CURSO: ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I

CURSO: ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I UNIDAD 1: CONCEPTOS FUNDAMENTALES CONTENIDO 1.1 INTRODUCCIÓN 1.2 PROPÓSITO DEL CURSO 1.3 OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO 1.4 ELEMENTOS GENERALES DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO 1.4.1 Elemenos producores de energía elécrica 1.4.2 Elemenos ransporadores de energía elécrica 1.4.3 Elemenos consumidores de energía elécrica 1.5 VARIABLES DEL CIRCUITO ELÉCTRICO 1.5.1 Concepo sobre carga elécrica 1.5.2 Concepo sobre ensión o olaje 1.5.3 Concepo sobre corriene elécrica 1.5.4 Concepo sobre poencia elécrica 1.5.5 Concepo sobre rabajo o energía elécrica 1.5.6 Ejemplo de aplicación sobre los modelos maemáicos de las ariables del circuio elécrico 1.6 PROBLEMAS PROPUESTOS 1.7 MODELO CIRCUITAL 1.8 ELEMENTOS DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO 1.8.1 Elemeno de un circuio elécrico. 1.8.2 Red elécrica 1.8.3 Circuio elécrico 1.8.4 Represenación de los circuios elécricos 1.8.5 Represenación del olaje y de la corriene en un elemeno 1.8.6 Represenación física y maemáica de los elemenos 1.8.6.1 Elemenos simples 1.8.6.2 Elemenos generales 1.8.6.3 Fuenes de energía elécrica 1.8.6.4 Conducores, aisladores y semiconducores 1.8.6.5 Elemenos consumidores o ransformadores de energía elécrica 1.9 LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA 1.10 PROBLEMAS PROPUESTOS 1.11 LISTADO DE TÉRMINOS BÁSICOS EN EL ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1.12 FORMULAS GENERALES SOBRE LAS VARIABLES DEL CIRCUITO ELÉCTRICO 30/01/10 Página 1 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

CURSO: ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS I 2 UNIDAD 1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1.1 INTRODUCCION La ciencia de la elecricidad iene su imporancia desde mucho iempo arás. A medida que se fueron conociendo los fenómenos elécricos se enconró una clase de energía de mucha uilidad en la ida en general. Para ese curso, se esima coneniene desarrollar los principios fundamenales de la elecricidad y orienar los esudios hacia las aplicaciones eficaces de los principios que rigen los disposiios elecromecánicos, elécricos y elecrónicos que conforman la sociedad ecnológica moderna, formando pare de los sisemas de muchas disciplinas. Así como las aplicaciones de la energía elécrica, la ransferencia y conersión de ésa es de ial imporancia. Por lo anerior, ese esudio endrá como marco principal desarrollar los principios que explican la aplicación y ransferencia de la energía elécrica, principalmene en la conersión de energía elécrica a ora clase de energía o iceersa. Esudiar la ransferencia de energía que ocurre en los fenómenos elécricos no es fácil, ya que a ésos solo se les conoce los efecos medibles como: fuerzas, deflexiones de indicadores, efecos de calenamieno y muchos oros. Por lo ano, para analizar y cuanificar la conersión de energía en las aplicaciones se hace necesario reisar y recordar las eorías que exisen al respeco, como ambién esablecer una serie de conenciones que hagan posible la represenación de los esquemas elécricos a fin de obener los modelos maemáicos a desarrollar. Una ez enconrado el modelo maemáico, se desarrolla y se obienen resulados, las cuales se les puede dar un uso prácico comparándolos con la conersión de energía real presenada en la aplicación 1.2 PROPOSITO DEL CURSO En el esudio de los fenómenos elécricos y elecrónicos el propósio es el de conocer algunos de los efecos medibles causados por la elecricidad, ales como: Fuerzas, deflexiones de indicadores, efecos de calenamieno y algunos oros, que permian poder analizar algunos circuios elécricos y elecrónicos, mediane la uilización de écnicas apropiadas, desarrollo y solución de modelos maemáicos que represenan el funcionamieno de los circuios elécricos. Se raa de esudiar la nauraleza eórica (filosófica) de los fenómenos elécricos y elecrónicos, en ningún momeno se raará de esudiar las causas de los fenómenos elécricos, pues en la acualidad ni la física cuánica se ha dado respuesa a esa inquieud. 1.3 OBJETIVOS GENERALES El esudiane debe adquirir un dominio en la obseración de los fenómenos elécricos y elecrónicos para describir su comporamieno por medio del modelo maemáico, desarrollarlo e inerprear sus resulados, con el fin de darles un uso prácico. Al finalizar el curso de análisis de circuios l, el alumno esará en capacidad de analizar e iniciar el diseño de los circuios elécricos básicos como pare de la esrucura fundamenal en la ecnología elecrónica moderna. 1.4 CLASIFICACION Y DEFINICION DE LOS ELEMENTOS GENERALES QUE INTERVIENEN EN UN CIRCUITO ELECTRICO En odo fenómeno elécrico se presenan res elemenos generales como mínimo, las cuales pueden clasificarse según su comporamieno denro del desarrollo del fenómeno elécrico o ransferencia de energía elécrica, esos son:1- Elemenos que producen energía elécrica. 2- Elemenos que ransporan energía elécrica y 3-Elemenos que consumen energía elécrica. 30/01/10 Página 2 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

3 A coninuación se presena una definición muy sencilla de cada una de las ariables y el nombre écnico de algunos elemenos físicos más uilizados 1.4.1 ELEMENTOS QUE PRODUCEN ENERGIA ELECTRICA En un circuio exisen elemenos que producen energía, o que ransforman a energía elécrica una clase de energía almacenada. A esa clase de elemenos se les da el nombre de FUENTES. Ejemplos: baerías, generadores de energía elécrica, dinamos, planas de energía elécrica, celdas solares, celdas de combusibles, recificadores, ransformadores, condensadores y bobinas. La energía elécrica a enregar por las fuenes se manifiesa mediane una diferencia de poencial o olaje enre los erminales de la fuene. Esa diferencia de poencial puede ser capaz de hacer ibrar los elecrones de cualquier maeria o susancia que se conece enre los erminales de la fuene, el efeco producido por la ibración de los elecrones, ambién llamada corriene elécrica, es considerado como la conersión de la energía elécrica a ora clase de energía como la mecánica, lumínica o érmica en algunos casos. Los elemenos que producen energía reciben el nombre de ELEMENTOS ACTIVOS del circuio elécrico. 1.4.2 ELEMENTOS QUE TRANSPORTAN ENERGIA ELECTRICA En un circuio elécrico exisen elemenos que ransporan energía elécrica y se llaman CONDUCTORES. Un conducor es cualquier maerial que permie esencialmene el paso libre de corriene elécrica cuando se coneca a los erminales de una fuene de energía. Un aislador es un elemeno que no permie el paso libre de corriene. En la acualidad, se encuenra el semiconducor cuya función es regular el paso de corriene bajo cieras condiciones. En el esudio de los circuios elécricos, el modelo del CONDUCTOR IDEAL no es considerado propiamene como un elemeno del circuio, ya que no produce ni consume energía elécrica. El conducor real consume energía en pequeñas canidades y es considerado como un elemeno del circuio la cual se puede represenar por una resisencia en serie con una inducancia o una resisencia solamene según el caso. 1.4.3 ELEMENTOS QUE CONSUMEN ENERGIA En un circuio elécrico exisen elemenos que almacenan y deuelen al circuio la energía elécrica o la consumen ransformándola a ora clase de energía. Los aneriores elemenos son represenados por la combinación de los elemenos simples como: resisencia, inducancia y capaciancia. Los elemenos consumidores o ransformadores de energía elécrica reciben el nombre de CARGA DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO y algunos de ellos son los siguienes: El osador, la plancha, la esufa, la lámpara, el condensador, la bobina, el moor elécrico, el ransformador y muchos oros. Denro de la carga de un circuio elécrico ambién se encuenran los circuios elecrónicos conformados principalmene por elemenos simples y semiconducores cuya función básica es la de conrolar la ransferencia de energía elécrica en el circuio. 1.5 VARIABLES DEL CIRCUITO ELECTRICO Aunque en un circuio elécrico lo que exise es ransferencia de energía elécrica, se hace necesario conocer las demás ariables elécricas como la carga, el olaje, la corriene, la poencia y finalmene la energía elécrica. 1.5.1 CONCEPTOS SOBRE CARGA ELECTRICA En la acualidad se sabe que oda la maeria esá formada por piezas fundamenales llamadas Aomos y que los áomos a su ez esán formados por diferenes clases de parículas elemenales (concepos de la eoría aómica). Las res parículas más imporanes son: el elecrón, el proón y el neurón. El elecrón iene carga negaia, el proón iene una carga igual en magniud al del elecrón pero posiia y el neurón no iene carga. 30/01/10 Página 3 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

