elab, Labratr Remt de Electrónca TESM, Dept. de ngenería Eléctrca PRÁTA P1 ARATERÍSTAS DE OLTAJE ONTRA ORRENTE DE TRANSSTORES POLARES OJETOS Entender el prncp de funcnament del transstr bplar medante análss teórc y expermental. Obtener expermentalmente las curvas característcas de vltaje cntra crrente para dferentes tps de transstres bplares y partr de éstas medr alguns de sus parámetrs de funcnament. ncer e nterpretar ls parámetrs de funcnament que ls fabrcantes de transstres bplares presentan en sus jas de especfcacnes. 1.1 NTRODUÓN Prncp de funcnament y estructura de un transstr bplar Una lmtacón mprtante de ls dds es la ncapacdad de amplfcar señales de vltaje y crrente. Sn embarg, el transstr a dferenca del dd, s psee la capacdad de amplfcacón de este tp de señales. Un transstr es un dspstv de tres termnales cuy prncp básc de peracón es que el vltaje entre ds de sus termnales cntrla el fluj de crrente en la tercera termnal. Un de ls ds tps mprtantes de transstres es el transstr de unón bplar (JT, plar Junctn Transstr). El transstr bplar JT es un dspstv de tres capas de materal semcnductr. En la Fgura 1 se muestra una representacón físca de la estructura básca de ds tps de transstr bplar: NPN y PNP, en dca fgura tambén se lustran sus respectvs símbls eléctrcs. Transstr plar tp NPN E Transstr plar tp PNP E Fgura 1. Representacón físca de la estructura básca de ds tps de transstres bplares: NPN y PNP, y sus respectvs símbls eléctrcs. - 1 -
P1 urvas característcas de Transstres plares El transstr bplar NPN cntene una delgada regón p entre ds regnes n. Mentras que el transstr bplar PNP cntene una delgada regón n entre ds regnes p. La capa ntermeda de materal semcnductr se cnce cm regón de la base, mentras que las capas externas cnfrman las regnes de clectr y de emsr. Estas están ascadas a las termnales de base, clectr y emsr respectvamente. Dad que el transstr tene ds unnes PN, éste psee cuatr cmbnacnes de plarzacón psbles. La que nteresa en esta práctca es la cnfguracón llamada peracón en md actv debd a que es la que permtrá btener y estudar las característcas vltaje cntra crrente del transstr. rrente en la termnal de Emsr. En el md de peracón actv drect la crrente de emsr psee un cmprtament expnencal que es funcón del vltaje presente entre las termnales emsr - base, esta relacón es dada pr: E e v E / T EO, dnde T es el vltaje térmc, v E es el vltaje entre las termnales base-emsr. La crrente EO representa a parámetrs eléctrcs de la unón. rrente en la termnal de lectr. La crrente en la termnal de clectr es cntrlada pr el vltaje presente entre las termnales base-emsr (-E). Este cmprtament se mdela pr la sguente relacón: v E / T e, S dnde, S es una cnstante llamada crrente de saturacón nversa. La relacón entre la crrente de emsr y de clectr es dada pr:, dnde es la gananca de crrente en base cmún. La crrente S tambén se relacna cn EO pr la ecuacón: E. Gananca de crrente de emsr cmún. La crrente de clectr y la crrente de base se encuentran relacnadas lnealmente, estas relacnes se puede expresar cm: S EO e v E / T S T = v E / O e Dnde el parámetr es la gananca de crrente en emsr cmún y es un de ls parámetrs mprtantes del transstr bplar. Este parámetr depende en gran medda de las técncas de fabrcacón a las que fue smetd el transstr, así cm de la temperatura y del valr de la crrente de clectr. Pr l tant, el valr de vara para cada tp de transstr. Relacnes de crrente en el transstr bplar. La Fgura 2 muestra un crcut básc cn transstr bplar NPN perand en la regón actva, a esta cnfguracón se le cnce cm de emsr cmún. En dca fgura se muestran las dreccnes de crrentes y plardad de vltajes. - 2 -
