NÚMEROS ENTEROS Matemática Año (1) Laura anotó en fichas las temperaturas a partir de las 8 de la mañana, pero las fichas de le desordenaron. Ayudá a Laura a escribir la temperatura correspondiente a cada hora, si se sabe que fue subiendo a lo largo del día: 0 C, 5 C, -7 C, -4 C, 9 C, -5 C, - C, 4 C () Ordená en forma decreciente los siguientes números enteros: 5-400 -7 1-1 0-0 () En un edificio la planta baja está indicada como cero y los subsuelos con números negativos. Completá el siguiente cuadro referido a las distintas personas que utilizan el ascensor: SUBE EN EL PISO VIAJA EN EL ASCENSOR BAJA EN EL PISO - 7 pisos hacia arriba 4 6 pisos hacia abajo 5 pisos hacia arriba 8 pisos hacia abajo - 9 0-7 (4) Completar el cuadro con los valores correspondientes: NÚMERO OPUESTO SIGUIENTE ANTERIOR 8 6-14 - (5) En la recta numérica se marcaron los números enteros m, b, c, d, e y f. Observen la recta numérica y marquen con una V(verdadero) o F(falso), según corresponda en cada caso: a) m es el opuesto de b. b) c es el opuesto de d. c) f > e d) d es el opuesto de b. e) C < e f) e < 0 g) b > 0 Prof. Ana Rivas 14
(6) Unan cada suma o resta con su expresión equivalente Matemática Año (- 8) + (+) (- 8) + (- ) (- 8) - (+) - 8 + - 8 - (- 8) - ( - ) (7) Completar el siguiente cuadro: a b - a - b a + b a - b - a + b - a - b 4 6 7-10 - -11 8-5 - -14 (8) Jugá con un compañero al siguiente juego: Cada uno de los jugadores comienzan anotando en su hoja 6. Cada uno en su turno tira un dado, si sale par, suma el número que obtuvo al que tiene en la hoja, si sale impar, lo resta. Gana el primero que llega a 0. (9) En el juego del ejercicio (8) a) si un jugador tiene anotado 1 y sabemos que sacó en los tres tiros siguientes 4, 1 y 5 pero no sabemos en que orden: qué resultados pudo haber obtenido? b) Si un jugador tiene anotado un 4, Puede ganar en un tiro más? c) Si un jugador tiene anotado un 4, puede ganar en dos tiros más? Cómo puede hacerlo? d) Si un jugador tiene anotado un 4 y en el tiro siguiente saca un número par, cuál es la cantidad mínima de tiros que necesita para ganar? (10) En estas pirámides, el número de cada casilla debe ser la suma de los números de las dos casillas sobre las que está apoyada. Completá con los números enteros que faltan: 5 7 4-45 6 8 16 10 Prof. Ana Rivas 15
Matemática Año (11) En un cuadrado mágico, las sumas de los números de cada fila, de cada columna y de cada una de las dos diagonales son iguales. Completá los siguientes cuadrados mágicos? a) Cuál es la suma de los números de la segunda fila? Cuál es la suma de todos los números del cuadrado mágico? 8 4 1 5 9 b) Cuánto suman los números de la primera columna? Cuánto suman todos los números del cuadrado mágico? 10 5 7 6 (1) Suprimir paréntesis, corchetes y llaves y resolver las sumas algebraicas: a) - 4-4 + [ 6 4 + ( ) ( - 5 1 ) ] + 6 = b) 5 + - 14 + [ 6 7 - ( + 5 ) ] [ - 1 + ( 9 ) ] = c) - - [ - ( - + 6 ) ] + ( - 1 + ) 4 = (1) Completar el siguiente cuadro: a b c a.b.c a.b:c a:b:c -1-1 + +0 - +1-4 - - 96 +10-5 +100-4 - - +6-1 +7 +8 + - 1 +1 - + (14) Completar el siguiente cuadro: a b c d a.b+c.d a.(b + c) - d a - b : c.d 5 1 7-4 -1 5-6 - -4 4 - - 0-5 -4 - -1 Prof. Ana Rivas 16
