Capítul X: Balance de Materiales Prblema X.7: El petróle y el gas "in situ" de un reservri eran N=3x10 8 STB y G=1.07x10 11 SCF. La presión inicial del mism era de 5000 psia. Ls parámetrs PVT sn ls siguientes: p (psia) B (RB/STB) R s (SCF/STB) B g (RB/SCF) 5000 1.305 500 0.0006486 : : : : 4300 1.3 338 0.0007545 450 1.15 35 0.0007630 Se sabe además que S wc =0.30, c w =c f =3x10-6 1/psi. El 1/1/90 se inició la prducción del reservri. El caudal de petróle prducid fue de 60.000 STB/d y se mantuv cnstante durante ls primers ds añs. El 1/1/91 cmenzó a inyectarse agua a fin de mantener la presión. El caudal de agua inyectad fue de 70.000 STB/d (Supner B w =1). Indicar si al 1/1/91 y 1/1/9 se había prducid ingres de agua desde un acuífer, sabiend que: Fecha p (psia) Acumulada de Acumulada de gas (SCF) agua (STB) 1/1/91 4300 1.045x10 10 0 1/1/9 450.680x10 10 0 Prblema X.8: Se cuenta cn la siguiente histria de prducción de un reservri inicialmente saturad. p NP R P B R s B g psia MMSTB SCF/STB RB/STB SCF/STB RB/SCF 3330 (p b ) -.- -.- 1.511 510 0.00087 3150 3.95 1050 1.353 477 0.0009 3000 5.903 1060 1. 450 0.00096 850 8.85 1160 1.1 45 0.00101 700 11.503 135 1.0 401 0.00107 550 14.513 165 1.19 375 0.00113 400 17.730 1300 1.18 35 0.0010 Calcular N y G, despreciand la expansión de la rca y del agua cnnata y supniend que W e =W p =0.
Prblema X.9: Para un reservri cn empuje de gas disuelt, cn c w =3x10-6 1/psi, c f =8.6x10-6 1/psi y S wc =0.0 a) Determinar el factr de recuperación de petróle (r) que se btiene cuand la presión cae desde la inicial hasta la de burbuja. Ls parámetrs PVT figuran en la siguiente tabla: p psia 4000 (p i ) 3500 3330 (p b ) 700 100 1500 100 900 B RB/STB 1.417 1.480 1.511 R s SCF/STB B g x10 3 RB/SCF 510 510 510 0.87 1.0 1.1633 1.187 1.1115 1.0940 401 304 14 167 1 1.07 1.37 1.96.49 3.39 300 1.0583 35 10.66 Si el reservri se mantiene en prducción hasta que se alcanza la presión de abandn de 900 psia: b) Hallar una expresión para el factr de recuperación a la presión de abandn, en función de la relación gas-petróle acumulada R P =G P /N P. c) Derivar una expresión para la saturación de gas libre en el reservri a la presión de abandn. Prblema X.10: En un reservri que prduce pr energía de gas disuelt se han perfrad 30 pzs. De un ensay realizad en un de ells se btuviern ls siguientes dats: Presión media en el área de drenaje=160 kg/cm Caudal de petróle prducid=00 m 3 /d (SC) Presión dinámica de fnd=100 kg/cm a) Usand la ecuación de Vgel, generar la expresión de la curva IPR. b) Supniend que tds ls pzs prducen en las mismas cndicines perativas (Ley de extracción p wf =cte=100 kg/cm ) y asumiend que la curva IPR calculada es válida para td el reservri, genere una tabla de petróle prducid en función del tiemp a partir de ls siguientes dats de prducción:
p media kg/cm 17. 160 150 140 10 N P x 10-3 m 3 0 730 965 1.086 1.03 c) Estime el valr de petróle que se recuperará a ls 8 meses de prducción Prblema X.11: Sea un reservri cuya energía natural prviene slamente del gas disuelt. La rca reservri está cnstituida fundamentalmente pr areniscas. Se cuenta cn ls siguientes dats: Petróle riginal in situ = 4.10 8 STB Presión media inicial del reservri = 3600 psia Saturación de agua cnnata = 0.15 Saturación de petróle residual (sistema gas-petróle) = 0. Saturación de gas crítica = 0.01 Máxima permeabilidad relativa al gas= 0.3 Parámetrs PVT p [psi] R s [SCF/STB] B [RB/STB ] µ [cp] B g µ g [cp] [RB/SCF] 3600 600 1,313 0,935 ---- ---- 3400 575 1,304 0,957 0,000843 0,03 300 538 1,90 1,00 0,000885 0,0 3000 50 1,76 1,05 0,000935 0,013 800 465 1,63 1,107 0,000994 0,005 600 49 1,49 1,169 0,001070 0,0197 400 393 1,35 1,40 0,001150 0,0189 00 357 1, 1,30 0,00160 0,0181 000 3 1,09 1,41 0,001390 0,0174 Las permeabilidades relativas al gas y al petróle se pueden estimar cn bastante precisión en la zna mediante las crrelacines de Hnarpur para sistemas gas-petróle. En el reservri se han perfrad 30 pzs. En un de ells, se realizarn ensays IPR a la presión media inicial del reservri, dand cm resultad la siguiente tabla p wf (psia) q (STB/d) 500 89 300 3 000 365 1700 400 1500 41
En tds ls pzs del reservri, la ley de extracción se fija en p pwf = cte, cn una presión dinámica de fnd inicial de 500 psia. a) Estime la prducción acumulada de petróle y de gas en función de la presión media del reservri. b) Usand la ecuación de Fetkvich, genere la expresión de la curva IPR a partir de ls dats del ensay. c) Estime la prducción acumulada de petróle y de gas en función del tiemp. Para hacerl supnga que la curva IPR btenida es válida para tds ls pzs del reservri. Además supnga la siguiente variación de ls parámetrs de la curva de Fetkvich cn la presión media: J ( p1) p1 = J p p ( ) n = n varía cn p d) Realice gráfics de p, N p, G p, q y q g en función del tiemp. e) Estime el factr de recuperación y la presión media del reservri a ls 5 añs de expltación del reservri, supniend que se han mantenid las mismas cndicines de prducción. Prblema X.1 Ls siguientes dats crrespnden a un reservri cuya energía natural prviene slamente del gas disuelt N= 3.0 108 STB p i (presión media inicial) = 3300 psia (cincide cn la presión de burbuja) Swc = 15 % RB SCF RB B R STB S STB SCF µ g 3300 1.48 504 1.46 0.071 3050 1.7 460 0.947 10-3 1.78 0.065 800 1.08 417 1.030 10-3 1.98 0.059 550 1.19 376 1.130 10-3.13 0.055 300 1.178 337 1.50 10-3.33 0.05 050 1.166 300 1.400 10-3.50 0.048 p [ psia] B g µ [ cp] [ cp] k g lg = 4 S L +.17 k g > 0, k k S 0.5 0.7 0.6 = S L saturación de líquid.
Dats de prducción: p [psia] N p [STB] G p [SCF] 3300 0 0 3050 3.6 106 3.54 109 800 7.6 106 8.70 109 550 11.6 106 1.56 1010 300 15.6 106.38 1010 a) Decida cuál de las ds siguientes estimacines de G p es mejr aprximación de la cantidad de gas prducid cuand la presión alcanza el valr de 050 psia: G p 10 10 1 = 3.94 10 SCF G p = 3.93 10 SCF Justifique su respuesta utilizand un únic pas del métd de Schilthuis. b) Se sabe que en el reservri descrit hay perfrads 10 pzs de radi r w = 0.1 m y radi de drenaje r e = 300 m. Dichs pzs prducen según la ley de extracción p wf = 1500 psia. Además se estimó un espesr del reservri de 10 m y una permeabilidad absluta de 50 md. Calcule el tiemp transcurrid para que la presión baje desde la inicial hasta 3050 psia.