P1 urvas característcas de Transstres plares + - R + v E - E n p n E + v E - - v R + R + - Fgura 2. rcut cn transstr NPN en cnfguracón emsr cmún. La fgura muestra las dreccnes de crrentes y plardades de vltajes de tal frma que el transstr pere en el md actv drect. La prmera relacón de crrentes para el transstr bplar es btenda aplcand las leyes báscas de crcuts eléctrcs (para ell se cnsdera al transstr cm un nd).. E S el transstr se encuentra perand en el md actv entnces ecuacnes es psble btener las sguentes relacnes.. Manpuland estas últmas ( 1 ) E E 1 1 1 blgrafía Lbr de Text: Mcrelectrncs; rcut Analyss and Desgn (apter 5 and 6) Dnal A. Neamen, McGraw Hll, 3 rd Edtn, 2007 Lbrs de nsulta: Electrnc Devces (apter 4 and 6) Tmas L. Flyd, Prentce Hall, 6 t Edtn, 2002 Electrnc Devces and rcuts (apter 8, 9 and 10) Rbert T. Paynter, Prentce Hall, 7 t Edtn, 2006 Electrnc rcuts; Analyss, Smulatn, and Desgn (apter 7) Nrbert R. Malk, Prentce Hall, 1995-3 -
P1 urvas característcas de Transstres plares 1.2 ATDAD PREA nstruccnes Sga detalladamente las nstruccnes para cada un de ls punts que se presentan en la presente actvdad. nteste y/ resuelva l que se le pde en ls espacs crrespndentes para cada pregunta. Hágal de manera rdenada y clara, un punt muy mprtante es el respet a las reglas de rtgrafía. En el reprte agregue en el espac asgnad gráfcas cmparatvas, análss de crcuts, smulacnes en cmputadra, ecuacnes, referencas bblgráfcas, ejempls, aplcacnes, según sea el cas. Desarrll de la actvdad preva ) Lea detendamente el captul 5 de su lbr de text (El transstr de unón bplar), y en ls lbrs de cnsulta, el materal relacnad cn transstres bplares, y cnteste l sguente: En la tería preva se mencn el nterés en el md de peracón actv. En que cnsste este md de peracón? Dbuje el cnjunt de curvas característcas vltaje (v E v E ) cntra crrente ( ) para el crcut en cnfguracón emsr cmún. Explque tambén cada una de las regnes que ntegran este cnjunt de curvas característcas. ) Lea detendamente l que a cntnuacón se presenta y psterrmente cnteste l que se le pda. Hja de especfcacnes de transstres bplares. Ls dats que ls fabrcantes prprcnan en sus jas de especfcacnes acerca de ls dspstvs semcnductres sn pezas claves para la crrecta utlzacón del dspstv. Estas ncluyen gráfcas, tablas, dentfcacón de termnales, materales utlzads en la cnstruccón del dspstv, temperaturas de peracón, crrentes máxmas permtdas, dmensnes, recmendacnes generales, etc. A cntnuacón se presenta una lsta cn ls dats más mprtantes que deben cncerse para una crrecta utlzacón de un transstr bplar. Se pde que prprcne una breve explcacón para cada un de ells. - 4 -
P1 urvas característcas de Transstres plares 1. Tp de transstr 2. alres nmnales máxms absluts (Maxmum Ratngs) (a una temperatura específca) 3. aracterístcas de apagad (Off caracterstcs) 4. aracterístcas de encendd (On caracterstcs) 5. aracterístcas de señal pequeña (Small sgnal caracterstcs) (a una crrente y frecuenca de peracón especfca) 6. aracterístcas de cnmutacón (swtcng caracterstcs) (a una crrente y vltaje específcs) ) Tmand en cuenta la nfrmacón cntenda en la ja de dats de cada mdel de transstr bplar cnteste l sguente: A que tp de transstr bplar crrespnde cada mdel. Llene la sguente tabla cmparatva: Mdel 2N3904 Tp de Transstr 2N2222A TP42A Psterrmente mprma la ja de dats del fabrcante para ls mdels de transstres ndcads en la tabla anterr. Estude la ja de dats de cada mdel, encuentre y subraye, en clr rj, ls dats que se presentan en la sguente tabla (Nta, tme en cuenta que alguns fabrcantes pueden mtr alguns parámetrs). Una vez encntrad cada un de ls parámetrs ndcads, llene la tabla cn ls parámetrs que se especfcan en ella. nsdere ls parámetrs a temperatura ambente (25 ). Parámetr 2N3904 2N2222A TP42A rrente máxma en frma cntnua en el clectr, Dspacón máxma de ptenca, P D ltaje clectr-emsr máxm, EO - 5 -
