UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA Matemáticas fundamentales Taller 01 Conjuntos numérico. A. NÚMEROS NATURALES. 1. Tres amigos han juntado 40 para comprar un regalo a otro amigo. El primero puso 12 y el segundo, más que el primero. Cuánto puso el tercero? 2. Pablo ha comprado bolígrafos que le han costado 4 euros, un cuaderno de 2 euros y un lapicero de 1 euro. Ha pagado con un billete de 10. Cuánto le devolverán?. María ha pensado un número, le ha sumado 19 unidades y luego le ha restado 24 obteniendo como resultado 41. Qué número ha pensado María? 4. Roentgen descubrió los rayos X en 1 89 cuando tenía 0 años y 28 años más tarde murió. En qué año nació y en cuál murió?. Los tres últimos movimientos de la cuenta bancaria de mi madre han sido: 72 la factura de la luz, la del agua y 1 00 su nómina. Si finalmente tenía un total de 18 227 en su cuenta bancaria, Cuánto dinero tenía inicialmente? 6. Sabiendo que 1010 784 = 226, completa los números que faltan sin hacer operaciones: a. (1010 + 12) 784 = 226 + b. (1010 19) 784 = 226 c. (1 27 + 11) 12 982 = d. 1 27 (12 982 + 2) = 7. Averigua las cantidades que faltan en estas sumas y escribe dos restas equivalentes a cada suma. 8. Realiza la descomposición prima de los siguientes números. a. 180 b. 112 c. 1 d. 78 e. 2100 9. Escribe el número que corresponde a la factorización prima: a. 2 x 2 x = b. 7 x 2 x 2 2 = c. 2 4 x 2 x 11 = 10. Halla los divisores de los siguientes números y después completa la tabla, clasificando estos números como números primos o número compuestos. a. Divisores de 2 = {1, 2} b. Divisores de 26 = c. Divisores de 7 = d. Divisores de 48 = e. Divisores de 9 2 26 7 48 9 0 1 4 Número primo Número compuesto 11. Averigua cuáles de los siguientes números son primos y cuáles son compuestos. a. 97 es un número porque b. 107 es un número porque c. 221 es un número porque 12. Halla los factores primos de los siguientes números y escribe su equivalencia a. 128 b. 74
c. 62 d. 6 e. 2048 1. Selecciona la serie en la que se muestran divisores comunes a 4 y a 68: a. 2, 4, 17, 4 b. 1, 4, 17, 4 c. 1, 2, 17, 4 d. 1, 2, 4, 68 14. Averigua el número que hay que poner en lugar de las interrogaciones en las siguientes expresiones: a. 4 +? = 64 b. 4 + 78 +? = 421 c. 12 +? + 64 = 27 d. 74 +? + 842 = 727 1. Realiza las siguientes restas de números naturales. a. 4 678 987 4 4 64 b. 789 789 789-4 46 678 c. 987 678 67 2 46 789 16. Averigua el número que hay que poner en lugar de las interrogaciones en las siguientes expresiones: a. 4 -? = 14 b.? 4 = 4 c. 4 -? = 28 d.? 4 = 28 17. Escribe el anterior y el posterior a cada uno de los números naturales dados: a. 67 b. 12 c. 4 18. A partir de 1 escribe los número naturales de en hasta 2. 19. A partir de 89 escribe los anteriores a este número natural pero de 8 en 8. 20. Aplica la propiedad asociativa en las siguientes sumas de números naturales. a. (4+4)+4= b. (4+21+6)+(6+12)= c. 6+(2+4+78)+12= 21. Pon el sumando que falta: a. 66 + 2 + =1 49 b. 4 + 84 + = 80 12 c. 6 269 + 84 + = 109 696 d. 6 666 + 7 84 + = 17 69. 22. Separa los números en las diferentes unidades 2. Completa las cifras que faltan en estas sumas:
24. Calcula el sustraendo: a. 628 - = 614 b. 01 644 - = 217 91. c. 107 28 - = 84 296 2. Calcula el minuendo: a. - 20 28 = 6 74. b. - 6 2 = 7 244. c. - 120 26 = 47 29. d. - 77 777 = 88 888. 26. Completa la tabla. (Tabla acompañada de billetes) CANTIDAD DE DINERO (BILLETE DE $10 000) (BILLETE DE $1 000) (MONEDA DE $ 100) (MONEDA DE $ 10) (MONEDA DE $ 1) $ 6 7 $ 9 206 $ 9 076 27. Calcula: 8 7 2 4 1 9 9 9 9 B. NÚMEROS ENTEROS 28. Dibuja una recta numérica y ubica en ella, los siguientes números enteros:
