PROGRAMA DE UNIDAD DE APRENDIZAJE Facultad(es)/Escuela(s): Facultad de Ciencias Sociales Programa(s) Educativo(s): Licenciatura en Economía Nombre de la Unidad de Aprendizaje: Métodos de Algebra Superior Créditos: Horas totales: Horas teóricas: Horas prácticas: 4 4 4 0 Nombre de la academia(s) que lo aprobó(aron): Matemáticas Área: Núcleo: Tipo: Matemáticas Básico Obligatorio Unidad de Aprendizaje práctica de acuerdo al art. 57 Si: No: X RGA : Competencias del Perfil de Egreso del Programa Educativo Genéricas Habilidades de investigación Habilidades cognitivas Capacidad individual Capacidad de organización La utilización de las TIC en el ámbito profesional Específicas Competencias del área de conocimiento Competencia de la Unidad de Aprendizaje Conoce e identifica los conceptos matemáticos y desarrolla la capacidad para realizar abstracciones de fenómenos cuantitativos del entorno, con la finalidad de comprenderlos, explicarlos, y modelar el comportamiento de los mismos, para plantear soluciones a los problemas económicos y sociales, que contribuyan al desarrollo óptimo de la comunidad a la que pertenece. Capacidad para formular problemas económicos y sociales en lenguaje matemático, de forma tal que se faciliten su análisis y su solución. Aplica las técnicas cuantitativas del álgebra superior, tanto en su contexto puramente matemático como en la abstracción y resolución de modelos matemáticos. Página 1 de 10
No. de sesiones Sub-Competencias Temas Docente Actividades Alumno Ambiente de trabajo o aprendizaje 15 Contextualiza los vectores y espacios vectoriales como estructuras algebraicas, para la comprensión de modelos matemáticos que utilizan la notación, de acuerdo a las propiedades y axiomas de vectores.. Reseña histórica del álgebra lineal. Definición del concepto del álgebra lineal. Concepto de vector. Operaciones con vectores. Operaciones vectoriales generalizadas. Proporciona a los alumnos los lineamientos y criterios de evaluación de la unidad de aprendizaje de Métodos de algebra superior. Aplica una evaluación diagnóstica sobre las competencias del algebra. Realiza una introducción al estudio y concepto del algebra lineal. Propone la consulta de la bibliografía propuesta para realizar investigación de la reseña histórica y definición del algebra lineal para discusión y análisis en grupo. Define el concepto de vector y realiza una exposición de las propiedades y operaciones. Propicia las actividades grupales para resolución y análisis de operaciones con vectores. Página 2 de 10 Se retroalimenta con el grupo sobre los lineamientos del curso. Resuelva la evaluación diagnóstica, de conocimientos previos. Realiza la investigación de la definición del algebra lineal y reseña histórica. Analiza y comprende el concepto de vector para realizar las operaciones con vectores. Se integra en equipos de trabajo para la resolución y entrega de las actividades de operaciones con vectores. Aula de clases.. Aula de Clase
No. de Sub-Competencias Temas Actividades Ambiente Realiza y entrega Dependencia lineal. Fomenta la investigación y investigaciones de Espacio y subespacios análisis de la dependencia dependencia lineal, vectoriales. Isomorfimos lineal, espacios y espacios y subespacios de espacios lineales. subespacios vectoriales. vectoriales para su discusión. Fomenta la resolución de Realiza resolución y ejercicios de espacios entrega de ejercicios de vectoriales y dependencia espacios vectoriales y lineal. dependencia lineal Aplica evaluación escrita de vectores y espacios vectoriales. Presenta la evaluación escrita. Exades Sub-Competencias Evaluación Criterios Evidencias Ponderación Ponderación de la Sub- Competencia Referencias bibliográficas Materiales y recursos didácticos Contextualiza los vectores y espacios vectoriales como estructuras algebraicas, para la comprensión de modelos matemáticos que utilizan la notación, de acuerdo a las propiedades y axiomas de vectores.. Contextualizo los vectores y comprendo los teoremas de espacios vectoriales mediante trabajos e investigaciones. Aplico los teoremas de operaciones con vectores y espacios vecoriales Demuestro colaboración, autonomía en el desempeño, honestidad académica y responsabilidad. Conceptualizo los vectores y axiomas de operación. Documentos impresos de investigación Portafolio de Ejercicios de vectores, Guía observación de participación de discusión. Co-evaluaciones. Evaluación escrita. Examen departamental 40% 30% 1, 3, 4 Pizarrón Calculadora científica Cuadernos de apuntes Hoja de cálculo. Página 3 de 10
No. de sesiones Sub-Competencias Temas Docente Actividades Alumno Ambiente de trabajo o aprendizaje 25 Contextualizar y la notación matricial, sus propiedades y operaciones, para modelar y resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales; utilizando los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer. Matrices y determinantes. Tipos de matrices. Operaciones matriciales. Vectores y matrices. La traza de una matriz. Matriz transpuesta, simétrica..matriz particionada.. Determinantes (Propiedades). Determinantes (Cofactores y La place)..matriz inversa. Transformaciones y rangos. Realiza una introducción a la notación matricial y propicia la investigación de clasificación de matrices. Resuelve operaciones con matrices de suma, multiplicación para el análisis del procedimiento. Fomenta actividades grupales para la resolución de la inversa de una matriz. Propone ejercicios de matrices para la resolución y entrega. Realiza una introducción a las determinantes y propicia la investigación de sus propiedades y métodos para obtener la determinante. Fomenta el cálculo de determinantes por el método de cofactores. Conceptualiza la notación matricial y realiza una investigación de la clasificación de matrices para su entrega, y discusión. Analiza los procedimientos de operaciones con matrices para la resolución de ejercicios propuestos. Realiza trabajo colaborativo para obtener la inversa de una matriz. Realiza resolución de ejercicios de matrices para su entrega. Conceptualiza la determinante y realiza una investigación de las propiedades de las determinantes, para su entrega y análisis grupal. Realiza resolución de obtener la determinante por el método de cofactores. Aula de clases.. Página 4 de 10
