ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. 1
QUÉ ES LA ESTADÍSTICA? Conjunto de métodos y técnicas que permiten recopilar, presentar, analizar y tomar decisiones respecto de un conjunto de datos. EXISTEN MÉTODOS DESCRIPTIVOS E INFERENCIALES. 2
METODOS INFERENCIALES Métodos empleados para determinar alguna característica de una población, en base a una muestra. 3
METODOS DESCRIPTIVOS Estos métodos permiten conocer, representar y cuantificar el comportamiento de un conjunto de datos. 4
EJEMPLO 1. Presentación de conceptos. Supogamos que se desea caracterizar un cultivo de maíz de la zona: 1. Qué deseamos conocer? Especie, rendimiento,calidad tipo de suelo, tipo de riego etc. Todas estas características conforman el conjunto de VARIABLES a medir. 2. Cuáles son las unidades de medición? Las unidades de interés corresponden a las plantas de una maíz de una determinada parcela, y a todo esto le llamaremos POBLACIÓN. Cada planta que conforma la población se le denomina unidad observable. 5
3. Cómo realizar las mediciones? En esta etapa debemos dejar en clara de que manera mediremos las variables, si existen Normas que definen los procedimientos, etc. 4. Cómo tomar la muestra? Se define el procedimiento de muestreo. Por ejemplo Se seleccionan al azar 20 palntas de las cuales obtendremos la medición de las variables, a este conjunto se le denomina MUESTRA que corresponde a un subconjunto de la población. 6
5. Realización de las mediciones. Se procede a medir cada una de las VARIABLES definidas. 6. Recopilación de Información. Se reúne el conjunto de DATOS obtenidos en el punto anterior. Es a este conjunto al cual se le aplican todas las técnicas estadísticas dependiendo del ENFOQUE DEL ESTUDIO. 7
ANÁLISIS DESCRIPTIVO Datos sin agrupar Datos agrupados Tablas de frecuencias Medidas de tendencia central, Medidas de dispersión, gráficos. 8
DEFINICIÓN DE VARIABLE. VARIABLE Característica de interés de los miembros de una población que toma distintos valores. CUALITATIVAS Sus valores corresponden a conceptos, atributos o cualidades no son medibles CUANTITATIVAS Son medibles, sus valores corresponden a números reales DISCRETAS Sólo toman algunos valores reales. CONTINUAS Toman infinitos valores de un intervalo de números reales. 9
DEFINICIÓN DE DATO U OBSERVACIÓN. Valor cualitativo o real asociado a una variable EJEMPLO 2. Tipos de variables y sus datos. VARIABLES TIPO DATOS Edad (años) Cuantitativa continua 18; 30; 50 Sexo Cualitativa M; F; M Nivel educacional Cualitativa Básico; medio; Universitario N de cargas familiares Cuantitativa discreta 1;2;3 Ingreso ($) Cuantitativa continua $150.000; $250.000; $300.000 Peso (kg) Cuantitativa continua 75.3; 68.4; 64.9 10
TABLAS DE FRECUENCIAS 11
Tabla para datos cualitativos Frecuencia absoluta Nivel educacional i Basica n i 10 f i 0.303 %f i 30.3 Media 11 0.333 33.3 Universitaria 12 0.363 36.3 Total 33 1 100 Tabla para datos cuantitativos discretos Frecuencia acumulada Número de i n i f i %f i N i F i %F i cargas familiares 0 15 0.357 35.7 15 0.357 25.7 1 17 0.404 40.4 32 0.761 76.1 2 10 0.238 23.8 42 1 100 Total 42 1 100 Frecuencia relativa 12
Tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos Limites inferior y superior Peso n i m i f i %f i N i F i %F i 55-65 8 60 0.32 32 8 0.32 32 65 75 5 70 0.2 20 13 0.52 52 75 85 7 80 0.28 28 20 0.8 80 85-95 5 90 0.2 20 25 1 100 Intervalos de clase Total 25 1 100 Marcas de clase Marca de clase m L sup L inf 2 13
N Notas Ramo Ingreso 1 3,80 7 2002 2 3,90 4 2000 3 4,00 7 2000 4 4,10 5 2000 5 4,10 8 2002 6 4,20 4 2001 7 4,30 3 1999 8 4,40 4 2001 9 4,40 4 2001 10 4,40 3 2000 11 4,50 5 2002 12 4,50 4 2002 13 4,50 6 2000 14 4,60 6 2001 15 4,70 6 2002 16 4,80 6 2002 17 4,80 8 1999 18 4,80 8 2000 19 4,80 3 2000 20 5,10 5 2002 21 5,20 7 2002 22 5,30 4 2001 23 5,30 4 2000 24 5,30 4 2002 25 5,80 2 2002 Ejemplo 3. Construcción de una tabla de frecuencias. Se conoce la información del promedio final de una asignatura y de el número de ramos tomados en ese semestre. Se pide presentar los datos de la variable NOTAS en una tabla de frecuencias. Cómo construir una tabla de frecuencias para datos cuantitativos continuos? 1. Definir el número de intervalos a) k=1+3.3logn b) En la practica se aconseja utilizar entre 5 y 15 intervalos. 2. Determinar el rango de los datos 3. Obtener la Amplitud del intervalo a R k R X máx X mín mayor 14
Resultados RANGO N intervalos Amplitud Máx. Mín. R=2 K=5 a = (2/5)=0.4 5,8 3,8 Tabla de Frecuencias para la variable NOTAS Notas n i m i N i f i F i 3.8-4.2 6 4.0 6 0.24 0.24 4.2-4.6 8 4.4 14 0.32 0.56 4.6-5.0 5 4.8 19 0.2 0.76 5.0-5.4 5 5.2 24 0.2 0.96 5.4 5.8 1 5.6 25 0.04 1.00 TOTAL 25 1 INTERVALOS: a, b 15
Representaciones gráficas. VARIABLES Cualitativa Discreta Continua Gráfico DE BARRAS Histograma Polígono de frecuencias. OJIVA GRAFICO CIRCULAR 16
Gráficos para variable continua. frecuencia absoluta 1. HISTOGRAMA. Variable NOTAS. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 3.8-4.2 4.2-4.6 4.6-5.0 5.0-5.4 5.4 5.8 intervalos de clase 17
FRECUENCIA ACUMULADA 2. OJIVA. Variable Notas 30 25 20 19 24 25 15 10 14 5 6 0 4,2 4,6 5 5,4 5,8 LIMITE SUPERIOR INTERVALO DE CLASE 18
Frecuencia absoluta 3. Poligono de frecuencias. Variable Notas 9 8 4.4 7 6 5 4 3 4.0 4.8 5.2 2 1 5.6 0 0 marcas de clase 0 19
n Gráficos Variable Cualitativa. Ingreso n %f 1999 2 8 2000 8 32 2001 5 20 2002 10 40 25 100 12 10 8 6 4 2 0 Gráfico de Barra "Año de Ingreso" 1999 2000 2001 2002 Categorías 1999 8% Gráfico barras 2002 40% 2000 32% 2001 20% Gráfico circular 20
Gráficos variable discreta N % Ramos n %f N %F 2 1 4 1 4 3 3 12 4 16 4 8 32 12 48 5 3 12 15 60 6 4 16 19 76 7 3 12 22 88 8 3 12 25 100 25 100 35 30 25 20 15 10 5 0 Gráfico de BARRAS 2 3 4 5 6 7 8 8 12% 2 4% 3 12% Ramos 7 12% 30 25 20 OJIVA 6 16% 4 32% 15 10 5 12% Gráfico Circular 5 0 2 3 4 5 6 7 8 ramos 21