Unversa e Cosa Rca Facula e Ingenería Escuela e Ingenería Elécrca IE 0502 Proyeco Elécrco Conrolaores PID comercales Por: Lus Felpe Rojas Rojas Cua Unversara Rorgo Faco Novembre e 2007
Conrolaores PID comercales Por: Lus Felpe Rojas Rojas Someo a la Escuela e Ingenería Elécrca e la Facula e Ingenería e la Unversa e Cosa Rca como requso parcal para opar por el grao e: BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCRICA Aprobao por el rbunal: M. Sc. Vcor Alfaro Ruz Profesor Guía Dr. Gullermo Loría Roríguez Profesor lecor Ing. Jorge Blanco Alfaro Profesor lecor
DEDICAORIA A oos ms compañeros y profesores por esos maravllosos años e unversa.
posble. RECONOCIMIENOS Al profesor Vícor Alfaro por su apoyo, ya que sn él, ese proyeco no habría so v
ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE FIGURAS... VIII ÍNDICE DE ABLAS... IX NOMENCLAURA...X RESUMEN... XIII CAPÍULO 1: INRODUCCIÓN...1 1.1 OBJEIVOS...5 1.1.1 Objevo general...5 1.1.2 Objevos específcos...5 1.2 MEODOLOGÍA...6 CAPÍULO 2: DESARROLLO EÓRICO...8 2.1 EL CONROLADOR PID Y SUS REPRESENACIONES ALERNAIVAS...8 2.2 NOACIÓN Y UNIDADES EMPLEADAS POR LOS FABRICANES...10 2.2.1 Moo proporconal...10 2.2.2 Moo negral...11 2.2.3 Moo ferencal...11 2.3 IMPLEMENACIÓN DIGIAL...11 2.3.1 Muesreo...11 2.3.2 Dscrezacón...12 2.4 MODIFICACIONES ÍPICAS...13 2.4.1 Prevencón el esborameno el moo negral An-rese wnup.14 2.4.2 Flro ervavo...17 2.4.3 Accón ervava sobre el error o la señal realmenaa...18 2.4.4 Selecor e accón...19 2.4.5 Facor e peso en el valor eseao...19 2.5 ASPECOS OPERAIVOS...20 2.5.1 ransferenca enre auomáco y manual sn salos...20 2.6 ECUACIONES DE CONROLADORES PID UNIVERSALES...21 2.7 SINONIZACIÓN AUOMÁICA Y CONROL ADAPAIVO...22 2.7.1 écncas aapavas...22 2.7.2 Méoos basaos en el moelo...23 2.7.3 Méoos basaos en reglas...24 CAPÍULO 3: ESRUCURAS DE PID COMERCIALES...25 3.1 ASEA BROWN BOVERI ABB...30 v
Conrolaor e lazo SL6000...32 ECA600...32 Proronc 550...33 Avan Conroller 31 AC31...34 3.2 ALLEN BRADLEY...34 3.3 AUOMAION DIREC / OYO...37 3.4 DELA ELECRONICS...38 3.5 EUROHERM...40 3.6 FOXBORO...40 3.7 FUJI ELECRIC SYSEMS CO...42 3.8 GE FANUC...44 3.9 HONEYWELL...45 3.10 MISUBISHI ELECRIC AUOMAION...47 3.11 OMRON...50 3.12 PANASONIC...51 3.13 SIEMENS...52 Conrolaor e lazo 353...53 Spar 24...54 S5-95U...55 3.14 SMAR...55 3.15 ELEMECANIQUE...57 SX...58 Quanum...58 Premum...60 3.16 OSHIBA...61 3.17 YOOGAWA...62 CAPÍULO 4: ÉCNICAS ADAPAIVAS...65 4.1 EASY UNE DE ABB...66 4.2 ECA600 DE ABB...67 4.3 DIREC LOGIC 405...68 4.4 EUROHERM 2704...69 4.5 EXAC DE FOXBORO...70 4.6 ACCUUNE III DE HONEYWELL...72 4.7 MELSEC Q DE MISUBISHI...75 4.8 OMRON...76 4.9 353 DE SIEMENS...77 4.10 SIPAR DE SIEMENS...78 4.11 PREMIUM PLC DE ELEMECANIQUE...78 4.12 YS1000 DE YOOGAWA...79 CAPÍULO 5: ANÁLISIS COMPARAIVO DE LOS CONROLADORES PID...81 5.1 ANÁLISIS DE LAS ESRUCURAS...81 v
5.2 ANÁLISIS DE LOS MÉODOS DE AUOSINONÍA...87 CAPÍULO 6: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...89 BIBLIOGRAFÍA...91 APÉNDICES...95 ANEXOS...96 v
ÍNDICE DE FIGURAS Fgura 2.1 Lazo e conrol realmenao...8 Fgura 2.2 Dagrama e bloques el conrolaor PID...9 Fgura 2.3 Desborameno negral. [8]...14 Fgura 2.4 Conrolaor con segumeno en la sala. [8]...16 Fgura 2.5 Crcuo e prevencón el esborameno en la forma sere....16 Fgura 2.6 Sala el conrolaor con la ervaa sobre ael error y bla señal realmenaa [8]...18 Fgura 2.7 Conrolaor PID con selecor e accón...19 Fgura 2.8 Respuesa a los cambos en r s y z s para ferenes valores e...19 Fgura 2.9 ransferenca sn salos en un PID sere...21 Fgura 3.1 Dagrama e bloques el PIDup...25 Fgura 3.2 Dagrama e bloques el PIDus...26 Fgura 3.3 Dagrama e bloques el conrolaor SL6000...32 Fgura 3.4 Dagrama e bloques el 762CNA e Foxboro...41 Fgura 3.5 Compensaor e Smh...43 Fgura 3.6 Compensacón e empo muero por conrol nermene [44]...49 Fgura 3.7 Dagrama e bloques el 353...54 Fgura 3.8 Varacón e los parámeros el flro el valor eseao [57]...63 Fgura 4.1 Méoo e Zegler & Nchols e lazo abero [37]...68 Fgura 4.2 Reconocmeno e parones usano a cambo en el valor eseao y b cambo en la perurbacón [40]...71 Fgura 4.3 Prueba e osclacón líme [43]...76 Fgura 5.1 Realmenacón negral ípca e la mofcacón sere...85 v
ÍNDICE DE ABLAS abla 2.3 Reglas basaas en veloca y esabla [8]...24 abla 3.1 Lsa e conrolaores que ncluyen el algormo PID...28 abla 3.2 Caraceríscas aconales e los conrolaores comercales...29 abla 3.3 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...31 abla 3.4 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...36 abla 3.5 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...38 abla 3.6 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón 16 y 32 b...39 abla 3.7 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...40 abla 3.8 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...41 abla 3.9 Valores permsbles para los parámeros e snonzacón...43 abla 3.10 Ámbo e valores permos e los parámeros e snonzacón...45 abla 3.11 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...46 abla 3.12 Esraegas e conrol el Melsec Q [44]...47 abla 3.13 Ámbo e valores permos e los parámeros e snonzacón...48 abla 3.14 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...50 abla 3.15 Ámbo permo para los parámeros e snonzacón...52 abla 3.16 Ámbo e valores permos e los parámeros e snonzacón...53 abla 3.17 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...56 abla 3.18 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...57 abla 3.18 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...58 abla 3.19 Ámbo e valores permos e los parámeros e snonzacón...61 abla 3.20 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón...64 abla 4.1 écncas aapavas presenes en los conrolaores comercales...65 abla 4.2 Ecuacones usaas para la snonzacón el SL6000 [34]...67 abla 4.3 Obencón e parámeros...68 abla 4.4 Obencón parámeros...69 abla 4.5 Eleccón e parámeros por Zegler & Nchols...75 abla 4.6 Concones prevas a la auosnonía [48]...78 abla 4.7 Creros e eleccón e parámeros [57]...80 abla 5.1 Esrucuras comercales usano las ecuacones PID unversales...82 abla A.1 Proocolos e comuncacón...95 x
A/M CL Selecor auomáco manual Conrolaor e lazo NOMENCLAURA D Sala e poscón el moo ervavo D Sala ncremenal el moo ervavo e D 1 Dferenca e la sala el moo ervavo aneror y ras aneror. es e Error, que es equvalene a la ferenca enre y y r Error en el omno e la frecuenca Error en el omno e la frecuenca e Error en el muesreo acual e 1 Error en el muesreo aneror e Cambo en el error, equvale a e e 1 G c s Funcón e ransferenca el conrolaor G p s Funcón e ransferenca e la plana h Peroo e muesreo I Sala e poscón el moo negral I 1 Sala e poscón el moo negral en la muesra aneror I Sala ncremenal el moo negral IAE ISA ISE IAE c Inegral el valor absoluo el error he Insrumenaon Sysems an Auomaon Socey Inegral el error cuaráco Inegral el empo por el valor absoluo Gananca el conrolaor Gananca negral Gananca ervava x
