Capítulo 7 El transistor bipolar

Transcripción

1 apítul 7 l transstr bplar l transstr bplar de unnes, cncd tambén pr JT (sglas de su denmnacón nglesa plar Junctn Transstr), es un dspstv de tres termnales denmnads emsr, base y clectr. La prpedad más destacada de este dspstv es que aprxma una fuente dependente de crrente: dentr de certs márgenes, la crrente en el termnal de clectr es cntrlada pr la crrente en el termnal de base. La mayría de funcnes electróncas se realzan cn crcuts que emplean transstres, sean bplares de efect de camp, ls cuales se estudarán en el próxm capítul. Ambs transstres sn, pr tant, ls dspstvs báscs de la electrónca mderna. n este capítul se presentará el cmprtament del transstr bplar en cntnua y en régmen dnámc, así cm su utlzacón cm nterruptr y cm amplfcadr de señales de pequeña ampltud l transstr bplar. ncepts báscs La estructura físca de un transstr bplar cnsta de ds unnes PN dspuestas una a cntnuacón de la tra. ntre ls termnales de emsr y base hay una unón PN, denmnada unón emsra, y entre ls de base y clectr tra unón PN, llamada unón clectra. Hay ds tps de transstres bplares: el NPN y el PNP. sts nmbres prceden de la descrpcón de su estructura físca. n el transstr NPN el emsr es un semcnductr tp N, la base es tp P y el clectr es tp N. La estructura físca del transstr PNP es dual a la anterr camband las regnes P pr regnes N, y las N pr P. n la fgura 7.1 se representan ests tps de transstres N P P N N P a) b) Fg. 7.1 Tps y símbls de transstres bplares. a) Transstr NPN. b) Transstr PNP

2 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS y sus símbls respectvs. Obsérvese que en ls símbls de ls transstres el termnal de emsr se dstngue del de clectr pr nclur una flecha. sta flecha va sempre en el sentd de P a N. Pr est es salente en el NPN y entrante en el PNP. Aunque en esta fgura, pr smplcdad, se representa una estructura smétrca, la estructura real n l es: ls termnales de emsr y de clectr n sn ntercambables. n una prmera aprxmacón el transstr bplar puede mdelarse pr el crcut representad en la fgura 7.2. La crrente de clectr vene fjada pr una fuente dependente de crrente, cuy valr es cntrlad pr la crrente de base. ste mdel sól se aprxma al transstr real cuand el sentd de la crrente de base es el ndcad en la fgura y la tensón entre ls termnales de clectr y de emsr es pstva para el NPN y negatva para el PNP. Nótese que la crrente de emsr es salente para el NPN y entrante para el PNP, tal cm sugeren sus símbls. n ambs transstres, las crrentes de base y clectr se suman para frmar la crrente de emsr (las ds sn entrantes para el NPN y salentes para el PNP). ste mdel sumamente smplfcad pdría denmnarse, pr smetría cn el dd, "transstr dealzad". β F β F 206 Transstr PNP Transstr NPN Fg. 7.2 mprtament dealzad del transstr bplar jempl 7.1 alcular las crrentes de emsr, base y clectr en el crcut de la fgura 7.3, supnend que el transstr se cmprta según el mdel dealzad de la fgura 7.2. Tmar V V 10 V; 100 kω; 500 Ω; β F 100. V V Fg. 7.3 rcut del ejempl 7.1 l crcut cntene un transstr NPN. La crrente de base es entrante y su valr es: La crrente de clectr tambén es entrante y su valr es: β 10 ma V 01, ma F

3 L TANSISTO IPOLA jercc 7.1 l mdel dealzad es váld ya que la crrente de base es entrante y V es pstva: V V V S V vale 2,5 V en el crcut de la fgura 7.3, cuál será el valr de β F s las fuentes y resstencas tenen el msm valr que en el ejempl 7.1? Slucón: β F 150 Un mdel del transstr bplar más aprxmad a la realdad es el representad en la fgura 7.4. La justfcacón físca de este mdel se lleva a cab en el capítul 10. m puede bservarse, este mdel, para el transstr NPN, cntene un dd entre base y emsr pr el que crcula una crrente I be, tr dd entre base y clectr pr el que crcula una crrente I bc, una fuente dependente de valr (β F I be β I bc ) y ds cndensadres e y c. Las cnstantes β F y β sn específcas de cada transstr y se denmnan gananca de crrente en emsr cmún, en funcnament drect e nvers respectvamente. Nótese que ls sentds de ls dds y de las crrentes en el transstr PNP sn cntrars a ls del transstr NPN. Las expresnes de las crrentes I be e I bc venen dadas pr: Transstr NPN Transstr PNP v / VT I I ( e 1) be se v / VT I I ( e 1) bc sc v / VT I I ( e 1) eb se v / VT I I ( e 1) cb sc (7.1) 207 Nótese que las tensnes de plarzacón de ests dds tenen sgns cntrars para el transstr NPN y el PNP. n estas ecuacnes V T es la tensón térmca (V T KT/q), I se e I sc sn las crrentes nversas de saturacón de ls dds del mdel de la fgura 7.4. ntre estas crrentes se cumple la sguente relacón: c I bc c I cb β I - I F be β bc β I - I F eb β cb e I be e I eb a) b) Fg. 7.4 Mdels de ls transstres: a) NPN. b) PNP

4 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS I β I β I se F sc s (7.2) Ls cndensadres e y c sn las capacdades ascadas a ls dds de emsr y clectr respectvamente y tenen el msm cmprtament que la capacdad D descrta en el capítul anterr para el dd. Ls parámetrs que determnan e y c, así cm el parámetr I s, sn específcs de cada transstr. Valres típcs de alguns de ests parámetrs sn: β F 100, β 1, I s A. Obsérvese que al ser β F much mayr que β el transstr n se cmprta de frma smétrca. jempl 7.2 alcular las crrentes I, I e I de un transstr NPN plarzad cn V 0,7 V y V 5 V. nsderar que I s A, β F 100 y β 1, e gnrar el efect de e y c. Tmar V T 25 mv. Aplcand las ecuacnes 7.1, se encuentra: I be 1,44 µa; I bc A. Pr tant: βfibe βibc Ibc β FIbe 144 µ A βfibe βibc Ibe ( β F 1) Ibe 145, 4 µ A I I 144, µ A jercc 7.2 be bc 208 alcular I s y β F de un transstr que tene una crrente de clectr de 2 ma y una crrente de base de 10 µa cuand se plarza cn V 0,7 V y V 2 V. Slucón: I s 1, A; β F 200. Según las plarzacnes de ls dds de emsr y clectr se dce que el transstr bplar trabaja en determnads mds regnes de funcnament, ls cuales se ndcan en la tabla 7.1. Unón emsra Drecta Inversa Unón clectra Drecta Inversa Saturacón Actva Inversa rte Tabla 7.1 egnes de funcnament del transstr bplar

5 L TANSISTO IPOLA Para el transstr NPN las unnes emsra y clectra están plarzadas en drecta cuand V y V sn pstvas. Para el transstr PNP las ds unnes estarán en drecta s las tensnes anterres sn negatvas (es decr, s las tensnes V y V sn pstvas). n frecuenca, cuand el transstr bplar aparece en un crcut electrónc, se dan unas cnexnes típcas que se denmnan base cmún, emsr cmún y clectr cmún. n la cnfguracón base cmún el termnal de base es cmún a la "entrada" y a la "salda", tal cm se ndca en la fgura 7.5. n la cnfguracón emsr cmún, el termnal cmún es el emsr, y en clectr cmún l es el clectr. a) b) c) Fg 7.5 nfguracnes báscas: a) ase cmún. b) msr cmún. c) lectr cmún A n ser que se ndque l cntrar, se cnsderará en adelante, pr defect, un transstr NPN. 7.2 l transtr bplar en cntnua y baja frecuenca uand el transstr trabaja cn valres cnstantes de tensnes y crrentes éstas varían muy lentamente, ls cndensadres e y c pueden desprecarse, tal cm se hacía en el dd, ya que pr ells n crcula crrente ésta es muy pequeña. n este cas, el mdel del transstr bplar se reduce a ds dds y una fuente dependente. Se ncará este apartad descrbend las relacnes entre las tensnes y crrentes en un transstr bplar trabajand en cntnua baja frecuenca a través de las curvas característcas en emsr cmún. Después se presentará la metdlgía de análss de crcuts cn transstres a ls que se aplcan slamente fuentes de tensón de crrente cnstantes urvas característcas del transstr bplar en emsr cmún nsdérese un transstr NPN en cnfguracón de emsr cmún tal cm se ndca en la fgura 7.6. Se suele cnsderar que la entrada del transstr está frmada pr ls termnales de base y emsr y su salda pr ls de clectr y emsr. La relacón que exste entre la crrente y la tensón de entrada (,v ) suele darse en frma gráfca medante las denmnadas curvas característcas de entrada, y la relacón entre la crrente y tensón de salda (,v ) medante las curvas característcas de salda. m la entrada y salda del transstr sn nterdependentes, se acstumbra a representar las curvas de entrada para determnads valres de la tensón de salda v, y las curvas de salda para dstnts valres de la crrente de entrada. n la fgura 7.6b se ha susttud el transstr pr su crcut equvalente. Se va a analzar a cntnuacón el cmprtament de este crcut en las dstntas regnes de funcnament.

6 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS v v v I be I bc β I - β I F be bc v a) b) Fg. 7.6 a) rrentes y tensnes en emsr cmún. b) Mdel en emsr cmún a) egón actva n este md de funcnament (v > 0; v < 0) el dd de emsr está plarzad en drecta y el de clectr en nversa. La crrente I bc será práctcamente nula, pr l que el dd de clectr puede aprxmarse pr un crcut abert y, tal cm muestra el crcut de la fgura 7.7a, pdrá escrbrse: v / VT I I ( e 1) be se β I β F be F (7.3) 210 I be I be β I F be 0,7 V a) b) Fg. 7.7 a) rcut equvalente del transstr en md actv. b) rcut aprxmad Obsérvese que la característca de entrada es la curva del dd de emsr, y es ndependente de v. La característca de salda vene dada pr rectas hrzntales (fjad un valr de, la crrente de clectr es ndependente de la tensón de salda). La crrente de clectr es cnstante y vale β F veces la de base. l parámetr β F tene, pues, el sgnfcad físc de "gananca" de crrente del transstr bplar en la cnfguracón de emsr cmún. stas curvas característcas se representan en la fgura 7.8. La dependenca que se ha descrt pne de manfest que el transstr es un dspstv undreccnal: la entrada determna a la salda per n al revés.

7 L TANSISTO IPOLA egón de saturacón 50 µa 40 µa 30 µa egón actva 20 µa v 0,7 V aracterístca de entrada 10 µa 0 µa aracterístca de salda egón de crte v Fg 7.8 urvas característcas del transstr bplar según el mdel de la fgura 7.6b jempl 7.3 La curva característca de la fgura 7.9 crrespnde a una crrente de base cnstante de 15 µa. uál es el valr aprxmad de β F? n la regón actva β F. Pr tant, tmand un punt cualquera del tram hrzntal de la curva, resulta: 2,25 ma 15 µa 211 β F 225, ma 15 µ A 150 Fg. 7.9 urva característca del ejempl 7.2 v jercc 7.3 l transstr de la fgura trabaja en la regón actva. Hallar la tensón de salda v. Slucón: A partr de 7.3: F v v VT ln VT ln β I β I v VT.ln VT.ln ( para v >> VT) I I s s 1 se F se v 1 v Fg rcut del ejercc 7.2

8 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS n la regón actva, el valr de la crrente de emsr es: ( β 1) F βf 1 1 βf αf (7.4) l parámetr α F tene el sgnfcad físc de "gananca de crrente" en la cnfguracón base cmún. ste parámetr tene un valr muy próxm a la undad (nrmalmente mayr gual a 0,99). Pr ell se suele cnsderar que la crrente de emsr es aprxmadamente gual a la de clectr. jempl 7.4 alcular α F s β F vale 100. l valr de α F será: α F βf β F 099, jercc Supnend que α F vale 0,98 cóm repercute en β F un aument del 1% en α F? Slucón: l aument de β F es del 100% b) egón de crte uand el transstr bplar pera en md de crte, las crrentes I be e I bc sn aprxmadamente nulas. Pr tant, tambén l será la crrente de clectr. n las curvas característcas de salda, la regón de crte vene dada pr el semeje pstv de abscsas, puest que la crrente de clectr debe ser nula, y la unón clectra plarzada nversamente. n la fgura 7.11a se representa el mdel aprxmad del transstr bplar en crte. 0,7 V 0,2 V a) b) Fg a) Mdel aprxmad del transstr en crte. b) Mdel aprxmad del transstr en saturacón

9 L TANSISTO IPOLA c) egón de saturacón uand el transstr bplar pera en md de saturacón, las tensnes v y v sn ambas pstvas. l mdel del transstr, entnces, n puede smplfcarse ya que ls ds dds cnducen. ste mdel establece que la crrente de clectr vene dada pr: v I FIbe Ibc Ibc Is e / V T s v V e / β β ( 1) ( T 1) α (7.5) n la últma expresón se ha hech us de las ecuacnes 7.1 y 7.2 y de la defncón del parámetr α. Mentras el transstr pera en la regón actva, la crrente de clectr vale β F, es decr, el prmer térmn de la últma gualdad. uand v se ncrementa a partr de cer, el segund térmn de la ecuacón 7.5 adquere mprtanca y, al restar, hace que la crrente de clectr prmer dsmnuya y lueg cambe de sgn. Nótese que s α fuera la undad, la ecuacón anterr ndcaría que la crrente de clectr sería nula para v gual a v, es decr, para una tensón v nula. m α es menr que la undad, v será alg mayr que cer cuand sea gual a cer. m la curva característca se traza para un valr fj de, la tensón v es cnstante. Pr est, la dsmnucón de tendrá una dependenca expnencal respect a v (v v v ). n cnsecuenca, la curva característca en saturacón se puede aprxmar pr una curva "cas" vertcal, tal cm se ndca en la fgura 7.8. Se acstumbra a cnsderar que cuand el transstr se satura v vale uns 0,2 V. n la fgura 7.11b se representa el mdel aprxmad del transstr en saturacón. 213 jempl 7.5 alcular v en funcón de / en la regón de saturacón. uánt vale v sat s se supne que el transstr se satura cuand 0,9.β F? La crrente está dada pr la ecuacón 7.5. La crrente de base es I be I bc. Lueg, desprecand la undad frente a las expnencales y perand btenems: β F e v e v / VT / VT 1/ α β / β F De esta expresón puede despejarse v : S 0,9 β F (nc de saturacón), resultará: 1 β 0, 9β F vsat VT ln V 01, β S β F 100 y β 1 resulta v sat 112 mv. v V T 1/ α ( / )/ β ln 1 ( / )/ βf T 9β F ln β

10 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS jercc 7.5 A partr del ejempl 7.5, calcular el valr de v cuand la curva característca de saturacón crta al eje de abscsas. Slucón: v V T ln(1/α ), S β 1, v 17 mv. Obsérvese que en la regón de saturacón es menr que β F. La gualdad entre estas ds cantdades se da sól en la regón actva. d) egón nversa n la regón nversa el dd de emsr está en crte y el de clectr cnduce. Pr tant, el transstr se cmprta cm en md actv, per ntercamband ls termnales de emsr y clectr, y susttuyend β F pr β. Al ser β muy nferr a β F n suele resultar nteresante trabajar en esta regón. La curvas característcas representadas en la fgura 7.8 se dedujern a partr del mdel de la fgura 7.4 del transstr bplar. uand estas curvas se mden en un transstr real (fgura 7.12) suelen aparecer algunas dferencas que, s ben n sn muy mprtantes, ndcan que el mdel de transstr de la fgura 7.4 n representa el cmprtament exact del dspstv real µa 40 µa 30 µa 20 µa 10 µa v v V a) n b) V 0max Fg urvas característcas típcas de un transstr bplar Una dferenca entre ambas curvas es que para tensnes v elevadas, las crrentes del transstr aumentan abruptamente. st es debd a que el dd de clectr entra en su regón de ruptura. Otra desvacón entre las curvas expermentales y el mdel descrt está en el lger aument de cn v en la regón actva. ste fenómen se denmna efect arly e mplca un aument del parámetr β F cn la tensón v (en la regón actva β F vene dad pr / ). Para mdelar este efect se suelen aprxmar las curvas de salda en la regón actva pr segments de rectas cuya prlngacón crta al eje de abscsas en un punt v V A, según se ndca en la fgura 7.13a. La tensón V A se denmna tensón arly.

11 L TANSISTO IPOLA β F v lg( ) V A a) b) Fg a) Mdelzacón del efect arly. b)varacón de β F cn I Pr tant, supnend un valr cnstante de, tenems: v ( v) ( 0)( 1 ) V A (7.6) jempl 7.6 uál es el ncrement relatv de β F cuand v pasa de 5 V a 15 V s la tensón arly es de 100 V? Aplcand 7.6, btenems: ( 15) ( 0) 15 () 5 () 0 5 βf( 15 ) ( 1 ); βf ( 5 ) ( 1 ) l parámetr β F tambén varía cn la crrente de clectr de la frma ndcada en la fgura 7.13b. Nótese que dcha curva presenta un máxm. st sgnfca que las curvas característcas para ncrements guales de n están gualmente separadas. n ls análss de crcuts cn transstres medante "lápz y papel" n se suele cnsderar estas varacnes del parámetr β F. Se hace la aprxmacón de que β F tma un valr cnstante. st sgnβf( 15) 115, 1, 095 β () 5 105, Así pues, β F (15) es un 9,5% mayr que β F (5). F jercc 7.6 La curva característca de un transstr crrespndente a una de 10 µa pasa pr 2,125 ma cuand v 5 V y pr 2,625 ma cuand v 25 V. alcular V A. Slucón: V A 80 V.