4 En el sisema mérico decimal la carga (q) se mide en coulombs (c). La carga sobre un elecrón es negaia e igual en magniud a 1.602 * 10-19 c. Sin embargo nuesro inerés en la carga elécrica esa cenrado alrededor de su moimieno, ya que la carga en moimieno da como resulado una ransferencia de energía elécrica. De paricular inerés para ese esudio son aquellas siuaciones en las que el moimieno esá confinado a una rayecoria cerrada que se llamará circuio elécrico. Para explicar el hecho de que exisen fuerzas elécricas ano de aracción como de repulsión, se ha planeado la hipóesis de que exisen dos ipos de cargas y que reciben los nombres de posiia y negaia. Para los conducores meálicos solo se mueen los elecrones (cargas negaias), sin embargo por conención la dirección de la corriene elécrica esá asignada en la dirección de moimieno de las cargas posiias. Algunas eces según el maerial o susancia exisen combinaciones de cargas posiias y negaias que se mueen en direcciones opuesas. A coninuación se presenan los nombres y ipos de cargas elécricas para algunos conducores y semiconducores. CONDUCTORES: ELEMENTO PARTÍCULA CARGA Meálicos Elecrones Negaia Elecrones Negaia Gases -------------------- Iones Posiia Iones Negaia Soluciones salinas -------- Se mueen en. Iones Posiia direcciones opuesas SEMICONDUCTOR: Elecrones Negaia Transisor --------------- Huecos Posiia 1.5.2 CONCEPTOS SOBRE TENSION O VOLTAJE La energía química almacenada en una baería se ransforma a energía elécrica, manifesándose primeramene mediane una ensión o olaje o diferencia de poencial enre los erminales de la fuene, ese a su ez es capaz de hacer ibrar los elecrones (corriene elécrica) de cualquier maeria o susancia que se le conece enre sus erminales. Con base en lo anerior, podremos definir la ensión o olaje de diferenes formas: Tensión o olaje es la capacidad de rabajo por unidad de carga para moer un elecrón de un erminal al oro rabajo( w) en un elemeno. olaje( ) = carg a( q) Volaje o ensión enre un par de punos de un circuio, es una medida del rabajo requerido para moer una W carga elécrica a raés de los punos en mención. V =, para olaje consane. Q Cuando las magniudes en mención arían dependiendo del iempo, la definición de olaje puede ser la siguiene: Volaje enre dos punos de un circuio es la razón de cambio del rabajo efecuado con respeco a la ariación dw() de la carga enre los punos. () = dq() De la definición anerior, podremos deducir las fórmulas siguienes: q( ) V W( ) 1 W () = q() = dw() + q0 q0 dq + W W0 () ( ) 0 () 30/01/10 Página 4 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

5 SINÓNIMOS DE VOLTAJE Debido a la diferencia en la erminología uilizado por los diferenes auores de libros que raen emas de elecricidad se considera coneniene anexar algunos sinónimos de olaje. Si se hace referencia al olaje de los elemenos que consumen o ransforman energía los sinónimos son: Caída de ensión, caída de olaje, caída de poencial, diferencia de poencial. Si se hace referencia al olaje de las fuenes los érminos mas comunes son: Tensión, olaje, diferencia de poencial y fuerza elecromoriz. NOTACION julio( j) Unidad: La unidad de olaje es el olio olio( ) = coulomb() c Símbolo: El olio se simboliza por medio de una o V Conención: Para indicar el olaje enre dos punos de un circuio se uilizan los signos + y - siuados en los punos en referencia colocando la magniud en la miad de los signos o se uiliza una flecha cura donde la cabeza y la cola de la flecha indican los punos en referencia, la puna de la flecha reemplaza el signo posiio y represena el puno de mayor poencial indicado. 1.5.3 CONCEPTOS SOBRE CORRIENTE ELECTRICA Las fuenes no producen elecrones; Los elecrones libres de los conducores se mueen aleaoriamene alrededor de la esrucura de crisal del maerial hasa que un olaje sea aplicado. Por lo ano, el número oal de elecrones es siempre el mismo. El moimieno unidireccional de elecrones se denomina corriene elécrica coninua (CC o CD). La dirección de la corriene es normalizada en el senido opueso al moimieno de los elecrones. El moimieno alernado de las cargas en las dos direcciones se denomina Corriene Alerna. Definición La corriene elécrica es una elocidad de flujo de carga y se define como la ariación con respeco al iempo del flujo de cargas elécricas que pasa por un puno específico en una dirección dada. c arg a( Q ) corriene elecrica( I ) = Para corriene consane o coninua. iempo(t ) Se define la corriene elécrica en un puno específico y que fluye en una dirección específica, como la rapidez insanánea a la cual la carga nea se muee a raés de ese puno en la dirección específica. dq() i() = Expresión maemáica que nos enrega el alor insanáneo en Corriene Alerna. d Cálculo de la corriene elécrica Para calcular la rapidez con la cual se ransfiere la carga se procede de la forma siguiene: Sea q () la carga ransferida en el insane de iempo. Sea q ( + Δ ) la carga ransferida en el insane de iempo ( +Δ ). Δ Se calcula la corriene elécrica como i lim q q+ q = ( ) = lim[ ( ( Δ ) ( )) ] = Δ (( + Δ) ( )) 0 0 dq d ; i ( ) = De la fórmula anerior se puede despejar la carga elécrica, quedando: q ( ) = i( )d = i( )d + q( ) o o Unidades La carga del elecrón es de 1.602 * 10-19 coulombs. Un coulomb de carga elécrica es equialene a la carga producida por 6.25* 10 18 elecrones. dq ( ) d 30/01/10 Página 5 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