p Gananca e proporconal P MPLC Gananca e la plana Móulo o arjea aconal para PLC P Sala e poscón el moo proporconal P Sala ncremenal el moo proporconal PID PLC r rs r Conrolaor Proporconal Inegral Dervavo Conrolaor lógco programable Valor eseao Valor eseao en el omno e la frecuenca Valor eseao en el omno el empo r Valor eseao en el muesreo acual r 1 Valor eseao en el muesreo aneror r Dferenca enre el r e la muesra acual y e la muesra aneror f empo negral Consane e empo el flro IMC empo ervavo Flro e valor eseao en el facor e peso m empo muero τ P u us u Consane e la plana empleano un moelo e prmer oren Señal e sala el conrolaor Señal e sala el conrolaor en el omno e la frecuenca Señal e sala el conrolaor en el omno el empo u Señal e sala el conrolaor en la muesra acual u 1 Señal e sala el conrolaor en la muesra aneror u Dferenca enre la muesra acual y la muesra aneror e u x
y ys y Señal realmenaa Señal realmenaa en el omno e la frecuenca Señal realmenaa en el omno el empo y Señal realmenaa en el muesreo acual y 1 Señal realmenaa en el muesreo aneror y Dferenca enre el y e la muesra acual y e la muesra aneror z Perurbacón x
RESUMEN El ngenero e conrol auomáco se enfrena en su labor ane la problemáca e que la esrucura el algormo Proporconal Inegral Dervavo propuesa en la eoría fere e la mplemenaa en los conrolaores comercales. Debo a que caa fabrcane ncoora el PID e manera parcular, surgó la necesa e conocer la esrucura e los conrolaores más represenavos el mercao y e eermnar cuál es el conjuno e mofcacones ípcas. Con al objevo se acuó a los manuales el usuaro e conrolaores e lazo y conrolaores lógcos programables. Fnalmene se obuvo que el conrolaor más común en el mercao provene e la forma eal, pero posee su ervaa aplcaa sobre la señal realmenaa e ncluye una consane que lma la gananca ervava. x
CAPÍULO 1: Inrouccón Los conrolaores PID son los mayoraramene usaos en las aplcacones que nvolucran lazos e conrol a nvel nusral. Más el 90% e los conrolaores empleaos usan el algormo PID, ebo a su smplca, funconala y aplcabla [5]. El nacmeno el prmer conrolaor PID comercal se remona a los años 1940 cuano hubo un rápo crecmeno e la nusra e nsrumenacón, que ncluía a más e 600 empresas. Sn embargo, el mercao era acaparao mayoraramene por unas pocas compañías, e las cuales Foxboro, Brown y aylor eran las más granes. Con el pasar e los años esas empresas se convreron en los prncpales esarrollaores, propulsores y revoluconaros e lo que acualmene es el conrol PID [6]. El prmer conrolaor puramene proporconal fue el Moelo 56R e aylor, el cual fue comercalzao en 1933 y era conoco como Fulscope. En los años 1934 y 1935, Foxboro empezó la comercalzacón el Moelo 40, reconoco como el prmer conrolaor PI y usao en el conrol e flujo en la nusra perolera. En el año e 1934, aylor realzó una mofcacón sobre el Moelo 56R en el cual se ncooró el moo ervavo. Fue en el año e 1939 en que el eparameno e nvesgacón e aylor esarrolló su Moelo 100 Fulscope, el cual ncluía los moos proporconal, negral y ervavo, y que empezaría a comercalzarse en 1940 [4]. El nuevo conrolaor enfrenaba el problema e que se enían que ajusar smuláneamene res parámeros. El moo ervavo no fue muy ben recbo al nco, pero sus creaores argumenaron una mayor esabla. Fue en la écaa e 1940 que los ngeneros John Zegler y Nahanel Nchols, e aylor, publcaron su famoso méoo e snonzacón [4]. El méoo, con algunas mofcacones, es oavía ncluo en los manuales e los fabrcanes como propuesa para la snonzacón manual. Durane la écaa e los años 1950, empresas como Foxboro, aylor Insrumen, Honeywell, Lees & Norhrup, Mannng, Maxwell & Moore y Swarwou ncursonaron en la comercalzacón e conrolaores elecróncos. 1
El que se consera como el prmer conrolaor PID elecrónco, fue comercalzao por Swarwou Co. con el nombre e AuronC en 1951. Los aparaos elecróncos resularon capaces e realzar oas las funcones que prevamene solo eran posbles con aparaos neumácos, aemás e nclur funcones como suma, mulplcacón, raíz cuaraa y oras operacones maemácas. De oos moos exsía una esconfanza en el uso e ubos al vacío hasa que apareceron los conrolaores e esao sólo, como el Consorol e Foxboro en 1959. Honeywell nroujo en 1959 el uso e la señal elecrónca en el rango e 4 a 20 ma en correne connua, el cual se converría en un esánar nusral años más are. La écaa e los años 1960 se caracerza por el auge e los conrolaores lógcos programables PLC. El prmer PLC, el 084, fue fabrcao por Befor Assocaes más aelane Mocon por peo e General Moors. Ese PLC conssía en un equpo e resolucón por lógca secuencal o Laer Logc.La venaja e que los PLC rajeron a la nusra fue la habla e programar el ssema, algo que no se poía lograr con páneles e relés elecromagnécos. En 1975, Honeywell anuncó su arquecura e Conrol Dsrbuo oal DC. El Yoogawa Cenum y el Honeywell DC2000 enen como base el concepo e que varos lazos e conrol mcroprocesao poían ser conrolaos por un mncompuaor supervsor y e esa manera nroujeron los prmeros ssemas e conrol srbuo. En 1976 se nrouce el prmer conrolaor PID elecrónco gal y en 1981, Lees & Norhrup empeza la comercalzacón el prmer conrolaor PID auosnonzable. Honeywell en 1982 nrouce el UDC500 basao en mcroprocesaor, para el conrol e lazo y que ncluía conecva con una cenral e comano. En 1987, Foxboro popularza los conrolaores 760 y 761, los prmeros en emplear ecnología en nelgenca arfcal [6]. Dese enonces, la evolucón e los conrolaores ha so orenaa haca la mejora e los mecansmos e auosnonía y esarrollo e los programas para la smulacón e lazos e conrol. 2
En la acuala la fabrcacón e conrolaores PID se encuenra práccamene en manos e cuaro compañías: ABB, Foxboro, Honeywell y Yoogawa. Elsag Baley, en- aylor, Harman & Brown y Alfa Laval han so aquras por ABB. Emerson Process Managmen Group es propeara e Broos Insrumens, Danel, Dela V, Fsher, Rosemoun, Inelluon, Mcro Moon, Provox, RS3 y Wesnghouse Process Conrol. Invensys Proucon Managemen Dvson por su pare consse en APV, Avans, Esscor, Euroherm, Foxboro, Pacfc Smulaon, rconex y Wonerware [5]. La mayoría e los esfuerzos en nvesgacón relaconaos con el conrol PID enen que ver con el problema el conrol aapavo. La auosnonía se ha convero en una caracerísca eseable e ncluso nspensable enre los compraores, pues reuce las fculaes e la puesa en marcha e los equpos e conrol. Los méoos acuales para la auosnonía se ven en os: Méoos basaos en el moelao e la plana ncluye respuesa ransora, snonzacón en lazo abero, snonzacón en lazo cerrao y respuesa en frecuenca Méoos basaos en reglas, en que se smula una snonzacón manual por pare e un ngenero expermenao [2]. A pesar e la facla que ofrece la opcón e auosnonía presene en los conrolaores PID, es necesaro conocer la esrucura el conrolaor para realzar una snonzacón opmzaa el lazo e conrol y poer sacarle mejor provecho. El problema que surge a la hora e elegr los parámeros e snonzacón es que los fabrcanes realzan el algormo PID en forma susancalmene ferene a las ecuacones eales [2]. Se puee enconrar en la leraura écnca múlples formas e referrse al conrolaor PID ales como: eal, sere, nusral, paralelo, PI-D, I-PD, e un grao e lbera, e os graos e lbera, neracuane, no neracuane, clásco, e ganancas nepenenes, esánar, ISA y mezclas e ésos. La fala e normalzacón en la mplemenacón el algormo PID ha nuco a una confusón nnecesara [1]. 3