12 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS fca supner que en la regón actva las curvas de salda sn rectas hrzntales unfrmemente espacadas. Tambén se aprxma la regón de saturacón pr una recta vertcal de valr V 0,2 V, y la característca de entrada pr tra recta vertcal de valr V 0,7 V Análss de crcuts cn transstres bplares en cntnua Al gual que en el rest de ls crcuts vsts hasta este mment, el bjetv del análss es cncer las tensnes en ls nuds del crcut y las crrentes que crculan pr sus elements. n partcular, cm un transstr bplar tene tres termnales, hay que calcular tres crrentes,,, y tres tensnes, v, v, v. Sn embarg, el númer de varables a calcular se reduce a cuatr ya que, según las leyes de Krchhff, se cumple: v v v (7.7) l cálcul de estas cuatr ncógntas requere cuatr ecuacnes. Ds pueden btenerse a partr de las mallas de entrada y de salda (véase la fgura 7.14), y las tras ds prvenen de las ecuacnes prpas del transstr bplar. n ls análss que se realzarán en este text se usará el sguente cnven de sentds para las crrentes: 216 Para la crrente de emsr se tmará cm pstv el sentd que ndca la flecha del termnal de emsr: salente para el transstr NPN, y entrante para el PNP. Para las crrentes de base y clectr se supndrán ls sentds mplícts en la prmera de las ecuacnes 7.7: para el transstr NPN las crrentes de base y de clectr deben ser entrantes al transstr para dar la crrente de emsr que es salente. Para el transstr PNP ls sentds de estas ds crrentes sn salentes ya que la crrente de emsr es entrante. Obsérvese que en el transstr PNP ls sentds de tdas las crrentes sn ls cntrars a ls establecds para el NPN. n ls análss realzads a "man" se supndrá que β F es cnstante y que el transstr puede aprxmarse de la frma ndcada en las fguras 7.7b y 7.11, y que se resumen en la tabla 7.2. GIÓN APOXIMAIONS ONDIIONS Actva rte Saturacón β F V 0,7 V 0 0 V 0,7 V V 0,2 V V > 0,2 V V < 0,7 V V < 0,7 V < β F Tabla 7.2 Aprxmacnes para transstres NPN

13 L TANSISTO IPOLA nsdérese el crcut de la fgura 7.14, y supóngase que V 5 V, 10 kω, 1kΩ, V 5 V y β F 100. Obsérvese que en un de ls termnales de se ndca V. st sgnfca que este termnal se cnecta al brne pstv de una batería de valr V, cuy termnal negatv está cnectad a masa (línea dscntnua en la fgura 7.14). V V v V Fg jempl de crcut cn transstr bplar a) Análss gráfc nsdérese la malla de base frmada pr V, y ls termnales de base y emsr del transstr. La ecuacón de esta malla es: V v (7.8) sta ecuacón crrespnde a una recta que puede representarse en ls ejes cartesans v. Dcha recta crta al eje de abscsas en v V 5 V, y al eje de rdenadas en V / 0,5 ma. l punt de nterseccón de la recta cn la curva característca se denmna punt de trabaj, se representa pr la letra Q y prprcna I Q yv Q. nsdérese ahra la malla de "clectr" frmada pr V, y ls termnales clectr y base del transstr bplar. La ecuacón de esta malla es: 217 V v (7.9) sta ecuacón puede representarse en ls msms ejes que la característca de salda del transstr bplar. rta al eje de abscsas en v V 5 V, y al eje de rdenadas en V / 5 ma. l punt de trabaj de clectr, (I Q,V Q ), vendrá dad pr la nterseccón de esta recta de carga cn la curva del transstr crrespndente al valr de I Q, que ha sd hallad en la característca de entrada. n la fgura 7.15 se ndca este punt Q en la regón de saturacón del transstr, puest que se supne un valr elevad de I Q. Pr tant I Q es un valr próxm a 5 ma y V Q es aprxmadamente 0,2 V. I Q V / V / Q I Q Q v v a) V Q V Fg Análss gráfc del crcut de la fgura 7.9 b) V

14 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS b) Análss numérc l análss numérc parte de supner que V Q es aprxmadamente gual a 0,7 V. sta aprxmacón es válda s crcula crrente pr el termnal de base y el transstr n está en nversa. Hacend esta aprxmacón, la ecuacón 7.8 prprcna I Q : I Q V V Q 5 0, 7 043, ma l valr pstv de esta crrente ndca que el transstr n está en crte. l punt de trabaj de clectr puede hallarse a partr de 7.9 s se supne que el transstr está en la regón de saturacón. S est fuera cert V sería aprxmadamente 0,2 V, y entnces: I Q V V sat 5 0, 2 48, 3 10 ma Nótese que esta crrente es muy nferr a la que habría s el transstr trabajase en la regón actva: I β I 43 ma Q actva F Q 218 l que cnfrma la hpótess de que el transstr está en saturacón. A cntnuacón se analzará el msm crcut per cn V 0 V. La ecuacón 7.8, relatva a la malla de base, cntnúa send válda. sta ecuacón pne de manfest que la pendente de esta recta de carga, 1/, es fja, pr l que al varar V la recta se desplaza paralelamente a sí msma. n V 0 V la recta pasará pr el rgen de crdenadas, pr l que y v serán ambas nulas. La recta de carga de clectr (ecuacón 7.9) sgue send la msma. l punt de trabaj del transstr será la nterseccón de la recta de carga cn la curva característca para I Q. m I Q es gual a cer, el punt de trabaj estará en la nterseccón de la recta de carga cn el eje de abscsas, es decr, I Q 0 y V Q V 5 V. Para este valr de V el transstr pera en md de crte. Pr últm, supóngase que en el crcut de la fgura 7.14, 200 kω y V 5 V S se repte el análss anterr, se btene para este valr: I I Q Q 5 0, 7 21, 5 µ A , 2 48, ma 3 10 Per ahra I Q es mayr que β F I Q 2,15 ma (recuérdese que β F es 100). Pr tant este resultad n es cnsstente cn las hpótess realzadas: s el transstr perase en saturacón I Q debería ser nferr a β F I Q.

15 L TANSISTO IPOLA m una de las hpótess realzadas ha resultad n ser válda hay que repetr el cálcul camband dcha hpótess. n cnsecuenca, supóngase ahra que el transstr trabaja en la regón actva. n esta regón se cumple que: β F (7.10) De ahí que: I β I , 5 µ A 2, 15 ma Q F Q y, una vez cncd I Q, se halla V Q medante la ecuacón 7.9: 3 3 V V I 5 2, , 85 V Q Q sts resultads sn cnsstentes cn la hpótess realzada. n efect, la tensón en la base es aprxmadamente 0,7 V. La tensón en el clectr es 2,85 V. Pr tant, V es 2,15 V, que al ser pstva, plarza nversamente la unón clectra. Pr tant, el transstr pera en la regón actva. l análss gráfc prprcna una nfrmacón clara y vsual de la peracón del transstr, per es un análss engrrs y pc práctc. l análss numérc es rápd per deben hacerse hpótess prevas sbre el md de funcnament del transstr y verfcar psterrmente s ls resultads btends sn cnsstentes cn las hpótess realzadas. l métd más utlzad para analzar crcuts cn transstres es el numérc. Nrmalmente se supne la hpótess ncal de que el transstr pera en md actv. S una vez hallad el punt de trabaj se cmprueba que la hpótess n es cnsstente cn ls resultads, se repte el cálcul supnend que trabaja en la regón de saturacón en la regón de crte. 219 jempl 7.7 Hallar el punt de trabaj del crcut de la fgura nsderar que V 15 V; 1 kω; 400 kω; β F 200 y que V Q 0,7 V. Nótese que la crrente que crcula pr la resstenca es la suma de la crrente de clectr y la de base. La ecuacón de la malla de base será: V v V ( ) V S se supne el transstr en la regón actva la crrente de plarzacón de base será: Fg rcut del ejempl 7.7 y pr tant, I Q V 07, 24 ( β 1) F I β I 48, ma Q F Q µ A

16 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS La ecuacón de la malla de clectr es: que permte calcular v Q : V ( ) v v V ( I I ) 10, 2 V Q Q Q sts resultads cnfrman que el transstr trabaja en su regón actva (V > 0,2 V). jercc v Transstr en crte epresentar gráfcamente v en funcón de v para el crcut de la fgura Tmar V 5 V; 1kΩ; 10 kω; V Q 0,7 V y β F 100. Transstr en regón actva Slucón: Transstr en saturacón n la regón actva: 220 0,2 0,7 1,18 Fg urva de transferenca del crcut de la fgura 7.14 V v V β ( V V V Q) F 7.3 l transstr bplar en régmen dnámc uand las señales que se aplcan al transstr varían cn el temp, las capacdades e y c n pueden gnrarse, ya que pr ellas crculan crrentes que pueden ser muy mprtantes. Ls valres de ls cndensadres e y c (fgura 7.4) dependen de las tensnes aplcadas entre ls termnales del transstr, de frma smlar a cóm l hacía el cndensadr D del mdel del dd. Las dependencas de estas capacdades cn las tensnes aplcadas al transstr NPN sn: Para la unón emsra Para la unón clectra e c je ( 1 v / V ) je jc ( 1 v / V ) jc τ β me f F τβ mc r di dv be di dv bc (7.11) Obsérvese que estas expresnes sn una extensón de las utlzadas para el dd. l parámetr τ f se denmna temp de tránst en drecta y τ r temp de tránst en nversa. xsten ds aplcacnes usuales del transstr bplar en las que ls efects de estas capacdades sn mprtantes. Una crrespnde a ls crcuts "dgtales" en ls que las tensnes y crrentes que se aplcan al transstr cnmutan entre ds valres. n este cas, la capacdad de ls cndensadres tma valres que varían cn las tensnes.

17 L TANSISTO IPOLA La tra aplcacón crrespnde al us del transstr bplar cm amplfcadr. n este cas se aprxman las ds capacdades pr cndensadres fjs, y puede calcularse la respuesta del crcut, tenend en cuenta ests cndensadres, cn relatva facldad. n ls próxms apartads de este capítul se analzarán estas aplcacnes. jempl 7.8 alcular las capacdades e y c de un transstr NPN cuys parámetrs sean: I s A; τ f 0,2 ns; τ r 20 ns; je 0,30 pf; jc 0,15 pf. Tmar para ambas unnes m 0,5 y V j 1 V. Supner que las tensnes en el transstr sn V 0,8 V y V 0,2 V. Aplcand la prmera de las expresnes 7.11, btenems: e 03010, ( 1 0, 8/ 1) 12 05, e , 8/ 0, 025 9, 067, pf 63 pf 637, pf 0, 025 La tensón V será 0,8 0,2 0,6 V. ntnces: c e , 6 / 0, 025, 9 0, 24 pf 2, 12 pf 2, 36 pf 05, ( 1 0, 6/ 1) 0, jercc 7.8 epetr el cálcul anterr cuand el transstr está en crte: V 0 V y V 5 V. Slucón: e 0,30 pf; c 0,06 pf. Ls resultads del ejempl y del ejercc 7.8 pnen de manfest el ampl margen de valres que tman las capacdades c y e según la regón de funcnament en que se encuentre el transstr. Ls efects de esta ampla varacón se cmentarán más adelante al analzar ls transtrs de cnmutacón. 7.4 l transstr bplar cm nterruptr La accón de un transstr cuand trabaja en md de crte en md de saturacón puede ser asmlada a la de un nterruptr. n efect, cnsdérese el crcut de la fgura uand el transstr está en md de crte equvale a un nterruptr abert; cuand está en md de saturacón la tensón de salda es cas cer y puede aprxmarse pr un nterruptr cerrad. l estad del nterruptr está cntrlad pr la crrente. Nótese que, para que el transstr equvalga a un nterruptr cerrad, debe trabajar en la regón de saturacón, l que mplca que I debe ser nferr a β F I. Un de ls tps de crcuts electróncs de ampla utlzacón sn ls denmnads crcuts dgtales bnars. Las señales que se prcesan en ests crcuts sól tman ds valres. Un valr

18 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS 222 a) V v Fg l transstr bplar cm nterruptr 5 5 0,2 v v Fg Señales de entrada y de salda del nversr de la fgura 7.14 t t b) V "alt" próxm al de la fuente de almentacón V, y un valr "baj" próxm a cer vlts. l crcut de la fgura 7.14 puede analzarse desde esta perspectva. ste crcut recbe el nmbre de nversr ( puerta NOT) prque la tensón de salda es "alta" cuand la de entrada es "baja" y vceversa. Para entrada "baja" (próxma a cer vlts) el transstr trabaja en la regón de crte y entnces v es gual a V. Para entrada "alta" (próxma a V ) el transstr trabaja en md saturacón y v es próxma a cer (0,2 V). Sn embarg, este cmprtament n es del td exact. n efect, cnsdérese el crcut de la fgura 7.14 y supngáse que la tensón V cnmuta entre 0 y 5 V según se ndca en la fgura S el análss de cntnua fuera váld, la tensón de salda v sería la ndcada en la fgura cn traz dscntnu. n realdad, la salda que se bserva es la ndcada cn traz cntnu. Nótese que la salda alcanza ls valres prevsts pr el análss de cntnua después de transcurrd un cert temp. s el denmnad retard de prpagacón. ste retard es debd a las capacdades e y c del transstr bplar. l análss cuanttatv de la respuesta del crcut nversr es cmplcad debd a que las capacdades dependen de las tensnes V y V. Pr esta razón suele realzarse medante el us de prgramas de análss de crcuts cn rdenadr. n el últm apartad de este capítul se presenta un ejempl de dch análss. Sn embarg, puede llevarse a cab un estud cualtatv de su cmprtament susttuyend el transstr pr su crcut equvalente (fgura 7.20). Supóngase que V es 0 V durante un temp larg, de frma que e está descargad y c cargad a V 5 V. uand V cnmuta a 5 V, el cndensadr e nca su carga y la tensón v empeza a aumentar desde su valr ncal nul. l aument de esta tensón prvca el de I ct, que ncalmente era nula, l cual prvca, a su vez, la dsmnucón de v debd a la caída de tensón en la resstenca. Al cab de cert temp, la crrente I ct tma el valr sufcente para que la caída en sea de cas 5 V. Al fnal de este prces, el cndensadr e se ha cargad a una tensón de uns 0,7 V, y el cndensadr c a uns 0,5 V (v v v ). st explca el transtr de cnmutacón desde el valr alt de salda a su valr baj. uand la entrada cnmuta de nuev a 0 V, la carga de ls cndensadres mantene, durante un cert temp, unas tensnes v y v pstvas que, a su vez, mantenen un valr elevad de la v

19 L TANSISTO IPOLA crrente pr. Sól cuand c y e se han descargad sufcentemente, las crrentes I be e I bc dsmnuyen y tenden a su valr fnal. Ls temps de retard acabads de analzar (transtrs de cnmutacón) mpden que el crcut nversr funcne crrectamente en altas frecuencas. n la fgura 7.21 se muestra la salda del crcut nversr cuand la frecuenca de cnmutacón de la señal de entrada es elevada. n esta fgura v(3) representa a v y v(2) a v. v v e V v c I ct v jempl 7.9 Fg rcut equvalente crrespndente al de la fgura 7.14 n el crcut de la fgura 7.22 cuál es el máxm valr de I para que el transstr se mantenga saturad? Tmar V 5 V; 1 kω; 10 kω; V 5 V; β F 100; V 0,7 V y V sat 0,2 V. 223 Fg espuesta del crcut 7.14 para una frecuenca de cnmutacón elevada

20 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS V La crrente de base en el crcut de la fgura 7.22 será: I 5 0, 7 043, 10 kω ma I Para que el transstr se mantenga saturad I deberá ser nferr a β F I : V β max F 43 ma Fg rcut del ejempl 7.9 Mentras el transstr se mantenga saturad, la crrente pr la resstenca de 1 kω será: 5 I 0, 2 48, 1 kω ma Pr tant, la máxma crrente I pdrá ser: 224 I max 43 ma 4, 8 ma 38, 2 ma uand la crrente de clectr guale supere ls 43 ma, el transstr abandnará la regón de saturacón y trabajará en actva. n estas cndcnes se cmprta cm una fuente de crrente de valr 43 ma. n el nud de cnexón del termnal de clectr cn y la fuente I, deberá cumplrse la ley de Krchhff de crrentes, pr l que parte de la crrente I puede crcular a V a través de. jercc 7.9 S en el crcut nversr de la fgura 7.14, se tma V 5 V; 1 kω; 10 kω y V 5 V. uál es el menr valr de β F que asegura que la salda es 0,2 V cuand la entrada es de 5 V? Slucón: β Fmn 11, Puertas lógcas cn transstres bplares. Puertas TTL Tmand cm base el crcut nversr de la fgura 7.14, es psble dseñar crcuts que realcen funcnes "lógcas" más cmplejas. Una puerta lógca es un crcut dgtal cuya salda es una funcón lógca de las entradas: la salda es alta para unas determnadas cmbnacnes de las entradas. Para lustrar este cncept, cnsdérese el crcut de la fgura Dch crcut puede verse cm ds nversres que cmparten una msma resstenca de clectr. A la entrada de un transstr se le aplca una tensón A y a la entrada del tr una tensón. Ambas tensnes pueden tmar un valr "baj" un valr "alt".