(15) Resolver las siguientes operaciones combinadas: Matemática Año a) 40 : 0. 5 + 8 : 4 +1 = b) 18 : + 4. 5 : 6 : 1. 5 = c) 14 : 7 5. 4 9 :. 4 = d) 5. (- 7 + ) 1 : (- 4) + 0 : (1 6) = e) ( 4. - 5. ) + ( - 6 + ). 8 = f) (- ). (- ). 5 - [ (. 4) +. (5 )] ( -11 ) = g) (. 6 8. 4) : (- ) + [ 5. (- 5). (- 10) ]. (- 5) = (16) Calculen cada una de las siguientes potencias: a) (-) 0 = b) (-1) 5 = c) (-4) = d) (-) 4 = e) (-) 5 = f) (-1) 8 = g) (-) = h) (-4) = i) (-) 4 = j) - 6 = k) - 4 = l) - 6 = m) - 4 = n) - 1 10 = r) - 5 0 = o) - 4 = (17) Completar el siguiente cuadro: a b (a + b) (a b) (- a + b) (- a b) - 1 - - - 5-4 1 - - 5-1 - 4-6 - 1 - - (18) Coloquen en el casillero = o según corresponda en cada caso. a) 5. 5 5 b) 4. 4 4 c) 9 5 : 9 9 5 d) 8 : 7 e) 10 : 10 f) (6 5 ) 1 6 6 g) (7 ) 0 7 h) (8 ) 8 9 i) (4.7) 5 4 5. 7 j) (5.8) 4 5. 8 k) (10.) 6 10 6. 6 l) (15 :5) 4 15 4 : 5 4 (19) Colocar para cada raíz cuadrada, los números naturales anterior y consecutivo entre los cuales se encuentra el resultado de la misma. Prof. Ana Rivas 17
Matemática Año a) < < b) < 8 < c) < 50 < d) < 7 < e) < 00 < f) < 8 < g) < 150 < h) < 7 < (0) Resolver las siguientes raíces: a) 10x 8 : = b) 7x + x = c) 5 7 50x 5 = d) 8x 5 : + 7 = e) 0 17x = f) 5 + 6x ( 5 ) = g) 81 = h) 7x 1000 = i) 1000 :15 = j) 64 : 8 = k) 4 65x 81 = l) 64 = (1)Resolver las siguientes operaciones combinadas: 4 a) : ( 4) + 5x4 + (x 5) = b) : ( ) + 5 + [ 8 : ( ) + ] = c) x( 8) + ( 5) (1 7) = d) + 6 : 8 ( 9 + 1) = e) 11+ ( ) x( 1) + 6 = f) ( 4x1 + 6) 4x5 = g) 15 + 4 : ( 8) x 81 = 4 h) 6 + 10 1 : + (7 9) = i) (8 : 7)x( 1) + x = j) x 7 (5 ) + 8 : x( 5) = () Resolver las siguientes ecuaciones: a) x + = 5 x 8 b) 6 x + = 0 + x c) 7 x + 10 4 5 x = x + 0 x () Indicar cual es el valor que verifica la ecuación: 5 x 8 = + 10 x x = x = - 1 x = - x = 1 (4) Resolver las siguientes ecuaciones y verificarlas: a) 6 x + 0 5 x = 5 b) x 4 x = - 10 + 6 c) x + x = 8 x 15 4 d) 5 x 15 = 4 x + 16 Prof. Ana Rivas 18
e) x + 9 = - + x 8 Matemática Año f) x 5 x = - 7 g) x 6 = x 6 + x h) 7 x 1-1 x = - x + 1 i) 14 + x = 4 x + 1 + 4 x j) 8 x 10 + x = 5 x x + 6 k) x 8 x 4 + 7 = 18 + x + 5 l) 7 x + 11 + 4 x 8 = - 18 m) 6.(x + 5) 5 x = 5 n) 5. (x ) = 4. (x + 4) o). ( x) + 9 =. (x 4) + 6 p). (x 1) + 4 = 6. (x 1) 5 q).(4 + x) = 5. (x + 4) + 1. x r) 7. x 4. ( x 1) + 7 = -. (1 x) + s). x = 5 t) ( x ) = 49 u) (x + ) : = 14 v). x 1 = 7 w). (x 1) = - 7 x). x + = 4 y) 4. x 7 = 9 z) 4 5x + 1 = (5) Planteen y resuelvan las ecuaciones para hallar el perímetro de cada figura. ABC Triángulo equilátero x + 5 cm A ABCD Cuadrado A 5 x + 5 cm B C 5 x + 5 cm B D x + 75 cm C ABCD Rombo MRST Rectángulo Prof. Ana Rivas 19
(6) Planteen las ecuaciones y resuelvan los siguientes problemas: Matemática Año a) La base y la altura de un rectángulo miden 4 x 1 cm y x + cm, respectivamente. Si el perímetro es 5 cm, cual es la superficie del rectángulo? b) La base y la altura de un triángulo equilátero miden x + cm y x + cm, respectivamente. Si el perímetro es cm, cual es la superficie del triángulo? c) El doble de la edad que Guillermo tendrá dentro de 6 años es igual al triple de la edad que tenía hace 5 años. Cuantos años tiene Guillermo? d) El perímetro de un rectángulo es 4 cm, su base y su altura miden x + cm y x 1 cm, respectivamente. cual es el valor de cada lado? e) La suma entre un número y el doble de su consecutivo es igual a 5. Cual es el número? f) El doble del anterior de un número sumado a su triple es igual a 1. Cual es el número? g) El triple de la suma entre dos números consecutivos es igual a 45. Cuales son los números? h) El cuádruplo de la edad que tenía Yolanda hace años es igual al doble de la que tendrá dentro de 10. Que edad tiene Yolanda? i) Calcular la medida de los lados de un rectángulo sabiendo que su superficie es de 00 cm. X X j) La base y la altura de un rectángulo miden 5 x y x, respectivamente. Si la superficie es de 60 cm, cuanto mide la base y la altura del rectángulo? k) El lado de un cuadrado mide x. Si la superficie es de 144 cm, cuanto mide el lado del cuadrado? Prof. Ana Rivas 0