Es por ello que la presene nvesgacón ene como fnala eermnar la esrucura e los conrolaores sponbles comercalmene y realzar un análss comparavo enre las snas esrucuras ofrecas por los fabrcanes. 4
1.1 Objevos 1.1.1 Objevo general Deermnar y comparar la esrucura e los conrolaores PID sponbles comercalmene. 1.1.2 Objevos específcos Recolecar nformacón sobre las mofcacones presenes en el algormo PID, caraceríscas báscas e su mplemenacón gal y snonzacón auomáca. Descrbr y comparar los snos méoos e snonzacón auomáca empleaos por los fabrcanes. Analzar y exponer las venajas y esvenajas e los conrolaores ofrecos en el mercao. 5
1.2 Meoología Se recolecó y abuló nformacón sobre las caraceríscas e los conrolaores PID. La nformacón aqura ncluyó: A. Mofcacones en el algormo PID Represenacones alernavas: sere, paralelo Facor e peso sobre el valor eseao Aplcacón el moo ervavo prevencón el ervave c y el moo proporconal prevencón el proporonal c sobre el valor eseao. Flro ervavo B. Aspecos Operavos Flro e mecón Bana proporconal ransferenca auomáco-manual sn salos Bumpless ransfer Compensacón e empo muero Conrol en aelano Fee forwar Accón nversa y reca Prevencón el esborameno el moo negral Anrese wn-up C. Implemenacón gal Muesreo Aproxmacón screa empo e ejecucón e la funcón PID solo en PLC D. Especfcacones écncas Ámbo e los parámeros e conrol Funcones aconales Manual/Auomáco y Local/Remoo E. Conrol aapavo Aapacón 6
Snonzacón Auomáca Snonzacón por abla Gan scheulng Para la obencón e la nformacón se consuló los manuales e usuaros y hojas e fabrcane e los conrolaores PID perenecenes a las sguenes empresas: 1. ABB 2. Auomaon Drec/oyo 3. Dela Elecroncs 4. Fuj 5. GE Fanuc 6. Honeywell 7. Invensys 8. Msubsh Elecrc 9. Masusha Panasonc 10. Omron 11. Rocwell Auomaon Allen Braley 12. Semens 13. Smar 14. elemecanque / Schneer Elecrc 15. oshba 16. Yoogawa Hay que ener en cuena que al abarcar las empresas anerores, se abarcaron oas las marcas comercales perenecenes a los msmos. No se ncluyeron en la nvesgacón conrolaores obsoleos o sn nformacón sobre su esrucura. 7
CAPÍULO 2: Desarrollo eórco 2.1 El conrolaor PID y sus represenacones alernavas La Fgura 2.1 muesra un lazo e conrol realmenao, en el cual G P s represena la funcón e ransferenca el moelo e la plana y G C s al conrolaor. El ssema e conrol posee como enraas el valor eseao rs o se pon SP, y la perurbacón z s. La varable e error e s correspone a la ferenca enre el valor eseao y el valor meo e la varable conrolaa. La sala el conrolaor es u s. Fgura 2.1 Lazo e conrol realmenao Los conrolaores empleaos comúnmene para el conrol e lazo esán compuesos por una combnacón e moos Proporconal, Inegral y Dervavo, e one surge el nombre e conrolaores PID. No exse sn embargo una represenacón únca el algormo PID ebo a una fala e esanarzacón por pare e los fabrcanes. La forma prncpal empleaa en la eoría para represenar chos conrolaores es conoca como la forma Ieal. ambén se le conoce como no neracuane porque el empo negral no nfluye en la pare ervava, así como el empo ervavo no nfluye con la pare negral. La represenacón en el omno e la frecuenca es: one es la gananca, c G cpidieal 1 s = + + c 1 s 2.2-1 s es el empo negral y represenacón en el omno el empo es: es el empo ervavo. Su 8
9 + + = c e e e u 0 1 2.2-2 y su represenacón por meo e agrama e bloques es Fgura 2.2 Dagrama e bloques el conrolaor PID Exsen oros os pos e confguracones báscas que son la represenacón Sere y la Paralela. La represenacón Sere esa aa por la funcón e ransferenca s s G c cpidsere ' ' ' 1 1 1 + + = 2.2-3 Ese conrolaor, es enomnao neracuane. El conrolaor Sere es más fácl e snonzar. Hay una razón hsórca que explca la preferenca por el conrolaor neracuane. Los prmeros conrolaores neumácos eran más fácles e consrur empleano la forma neracuane y con el paso e los años cuano se cambó a la ecnología elecrónca y fnalmene a la gal, ésa se conservó. El conrolaor neracuane se puee represenar sempre como no neracuane, por meo e la sguene conversón e parámeros [10]: ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' c c + = + = + = 2.2-4 El conrolaor neracuane que correspone al no neracuane puee ser enconrao solo s
10 4 Luego, c c 4 1 1 2 4 1 1 2 4 1 1 2 ' ' ' + = + = + = 2.2-5 Ora forma equvalene es la conoca como PID Paralelo ao por + + = s s s G p lo cpidparale 2.2-6 El conrolaor PID paralelo por su pare posee una gananca nepenene para la accón proporconal, para la ferencal y para la negral. Los parámeros esán relaconaos con la forma eal a ravés e la sguene conversón [10]: c c c p = = = 2.2-7 2.2 Noacón y unaes empleaas por los fabrcanes En la prácca es común que no se haga uso e la nomenclaura expuesa en la eoría e conrol. Así por ejemplo, resula más popular el empleo el érmno bana proporconal proporonal ban o PB que el érmno gananca para el ajuse el moo proporconal. 2.2.1 Moo proporconal Bana proporconal es el érmno ulzao en muchos conrolaores en las especfcacones PID, especalmene los neumácos, para el ajuse el moo proporconal. La gananca y la bana proporconal esán relaconaas por:
100% PB = 2.3.1-4 c 2.2.2 Moo negral Es frecuene el uso el empo negral como parámero e snonzacón el moo negral llamao ambén rese y sus unaes pueen ser mnuos o segunos. Exsen sn embargo fabrcanes que emplean el parámero r repecones/mnuo o repecones/seguno para el ajuse e la accón negral. La relacón enre uno y oro esa aa por 2.2.3 Moo ferencal Se represena el empo ferencal 1 = 2.3.2-1 r por meo e las unaes mnuos o segunos. Al moo ervavo se le conoce ambén como Pre-Ac o rae. 2.3 Implemenacón gal En la acuala es común en la prácca la mplemenacón e conrolaores PID usano mcroprocesaores. Los aspecos más mporanes a conserar son el peroo e muesreo y la screzacón. 2.3.1 Muesreo Cuano un compuaor gal es empleao para realzar un algormo e conrol, oo el procesameno e señales esá seno realzao en nsanes screos. La secuenca e operacón es la sguene: 1. Espera el reloj e nerrupcón. 2. Lecura e la enraa analógca. 3. Procesameno e la señal e conrol. 4. Sala analógca. 11