a. 4 b. 7 c. +2 d. 0 e. (Encierra con un círculo de color azul los enteros positivos y uno de color rojo para los negativos) 29. Determina los siguientes valores absolutos: a. 40 = b. 18 = c. 0 = d. + 7 = e. 2 = f. 7 = 0. Desarrolla los siguientes ejercicios combinados de sumas y/o restas de números enteros: 1) 7 + ( 4 7) + ( 4 8) 2) (+2 + ) + ( 2 + 6 4 + 7)) (+4 6 9) + ( 4 + 2) 4) (+ 2 1) + ( + 7 + 4) ) + ( + + 2 + 1) ( 8 4 9 ) 6) + ( 4 + 7 + 2) + 9 ( + 4 ) 7) ( + 6 + 6) + (+ 2 + 1) 8) + ( 8 9) + 4 + ( 2 + 9) 9) ( ) (+4 + 7 + 2 + ) 1. Desarrolla los siguientes ejercicios a) 7 + 2( ) + 14 4() = = c) 12 + 1 + 4 18 = e) 7 4 19 2 21 g).(-4) +.(-2) + 16= i) -+7-18-+12 = l) 2-7.(4+6-2+8)+.(-7) C. NÚMEROS RACIONALES 2. Representa las divisiones indicadas en forma de fracción y escriba su correcta lectura: Ejemplo: 12 = 12 se lee: Doce quinto. a. 14 =. b. 4 = c. 7 8 = d. 9 7 = e. 6 11 =. Representa gráficamente las siguientes fracciones: 2 a.. b. 2. c. 4 d. 12 9 e. 7 2 4. Representa sobre la recta numérica las siguientes fracciones: 11 a. b. c. d.. 2 7. 9. 4 22. 28 e.. Escribe la fracción que representa cada uno de los gráficos siguientes:
6. Escribe la fracción que representa cada una de las letras que se encuentran en cada una de las rectas numéricas dadas a continuación: 7. Relaciona la fracción de la izquierda con la fracción de la derecha para que estas sean equivalentes. 8. Coloca el número que hace falta en el recuadro para que las fracciones sean equivalentes: 9. Indica que pareja de fracciones son equivalentes: 40. Calcula a) 2 + 4 d) 2 7 4 1 2 g) 2 2 2 1 6 b) 4 c) e) 2 2 4 4 h) 4 6 7 1 k) : 4 2 4 8 j) 2 f) 4 10 7 9 i) 2 4 7 l) 2 2 4 1 1
ll) 41. Calcula: 4 m) 6 1 1 1 a. b) 24 6 4 9 8 6 c) 1 7 9 1 2 n) 1 1 4 1 7 4 6 2 1 1 1 2 7 1 4 b. a) 2 b) 2 1 4 2 6 7 140 c. a) 1 10 7 b) 9 9 10 4 10 4 c) 1 7 7 1 1 c) 2 8 2 42. Problemas: a. En un instituto hay 660 alumnos, 1/1 de ellos están en primer curso. Sabiendo que los 4/11 del alumnado de primero son chicos. Cuántas chicas hay en este curso? b. Ana está ahorrando para comprarse una bicicleta de montaña que cuesta 27.000 ptas. Ya ha ahorrado /8 de su precio. Cuánto le falta todavía? c. La velocidad del sonido en el aire es, aproximadamente, 1/ de km. por segundo. Durante una tormenta se oye el trueno después de 16 segundos de haber visto el relámpago. A qué distancia está la tormenta? (Aproxima el resultado hasta las milésimas) d. Por qué número se ha de dividir 2/ para que resulte 8/1? e. Hemos comprado: 1/2 kg. de carne, /4 kg. de embutido, /4 kg. de sal, 2 kg. de manzanas. La cesta de la compra vacía pesa 00 g. Cuántos kg. pesa la cesta llena? f. Una clase dura 0 min. y ya han pasado 7/10 de ella. Será posible realizar un trabajo en equipo que dura 20 min? 4. Proporciones: a. Divide el número 1410 en partes directamente proporcionales a los números 2, y. b. Tres socios, Antonio, José y Ana pusieron para crear una empresa 000, 8000 y 10000 euros respectivamente. Tras un tiempo la empresa tiene 200 euros de beneficios. Qué cantidad corresponde a cada uno? c. Dos socios tuvieron una ganancia de $ 28,00.00. qué beneficio correspondió a cada uno si el primero invirtió $ 10,000.00 y el segundo $ 1,00.00? d. Cuatro obreros trabajando en una fábrica han ganado $,800.00; el primero ha trabajado durante 9 días, el segundo 10 días y los terceros 1 días. Cuánto le corresponde a cada uno? e. Repartir una herencia de $. 16,000.00 en dos partes que sean a la vez directamente proporcionales a las edades de 0 y 2 años e inversamente proporcionales a los años de estudios 16 y 18 años. f. Se quiere repartir $. 20,000.00 en partes inversamente proporcionales a las edades de tres personas que tienen 1, 18 y 20 años. Respectivamente. Cuánto le toca a cada una? 44. Obtenga la forma racional de cada número decimal: 4. Resuelva cada ecuación: D. NÚMEROS IRRACIONALES. 46. Indica cuáles de los siguientes números son irracionales:
47. Indica el valor que tiene el punto P sobre la recta numérica. 48. Indica con un Si o un No a que conjuntos numéricos pertenecen los siguientes números: 2'44... -/ 2'666... 7'89-6/ Natural Entero Racional Irracional Real 42 9 8 NOTA: los siguientes ejercicios son para trabajar en grupo de TRES integrantes. 2, 27, 0, 1, 40, 41, 42(a, d, e), 4 (b, d, e, f), 44, 4, 47. Para entregar en la próxima clase del miércoles 2 de mes en curso. La derrota no es el peor de los fracasos. No intentarlo es el verdadero fracaso George Edward Woodberry. Germán Isaac Sosa Montenegro Marzo 17 de 201.