 5 Pa Exercici. Realitza els següents canvis d unitats. A ) Passa 200 hpa a Pa B) Passa 1000 mbar a bar C) Passa 2,4 atm a Pa D) Passa 324240 Pa a bar 14 de 31
Pressió hidrostàtica La pressió hidrostàtica és la pressió que exerceix un líquid sobre la base i sobre les parets del recipient que el conté i sobre qualsevol objecte que s hi submergeixi. Quan es busseja en el mar a vegades se sent un malestar a l oïda (ja que és l òrgan que nota les variacion de pressió) degut a la variacions de pressió del medi on es troba. En el cas del bus, a mesura que augmenta la profunditat dins de l aigua cada vegada sent més la pressió a l aigua del mar. La pressió hidrostàtica augmenta amb la profunditat Menys pressió Més pressió 15 de 31
Com es calcula la pressió hidrostàtica en un punt de l interior d un líquid? P = d g h h = profunditat P = pressió hidrostàtica, Pa (Pascal) d = densitat del líquid kg/m 3 g = gravetat 9,8 m/s 2 h = profunditat, en m La pressió hidrostàtica a l interior d un líquid depèn NOMÉS de la densitat del líquid i de la profunditat. Estant a la mateixa profunditat un líquid més dens exerceix una pressió més gran que un líquid menys dens. 16 de 31
P = d g h h = profunditat Tots els punts que es troben a la mateixa profunditat exerceixen la mateixa pressió hidrostàtica h = profunditat h = profunditat Quan més gran sigui la profunditat, més gran serà la pressió exercida pel líquid 17 de 31
Exemple 1. Calcula la pressió a un metre de profunditat en l aigua del mar. Dada: densitat de l aigua del mar 1,1 g/cm 3. g 1 1 kg cm 3 1000 g 1 000 000 cm 3 = 1 m 3 1 000 000 = 1 000 kg 1000 m 3 h = 1 m P = d g h d = 1 g/cm 3 kg P = 1100 m 3 9,8 m/s 2 1 m P = 10780 Pa 18 de 31
Exemple 2. En quin recipient és més gran la pressió que exerceix el líquid sobre la seva superfície o base? És evident que la quantitat de líquid és diferent en cada recipient, però tots tres exerceixen la mateixa pressió en la base del recipient, ja que la profunditat del líquid (l alçada del líquid) és la mateixa en tots tres. 19 de 31
Vasos comunicants Els vasos comunicants són dos o més recipients que estan connectats entre si per la part inferior. Si omplim els vasos comunicants amb el mateix líquid es compleix que: L altura a què arriba el líquid en totes les branques és la mateixa, independentment de la forma que tingui cadascuna de les branques. 20 de 31
Teorema de Pascal. La premsa hidràulica L any 1650 el físic francès Pascal va estudiar la pressió del líquids i es va adonar que: TEOREMA DE PASCAL. Si sobre un líquid s aplica una pressió, aquesta pressió es transmet amb la mateixa intensitat en totes les direccions del líquid. La premsa hidraúlica es basa en el TEOREMA DE PASCAL: F 1 S 2 P 1 = P 2 S 1 F 2 F 1 S 1 = F 2 S 2 21 de 31
Exemple. En una premsa hidraúlica l èmbol més gran té una secció de 400 cm 2 i el menor és de 10 cm 2. Si s aplica una força de 250 N, quina és la força que s exerceix sobre l èmbol més gran? F 1 = 250 N S 1 = 0,001 m 2 F 2 S 2 = 0,04 m 2 Segons el teorema de Pascal la pressió exercida en l èmbol 1, es transmet pel líquid amb la mateixa intensitat i a totes direccions, sent la mateixa que arribarà a l èmbol 2, és a dir, es complirà, P 1 = P 2. 250 0,001 = F 2 0,04 F 1 S 1 = F 2 S 2 250 0,04 = 0,001 F 2 10 = 0,001 F 2 10 F 2 = = 10 000 N 0,001 22 de 31
Principi d Arquímedes Eureka!!! Tot cos immers dins de l aigua desplaca una certa quantitat d aigua. Això ho va descobrir ARQUÍMEDES (287-212 ac) un sabi grec de l antiguitat. 23 de 31
Per què certs objectes suren i altres s enfonsen? A causa de la força d empenyiment (E) Un bloc d acer de 2 tones desplaça poca aigua i s enfonsa. En canvi un vaixell de 2 tones per la seva forma desplaça molta més aigua i sura. 24 de 31