5. Acualzacón e las varables. 6. Regreso a 1 Las accones e conrol esán basaas en los valores a la sala e la plana a empos screos úncamene. Lo normal es que las señales sean procesaas perócamene con un peroo h [8]. 2.3.2 Dscrezacón Para mplemenar el algormo e un conrolaor PID en una compuaora gal, es necesaro aproxmar las ervaas e negrales. Exsen varos méoos para aproxmar [8]: Dferencas haca arás bacwar ferences Dferencas haca elane forwar ferences Aproxmacón e usn Equvalenca rampa Sn embargo en la prácca, solo es aplcao el algormo por ferencas haca arás. Por meo e cha aproxmacón, la funcón el PID eal screzaa es: Para el nsane h u = c { P + I + D } = c e + e + e 2.3.2-1 h =, la sala el conrolaor es h u = c e + e + I 1 + e 2.3.2-2 h one I es la sumaora e oos los apores el moo negral anes el muesreo acual. 1 Los algormos escros anerormene son llamaos algormos e poscón porque ncan recamene la sala el conrolaor. En la mplemenacón gal es común el uso el algormo ncremenal ambén llamaa e veloca, en el que la sala ncan la acón e ncremenos. { P + I + D } u = u u 1 = c 2.4.2-5 12
Los ncremenos e la pare proporconal, la pare negral y la pare ervava son fáclmene calculaos empleano las sguenes ecuacones: P I D = P = I = D P I 1 D 1 = e e = 1 h e = h 1 [ e e ] 1 2.4.2-6 Cuano se ulza el algormo e poscón, el érmno I es mucho más grane 1 que el érmno h / e, por lo que se pere precsón cuano se usan longues e palabra pequeñas ebo al reoneo. Con el algormo ncremenal es posble evar ese nconvenene. Ora venaja es que la sala el conrolaor se acopla a un negraor con el que es muy fácl lar con el esborameno y la ransferenca manual a auomáco. 2.4 Mofcacones ípcas Los conrolaores PID comercales enfrenan varos problemas comunes en la mplemenacón e los érmnos el conrolaor: No lnealaes. Las no lnealaes son comunes en la mayoría e los procesos. Enre los efecos no lneales que se pueen enconrar son la sauracón el acuaor, la mecón no lneal e los sensores o planas en las que la varable conrolaa no camba lnealmene como los ssemas e conrol e ph o e volúmenes en anques esfércos. Se suelen negrar a los conrolaores funcones para la lnealzacón e las lecuras e los sensores o ablas e ganancas para snos valores e error. En parcular, exse un efeco e sauracón que se ebe al esborameno el moo negral conoco como rese wn-up, en el que el conrolaor sgue negrano sn poer corregr el error y más ben rae como consecuenca empos más largos para la plana regrese a concones normales [10]. 13
Ruo e mecón. Debo a que el ervaor amplfca el ruo, se hace necesaro nroucr un flro en el érmno ervavo para reucr el efeco el ruo. Aemás algunos conrolaores ncluyen la opcón e una bana muera en el error, la cual ene como propóso conserar como cero los errores pequeños y evar que el acuaor se encuenre flucuano e manera nnecesara. Respuesa lena e los acuaores. El érmno ervavo crea un salo neseao en la enraa el acuaor ane un cambo escalón en el valor eseao. Ese efeco se remueve esplazano el moo ervavo a una poscón ferene en el lazo e conrol; lo más común es que se aplque solo sobre la señal realmenaa. A veces ambén se aplca el msmo mecansmo con la accón proporconal [10]. 2.4.1 Prevencón el esborameno el moo negral An-rese wnup oos los acuaores enen lmacones, así por ejemplo un moor ene una veloca lmaa menras que una válvula ene un líme e aperura. Para un ssema e conrol con un amplo margen e operacón, puee ocurrr que la varable e conrol alcance los límes el acuaor. Cuano eso ocurre, se rompe el lazo e realmenacón y el ssema connúa funconano en lazo abero. Bajo ésa crcunsancas el moo negral connuará acuano sobre la señal e error. Eso mplca que el moo negral puee volverse muy largo y esborarse negral wn-up. Se requere por lo ano que el error enga sgno opueso anes e que se regrese a concones normales. Se ene como consecuenca que el conrolaor enga ransoros largos cuano el acuaor se saura [8]. Fgura 2.3 Desborameno negral. [8] 14
El fenómeno e esborameno el moo negral e un conrolaor PI se muesra en la Fgura 2.3, el cual muesra la accón e un conrolaor PI. El cambo en el valor eseao ncal es an grane que el acuaor saura en su líme superor. El moo negral crece ncalmene porque el error es posvo y alcanza su máxmo cuano el error es cero. La sala permanece sauraa por el gran valor que posee el moo negral. Luego connúa en el líme e sauracón hasa que el error haya so negavo por sufcene empo como para permr a la pare negral escener a un nvel más bajo. Ese comporameno hace que el empo e recuperacón el ssema a las concones consanes sea exremaamene largo, aemás e que eerora los acuaores [8]. Para corregr ese efeco neseao, se usan varas écncas para la prevencón el esborameno negral. La mayoría e ellas conssen en mecansmo en los que se eeca cuano se alcanza la sauracón el acuaor para nhablar la accón negral. Cuano el conrol e sgno regresa a la regón lneal, la accón negral se habla e nuevo. En la mayoría e los conrolaores PID en el mercao, el crcuo an-esborameno esa presene, pero los ealles el crcuo no son publcaos usualmene al usuaro. En oos los conrolaores ofrecos comercalmene el usuaro puee ncar los límes e la sala y especfcarlos ano cero margen para que no se alcancen los límes físcos e sauracón el acuaor. A connuacón se mosrarán algunas solucones: Lmacón e las varables Una manera e elmnar el esborameno es nrouceno límes a las varacones en el valor eseao para que la sala el conrolaor nunca llegue a los límes el acuaor. No se prevene sn embargo el esborameno ebo a cambos en la perurbacón. En algunos conrolaores, se puee ngresar una lmacón a los valores e la sala negral, sn embargo es poco prácco ebo a que es cas mposble conocer los valores con los cuales ocurre el esborameno. 15
Recalculameno y segumeno Baccalculaon y racng En los equpos analógcos que mplemenaban la forma eal el PID, cuano el acuaor se sauraba, se usaba un resaor que eermnaba la ferenca enre la sala reca v el algormo y la sala u luego el lmaor o e la mecón reca el acuaor. Según la Fgura 2.4, la ferenca e señales haca que se aplcara un empo e segumeno al moo negral con el cual se hcera reornar al conrolaores a valores en los que no se saurara el acuaor [8]. Fgura 2.4 Conrolaor con segumeno en la sala. [8] Como en la acuala oos los conrolaores PID son gales, esa écnca es poco ulzaa. Sn embargo, cuano el PID ulzao es e la forma Sere, resula mucho más convenene aplcar el moo negral recamene a la sala el conrolaor y sumar el apore negral por meo e una realmenacón que se suma al resulao PD. Esa confguracón es conoca popularmene como realmenacón negral y se lusra a connuacón Fgura 2.5 Crcuo e prevencón el esborameno en la forma sere. 16