No. de Sub-Competencias Temas Actividades Ambiente Ecuaciones lineales Introduce al tema de Analiza el método de simultáneas. resolución de sistemas Gauss para la Método de Gauss. lineales simultánea por resolución de sistemas Método de Cramer. el método de Gauss. de ecuaciones lineales. Reglas para el rango. Ecuaciones lineales homogéneas. Aplicaciones. Lleva acabo la resolución de sistemas de ecuaciones por el método de Cramer. Propone la resolución de sistemas de ecuaciones en equipos de trabajo y de forma individual. Fomenta el uso de software para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Explica el manejo de soluciones de sistemas de ecuaciones homogéneos. Aplica la una evaluación escrita de resolución de sistemas de ecuaciones. Analiza el método de para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales Realiza la resolución de ejercicios de resolución de sistemas de ecuaciones lineales para su entrega en las fechas acordadas. Utiliza software para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Realiza resolución de sistemas de ecuaciones homogéneos. Presenta la evaluación escrita de sistemas de ecuaciones lineales. Examen Departamental Página 5 de 10
Sub- Competencias Evaluación Criterios Evidencias Ponderación Ponderación de la Sub- Competencia Referencias bibliográficas Materiales y recursos didácticos Contextualizar y la notación matricial, sus propiedades y operaciones, para modelar y resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales; utilizando los métodos de Gauss, Gauss- Jordan, matriz inversa y regla de Cramer. Comprendo las propiedades y axiomas de las matrices y determinantes mediante trabajos e investigaciones. Aplico las operaciones matriciales y calculo de determinantes. Realizo resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Demuestro colaboración, autonomía en el desempeño, honestidad académica y responsabilidad. Analizo y resuelvo sistemas de ecuaciones lineales. Documentos impresos de investigación Portafolio de entrega de Ejercicios de matrices y sistemas de ecuaciones. Guía observación de participación de discusión. Co-evaluaciones. Evaluación escrita. Examen departamental 40% 50% 1, 3, 4 Pizarrón Calculadora científica Cuadernos de apuntes Hoja de cálculo. Página 6 de 10
No. de sesiones Sub-Competencias Temas Docente Actividades Alumno Ambiente de trabajo o aprendizaje 10 Conceptualizo los valores y formas cuadráticas para las comprensión de modelos matemáticos utilizando los axiomas del algebra lineal. Valores característicos (Matriz simétrica y no simétrica). Formas cuadráticas. Diagonalización de formas cuadráticas. Diagonalización simultánea de dos formas cuadráticas. Propicia la investigación en la bibliografía sobre valores característicos y formas cuadráticas. Organiza equipos de trabajo para el análisis y discusión de los valores característicos. Se fomenta a resolución de ejercicios con el teorema para la diagonalización de formas cuadráticas. Aplica evaluación escrita.. Realiza actividades grupales y entrega la resolución de ejercicios del área bajo la curva. Participa en la discusión y análisis de los valores característicos. Realiza resolución de ejercicios de diagonalización Presenta evaluación escrita. Examen departamental Aula de clase. Página 7 de 10
Sub- Competencias Evaluación Criterios Evidencias Ponderación Ponderación de la Sub- Competencia Referencias bibliográficas Materiales y recursos didácticos Conceptualizo los valores y formas cuadráticas para las comprensión de modelos matemáticos utilizando los axiomas del algebra lineal. Comprendo las propiedades y axiomas de los valores característico s mediante trabajos e investigaciones. Aplico los axiomas para obtener valores característicos y Diagonalización Demuestro colaboración, autonomía en el desempeño, honestidad académica y responsabilidad. Contextualizo los valores y formar cuadráticas Documento impreso de investigación de valores característicos. Portafolio de entrega de Ejercicios de valores característicos Guía observación de participación de discusión. Co-evaluaciones. Evaluación escrita. Examen departamental 40% 1, 3, 4 Pizarrón Calculadora científica Cuadernos de apuntes Hoja de cálculo. Reportes por Sub-Competencia Fecha de evaluación Ponderación Primer 4 al 11 Octubre 2016 30% Segundo 22 al 28 Noviembre- 2016 50% Tercero 22 al 28 Noviembre- 2016 Página 8 de 10
Bibliografía sugerida BÁSICA 1.CHIANG, ALPHA C. Métodos fundamentales de economía matemática México, Mc Graw-Hill, 1993. 2. WEBER, JEAN E. Matemáticas para la administración y economía México, Harla, 1993. 3. F. BUDNICK, Matemáticas para la administración y economía COMPLEMENTARIA 3.Aryal, Jagdish C. Matemáticas aplicadas a la Administración y Economía, Prentice Hall. 4.Weber, Jean E. Matemáticas para administración y economía. México, Harla, 1993. 5. GROSSMAN, Algebra Lineal Página 9 de 10
Nombre y firma de los docentes que participaron en su elaboración: Nombre y firma del Presidente de la Academia Nombre y firma del Secretario de la Academia Nombre y firma del Coordinador de Carrera Nombre y firma del Secretario Académico Nombre y firma del Director de la Facultad o Escuela Ing. Edwing Daniel Chay Morales Ing. Hernan Rafael Diaz Martin Mro. Adrian Pech Quijano Ing. Edwing Daniel Chay Morales Mtro. Oscar Sosa M.A. Ana Patricia Fuentes Castillo MAPE. Ileana M. Canepa Pérez Fecha de elaboración o modificación 31/julio/2016 Página 10 de 10