P1 urvas característcas de Transstres plares ltaje de ruptura de clectremsr, (R)EO Gananca de crrente de D, Para =1 ma Para =1 ma Para =-0.3 A ltaje de saturacón de clectr-emsr, E(sat) ltaje de saturacón de baseemsr, E(sat) Prduct gananca de crrenteanc de banda, f T mpedanca de entrada, e Admtanca de salda, e Gananca de crrente de señal pequeña, fe Para =1mA Para =1mA Nta.- El subíndce EO ndca que se mde del clectr () al emsr (E) cn la base aberta (O), =0. usque en la ja de dats que prprcna el fabrcante para el transstr 2N3904 la curva que ndca la varacón de la fe (gananca de crrente de pequeña señal) cn respect a la. De esta curva ndque el valr de la fe para ls valres de crrente de clectr ndcads en la sguente tabla. =0.5 ma =1 ma =5 ma alr de fe - 6 -
P1 urvas característcas de Transstres plares 1.3 PROEDMENTO En esta seccón se cnstrurán, de frma expermental, las curvas característcas de vltaje cntra crrente para ds dferentes mdels de transstres bplares. A partr de ellas se btendrán vars parámetrs de nterés, tales cm la gananca de crrente de D ( ) y la resstenca de salda del transstr en un punt de peracón específc. Una vez reclectads ls dats para cada mdel de transstr, se pde que a partr de esta nfrmacón sea dentfque el mdel específc de cada un. Para cada una de las medcnes y/ cálculs efectuads se deben agregar enseguda las undades respectvas, pr ejempl: para medcnes de vltaje utlzar, m, rms, etc; para las de crrente A, ma, Arms, etc; para frecuenca utlzar Hz rad/s, según el cas; etc. ) Transstr plar 1 A cntnuacón se descrbe el prcedment para la cnstruccón de las curvas característcas de vltaje cntra crrente crrespndente al transstr bplar 1. Para ell se utlza la nterfase gráfca del Labratr Remt de Electrónca (elab). El crcut utlzad para la cnstruccón de esta famla de curvas puede bservarse en la Fgura 3. 0.00 ma 0.00 A Transstr Q + - E 0.00 Fgura 3. rcut mplementad para la cnstruccón de las curvas característcas de vltaje cntra crrente, E cntra para dferentes valres de crrente de base. a) nstruccón de las curvas característcas de vltaje cntra crrente del transstr bplar. Para ncar la cnstruccón de las curvas característcas de vltaje cntra crrente del transstr bplar seleccne un de ls 3 transstres dspnbles y realce el sguente prcedment: 1) Ajuste el valr de la fuente de crrente que cntrla a a 10 A. 2) Enseguda realce ncrements en la fuente de vltaje que cntrla a E ncand en cer y termnand en 5 vlts. nsdere las sguentes recmendacnes: - Para nveles de vltajes entre 0 y 0.3 se recmendan ncrements de 0.05 lts - Para nveles de vltajes entre 0.3 y 1 ncrements de 0.1 lts - Para nveles de vltaje arrba de 1 ncrements de 0.5 3) Observe en la Fgura 3 cm la crrente así cm el vltaje E se aplcan drectamente a la base y entre las termnales de clectr-emsr del transstr respectvamente. Una vez seleccnads ls - 7 -
P1 urvas característcas de Transstres plares nveles adecuads de crrente y vltaje, presne el btón Execute. Esta accón es la encargada de aplcar la crrente y el vltaje seleccnads físcamente al dspstv semcnductr. Para cada nvel de vltaje E aplcad, el sstema mde la crrente que se establece en el clectr y grafca a la vez cada punt de vltaje E cntra crrente (mantenend cnstante la crrente ). Enseguda debe r ajustand el valr de la fuente E, tal y cm se ndca en el prcedment anterr de manera que se vaya cnstruyend la curva característca de vltaje E cntra crrente para el transstr baj prueba. 4) Realce el prcedment ndcad en ls pass 1, 2 y 3 anterres, per ara para crrentes de base de 0 A y 20 A. En ttal deben de btenerse 3 curvas característcas, en dnde cada curva crrespnde a un sl nvel de crrente de base seleccnada. Para cada curva característca (cada nvel de crrente de base) debe seleccnarse en la nterface gráfca un traz dferente (plt) e ncar en 0 vlts para E de acuerd al prcedment del ncs 2. 