Se recomena que γ ome valores generalmene enre 0,1 y 1, sn embargo por smplca se aplca sempreγ = 1. Inegracón conconal La negracón conconal es una alernava al recalculameno o el segumeno. En ése méoo la negracón se eshabla cuano el ssema se encuenra lejos e las concones e régmen permanene. Se eben cumplr con os concones: El conrol esa saurao La acualzacón el negraor es al que la señal e conrol se vuelve más sauraa. O sea, s el conrolaor se saura en su líme superor, el negral se eshabla solo s el sgno el error es posvo. Es la écnca más usaa por los fabrcanes ebo a su smplca. La negracón conconal es sumamene fácl e mplemenar cuano el algormo el PID es e la forma eal. Así pues, cuano se eeca que la sala a llegao a sus límes en el nsane = : S el PID es calculao por ncremenos, se orena al moo negral a que su sala sea I sea cero. S el PID es calculao por el algormo e poscón, la sala el moo negral permanece en su úlmo valor prevo a la negracón I. 1 2.4.2 Flro ervavo Se ha vso que los conrolaores PID acúan sobre la señal e error aa por e = r y, one r es la referenca y y es la suma oal e la señal mea a la sala y m más el ruo en la mecón y n, es ecr, y = y y. El moo m + ervavo ene la esvenaja e que amplfca la señales e ala frecuenca, lo que a como resulao e que el conrolaor sea sumamene sensble y acúa e manera errónea. Como solucón, se nrouce un flro pasa-bajas en el moo ervavo e la sguene forma: n 17
s G s =, s + 1 s G s = α s + 1 f f = α 2.5.2-1 En los conrolaores PID comercales, el valor e α es elego para esar enre el rango e 0,05 α 0, 2, epeneno el fabrcane [1]. 2.4.3 Accón ervava sobre el error o la señal realmenaa El algormo e conrol PID en la eoría acúa sobre la señal e error, sn embargo en la prácca eso ocasona un salo neseao a la sala el conrolaor, ebo a la accón el moo ervavo. La solucón a ese nconvenene resula en mover el moo ferencal al lazo e realmenacón. Generalmene el algormo que posee al mofcacón es conoco como PI-D, para enoar que la ervaa acúa sobre la señal realmenaa. Fgura 2.6 Sala el conrolaor con la ervaa sobre ael error y bla señal realmenaa [8] Comparano las señales a y b e la Fgura 2.6 se puee ver que el salo ebo al moo negral es menor en el PI-D. 18
2.4.4 Selecor e accón El selecor e accón ha so señao para selecconar enre os accones: Una accón reca -1 en la que la sala el conrolaor u crece cuano la señal realmenaa y crece. Una señal nversa +1 para la cual la sala el conrolaor u ecrece cuano la señal realmenaa y crece. El prouco e la gananca por la accón ebe ser elega e al manera que sea sempre posvo. La seleccón e la accón ebe hacerse sempre anes e que enre en funconameno el lazo e conrol [1]. En la Fgura 2.7 se muesra la colocacón apropaa el selecor. Fgura 2.7 Conrolaor PID con selecor e accón 2.4.5 Facor e peso en el valor eseao El conrolaor genera una señal e conrol como respuesa a un error. Una esrucura más flexble se puee obener al manpular el valor eseao e manera separaa. Se ene enonces e p = r y 2.5.4-1 one e p es el error sobre el cual acúa el moo proporconal y es el facor e peso sobre el valor eseao. Fgura 2.8 Respuesa a los cambos en r s y z s para ferenes valores e 19
La Fgura 2.8 muesra claramene el efeco el cambo en. El sobrepaso para los cambos en el valor eseao son menores para = 0, el cual es el caso one el moo proporconal se aplca solo sobre la señal realmenaa, e ncremena con el aumeno en el valor e = 0. Se esea en general que un ssema enga una respuesa rápa pero a la vez un sobre paso moerao ane los cambos en el valor eseao. Se nena por lo ano obener la mejor repuesa como regulaor y como servomecansmo ulzano el msmo conrolaor. Cuano el moo proporconal acúa sobre el error, se ce que es e un grao e lbera, pero cuano hay un facor e peso para el valor eseao, se ce que el conrolaor es e os graos e lbera y se obene más flexbla para sasfacer los compromsos e seño [1]. 2.5 Aspecos operavos Práccamene oos los conrolaores pueen correr en os moos: manual o auomáco. En el moo manual, la sala el conrolaor es manpulaa recamene por el operaor menras que el moo auomáco se ejecua el algormo e conrol PID. Un conrolaor puee operar ambén e manera remoa one el valor eseao es provso por oros sposvos. El conrolaor ambén posee parámeros que eben ser ajusaos urane la operacón. Cuano ocurren cambos enre los moos manual y auomáco, se proucen salos neseaos 2.5.1 ransferenca enre auomáco y manual sn salos Cuano el ssema se encuenra en moo manual, el algormo e conrol prouce una señal e conrol que puee ser ferene e la e la generaa manualmene. Es necesaro asegurarse que las os salas concan en el momeno e la conmuacón para obener una ransferenca sn salos. 20
Cuano la forma el PID es el po Sere, la msma mofcacón ulzaa para prevenr el esborameno puee ser úl para suavzar la ransferenca el moo manual al auomáco [8], como se muesra a connuacón Fgura 2.9 ransferenca sn salos en un PID sere Obsérvese e la Fgura 2.9 que el nercambaor e los moos es colocao anes e la negracón, por lo que la sala el PID es sempre la msma, nepenenemene e s esa en moo manual o auomáco. La prácca más común en los conrolaores PID comercales con la esrucura eal, consse en oblgar la sala el PID para que sea énca a la sala el moo auomáco. Cuano el conrolaor recbe la oren e la ransferenca, susuye nmeaamene la acual sala el moo auomáco, por la sala el moo manual para que el PID logre connua en el comporameno. 2.6 Ecuacones e conrolaores PID unversales A parr e las mofcacones que ha enfrenao el algormo PID como resulao e la necesa e mnmzar efecos neseaos e su puesa en marcha, ha ocasonao que la nomenclaura para referrse a ellos o para represenarlos se orne confuso. Alfaro propone os ecuacones en las que se pueen snezar las esrucuras e los PID ofrecos comercalmene [1]: El conrolaor PID unversal po Paralelo PID up : las accones el los empos negral y ervavo no neracúan enre sí. Se encuenra represenao por u p s = cp 1 r s y s + τ s + 1 s s r s y s + r s y s α s + 1 r 1 τ f s + 1 2.6-1 21