21 L TANSISTO IPOLA uand una entrada es de valr baj, el transstr crrespndente está en crte y n cnduce crrente. uand la entrada es de valr alt, el transstr está saturad y su tensón V es cas cer. Inspeccnand este crcut, es nmedat deducr la tabla 7.3 que prprcna sus psbles estads. La salda A es baja s la entrada A la entrada sn altas. O ben, la salda es alta s la entrada A y la entrada sn bajas. Se dce, entnces, que la salda es una funcón "lógca" de las entradas. sta funcón lógca se denmna NO. Otr ejempl de puerta lógca es la representada en la fgura 7.24, que cnsta de un crcut cn dds segud de un nversr. S la tensón aplcada a una entrada es nula, el dd de entrada crrespndente cnducrá y su ánd estará a una tensón de uns 0,7 V. sta tensón mpde que el transstr cnduzca, ya que la crrente de base es nula. Para que n l fuera se requerría un mínm de 2,1 V (0,7 V para la unón base emsr del transstr y trs 0,7 V para cada un de ls dds). n el transstr en crte la tensón de salda será 5V ("alt"). S las entradas A y sn altas, nngun de ls dds de entrada cnducrá y entnces la crrente de base será elevada y prvcará la saturacón del transstr, cn l que dará una salda de uns 0,2 V ("baj"). n efect, la crrente de base valdrá 0,19 ma (I (5 2,1)/15 kω); la crrente de clectr, cuand el transstr está saturad, es de 0,32 ma (I sat (5 0,2)/15 kω); entnces, s β F es superr a 1,6 (0,32/0,19), el transstr estará saturad. Las cmbnacnes psbles se presentan en la tabla 7.4. La salda es baja s A y sn altas. sta funcón lógca se denmna NAND. La puerta lógca mstrada en la fgura 7.23 pertenece a la famla denmnada TL (ncales de las palabras nglesas esstr - Transstr - Lgc) y la mstrada en la fgura 7.24 DTL (Dde - Transstr - Lgc). Ambs tps de puertas lógcas n han tend una utlzacón mprtante en la realzacón de crcuts dgtales. Ls crcuts que han dmnad amplamente la tecnlgía dgtal durante más de ds décadas, y que aún tenen una ampla utlzacón, sn Fg Puerta lógca NO del tp TL V A V aj aj Alt aj Alt aj Alt aj aj Alt Alt aj Tabla 7.3 stads psbles del crcut 7.23 A 15 kω 5 V 15 kω v v Fg Puerta lógca NAND del tp DTL A V aj aj Alt aj Alt Alt Alt aj Alt Alt Alt aj Tabla 7.4 mbnacnes psbles del crcut

22 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS ls basads en la puerta TTL (Transstr - Transstr - Lgc). La estructura básca de esta puerta se representa en la fgura n la entrada de esta puerta hay un transstr "multemsr", que n es más que una extensón de la estructura del transstr bplar, que está frmad pr un clectr tp N, una base tp P y vars emsres N separads entre sí, unds tds a la base P (fgura 7.25b). ste transstr multemsr equvale a ls dds del crcut de la fgura 7.24 enmarcads en la línea a trazs. l tr dd es susttud, en la puerta TTL, pr la unón base emsr de un transstr bplar. V 1 2 T 1 A T 2 3 v T 3 N P N N N a) b) Fg a) Puerta básca NAND tp TTL. Valres típcs de sus cmpnentes sn: V 5 V; 1 4 kω; 2 1,4 kω; 3 1 kω; 4 kω. b) Transstr multemsr S una de las entradas fuera nula, la unón base emsr estaría plarzada drectamente y la tensón en la base de T 1 sería aprxmadamente 0,7 V. n estas cndcnes T 2 y T 3 están en la regón de crte. n efect, s n l estuveran, el transstr T 1 debería prprcnar la crrente de base entrante al transstr T 2, l cual exgría que la unón clectra de T 1 estuvera plarzada drectamente. Per, en este cas, T1 tendría las ds unnes plarzadas en drecta pr l que trabajaría en saturacón. Y en saturacón v 1 es aprxmadamente 0,2 V. Así pues, s la base de T 2 está a 0,2 V, este transstr n puede cnducr, y pr tant debe estar en crte. S tdas las entradas sn altas, las unnes emsras de T 1 están plarzadas nversamente. Sn embarg la unón clectra de T 1 está plarzada drectamente a través de V y 1, pr l que dch transstr está en la regón nversa. n esta regón de funcnament, la crrente I 2 será la crrente de emsr del transstr nvertd: (β 1)I 1, y es sufcente para llevar T 2 y T 3 a saturacón. n estas cndcnes la tensón en la base de T 1 será aprxmadamente tres veces 0,7 V ya que entre dch punt y masa hay tres unnes en drecta. ntnces, 5 V 2, 1 V I 1 073, ma 4 kω I ( β 1) I 1, 4 ma 2 1 (7.12)

23 L TANSISTO IPOLA dnde se ha supuest un valr de β próxm a la undad. m I 2sat vale aprxmadamente 3 ma (I 2sat (5 0,2 0,7)/1,4 kω), basta cn que β F2 valga 2 para saturar T 2. l transstr T 3 tambén estará saturad ya que sus crrentes de base y clectr serán: I I 07, V I sat 23, ma 1 kω 5 V 0, 2 V 12, ma 4 kω 3 2 3sat (7.13) n resumen, la relacón lógca entre las entradas y la salda es la msma que la de la puerta cn dds descrta anterrmente, pr l que se trata de una puerta NAND. Sbre este crcut básc se realzan mdfcacnes que dan lugar a las denmnadas saldas en clectr abert, en ttem ple y de tres estads. stas mdfcacnes se presentan en la fgura La salda en clectr abert es el crcut 7.26a. Obsérvese que la resstenca c del crcut de la fgura 7.25 debe cnectarse externamente. De ahí el nmbre de "clectr abert" que se usa en aplcacnes dgtales. La salda en ttem ple es la representada en el crcut 7.26b. Se añaden el transstr T 4 y el dd D en la etapa de salda. Su funcón es dar una crrente de salda mayr cuand T 3 entra en la regón de crte, l que permte una carga más rápda de un cndensadr L cnectad a la salda del crcut. ste cndensadr es parást y su temp de carga lmta la velcdad de cnmutacón del crcut. uand T 3 está en saturacón T 4 y D están ambs en estad de crte, ya que v x v 3 v 2sat 0,9 V, menr que 1,6 V (0,2 2 0,7) que se requeren para que cnduzcan D y T4. La salda de tres estads se representa en la fgura 7.26c. uand la señal de habltacón está a nvel baj, ls dds D1 y D2 cnducen y llevan a T 3 y T 4 al estad de crte, cn ndependenca de las entradas aplcadas a la puerta. La salda, entnces, se cmprta cm un crcut abert, tambén 227 V V V v x T 4 T 4 T 2 v T 2 D v T 2 D v T 3 T 3 D1 D2 T Habltacón 3 a) b) c) Fg a) Salda en clectr abert. b) Salda en ttem ple. c) Salda en tres estads

24 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS a) b) Fg a) nexón del dd Schttky cn el transstr bplar. b) Símbl del cnjunt denmnad "estad de alta mpedanca", que n es n un nvel alt n un nvel baj. m la salda puede ser alta, baja de alta mpedanca, se la denmna de tres estads. Otra mdfcacón mprtante del crcut básc es la cnexón de un dd Schttky entre la base y el clectr de ls transstres (ver fgura 7.27). l crcut resultante se denmna Schttky-TTL. ste tp de dd tene la prpedad de tener una tensón umbral de uns 0,4 V. La tensón drecta entre base y clectr, entnces, n puede superar ls 0,4 V, l que evta que el transstr "se adentre" en la regón de saturacón. La cnsecuenca de esta accón es que ls retards de prpagacón sn menres, ya que la capacdad c está plarzada a una tensón menr que en el crcut nversr estándar, l que mplca un valr much menr de dcha capacdad (recuérdese que esta capacdad aumenta expnencalmente cn v en plarzacón drecta). 7.5 l transstr bplar cm amplfcadr. ncepts báscs 228 v Amplfcadr v Se dce que un crcut amplfca cuand la ptenca de la señal de salda es superr a la de la señal de entrada y se cnserva la frma de nda de la señal. Se defnen tres factres de amplfcacón: gananca de tensón, G v ; gananca de crrente, G, y gananca de ptenca, G p (fgura 7.28): Fg lque amplfcadr. Ls termnales de almentacón, mprescndbles en td amplfcadr, n suelen representarse v s (t) V V Fg rcut amplfcadr v G G G v p v v p v p v G G (7.14) Ls crcuts electróncs capaces de hacer esta funcón se denmnan amplfcadres. Un cncept fundamental en ests crcuts es que se basan en una transfrmacón de energía. La señal amplfcada tene más energía que la señal de entrada (ver apartad 4.3). ste ncrement de energía de la señal prvene de la fuente de almentacón: el amplfcadr transfrma la energía "cntnua" que prprcna la fuente en "energía de señal". Pr tant, td amplfcadr debe estar "almentad" cn algun generadr de tensón crrente que le prprcne la energía que debe transferr a la señal. n este apartad se presentarán ls cncepts fundamentales de un amplfcadr a través del análss del crcut de la fgura ste crcut está almentad v

25 L TANSISTO IPOLA cn las fuentes de tensón V y V, y la señal a amplfcar es prprcnada pr el generadr v s (t). n el bjet de cncretar el análss se supndrán ls valres numércs sguentes: V 10 V; 2 kω; 1 kω; 30 kω; V 3 V; β F 200; V 0,7 V Análss en cntnua. Punt de reps n este apartad se supndrá que v s (t) es gual a cer. s decr, el crcut sól tene aplcadas las fuentes V y V. l bjetv de este apartad es el cálcul de las crrentes y tensnes del crcut en esta stuacón, y en partcular de las crrentes de base y de clectr y de la tensón V. sts valres determnan las crdenadas del punt de trabaj en reps del transstr y se les dentfca cn el subíndce Q: I Q, I Q y V Q. La técnca de análss para hallar el punt de trabaj es la desarrllada en el apartad l análss de la malla de base cnduce a: V I V I Q Q Q V I 07, ( β 1) I Q F Q (7.15) Despejand la crrente de base, btenems: I Q V 07, ( β 1) F (7.16) 229 dnde se ha supuest que V es aprxmadamente 0,7 V y que el transstr trabaja en la regón actva. n ls valres numércs ndcads, se btene I Q 10 µa. La crrente de clectr será: I β I Q F Q (7.17) expresón que cnduce a un valr numérc de 2 ma para I Q. l análss de la malla de clectr da la ecuacón: V I V I Q Q Q V I V I Q Q Q V V I ( ) Q Q (7.18) dnde se ha hech us de que I Q vale aprxmadamente I Q en la regón actva. l valr numérc de V Q es de 4 V. sts resultads sn cnsstentes cn la hpótess de que el transstr trabaja en la regón actva. n efect, la unón base emsr está en drecta pr ser pstva la crrente de base, y la unón clectra está en nversa pr ser V Q mayr que 0,2 V.

26 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS V /( ) Punt de trabaj en reps I Q Q I 10 µa Q ecta de carga en cntnua Obsérvese que la tensón de salda V Q es de 6 V (V Q V I Q ), y la del termnal de emsr de 2 V (V Q I Q ). n la fgura 7.30 se representa la recta de carga de clectr en cntnua (ecuacón 7.18) y el punt de trabaj en reps Q. v V Q V Fg ecta de carga de clectr y punt de trabaj Análss en gran señal: amplfcacón y márgenes dnámcs Supóngase ahra que el generadr de señal v s (t) del crcut de la fgura 7.29 n es nul, sn que tma valres negatvs y pstvs al varar el temp. Se supndrá de mment, y mentras n se ndque l cntrar, que V se mantene en 0,7 V. ntnces, ls úncs cambs que hay que hacer en las ecuacnes anterres es susttur V pr V v s (t). Las nuevas ecuacnes sn: 230 V 07, vs() t ( β 1) ( β 1) F I () t Q F (7.19) l generadr de señal ntrduce una crrente de base de "señal", (t), que se suma a la crrente de base de reps I Q. La crrente de clectr, hacend la hpótess de que el transstr bplar sgue en la regón actva, será: β β I β () t I () t F F Q F Q (7.20) expresón que ndca que aparece una crrente de clectr de "señal" añadda a la crrente de clectr de reps I Q. La tensón de salda v será: v V V I () t Q v V v () t Q (7.21) l que ndca que tambén aparece en la salda una señal v (t) superpuesta al valr de reps V Q. ncadenand las ecuacnes se btene: β F v() t vs() t Gv vs() t ( β 1) F (7.22)

27 L TANSISTO IPOLA La señal de salda resulta ser prprcnal a la señal de entrada. Susttuyend valres en 7.22 resulta que la gananca de tensón, G v, es gual a 1,74. l sgn mens ndca que la salda está "nvertda" respect a la entrada. st sgnfca que un aument de v s (t) mplca un ncrement negatv de v (t), es decr, una dsmnucón de v. l módul de G v ndca que la señal de salda es un 74% mayr que la señal de entrada. Pr tant, el crcut ha amplfcad la señal. n la fgura 7.31b se representan gráfcamente las tensnes v s (t), v (t) e v (t). v (t) s t I sat V I sat I sat I Q Q sat Q I 10 µa Q V Q v (t) I crte V sat V crte V Q Q V crte v V Q t a) b) Fg a) Desplazament del punt de trabaj sbre la recta de carga de clectr. b) Tensnes en clectr y emsr 231 Otr cncept muy mprtante en un amplfcadr es el de ls márgenes dnámcs. uál es la máxma ampltud de la señal amplfcada que puede btenerse a la salda? uand el amplfcadr "defrma" la señal deja de ser amplfcadr puest que la señal de salda deja de ser una amplacón fel de la señal de entrada. Se dce que la señal de salda está dstrsnada. nsdérese el crcut de la fgura l efect de la señal sbre el punt de trabaj puede btenerse a partr del análss de la malla de clectr: V ( ) v (7.23) l punt de trabaj nstantáne será la nterseccón de la recta dada pr la ecuacón anterr cn la curva característca crrespndente a en el nstante cnsderad. La ecuacón 7.19 ndca que el valr de la crrente de base camba cn el temp, cn l que el punt de trabaj nstantáne se mueve a l larg de la recta de carga, tal cm se ndca en la fgura 7.31a. S v s (t) fuera un valr negatv, haría dsmnur (ecuacón 7.19). S este valr negatv es muy grande, la unón emsra se plarzará nversamente e se anulará. Pr est, el punt de trabaj nstantáne tene un límte nferr que vene dad pr la nterseccón de la recta de carga cn el eje de abscsas (regón de crte). n este punt es gual a cer, V vale V y la tensón de salda es gual a V, ya que n hay caída en. uand v s (t) se hace pstv el valr de aumenta y el punt de trabaj nstantáne va haca valres mayres de. Per este desplazament del punt Q sbre la recta de carga tene un límte: la regón de saturacón. Para crrentes de base mayres que el valr sat ndcad en la fgura 7.31, el valr de permanece práctcamente cnstante: tdas las curvas de salda del transstr para ests val-

28 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS res de crtan a la recta de carga en el msm punt: Q sat. n este punt es gual a sat. Nótese que sat vale aprxmadamente V /( ) (véase fgura 7.30), valr que depende de ls elements del crcut y n de las curvas característcas. Obsérvese que sat es gual a sat /β F. Así pues, s la ampltud de la señal de entrada es sufcentemente grande puede hacer que la crrente de clectr quede lmtada pr crte saturacón. S la señal de salda es recrtada, su frma ya n es una cpa fel de la de entrada y el crcut deja de cmprtarse cm un amplfcadr. Se denmnan márgenes dnámcs del amplfcadr a las varacnes máxmas de crrentes y tensnes en el crcut sn que haya defrmacón de la señal. Ls márgenes dnámcs de serán las ampltudes de las excursnes desde I Q hasta el crte ( 0), y hasta saturacón ( sat ). S la señal de entrada del amplfcadr tuvera la msma ampltud en la excursón pstva y negatva, la máxma ampltud de la señal de salda sn recrtar vendría dada pr el menr de ls ds márgenes dnámcs. n la fgura 7.31a se representan ls márgenes dnámcs de del amplfcadr. S se aprxma sat pr el punt de nterseccón de la recta de carga cn el eje de rdenadas (V sat gual a cer), ls márgenes dnámcs de pueden expresarse medante: 0 I I crte Q Q V sat sat IQ I Q (7.24) 232 Para ls valres numércs de este ejempl el margen dnámc de crte es de 2 ma y el de saturacón es de 1,33 ma. La máxma ampltud de la crrente de clectr sn dstrsón será, pr tant, de 1,33 ma de pc. Las expresnes 7.21 relacnan ls ncrements de la crrente de clectr cn ls de la tensón de salda. Pr tant, ls márgenes dnámcs de mplcan tambén márgenes dnámcs en v, cuy valr será: v crte crte (7.25) v sat sat Para ls valres numércs del crcut de la fgura el margen de crte es de 4 V y el de saturacón de 2,66 V. n la fgura 7.31b se representan cualtatvamente ests márgenes dnámcs. La nterpretacón de ests resultads es nmedata. n reps v vale 6V. uand el transstr se crta, la crrente de clectr se anula y en cnsecuenca v pasa a valer 10 V. Pr tant, el ncrement de v es de 4 V. uand el transstr se satura V pasa a valer 0,2 V. S se aprxma este valr a cer vlts, la crrente que crculará en la malla de clectr será: sat V V sat V (7.26) cuy valr numérc es de 3,33 ma. Pr tant, cn el transstr saturad el valr de v es de 3,33 V, y el ncrement de v desde su valr de reps será de 2,66 V. La máxma ampltud de la tensón de salda sn dstrsón será, pr tant, de 2,66 V. La señal de salda es prducda pr la amplfcacón de la señal de entrada. Pr tant, la máxma ampltud psble de la señal de entrada para que la salda n sea dstrsnada (supnend excursnes smétrcas) será: v max vs (7.27) max G v

