Tema 0.- Magnituds Físiques i Unitats Anomenem magnituds físiquesf totes aquelles propietats dels cossos de l Univers l que es poden mesurar, és s a dir, aquelles a les quals podem atorgar un nombre o valor; es representen amb un símbol, s que sol ser una lletra Magnitud física massa longitud temps força volum densitat intensitat de corrent Símbol m r t F V ρ I Anomenem unitat d una magnitud física f aquella quantitat patró que es pren com a referència per a mesurar, és s a dir, aquella a la qual s ha donat el valor 1 per conveni. Per exemple, es denomina 1 metre per segon (m/s) la velocitat que tét un cos que recorre 1 metre de longitud en un temps d 1 d 1 segon.
Pots mesurar directament la massa d un d cos? Pots mesurar directament la densitat d aquest d mateix cos? Considerarem magnituds fonamentals aquelles que no deriven de cap altra i que, en principi, es poden determinar amb un mesurament t directe. Magnituds físiques fonamentals Magnitud física Símbol Unitat SI (símbol) Longitud r, x, y metre (m) Temps t segon (s) Massa m kilogram (kg) Temperatura T kelvin (K) Intensitat de corrent I ampere (A) Quantitat de matèria n mol (mol) Intensitat lluminosa I candela (cd)
Considerarem magnituds derivades aquelles que deriven de les fonamentals i es poden determinar a partir de les magnituds fonamentals fent servir expressions Algunes magnituds físiques derivades Magnitud física Símbol Unitat SI (símbol) Superfície A m 2 Volum V m 3 Velocitat v m/s Acceleració a m/s 2 Força F newton (1 N = 1 kg m/s 2 ) Treball W joule (1 J = 1 N m) Pressió P pascal (1 Pa = 1 N/m 2 )
Magnituds escalars i vectorials Magnituds que només requereixen donar el seu valor. Per exemple 5,0 g ; 25 0 C ; 54,65 s són les magnituds escalars. Magnituds que per especificar-les correctamente es requereix coneixer: El seu valor o mòdul La seva direcció (representada per una recta) El seu sentit (que se representa per una punta de flexa) Són les anomenades magnituds vectorials Es representen per flexes o vectors. Exemples: la velocitat, l acceleració o les forces.
Magnituds escalars Massa Longitud Temps Volum Àrea Energia Potència Pressió Temperatura Corrent elèctric Potencial elèctric Resistència Elèctrica Magnituds vectorials Velocitat Acceleració Força Moment d una força Moment lineal
Magnitud física massa temps longitud temperatura Unitats quilogram, lliura, gram... segon, minut, hora, dia, any... metre, peu, polzada, any llum... grau centígrad, grau Farenheit, grau Kelvin...
A = 30 rajoles A = 15 rajoles La mesura d una d mateixa magnitud física (superfície) dóna d lloc a dues quantitats diferents degut a que s han s emprat diferents unitats de mesura.
El sistema internacional d unitats d (SI) és el sistema d unitats d universal, utilitzat a tots els països del món. m Segons aquest sistema, es considera que la massa, la longitud i el temps són s n magnituds fonamentals. Magnituds físiques fonamentals Magnitud física Símbol Unitat SI (símbol) Longitud r, x, y metre (m) Temps t segon (s) Massa m kilogram (kg) Temperatura T kelvin (K) Intensitat de corrent I ampere (A) Quantitat de matèria n mol (mol) Intensitat lluminosa I candela (cd)
Unitat de longitud: metre (m) El metre és s la longitud de trajecte recorregut en el buit per la llum durant un temps de 1/299 792 458 de segon. 1a CGPM, 1889: Prototipus internacional de platí-iridi
Unitat de massa: kilogram (kg) El kilogram és s la unitat de massa: és s igual a la massa del prototipus internacional del kilogram. Prototipus internacional de platí-iridi: cilindre de 3,9 cm de diàmetre per 3,9 cm d alçària
Múltiples Prefix Símbol Factor yotta- Y 10 24 zetta- Z 10 21 exa- E 10 18 peta- P 10 15 tera- T 10 12 giga- G 10 9 mega- M 10 6 kilo- k 10 3 hecto- h 10 2 deca- da 10 1 Submúltiples Prefix Símbol Factor deci- d 10-1 centi- c 10-2 mili- m 10-3 micro- µ 10-6 nano- n 10-9 pico- p 10-12 femto- f 10-15 atto- a 10-18 zepto- z 10-21 yocto- y 10-24
Sistema mètric m decimal Unitats de capacitat 1 kl = 1000 L = 10 3 L 1 hl = 100 L = 10 2 L 1 dal = 10 L = 10 L 1 L és la unitat 1 dl = 0,1 L = 10-1 L 1 cl = 0,01 L = 10-2 L 1 ml = 0,001 L = 10-3 L Unitats de massa 1 kg = 1000 g = 10 3 g 1 hg = 100 g = 10 2 g 1 dag = 10 g = 10 g 1 g és la unitat 1 dg = 0,1 g = 10-1 g 1 cg = 0,01 g = 10-2 g 1 mg = 0,001 g = 10-3 g Relació entre les mesures de volum i capacitat 1 m 3 = 1000 L 1 dm 3 = 1 L 1 cm 3 = 1 ml = 10-3 L
Nombres molt grans: Nombres molt petits: Notació científica 214 000 = 2,14 10 10 5 0,00043 = 4,3 10-4 3 5 ( 4,2 10 )( 5,1 10 ) = 21,4 10 8 = 2,1 10 9 5,3 10 6,2 10 3 2 = 0,85 10 5 = 8,5 10 4 4 6 2 3 ( 2,1 10 )( 9,6 10 ) = 20,2 10 = 2,0 10
Notació científica Compte amb la calculadora! 3.569232254 06 3,57 10 6 3,57 6
Factors de conversió En un instant determinat, un automòbil va a una velocitat de 72 km/h. Expresseu aquesta velocitat e unitats del SI. La densitat del ferro val 7,8 g/cm 3. Expresseu aquesta densitat en unitats del SI. 6 3 g 1kg 10 cm 3 3 7,8 = 7,8 10 kg/m 3 3 3 cm 10 g 1m
Obtenir l equació de dimensions d una magnitud derivada és expressar-la com a producte de les magnituds fonamentals Equació dimensional de la velocitat La velocitat és una magnitud derivada. La seva equació és v = e t L equació de dimensió; [ v] [ L] [ T] 1 = = L T
Equació dimensional de l acceleració L acceleració és una magnitud derivada La seva equació de dimensió, serà: v a = t [ a] 1 LT 2 = = LT [ T] Unitats (m/s 2 ) Equació dimensional de la força La força és una magnitud derivada La seva equació de dimensió, serà: F = m a Unitats (kgms -2 ) [ ] [ ] 2 2 F M LT = = MLT
Aplicacions Obtenir les dimensions i unitats de les constants de proporcionalitat: Llei gravitació universal F = G Mm d 2 [ F] = MLT 2 = G = [ ] Mm d 2 G M 2 L 2 [ G] = M 1 L 3 T 2
Aplicacions Comprovar l homogenel homogeneïtat de les lleis físiques: f Període d un d pèndol p T = 2π l g l L T = = = = g LT 2 [ ] T ; [ 2π ] 1; T