El conrolaor PID unversal po Sere PID us : la accón ervava e negral se encuenran en sere ' ' 1 r s 1 + s 1 u s = + 1 + r s 1 1 + y s 2.6-2 s cs ' ' ' τ s + 1 s s + 1 s ' α α s + 1 τ f s + 1 La consane e empo τ perenece a un flro sobre el valor eseao menras que τ f es la consane e empo e un flro a la sala el conrolaor cuano se emplean écncas e conrol con moelo nerno IMC. 2.7 Snonzacón auomáca y conrol aapavo 2.7.1 écncas aapavas Las écncas para la snonzacón auomáca surgeron e la nvesgacón en conrol aapavo y se esarrolló orgnalmene para resolver los nconvenenes surgos a parr e procesos que camban sus concones operavas con el empo. Práccamene oas las écncas e conrol aapavo se usan en la snonzacón auomáca. La snonzacón por abla es ambén una écnca para resolver procesos con cambos no lneales. Conrol aapavo El érmno conrol aapavo hace referenca a un conrolaor cuyos parámeros son ajusaos connuamene para hacer frene a los cambos en la námca el proceso ebo a perurbacones y puee ser e os pos: reco e nreco. En el méoo reco, los parámeros son ajusaos recamene e la nformacón e operacón el lazo. En los méoos nrecos, los parámeros son acualzaos en línea por esmacón recursva e parámeros [8]. Snonzacón auomáca Snonzacón auomáca es un érmno empleao para referrse a una snonzacón hecha auomácamene a solcu el operaor on eman unnng o one-sho 22
unnng. Generalmene el usuaro presona un boón con el que se envía un comano al conrolaor solcano el ajuse. La snonzacón auomáca es amplamene usaa por los conrolaores PID, ebo a la smplca que conlleva en el uso por pare el operaor. Los auosnonzaores pueen esar consruos enro el conrolaor y ser unaes exernas conecaas al proceso [8]. Snonzacón por abla Gan scheulng La snonzacón por abla es una écnca empleaa en procesos no lneales, procesos con varacones e empo o en suacones one los requsos e conrol camban con las concones operavas. Ése méoo no es muy popular ebo a la fcula que conlleva ponerlo en prácca, sn embargo ene la venaja e que puee segur e manera rápa los cambos en la concones operavas. El prncpal problema ene que ver con la eleccón e las varables a mer. Las posbles alernavas son la señal e conrol, la señal realmenaa o una señal exerna. La abla e valores empleaa para la snonzacón puee ser obena expermenalmene [8]. 2.7.2 Méoos basaos en el moelo Méoos e respuesa ransora - Snonzacón e lazo abero: Se nrouce un pulso a una plana en concones esables y se obene un moelo a parr e la respuesa. El pulso ebe ser lo sufcenemene grane como para no verse afecao por el ruo, pero no an grane como para verse nfluo por efecos no lneales. De ese proceso se obene la gananca e la plana, la consane e empo y el empo muero. La consane e empo el pulso aplcao ebe elegrse e acuero a la consane e empo e la plana. - Snonzacón e lazo cerrao: en ese caso no se nervene en el lazo e conrol. Los cambos en la perurbacón pueen ser nroucos aree, o se puee esperar a que ocurran e manera naural. Se necesa que los cambos sean sufcenemene granes comparaos con el nvel e ruo. Solo se puee usar cuano se conoce e anemano el moelo e la plana. ene la facla e que las especfcacones se brnan en érmnos 23
e aos como el sobrepaso, el amorguameno, empos e asenameno y levanameno enre oros. Méoos e respuesa en frecuenca - Méoo el relé: La ea es nroucr una realmenacón no lneal po relé para generar una osclacón. La señal nrouca ene un peroo cercano a la frecuenca críca el ssema. Se eermnan enonces la amplu y el peroo e osclacón cuano se obene una osclacón consane para obener la gananca y el peroo crícos. Los parámeros se eermnan empleano el méoo e Zegler-Nchols e respuesa en frecuenca. Ese méoo no es recomenao para la snonzacón aunque puee ser úl cuano se snonza por prmera vez y como herramena para eermnar el peroo e muesreo en los conrolaores gales. - Méoos en línea: se usa un flro paso bana para nvesgar las ferenes frecuencas y se moela usano la curva e Nyqus. 2.7.3 Méoos basaos en reglas La snonzacón esa basaa en una smulacón e snonzacón manual realzaa por un ngenero e procesos expermenao [8]. La snonzacón el conrolaor gra en orno a un compromso enre los requermenos e veloca y la necesa e esabla. Se emplean reglas smples como las mosraas en la abla a connuacón: abla 2.3 Reglas basaas en veloca y esabla [8] Veloca Esabla se ncremena se ncremena se reuce c se ncremena se reuce se ncremena se ncremena se ncremena se ncremena 24
25 CAPÍULO 3: Esrucuras e PID comercales Las esrucuras e los conrolaores PID en general muesran esrucuras con varacones smlares que pueen ser agrupaas e acuero a las ecuacones PID unversales propuesas por Alfaro [1]. En vsa e que el presene capíulo preene escrbr las esrucuras empleaas por las snas compañías, se hace necesaro reomar las ecuacones caas como referenca. Exsrán sn embargo confguracones en las que resulará mposble represenar por meo e las ecuacones unversales caas. Ecuacón unversal po paralelo: + + + + + = 1 1 1 1 1 s s y s r s s s y s r s s y s r s s u f r c p τ α τ 3-1 el agrama e bloques respecvo es Fgura 3.1 Dagrama e bloques el PIDup Ecuacón unversal po sere + + + + + + + + = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ' ' ' ' ' ' s s y s s s s r s s s s s u f r c s τ α α τ 3-2 one el agrama e bloques corresponene es
Fgura 3.2 Dagrama e bloques el PIDus A pesar e que exsen en la eoría varos méoos para calcular e manera screzaa funcones connuas en el empo, enre ellos usn, equvalenca rampa, por ferencas haca elane y haca arás, los señaores opan unánmemene por el uso e la aproxmacón por ferencas haca arás ebo a su smplca. La aproxmacón ambén es conoca como recangular haca arás o ferencas rerógraas y no es el méoo más exaco, sn embargo puee que los fabrcanes hayan eco favorecer más el empo e procesameno. En los manuales e los conrolaores es muy común que el fabrcane muesre la screzacón mplemenaa cuano se raa e un PLC. En los conrolaores e lazo, solo aparece cuano el PID provene e la forma eal. Como se verá más aelane oos los PLC usan la forma con parámeros no neracuanes. Ane al suacón, se esconoce oalmene la aproxmacón ulzaa cuano la mplemenacón posee parámeros neracuanes. Las ecuacones 2.3.2-2 y 2.4.2-6 no permen represenar las screzacones usaas en la va real. Luego e conserar las msmas mofcacones conemplaas en los conrolaores ofrecos en el mercao, se pueen agrupar las mplemenacones gales por meo e: 26
27 [ ] 1 1 + + = + = = + + = r C y r h D h D I e h I y r P D I P u α α α 3-3 que es conoca como la forma e poscón. Cuano la mplemenacón usaa es e ncremenal, la ecuacón PID se represena según la aproxmacón: [ ] [ ] 1 1 1 + + = = = + + = + = r C y y r r h D h D e h I y r P D I P u u u u α α α 3-4 Exsen casos aslaos en los que no se emplean las aproxmacones en 3-3 y 3-4; chos casos serán expuesos cuano se escrban las parcularaes e caa fabrcane. La esrucura PID e la forma paralela o e ganancas nepenenes no es conseraa enro e las ecuacones PID unversales y sn embargo es ulzaa por algunos señaores e PID. Para evar ener que esarrollar ecuacones aconales que solo favorezcan a una mayor confusón, smplemene se hará la aclaracón e que el usuaro ebe snonzar el conrolaor por meo e las ganancas c, y, eneno en cuena la conversón e parámeros en 2.2-7. Los conrolaores ofrecos en el mercao que ncluyen el algormo PID se enlsan en la abla 3.1.