5) Una vez btendas las curvas característcas respectvas, s l desea, puede expermentar para trs valres de, pr ejempl cerca de la zna de crte en trs punts ntermeds. Pueden grafcarse asta 5 curvas característcas para 5 valres de para cada transstr. b) En el sguente recuadr nserte la grafca cn las tres curvas característcas btendas para = 0, 10 y 20 A ndcand en cada una de ellas el crrespndente valr de. c) Medcón del vltaje de clectr a emsr de saturacón E(sat). A partr de las curvas característcas ndque el nvel de vltaje E mínm requerd para que el transstr pere en la zna actva, este vltaje se cnce cm vltaje de clectr a emsr de saturacón. ltaje E mínm requerd para que el transstr pere en la zna actva E(sat) = d) Medcón de la beta de D D=. La gananca de crrente de drecta (D) de un transstr es el ccente de la crrente de D del clectr ( ) entre la crrente de D de la base ( ). A partr de las curvas característcas del transstr btendas durante el desarrll de la práctca calcule la beta de D en tres punts dstnts de estas curvas. El prmer punt debe ser en el nc de la zna actva, el segund punt en el centr de la zna actva y el últm punt en el extrem fnal de la zna actva. Ls resultads de ests cálculs le servrán para llenar la sguente tabla. Para =0 A D Punt Q1 (nc de la zna actva) Punt Q2 (centr de la zna actva) D= D= D= Punt Q3 (extrem de la zna actva) - 8 -
P1 urvas característcas de Transstres plares Para =10 A D Punt Q1 Punt Q2 Punt Q3 (nc de la zna actva) (centr de la zna actva) (extrem de la zna actva) D= D= D= Para =20 A D Punt Q1 (nc de la zna actva) Punt Q2 (centr de la zna actva) D= D= D= Punt Q3 (extrem de la zna actva) mpare el valr de la beta de D btenda en ls dferentes punts? Escrba sus bservacnes en el sguente espac. e) Medcón de la beta de A ( A = fe.). La Fgura 4 muestra una grafca y las ecuacnes respectvas para el cálcul de la beta de crrente alterna (A) de un transstr. 2 2 A fe E cnst. 1 1 A fe 2 2 1 1 0 E1 E Fgura 4. Grafca que lustra la manera de calcular la beta de A. asad en la lustracón de la Fgura 4, calcule la beta de crrente alterna para tres punts dstnts de la zna actva. El prmer punt debe ser al nc de la zna actva, el segund punt en el centr de la zna actva y el últm punt en el extrem fnal de la zna actva. Utlce ds curvas cnsecutvas, pr ejempl la curva para 1 =10 A y la curva para 2 =20 A. Ls resultads de ests cálculs le servrán para llenar la sguente tabla. A Punt Q1 Punt Q2 Punt Q3 (nc de la zna actva) (centr de la zna actva) (extrem de la zna actva) 2 1 fe A= fe = A= fe = A= fe = 2 1-9 -
P1 urvas característcas de Transstres plares mpare ls valres de beta de A cn ls btends para la de beta de D. Escrba sus cnclusnes enseguda. f) Medcón de la resstenca de salda r. La Fgura 5 muestra una grafca y las ecuacnes respectvas para el cálcul de la resstenca de salda de un transstr. 2 2 1 1 Pendente 1 r 0 v E r E 2 2 E1 1 E 0 E1 E2 Fgura 5. Grafca que lustra la manera de calcular la resstenca de salda asad en la lustracón de la Fgura 5 btenga la resstenca de salda del transstr para cada una de las curvas característcas btendas en este apartad. Realce la medcón de este parámetr tmand ds punts de vltaje E centrads en la zna actva, enseguda llene la sguente tabla. =0 =10 E 2 E1 r r = r = r = 2 1 =20 mpare ls valres btends para cada línea de carga. Escrba sus cnclusnes enseguda. g) Medcón del vltaje Early A. La fgura 6 muestra una grafca en dnde se an amplad las curvas característcas de vltaje cntra crrente para dferentes nveles de. Observe que al extraplar estas curvas asta una crrente cer, estas tcan el eje de vltaje en E = A. Este vltaje A es una cantdad pstva llamada vltaje Early. - 10 -