29 L TANSISTO IPOLA Nótese que ls márgenes dnámcs venen determnads pr la pscón del punt de trabaj en reps. S el punt de plarzacón Q estuvera, pr ejempl, en la regón de saturacón, ls márgenes dnámcs a saturacón serían nuls, y la máxma ampltud de la señal de salda sn dstrsón sería nula: el amplfcadr n pdría amplfcar ya que recrtaría tdas las señales que se le aplcasen. Alg smlar currría s Q estuvera en la regón de crte. Para tener una señal de salda de ampltud relatvamente ampla cnvene stuar el punt Q en la parte central de la recta de carga. De ahí la mprtanca de la plarzacón del transstr Análss en pequeña señal. rcut ncremental y gananca n el apartad anterr se ha mstrad que, al aplcar una señal v s (t) al amplfcadr, se generaban unas señales que se superpnían a ls valres de reps cntnua. l cálcul de la ampltud de estas señales se hz aprxmand la tensón entre base y emsr a 0,7 V. sta aprxmacón n sempre es aceptable y pr est debe desarrllarse un mdel más exact para el cálcul de la gananca del amplfcadr. l análss de la malla de entrada del amplfcadr de la fgura 7.29 prprcna la sguente ecuacón: V vs() t v (7.28) V v () t I () t V v () t I () t [ ] [ ] s Q Q Q La ecuacón 7.15 establece la relacón entre las cmpnentes de reps de la ecuacón anterr. ntnces, para que se cumpla 7.28, debe cumplrse tambén: 233 v () t () t v () t () t s (7.29) Análgamente, el análss de la malla de clectr prprcna las ecuacnes: V v [ ] [ ] V I () t V v () t I () t Q Q Q (7.30) que, cmbnada cn 7.18, cnduce a: 0 () t v () t () t (7.31) Las ecuacnes 7.29 y 7.31 sól cntenen ncrements de tensnes crrentes. Al gual que se hz para el dd en pequeña señal, se suele cnstrur un crcut fctc, denmnad crcut ncremental, que prprcna las ecuacnes anterres al aplcar a sus mallas las leyes de Krchhff. ste crcut se btene a partr del crcut cmplet susttuyend las fuentes ndependentes de tensón cntnua deales pr crtcrcuts (ya que el ncrement de tensón entre sus termnales será sempre nul), las fuentes ndependentes de crrente cntnua deales pr crcuts aberts (ya que a través de ellas el ncrement de ntensdad debe ser nul, l que equvale a una resstenca nfnta), y ls trs cmpnentes deben sustturse pr ls elements que relacnen ls ncrements de tensón y crrente entre sus termnales: las resstencas n varían y el transstr debe ser susttud pr su cr-

30 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS 234 cut equvalente en pequeña señal. n el cas del crcut de la fgura 7.29 su crcut ncremental se v representa en la fgura v v n una prmera mpresón pdría v (t) pensarse que el métd de cálcul s del amplfcadr se basa en la aplcacón del prncp de superps- cón, ya que se calcula la cmpnente cntnua supnend nula la Fg rcut ncremental crrespndente al crcut de la fgura 7.23 ncremental, la cmpnente ncremental supnend nula la cntnua y fnalmente se suman ambas cmpnentes. Aunque frmalmente parezca que éste sea el prces de cálcul, el crcut ncremental n es ndependente del crcut de cntnua y, pr tant, n cumple ls requsts del prncp de superpscón. m se verá en el apartad 7.6, ls valres de ls elements del crcut ncremental del transstr (r,..) dependen del punt Q (I Q,V Q ), de frma smlar a cm ls elements del mdel de pequeña señal del dd dependían de I DQ y V DQ. n la fgura 7.32 falta susttur el transstr bplar pr su crcut ncremental. ste crcut ncremental debe estar frmad pr ls elements que permtan relacnar ls ncrements de tensón y crrente que se aplcan a sus termnales. uand ls ncrements sn de pequeña ampltud, se puede cnsderar que el crcut ncremental del transstr es lneal. Se le denmna tambén mdel de pequeña señal. Aunque en el apartad 7.6 se desarrllará cn detalle la deduccón del mdel de pequeña señal, una versón smplfcada del msm se presenta en la fgura 7.33b. n la regón actva el transstr equvale al crcut de la fgura 7.33a. n este crcut crculan las crrentes "ttales" y las tensnes que se aplcan a sus termnales sn tambén "ttales". n el capítul anterr se v que la relacón entre ls ncrements de crrente y de tensón en un dd venía dada pr la resstenca dnámca del dd ( v D D.r d ). s nmedat bservar en el crcut anterr que es β F. Pr dcha razón, el crcut ncremental smplfcad del transstr es el representad en la fgura 7.33b, dnde la resstenca r es la resstenca dnámca del dd baseemsr de valr V T /I Q. uand se ntrduce este crcut en el crcut ncremental de la fgura7.32 se btene el crcut ncremental cmplet (fgura 7.34). I Q I Q β (I ) F Q V Q v V v Q v r β F v a) b) Fg a) Mdel del transstr en actva. b) Mdel de pequeña señal del transstr l análss de este crcut permte calcular la gananca del amplfcadr: v β F v ( r ) ( β ) s F (7.32)

31 L TANSISTO IPOLA r β F v (t) s v Fg rcut de pequeña señal del amplfcadr de la fgura 7.28 mbnand estas ecuacnes se btene: G v v βf v r ( β 1) s F (7.33) sta expresón se dferenca de la btenda anterrmente (7.22) en el térmn r del denmnadr. sta dferenca se debe a que en el apartad anterr se cnsderaba mplíctamente que r tenía un valr nul al cnsderar que v era gual a cer (V cnstante) Amplfcadr cn cmpnentes dscrets l crcut de la fgura 7.29 n es un crcut práctc: n se suelen utlzar ds fuentes de almentacón, n el generadr de señal suele ntercalarse entre una fuente de almentacón y el termnal de base. n la fgura 7.35 se presenta el crcut básc de un amplfcadr emsr cmún realzad cn cmpnentes dscrets. m se bservará, el generadr de señal, representad pr su crcut equvalente de Thévenn ( v s, s ), se cnecta al amplfcadr a través del cndensadr de "acpl" A. l amplfcadr prpamente dch cnsta de las resstencas 1, 2, y, el transstr bplar, la fuente de almentacón V y el cndensadr de "desacpl" de la resstenca de emsr,. n frecuenca el amplfcadr entrega la señal a una carga L que está cnectada al clectr a través de un cndensadr de acpl L. 235 V s a A 2 L b v (t) s 1 L v a' b' Fgura rcut amplfcadr básc en emsr cmún cn cmpnentes dscrets

32 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS Hay tres aspects que sn mprtantes a destacar en este crcut: la funcón del dvsr de tensón 1 2, la de ls cndensadres A y L y la del cndensadr. n cntnua, y una vez establecd el régmen permanente, ls cndensadres equvalen a crcuts aberts, pr l que el crcut de plarzacón cntnua resulta ser el frmad pr las resstencas 1, 2,,, la almentacón V y el transstr bplar. ste crcut tene una ventaja mprtante respect al anterr: utlza una únca fuente de almentacón. Dch crcut es eléctrcamente equvalente al de la fgura 7.36a. Obsérvese que la fuente V ha sd desdblada en ds fuentes del msm valr. Una, que sgue almentand a, y tra que almenta a 2. n la fgura 7.36b se ha susttud el crcut frmad pr 1, 2 y V pr su equvalente Thévenn. Ls valres de ls cmpnentes de este últm crcut equvalente sn: V th th V 1 2 (7.34) Nótese que este últm crcut cncde cn el de la fgura 7.29 en cntnua ( v s 0 V). V V v th v V V th a) b) Fg a) rcut de plarzacón del crcut de la fgura b) Smplfcacón del crcut medante el equvalente de Thévenn La funcón de ls cndensadres A y L cnsste en acplar el generadr de señal y la carga al amplfcadr en el crcut de pequeña señal y descnectarls en cntnua. Ya se ha vst que en cntnua ls cndensadres equvalen a un crcut abert y, pr tant, "descnectan" L y el generadr de señal. De esta frma n nfluyen en el punt de reps Q. n el ejempl 5.7 se analzó el cmprtament de un cndensadr en paralel cn una resstenca exctads pr una fuente de crrente que tenía una cmpnente cntnua de valr I más una cmpnente de señal snusdal de valr A cs(ωt). La tensón en brnes del cndensadr se encntró que era:

33 L TANSISTO IPOLA v I A cs( ω t ϕ) 2 1 ( ω ) es decr, una cmpnente cnstante de valr I más una señal snusdal. S la frecuenca es sufcentemente elevada, la ampltud de la snusde será muy nferr a la cmpnente cnstante y pdrá desprecarse. n este text se supndrá que la frecuenca de la señal es sufcentemente alta cm para que la tensón en brnes del cndensadr pueda aprxmarse pr un valr cnstante. Se supndrá, pr tant, que el cndensadr equvale a una fuente de tensón cnstante, pr l que en pequeña señal equvaldrá a un crtcrcut. l crcut ncremental del amplfcadr de la fgura 7.35 se representa en la fgura Nótese que ls cndensadres A, L y han sd susttuds pr crtcrcuts. Obsérvese que al estar crtcrcutada la resstenca de emsr pr el cndensadr de desacpl, el termnal de emsr es cmún a la entrada y a la salda. De ahí el nmbre de amplfcadr emsr cmún. Obsérvese tambén que en el crcut ncremental L está en paralel cn. v s s s a a' b v r th β F L v b' 237 Fg rcut equvalente en pequeña señal del crcut 7.35 l tercer aspect que se debe cnsderar es la funcón de. m acaba de ser señalad, en cntnua aparece la resstenca en el termnal de emsr, la cual es crtcrcutada en el crcut ncremental. La expresón 7.33 pne de manfest que la resstenca dsmnuye drástcamente la gananca. Pr tant, s el cndensadr anula esta resstenca en el crcut ncremental, la gananca aumentará. Tal es precsamente la funcón del cndensadr de desacpl de la resstenca de emsr. Se pdría raznar, en cnsecuenca, que ya que dsmnuye la gananca, l mejr sería dseñar el amplfcadr cn una resstenca de emsr nula. Sn embarg, esta alternatva n es cnvenente debd a la gran varacón de β F en ls transstres. La varacón de este parámetr exge nclur un valr sgnfcatv de para establzar el punt de reps. n el apartad se analzó el punt de reps en cntnua. Se deduj que: I I Q sta últma expresón muestra que s fuera nula el valr de I Q sería: I Vth 07, ( β 1) th F β I β Q F Q F Q β F V th Vth 07, ( β 1) th F th 07, (7.35) (7.36)

34 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS m la varacón de β F para un msm tp de transstr puede ser del 300%, n habría cntrl sbre I Q en el crcut. n uns cass el transstr estaría saturad y daría salda nula, en trs en crte, en dnde tampc amplfcaría, y en trs cass pdría amplfcar crrectamente. Pr el cntrar, s se hace que (β F 1) sea much mayr que th (en la práctca se suele tmar un valr entre 5 y 10 veces th ) la expresón 7.35 se puede aprxmar pr: I Q Vth 07, (7.37) que es ndependente de β F. n este cas se puede fjar el valr de I Q para que el amplfcadr prprcne el margen dnámc requerd para la tensón de salda. La presenca de en el crcut tambén afecta a ls márgenes dnámcs. n efect, bsérvese que la tensón entre ls termnales de será aprxmadamente: v v Q IQ cnstante (7.38) La ecuacón 7.23 de la malla de clectr se cnverte en: V v I Q [ ] V I () t V v () t I Q Q Q (7.39) 238 y cm las cmpnentes cntnuas deben neutralzarse (ecuacón 7.18), resulta: 0 () t v () t (7.40) sta ecuacón es dstnta de la 7.23, que fue utlzada para hallar ls márgenes dnámcs del amplfcadr sn el cndensadr. n bjet de representar esta ecuacón sbre las característcas de salda del transstr, se puede vlver a escrbr de la sguente frma: 0 ( I ) ( v V ) c Q Q (7.41) que n es más que una recta que pasa pr el punt Q (I Q,V Q ) y pr el punt ( sat,0), dnde sat es el valr de para v 0 V: sat V IQ (7.42) sta recta de carga, pr la que se desplaza el punt de trabaj cuand se aplca una señal al crcut, se denmna recta de carga en señal. S se analzan ls márgenes dnámcs sbre esta recta de carga, puede verse que el margen dnámc a crte n está afectad y cncde cn el hallad en el crcut sn. Sn embarg, el margen dnámc a saturacón ahra será dstnt. De la ecuacón anterr: Q V sat sat IQ Q (7.43)

35 L TANSISTO IPOLA que hará que el margen dnámc a saturacón de la tensón de salda se sat ecta de carga en señal cnverta en: Punt de trabaj en reps Q v sat sat. VQ (7.44) I I Q Q ecta de carga en cntnua que será mayr que el margen anterr I crte (sempre que el punt de trabaj en reps esté en la regón actva). Susttuyend valres numércs se btene V V v sat Q un margen de saturacón para la tensón de salda de 4 V. m el margen Fg ectas de carga en cntnua y en señal de crte era tambén de 4 V, la máxma ampltud para señal smétrca de salda sn dstrsón resulta ser de 4 V de pc, ntablemente superr a la btenda anterrmente. jempl 7.10 n el crcut de la fgura 7.35 ls valres de ls cmpnentes sn: V 15 V; 8 kω; L 12 kω; 2 kω; 1 30 kω; kω; S 1 kω; β F 200; V 0,7 V. Supner que el parámetr de pequeña señal del transstr bplar, r, vale V T β F /I Q y tmar V T 25 mv. alcular el punt de trabaj en cntnua, ls márgenes dnámcs y la gananca. l análss de la plarzacón es el sguente: 239 V I th th Q V V 1 2 th 24 kω V 3 V Q ( β 1) th F 542, µ A Supnend que el transstr trabaje en la regón actva: Usand este valr de I Q, las tensnes en ls termnales del transstr sn: V V I ( ) 42, V Q Q V I 216, V Q Q V V 07, 286, V Q I β I 108, ma Q F Q Q V V V 636, V Q Q Q

36 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS sts valres muestran que el transstr trabaja en la regón actva tal cm se había supuest. Una frma práctca de calcular ls márgenes dnámcs es partr del punt de trabaj: crte 0 IQ IQ 1, 08 ma v 0 V V 4, 2 V sat Q Q Ls trs ds márgenes pueden btenerse a partr de ésts y de la pendente de la recta de carga en señal. La ecuacón de la recta de carga en señal se btene analzand la malla de clectr del crcut ncremental: ( ) v 0 L Pr tant, ls trs ds márgenes dnámcs serán: VQ sat v 1 sat ma L 0, 875 L v I 518, V [ ] [ ] crte crte L L Q Ls márgenes dnámcs de la tensón de salda v pueden hallarse, pr ejempl, a partr de ls de la crrente de clectr: 240 v [ ] I [ ] 518, V crte L crte Q L VQ vsat [ L ] sat [ L ] VQ 42, L V Pr tant, la máxma excursón de la señal de salda sn dstrsón será de 4,2 V. l valr del parámetr de pequeña señal r será: l análss del crcut de pequeña señal cnduce a: Susttuyend valres resulta: v ( ) β L F vs ( r ) v Se trata, pr tant, de un amplfcadr nversr de gananca 168. r VTβ F 46, kω I S Q S S Th r Th Th 168 v S

37 L TANSISTO IPOLA jercc 7.10 epetr el ejempl anterr cnsderand que el transstr tene ahra una β F 500. Slucón: I Q 2,25 µa; I Q 1,12 ma; V Q 3,8 V v crte 5,38 V; v sat 3,8 V r 11,2 kω; v 190 v s structura típca de un amplfcadr ntegrad n el dseñ de crcuts ntegrads n es cnvenente, pr raznes tecnlógcas y de cste, utlzar resstencas. Pr esta razón, se suelen utlzar transstres para hacer las funcnes de resstencas. Una estructura típca de un amplfcadr ntegrad es la presentada en la fgura 7.39a. n este crcut, T1 tene la msma funcón que la del transstr del crcut dscret. m se verá más adelante, el cnjunt frmad pr T2, T3, y V equvale, en un cert entrn del punt de reps, a una fuente de crrente cnstante cn una resstenca en paralel (equvalente de Nrtn). Pr est se dce que T2 actúa cm "carga actva". l transstr T3 se cmprta cm un dd, y srve para fjar el valr de la fuente de crrente equvalente. Obsérvese que T1 es un transstr NPN mentras que T2 y T3 sn PNP. T2 T3 V T2 V V 241 v v T1 T1 v v V Q V Q V V a) b) Fg a) structura típca de un amplfcadr de crcut ntegrad. b) rcut equvalente l transstr T3, cn la unón baseclectr crtcrcutada, equvale a un dd. n efect, a partr de su mdel equvalente (fgura 7.40), puede verse que la crrente que crcula entre emsr y base ( clectr) es: v I I I e / V v V T I e / β ( 1 β ) ( 1) ( T 1) eb F eb F se s (7.45) que n es más que la ecuacón de un dd cnectad de emsr a base. ntnces la tensón en el clectr de T3 será aprxmadamente V V γ y la crrente será:

38 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS I eb β I F eb I eb β I F eb a) b) Fg l transstr T3 cnectad cm dd V V γ (7.46) 242 m es aprxmadamente cnstante, ya que V γ vale aprxmadamente 0,7 V, e es práctcamente gual a, la expresón 7.45 establece que v tambén debe ser cnstante. Pr esta razón, en el crcut de la fgura 7.39b se ha ndcad que el transstr T2 está a una tensón fja V. Las curvas característcas en emsr cmún se representarn en el apartad 7.2 tmand la crrente de base cm parámetr. Las curvas (v ), tmand v cm parámetr, tenen una frma parecda, ya que, dad que es gual a I se (e v /V T 1), un valr fj de la crrente de base mplca un valr cnstante de v. n la fgura 7.41a se representa la curva de salda de T2 para v V. Nótese que el eje de abscsas es v 2. Las curvas característcas de salda de T1 se dan en la fgura 7.41b para dstnts valres de v v. Sbre estas curvas característcas se ha dbujad la "curva de carga" del transstr T2. Obsérvese que v 2 vene dad pr: v V 2 v (7.47) v V I Q Q V V Q Q v 2 v V Q V a) b) Fg a) urva característca de T2 para v V. b) Punt de reps del amplfcadr 7.39 y que I es la msma para ambs transstres. Pr est, cuand v vale V, v 2 es cer e es cer. uand v dsmnuye, v 2 aumenta e tambén aumenta. De esta frma, puede trasladarse la curva