abla 3.1 Lsa e conrolaores que ncluyen el algormo PID Empresa Línea Moelos Desccón ABB Commaner C50/100/250/310/320/351/355/360/501/505. CL Mcro SL5100/6000 CL Avan Conroller AC31/500/800 PLC Proronc Proronc 100/500/550 CL ECA ECA 06/60/600 CL Allen Braley McroLogx McroLogx 1000/1100/1200/1500 PLC SL500 SL500 PLC PLC5 PLC5 PLC Auomaon Process Conroller PC35 CL Drec emperaure Conroller C33 LC Solo SL4824/4848/4896/9696 CL Drec Logc DL05/DL06/DL105/205/305/405 PLC Dela emperaure Conroller DA, DB, DC, DD, DV CL Elecroncs DVP DVP PLC Euroherm Seres 2000 2704, 2708, 2604, 2608, 2404, 2204,2208, 2116, 2132, 2500 CL Seres 3000 3504, 3508, 3204, 3208/32H8, 3216 CL Foxboro 7xx Conrollers 716C, 718C, 731C, 740C, 743C, 743CB, CL 762CNA Fuj Elecrc Dgal Conrollers PXR, PXH, PXG CL Mcro Conroller Mcro Conroller CL Compac Conroller M Compac Conroller M CL GE Fanuc Versamax Versamax PLC 90-30 Seres 90-30 Seres PLC 90-60 Seres 90-60 Seres PLC Honeywell Dgal Conroller DC1000 CL Dg. Program. Conroller DCP50/100/302/502 CL Unversal Dgal Conr. UDC1200/1700/2500/3200/3500 CL Msubsh Melses Q QnPHCPU PLC Omron E5 E5CN/EN/AN/GN/AR/ER/A/E/C/CS/SCV CL Sysmac CP, CJ, CS PLC Panasonc emperaure conroller 8 CL FP FP0, FP2, FP2SH, FP10SH PLC Semens Process Auomaon 352, 352Plus y 353 CL Spar DR19, DR20, DR21, DR22, DR24 CL Smac S5/S7 y 545/55/575 PLC Smar Mul-loop Conrollers CD600, CD600Plus CL Programable Conroller LC700 PLC elemecanque Mocon Premum, Quaum, SX, Arum, wo PLC oshba Prosec 1, 1S, 1-16S PLC V Seres S2, S2E PLC LC500 LC500 CL Yoogawa Dgal Inc. Conr. US1000 CL Sngle loop conrollers YS80, YS100, YS1000 CL 28
No oos los conrolaores mosraos en la abla 3.1 publcan la en sus manuales respecvos la esrucura el algormo PID usaa. La abla 3.2 expone los conrolaores cuya esrucura es vulgaa, a la vez que se resumen las caraceríscas aconales ncluas en caa uno e ellos. A lo largo e ese capíulo se eallan los pormenores e caa una e las mplemenacones e los PID y e las caraceríscas aconales e los conrolaores comercales. abla 3.2 Caraceríscas aconales e los conrolaores comercales Marca Moelo Equpo Moos L/R FM PDI SSAM CM BME EC CA ABB Avan Conroller PLC A L No No NA No No No No 53SL6000 CL A/M L/R Sí Sí Sí Sí Sí No Sí ECA CL A/M L/R Sí Sí Sí Sí Sí No Sí Proronc CL A/M L/R Sí Sí Sí Sí No No Sí Auom. Drec Drec Logc PLC A/M L/R No Sí Sí No Sí Sí Sí Dela Elec. DVP Seres PLC A L No Sí NA No Sí No No Fuj Compac Conroller M CL A/M L/R No No Sí Sí Sí Sí No GE Fanuc S90-30/90-60/Versamax PLC A/M L/R No Sí Sí No Sí No Sí Honeywell UDC CL A/M L/R Sí No Sí No No No Sí Euroherm 2604/2704 CL A/M L/R Sí Sí Sí No No No Sí Foxboro 762CNA CL A/M L/R Sí Sí Sí Sí No No Sí Msubsh Melsec Sysem Q PLC A/M L/R Sí Sí Sí Sí Sí No No Panasonc FP PLC A L No No NA No No No No Omron SYSMAC CP/CS/CJ PLC A L No No NA No No No No E5C PLC A/M L/R Sí No Sí No No No No Allen Braley PLC-5 PLC A/M L/R No Sí Sí No Sí No Sí Semens 353 CL A/M L/R Sí Sí Sí No No No Sí Spar CL A/M L/R Sí Sí Sí No Sí No No Smar elemecanque S5-95U PLC A/M L No Sí Sí No No No Sí CD600/CD600plus CL A/M L/R Sí Sí Sí Sí Sí Sí Sí LC700 PLC A/M L/R Sí Sí Sí No No No Sí Quanum Large PLC PLC A/M L/R No Sí Sí No No No Sí SX Mcro PLC PLC A/M L No Sí Sí No Sí No Sí Premum Large PLC PLC A/M L/R No Sí Sí No Sí No Sí oshba -Seres/V-Seres PLC A/M L/R Sí Sí Sí No Sí Sí No Yoogawa YS1000 Seres CL A/M L/R Sí Sí Sí Sí Sí No Sí L/R: Valor eseao local o remoo, FM: flro e mecón, PDI: prevencón el esborameno negral, SSAM: ransferenca sn salos enre auomáco y manual, CM: compensacón e empo muero, BME: bana muera en error, EC: error cuaráco, CA: conrol en aelano 29
3.1 Asea Brown Bover ABB Es acualmene una e las empresas más granes en el esarrollo e proucos para la auomazacón e procesos nusrales. Incluye una ampla gama e conrolaores e lazo y conrolaores lógcos programables. A ravés e los años, ABB ha aquro mulplca e empresas e conrol e gran rayecora hsórca [11], enre las más mporanes se encuenran: 1. Alfa Laval Auomaon: empresa sueca aqura en 1998 seno para ese enonces el quno mayor suplor e equpos e auomazacón e procesos e Europa. La línea e conrolaores PID ECA fue esarrollaa orgnalmene por la empresa NAF en 1986 pero fue aqura por SaConrol, que a su vez pasó a manos e Alfa Laval. Los conrolaores ECA06, ECA60 y ECA600 son acualmene una pare negral el ssema e conrol srbuo Insusral I Sysem 800xA. 2. Elsag Baley: ABB se ece comprar en 1998 la mayoría e las accones e Elsag Baley. Los ssemas e conrol srbuo Inf90 y Ne90 fueron esarrollaos orgnalmene por Baley y oavía sguen seno comercalzaos pero bajo la marca comercal ABB. Aemás hay que ener presene que Fscher & Porer, empresa funaa en 1937 fue aqura por Elsag Baley en 1999 y fue la responsable el seño e los conrolaores e lazo Mcro DCI que aún forman pare el caálogo e ABB. 3. Harmann & Braun: es la responsable e la famla e conrolaores e lazo Proronc. Fue funaa en Alemana en 1879 y aqura por ABB en 1999 urane el proceso e aquscón e Elsag Baley. 4. aylor: su funacón se remona a 1851 como una empresa e nsrumenacón. En 1911 ncursona en el mercao e conrolaores y es la responsable el prmer conrolaor PID. En 1984 creó el ssema e conrol srbuo MOD300 que aún se encuenra en mercao. La compañía se une a ABB en 1989. La acual línea e proucos que ncluyen conrol proporconal negral ervavo en conrolaores e lazo y conrolaores lógcos programables se muesra en la abla 3.1 30
