Test 1: Conceptos básicos.

Test 1: Conceptos básicos. 1.- Cuál de las variables representan datos discretos? I: numero de acciones vendidas cada día en la sociedad blanco y negro II: censo anual del colegio de abogados. III: Temperaturas registradas cada media hora. a)soloi b)solo II c)solo III d) solo I y II E) I,II,,y III 2.-Al redondear 136,58 de acuerdo al criterio del par más próximo, aproximando a las unidades se obtiene: a) 137 b) 136,6 c) 136 d) 136,5 e) 136,58. 3.-el número que tiene 5 cifras significativas es: a) 2045 b) 0,0453 c) 149,80 d) 145,6 e) 0,0005 4.- Cuál es el error máximo en la medición exacta de 73,853 cm? a) Una décima b) una centésima c) una milésima d) una unidad e) NA Considere la siguiente tabla: año Nº de fanegas de trigo Nº de fanegas de maíz 1950 200 75 1951 185 90 1952 225 100 1953 250 85 1954 240 80 1955 195 100 1956 210 110 5.- en que año se produjo la menor producción de trigo? a) 1954 b) 1952 c) 1955 d) 1950 d) 1956 6.- en que año se produjo el menor decrecimiento en la producción de trigo? a) 1952 b) 1955 c) 1950 d) 1951 e) 1952 7.- en que año se produjo un decrecimiento en la producción de maíz, mientras que la de trigo se incremento con relación al año anterior? a) 1953 b) 1954 c) 1955 d) 1951 e) 1952 8.-al expresar el número total de fanegas anuales de trigo en el año 1953 en relación a la producción total anual se obtiene: 150 250 250 150 a) * 100 b) * 100 c) * 100 d) * 100 e) N.A 335 335 345 345 9.-sea x el diámetro en pulgadas de un cojinete de bolas, si x=4,58. Entre que limites reales se encuentra comprendida este valor: a) 4,576 y 4,585 b) 4.575 y 4.589 c) 4.574 y 4.585 d) 4.5755 y 4.5855 e) 4.575 y 4.585

10.-considere que la superficie total de la tierra corresponde a 51,5*10 6 de millas cuadradas. Qué Angulo central corresponde a Asia con una superficie de 10,4*10 6 millas cuadradas? a) 25º b) 73º c) 48º d) 22º e) 16º 11.- que ángulo central correspondería al sector circular para un grafico circular a la superficie de América del sur correspondiente a 6,9*10 6 millas cuadradas? a) 10º b) 15º c)9º d) 11º e) 48º 12.-el tiempo t en segundos para un vibración completa de un péndulo simple de longitud l cm. Esta dado por el grafico que se indica. Al estimar t para un péndulo cuya longitud es de 40 cm. Se obtiene: a) 1,80 seg. b) 1,00 seg. c) 1,33 seg. d) 1,03 seg. e) 1,025 seg. 13.-al representar en símbolos el enunciado la media aritmética x es mayor que 28,42 pero es menor que 31,36 a)28,42 p x p 31. 36 b)28.42 x p 31. 36 c)28.42p x 31. 36 d)28.42 x 31. 36 e)n.a 14.-El rango de los siguientes datos numéricos: 17, 45, 38, 47, 6, 48, 11, 57, 34,22 es: a) 52 b) 50 c) 49 d) 51 e) 53. La tabla muestra una distribución de frecuencias de los salarios semanales en U.S. $ de los empleados de una empresa. Salarios en U.S. % Numero de empleados 50.00-59.99 8 60.00-69.99 10 70.00-79.99 16 80.00-89.99 14 90.00-99.99 10 100.00-109.99 5 110.00-119.99 2 15...- el límite inferior de la sexta clase es: a) 109.99 b) 99.99 c) 100.00 d) 89.99 e) 79.99 16.-el límite superior de la cuarta clase es: a) 79.99 b) 60.00 c) 80.00 d) 90.00 e) 89.99