La unidad de corriene es el amperio (A). Coulomb() c Amperio( A) =. segundo() s 6 1.5.4 CONCEPTOS SOBRE POTENCIA ELECTRICA En realidad de erdad, lo que sucede en odo fenómeno elécrico es una ransferencia de energía, principalmene, conersión de energía elécrica a ora clase de energía. Para que un circuio elécrico exisa ransferencia de energía, es necesario incluir los parámeros de olaje y corriene considerados aneriormene, de al manera, que si se espera cuanificar la energía elécrica de un circuio, es adecuado cuanificar primero el olaje y la corriene elécrica del circuio. Definición Se le da el nombre de poencia de un circuio elécrico a la elocidad o rapidez con la cual se realiza rabajo Aquí realizar rabajo puede considerarse como almacenar o ransferir energía. dw Expresión maemáica: Poencia( p) =, donde: p es el alor insanáneo de la poencia en wa(aios), dw d es el diferencial de energía o rabajo en joules(julios), d es el diferencial de iempo en Segundos. Expresando la poencia en érminos de olaje y corriene, endremos: dw dw dq p = = * = * i generando ora definición para la poencia, a saber: d dq d La poencia, o rabajo por unidad de iempo suminisrada o absorbida por algún elemeno del circuio(poencia que se ransfiere o se coniere por algún elemeno del circuio), es igual al produco del olaje aplicado por la corriene elécrica que circula por el elemeno. Luego la poencia en aios se expresa por: p = * i, donde, es el olaje aplicado al elemeno en olios e i es la corriene elécrica en amperios que circula por el elemeno. Unidades julios La poencia se expresa en aios (wa, w) o en segundo julio coulomb julio aio = olio * amperio = * = coulomb segundo segundo La unidad más uilizada es el aio. Si el olaje y la corriene son consanes (Corriene Coninua), se define una poencia consane dada por: P = W. T 1.5.5 CONCEPTOS SOBRE TRABAJO O ENERGIA El rabajo realizado nos da un indicio de la ransferencia de energía. Si en la fórmula de poencia despejamos el rabajo o energía, endremos: dw p()= ; w() = p() d d ; w ( ) = p ( ) d + w( ). o o Si la poencia es consane como en la corriene coninua, endremos: w( ) = Pd ; W = P * T. O sea que, si a la poencia, que es rabajo o energía por unidad de iempo, la muliplicamos por el iempo, resula el rabajo efecuado o la energía ransferida. 30/01/10 Página 6 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

7 Unidades La unidad básica de la energía esá presenada en érminos de la unidad de poencia, para esa unidad no se uiliza el julio, que es la unidad física de rabajo. ENERGIA o TRABAJO(w h) = POTENCIA(w) * TIEMPO(h) Vaios-hora = (w-h) Kiloaios-hora = (kw-h) Megaaios-hora = (Mw-h) 1.5.6 Ejemplo de aplicación sobre los modelos maemáicos de las ariables del circuio elécrico Una baería de 12 se esá cargando con una corriene consane de 3 amp durane 2 horas y después con una corriene que disminuye linealmene desde 3 amp hasa 0 durane 1 hora. Admiiendo que la ensión de la baería es consane a 12, hallar: A) a. Deermine la corriene i (), y el olaje () en función del iempo, para 0 ( La respuesa son ecuaciones) a. Deermine la corriene y el olaje para 0. ( La respuesa son ecuaciones) B) a. Encuenre q () para 0, sí la baería empieza a cargarse en = 0 ( La respuesa es una ecuación) b. Encuenre la carga en A-H, para = 2 horas, para = 3 horas. ( Ra. : 6 A-H, 7.5 A-H ) c. Encuenre la carga en culombios para = 3 horas. ( Ra.: 27000 c ) C) a. Deermine la poencia p () para 0. ( La respuesa es una ecuación) b. Deermine la poencia media o promedio ransferida a la baería en el ineralo de 3 horas. Poencia media enre = 0 h y = 3h. ( Ra.: 30 w ) D) a. Encuenre W () para 0. ( La respuesa es una ecuación) b. Encuenre la energía oal suminisrada a la baería. (Ra.: 90 w-h ) E) En qué insane el alor de la poencia suminisrada a la baería es 24 w. ( Ra.: = 2.33 horas ) F) Bosqueje a escala las gráficas de las ariables (ecuaciones) : i (), (), q (), p () y W () DESARROLLO: Información suminisrada por el enunciado del problema: Una baería se carga durane res horas coninuas. La corriene es consane e igual a 3 A, durane las dos primeras horas y disminuye linealmene a cero durane la ercera hora. El olaje es consane e igual a 12, durane las res horas de carga dela baería. Sí asignamos el iempo = 0, al insane en que empieza a cargarse la baería, enonces, las canidades iniciales de las ariables son: Para = 0, i (0) = 3 A, (0) = 12, q (0) = 0 coul, W (0) = 0 w A) Deerminación de los modelos maemáicos para la corriene i () y el olaje () de la información suminisrada: 3 A para 0 horas 2 horas 12 para 0 horas 2 horas i () = () = (9 3 ) A, con en horas, para 2 horas 3 horas 12 para 2 horas 3 horas Valores insanáneos: i (0) = 3 A ; i (1h) = 3 A ; i (1.5 h) = 3 A ; ; i (2 h) = 3 A (0) = 12 ; (1h) = 12 ; (1.5 h) = 12 i (2 h) = 3 A ; i (2.5 h) = 1.5 A ; i (3 h) = 0 A (2 h) = 12 ; (2.5 h) = 12 ; (3 h) = 12 B) Deerminación de los modelos maemáicos para la carga elécrica: q () Para 0 horas 2 horas: q () = i + q = 3 d + 0 = 3 ; q (0) = 0 ; q (1 h) = 3 A-H ; q (2 h) = 6 A-H 0 () d (0) 0 30/01/10 Página 7 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

