QUINTO Grado - Unidad 2 - Sesión 02 Resolvemos problemas realizando comparaciones En esta sesión los niños y las niñas resolverán problemas con base en datos provenientes de mediciones físicas de las personas. Antes de la sesión Redacta el problema y la tabla del Anexo 2 en un papelote. Recicla chapitas de plástico de colores claros. Escribe en hojas bond las siguientes palabras: cabello, cintura y edad. Prevé la lista de cotejo (Anexo 1). Materiales o recursos a utilizar Chapitas de colores. Papelotes y plumones de tinta para papel e indeleble. Hojas bond con las siguientes palabras cabello, cintura y edad. Lista de cotejo. 292
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Matematiza situaciones. Usa un modelo de solución multiplicativa al plantear o resolver un problema. 1. Momentos de la sesión INICIO 15 minutos Recoge los saberes previos de los estudiantes, conversando junto con ellos acerca de algunos datos personales, por ejemplo, realiza las siguientes preguntas: sabes cuánto pesas?, cuánto mides?, qué edad tienes en meses? Indica a los estudiantes que el peso, la altura y la edad los podemos medir usando un instrumento de medida (centímetro, balanza, calendario, otros). Comunica el propósito de la sesión: Hoy aprenderán a resolver problemas multiplicativos de comparación. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en equipo: Normas de convivencia Respetar la opinión de los compañeros. Usar los materiales con orden y limpieza. 293
2. DESARROLLO 60 minutos Plantea el siguiente problema: Sandra y Nicolás son hermanos. Cada uno de ellos tiene diferentes medidas: Yo peso 40 kg y mi estatura es de 1 m con 40 cm. Mi hermanito pesa 10 000 g y su estatura es de 70 cm. Cuántas veces más pesa Sandra con relación a Nicolás? Cuántas veces menos mide Nicolás con relación a Sandra? Para asegurar la comprensión del problema, realiza las siguientes preguntas a los estudiantes: qué datos se tienen?, cuánto pesa cada hermano?, qué unidades se usaron para señalar el peso?, conocemos sus equivalencias?, cuánto mide cada hermano?, qué unidades se usaron para medir la estatura?, conocemos sus equivalencias? Seguidamente, indícales que para medir el peso se usa como unidad de medida los kilogramos y gramos, y que un kilogramo equivale a 1000 gramos; mientras que para medir la estatura se usa como unidad de medida el metro y los centímetros, y que un metro equivale a 100 centímetros. Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando esta pregunta: qué debemos hacer con los datos para resolver el problema con facilidad? Señálales que deben usar la misma unidad de medida para comparar los datos. En el caso del peso usarán kilogramos y en el caso de la estatura, centímetros. A continuación, dirígelos para que lleguen a las siguientes conversiones: 294
Peso de Sandra: 40 kg Peso de su hermanito: 10 000 g. Recuerda que en 1 kg hay 1000 g; luego, en 10 000 hay. El peso del hermanito de Sandra es. Estatura de Sandra: 1metro con 40 cm. Recuerda que en un metro hay 100 cm. Luego, la estatura de Sandra es de 140 cm. Estatura de su hermanito: 70 cm. Motiva a los estudiantes a fin de responder las preguntas usando los materiales que trajeron. Sugiere usar chapitas y un plumón indeleble. Primero, pide a los estudiantes que empiecen con la comparación del peso. Al contar las chapitas, puede darse el caso de que no tengan las necesarias. En dicha situación, deberás realizar estas preguntas: qué pueden hacer?, si se le asigna un valor más alto a cada chapita, qué pasaría?, qué valor les conviene?, cómo se puede representar gráficamente lo que significan las chapitas? Cuántas veces más? Peso de Sandra Peso de Nicolás 4 chapitas 4 veces 10 1 chapita 1 vez 10 Indica que, en el caso del peso, se puede asignar a cada chapita el valor de. Permite que estudiantes observen que la chapita de en el caso de Sandra se repite cuatro veces. Seguidamente, pregúntales: cuántas veces más pesa Sandra con relación a Nicolás? Concluye junto a los estudiantes que Sandra pesa cuatro veces más que Nicolás. Señala a los estudiantes que continúen con la comparación de la estatura, permite que descubran que es el mismo caso del peso. Al no contar con tantas chapitas es posible asignar un valor diferente a la unidad de las chapitas: 295