17.- la marca de clase de la tercera clase es: a) 74.995 b) 64.995 c) 74.95 d) 74.095 e) 74.999 18.-los límites reales de la quinta clase son: a) 89.995 y99.995 b) 89.95 y 99.95 c) 89.5 y 99.5 d) 89.905 y 99.905 e) N.A 19.-el tamaño del quinto intervalo de clase es:a) 20.00 b) 15.00 c) 10.00 d) 12.00 e) 9.00 20.-la frecuencia de la tercera clase: a) 14 b) 12 c) 15 d) 18 e) 16 21.-la frecuencia relativa de la tercera clase a) 26.4% b) 24,6% c) 24,8% d) 26,8% e) 28,6% 22.-el intervalo de clase que tiene mayor frecuencia es: a) 70.00-79.99 b) 60.00-69.99 c) 80.00-89.99 d) 90.00-99.99 e) 100.00-109.99 23.-el intervalo modal de la tabla es: a) 50.00-59.99 b) 70.00-79.99 c) 90.00-99.99 d) 100.00-109.99 e) 110.00-119.99 24.-el porcentaje de salarios menores de U.S $80.00 POR SEMANA ES: A) 54,2% B) 50,2% C) 52,3% D) 48,2% E) 49,3% 25.-El porcentaje de empleados con menos de 100.00, pero con 60.00 semanales al menos es: a) 76,9% b) 78,2% c) 72,4% d) 68,8% e) 70,6% CONSIDERE LAS MARCAS DE CLASE: 128,137,146,155 164. 26.- El tamaño del intervalo de clase es: A)8 B) 11 C) 10 D) 12 E)9 27.-los limites reales de clase de la marca de clase 146 son: a) 141.5 y150.5 b) 142 y150 c) 141.5 y 149.5 d) 142.5 y150 e) 141.5 y 149.05 28.-el límite real inferior de la segunda clase es: a) 142.5 b) 132.05 c) 132.55 d) 132 e) 132.5 29.-la menor de 150 medidas efectuadas en el largo de un tornillo es 5.18 pulgadas y la mayor 7,44 pulgadas. Para un mínimo de 5 intervalos de clase, el tamaño del intervalo es: a) 0,45 b) 0,35 c) 0,38 d) 0,50 e) 0,39

30.-en el problema anterior, el rango es: a) 1,28 b) 2,16 c) 2,06 d) 2,26 e) 2,46 31.-para el problema nº29 para un máximo de 20 intervalos de clase, el tamaño del intervalo es: a) 0,10 b) 0,11 c) 0,15 d) 0,14 e) 0,18 32.-considere los intervalos de clase: Los límites reales de la 3º clase son: a) 5,89 y 6,29 b) 5,9 y 6,3 c) 5,895 y 6,295 d) 5,95 y 6,3 e) N.A 33.-LA marca de clase del tercer intervalo del problema 31 es: a) 6,095 b) 6,95 c) 6,099 d) 6,995 e) 6,895. 34.-considere la tabla de distribución de frecuencias: Peso conteo Frecuencia 118-126 /// 127-135 //// 136-144 //////// 145-153 ////////// 154-162 //// 163-171 //// 172-180 // Total: 34.- la frecuencia absoluta de la 4º clase: a) 12 b) 32 c)8 d)9 e)6 35.- el número total de datos observados: a) 45 b) 32 c) 28 d) 36 e) 35 36.-la frecuencia relativa de la 5º clase es: a)8/35 b)4/35 c) 12/35 d)6/35 e)3/35 37.-la frecuencia relativa porcentual de la 4º clase es: 8 4 12 10 2 a) *% b) % c) % d) % e) % 35 35 35 35 35 38.- la frecuencia acumulada de la 4º clase es: a) 24 b) 25 c) 18 d) 20 e) 24 39.-la frecuencia acumulada porcentual de la 3º clase es: 12 8 20 a) % b) * 100 c)1500/35 d) % 35 35 35 10 e) * 100 35