Para 2 horas 3 horas: q () = d 3 i () + q (2) = 2h ( 9 3)d + q (2) = [9-2 2h 2 ] 2 + 6 = - 6 + 9-3 2 ; q (2 h) = 6 A-H ; q (3 h) = 7.5 A-H 2 Respuesas: 3 A-H, con en horas, para 0 horas 2 horas q () = q (3 h) = 7.5 A-H = 27000 coul 3 2-6 + 9 - A-H, con en horas, para 2 horas 3 horas 2 C) Deerminación de los modelos maemáicos para la poencia elécrica: p () Para 0 horas 2 horas: p () = () * i () = 36 w p (0) = 36 w ; p (1 h) = 36 w ; p (2 h) = 36 w Para 2 horas 3 horas: p () = () * i () = (9 3 ) * 12 = (108 36 ) w, p (2 h) = 36 w ; p (2.5 h) = 18 w ; p (3 h) = 0 w Respuesas: 36 w, con en horas, para 0 horas 2 horas p () = (108 36 ) w, con en horas, para 2 horas 3 horas Poencia media o promedio en el ineralo de 3 horas: 1 P media = P promedio = Δ p () d = 1 2 h Δ 0 + 3h 3 [ 36 d (108-36 ) d ] = ( ) ( ) 1 2 2 3 0 2h 3 36 0 + 108-18 2 P m = P = 1 [72 + 3 162-144] = 30 w P m = 30 w [ ] 8 D) Deerminación de los modelos maemáicos para la energía elécrica: W () Para 0 horas 2 horas: W () = p d + W = 36 d + 0 = 36 ; W (0) = 0 ; W (1 h) = 36 w-h ; W (2 h) = 72 w-h 0 () (0) 0 Para 2 horas 3 horas: W () = p () d + W(2 h) = 72 A - H 2 h (108-36 ) d + = [108-18 2 ] 2 h + 72 A-H = (-72 + 108 18 2 ) 2h W (2 h) = 72 w-h ; W (2.5 h) = 85.5 w-h ; W (3 h) = 90 w-h Respuesas: 36 w-h, con en horas, para 0 horas 2 horas W () = W (3 h) = 90 w-h (- 72 + 108 18 2 ) w-h, con en horas, para 2 horas 3 horas La energía oal absorbida por la baería al cabo de las res horas, ambién se puede calcular mediane la fórmula siguiene: W (3 h) = 3 P d = P 3 media media 0 d = P m * ( ) 3 0 = (30 w) (3 h) = 90 w-h 0 E) De los alores para la Poencia se puede obserar que la poencia adquiere el alor de 24 w para un iempo enre 2 y 3 horas, más exacamene: cuando (108 36 ) = 24, o sea que, despejando el iempo dela ecuación presenada, ése quedará: = 84/36 = 2.333 horas. F) Los lugares geoméricos correspondienes a los modelos maemáicos obenidos en los punos aneriores son: 30/01/10 Página 8 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

i () 3 A CORRIENTE () 12 VOLTAJE 9 0 1 2 3 (horas) 0 1 2 3 (horas) q () 7.5 Ah 6 Ah CARGA p () 36 w POTENCIA 0 1 2 3 (horas) 0 1 2 3 (horas) W () 90 wh 72 wh ENERGÍA 36 wh 0 1 2 3 (horas) 1.6 PROBLEMAS PROPUESTOS Problemas sobre carga, corriene elécrica, ensión, poencia y energía para corriene coninua o consane ( CC o CD ) 1.Una lámpara incandescene consume energía a una asa de 75 aios, cuando se coneca a una fuene de 120 olios. Enconrar la corriene y el coso de operación por semana, asumiendo que la lámpara funciona coninuamene y que el coso de la elecricidad es de5 $ / kwh. Ra: 0.625 amp, 63 $. 2. Una fuene enrega energía a una carga con un olaje consane de 120 y una corriene de 50 amp. Calcular la poencia en aios que suminisra la fuene como ambién, la energía en kwh durane un periodo de 24 horas. Ra: 6.000 w. 144 kwh 3.Una baería recibe energía elécrica, la coniere en energía química y la almacena a una asa consane de 400 aios. Por ora pare el 20% de la poencia se coniere en calor y pérdidas. Enconrar el coso de cargar la baería durane 10 horas si la elecricidad cuesa 5 $ / kwh. Ra: 25 $ 4. a) Cuános julios de energía disipa una lámpara de 2 w en 8 horas? b) Cuános kilowaios hora disipa? Respuesas: a) 57600 julios ; b) 16x10-3 Kwh 5. Cuána energía se proporciona mediane una baería de 6 si el flujo de carga fluye a una elocidad de 48 Coul/min.? Respuesa: 4.8 w 6. Durane cuáno iempo debe exisir una corriene regular de 2 A que pasa por un elemeno de 3 para disipar 12 julios de energía? Respuesa: 2 seg. 30/01/10 Página 9 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

Problemas sobre carga, corriene elécrica, ensión, poencia y energía, para corrienes ariables 10 5. Dada la gráfica i conra de la figura siguiene, calcúlese la carga oal que ha pasado a raés del puno de referencia en el ineralo - 2 seg 5 seg 6 i (amp) -4-3 -2-1 1 2 3 4 5 6 7 8 (s) -3 Ra: 15 + 4.68-1.68-3 = 15 c 6. La carga oal que ha fluido hacia la derecha a raés del puno A en un ciero conducor enre = 0 y (seg), esá dada por: q = 100-200 A ( ) e cos( 500 ) mc, con en seg a. Qué ana carga pasa a raés de A hacia la derecha enre = 1 ms y = 2 ms? Ra: (q (2 ms) q (1 ms) ) = (36.21 mc 71.85 mc) = - 35.6 mc b. Cuáno ale la corriene hacia la derecha en A en = 1 ms? Ra: - 34.0 amp. c. Ahora sea la corriene en A dirigida hacia la derecha i A ( ) = 2( e - 5000 e - 8000 ) amp, con en segundos. Calcúlese la carga que fluye hacia la derecha enre = 10 μs y = 80 μs. Ra: 13.41 μc 7. Halle el flujo de corriene que pasa por el erminal a de un elemeno cuando la carga que ha enrado al elemeno es q = 12* c Ra: i = 12 A 8. Halle la carga que ha enrado a la erminal de un elemeno cuando la corriene es i = 30* para 0, si q ( 0 ) = 0 Ra: q = 15* 2 c 9.Halle la carga que ha enrado a la erminal de un elemeno de = 0s a = 3s cuando la corriene es como aparece en la figura siguiene y q ( 0) = 0. Ra: q = 5 c i (amp) 3 1 1 2 3 (seg) 10. La carga oal q ( ), en coulombs, que ha enrado a la erminal de un elemeno es: 0 < 0 q () = 2 0 2 3 + e -2(-2) > 2 halle la corriene i ( ) para 0 Respuesa: 0 < 0 La corriene es i ( ) = 2 0 < 2-2 e -2(-2) > 2 30/01/10 Página 10 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