39 L TANSISTO IPOLA de la fgura 7.41a sbre el plan (v ) del transstr T1, sn más que "reflejar" dcha curva sbre el eje de rdenadas, y desplazarla a la derecha una cantdad V. sta curva hace la msma funcón que la recta de carga de clectr del amplfcadr analzad anterrmente. Pr est se dce que T2 actúa cm transstr de carga. uand la tensón en la base de T1 varía alrededr del valr de reps V Q pr efect del generadr de señal v (t), el punt de trabaj se desplaza sbre la curva de carga y traslada a la salda la señal. n un entrn del punt de trabaj la curva de carga puede aprxmarse pr una recta, cuya pendente, según el mdel arly, es I Q /V A. m la pendente de la recta de carga es la nversa de la resstenca de clectr, la curva de carga equvale, en dch entrn, a una resstenca efectva de clectr de alt valr. Y al ser la gananca prprcnal a esta resstenca, resulta que la gananca de este amplfcadr es muy superr a la que se suele btener cn el esquema de la fgura jempl 7.11 alcular la gananca del crcut de la fgura 7.39a supnend que la crrente de plarzacón de T1 sea 100 µa, β F gual a 100 y la tensón arly de T2 sea de 50 V. La gananca del crcut sería: v cβ F r v l valr de c será: VA 50 c 500 k I Q 6 Ω 243 l valr de r será: r VT VTβ F 25 kω I I Q Q Pr tant, la gananca del crcut será: G v v 2000 v jercc 7.11 stmar ls márgenes dnámcs de la tensón v del crcut de la fgura Slucón: v v V sat Q 1sat v v ( V V ) crte Q 2sat

40 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS esstenca de entrada y resstenca de salda de un amplfcadr n general, se defne la resstenca para pequeña señal "vsta" desde ds termnales de un crcut, cm la resstenca del crcut equvalente de Thévenn "vsta" desde dchs termnales, cnsderand el crcut ncremental. S ls termnales que se elgen sn ls de entrada del amplfcadr, se denmna resstenca de entrada,. S ls termnales sn ls de salda, se denmna resstenca de salda,. Para el cálcul de estas resstencas se prcede de déntca frma a cm se hacía el cálcul de la resstenca del crcut equvalente de Thévenn: se cnecta entre ls termnales cnsderads un generadr de tensón v x y se calcula la crrente que entrega dch generadr, x, anuland las fuentes ndependentes del crcut. La relacón v x / x es la resstenca "vsta" desde dchs termnales. jempl 7.12 alcular la resstenca de entrada de pequeña señal vsta desde ls termnales a-a' del amplfcadr de la fgura 7.35, y la resstenca de salda vsta desde ls termnales b-b' del msm crcut. l cálcul de ambas resstencas se realza sbre el crcut para pequeña señal, representad en la fgura Para el cálcul de la resstenca de entrada se cnecta un generadr de tensón v x entre a y a'. La crrente x que entrega dch generadr será: 244 x vx vx vx r th De frma smlar, para calcular la resstenca de salda,, vsta desde ls termnales b y b', se cnecta entre dchs termnales un generadr de tensón v y y se calcula la crrente y que entrega dch generadr, anuland la fuente ndependente de señal v s : x th th r r th r y vy vy vy gm v ya que v 0 V pr serl v s. Nótese que en este cas, estas resstencas pdrían btenerse pr smple nspeccón del crcut. y jercc 7.12 alcular la resstenca de entrada del amplfcadr de.i. del crcut de la fgura Slucón: r. Un sstema amplfcadr suele estar frmad pr tres blques: un generadr de la señal que se quere amplfcar, el amplfcadr prpamente dch y la carga a la que se entrega la señal. Un ejempl de tal sstema pdría ser un amplfcadr de aud. l generadr de señal mdela, pr ejempl, un mcrófn. Se suele representar pr su equvalente de Thévenn ( v s, s ). La carga sería, en este cas,

41 L TANSISTO IPOLA Generadr de señal Amplfcadr arga v s s v A. v v L Fg lques cnsttuyentes de un sstema amplfcadr el altavz, que se puede mdelar pr una resstenca ( L ). l esquema de un sstema amplfcadr se presenta en la fgura Nrmalmente el amplfcadr puede mdelarse medante el crcut equvalente representad en la fgura n efect, el crcut que "ve" el generadr de señal (amplfcadr más carga) puede sustturse pr un crcut equvalente de Thévenn. Per el generadr de tensón de este crcut equvalente debe ser nul ya que, en pequeña señal, el amplfcadr y la carga n cntenen fuentes ndependentes. Pr l tant, el generadr de señal sól ve la resstenca de entrada. De frma smlar, el crcut que ve la carga (amplfcadr y generadr de señal), puede sustturse pr un crcut equvalente de Thévenn ( de Nrtn). La resstenca de este crcut equvalente será la resstenca de salda, y el generadr de tensón será prprcnal al generadr ndependente de señal v s. Per cm exste una prprcnaldad entre la señal, v s, del generadr, e v, tambén puede expresarse en funcón de esta últma tensón. uand se analza el sstema amplfcadr de la fgura 7.42, cn el blque amplfcadr susttud pr su crcut equvalente, resultan las sguentes expresnes: 245 v v v A v L vs s L A v L L s s (7.48) La últma expresón pne de manfest la nfluenca de las resstencas de entrada y de salda sbre la gananca ttal del sstema amplfcadr. Para que ésta n dsmnuya aprecablemente se requere que sea much mayr que s y que sea muy nferr a L. De n cumplrse estas relacnes la gananca "ntrínseca" del amplfcadr, A, puede quedar muy reducda. n alguns amplfcadres puede resultar que la resstenca de salda de la fgura 7.42 tme un valr muy elevad. n ests cass es cnvenente representar la salda del amplfcadr pr un crcut equvalente de Nrtn, en lugar del equvalente Thévenn usad anterrmente. Nótese que, en este cas, s es much mayr que L, puede gnrarse, y entnces el amplfcadr, vst desde su salda, equvale a una fuente dependente de crrente.

42 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS 7.6 l transstr bplar cm amplfcadr: mdels en pequeña señal n el apartad se justfcó la necesdad de dspner de un mdel que relacnara ls ncrements de crrente en ls termnales del transstr cn ls ncrements de tensón aplcads. Se ntrduj, tambén, un prmer mdel muy smplfcad del transstr en pequeña señal. n este apartad se deducrán, de frma más rgursa y cmpleta, trs ds mdels equvalentes del transstr bplar en pequeña señal, se hallará la relacón entre ells y se analzarán las lmtacnes del transstr bplar cm amplfcadr l crcut equvalente híbrd en nsdérese el mdel del transstr NPN representad en la fgura 7.4a, en el que se supndrá que la fuente dependente de salda vene dada pr: v Ict ( βfibe βibc )( 1 ) V A (7.49) cn bjet de nclur el efect arly. Supndrems tambén que las capacdades e y c venen dadas pr las expresnes 7.11 y que las tensnes aplcadas a las unnes emsra y clectra sn: 246 v V v () t Q v V v () t Q (7.50) dnde el prmer térmn del segund membr es el valr de plarzacón reps, y el segund la señal. Supóngase pr últm que el transstr bplar trabaja en la regón actva. La crrente que crculará pr el dd cnectad entre base y emsr será: I be VQ v VQ v VQ I s V Is V V Is V v T T T T e e e e F F F VT 1 1) ( 1 ) 1 β β β (7.51) dnde se ha aprxmad la expnencal de la señal pr ls ds prmers térmns de su desarrll de Taylr, l cual sól es váld s la ampltud de la señal es much menr que V T : "pequeña señal". S se desarrlla la últma expresón de la gualdad anterr resulta: dnde el valr de r es: I be VQ VQ I s V I v v T s VT e e IQ F F VT r 1 β β r VT βfv I I Q Q T (7.52) (7.53)

43 L TANSISTO IPOLA ya que, al ser I bc práctcamente cer, I Q cncde cn β F I Q. Pr tant, el ncrement de crrente en el dd cnectad entre base y emsr debd a la señal v, será el msm que el que habría s, entre ests ds termnales, hubera cnectada una resstenca de valr r. Pr el dd cnectad entre base y clectr n crculará crrente, ya que se supne plarzad nversamente. quvaldrá, pr tant, a un crcut abert. Sn embarg, a veces se susttuye pr una resstenca r µ de muy alt valr (del rden de decenas de megahms) para tener en cnsderacón algunas n dealdades. La crrente que crculará pr la fuente dependente I ct será: I v v V Q v β I ( 1 ) ( βfiq βf )( 1 ) V r V V ct F be A A A (7.54) dnde se ha hech us de 7.52 y, s se tene en cuenta que V A suele ser much mayr que V Q y que ls ncrements sn muy pequeñs, la últma expresón se puede aprxmar pr: v Ict IQ gm v r (7.55) dnde g m y r venen dads pr: g r m βf r V I A Q I Q V T (7.56) 247 La expresón 7.55 muestra que el ncrement de crrente pr la fuente dependente se puede aprxmar pr un generadr de crrente de valr g m v en paralel cn una resstenca de valr r. La crrente que crcula pr ls cndensadres será: I V v dv ( v Q ) V d ( v ) ( Q ) ( Q) dt dt (7.57) dnde se aprxma el valr del cndensadr pr el que tene en reps, y se muestra que sól crcula crrente en señal. La capacdad de la unón clectra se aprxma pr: µ jcq (7.58) puest que I bc es nula (ver 7.11). La capacdad de la unón emsra se aprxma pr: dibe jeq τ f βf τ g dv Q jeq f m (7.59)

44 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS 248 Pr últm, cnvene señalar que suele nclurse en el mdel de pequeña señal una resstenca en sere cn el termnal de base, que se denmna r bb'. sta resstenca ncluye efects debds a la estructura bdmensnal del transstr real que n eran cnsderads en el mdel smple presentad en la fgura 7.4. sta resstenca es un parámetr específc de cada transstr, y suele tener un valr relatvamente pequeñ (un valr típc es de 50 Ω). uand se ncluye en el mdel este parámetr, hay que mdfcar el valr de la fuente dependente g m v. Su nuev valr es g m v ', dnde ' y sn ls termnales de la resstenca r. µ l mdel de pequeña señal que se ha deducd en este r bb' apartad se representa en la ' fgura Se le llama crcut equvalente de pequeña r µ v r g v r señal híbrd en. ' m ' n baja frecuenca el crcut equvalente híbrd en puede aprxmarse desprecand sus capacdades, ya Fg rcut equvalente de pequeña señal híbrd en que a baja frecuenca equvalen a resstencas de muy alt valr. l crcut smplfcad r se representa en la fgura bb' r ' µ La resstenca r bb' v r g v r suele tener un baj valr ' m ' óhmc y frecuentemente se aprxma pr un valr nul. La resstenca r µ suele tener Fg rcut híbrd en en baja frecuenca un valr muy elevad y se suele desprecar. n estas aprxmacnes resulta el crcut de la fgura Obsér- vese que en este crcut: v r g v r ' m ' v ' r Fg Versón smplfcada del crcut híbrd en en baja frecuenca pr l que la fuente ndependente vale: g v ' g r β m m F l crcut usad en el apartad n es más que este últm crcut desprecand la resstenca r, que suele tener un alt valr óhmc. jempl 7.13 alcular ls parámetrs r, g m y r del mdel híbrd en s I Q 2 ma, V A 100 V y β F 100.

45 L TANSISTO IPOLA Aplcand las expresnes 7.53 y 7.56 resulta: jercc 7.13 IQ gm 008, Ω VT βf r 125, kω g epetr el ejercc anterr s I Q pasa a valer 0,2 ma y se mantenen V A y β F. Slucón: r 12,5 kω ; g m 0,008 Ω 1 ; r 500 kω. m VA r 50 kω I Q l crcut equvalente de parámetrs h Una frma alternatva de mdelar el transstr bplar en pequeña señal es medante un "cuadrpl equvalente de parámetrs h". ste mdel, que fue tradcnalmente muy utlzad pr ls fabrcantes de transstres, sól se usa en baja frecuenca, y cnsste en descrbr las varables ncrementales de entrada y de salda del transstr cnectad en emsr cmún medante las sguentes ecuacnes: 249 v h h v e re h h v fe e (7.60) Las expresnes de ls parámetrs h pueden deducrse de las expresnes anterres: h h e fe v v ( Ω) hre v v 0 0 he v V ( ) Ω (7.61) stas expresnes muestran que el parámetr h e tene dmensnes de resstenca, h e de admtanca y h re y h fe sn admensnales. Pr est se les denmna parámetrs híbrds. Las expresnes 7.60 se pueden representar medante un crcut equvalente, que se representa en la fgura ste crcut se llama crcut equvalente en parámetrs h. La relacón entre ls ds crcuts equvalentes del transstr en pequeña señal, el crcut híbrd en y el crcut de parámetrs h, se hallan aplcand las expresnes 7.61 al prmer de ls crcuts equvalentes ctads. n el cas general, las expresnes que resultan de ls parámetrs h sn cmplejas a causa de la presenca de ls cndensadres. Pr esta razón, la equvalenca entre ls crcuts equvalentes se reduce al cas de baja frecuenca en el que ls cndensadres se desprecan (fgura 7.44).

46 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS v h e h v re h fe 1/h e v Fg rcut equvalente en parámetrs h Para hallar h e deben crtcrcutarse ls termnales de salda para frzar v, cnectar una fuente ndependente de crrente a la entrada de valr y calcular v. l resultad es: h r r r r r e bb' µ bb' (7.62) Análgamente se calculan ls trs parámetrs. Ls resultads que se btenen sn: 250 h g ( r r ) g r β h h fe m µ m F re e r r r µ r r 1 1 r 1 1 gm r r r r r r r / β µ µ µ µ F (7.63) stas expresnes tambén permten calcular ls parámetrs del mdel híbrd en a partr de ls parámetrs h y del punt de trabaj en reps del transstr. Nótese que cuand se aprxma r bb' a cer h e se reduce a r. uand r µ se aprxma a nfnt, h re tma un valr nul. n este cas la entrada del transstr es ndependente de la salda (ver la fgura 7.46), pr l que el transstr se cnverte en un dspstv undreccnal (la señal se transmte de la entrada a la salda per n al revés). Asmsm, cn esta aprxmacón de r µ, h e cncde cn la nversa de r. jempl 7.14 alcular ls parámetrs h del transstr del ejempl 7.13 s r bb' 50Ω y r µ 10 MΩ. Aplcand las expresnes 7.62 y 7.63, resulta: h r r 13kΩ h h h e re fe e bb', r 4 125, 10 rµ βf r r / β 33, 3 kω µ F Ω 6 1

47 L TANSISTO IPOLA jercc 7.14 Un transstr plarzad cn I Q 1 ma tene h e 2,7 kω, h fe 100, h e Ω 1 y h re 0. alcular ls parámetrs del mdel híbrd. Slucón: g m Ω 1 ;r 2,5 kω; r bb' 200 Ω; r 40 kω. Para calcular un amplfcadr utlzand "lápz y papel" ests crcuts suelen smplfcarse. n baja frecuenca, suelen desprecarse ls parámetrs r, r µ y r bb' del crcut híbrd en, y ls parámetrs h re y h e del crcut de parámetrs h. l crcut aprxmad es el representad en la fgura 7.45, en el que la fuente dependente g m v tambén puede expresarse pr β F ya que v es gual a r, y el prduct g m r es gual a β F cm muestran las ecuacón Lmtacnes del transstr bplar en alta frecuenca La presenca de las capacdades nternas y µ lmta la capacdad de amplfcacón del transstr. n efect, una medda de la capacdad amplfcadra del transstr es el parámetr h fe (h fe / cn v gual a cer). ste parámetr se calcula dvdend la ntensdad que crcula pr ls termnales de salda del transstr crtcrcutads ( ) pr la crrente de entrada pr el termnal de base ( ). S se aplca este cálcul al crcut 7.43, en el que se supne r µ nfnta, y se tene en cuenta que la mpedanca que presenta un cndensadr es Z 1/jω (ver 5.50): h fe gm v ' Yµ v ' gm jωµ Y v ' Yµ v ' 1/ r jω( µ ) (7.64) 251 dnde el valr de Y es: Y jωr 1 1 r Z r (7.65) La expresón 7.64 puede smplfcarse desprecand el térmn de µ en el numeradr: h fe βf 1 j r ( ) ω µ (7.66) La representacón gráfca aprxmada del lgartm del módul de h fe en funcón de la frecuenca se da en la fgura Obsérvese que el módul de este parámetr se mantene aprxmadamente cnstante hasta la frecuenca f β, a partr de la cual empeza a dsmnur. uand se alcanza la frecuenca f T el valr de h fe es la undad (lg(1)0), y es menr que la undad para frecuencas superres. La frecuenca f T se denmna frecuenca de transcón y es la máxma frecuenca para la que el transstr actúa cm amplfcadr. A frecuencas superres el transstr atenúa la señal en lugar de amplfcarla. l valr de f T puede calcularse a partr de la últma expresón: f T gm 1 2( ) 2τ µ f (7.67)

48 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS lg β F lg h fe f f f β T Fg Varacón aprxmada del lgartm del módul del h fe cn la frecuenca dnde la últma aprxmacón ha sd btenda supnend que es much mayr que µ y que, en la prmera, dmna s frente a j. n defntva, el parámetr del transstr bplar que lmta su respuesta en alta frecuenca es τ f, que se denmna temp de tránst. jempl 7.15 alcular, µ y f T para un transstr cuys parámetrs capactvs sn: je 1 pf, V je 0,9 V, m e 0,33; jc 0,3 pf, V jc 0,52 V, m c 0,5; τ f 0,35 ns y está plarzad en I Q 2 ma, V Q 5 V y V Q 0,65 V. Aplcand las expresnes 7.58, 7.59 y 7.11 resulta: , pf µ jc( 065, 5) 05, ( 1 4, 35 / 0, 52) 0, 098 pf je( 065, ) τ Fgm 1 pf , 008, 153, 033, ( 1 0, 65/ 0, 9) pf 28 pf 295, pf f T gm 430 MHz 2( ) µ jercc 7.15 stmar el parámetr τ f de un transstr cuya frecuenca de transcón sea de 400 MHz. Slucón: τ f 0,4 ns. 7.7 l transstr bplar cm amplfcadr: etapas elementales n frecuenca, la señal a amplfcar prvene de un "sensr" que cnverte en eléctrca una señal de tra naturaleza (acústca, óptca, temperatura, presón,...) y, una vez amplfcada, la entrega a un "actuadr" que la vuelve a traducr en señal de naturaleza dferente (acústca, mecánca,...). Para realzar cn efcaca este prces amplfcadr, se requere que el factr de amplfcacón tenga el valr precs y que exsta una adecuada transferenca de señal entre el sensr y el amplfcadr, pr un lad, y entre el amplfcadr y el actuadr pr el tr. l cumplment de este cnjunt de requsts suele necestar el cncurs de vars dspstvs actvs: un crcut para "acndcnar" la señal que prcede del sensr, vars amplfcadres en cascada, es decr, un tras tr, para amplfcar la señal pr el factr desead y un crcut fnal para adecuar la señal al actuadr. ada un de ests crcuts se denmna etapa del sstema amplfcadr.