40.- el límite inferior de la segunda clase es: a) 117 b) 137 c) 147 d) 107 e) 127 41.-el límite real superior de la 2º clase es: a) 135,05 b) 136,5 c) 135,5 d) 136,05 e) N.A CONSIDERE EL HISTOGRAMA Y EL POLIGONO DE FRECUENCIA DE LA FIGURA 42.- la marca de clase de la segunda clase es: a) 120.5 b) 1250 c) 119.5 d) 120.05 e) 119.05 43.- la frecuencia absoluta de la 4º clase es: a)4 b)8 c)6 d)2 e) N.A 44.-el tamaño de cada clase es: a)5 b)6 c)3 d)4 e)8 45.- el límite inferior de la 3º clase es: a) 118 b) 120 c) 122 d) 115 e) 125 46.- el límite superior de la 4º clase es: a) 132.5 b) 132.05 c) 131.5 d) 122.55 e) 133.5 47.- el límite real inferior de la segunda clase es: a) 122 b) 122.5 c) 122.05 d) 122.55 e) n.a 48.- el número total de observaciones o datos es: a) 18 b) 12 c) 10 d) 14 e) 24 49.- la frecuencia acumulada de la cuarta clase es: a)8 b) 12 c) 10 d) 14 e) 16 50.- de acuerdo al histograma y a un polígono de frecuencia asociado el mismo: se afirma que: I: el área total de los rectángulos es igual al área total limitada por el correspondiente polígono de frecuencia y el eje OX. II: El área total de los rectángulos es igual al doble del área limitada por el correspondiente polígono de frecuencia y el eje OX. III; El área total de los rectángulos es igual a la mitad del área limitada por el correspondiente polígono de frecuencia y el eje OX.

a) Solo I b) solo II c) solo III d) I y II e) I, II, III 51.- Considere que tiene un polígono de frecuencia porcentual suavizado que representa las notas promedio de un curso. De el se puede obtener la información: I: porcentaje de alumnos que obtienen determinado rango de promedios. II: porcentaje de alumnos que obtienen un determinado promedio. III: La mayor frecuencia de los datos observados. a) Solo I B) solo II C) solo III D) I y II E) I, II, III. 52.- Considere una ojiva suavizada porcentual, que representa las notas promedios de matemáticas de un curso del Liceo Parroquial San Antonio.de el se puede inferir: I: numero total de promedios observados. II: porcentaje total observado por debajo de un promedio determinado. III: porcentaje total de promedios observados por encima del promedio del curso. a) Solo I b) solo II c) solo III d) solo II y III e) I,II, III 53.- Cuando en un polígono de frecuencias se obtiene una curva suavizada simétrica (unimodal) se puede deducir: I: las observaciones que equidistan del máximo central tienen la misma frecuencia II: el segundo cuartil equivale a la mediana. III: media moda =3(media mediana). a) Solo I b) solo II C) I y II d) solo III e) I, II, III RESPUESTAS: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 d c c e c d a b e b e c a d c e a a c e 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 b a b c a e a e a d b c a b e b d b c e 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 c b c a c d e e b a e d c

TEST Nº 2: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, datos a granel y datos intervalares. 1.- las calificaciones de un estudiante en seis pruebas parciales fueron: 84, 91, 72, 68,87 y 78.la media aritmética de las calificaciones es: a) 78 b) 80 c) 68 d) 70 e) 72. Considere los datos a granel, que corresponden a notas parciales de una muestra de notas de un grupo curso en la asignatura de estadística: Test 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 nota 4 5 7 4 5 3 6 7 7 6 6 6 6 6 4 4 2 3 3 4 Respecto de estos datos responda las preguntas 2.- la media de los datos a granel es: a)4 b)3 c)2 d)5 e)8 3.- la moda de los datos: a)5 b)4 c)6 d)7 e)8 4.- la mediana de los datos: a)3 b)5 c)4 d)7 e)8 5.- la media armónica de los datos a)4 b)3 c)2 d)5 e)6 6.- la media geométrica de los datos a)3 b)4 c)5 d)7 e)8 7.- la media cuadrática de los datos a) 43 b) 23 c) 28 d) 30 e) 26 8.-la desviación media de los datos: a)1 b)2 c)0 d)3 e) NA 9.- el rango de los datos: a)4 b)3 c)2 d)6 e)5 10.-la desviación estándar de la muestra a)2 b)1 c)0 d)4 e)3 11.- el rango intercuartilico de los datos: a)2 b)1 c)3 d)4 e)5 12.- la desviación estándar de la población a)0 b) 1.5 c)1 d)2 e) 2.5