i 1( ) 11. La corriene i 1( ) en la figura esá dada por -2 amp. si 0, y 3 amp si 0.Calcule: a) i 1(- 2, 2 ) ; b) i 1( 2. 2 ) ;c) la carga oal que ha pasado a lo largo del conducor de izquierda a derecha en el ineralo -2 3s ; d) el alor promedio de i 1( ) en el ineralo -2 3s. Respuesa: a) 4.4 amp; b) 6.6 amp ; c) 17.5 c ; d)3.5 amp. 12. La carga oal acumulada por un ciero disposiio se da en función del iempo como q = 18 2-2 4 c. a) Cuál es la carga acumulada en = 2s? b) Cuál es la máxima carga acumulada en el ineralo 0 3s, y cuándo ocurre ese máximo? C) A qué razón esá siendo acumulada la carga en el iempo = 0.8s?. Respuesas: a) 40 c ; b) 40 c 2.12s ; c) 24 A 13.En la siguiene figura, sea 1( ) = 0.5 + sen(400), con en seg. Deermine: a) 1( 1 ms) ; b) 1( 10 ms) ; c) la energía que se requiere para moer 3 c desde el erminal inferior a la superior en = 2 ms. Respuesas: a)0.889 ; b) -0.257 ; c) -3.65 j + V 1 () - 14.Encuenre la poencia : a) enregada al elemeno de circuio de la siguiene figura 1 en = 5 ms ; b) absorbida por el elemeno de circuio en la siguiene figura 2 ; c) generada por el elemeno de circuio de la siguiene figura 3. Respuesas: a)-15.53 w : b) 1.012 w ; c) 6.65 w + - 8 e - 100 + -3.8 3,2 amp 220 m 11 4.6 amp - - 1.75 amp FIG 1 FIG 2 FIG 3 15. Sea i ( ) = 3 e 100 ma, en seg, y ( ) = ( 0.006 0.6 ) e 100, con en seg, para el elemeno de la figura siguiene. Deermine: a) cuana poencia esá absorbiendo el elemeno del circuio en = 5 ms?, b) cuana energía esá enregando al elemeno en el ineralo 0 < <. + Respuesas: a)16.55 nw ; b) 0-16. Encuenre la poencia p () suminisrada por el elemeno que se muesra en la figura cuando () = 8 Sen(3 ), con en segundos, e, i () = 2 Sen(3 ) A, con en segundos. Sugerencia: Sen(a ) * Sen(b ) = (1/2)(Cos((a+b) ) + Cos((a-b) )) Respuesa: p () = 8 + 8 Cos(6 ) w, con en segundos. V () - () + 17. Encuenre la poencia p () suminisrada por el elemeno que se muesra en la figura del problema N 16, El olaje del elemeno esá represenado mediane () = 4(1 e - 2 ), con en seg, cuando 0 y () = 0, cuando < 0. La corriene del elemeno esá represenada mediane i () = 2 e - 2 A, con en segundos, cuando 0 e i () = 0 A, cuando < 0. Respuesa: p () = 8(1 e - 2 ) e - 2 w. 1.7 MODELO CIRCUITAL El esudio de la elecricidad por su nauraleza, se realiza con base en méodos indirecos y de inferencia. Una herramiena indispensable de esudio es el modelo circuial. En general el érmino modelo en el esudio de las ciencias físicas se aplica a una idea, un sisema de concepos, o una ley, que explican las caracerísicas i () 30/01/10 Página 11 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

12 esenciales de un fenómeno físico en función de mediciones hechas en el laboraorio y/o oras leyes físicas preiamene comprobadas. Ejemplo: Represenar el elecrón como una parícula cargada negaiamene. Concepo de definición de la corriene elécrica. Concepo de líneas de fuerza para describir el campo elécrico y concepo de líneas de flujo para describir el campo magnéico. En los circuios elécricos se esablecen modelos de los diersos elemenos acios y pasios. Si las dimensiones de los elemenos no afecan el comporamieno de los circuios se esablecen los modelos circuiales concenrados. Si se hace necesario considerar las dimensiones se esablecen los modelos disribuidos. Ningún modelo es perfeco y por lo ano su alidez iene limiaciones. Se denomina MODELO IDEAL aquel que represena el comporamieno fundamenal del fenómeno, e ignora los aspecos secundarios. Ese modelo es una primera aproximación al fenómeno. Una ez esablecidos los modelos circuiales de los elemenos, se inerconecan según su condición operaia preiamene definida. Mediane la aplicación de las leyes circuiales esablecidas en la eoría de circuios, se puede predecir el comporamieno elécrico del circuio. 1.8 ELEMENTOS DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO Para esudiar la ransferencia de energía que ocurre en un fenómeno elécrico, se hace necesario esablecer una serie de conenciones y definiciones a fin de simplificar el esudio de los circuios elécricos. La inerconexión de disposiios elécricos y elecrónicos o elemenos generales conforman el circuio elécrico por medio de la cual exise la ransferencia de energía. Los elemenos generales o disposiios físicos pueden ser represenados por la inerconexión de elemenos simples como: Resisencias, Inducancias y capaciancias. 1.8.1 Elemeno de un Circuio Elécrico Se le da el nombre de elemeno de un circuio elécrico a algún disposiio que produce o absorbe energía elécrica. Se represena por un dibujo ( a eces sin forma ) que iene dos erminales por donde pueda enrar y salir la corriene. I I I I A B A B V V De acuerdo con su definición, los elemenos en general se clasifican en dos caegorías; a saber: Elemeno Acio - que produce energía elécrica Elemeno Pasio - que consume energía elécrica Generalmene las fuenes son elemenos acios, pero algunas eces rabajan como elemenos pasios (cuando se esán cargando) dependiendo de la inerconexión. Los elemenos que ransforman la energía elécrica a ora clase de energía son considerados como elemenos pasios. 1.8.2 Red Elécrica A la inerconexión de dos o más elemenos simples se le da el nombre de Red Elécrica. V 1 V 2 V 30/01/10 Página 12 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

1.8.3 Circuio Elécrico Si la red elécrica coniene por lo menos una rayecoria cerrada por donde pueda circular corriene se le da el nombre de circuio elécrico. I I I I 13 1.8.4 Represenación de los Circuios Elécricos Los circuios elécricos son represenados mediane un esquema elécrico o dibujo picórico y mediane modelos maemáicos o ecuaciones algebraicas o inegrodiferenciales. El esquema elécrico es de imporancia para deerminar e inerprear las conexiones elécricas del circuio y se consruye con base en la agrupación de los modelos físicos o símbolos de los elemenos simples o generales. El dibujo a coninuación es el esquema elécrico de un circuio elécrico compueso por una baería de 12 que le suminisra energía a una resisencia de 1 kω. El modelo maemáico consise en la obención de ecuaciones algebraicas o inegrodiferenciales que se presenen por la aplicación de principios y leyes al esquema elécrico, eniendo como base la relación enre el olaje y la corriene que rige para cada elemeno. V = I * R Por medio del desarrollo del modelo maemáico podremos deerminar el olaje, la corriene y la poencia de cada elemeno, de donde se puede analizar el comporamieno o funcionamieno del circuio, o sea, si los elemenos producen o consumen energía. 12 Po Ba = 12 * 0.012 a = 0.144 w Produce I = = 0.012 amp 1000 Ω Po Res = 12 * 0.012 a = 0.144 w Consume La elección de un modelo paricular para cualquier disposiio real se basa en daos experimenales, o en la experiencia; generalmene se supone que esa elección ha sido hecha. 1.8.5 Represenación del olaje y de la corriene en un elemeno Conocidos la magniud y polaridad de la ensión o olaje y la magniud y dirección de la corriene de un elemeno, se puede deerminar si el elemeno produce o consume energía elécrica. 1.8.5.1 Represenación de un elemeno que produce energía A coninuación se presenan diferenes represenaciones equialenes de un elemeno que produce 15 w. 5 5 3 A 3 A - 3 A - 5 + A B A B A B - 5-5 + - 5 - A B A B A B - 3 A 3 A - 3 A 30/01/10 Página 13 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

