36.MdeR Versión 1 1/11 Laps 009. UNIVERSIDAD NAIONAL ABIERTA VIERRETORADO AADÉMIO ÁREA MODELO DE RESPUESTA ASIGNATURA: FÍSIA GENERAL II ÓDIGO: 36 MOMENTO: PRUEBA INTEGRAL VERSIÓN: 1 FEHA DE APLIAIÓN: 05-1-009 LAPSO: 009. MOD I,- UNID 1,- OBJ 1 1.- DATOS: n=0, ml, T=400 K, A=0,008 m 3, m=0,0 kg. a) Para determinar la altura h a la cual está el émbl en equilibri baj su prpi pes, se usa la ª ley de Newtn en cndición de equilibri. Así se que F=pA=mg+p A (1) La ley de ls gases ideales está dada pr: pv=nrt, pav=nrt () Igualand las ecuacines (1) y () se b la altura h, est es nrt (mg+pa)h=nrt h= mg+p A b) Para determinar el valr de la altura h, se sustituyen ls valres en la ecuación de h btenida en el incis (a). Así se 0, 8,314 400 h= h=0,661 m 5 0,0 9,8+1,013 10 0,008
36.MdeR Versión 1 /11 Laps 009. MOD I,- UNID,- OBJ.- DATOA: V A =4,0 Lt, γ=1,40, p =1,0 atm, T A =300 K. a) b) Para determinar el vlumen del gas al términ de la expansión adiabática (V ), es necesari btener previamente ls valres de la presión y el vlumen del gas al inici del prces adiabátic, sea en el punt B. Así se p =3p, p =3(1,0 atm) B B p B=3,039 V B =V =4,0 Lt=4,0x10-3 m 3 En el prces adiabátic se 1 p B 3p γ B B B B B p p 5 10 Pa 1 γ γ γ γ 1,40 pv=pv, V= V V=V =V 3 V ==4,0 10 3 V =8,767 10 m -3 0,7143-3 3 c) Para determinar la temperatura del gas al inici del prces adiabátic (en B), se pb TB pbta 3p300 =, T B= = T B=900 K p T p p A d) La temperatura al final del cicl es T =300 K f
36.MdeR Versión 1 3/11 Laps 009. MOD II,- UNID 3,- OBJ 3 3.- DATOS: R=0,14 m, Q=6,0x10, r 1 =0,0 m, r =0,14 m, r 3 =0,10 m. Debems recrdar que pr ser una esfera cnductra, su carga está distribuida sól en la superficie de la esfera. El camp eléctric se b aplicand la ley de Gauss, est es qint qint ΦE= E r nda= ˆ, E r= (1) 4π r Lueg btendrems el ptencial eléctric cnciend que. V r r qint qint dv=- 0 Erdr= dr, V= () 4π r 4π r a) Para determinar el camp eléctric a una distancia r 1 desde el centr de la esfera, tracems una superficie gaussiana esférica cn radi r 1. Aplicand la ec. (1) se Q 6,0 10 r MN E 1= = E ˆ -1 1=5,845r 4π r 4 π (8,85 10 )(0,) 1 Usand ahra la ec. () btenems el ptencial eléctric en ese punt. Así se Q 6,0 10 V= 1 = V=1,169 1 1 MV 4π r 4 π (8,85 10 )(0.) 1 b) Para determinar el camp eléctric a una distancia r, se bserva que este punt cincide cn un punt en la superficie de la esfera y pr l tant la superficie gaussiana cincide cn la superficie de la esfera. Así se que Q 6,0 10 r MN E= = E=11,93r ˆ -1 4π r 4 π (8,85 10 )(0,14)
36.MdeR Versión 1 4/11 Laps 009. El ptencial a esa misma distancia del centr de la esfera será Q 6,0 10 V = = V 1 =1,669 MV 4π r 4 π (8,85 10 )(0,14) c) El punt cuya distancia al centr de la esfera es r 3 crrespnde a un punt intern de la misma, región r dnde n existe carga, pr l tant el camp eléctric E=0 3 ; y el ptencial eléctric es cnstante, y su valr es igual al ptencial eléctric en la superficie. Est es V =1,669 MV 3 MOD II,- UNID 4,- OBJ 4 4.- DATOS: =1,0 µ, R=,0 MΩ, V =10,0 V, t=10,0 s Aplicand la ley de Kirchhff al circuit se q dq q V =Ri+, V =R + dt q-v q-v =-R, =-, ln =- dt q-v R -V R dq q dq t dt t 0 0 t t q-v - - =e R q=v 1-e R (1) -V
36.MdeR Versión 1 5/11 Laps 009. a) Para determinar la carga en el cndensadr 10,0 s después de haber cerrad el interruptr, aplicams la ec. (1). Así se 10,0 - q=1,0 10 10,0 1-e q=9,93μ b) Para determinar la crriente en el resistr, se t dq V - 10,0 R -5-8 i= = e = e i=3,36 10 A 6 dt R 10 c) La rapidez a la cual se almacena la energía en el capacitr está dad pr: -8 iq 3,36 10 9,93 10-7 P= = P=3,35 10 W 1,0 10 d) La rapidez a la cual se le entrega la energía a la batería está dada pr: P =iv =3,36 10 10,0 P =3,36 10 W B -8-7 B MOD II,- UNID 5,- OBJ 5 5.- DATOS: R 1 =4,0 Ω, R =,0 Ω, R 3 =6,0 Ω, V 1 =1,0 V, V =8,0 V. Aplicand la ley de Kirchhff al circuit se malla 1.- V =R I +(I -I )R malla.- 1 11 1 -V =(I -I )R +I R 1 3