49 L TANSISTO IPOLA ada etapa de un amplfcadr realza una funcón específca: amplfca, adapta resstencas (según se requera máxma transferenca de tensón, de crrente de ptenca), prprcna ptenca a la salda, etc. Nrmalmente cada etapa cntene un vars dspstvs actvs (transstres, amplfcadres peracnales,..). n este apartad se expndrán exclusvamente algunas prpedades de las etapas que cntenen un sl transstr: la etapa en emsr cmún, el segudr pr emsr y la etapa en base cmún. n el próxm apartad tambén se estudará una etapa amplfcadra básca cn ds transstres: el amplfcadr dferencal. Un tratament más cmplet de este tema supera el marc de este text. Nrmalmente las etapas de un amplfcadr se cnectan en cascada. Hay ds técncas báscas para realzar esta cnexón: drectamente ben medante cndensadres ntercalads en sere entre las etapas. n el prmer cas, que es la slucón usada en ls crcuts ntegrads, una varacón en el punt de trabaj de una etapa afecta a tdas las demás. n el segund cas, las etapas están asladas en cntnua, ya que ls cndensadres, en cntnua, equvalen a crcuts aberts, y sól transmten la señal. sta suele ser la slucón utlzada en la realzacón de amplfcadres dscrets. jempl 7.16 alcular la gananca del amplfcadr de ds etapas representad en la fgura V v g g T1 T2 L a) 2 v g g T1 T2 L 1 b) 2 Fg a) Amplfcadr de ds etapas del ejempl b) rcut de pequeña señal. (l transstr encerrad en el rectángul debe ser susttud pr su mdel de pequeña señal.) nsderar ls sguentes valres numércs: g 1 kω; 1,43 MΩ; 4 kω; V 0,7 V; V 15 V; β F 200; L 1kΩ n cntnua ls cndensadres equvalen a crcuts aberts, pr l que cada etapa está aslada. Obsérvese que, en este ejempl, las ds etapas sn déntcas en cntnua y tenen, pr tant, el msm punt de trabaj. l cálcul de I Q es nmedat:

50 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS I Q V V βiq β 2 ma l valr de ls parámetrs de pequeña señal será: g m IQ 1 β 0, 08 Ω r 2500 Ω V g T l cálcul de la gananca puede ncarse empezand desde la salda (transstr 2) haca la entrada: m 254 dnde las resstencas de entrada 1 y 2 sn: v ( ) β v r v ( ) β v L v r v g 1 1 g Susttuyend ls valres numércs en las expresnes anterres se btene: G r r v v 5485 v g Nótese que, en la slucón de este crcut, se ha susttud la segunda etapa pr 2 en el cálcul de v 2, y la prmera etapa pr su resstenca de entrada 1, en el cálcul de v 1 en funcón de v g. Tambén es psble calcular el crcut sn hacer us de 1 y 2. Se deja al lectr la verfcacón de que cnduce al msm resultad. jercc 7.16 alcular ls márgenes dnámcs a la salda de cada etapa del amplfcadr del ejempl 7.16, tenend en cuenta que la resstenca efectva de carga de la prmera etapa es la resstenca de entrada de la segunda 2. aznar cuál será el margen dnámc del amplfcadr glbal.

51 L TANSISTO IPOLA Slucón: l margen dnámc de la segunda etapa es 2max 2 ma, l que mplca v max 1,6 V. l margen dnámc de la prmera etapa es 1max 2 ma, l que mplca v 2max 3 V. m la ampltud máxma de la señal sn dstrsón en la entrada de la segunda etapa es de 3V, y la gananca de tensón de esta etapa es mayr que la undad, la etapa que lmta la ampltud de la señal en la salda para que n haya dstrsón será la segunda. La máxma ampltud de la señal sn dstrsón en la salda será de 1,6 V Análss de las etapas elementales nsdérese el crcut de la fgura Su crcut ncremental puede representarse cm se ndca en la fgura 7.49a, en el que el transstr cntend en el rectángul central debe ser susttud pr su mdel en pequeña señal. l crcut frmad pr el generadr de señal y las resstencas th y s puede sustturse pr un crcut equvalente de Thévenn ( v g, g ) y las resstencas y pr una únca resstenca de carga ( L ). n estas susttucnes el crcut anterr tma la frma del crcut 7.50 en el que el rectángul cntene el "emsr cmún". n trs cass el crcut se puede reducr a una estructura smlar per cn un transstr en clectr cmún en base cmún en el rectángul. n este apartad se analzará el crcut 7.50 para ls tres cass cmentads: emsr cmún, clectr cmún y base cmún. 255 s v v s th v a) v g g v r β. v L b) Fg a) rcut equvalente en pequeña señal del amplfcadr de la fgura b) rcut básc en emsr cmún

52 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS l análss de la etapa en emsr cmún se lleva a cab a partr de la fgura 7.49b, dnde el transstr en emsr cmún ha sd susttud pr su crcut equvalente smplfcad en pequeña señal (sól ls parámetrs r y β F ). Para smplfcar la ntacón suele utlzarse β en lugar de β F, ya que en amplfcacón el transstr suele estar en la regón actva. n este crcut es nmedat cmprbar ls sguentes cálculs: v r β v βl v r (7.68) Para el cálcul de la resstenca de salda se cmpleta el mdel anterr de pequeña señal cn el parámetr r, ya que de n hacerl, se btendría un valr nfnt para dcha resstenca. l valr que se btene es: s v r g vs 0 (7.69) 256 A partr de ls valres calculads en 7.68, puede bservarse que la gananca de crrente de esta etapa es superr a la undad y la gananca de tensón tambén, sempre que se tmen valres adecuads de resstencas. Nótese tambén que el amplfcadr nverte la señal de tensón. v g g v v L msr cmún () lectr cmún () ( segudr pr emsr) ase cmún () Fg structura en pequeña señal de las etapas elementales analzadas

53 L TANSISTO IPOLA La segunda etapa elemental es el segudr pr emsr, tambén denmnada clectr cmún. l crcut básc es el representad en la fgura Nótese que la salda se tma en el emsr del transstr y que, en el crcut ncremental, el clectr está und a masa tal cm se ndca en la fgura n este crcut L es la resstenca de emsr. n el crcut equvalente del transstr en pequeña señal se ha gnrad r ya que suele ser muy superr a. 2 V g r 1 v g v β. v Fg a) Segudr pr emsr (clectr cmún). b) rcut básc en pequeña señal l análss de este crcut cnduce a ls sguentes resultads: r ( β 1) v v g r β 1 g ( β 1) ( β 1) r ( β 1) g (7.70) 257 Nótese que la gananca de tensón de esta etapa es pstva (n nverte la señal) y que sempre es menr que la undad. uand (β F 1) es much mayr que g r la gananca tende a la undad, de ahí el nmbre de "segudr pr emsr". La resstenca de entrada es elevada. Obsérvese tambén que la resstenca de salda puede ser muy baja. La tercera etapa elemental es la denmnada base cmún, y su crcut básc se representa en la fgura Nótese que en señal la base está cnectada a masa y es cmún a la entrada y a la salda. n el crcut 7.52b se representa el crcut básc en pequeña señal, cn sól ls parámetrs r y β. l análss de esta etapa prprcna ls sguentes resultads: r 1 β v βl v ( β 1) r g β β 1 g L g (7.71)

54 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS β. b 1 2 L v g V g v r v b L a) Fg a) rcut base cmún. b) rcut básc en pequeña señal b) Para el cálcul de la resstenca de salda es cnvenente cmpletar el mdel del transstr cn r, cm se ha hech en la etapa de emsr cmún. l resultad que se btene es: g( βr r ) βg r r ( 1 ) r r g g (7.72) 258 Obsérvese el baj valr de la resstenca de entrada y el alt valr de la de salda. Destaca tambén que la gananca de crrente es nferr a la undad y que la gananca de tensón puede ser elevada y n nverte mparacón entre las etapas elementales n la tabla 7.5 se resumen ls resultads hallads en el apartad anterr. Tambén se ncluyen uns valres representatvs de cada un de ells y un cmentar cualtatv. A partr de dchs resultads se justfca su utlzacón en amplfcadres más cmplejs. La etapa emsr cmún es la únca que presenta gananca de crrente y de tensón smultáneamente. Pr ell es la etapa de amplfcacón más cmún. Nótese que las resstencas de entrada y de salda tman valres ntermeds cn respect a las entradas de segudr pr emsr y de base cmún. l segudr pr emsr n prprcna gananca de tensón per presenta una resstenca de entrada alta y una de salda baja. Se suele usar cm etapa de salda para adaptar resstencas. Un ejempl de esta adaptacón de resstencas pdría ser el sguente: cm la gananca de tensón de un amplfcadr en emsr cmún, es prprcnal a la resstenca de carga, s ésta tma un valr pequeñ, cm suele ser habtual en muchs sstemas de amplfcacón (un altavz, pr ejempl, puede presentar una resstenca de 4 Ω), la gananca pdría ser muy nferr a la undad (el amplfcadr atenuaría la señal en lugar de amplfcarla). Para evtarl, se puede dspner en la salda un segudr de emsr, el cual presenta una resstenca alta a la últma etapa amplfcadra en emsr cmún (su resstenca de entrada), y permte una resstenca de carga de baj valr sn degradar sgnfcatvamente la gananca. La etapa en base cmún tene una utlzacón mens frecuente en amplfcacón. Su us suele reservarse para cuand se desea amplfcar señales de frecuencas muy elevadas (la respuesta del amplfcadr a señales snusdales de dstntas frecuencas queda fuera del alcance de este text) cuand se requere una resstenca de entrada muy baja una de salda muy alta.

55 L TANSISTO IPOLA msr cmún n () lectr cmún n () ase cmún n () r típc t : 1 kω entre y r ( β 1) típc t : 100 kω alta r /( β 1 ) típc t : 10 Ω baja r típc t alta 50 kω r g β 1 típc t : 20 Ω baja β g r ( 1 ) g r típc t 25, MΩ muy alta v v s β L g r típc t : 50 puede ser alta ( β 1) g r ( β 1) típc t : 098, menr que 1 β L β g r típc t : L g puede ser alta β típc t : 100 alta ( β 1) típc t : 100 alta β β 1 típc t : 099, menr que un Us tapa amplfcadra nrmal tapa de salda ( adaptacón n de resstencas) Us especal ( alta frecuenca, adaptacón n de resstencas,...) Tabla 7.5 esumen de las prpedades más sgnfcatvas de las etapas elementales. Ls valres típcs se han calculad usand el sguente cnjunt de parámetrs: β 100; r 1 kω; r 50 kω; L 1kΩ; g 1kΩ 259 jempl 7.17 La resstenca de carga del amplfcadr de la fgura es L 4 Ω. Ls transstres T2 y T3 de la etapa de salda frman una cnexón denmnada par Darlngtn. Se pde: a) Demstrar que el par Darlngtn equvale a un transstr cuya β vene dada pr el prduct de las β de ls ds transstres y cuya V es el dble de la de un transstr aslad. b) Hallar la resstenca de entrada de la segunda etapa 2. c) Hallar la gananca del amplfcadr. 15 V v 123 kω 27 kω 8 kω 2 kω T1 6,4 kω 9,6 kω T2 T3 4 Ω v β 1 β β Fg rcut del ejempl 7.17

56 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS a) Denmnand I a la crrente que entra pr el clectr del cnjunt (I I 3 I 2 ), I a la crrente de base de T2 (I I 2 ), y I a la de emsr de T3 (I I 3 ), resulta: I I I β I β I β β I β I β ( β ) I ya que I 3 I 2. Pr tant el parámetr β del cnjunt será β 2 (β 3 1), expresón en la que nrmalmente se puede desprecar el "1". La tensón V del cnjunt será V 2 V 3, que será aprxmadamente el dble del valr usual (0,7 V). b) La resstenca de entrada de la segunda etapa puede calcularse susttuyend el par Darlngtn pr el transstr equvalente: 96, kω 64, kω ( r β r β β ) 384, kω 40 kω 35, kω L 260 c) Para calcular la gananca del crcut hay que calcular prevamente ls parámetrs de pequeña señal, ls cuales dependen del punt de trabaj. ealzand el análss en cntnua de la segunda etapa se btenen I 2Q 34 ma e I 3Q 1,7 A. l análss en cntnua de la prmera etapa prprcna I 1Q 1 ma. Supnend r bb' desprecable resultan ls sguentes valres: r 1 5 kω; r Ω; r 3 0,72 Ω. La gananca del crcut será: v 4ββ v2 2 r2 β2r3 β2β3 v ( 8 kω ) β v r L Susttuyend ls valres numércs resulta: G v v 96 v jercc 7.17 uál sería la gananca de tensón del crcut anterr s se hubera cnectad la resstenca de carga de 4 Ω drectamente después del cndensadr de acpl entre la prmera y la segunda etapas (es decr, elmnand la etapa frmada pr ls transstres T2 y T3)? Slucón: G v 0,16.

57 L TANSISTO IPOLA n mucha frecuenca aparece una etapa amplfcadra smple que n es nnguna de las tres estudadas. Se trata de la etapa amplfcadra en emsr cmún cn resstenca de emsr sn desacplar, que se muestra en la fgura l análss de esta etapa en pequeña señal, usand sól ls parámetrs r y β, cnduce a ls sguentes resultads: r ( β 1) v v β βl r ( β 1) g (7.73) g v v v g L a) v g g v r β. v L 261 Fg tapa en emsr cmún cn resstenca de emsr sn desacplar Nótese que la presenca de hace que dsmnuya la gananca de tensón y que aumente la resstenca de entrada cn respect a la etapa en emsr cmún. La ventaja que se puede btener cn esta etapa es cnsegur que la gananca de tensón tme un valr determnad, ndependente de β. n efect, s β es much mayr que ( g r ), la últma de las ecuacnes 7.73 cnduce a: G v v v L (7.74) Para el cálcul de la resstenca de salda es cnvenente añadr la resstenca r al mdel elemental utlzad en el cálcul anterr. l valr de resstenca de salda que se btene es: β r( 1 ) r g (7.75) que puede ser much mayr que la que presenta la etapa en emsr cmún.

58 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS 7.8 l par de transstres acplads pr emsr 262 c v T1 T2 1 v 2 V c I V Fg structura básca del par de transstres acplads pr emsr v 2 l par de transstres acplads pr emsr es una cnfguracón básca muy utlzada en crcuts electróncs. Se encuentra, pr ejempl, en la etapa de entrada del amplfcadr peracnal y en las puertas lógcas de alta velcdad denmnadas L (del nglés mtter- upled Lgc). sta estructura se muestra en la fgura m puede bservarse, cnsta de ds transstres, T1 y T2, ds resstencas, una fuente de crrente I, y ds fuentes de tensón V y V. l crcut psee ds entradas, v 1 y v 2, una de las cuales se denmna nversra y la tra n nversra. La salda del crcut puede tmarse entre el clectr de T2 y masa, entre el clectr de T1 y masa, ben puede tmarse una salda "dferencal v c2 v c1 " entre ls ds clectres. l cmprtament cualtatv de este crcut es el sguente. Supnend ambs transstres déntcs, cuand v 1 y v 2 sn guales las tensnes entre base y emsr de ambs transstres sn guales y, pr tant, cnducen la msma crrente de emsr. sta crrente debe ser I /2, ya que la suma de las crrentes de ls ds emsres debe ser I. uand v 1 se hace mayr que v 2 el transstr T1 cnduce más, pr tener mayr tensón base-emsr y, pr tant, su crrente de emsr es mayr que I /2. n cnsecuenca, la crrente de emsr de T2 será nferr a I /2. uand el desequlbr entre las ds entradas se hace mayr, T1 absrbe tda la crrente I y T2 queda en estad de crte. La stuacón smétrca curre cuand v 2 se hace mayr que v 1. Supóngase, para smplfcar, que la salda se tma en el clectr de T2, es decr, v 2. La relacón entre esta tensón y las de entrada puede deducrse del sguente md: v I 1/ VT v2/ VT 1 I 1 Ise I2 Ise e I 2 v v v v v v v v v I I I I I I v1 v2 VT d (7.76) dnde se han supuest ls ds transstres déntcs, β >> 1 y v >> V T. Despejand I 1 en la prmera de las ecuacnes y susttuyend en la últma resulta: Y fnalmente : I 2 I vd 1 e / VT v V I 2 2 (7.77) (7.78)

59 L TANSISTO IPOLA De frma smlar puede prcederse para el cálcul de I 1 y v 1, de l que resultará: I I v V I d T 1 / e 1 v V 1 1 La representacón aprxmada de estas crrentes y tensnes en funcón de la tensón dferencal, v d v 1 v 2, se da en la fgura Obsérvese que cuand v 1 v 2 es mayr que 4V T el transstr T2 está en crte (I 2 es cer), y tda la crrente de la fuente I crcula pr T1. Pr el cntrar, cuand v 1 v 2 es menr que 4V T el transstr que se crta es T1 y tda la crrente es cnducda pr T2. ntre ls ds valres ctads de v d ls ds transstres cnducen y se reparten la crrente de la fuente I. La característca de transferenca deducda pne de manfest las ds aplcacnes fundamentales de este crcut: cm amplfcadr de la dferenca entre las ds tensnes de entrada (amplfcadr dferencal), s el v 1 crcut trabaja cn tensnes de entrada cuya dferenca se mantenga en la regón lneal (aprxmadamente entre 4V T y 4V T ), y cm puerta lógca s trabaja fuera de dch margen. n las prxmdades de v d gual a cer, la tensón de salda v 2 es prprcnal a v d. s decr, v 2 A.v d, dnde la cnstante de prprcnaldad es la gananca de tensón del amplfcadr dferencal. l valr de esta gananca se puede calcular dervand v 2 respect a v d en el rgen: I 2 I (A) I 4V 4V T T V (V) V 4V T 4V T I 1 v 2 v (v v ) d 1 2 v (v 1 v ) d 2 Fg urvas de transferenca aprxmadas de las crrentes y tensnes del par de transstres acplads pr emsr 263 A dv di 2 2 dv dv c d v d d 0 v d 0 I 4V T (7.80) La utlzacón del par acplad pr emsr cm puerta lógca se basa en el crcut mstrad en la fgura La entrada del transstr T2 se cnecta a una tensón cnstante de referenca, V, y se cmparan las tensnes aplcadas a las bases de T1 y T1' cn dcha tensón de referenca. S las ds tensnes A y sn menres que V, ls transstres T1 y T1' estarán crtads, T2 cnducrá tda la crrente y v 2 tmará un nvel baj. S pr el cntrar A sn mayres que V, T2 estará crtad y v 2 tmará un nvel alt. La salda de esta puerta lógca se puede tmar en el clectr de T2, v 2, en el clectr de T1, v 1. l cnjunt de saldas que se btendrán en un u tr cas se presentan en la tabla 7.6. La funcón lógca que prprcna la salda v 2 se denmna O, y la que prprcna v 1 se denmna NO.