Los símbolos aneriores corresponden a diferenes represenaciones equialenes de un elemeno que produce energía, (poencia = 15 w). Se puede concluir que para alores posiios de corriene y olaje un elemeno consume energía cuando la corriene araiesa al elemeno desde el erminal de menor poencial hacia el erminal de mayor poencial, o ambién, bajo igual condición cuando la corriene sale del erminal de mayor poencial. 1.8.5.2 Represenación de un elemeno que consume energía A coninuación se presenan diferenes represenaciones equialenes de un elemeno que consume 15 w. 5 5 3 A 3 A - 3 A - 5 + A B A B A B - 5-5 + - 5 - A B A B A B 3 A 3 A - 3 A Los símbolos aneriores corresponden a diferenes represenaciones equialenes de un elemeno que consume o almacena energía (poencia = 15 w). Se puede concluir que para alores posiios de corriene y olaje un elemeno consume energía cuando la corriene araiesa al elemeno desde el erminal de mayor poencial al erminal de menor poencial, o ambién, bajo igual condición cuando la corriene sale del erminal de menor poencial. 1.8.6 Represenación Física y Maemáica de los Elemenos Los circuios elécricos esán compuesos de elemenos simples y generales 1.8.6.1 Elemenos simples Un elemeno simple es aquel que no puede ser diidido en elemenos mas simples, esos son: ELEMENTO MODELO FÍSICO SÍMBOLO Y UNIDAD MODELO MATEMÁTICO 14 Resisencia R Ohmio Ω = i * R Inducancia L Henry H Capaciancia C Faradio F i = L = C d i d d d 1.8.6.2 Elemenos Generales Un elemeno general de un circuio elécrico o disposiio físico es aquel que puede represenarse por uno o la inerconexión de dos o más elemenos simples de circuio. De acuerdo con el numeral 1.4 los elemenos generales pueden clasificarse en res clases según la función para la cual son fabricados, esos son: 1.Elemenos que ransforman a energía elécrica ora clase de energía (FUENTES DE ENERGÍA ELECTRICA O BATERÍAS). 2.Elemenos que ransporan energía elécrica(conductores). Elemenos que no permien el ranspore de la energía elécrica(aisladores). Elemenos que bajo cieras condiciones se comporan como conducores o como aisladores se les da el nombre de SEMICONDUCTORES. 30/01/10 Página 14 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

15 3.Elemenos que ransforman la energía elécrica a ora clase de energía (CONSUMIDORES, ALMACENADORES, CARGA DE UN CIRCUITO ELËCTRICO). 1.8.6.3 Fuenes de Energía Elécrica 1-A. Fuenes Independienes Las fuenes son disposiios fabricados para ransformar a energía elécrica cualquier ora clase de energía. Algunas eces, dependiendo de la conexión denro del circuio, almacenan energía elécrica. Fuene Ideal de Volaje Se caraceriza por presenar, enre sus erminales, un alor consane de olaje con el iempo y es compleamene independiene de la corriene que circula por ella. Por su definición, ambién recibe el nombre de fuene independiene de olaje Modelo Físico i ( F ) i ( F ) - + Modelo Maemáico y Lugar Geomérico = V = Consane V V i ( F ) La energía enregada por la fuene depende de la canidad de corriene que se haga circular por la fuene, siempre y cuando la energía que se le exige no sea mayor que la almacenada. Para efecos prácicos se supone que la fuene iene la suficiene energía almacenada. La poencia de la fuene iene expresada por p =, donde es el olaje de la fuene e i es la corriene que se le haga circular por la fuene, por lo ano, la ecuación p = * i represena el modelo maemáico que describe su funcionamieno, donde el olaje es aproximadamene consane. Se dice que la fuene es ideal, porque en el modelo la corriene puede aumenar hasa el infinio sin que el olaje se disminuya, indicando con eso que la fuene puede enregar una canidad infinia de energía, lo que no es erdadero, pero, si se le exige a la fuene una canidad finia nominal (magniud de diseño) de energía, el modelo puede ser apropiado. Fuene Real de Volaje Para ener una represenación de la fuene de olaje, debe considerarse la caída inerna de olaje de la fuene a medida que suminisra energía, o sea, cuando se le hace circular corriene por la fuene. En oras palabras, debe considerarse la caída de ensión debida a la resisencia inerna de la fuene. Por ello, la fuene Real de olaje esará debidamene represenada por una fuene ideal de olaje en serie con la resisencia inerna. Modelo Físico R i 30/01/10 Página 15 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

Modelo Maemáico y Lugar Geomérico = V - R i * i donde: es el olaje enre erminales R i es la resisencia inerna de la fuene i es la corriene que circula por la fuene Fuene Ideal de corriene Se caraceriza porque la corriene que circula a raés de ella es compleamene independiene del olaje enre sus erminales y es consane con el iempo. Modelo Físico Modelo Maemáico y Lugar Geomérico I amp V i ( F ) = I = Consane i (F) I i R i * i Caída inerna Volaje enre erminales i () 16 i ( F ) Fuene Real de Corriene Para ener una represenación mas deallada de la fuene de corriene, haremos un análisis muy similar al caso de la fuene real de olaje. Por lo ano, la fuene Real de Corriene se puede represenar por una fuene ideal de corriene conecada en paralelo con su resisencia inerna. Modelo Físico Modelo Maemáico i ( F ) = I - / R i donde: i ( F ) i ( F ) es la corriene de la fuene en el erminal de salida, I es la corriene de la fuene, R i la resisencia inerna de la fuene y es el olaje enre los erminales de la fuene Ri i (F) I Lugar Geomérico i (F) Caída inerna 1.B Fuenes Conroladas o Dependienes La fuene conrolada o dependiene es aquella donde la magniud del olaje o de la corriene en la fuene es deerminada por un olaje o una corriene en ora sección del mismo circuio. Fuene Conrolada de Volaje La fuene conrolada de olaje es aquella donde la magniud del olaje de la fuene depende de un olaje o de una corriene en ora sección del mismo circuio. 30/01/10 Página 16 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

Modelo Físico Modelos Maemáicos - + = A * x (olios) o = B * ix (olios) donde: es el olaje de la fuene A y B son consanes x es el olaje en ora sección del circuio i x es la corriene en ora pare del circuio Fuene Conrolada de Corriene La fuene conrolada de corriene es aquella donde la magniud de la corriene de la fuene i depende de un olaje o de una corriene en ora sección del mismo circuio. 17 Modelo Físico i i Modelos Maemáicos i = A * x (amperios) o i = B * ix (amperios) donde: es el olaje de la fuene A y B son consanes x es el olaje en ora sección del circuio i x es la corriene en ora pare del circuio 1.8.6.4. Conducores Aisladores y semiconducores Como una segunda clase de elemenos esá los encargados de ransporar la energía elécrica llamados conducores Conducor Ideal Un conducor ideal es cualquier maerial que permie esencialmene el paso libre de la corriene, cuando se coneca a una fuene de energía. Represenación esquemáica del conducor ideal: El olaje enre dos punos del conducor ideal es cero, por lo ano, no produce ni consume energía y no se considera como un elemeno de circuio, solo se uiliza para inerconecar los diferenes elemenos permiiendo el paso libre de la corriene. Conducor Real El conducor real se opone al paso libre de la corriene y puede ser represenado por una resisencia para corriene coninua o por la combinación en serie de resisencia e inducancia para corriene alerna. La represenación esquemáica del conducor real es: Para Corriene Coninua CC o CD Para Corriene Alerna CA Conducor y Aislador - Inerrupor Elécrico Aunque el acío es el único dielécrico o aislador perfeco que exise, para efeco del esquema elécrico, el inerrupor elécrico puede represenarse como un conducor ideal en una posición y como un aislador perfeco en la ora posición. 30/01/10 Página 17 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