P1 urvas característcas de Transstres plares 3 2 1 - A Fgura 6. lustracón de la frma de medr el vltaje Early a partr de las curvas característcas de vltaje crrente. Tmand cm ejempl l lustrad en la Fgura 6 mda el vltaje Early para este mdel de transstr. ltaje Early A A = ) Medcón de la resstenca de salda a partr del vltaje Early. Una vez medd el vltaje Early es psble medr a partr de él la resstenca de salda. Para cada curva característca, mda nuevamente la resstenca de salda del transstr, per ara utlce el vltaje Early. nsdere la crrente de clectr para un vltaje E gual a cer (el punt en el cual la pryeccón de la línea magnara cruza el eje vertcal). 0 E =0 =10 =20 A r r r r mpare ests resultads cn ls btends en el ncs f). Ante sus cnclusnes en las sguentes líneas. ) Transstr plar 2 A cntnuacón se descrbe el prcedment para la cnstruccón de las curvas característcas de vltaje cntra crrente crrespndente al transstr bplar 2. El crcut utlzad para la cnstruccón de esta famla de curvas es el msm que se lustra en la Fgura 3, la únca dferenca es que el transstr utlzad crrespnde a un mdel dferente al utlzad en la seccón. a) nstruccón de las curvas característcas de vltaje cntra crrente del transstr bplar. Para ncar la cnstruccón de las curvas característcas de vltaje cntra crrente del transstr bplar seleccne un segund transstr y realce el sguente prcedment: 3) Ajuste el valr de la fuente de crrente que cntrla a a 10 A. - 11 -
P1 urvas característcas de Transstres plares 4) Enseguda realce ncrements en la fuente de vltaje que cntrla a E ncand en cer y termnand en 5 vlts. nsdere las sguentes recmendacnes: - Para nveles de vltajes entre 0 y 0.3 se recmendan ncrements de 0.05 lts - Para nveles de vltajes entre 0.3 y 1 ncrements de 0.1 lts - Para nveles de vltaje arrba de 1 ncrements de 0.5 3) Una vez seleccnads ls nveles adecuads de crrente y vltaje, presne el btón Execute. Esta accón es la encargada de aplcar la crrente y el vltaje seleccnads físcamente al dspstv semcnductr. Para cada nvel de vltaje E aplcad, el sstema mde la crrente que se establece en el clectr y grafca a la vez cada punt de vltaje E cntra crrente (mantenend cnstante la crrente ). Enseguda debe r ajustand el valr de la fuente E, tal y cm se ndca en el prcedment anterr de manera que se vaya cnstruyend la curva característca de vltaje E cntra crrente para el transstr baj prueba. 4) Realce el prcedment ndcad en ls pass 1, 2 y 3 anterres, per ara para crrentes de base de 0 A y 20 A. En ttal deben de btenerse 3 curvas característcas, en dnde cada curva crrespnde a un sl nvel de crrente de base seleccnada. Para cada curva característca (cada nvel de crrente de base) debe seleccnarse en la nterface gráfca un traz dferente (plt) e ncar en 0 vlts para E de acuerd al prcedment del ncs 2. 5) Una vez btendas las curvas característcas respectvas, s l desea, puede expermentar para trs valres de, pr ejempl cerca de la zna de crte en trs punts ntermeds. Pueden grafcarse asta 5 curvas característcas para 5 valres de para cada transstr. b) En el sguente recuadr nserte la grafca cn las tres curvas característcas btendas para = 0, 10 y 20 A ndcand en cada una de ellas el crrespndente valr de. c) Medcón del vltaje de clectr a emsr de saturacón E(sat). A partr de las curvas característcas ndque el nvel de vltaje E mínm requerd para que el transstr pere en la zna actva, este vltaje se cnce cm vltaje de clectr a emsr de saturacón. ltaje E mínm requerd para que el transstr pere en la zna actva E(sat) = d) Medcón de la beta de D D=. La gananca de crrente de drecta (D) de un transstr es el ccente de la crrente de D del clectr ( ) entre la crrente de D de la base ( ). A partr de las curvas característcas del transstr btendas durante el desarrll de la práctca calcule la beta de D en tres punts dstnts de estas curvas. El prmer punt debe ser en el nc de la zna actva, el - 12 -