36.MdeR Versión 1 6/11 Laps 009. a) Para determinar la crriente que pasa a través del resistr R, sustituyéndse sus valres, se 1=4,0I 1+,0I1-,0I 1=6,0I1-,0I (1) -8=-,0I1+,0I +6,0I -8=-,0I 1+8,0I () Despejand la crriente I de la ec. () y sustituyend en la ec. (1), se I1-8 I1-8 I1 I =, 1=6I1- =6I1- + 8 8 1-1 11 1-= I 1 10= I 1 I 1=1,818 A (1,818)-8 I = I =-0,546 A 8 La crriente que pasa pr resistr R es I =I -I =1,818-(-0,546) I =,364 A R 1 R b) La diferencia de ptencial entre a y b, está dada pr: ΔV =-R I =-,0(,364 Δ V =-4,73 V ab R ab c) La ptencia ttal cnsumida en las resistencias del circuit está dada pr: P =R I +R I +R I =4(1,818) +(,364) +6(0,546) Ttal 1 1 R 3 Ttal P =13,+11,18+1,789 P =6,19 W ttal
36.MdeR Versión 1 7/11 Laps 009. MOD III,- UNID 6,- OBJ 6 6.- DATOS: m=0,7 kg, r=6,0 cm, d=1,0 cm, L=45,0 cm, i=48,0 A, B=0,4 T. La vista frntal ns permite indicar que la fuerza ejercida pr el camp magnétic sbre la varilla cilíndrica, está dada pr: F=iBd m Aplicand el terema de trabaj energía se que F W m =(K +K ) -(K +K ) trasl rt B trasl rt A 1 1 ibdl= mv + I -0 ω Dnde 1 v I= c mr y ω =, entnces r 1 1 1 v 1 1 4iBdL ibdl= mv + mr =mv +, v = r 4 3m 4 48,0 0,4 0,1 0,45 m v = v=1,073 3 0,7 s
36.MdeR Versión 1 8/11 Laps 009. MOD III,- UNID 7,- OBJ 7 7.- DATOS: B=1,30 T, R=0,10 m, µ Fe =5000µ, N=470 vueltas. El camp magnétic prducid pr un tride está dad pr: μni μni B=, B= L πr La crriente que circula pr el alambre del tride, está dada pr: πrb π 0,10 1,30 i= = i=0,77 A μ π -7 N 4 10 470 MOD IV,- UNID 8,- OBJ 8 8.- DATOS: L=1,0 mh, =1,0 µf, i=0,0 t. a) Para determinar el vltaje en ls terminales del inductr se di d V L=-L =-L ( 0,0t ) V L=-L(0,0) dt dt V =-0,001(0,0) L V =0,0 V L
36.MdeR Versión 1 9/11 Laps 009. b) Para determinar el vltaje en ls terminales del capacitr se t q t t 0t dq=- idt=- 0,0tdt, q=- q=-10,0t 0 0 0 0 10t 10t MV V =- =- V =-10,0t 10 s c) Para determinar el tiemp en que la energía almacenada en el capacitr excede pr vez primera la del inductr, se Li U= L Li q 3 (10t ) = 1,0 10 (0t) =, q 10 U= -3 10 10 400 t= t=6,3 s 100 MOD IV,- UNID 9,- OBJ 9 9.- DATOS: R=10,0 Ω, L=10,0 mh, =100 µf, V eficaz =50.0 V. Aplicand la ley de Kirchhff al circuit se di q 1 V =Ri+L +, ω r= dt L 1 rad ωr = =1000 0,01 100 10 s
36.MdeR Versión 1 10/11 Laps 009. Para determinar la ptencia media entregada al circuit si la frecuencia es el dble de la frecuencia de resnancia, se debe btener previamente, así se que la crriente que circula pr el circuit cuand ω=ω r, está dada pr: V,ef i ef = 1 R+ ωl- ω L 50,0 i ef = 3-3 1 10,0 + 10 10 10-10 3 100 10 50,0 50,0 i ef = =, i ef =,774 A 1 100+5 100+ 0-0, Además el ángul de fase del circuit está dad pr: 1 ωl- -1-1 15 =tan ω φ =tan φ=56,31º R 10 Pr l tant la ptencia media entregada al circuit, está dada pr: P m=iefvefcs φ =50,774cs(56,31º) P m=76,9 W
36.MdeR Versión 1 11/11 Laps 009. MOD IV,- UNID 10,- OBJ 10 10.- DATOS: a=5,0 cm, i c =0,10 A, d=4,0 mm a) Para determinar el cambi de fluj eléctric entre las placas se dφe dφe id i d=, = dt dt dφe 0,1 dφe 10 V.m = =1,13 10-1 dt 8,85 10 dt s b) Para determinar la densidad de la crriente de desplazamient, se id 0,1 A j d= = j d=40,0 A (0,05) m FIN DEL MODELO DE REPUESTA