1 ª Posición como conducor ideal Circuio cerrado o Coro circuio 18 2 ª Posición como aislador perfeco Circuio abiero En un circuio elécrico, un coro circuio en la fuene es básicamene la unión de los dos erminales de la fuene por medio de un conducor ideal y un circuio abiero es el reemplazo de un conducor ideal por un conducor abiero o aislador. Semiconducores El nombre de semiconducor por sí mismo proporciona una pisa en cuano a las caracerísicas de ese disposiio. El prefijo semi se aplica por lo general a una gama de nieles que se encuenren en la miad enre dos límies(aislador y Conducor) El érmino conducor se aplica a cualquier maerial que sopore un generoso flujo de carga cuando se aplica a una fuene de olaje de magniud limiada a raés de sus erminales. El érmino aislane se aplica a cualquier maerial que ofrece un niel muy pobre de conducción cuando se aplica el olaje de una fuene de magniud limiada a raés de sus erminales. Por lo ano, un semiconducor es un maerial que iene un niel de conduciidad siuado enre los casos exremos de un aislane y un conducor. En érminos generales, los semiconducores se uilizan para ariar los parámeros de olaje y corriene en un circuio elécrico. Dos de los primeros semiconducores fabricados y que juegan un papel imporane en la elecrónica son el diodo y el ransisor. Diodo Ideal El primer disposiio semiconducor que se fabricó se denomina diodo. Es el más sencillo de los disposiios semiconducores pero desempeña un papel ial en los sisemas elecrónicos. El Diodo Ideal es un disposiio de dos erminales que iene el siguiene símbolo: + - El diodo ideal conducirá corriene en la dirección definida por la flecha en el símbolo y acuará como un circuio abiero para cualquier ineno de esablecer corriene en la dirección opuesa. En esencia: Las caracerísicas de un diodo ideal son de las de un inerrupor que puede conducir corriene en una sola dirección. Por consiguiene, el diodo ideal es un coro circuio cuando esá polarizado como lo indica la figura. + - Coro circuio I D (limiada por el circuio) - + Circuio abiero I D = 0 Transisor El ransisor es un disposiio semiconducor de res erminales y de res capas, compueso ya sea de dos capas de maerial ipo n y una de ipo p o dos capas de maerial ipo p y una de ipo n. El primero se denomina ransisor npn, en ano que el úlimo recibe el nombre de ransisor pnp. Los amplificadores de ransisor BJT (bipolar juncion ransisor = ransisor de unión bipolar) se conocen como disposiios conrolados por corriene. 30/01/10 Página 18 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

Modelo aproximado para una configuración de ransisor PNP de base común Modelo Físico o Símbolo Gráfico Esquema Elécrico 19 Modelo aproximado para una configuración de ransisor NPN de base común Modelo Físico o Símbolo Gráfico Esquema Elécrico Como se puede obserar, el esquema elécrico de un ransisor(de donde se obiene el modelo maemáico) coniene una aplicación de fuene conrolada de corriene. 1.8.6.5.Represenación de los elemenos Consumidores o Transformadores de Energía A coninuación se presenan una serie de elemenos consumidores o ransformadores de energía como ejemplo, en donde se indica solamene el modelo físico o símbolo gráfico y el esquema elécrico que lo represena. Tosador, Esufa, Calenador R Bobina Moor elécrico 30/01/10 Página 19 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

20 Condensador Transformador Baería - + - + Generador Monofásico Recificador de Media Onda Recificador de onda complea 30/01/10 Página 20 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

21 Transformador Trifásico Con base en la represenación esquemáica de los elemenos, se podrá consruir los esquemas de los circuios elécricos sobre los cuales se obendrán los modelos maemáicos, cuyo desarrollo permiirá conocer el comporamieno de los parámeros (olajes y corrienes) del circuio elécrico correspondiene. 1.9 Ley de la Conseración de la Energía En odo circuio elécrico como en cualquier fenómeno físico se aplica la ley de la conseración de la energía, la cual dice: La energía no se crea ni se desruye, solo se ransforma. Por lo ano, para cualquier circuio elécrico se puede esablecer que la suma de la energía elécrica (poencia) de los elemenos que acios es igual a la suma de la energía elécrica de odos los elemenos pasios. En los circuios elécricos, la prueba de la conseración de la energía se realiza con las poencias de los elemenos, ya que ésas son energía insanánea. Ejemplo: Probar la ley de la conseración de la energía en los circuios elécricos de las figuras siguienes. Indicar los elemenos que producen energía y los elemenos que consumen energía.. 4 A 6 A 5 3 3 A 1 20 15 2 A 4 14 A + - 3 15 4 15-8 A 1 8 2-8 4 4-4 5 - + 2-5 4 A 9 A 8 A FIG A Respuesas: Para la figura A Elemenos que producen energía P E2 = 15 w FIG B Elemenos que consumen energía P E1 = 60 w P E3 = 60 w P E4 = 135 w P E5 = 120 w ------------------------- ------------------------ Toal poencia producida 195 w Toal poencia consumida 195 w 30/01/10 Página 21 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

Para la figura B Elemenos que producen energía Elemenos que consumen energía P E1 = 32 w P E3 = 24 w P E2 = 16 w P E4 = 56 w P E5 = 32 w ------------------------ --------------------------- Toal poencia producida 80 w Toal poencia consumida 80 w 1.10 PROBLEMAS PROPUESTOS Problemas sobre ransferencia de energía y poencia de baerías Para los circuios elécricos de los problemas 1-4. Cuál será la poencia asociada con cada uno de los elemenos? y compruebe la ley de la ransformación de la energía en el circuio. 1. - 5 A 12 A 3 A 9 A + + - - 2 4 A 4 12 A 3 - + 22 Respuesas: P 2 = 10 w ; P -5A = 10 w ; P 4A = 16 w ; P 3 = 27 w ; P 3A = 21 w ; P 4 = 48 w ; P 12A = 36 w 2. 4 A + 25-2 A 2 + 20 5 1.5 i x (olios) - 6 A i x Respuesas: P 25 = 100w ; P 5 = 10 w ; P 20 = 80 w ; P 2 = 12 w ; P 1.5ix = 18 w 3. i x 6 A 4 + + - + 8 4 A - 8 4 14 A - 4 2i x (amperios) - - + 2 A 4. Respuesas: P 4A = 32w ; P 8 = 16 w ; P 4 = 24 w ; P 14A = 56 w ; P 2 Ix = 32 w - 12 + 5 A + - Vx 7 A 8 8 20 20-0.25 V x (amperios) - 2 A 8 A Respuesas: P 7A = 56w ; P 8 = 16 w ; P 12 = 60 w ; P 20 = 160 w ; P -0.25Vx = 60 w 30/01/10 Página 22 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