13.-diez medidas de un diámetro de un cilindro fueron registradas como: 3.88,7.09,3.92, 3.97, 4.02, 3.95, 4.03, 3.92, 3.98, 4.06 pulgadas.la media aritmética de las medidas es: a) 13.82 b) 4.54 c) 4.68 d) 4.02 e) 4.28 14.-con respecto a la media aritmética: I: es siempre el mejor promedio de los datos. II: es siempre el más representativo de los datos III: es el promedio con menor desviación respecto de los datos extremos. IV: se ve fuertemente afectado por los valores extremos (outliers) a) Solo I B) solo II C) solo III D) solo IV e)i,ii, III, IV 15.-En una evaluación de un grupo se, obtienen: seis alumnos nota 5, dos de ellos nota 6, cinco de ellos un 4, dos alumnos un 2 y tres alumnos un 7.la media aritmética es: a) 4.92 b) 4.62 c) 4.83 d) 5.02 e) 4.76 16.-de un total de 100 números, 20 eran 4,40 eran 5, 30 eran 6 y el resto eran 7.la media aritmética de los números es: a) 5.38 b) 4.98 c) 5.30 d) 5.32 e) 4.95 17.- las puntuaciones finales de un estudiante en un trabajo de tesis son: *presentación del material 82 Pts. *elección del tema 86 Pts. *desarrollo del tema 90 Pts. *exposición del tema 70 Pts. Si la importancia que se asigna a estos ítems son 3, 5, 3 y 1 respectivamente.el promedio de puntuación adecuado es: a) 86 b) 84 c) 87 d) 88 e) 85. 18.-en una compañía con 80 empleados,60 ganan U.S $3.00 por hora y 20 ganan U.S $ 2.00 por hora.la media del salario es: a) 2.75 b) 2.72 c) 2.78 d) 2.80 e) 2.98 19.-de los datos indicados, cuales tienen mayor dispersión: a)4, 6, 8,10,12 b)2,6,8,9,18,32 c)1,2,3,5,8 d)12,15,18,20,24 e)n.a 20.-EL error en el cálculo de una medida se cuantifica por: a) La moda b) la mediana c) la aproximación que se haga del cálculo d) alguna medida de dispersión e) N.A 21.-cuatro grupos de estudiantes formados por 15,20,10 y 18 individuos registran una media de pesos de 162, 148, 153 y 140 libras respectivamente. El peso medio de los estudiantes es: a) 150 b) 140 c) 160 d) 165 e) 155

22.-la figura indica la cantidad de agua caída entre los meses de enero a agosto del año 2005.la media durante los 6 meses del año es: a) menor que 12 mm b) entre 12 y 15 mm c) entre 16 y 19 mm d) entre 20 y 23 mm e) mayor que 23 mm. 23.- la renta anual de los trabajadores agrícolas y no agrícolas en Chile son de U.S $3500 y US $4500 respectivamente.la renta anual media para ambos grupos es de: a) 4200 b) 3500 c) 3800 d) 4500 e) 4000 24.- si en el problema anterior, hay un trabajador agrícola por cada 11 no agrícola. La media entonces es: a) 4200 b) 4400 c) 4600 d) 3800 e) La tabla indica la distribución de frecuencia de altura de 100 estudiantes del Liceo Parroquial San Antonio. altura Marca de clase (Xi) Frecuencia (f) F*Xi 1.60-1.65 18 1.66-1.70 24 1.71-1.75 38 1.76-1.80 22 1.81-1.85 8 1.86-1.90 N= f f * Xi 25.- Cuantos estudiantes tienen una altura media de 1.72 mts? a) 36 b) 40 c) 38 d) 22 e) 18 26.- cual es la marca de clase correspondiente a un alumno cuya altura es 1.78 mts. a) 1.785 b) 1.78 c) 1.70 d) 1.80 e) 1.74 27.-cual es el promedio de altura de los alumnos de este grupo de alumnos: a) 1.76 b) 1.70 c) 1.77 d) 1.72 e) 1.78 28.-si: x 1, x 2 x3... xn, son los datos de una observación muestral. Entonces la media esta dada por: x a) i n x B) i n n 2xi N I = 1 c) i N = x 1 i d) i = 1 N n xi E) I = 1 2N

