ACCIONES BASICAS DE CONTROL

Transcripción

1 ACCIONES BASICAS DE CONROL Los sstemas e control se señan para cumplr tareas etermnaas. Con frecuenca los requermentos mpuestos a los sstemas e control toman la forma e especfcacones e funconamento. En general están relaconaos con la exacttu, la establa relatva y la veloca e respuesta. Los controlaores son spostvos que regulan la varable controlaa, comparánola con cho valor preetermnao o valor e referenca ( set pont ), y ajustano la sala e acuero a la ferenca o resultao e la comparacón. R(s) + G(S) C(s) - H(S) Fe(s) Fs(s) Fe(s) Ref.(s) R(s) + - G C G V s + H(s) G H

2 IOS DE CONROLADORES Exsten funamentalmente os tpos e controlaores: los contnuos y los secuencales. Los controlaores contnuos están constantemente comparano el valor e referenca con la varable mea o varable el proceso y generan una sala, la cual actúa sobre el elemento e accón fnal, mentras que la funcón e los controlaores e secuenca en mantener el oren en que se eben ejecutar las accones en un proceso. Control e os poscones (on-off) Este tpo e accón e control es tal que el elemento fnal e control se mueve o conmuta rápamente a una e os poscones, cuano el error alcanza una magntu preetermnaa. Esta accón se puee representar por: Aberta C(t) E(t) t Cerraa Aberta Cerraa Brecha Dferencal: Es el rango (C,-C ) en el que se mueve la señal e error, antes que se prouzca la conmutacón o cambo e poscón e la varable manpulaa. En la fgura se muestra la brecha ferencal como funcón el error E(t) y la varable manpulaa. Aberta C(t) E(t) t Cerraa Aberta Brecha ferencal Cerraa

3 Entre las aplcacones e los controlaores on-off se encuentra su uso para sstemas e gran escala con cambos lentos en el proceso, como lo son los controles e nvel en tanques, controles e temperatura para los baños, y el calentamento/enframento e ambentes. Control roporconal () En un control proporconal exste una relacón lneal entre la señal e sala el controlaor y su entraa e error E(t). E(t) + m 0 one: = Constante e proporconala m 0 = sala el controlaor cuano E(t) = 0 o poscón el elemento fnal e control para E(t)=0. Cuano el sstema opera estaconaramente alreeor e un punto e operacón, se puee escrbr la ecuacón () como: m E + p m 0 S restamos ()-( ), obtenemos el comportamento el controlaor expresao en varables e perturbacón: ( m) (E(t) E) Aplcano la transformaa e Laplace: m * (t) E * (t) M * (s) E * (s) * M (s) GC = * E (s)

4 Bana roporconal Cambo porcentual en la varable e sala o controlaor que prouce un movmento completo e la válvula o elemento fnal e control. Desvacón Estable (off-set) = 00 %B Una característca mportante el control proporconal es que este prouce un error e la varable námca en el punto e operacón, cuano ocurre un cambo, uee ser mnmzao por un gran valor e o sea por un pequeño valor e la bana proporconal. Sn mportar el mecansmo en sí y la potenca que lo almenta, el controlaor proporconal es esencalmente un amplfcaor con gananca ajustable. S la gananca es postva, se ce que el controlaor es e accón recta, y s es negatva, se ce que es e accón nversa. En este tpo e controlaores la señal e error no puee ser correga en sstemas e oren cero. Dagrama e bloques e un controlaor proporconal. Control roporconal Integral (I) Al agregar la accón ntegral a la proporconala se elmna el offset. Inustralmente se usa la I y no el I puro. Este tpo e control puee ser empleao en sstemas que tenen granes cambos, pero estos a su vez, eben ser lentos para evtar sobre mpulsos proucos por el tempo e ntegracón. Una esventaja es que urante el arranque e procesos batch, la accón ntegral causa conserables mpulsos el error antes e alcanzar el punto e operacón. La expresón matemátca que efne a este tpo e controlaor es:

5 m (t) E(t) + E(t) + m0 one la funcón e transferenca corresponente es: + s one es el tempo ntegral, cuya funcón es regular la accón ntegral. Su recíproco recbe el nombre e frecuenca e reposcón y me las veces por una e tempo que se repte la accón proporconal. Esta clase e controlaor ncrementa el tpo e un sstema. En general su efecto se trauce en smnur aprecablemente el error en estao estaconaro a costa e una esmejora e la parte transente e la respuesta el sstema controlao. Dagrama e bloques e un controlaor roporconal Integral. s + s p Control roporconal Dervatvo (D) Este control no elmna el offset prouco por el control proporconal, sn embargo puee colocarse en sstemas con cambos rápos mentras que el offset sea aceptable. Su representacón matemátca vene aa por: E(t) + y su corresponente funcón e transferenca es: E(t) t ( s) +

6 Como se puee aprecar en esta últma ecuacón, este tpo e controlaor ntrouce un cero en la funcón e transferenca e lazo aberto. Esta accón ervatva tene como ventaja antcparse al error. Dagrama e bloques e un controlaor proporconal ervatvo. ( + s ) Control roporconal-integral- Dervatvo (ID) Este tpo e controlaor reúne las ventajas e toos los controlaores. Las ecuacones que lo representan están a contnuacón: E(t) + E(t) + E(t) t one la transformaa e Laplace vene aa por: + + s s one el térmno es la gananca proporconal, es el tempo ntegral y es el tempo ervatvo. Dagrama e bloques para un controlaor proporconal-ntegral-ervatvo. 2 ( + s + s ) s

7 Este control puee usarse en cualquer proceso bajo cualquer concón: La accón proporconal corrge la sala el controlaor en una canta proporconal a la esvacón. La accón ntegral corrge la sala el controlaor en una canta proporconal a la ntegracón e la esvacón. La accón ervatva corrge a la sala el controlaor en una canta proporconal a la rata e cambo el error. El efecto que tene este control es que aelanta la respuesta, mejora la establa y no mofca el estao estaconaro. CONCLUSIONES Control roporconal () Acelera la respuesta e los procesos controlaos. rouce error estaconaro (offset) para toos los procesos e tpo 0. Accón Integral (I) Elmna el error estaconaro. La elmnacón el error estaconaro se prouce a expensas e mayores esvacones. Se proucen respuestas con granes osclacones. S se aumenta la gananca el controlaor c para aumentar la veloca e respuesta el sstema, este se comporta más osclatoramente, teneno resgos e alcanzar la nestabla. Accón Dervatva (D) Antcpa futuros errores e ntrouce accones para contrarrestarlos. Introuce efectos establzaores en la respuesta a lazo cerrao