5. Deermine I s de forma al que la poencia absorbida por el elemeno 2 de la figura siguiene sea 7 w. 1 23 Respuesa: I s = 3.5 A + 4 + 6 I s ( amp ) 2 2 - - 6. Si una baería de 12 enrega 120 mj de energía en 1 ms, encuenre: a) la canidad de carga enregada por la baería y b) la corriene producida. Respuesas: a) 10 mc; b) 10 A. 7. Dos elemenos esán conecados en serie como se muesra en la figura siguiene. Sí el elemeno N 1 suminisra 24 w de poencia, Cuána poencia esá absorbiendo o suminisrando el elemeno N 2? Respuesa: Absorbe 32 w. N 1 N 2 6 8 8.Una baería de auomóil de 12 esá conecada de modo que suminisra energía a los faros cuando el moor no esá encendido. a) Encuenre la poencia que enrega la baería del auomóil cuando la corriene es de 1A. b) Encuenre la poencia absorbida por los faros del auomóil cuando la corriene es de 1 A. c) Encuenre la energía absorbida por los faros si funcionan durane un periodo de10 minuos. Respuesas: a) 12 w ; b) 12 w ; c) 7200 julios ; 2 wh 9. Calcule la poencia absorbida o enregada por cada elemeno de la figura siguiene, e indique si la poencia se absorbe o se enrega: 18 PRODUCE: 90 w 5 A ABSORBE: 64 w 10. La dirección de la corriene i y la polaridad del olaje de un elemeno esán asignados de acuerdo con la conención de los signos pasios. Con base en disposiios de medición se encuenra que i () = 4 e - 50 ma, con en segundos y () = 10 20 e - 50, con en segundos, para 0. a) Cuána poencia es absorbida por el elemeno cuando = 10 ms? b) Qué ana energía es absorbida por el elemeno en el ineralo 0 c) En qué insane la poencia asociada con el elemeno es cero? d) En qué insane el elemeno absorbe la máxima poencia y cuál es esa poencia Respuesas: p () = 40 e - 50 80 e - 100 mw, con en segundos, a) 5.168 mw, o sea que enrega poencia ; b) 0 mw ; c) = 13.86 ms ; = ; d) 27.73 ms, 5 mw 11. Una baería de auomóil de larga duración de 12 puede enregar 2x10 6 julios en lapso de 10 horas. Cuál será la corriene que fluye por la baería? Respuesa: 4.63 A 12. La baería de una linerna produce 3 y la corriene que fluye por el bombillo es 200 ma, Cuál es la poencia absorbida por el bombillo? Deermine la energía absorbida por el bombillo en un periodo de 5 minuos. Respuesas: a) 600 mw ; b) 180 julios, 50 mw-h, 0.05 w-h 13. La baería de un auomóil se carga con una corriene consane de 2 A durane 5 horas. El olaje en la erminal de la baería es = 11+0.5 para > 0, donde esá en horas. a) Deermine la energía enregada a la baería durane las cinco horas. b) sí el coso de la energía elécrica es de 1000 pesos/kwh, calcule el coso de cargar la baería durane 5 horas. RESPUESTAS: a) 0.123 Kwh, b) 123 pesos 8 8 A 30/01/10 Página 23 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS

1.11 LISTADO DE TÉRMINOS BÁSICOS EN ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS 24 A coninuación se encuenra un lisado de érminos básicos en el análisis de los circuios elécricos, los cuales, deben ser debidamene concepualizados por odas las personas inculadas en los desarrollos de las asignauras que incluyen Elecricidad, Elecromagneismo y Elecroecnia. 1 AMPERIO 27 FUENTE IDEAL DE CORRIENTE 2 AMPERIO-HORA 28 FUENTE IDEAL DE VOLTAJE 3 BATERÍA 29 GENERADOR 4 BOBINA - INDUCTOR 30 INDUCTANCIA 5 CAMINO CERRADO 31 LAZO 6 CAPACITANCIA 32 LEY DE OHM 7 CARGA 33 LEYES DE KIRCHHOFF 8 CIRCUITO ABIERTO 34 MALLA 9 CIRCUITO ELECTRICO 35 NODO 10 CIRCUITO EQUIVALENTE 36 NODO DE REFERENCIA 11 CONDENSADOR - CAPACITOR 37 PILA 12 CONDUCTANCIA 38 POTENCIA 13 CONDUCTOR IDEAL 39 POTENCIAL 14 CONDUCTOR REAL 40 RAMA 15 CONSERVACION DE LA ENERGIA 41 RED ELECTRICA 16 CORRIENTE 42 REDES DE TRES TERMINALES 17 CORTO CIRCUITO 43 RESISTENCIA EQUIVALENTE 18 DIFERENCIA DE POTENCIAL 44 RESISTENCIA NEGATIVA 19 DIODO 45 RESISTENCIA POSITIVA - RESISTOR 20 ELEMENTO 46 SEMICONDUCTOR 21 ELEMENTO ACTIVO 47 TRANSFORMACION DE FUENTES 22 ELEMENTO PASIVO 48 TRANSISTOR 23 ELEMENTOS EN PARALELO 49 TRAYECTORIA 24 ELEMENTOS EN SERIE 50 VATIO 25 FUENTE DE CORRIENTE CONTROLADA 51 VATIO-HORA 26 FUENTE DE VOLTAJE CONTROLADA 52 VOLTAJE TÉRMINOS ESPECIALES: CORRIENTES: 1 CORRIENTE CONTINUA 2 CORRIENTE DIRECTA 3 CORRIENTE ALTERNA VOLTAJES: 1 PULSO DE VOLTAJE-NO PERIÓDICO, (POLARIDAD ÚNICA) 2 PULSO DE VOLTAJE- PERIÓDICO, (POLARIDAD ÚNICA) 3 PULSO DE VOLTAJE-NO PERIÓDICO, (POLARIDAD ALTERNA) 4 PULSO DE VOLTAJE- PERIÓDICO, (POLARIDAD ALTERNA) 5 VOLTAJE EXPONENCIAL, (POLARIDAD ÚNICA) 6 VOLTAJE EXPONENCIAL, (POLARIDAD ALTERNA) 7 VOLTAJE SENOIDAL, (POLARIDAD ALTERNA) 8 VALOR ABSOLUTO FUNCIÓN SENOIDAL, (POLARIDAD ÚNICA) NOTA: Para los esudianes del curso análisis de circuios elécricos I, la concepualización de esos érminos es uno de los propósios fundamenales con el desarrollo de las res primeras unidades del curso. 30/01/10 Página 24 de 25 Profesor : Luis Rodolfo Dáila Márquez CODIGO: 00076 UFPS