El fabrcane se reserva la publcacón e la esrucura el la famla e conrolaores Commaner, pero s muesra la esrucura mplemenaa el algormo PID para el conrolaor e lazo SL6000 [34] y para el conrolaor lógco programable AC31 [32]. En referencas bblográfcas se puee enconrar la esrucura corresponene a las líneas e conrolaores Proronc [28] y ECA [8]. En la abla 3.3 se resumen los parámeros necesaros para la snonzacón el algormo PID, con respecvas unaes y los valores mínmos y máxmos permsbles. abla 3.3 Ámbo permo e los parámeros e snonzacón SL6000 ECA600 Proronc 550 AC31 Parámeros Unaes Mínmo Máxmo BP % 5 1000 mn/rep 0,02 200 ' ' mn 0,01 8 h s 0,1-0,01 99,99 c s 0,1 9999,9 s 0,0 9999,9 h s 0,030 0,500-0,001 1000 c mn 0 600 mn 0 600 h s >0,1 1/100 0 100000 c h - 0 328-0 32767 h α - 0 32767 h De la abla 3.3 se puee aprecar que el conrolaor e lazo SL6000 es el únco que se snonza usano bana proporconal. El PLC Avan Conroller 31 es snonzao 31
meane el prouco e las consanes e empo con el peroo e muesreo. A connuacón se escrben por separao los conrolaores e ABB: Conrolaor e lazo SL6000 Consse en un conrolaor e procesos con capaca para os lazos. Años arás era prouco bajo la marca Fscher & Porer. La esrucura mplemenaa el PID es conoca ípcamene como PID nusral. La accón ervava no posee flro pasa bajas y es aplcaa úncamene sobre la señal realmenaa. La ecuacón quea escra por 3-2 con los sguenes valores en las consanes: = 0 α = 0 f r = 1 = 0 = 0 La snonzacón el conrolaor es por meo e la eleccón e la bana proporconal BP y no e la gananca. El agrama e bloques es represenao en la Fgura 3.3, en el que se pueen aprecar los moos proporconal, negral y ervavo en sere. Fgura 3.3 Dagrama e bloques el conrolaor SL6000 ECA600 El conrolaor ECA600 es la versón mejoraa el conrolaor ECA 40, señao por la empresa NAF en 1986. El equpo acualmene forma pare el ssema e conrol srbuo ABB DCS Inusral Sysem 800xA. Posee faclaes ales como snonzacón por abla y conrol precvo para planas con empo mueros exremaamene granes. 32
La esrucura el conrolaor ECA6000 es el po sere, aunque sn embargo posee una confguracón poco común ya que el érmno proporconal es aplcao sobre la señal realmenaa. La ecuacón que lusra el PID es la 3-2 y el agrama e bloques respecvo es el represenao en la Fgura 3.2 con los valores = 0 = 0 = 0 α = 0,25 f r = 0 El méoo e compensacón e empo muero es llamao por el fabrcane como PI precvo o precng PI ppi y no es eallao por el fabrcane [33]. Se recomena su uso cuano el empo muero es mayor a os veces la consane e empo e la plana. S el empo muero varía, el conrolaor ppi puee ser combnao con la snonzacón por abla. No requere el uso e auosnonía. El usuaro ebe conocer e anemano el moelo e prmer oren más empo muero e la plana e ngresar los valores al ppi e la sguene manera: c = 1 p 3.1-1 Proronc 550 La línea e proucos Proronc consse en conrolaores e lazo que pueen rabajar nepenenemene o nerconecaos con oros Proronc, o con ssemas e capa superor. El algormo PID posee una confguracón sere con la ervaa aplcaa úncamene sobre la señal realmenaa. La ecuacón que caracerza el conrolaor vene aa por 3-2 one = τ p 33
= 1 = 0 = 0 0,1 α 1 f r = 0 Emplea precor e Smh para la compensacón e empo muero. Se esacva el moo ervavo urane su ejecucón. Avan Conroller 31 AC31 El AC31 es un conrolaor lógco programable que posee un bloque funconal que ejecua el algormo PID, llamao PID1 [32]. La mplemenacón es sumamene básca y esa colocaa en el conrolaor como una exra, pues el conrolaor en sí no ha so señao para aplcacones e conrol e lazo. La esrucura el PID es eal, con la ferenca e que ncluye flro en la ervaa. La ecuacón 3-1 y la Fgura 3.1 represenan la esrucura el algormo PID, seno = 1 = 1 = 0 α = 1/ 3 f r = 0 La mplemenacón gal usa el algormo e poscón por ferencas haca arás ncao en la ecuacón 3-3 3.2 Allen Braley La marca Allen Braley es una e las más populares en el mercao e conrolaores lógcos programables [12]. Sus algormos PID forman pare e gran cana e programas e smulacón e lazo enre los que se encuenran Experune [17], BESune [14] y Prouner [28]. El fabrcane ofrece os pos e algormo [36]: 34
1. PID e ganancas epenenes ISA esánar: usao en oas las líneas e conrolaores e Allen Braley mosraos en la abla 3.1. 2. PID e ganancas nepenenes: usao en el conrolaor PLC-5 Ambos ncluyen la opcón e aplcar la ervaa sobre la señal realmenaa o sobre el valor eseao. En el auómaa programable PLC-5 se manejan las 2 esrucuras: la conoca como PID eal y la e ganancas nepenenes. Los aos pueen ser procesaos como números eneros s se usa la funcón Ineger Conrol Bloc o como puno floane s se ha elego PD Conrol Bloc. El empo e procesameno el PID es e máxmo 3ms. La eleccón enre una u ora epene el grao e precsón e los aos. one Se puee snezar la esrucura el PID según la ecuacón 3-1 y la Fgura 3.1 = 1 = 0 α = 1/16 f r = 0 o = 0 Los parámeros e snonzacón pueen ser nroucos recamene como y o como y p, y r = 1 eneno en cuena la conversón e parámeros: c = p p = 60 = 60 La consane e 60 se ebe a que y se encuenra en unaes ferenes a, como se apreca en la abla 3.4. p C, 35