28.- si: x 1, x 2 x3... xn, son los datos de una observación muestral, y X, es la media de estos datos, entonces: n n xi a) X X = X i =1 ( ) B) = ( X = i i X ) X 0 i c) x = N n n D) = ( x x) = 0 e) ( x x) = 1 i o i = 0 30.- las notas de un alumno en matemáticas son: 6, 5, 4, 3,6.La media entre las notas es: a) 4.6 b) 4.4 c) 4.8 d) 5.0 e) 4.9 31.-si en el problema anterior este alumno hubiese obtenido 0.3 puntos mas es decir: 6.3, 5.3.Su media de notas ahora seria: a) 5.2 b) 4.8 c) 5.1 d) 5.3 e) 5.0 32.-si en el problema 19.Cada nota de este alumno hubiese sido: 6+k, 5+k. 0 k 1. Su nota media ahora seria: 4.8 + k 4.8-k b) 4.8 c) 5.1+k d) e) 4.8+k 2 33.-para los datos a granel :5,8,11,9,12,6,14,y10,eligiendo como media supuesta,el dato 9,la suma de las desviaciones de los datos con relación a esta media supuesta es : a)-3 b)2 c)0 d)4 e)3 34.- en el problema 2 la media real se calcula considerándola media supuesta, por la relación: a) x =9+3/8 b) x =9-3/8 c) x =9+8/3 d) x =9-8/3 e) N.A Los siguientes datos corresponden a los puntajes en la PSU de matemática de una muestra de alumnos del Saint Anthony School 548 654 625 698 685 652 645 697 690 625 645 745 654 564 526 542 431 587 654 624 632 638 698 697 596 654 632 625 658 657 649 596 581 582 542 566 459 584 426 469 562 589 596 587 579 594 687 694 625 645 635 625 684 745 764 724 654 588 542 651 Considerando estos datos responda los siguientes ítems: 35.- según el modelo de Sturges. Cuantos intervalos tendrá una tabla intervalar: a)8 b)9 c)6 d)7 e)5 36.-la unidad de medida es: a)1 b)2 c)0 d)5 e)3 37.-el rango de medición de la muestra es: a) 342 b) 345 c) 348 d) 338 e) 324 38.-la amplitud de clase es: a) 47 b) 45 c) 46 d) 48 e) 42

39.- el recorrido de la tabla es: a) 334 b) 337 c) 335 d) 339 e) 336 40.-el límite inferior de la primera clase es: a) 432 b) 425 c) 426 d) 428 e) 431 41.- el límite superior de la primera clase es: a) 471 b) 472 c) 474 d) 473 e) 475 42.- la frecuencia absoluta de la tercera clase es: a)6 b)8 c)7 d)5 e)4 43.- la frecuencia acumulada de la tercera clase es: a) 13 b) 10 c)9 d) 12 e) 15 44.- la marca de clase de la cuarta clase es: a) 598 b) 596 c) 597 d) 560 e) 562 45.- el límite real inferior de la clase modal a) 624 b) 623 c) 620 d) 619 e) 621 46.- la media de los datos por el modelo intervalar es: a) 609 b) 610 c) 611 d) 619 e) 605 47.-la mediana de los datos por el modelo intercalar es: a) 654 b) 636 c) 625 d) 672 e) 632 48.-la moda de los datos por el modelo intervalar: a) 651 b) 648 c) 640 d) 642 e) 638 49.- la desviación media de los datos por el modelo intercalar: a) 46 b) 47 c) 45 d) 44 e) 42 50.- la desviación estándar de la muestra por el modelo intercalar a) 68 b) 67 c) 66 d) 63 e) 60 51.- la desviación estándar de la muestra por el modelo intervalar: a) 65 b) 66 c) 64 d) 63 e) 60 52.- el rango de puntajes que se ubican en el primer cuartil: a) 432-536 b) 426-584 c) 425-566 d) 401-563 e) NA 53.- el rango de puntajes que se ubican entre X ± S a) 543-673 b) 543-675 c) 542-687 d) 534-675 e) NA 54.- El % de alumnos que se ubican entre los 598 y los 646 puntos por el modelo intervalar. a) 33.454 b) 34.56 c) 26.78 d) 25.56 e) 28,33

Respuestas. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 b d c c d b e a e a c c 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 d c d d e c c b d c e 46 47 48 49 50 51 52 53 54 a b d c c a b b e