VIII ONURSO DE PRIMAVERA DE MATEMÁTIAS 2ª FASE Día 24 de abril de 2004 NIVEL II ( 3º y 4º de ESO) Lee detenidamente las instrucciones!!! Escribe ahora tu nombre y los datos que se te piden en la hoja de respuestas * No pases la página hasta que se te indique. * Duración de la prueba: HORA 30 MINUTOS. * No está permitido el uso de calculadoras, reglas graduadas, ni ningún otro instrumento de medida. * Es difícil contestar bien a todas las preguntas en el tiempo indicado. oncéntrate en las que veas más asequibles. uando hayas contestado a esas, inténtalo con las restantes. * No contestes en ningún caso al azar. Recuerda que es mejor dejar una pregunta en blanco que contestarla erróneamente: ada respuesta correcta te aportará ada pregunta que dejes en blanco ada respuesta errónea 5 puntos 2 puntos 0 puntos * MARA ON UNA RUZ ( ) EN LA HOJA DE RESPUESTAS LA QUE ONSIDERES ORRETA. * SI TE EQUIVOAS, ESRIE "NO" EN LA EQUIVOADA Y MARA LA QUE REAS ORRETA. ONVOA: Facultad de Matemáticas de la U..M. OLAORAN: onsejería de Educación de la omunidad de Madrid Ediciones S.M. y Grupo ANAYA
.- uál es la medida, en grados, del ángulo? A) 20º ) 30º ) 40º D) 50º E) 60º. 2.- Qué número de los siguientes es igual a 50? A) 5 + 0 2 ) 00 ) 2 (5 0) D) 5 3.- La medida del ángulo de la figura es: 4.- 20 + 80 E) 0 A) 74º ) 07º ) º D) 0º E) 2º. 20,04 es igual a: 200,4 A) 0,0 ) 0, ) D) 0 E)00. 00º 4(27 2). 2 0º 37º 74º 5.- Si 3 de un número es 6, entonces los de ese número es: 4 8 A) 6 ) 8 ) 9 D) 2 E) 5. 6.- Si dos lados de un triángulo miden 5 y 7 cm, el tercer lado no puede ser: A) cm ) 0 cm ) 6 cm D) 3 cm E) cm. 7.- Sobre la recta que te mostramos, dónde colocarías el número 0,2? P Q R S 7 6 5 A) A la derecha de S ) Entre R y S ) Entre Q y R D) Entre P y Q E) A la izquierda de P. 8.- Para hacer los 54 km que me separan de El Escorial tardo 45 minutos. Qué velocidad media, en km/h, consigo en el recorrido? A) 72 ) 60 ) 48 D) 75 E) 84. 9.- Qué cifra ocupa el lugar 2004 después de la coma, en la epresión decimal de A) 2 ) 8 ) 5 D) 7 E). 0.- Un cuadrado de 6 dm de lado lo rodeamos con cuadraditos de dm de lado y resultan 28 cuadraditos como puedes observar en la figura. uántos cuadraditos saldrían si el cuadrado grande en lugar de tener 6 dm de lado, tuviera 60 dm de lado? A) 240 ) 244 ) 248 D) 264 E) 280..- Los seis estudiantes de la lista adjunta son dos grupos de tres hermanos cada grupo. ada uno tiene los ojos azules o marrones y el pelo negro o rubio. Los que son hermanos tienen al menos una de esas dos características en común. Quiénes son los dos hermanos de eatriz? ALIIA EATRIZ AROLINA DARÍO EMILIO FERNANDO Ojos Azul Marrón Marrón Azul Azul Azul Pelo Negro Rubio Negro Rubio Negro Rubio A) arolina y Darío ) Alicia y Fernando ) Alicia y Darío D) arolina y Emilio E) Darío y Fernando. 4 3? 7
2.- ada uno de los puntos del diagrama, representa un estudiante de la clase de Pedro. Aquellos que son amigos entre sí están conectados por un segmento. Para su cumpleaños, Pedro invita solamente a sus amigos y a aquellos que son amigos de al menos uno de sus amigos. uántos estudiantes no fueron invitados al cumpleaños de Pedro? Ped A) ) 4 ) 5 D) 6 E) 7. 3.- El área del triángulo equilátero A de la figura es 3. Si doblamos la figura por el segmento, el vértice A coincide con el centro del cuadrado MNPQ. uál es el área del cuadrado MNPQ? A) 3 3 ) 5 3 ) 2 3 2 D) 2 ( 3 + ) E) 4. A Q M P N 4.- Si n es un entero y n está entre 24 y, n es igual a 6 4 A) 5 ) 6 ) 7 D) 8 E) 9. 5.- Si S es la suma de los restos de las divisiones de los números 200, 20, 202, 203, 204 y 205 entre 6, cuál es el resto de la división de S entre 6? A) 0 ) ) 2 D) 3 E) 5. 6.- En mi colegio se acaba de plantear una votación sobre el cambio de uniforme. De los 56 votos sobre SÍ o NO, hubo 62 más votos de los que dijeron SÍ que de los que dijeron NO. uántos estudiantes votaron NO? A) 344 ) 254 ) 77 D) 72 E) 27. 7.- uando escribo la fecha en el formato día / mes / año, observo que el 0 / 02 / 200 y el 20 / 02 / 2002 eran capicúas, es decir, se leían igual al revés. uál es la suma de las cifras de la fecha capicúa anterior al año 2000 y más cercana a ese año? A) 26 ) 32 ) 6 D) 28 E) 30. 8.- El lado de cada uno de los triángulos equiláteros de la figura es el doble del lado del heágono regular del centro. Qué fracción del área total de los seis triángulos, representa el área del heágono? A) ) ) 3 D) E) 2. 6 2 4 4 3 9.- uántos enteros positivos menores que 0.000 verifican que el producto de sus cifras es 84? A) 24 ) 30 ) 42 D) 72 E) 84. 20.- En un concurso de televisión, un participante ha ganado 24.93. El presentador le propone redondear la suma. Para ganar la máima cantidad de dinero, el concursante debe redondear: A) A la decena más próima ) A la centena más próima ) A la unidad de millar más próima D) A la decena de millar más próima E) Todos los redondeos anteriores dan lo mismo. 2.- ortamos por una recta una cuadrícula de 4 4 casillas. Por el interior de cuántas casillas como máimo puede pasar esa recta? A) 4 ) 5 ) 6 D) 7 E) 8. 22.- Qué relación hay entre los ángulos e y de la figura? A) < y ) = y ) 2 = 3y D) = 2y E) = 3y. y
23.- El martes pasado 20 / 04 / 2004 a las 20 horas 4 minutos, me preguntaron: - Qué hora y día será dentro de 2004 minutos? Si respondí correctamente, cuál fue mi respuesta? A) 05:0 del 22 / 04 / 2004 ) 05:28 del 22 / 04 / 2004 ) 20:37 del 22 / 04 / 2004 D) 20:28 del 2/ 04/ 2004 E) Nada de lo anterior. 24.- En el triángulo isósceles A de la figura, A = A y AD = AE y el ángulo AD = 30º. uánto mide el ángulo ED? A A) 0º ) 5º ) 20º D) 25º E) 30º. 25.- En el rectángulo AD, los puntos E,F,G y H son los puntos medios de los lados. Si I es el punto medio del segmento GH, qué fracción del área del rectángulo AD representa el área del triángulo EFI? A) 5 ) ) D) E) 3. 6 4 5 6 8 D H D I E G F A E