Per tant, un objecte sura quan el seu pes és igual o més petit al pes de l aigua que desplaça. Això es resumeix en el Principi d Arquímedes. El líquid exerceix sobre el cos submergit una força cap amunt anomenada força d empenyiment (E) E P E Si l empenyiment (E) és més gran o igual al pes, el cos sura. P Si l empenyiment (E) és més petit que el pes, el cos s enfonsa. 25 de 31
Com es calcula la força d empenyiment (E)? E = pes del líquid desplaçat E = m líquid g E = d líquid V g m Sabem que d =, per tant, m = d V V E = força d empenyiment (N) d = densitat del líquid kg/m 3 V = volum del líquid desplaçat = volum del cos submergit, m 3 g = gravetat 9,8 m/s 2 Quan un cos es troba submergit, es parla a vegades del seu pes aparent (P a ) E P P a = E - P Per aquest motiu, un cos submergit en l aigua pesa menys que fora, ja que dins de l aigua notem el seu pes aparent i no el seu pes real. 26 de 31
La flotabilitat dels cossos també es pot estudiar en funció de la densitat del cos submergit i la densitat del líquid. d cos d líquid d cos és més petita d líquid sura d cos és més gran d líquid s'enfonsa Exemple. Quina és la força d empenyiment que exerceix l aigua sobre 1 kg d or massa sabent que la seva densitat és 19300 kg/m 3? Dada: densitat de l aigua 1000 kg/m 3. E = d líquid V g d cos = 19300 kg/m 3 m cos = 1 kg E d líquid = 1000 kg/m 3 1r) Busquem el volum del líquid desplaçat que és igual al volum del cos. P = 1 9,8 = 9,8 N d = m V 19300 = 1 V 19300 V = 1 P a = P - E = 9,8-0,51 = 9,29 N V = 1 19300 = 0,0000518 m3 2n) Busquem l'empenta E = 1000 0,0000518 9,8 = 0,51 N 27 de 31
Pressio atmosfèrica L atmosfera és la capa de gasos que envolta la Terra. La pressió atmosfèrica és la força per unitat de superfície que exerceix l atmosfera sobre els cossos situats en el seu interior. Aquesta pressió depèn de moltes variables, com l altitud, la temperatura, la humitat Pel que fa a l altitud: A mesura que pugem respecte el nivell del mar, la pressió atmosfèrica disminueix. Menys pressió (60 900 Pa, a una alçada de 4000 m) Més pressió (a nivell del mar la pressió és aproximadament de 101 300 Pa) 28 de 31
La pressió atmosfèrica es mesura amb una baròmetre (caseta meteorològica). Les seves unitats més habituals són Pa (o hpa), bar, atm o mm Hg. 1 bar = 1 atm = 760 mm de Hg = 101 300 Pa = 1,013 10 5 Pa El físic Italià Torricelli (1608 1647) va ser el primer en dissenyar un experiment per mesurar la pressió atmosfèrica. P 760 mm = 0,76 m atm Torricelli va agafar un tub de vidre d 1m, el tub estava tancat per un extrem i el va omplir de mercuri, i el va introduir per l extrem que no estava tancat en una cubeta plena de mercuri. El tub que contenia el mercuri es va començar a buidar, fins que es va aturar, quan hi havia una alçada de 76 cm. Torricelli va deduir que hi havia alguna cosa que s oposava que el tub es buidés, i això era degut a la pressió que exercia l aire que hi havia per sobre de la cubeta. P atm = Pressió exercida per la columna de mercuri P atm = d mercuri g h P atm = 13 600 9,8 0,76 P atm = 101 300 Pa = 1 atm. 29 de 31
Nosaltres no notem la pressió atmosfèrica, perquè la nostra pressió interna és gairebé igual a la pressió externa (la pressió atmosfèrica). Però, si extraiem l aire d un recipient que passarà? S extreu l aire de la llauna i que s observa? Llauna d oli de cotxe buida La llauna d oli s aixafa, perquè la pressió exterior (pressió atmosfèrica) és molt més gran que la pressió de dins 30 de 31
La pressió atmòsferica estant a la mateixa alçada també varia d un dia a un altre. Aquesta variació està relacionada amb la previsió del temps. Zones d altes pressions (> 100 hpa) Anticicló (A) Dies assolellats, el temps és estable Zones de baixes pressions (< 100 hpa) Depressió (D) Borrasques i pluges, temps inestable Mapa isobàric Isòbares, són línies que uneixen punts de la Terra la pressió atmosfèrica dels quals és la mateixa. 31 de 31