60 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS c T1' A T1 v 1 V Fg structura básca de la puerta L c T2 I V v 2 V sta puerta lógca L presenta una alta velcdad de peracón debd a que ls retards en la cnmutacón sn muy pequeñs. st se debe a que las capacdades nternas de ls transstres, e y c, tman valres pequeñs ya que ls transstres n llegan a la regón de saturacón (las unnes clectras n llegan a plarzarse drectamente). Se dseña el crcut para que un transstr esté en la regón actva cuand cnduce tda la crrente I. A v 1 v 2 baj baj alt baj baj alt baj alt alt baj baj alt alt alt baj alt 264 Tabla 7.6 Funcnes lógcas de la puerta L l amplfcadr dferencal l amplfcadr dferencal, cuya característca de transferenca se ha descrt en el apartad anterr, amplfca la dferenca entre las ds señales de entrada. Sn embarg, su salda n es del td nsensble al valr "cmún" de las entradas. De frma general, dadas ds señales de entrada, v 1 y v 2, se defnen la señal dferencal, v d, y la señal cmún, v c, (ver fgura 7.58), de la sguente frma: V v v v d 1 2 v v v c (7.81) v 1 ntnces, las señales de entrada venen dadas pr: v 2 0 v c v d vd v1 vc 2 vd v2 vc 2 (7.82) Fg Defncón de la señal dferenca y de la señal cmún a partr de las señales de entrada v 1 y v 2 La señal de salda del amplfcadr será, en general, dependente de ambas entradas y, pr tant, de la señal dferenca y de la señal cmún:

61 L TANSISTO IPOLA A v Av 1 1 A2v2 Advd Acvc Advd 1 A c d v c vd (7.83) La caldad de un amplfcadr dferencal se mde pr su relacón de rechaz del md cmún, tambén denmnad M (del nglés mmn-mde ejectn at), defnd cm: ρ A Ad c (7.84) La señal de salda puede ser expresada, entnces, de la sguente frma: v v c A v 1 ρvd d d (7.85) sta expresón pne de manfest que la salda sería nsensble al md cmún s ρ fuera nfnta. La relacón de rechaz del md cmún se suele expresar en frma lgarítmca: M 20 lg( ρ ) (7.86) n este cas se dce que el M vene expresad en decbels (d). Otr aspect mprtante del esquema de la fgura 7.55 es la fuente de crrente I, que suele realzarse de la frma mstrada en ls crcuts de la fgura uand el transstr de salda trabaja en la regón actva la fuente de crrente puede ser representada pr su equvalente Nrtn, tal cm se ndca en la msma fgura. Ls valres de I N y vene dads pr: 265 I N V V V V I A N (7.87) dnde V A es la tensón arly del transstr. V V I I I N I V V V a) b) c) Fg a) Fuente de crrente cn dd. b) Fuente de crrente usada en crcuts ntegrads (nótese que el dd se realza cn un transstr). c) quvalente Nrtn de la fuente de crrente

62 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS Susttuyend la fuente de crrente pr su equvalente Nrtn, y btenend el crcut ncremental del amplfcadr dferencal ttal, resulta el crcut representad en la fgura 7.60, en el que v 1 y v 2 se han susttud pr las expresnes r r 2 β β 1 2 v v /2 v v /2 c c d d c c v 2 Fg rcut ncremental del amplfcadr dferencal 266 l análss de este crcut cnduce a las sguentes ecuacnes: vd vd vc 1r vc 2r 2 2 vd vc r ( β 1) ( β 1) 2 [ ] Despejand 2 en este par de ecuacnes se calcula v 2 : (7.88) v 2 βc r v βc r v d 2 2( β 1) c (7.89) Identfcand cn 7.83, resultan una gananca dferencal y una relacón de rechaz del md cmún dadas pr: A d β I 2r 4V c c T 1 ( β 1) ( β 1) ( β 1) V ρ 2 r r V A T (7.90) dnde se ha tend en cuenta la dependenca de r cn I Q. Ntar que I Q I /2 y que β tma un valr muy grande. n frecuenca se usa para el amplfcadr dferencal el msm símbl del amplfcadr peracnal, ya que éste últm n es más que un amplfcadr dferencal segud de tras etapas amplfcadras que prprcnan alta gananca. Usand este símbl, la defncón de v 1 y v 2 en funcón del md dferencal y del md cmún permte representar el amplfcadr de la frma ndcada en la fgura 7.61.

63 L TANSISTO IPOLA v c v /2 d v /2 d 1 v 1 v 2 2 v c v /2 d v /2 d 2 c d 2 c a) b) Fg a) epresentacón de ls mds dferencal y cmún en un amplfcadr dferencal. b) rcut equvalente de entrada en pequeña señal del amplfcadr dferencal n el mdel de pequeña señal de un amplfcadr dferencal se suele defnr la resstenca de entrada en md dferencal y la resstenca de entrada en md cmún. Su defncón tene fácl lectura a partr de la fgura 7.61: d vd vc c 1 v c v d 0 (7.91) l cálcul de estas resstencas de entrada a partr del crcut ncremental cnduce a ls sguentes valres: 267 r 2r ( β 1) 2 d c (7.92) La puerta lógca L La estructura de la puerta L es la representada en la fgura m puede bservarse, es la msma estructura que la cmentada anterrmente (fgura 7.57) cn ds dferencas. La prmera es que cntene un segudr pr emsr a cntnuacón del clectr de T2, cuya msón es dsmnur en 0,7 V la tensón de salda. De esta frma el nvel baj de v tene el msm valr que el nvel baj aplcad a las entradas de dcha puerta. La tra dferenca cnsste en que la fuente de crrente ha sd susttuda pr una resstenca. sta resstenca aprxma una fuente de crrente ya que el emsr de ls transstres está a una tensón aprxmadamente cnstante: V V V. Pr tant, I (V V )/. La tensón de referenca V se btene en el emsr del crcut representad en la fgura 7.62b. n ls valres numércs del crcut se btene: V 13, V (7.93) Para este tp de puertas lógcas se suele aprxmar V pr 0,8 V en lugar de 0,7. st se debe a que ls transstres de estas puertas suelen fabrcarse de tamañ muy pequeñ, y pr tant cn una

64 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS c1 c2 T1' A T1 T2 v (O) V I V a) 800 Ω V 6,1 kω 5 kω 268 5,20 V b) Fg a) Puerta L. Pr smplcdad sól se muestra la salda O. b) ealzacón de la tensón de referenca V. Valres típcs de este crcut sn: V 5,2 V; c1 220 Ω; c2 245 Ω; 780 Ω; V 1,3 V I s muy pequeña, cn bjet de reducr las capacdades parástas. Pr tant, para btener ls valres usuales de crrentes tenen que aplcárseles tensnes mayres. La crrente de la fuente I será entnces: I V V V V V 4 ma (7.94) uand la entrada A la tma un nvel alt, T2 entra en crte ya que tda la crrente es absrbda pr T1 T1'. ntnces la tensón en el clectr de T2, v 2, será de 0 V y la tensón de salda 0,8 V, que crrespnde al nvel alt cm se ndca en la fgura Para cnsegur este valr de salda se requere una v d mayr que 4V T, es decr, que la tensón aplcada a la entrada A ( a la ) sea: V > V 4V 1, 3 V 100 mv 1, 2 V A T (7.95) uand las entradas A y sn ambas de nvel baj, T1 y T1' están crtads y T2 cnduce tda la crrente I. ntnces las tensnes en clectr y en la salda serán:

65 L TANSISTO IPOLA v2 Ic2 1 V v 1 V 0, 8 V 1, 8 V (7.96) Para que T2 absrba tda la crrente de la fuente I se requere que la tensón aplcada a las entradas A y sea menr que: V < V 4V 1, 4 V A T (7.97) Aunque pr smplcdad sól se haya estudad la salda O de la puerta L, un tratament smlar se aplca para el estud de la salda NO (tambén debe añadrse una etapa segudr pr emsr en esta salda). Obsérvese que la dferenca entre el nvel alt y el baj es muy pequeña, del rden de un vlt. sta característca ayuda a la velcdad de peracón de estas puertas ya que la varacón de tensnes en termnales de las capacdades parástas entre ls estads alt y baj es pequeña. 3 V 1,4 V 2 V 1,2 V 1 V v v 0,8 V 1 V -1,8 V 2 V Fg urva de transferenca de la puerta L (salda O) 7.9 Lmtacnes en la peracón de ls transstres bplares Las curvas característcas mstradas en la fgura 7.8 n se mantenen para valres ndefndamente alts de las tensnes crrentes. uand estas magntudes crecen, aparecen fenómens de "ruptura" que pueden cnducr a la destruccón del transstr. Un prmer fenómen que se debe cnsderar es la ruptura de las unnes. S se plarza nversamente la unón emsra cn una tensón superr a un determnad valr, dcha unón entra en ruptura y cnduce una crrente muy ntensa, cm curría cn el dd. l fabrcante del transstr suele ndcar el máxm valr de la plarzacón nversa de la unón emsra medante el parámetr V 0max. sta es la tensón de ruptura de la unón emsra s dejams el termnal de clectr en crcut abert. Un valr típc de este parámetr es 7 V. La máxma tensón nversa que se puede aplcar a la unón clectra entre ls termnales de base y clectr es V 0max (el 0 ndca que el emsr está en crcut abert). uand el transstr está en emsr cmún y el termnal de base se deja en crcut abert la máxma tensón que se puede aplcar es V 0max la cual suele ser bastante nferr a V 0max. Un valr típc de esta tensón es 30 V. Otra lmtacón del transstr se presenta en la crrente de clectr. sta crrente n puede superar un valr umbral que prprcna el fabrcante, I max, debd a que el calr dspad pr efect Jule puede destrur ls cnductres que cnectan las regnes del semcnductr cn ls termnales externs. De frma smlar a l que curría cn el dd, la ptenca que dspa el transstr debe ser nferr a un valr máxm dad pr el fabrcante. La ptenca que absrbe el transstr: 269 PD v v v PD max (7.98) ya que nrmalmente la crrente de clectr es muy superr a la de base y v suele ser muy superr a v. La curva.v P Dmax se cnce cn el nmbre de hpérbla de dspacón máxma y es tra lm-

66 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS max Area de funcnament segur Hpérbla de máxma dspacón V 0max Segunda ruptura Fg Area de funcnament segur del transstr bplar tacón que debe ser respetada. La dspacón de ptenca prduce un ncrement de la temperatura del transstr y puede requerrse utlzar un dspadr para evacuar el calr generad (ver apartad 6.6.2). stas lmtacnes de tensnes y crrentes se representan en la fgura Para evtar el resg de destrur el transstr debe prcurarse que pere en el "área de funcnament segur", es decr, en el área del prmer cuadrante lmtada pr la hpérbla de dspacón máxma, la rdenada de crrente de clectr máxma, y la abscsa V 0max. l fabrcante suele restrngr alg más esta área ntrducend una nueva lmtacón pr "segunda ruptura" tal cm se ndca en la fgura. sta segunda ruptura ntenta evtar la cncentracón de la crrente de clectr en punts determnads del semcnductr. v Análss de crcuts cn transstres bplares usand SPI l métd descrt hasta el mment para analzar crcuts cn transstres se basa en smplfcacnes mprtantes en el mdel del transstr. Se supne que V Q 0,7 V s la crrente de base n es nula, que β F es cnstante y que en saturacón v es gual a 0,2 V. Para algunas aplcacnes, estas aprxmacnes dan resultads sufcentemente precss. Sn embarg, para tras, puede requerrse una precsón mayr. uand éste es el cas, hay que recurrr a mdels del transstr bplar más exacts y calcular ls crcuts usand ests mdels. n frecuenca, ests análss más detallads se realzan cn ayuda del rdenadr. Pr est se presentará brevemente cóm se mdela el transstr bplar en el prgrama de análss de crcuts pr rdenadr SPI Mdel del transstr bplar en SPI n el prgrama SPI se utlza, para el mdel del transstr bplar, una denmnacón de crrentes dstnta a la utlzada en este capítul. n lugar de las crrentes I be e I bc se utlzan las crrentes I cc e I ec : v / VT I β I I ( e 1) cc F be s v / VT I β I I ( e 1) ec bc s (7.99) pr l que el valr de la fuente dependente pasa a ser: I β I β I I I ct F be bc cc ec

67 L TANSISTO IPOLA l prgrama SPI cmpleta el mdel básc del transstr bplar en tres aspects: Permte cnsderar la dependenca de β F cn v y cn. Incluye ls efects capactvs ascads al transstr bplar. Permte nclur efects de resstencas parástas. a) Inclusón de la varacón de β F cn V y cn I m se ha vst en el apartad anterr, el efect arly cnsste en el ncrement de I cuand aumenta V y se mantene cnstante I. La varacón de β F cn I se debe a la dstnta dependenca de las crrentes de base y clectr del transstr real cn las tensnes aplcadas a las unnes. n la fgura 7.65 se representa el lgartm de I y el de I en funcón de V para V 0. Nótese que el transstr pera en md actv y que la separacón vertcal entre las ds gráfcas es lg(β F ), ya que lg(i ) lg(i ) es gual a lg(i /I ) y pr tant es lg(β F ). La separacón vertcal entre las curvas I e I varía cn V, pr l que la gráfca 7.65 es tra manera de representar la varacón de β F cn I dada pr la fgura 7.13b. sts fenómens se mdelan mdfcand el valr de la fuente dependente I ct y las crrentes pr ls dds. l nuev valr de I ct es: I ct q1 Icc I q [ ec ] b lg(i kf) lg(i se) lg(i s) lg(i) lg(i ) v 0 lg(β ) F lg(i ) V Fg Gráfca de Gummel Pn del transstr bplar (7.100) 271 dnde ls valres de q b y q 1 venen dads pr: 1 qb [ q ] v v q1 1 V V q 2 AF A Is v I / VT s v / VT [ e 1] e 1 I I kf kr [ ] (7.101) Las crrentes pr ls dds pasan a ser: v I cc 2VT Dd base emsr : Ibe Isre e 1 βf v I ec 2VT Dd base clectr : Ibc Isrc e 1 β (7.102)

68 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS Las ecuacnes y mdelan el efect arly y la dsmnucón de la pendente de I para alts nveles de crrente, que es respnsable de la dsmnucón de β F para alts valres de I. La ecuacón mdela el cmprtament de I en bajs nveles de crrente, que es respnsable de la dsmnucón de β F para valres pequeñs de I. n efect, cm la crrente de base es la suma de las ds ecuacnes 7.102, el segund térmn de estas ecuacnes prduce un aument de la crrente de base, que prvca la dsmnucón de β F. l efect de ls segunds térmns de es desprecable para valres meds y alts de las tensnes de plarzacón ya que I cc e I ec aumentan expnencalmente cn dchas tensnes cn un factr de dealdad un. Supóngase, pr el mment, que V sea cer. n este cas I ct valdrá I cc /q b ya que la ecuacón muestra que q 1 será aprxmadamente la undad (nótese que V < 1 V). Para ls valres de V que hagan 4q 2 muy nferr a un, el valr de q b será la undad, y pr tant, I será I cc. Según se ndca en la fgura 7.65, y tenend en cuenta la ecuacón 7.99, esta stuacón se cumplrá mentras I sea muy nferr a I kf. uand, pr el cntrar, I sea muy superr a I kf, q 2 será muy superr a la undad y q b pdrá aprxmarse pr la raíz cuadrada de q 2. ntnces: I v / VT Icc Ie s II s kf e q2 Is v / VT e I kf v 2VT (7.103) 272 sta últma ecuacón muestra que para crrentes elevadas la pendente de lg(i ) se reduce a la mtad. La rdenada de la nterseccón de las ds asínttas de I es I kf. l efect arly se ncluye medante el factr q 1. Nótese tambén que en la regón actva V es negatva, pr l que q 1 es superr a la undad y, en cnsecuenca, aumenta el valr de I. b) Mdelzacón de ls efects capactvs e y c stas ds capacdades se mdelan en la frma expresada en el apartad 7.3. Ls valres pr defect de je, jc, τ F y τ sn nuls, pr l que nngún efect capactv estará cnsderad en SPI a n ser que se defnan explíctamente dchs parámetrs. c) Inclusón de efects resstvs l prgrama SPI tambén permte cnsderar resstencas parástas en sere cn ls termnales de emsr, base y clectr. stas resstencas se denmnan r e, r c y r bb'. Las ds prmeras resstencas tman un valr fj, determnad pr el usuar. La tercera tma un valr que varía cn el valr de la crrente de base I. n ls manuales de SPI se detalla la ecuacón que se usa para mdelar este efect, así cm trs detalles de segund rden en el mdel SPI del transstr bplar. n la tabla 7.7 se da un resumen de ls valres de ls parámetrs que tma el prgrama SPI pr defect, cuand el usuar n le ndca su valr jempls de análss de crcuts cn transstres medante SPI n este apartad se presentarán alguns ejempls del us del prgrama SPI para analzar crcuts cn transstres bplares. Se mstrará tambén la utlzacón de la nstruccón.a de SPI.