P1 urvas característcas de Transstres plares segund punt en el centr de la zna actva y el últm punt en el extrem fnal de la zna actva. Ls resultads de ests cálculs le servrán para llenar la sguente tabla. Para =0 A D Punt Q1 (nc de la zna actva) Punt Q2 (centr de la zna actva) D= D= D= Punt Q3 (extrem de la zna actva) Para =10 A D Punt Q1 Punt Q2 Punt Q3 (nc de la zna actva) (centr de la zna actva) (extrem de la zna actva) D= D= D= Para =20 A D Punt Q1 (nc de la zna actva) Punt Q2 (centr de la zna actva) D= D= D= Punt Q3 (extrem de la zna actva) mpare el valr de la beta de D btenda en ls dferentes punts? Escrba sus bservacnes en el sguente espac. e) Medcón de la beta de A ( A = fe.). La Fgura 4 mstrada anterrmente muestra una grafca y las ecuacnes respectvas para el cálcul de la beta de crrente alterna de un transstr. asad en dca lustracón, calcule la beta de crrente alterna para tres punts dstnts de la zna actva. El prmer punt debe ser al nc de la zna actva, el segund punt en el centr de la zna actva y el últm punt en el extrem fnal de la zna actva. Utlce ds curvas cnsecutvas, pr ejempl la curva para 1 =10 A y la curva para 2 =20 A. Ls resultads de ests cálculs le servrán para llenar la sguente tabla. A Punt Q1 (nc de la zna actva) Punt Q2 (centr de la zna actva) 2 1 fe A= fe = A= fe = A= fe = 2 1 Punt Q3 (extrem de la zna actva) mpare ls valres de beta de A cn ls btends para la de beta de D. Escrba sus cnclusnes enseguda. f) Medcón de la resstenca de salda r. En la Fgura 5 mstrada anterrmente se presenta una grafca y las ecuacnes respectvas para el cálcul de la resstenca de salda de un transstr. asad en la lustracón presentada en la Fgura 5 btenga la resstenca de salda del transstr para cada una - 13 -
P1 urvas característcas de Transstres plares de las curvas característcas btendas en este apartad. Realce la medcón de este parámetr tmand ds punts de vltaje E centrads en la zna actva, enseguda llene la sguente tabla. =10 =30 E 2 E1 r r = r = r = 2 1 =50 mpare ls valres btends para cada línea de carga. Escrba sus cnclusnes enseguda. g) Medcón del vltaje Early A. Tmand cm ejempl l lustrad en la Fgura 6 mda el vltaje Early para este mdel de transstr. ltaje Early A A = ) Medcón de la resstenca de salda a partr del vltaje Early. Una vez medd el vltaje Early es psble medr a partr de él la resstenca de salda. Para cada curva característca, mda nuevamente la resstenca de salda del transstr, per ara utlce el vltaje Early. nsdere la crrente de clectr para un vltaje E gual a cer (el punt en el cual la pryeccón de la línea magnara cruza el eje vertcal). =0 =10 =20 A r r r r mpare ests resultads cn ls btends en el ncs f). Ante sus cnclusnes en las sguentes líneas. 1.4 ATDADES Y ONLUSONES FNALES 1) n ls resultads btends drectamente de las medcnes trate de dentfcar ls tps de transstres bplares utlzads en la presente práctca. Tp de transstr JT Mdel Transstr plar 1 Transstr bplar 2 2) Realce una tabla cmparatva para las betas de D y de A, cmplete la sguente tabla cn ls dats btends durante la práctca y realce las cmparacnes respectvas. - 14 -
P1 urvas característcas de Transstres plares D D D A Para =0 A Para =10 A Para =20 A 2 fe 2 1 Punt Q1 Punt Q2 Punt Q3 (nc de la zna actva) (centr de la zna actva) (extrem de la zna actva) D= D = D= D= D= D= D= D= D= 1 A= fe = A= fe = A= fe = Que puede cnclur en relacón a la tabla anterr? Justfcan ests valres de que se cnsdere en la practca que A= D ( fe = )? 3) ndque en que cnsste el vltaje de ruptura? Que cambs deberían realzarse en la presente practca para pder medr este vltaje? 4) Ante enseguda sus cnclusnes generales de la presente práctca: - 15 -