Cuántas veces menos? Talla de Sandra 70 cm 70 cm 70 cm Talla de Nicolás En el caso del peso, pregúntales lo siguiente: qué valor se le puede asignar a cada chapita? De acuerdo al valor que escojan (puede ser 10, 70, 35), representarán las medidas. Señala que, en el ejemplo cada chapita tiene el valor de 70 cm. Entonces, plantea esta pregunta: cuántas veces menos mide Nicolás que Sandra? Los estudiantes observarán que la chapita de 70 cm en el caso de Nicolás no se repite dos veces. Concluye junto con los estudiantes que Nicolás mide dos veces menos que Sandra. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a partir de las siguientes preguntas: cuántas veces el peso de Sandra (peso mayor) contiene al peso de su hermanito (peso menor)?, cuál es la En estos casos, conviene que usen el mayor valor para cada chapita. naturaleza de las cantidades que se relacionan en el primer caso?, cuántas cantidades se relacionan?, cuántas veces menos es la estatura de Nicolás respecto a la estatura de Sandra?, cuál es la naturaleza de las cantidades que se relacionan en el segundo caso?, cuántas cantidades se relacionan? Ahora consolida estas respuestas junto con tus estudiantes e invítalos a sugerir gráficos diversos, algunos de ellos pueden ser los siguientes: 4 veces más Sandra Nicolás Respuesta: Sandra pesa cuatro veces más que Nicolás. O también se puede decir que el peso de Sandra contiene cuatro veces al peso de su hermanito. 296
2 veces menos 70 kg 70 kg 70 kg Sandra Nicolás Respuesta: Nicolás mide dos veces menos que Sandra. Concluye que para ambos casos se ha hecho una agrupación para comparar en más y menos. Reflexiona junto con los estudiantes. Para ello realiza las siguientes preguntas: cómo podemos comparar dos cantidades?, cómo deben ser estas cantidades?, qué debemos hacer con estas cantidades?; las chapitas y los gráficos ayudan en esta comparación?, cómo?; cuántos tipos de comparación hemos hecho?; En qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido? Plantea otros problemas Indica a los responsables de repartir los materiales que entreguen, a cada grupo, una hoja bond con las palabras: cabello, cintura y edad. Presenta la siguiente tabla en un papelote: Características Sandra Nicolás Largo de cabello 50 cm 10 cm Cintura 80 cm 40 cm Edad 120 meses 24 meses 297
Pide a los grupos que escriban problemas usando los datos de la característica que les tocó. Por ejemplo: si la medida de la cintura de Sandra es 80 cm y la de su hermano menor es 40 cm, cuántas veces más mide la cintura de Sandra en relación a la de su hermano menor? Luego de revisar la redacción, pide que realicen la resolución usando sus materiales y gráficos. Cada grupo presentará sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. 3. CIERRE 10 minutos Conversa junto con tus estudiantes sobre: qué aprendí hoy?, qué estrategia usaron para resolver el problema?, cómo usé las chapitas?, cómo usé los gráficos?, qué tipos de comparaciones hice?, cómo me he sentido en esta sesión?, me gustó?; qué debo hacer para mejorar mi desempeño?, para qué nos sirve lo aprendido?, cómo complementaríamos este aprendizaje? Revisa con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen sobre qué podrían hacer para mejorar. Tarea a trabajar en casa Pide a los niños y a las niñas que redacten un problema de comparación y lo resuelvan considerando los datos de la siguiente tabla: Concursos Lucía Paola Poesía 5 puntos 20 puntos Cálculo mental 18 puntos 6 puntos 298
Anexo 1 Quinto Grado Lista de cotejo para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (sesiones 2, 3, 4 y 5). N. o Nombres y apellidos de los estudiantes Usa un modelo de solución multiplicativa al plantear o resolver un problema. Interpreta relaciones entre los datos en problemas de división, y las expresa en un modelo de solución con números naturales. Elabora y ejecuta un plan orientado a experimentar o resolver problemas. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.... Logrado. No logrado. 299
Anexo 2 Quinto Grado Lista de cotejo Problema Sandra y Nicolás son hermanos. Cada uno de ellos tiene diferentes medidas: Yo peso 40 kg y mi estatura es de 1 metro con 40 cm. Mi hermanito pesa 10 000 g y su estatura es de 70 cm. Ahora nos preguntamos: Cuántas veces más pesa Sandra con relación a Nicolás? Cuántas veces menos mide Nicolás que Sandra? Problema Características Sandra Nicolás Largo de cabello 50 cm 10 cm Cintura 80 cm 40 cm Edad 120 meses 24 meses 300