69 L TANSISTO IPOLA PAÁMTO VALO PO DFTO I s A β F 100 β 1 I kf I kr V AF V A ff 0 r 0 r c 0 r e 0 r bb. 0 Tabla 7.7 Valres pr defect de alguns parámetrs del transstr bplar en SPI jempl 7.18 scrbr un fcher de entrada para el prgrama PSPI que permta btener β F ( ) para un transstr NPN. epresentar gráfcamente la curva btenda. Tmar para el transstr ls parámetrs pr defect, except para β F 300; I kf 0,1 A; I sre 0,01 pa y n e 2. l prgrama SPI para btener la curva pedda es: POGAMA DPNDNIA D TA ON OINT I Q V 1 0 D 1.D ln V Mdel 999 NPN (F300 IKF0.1 IS0.01p N2).PO.ND 273 Ntar que el nmbre que usa el prgrama para I sre es I se. N cnfundr este parámetr cn la crrente nversa de saturacón de la crrente I be. La gráfca btenda se representa en la fgura jercc 7.19 stmar ls valres que deben tener I sre e I kf para que la β F del transstr dsmnuya para valres de mayr gual a 100 ma y para valres de menres que 100 na. Slucón: I sre 10 5 A; I kf 1 A. jempl 7.20 Analzar cn SPI el crcut de la fgura 7.14 cn la señal de entrada mstrada en la fgura 7.19 y representar ls transtrs de cnmutacón de dch crcut, usand el sguente cnjunt de parámetrs: τ ff 0,2 ns; τ r 15 ns; je 0,30 pf; V je 0,9 V; m e 0,5; jc 0,10 pf; V jc 0,7 V; m c 0,33.

70 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS 274 Fg esultads del ejempl 7.18 l fcher de entrada para este análss es el sguente: ANALISIS D TANSITOIOS D ONMUTAION 1 2 1K K Q V 1 0 D 5 VI 3 0 PULS(0 5 1p 1p 1p 50n 100n).MODL 999 NPN(TF0.2n T15n J0.30p VJ0.9 MJ0.5 J0.10 pf VJ0.7 MJ0.33).TAN 1n 200n.PO.ND n la fgura 7.67 se presentan la tensón de salda v(2) y la de entrada v(3). Se bserva que cuand la entrada cnmuta de 0 a 5 V la salda alcanza el nvel baj después de uns 5 ns y cuand vuelve a cnmutar de 5 a 0 V la salda se mantene prmer en nvel baj durante uns 15 ns y n alcanza el nvel alt hasta después de 35 ns. jempl 7.21 La nstruccón.a permte btener la "respuesta en frecuenca" de un crcut. n este ejempl será utlzada para cnsegur la respuesta del amplfcadr de la fgura.1 del apéndce cuand la

71 L TANSISTO IPOLA Fg Tensnes de salda y entrada del ejempl 7.20 btendas medante el prgrama SPI frecuenca del generadr snusdal de señal varía desde 10 Hz hasta 100 MHz mantenend cnstante su ampltud. Ls parámetrs del transstr bplar sn ls que se ndcan en el fcher de entrada. l fcher de entrada del crcut es el sguente: SPUSTA N FUNIA DL AMPLIFIADO K 3 1 1MG 1 4 1U V 3 0 D 10 VIN 4 0 A 5M Q MODL 999 NPN(IS20F F120 VAF120 G N2 J10P VJ0.8 MJ0.33).OP.A D MG.PO.ND 275 l prgrama prprcna ls valres de plarzacón, ls parámetrs del mdel del transstr en pequeña señal y la curva de la respuesta en frecuenca. Las tensnes en ls nuds del crcut en cntnua sn: NOD VOLTAG NOD VOLTAG NOD VOLTAG NOD VOLTAG ( 1) ( 2) ( 3) ( 4)

72 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS Ls valres de las crrentes y tensnes en el transstr bplar en cntnua y ls de sus parámetrs en pequeña señal sn: IPOLA JUNTION TANSISTOS NAM MODL I I V V TAD GM PI X O X JS TAA FT 999 Q n la fgura 7.68 se presenta la tensón en la salda del amplfcadr en funcón de la frecuenca del generadr snusdal cuya ampltud se mantene cnstante en 1 mv. m puede bservarse, Fg espuesta en frecuenca del amplfcadr de la fgura.1

73 L TANSISTO IPOLA la gananca de tensón en las frecuencas centrales se mantene cnstante en un valr del rden de 170. La gananca dsmnuye para frecuencas nferres a uns 200 Hz, debd a ls cndensadres de acpl y desacpl, y para frecuencas superres a 2 MHz debd a las capacdades nternas del transstr. uestnes 7.1 n una etapa en emsr cmún autplarzada, qué parámetrs nfluyen en la pscón del punt de trabaj? 7.2 óm varía el punt de trabaj del clectr de un JT en cada una de las cndcnes sguentes? a) uand varía la crrente de base. b) uand varía la tensón de plarzacón de clectr V cc. c) uand varía la resstenca de clectr. 7.3 Defna la dferenca entre la recta de carga en alterna y la recta de carga en cntnua. Justfcar cuál de las ds se ha de utlzar para el cálcul de ls márgenes dnámcs. 7.4 mpare ls crcuts de plarzacón del JT cn y sn resstenca de emsr. óm depende I Q de las varacnes de β en cada cas? 7.5 Dscuta las ventajas e ncnvenentes de la presenca de una resstenca en el termnal de emsr,, en el amplfcadr, tant en cntnua cm en señal. 7.6 Pr qué el margen dnámc a saturacón de la tensón de clectr dsmnuye debd a la presenca de una resstenca de emsr sn desacplar? 7.7 Qué nfluenca tene el efect arly sbre la gananca de un JT? 7.8 S se pretende usar un transstr cm fuente de crrente, cuáles de las tres cnfguracnes estudadas sn más adecuadas? n qué zna debe trabajar el JT para presentar una elevada? 7.9 Qué dferencas presenta una etapa amplfcadra en base cmún frente a una en clectr cmún y a una en emsr cmún? 7.10 Justfque cualtatvamente las dependencas de ls parámetrs h e, h fe y h e cn la crrente I Q que se presentan en las hjas de característcas del apéndce Qué se entende pr frecuenca de transcón y temp de tránst de un JT trabajand cm amplfcadr de pequeña señal en alta frecuenca? 7.12 Supnga que en un nversr cn JT el retard de la señal de salda es debd úncamente a la capacdad entre la base y emsr del transstr. S aumenta hasta el dble de su valr ncal, qué curre cn el retard? y s dsmnuye a la mtad? 7.13 De qué frma se ve afectad el cmprtament del transstr JT trabajand a alta frecuenca? Qué elements del mdel en pequeña señal cndcnan dch cmprtament? 7.14 azne las ventajas e ncnvenentes de utlzar la tecnlgía TTL frente a la tecnlgía L para la realzacón de puertas lógcas Qué dferencas de funcnament exsten en ls ds transstres que cmpnen un par Darlngtn? 7.16 Se puede analzar el margen dnámc de un crcut multetapa analzand cada una de las etapas pr separad? Justfque la respuesta mpare la característca v 2 (v d ) de un amplfcadr dferencal basad en 2 JT cn la de un A.O. óm se pdría aumentar la gananca del amplfcadr dferencal para que su cmprtament se aprxme al del A.O.? 7.18 Qué se entende pr hpérbla de máxma dspacón de un JT? 277

74 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS Prblemas A n ser que se especfque l cntrar, supóngase ls sguentes valres numércs: V n 0,7 V, V T 25 mv, V sat 0,2 V. P7.1 Supnend un transstr bplar NPN, se pde rellenar la sguente tabla usand el mdel cmplet del transstr. n la clumna Md se ha de decr s el transstr está en nversa, crte, actva saturacón. I s (A) ß F ß V V I (A) I (A) I (A) V Md A ,7 V 5 V 1, , ,7 V 1, , , ,7 V V 1, , , ,8 V D 2 0,7 V 2 V 2, , Tabla P P7.2 n el crcut de la fgura P7.2 halle: a) la relacón entre v y v s cuand el transstr está en la regón actva; b) ls valres de v s para ls que el transstr está en la regón de crte; c) dem para saturacón; d) la representacón gráfca de v en funcón de v s a partr de ls resultads anterres; e) el punt de trabaj s v s 6 V; f) la gráfca de v (t) a partr de la característca del apartad anterr cuand v s 62 senwt; g) dem para v s 66 senwt. Tme β 100, V n 0,6 V, V sat 0,2 V. P7.3 Sea el crcut de la fgura P7.3 cn V cc2 0. mplete la sguente tabla. 1 2 V cc1 V cc2 V Q ß F I Q V Q A 15 kω 2,5 kω 4 kω 1 kω 10 V 0 V 0,7 V kω 100 kω 200 Ω 1 kω 15 V 0 V 0,7 V kω 40 kω 0 Ω 20 V 0 V 0,6 V ,79 V D 200 kω 50 kω 200 Ω 15 V 0 V 0,6 V 8,09 ma 5,30 V Tabla P7.3 V cc 50 V 1 kω V cc1 2 A c L v s 20 kω 30 kω v 2 1 V cc2 v s s 1 e1 e2 L v Fgura Fg. P7.2 Fgura Fg. P7.3 Fgura Fg. P7.8 P7.4 Halle el punt de trabaj Q del crcut amplfcadr de la fgura P7.3 cn V cc2 gual a V cc1. Tme ls sguentes valres: V cc1 10 V, 2 15 kω, 1 2,5 kω, 4 kω, 1 kω y β 125.

75 L TANSISTO IPOLA P7.5 n el crcut de la fgura P7.5, el transstr tene las característcas de salda adjuntas. Se pde hallar gráfcamente: a) Las crdenadas del punt de trabaj cuand 1 tene un valr máxm. b) l máxm desplazament del punt de trabaj cuand se varía 1. c) La ß del transstr en el punt de trabaj para 1 máxm. 12 V 5 Ic(mA) I 70 µa I 60 µa 1 50 kω 3 V 2 50 kω c 5 kω I 50 µa I 40 µa I 30 µa I 20 µa I 10 µa V (V) Fg. P7.5 P7.6 epta el ejercc P 7.5, supnend nul el fect arly. Para ell supóngase que las curvas sn hrzntales a partr de la regón de saturacón. esuélval tambén numércamente para 1 máxm. P7.7 nsdere el crcut nversr (fgura 7.14) frmad pr un transstr NPN, una resstenca en sere cn la base de valr 10 kω, una almentacón V cc 10 V y exctad pr una señal mpuls de 5 V de ampltud. Se pde calcular el valr de la resstenca de clectr para que el crcut actúe cm un nversr. P7.8 nsdere el crcut de la fgura P7.8 sn L n L, y cn s 0, V cc 10 V, 4 kω, 1 27 kω, 2 73 kω y β 100. alcule: a) e1 e2 para que V Q 4 V. b) g m y r. c) e1 para que la gananca de tensón en pequeña señal sea 20. d) Ls márgenes dnámcs de la tensón de salda. P7.9 l crcut de la fgura P7.8 (emsr cmún degenerad) es un cas ntermed entre el emsr cmún sn ( crtcrcutada en señal pr ) y el emsr cmún sn. a) alcule el punt de trabaj del JT (V Q, I Q ). b) ncuentre ls parámetrs del mdel en pequeña señal del JT. c) Dbuje el crcut ncremental del amplfcadr y calcule G v v /v y en funcón de x. d) Partcularce para ls cass x 0, x 0,5 y x 1. mente la nfluenca de x en el cmprms G v. Dats: s 0; e1 x ; e2 (1x) ; 1 kω; L 4 kω; kω; V cc 10 V; 1, 2 y tenden a nfnt; β 200. Nótese que e1 e2. P7.10 Halle ls márgenes dnámcs de la tensón de salda del amplfcadr de la fgura P7.8 sn cndensadr de desacpl de la resstenca de emsr, cn ls sguentes dats: V cc 15 V; 10kΩ; L 10 kω; e1 e2 400 Ω; 1 4 kω; 2 50 kω; ß F 100; s 100 Ω. P7.11 Sea el crcut de la fgura P7.8 cn e1 y e2 nulas. alcule el valr de ß, V cc,, 2 y L : Dats: I Q 15,1 ma; V Q 10 V; I Q 151 µa; kω; s 40Ω, G V /V s 38,4. Tmar L. P7.12 nsdere el crcut de la fgura P7.8 sn L y cn s 0 Ω. Se desea que el crcut amplfcadr de la fgura esté plarzad en I Q 2,5 ma, I Q 20 µa y V Q 17,5 V. La recta 279

76 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS de carga de cntnua crta a ls ejes en 6 ma y 30 V. a) ncuentre ls valres de,, 1, 2, y V cc sabend que 9, 1 2 y V 0,6 V. b) Halle g m y r. c) Halle la gananca de tensón del amplfcadr v / v s. d) Halle ls márgenes dnámcs de la tensón de salda v. e) Halle la máxma ampltud de la señal snusdal de entrada para la cual la señal de salda n está recrtada. f) Halle la resstenca de entrada en pequeña señal vsta desde ls termnales aa'. P7.13 Dseñe una etapa en cn resstenca de emsr sn desacplar y sn L que tenga una gananca de tensón G v 25. Supnga que el transstr tene ß F 100, V Q 0,7 V, V cc 15 V y que la resstenca del equvalente de Thévenn del generadr de señal, s, tene un valr de 100 Ω. alcule G v cuand ß F 300. P7.14 Sea la etapa en clectr cmún de la fgura P7.14. a) Determne el punt de trabaj del crcut (I Q, V Q, V Q ). b) Dbuje el mdel de pequeña señal del crcut. c) alcule la gananca V /V s y ls márgenes dnámcs de V. d) alcule la gananca de ptenca en pequeña señal. Dats: L 500 Ω; s 1 kω; V 0,7 V; V sat 0,2 V ; ß 100; V cc 12 V; kω; 1 50 kω; 10 kω. V cc 280 V s s 2 1 L V v s s L v 2 Vcc 1 Fgura Fg. P7.14 Fgura Fg. P7.15 P7.15 P7.15 Para el amplfcadr en base cmún de la fgura P7.15, se pde: a) Halle las expresnes de la resstenca de entrada y de salda. b) Halle la expresón de la gananca de tensón. c) S β 100, s 600 Ω, 10 kω y L 10 kω, halle el valr de, y G v. P7.16 Un transstr cuya crrente de plarzacón es I Q 2 ma tene el sguente cnjunt de parámetrs h: h e 2,7 kω; h re ; h fe 200; h e Ω 1. alcule: a) Ls parámetrs del mdel híbrd en. b) l valr de la tensón de arly. P7.17 Las capacdades equvalentes µ y del mdel de pequeña señal de un determnad JT sn: µ 0,1 pf y 30 pf. alcule la frecuenca de transcón f T para la cual el transstr deja de amplfcar, cuand está plarzad de manera que la crrente del punt de trabaj es I Q 2 ma. P7.18 Supnga que el transstr utlzad en el amplfcadr de la fgura P7.18 tene una resstenca térmca transstrambente: θ TA 0,5 /mw. Qué temperatura alcanzará el transstr en las cndcnes de peracón sn señal aplcada cuand la temperatura ambente es de 25? P7.19 nsdere el amplfcadr dferencal de la fgura P7.19 La almentacón es V V 5 V. Utlzand la expresón 7.80 referda a la salda v 2: a) S I 10 µa, calcule el punt de trabaj de ls transstres en stuacón de reps (desprecar ). b) Qué valr debe tener para que A d 50? c) Qué valr tene v 2 en reps en este cas? d) uál es el margen dnámc de v 2? e) Qué valr debe tener para que el M 20 lg( A d / A c ) sea de 100 d?

77 L TANSISTO IPOLA 20 V 5 V 250 kω 4 kω ß 50 v V v 2 I ref Vcc10 V 9,3 kω I T 1 T 2 Fgura Fg. P7.18 Fgura Fg. P7.19 Fgura Fg. P I v 2 P7.20 l crcut de la fgura P7.20 es una fuente de crrente basada en un espej de crrente. T 1 y T 2 se supnen guales. a) alcule la expresón y el valr de I ref. b) Desprecand las crrentes de base, cuál es el valr de I? c) epta el apartad anterr sn desprecar las crrentes de base. uál es el errr que se cmete s se hace la aprxmacón del apartad b y se tma β 100? d) S el clectr de T 2 se cnecta a una resstenca cuy extrem esté cnectad a V cc, cuál es el valr máxm de esta resstenca para que T 2 presente una elevada? e) uál es el valr de s V A 100 V? P7.21 n el crcut amplfcadr multetapa de la fgura P7.21 ls ds transstres que aparecen sn guales, y tenen una β 200. Se pde: a) alcule el punt de trabaj Q de cada una de las etapas. b) Obtenga la gananca de tensón v /v. c) alcule ls márgenes dnámcs de cada una de las etapas. d) uál será la máxma tensón de pc que se pueda tener a la entrada para que nnguna de las etapas ntrduzca dstrsón en la señal de salda? e) alcule ls valres de la resstenca de entrada y de salda del amplfcadr multetapa V 56 kω 7 kω 5 kω 6 kω T1 T2 v v 12 kω 1 kω 1 kω 2 kω 2 kω Fg. P7.21

78 IUITOS Y DISPOSITIVOS LTÓNIOS P7.22 Sea el crcut amplfcadr de la fgura P7.22 que cnsta de 3 etapas acpladas drectamente. Se pde: a) Determne el punt de trabaj de las 3 etapas cnsderand desprecables las crrentes de base. b) Substtuya el mdel de pequeña señal y calcular la gananca ttal V /V. Dats: ß 150 ; V z 2,7 V; z 0Ω. 12 V I Q1 I Q2 I Q3 66 kω 3 kω T 1 V z 3 kω T 2 T 3 V V 22 kω 1 kω 1 kω 200 Ω L Fg. P