RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA:

UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES ALBACETE RELACIÓN DE EJERCICIOS DE LA ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LA DIRECCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA Obligatoria de tercer curso de la Licenciatura en ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS Curso Segundo Semestre Francisco Jareño Cebrián DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO Y FINANZAS ÁREA DE ECONOMÍA FINANCIERA

EJERCICIO 1 Supongamos que nos encontramos en una economía productiva con mercado de capitales y dos individuos con preferencias distintas. Cuál es el punto óptimo de inversión para cada uno de ellos suponiendo un determinado presupuesto inicial (A)? Y el óptimo de consumo? Justifique la respuesta suponiendo una economía sin mercado de capitales y con mercado de capitales e identifique cada uno de los puntos que se representan, así como el proceso que lleva al individuo a desplazarse de un punto a otro. C 1 * W 1 P 5 Inversor 2 P 3 P 2 P 1 P 4 Inversor 1 A W 0 * C 0 EJERCICIO 2 1) En el contexto del análisis del objetivo financiero de la empresa, podría representar las preferencias de individuos aorradores (prestamistas) y prestatarios, así como preferencias neutrales? Suponga para ello una economía con mercado de capitales, pero sin economía productiva. Explique brevemente dicas representaciones. 2) Explique qué erramienta de análisis económico se utiliza para representar las oportunidades de inversión productiva que ofrece la economía. Qué interpretación se le da a su pendiente? 3) Enuncie el Teorema de Separación de Fiser. Cuáles son sus consecuencias e implicaciones fundamentales para la empresa? 1

EJERCICIO 3 1) (a) Sea una empresa que genera unos dividendos para el accionista de 60 unidades monetarias (u.m.) al final del primer periodo. Si suponemos que dicos flujos de caja se van a incrementar a un 10 % acumulativo cada periodo y que la tasa de descuento adecuada a los recursos propios de esta empresa es del 15 %, determine la riqueza de los accionistas. (b) Supongamos que el accionista desea vender las acciones inmediatamente después del pago del cuarto periodo. Existirá alguna diferencia en el valor de su riqueza? Justifique la respuesta. 2) En el contexto del análisis del objetivo financiero de la empresa, podría explicar qué se entiende por Relación Marginal de Sustitución (RMS)? Qué rango de valores puede tomar esta magnitud y cuál es su interpretación? EJERCICIO 4 1) Explique cuáles son las políticas financieras básicas. 2) Cuál es el instrumento que permite una combinación óptima de las políticas? Justifique la respuesta. EJERCICIO 5 1) Enuncie las perspectivas desde las cuáles se puede concebir el concepto de inversión. 2) Cuáles son los elementos, es decir, las características financieras que definen a todo proyecto de inversión? 3) Cómo podemos clasificar las inversiones atendiendo a la relación que existe entre ellas? EJERCICIO 6 Cuál es el período de recuperación de los siguientes proyectos? t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 PROYECTO A -5000 1000 1000 3000 0 PROYECTO B -1000 0 1000 2000 3000 PROYECTO C -5000 1000 1000 3000 5000 a)- Supuesto que usted desee utilizar el criterio del plazo de recuperación con un período máximo de dos años, qué proyectos aceptaría? 2

b)- Si utiliza un período máximo de tres años, qué proyectos aceptaría? c)- Si K=10% (Coste de oportunidad), qué proyectos tienen un V.A.N. positivo? d)- Contestar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: d-1- El período de recuperación da importancia a los flujos de tesorería que se producen después de la feca tope d-2- Si una empresa utiliza un único período máximo ( 3 años) para todos los proyectos, es probable que acepte mucos proyectos de corta duración EJERCICIO 7 Un inversor se plantea llevar a cabo un proyecto de inversión que supone un desembolso inicial para la adquisición e instalación de nueva maquinaria por un importe de 10.000.000 de euros. El incremento que espera obtener de los beneficios operativos se estima en 3.000.000 de euros por año (euros constantes) siendo el valor residual de la nueva maquinaria de 1.000.000 de euros. La vida útil de la maquinaria es de cinco años. Si el coste de capital medio ponderado real de la empresa es del 5 %, la inflación para los próximos ejercicios se estima en un 2'5 % anual y la tasa del impuesto de sociedades es del 35%, se pide: a) Indique cuál es el plazo de recuperación del proyecto y señale cuáles son las principales críticas a este criterio de selección de proyectos de inversión b) Calcule el V.A.N. del proyecto c) Es el T.I.R. del proyecto mayor o menor que el coste de capital medio ponderado? EJERCICIO 8 Tenemos los siguientes proyectos: t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 PROYECTO A -1000 1000 0 0 0 0 PROYECTO B -2000 1000 1000 4000 1000 1000 PROYECTO C -3000 1000 1000 0 1000 1000 3

a)- Si K=10%, determinar qué proyectos tienen un V.A.N. mayor que cero b)- Calcule el plazo de recuperación de los proyectos de inversión c)- Qué proyectos aceptaría una empresa que utilice el criterio del plazo de recuperación (PdR), si el período máximo es de tres años? EJERCICIO 9 De cara a la renovación de su equipo productivo un inversor se plantea tres proyectos de inversión alternativos que generan los siguientes flujos netos de caja: t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 PROYECTO A -1000 680 590 0 0 0 PROYECTO B -1000 150 150 150 150... PROYECTO C -1000 50 50 (1,05) 50 (1,05) 2 50 (1,05) 3... a) Obtenga el plazo de recuperación de los proyectos de inversión anteriores y determine cuál de ellos debería seleccionar un inversor que actuara según este criterio de selección de inversiones b) Señale las principales críticas al plazo de recuperación como criterio de selección de inversiones c) Obtenga el T.I.R de los tres proyectos de inversión e indique cuál de ellos debería escoger el inversor (Justifique la respuesta) d) Si el inversor decidiera utilizar el criterio del V.A.N. para seleccionar proyectos de inversión discuta cuál de los tres proyectos seleccionaría en función del coste de capital medio ponderado de la empresa 4

EJERCICIO 10 Considere los proyectos A y B: t = 0 t = 1 t = 2 TIR PROYECTO A -4000 2410 2930 21 % PROYECTO B -2000 1310 1720 31 % Si el coste de capital es inferior al 10%, utilice el criterio TIR para determinar qué proyectos serían aceptados o deberían aceptarse: 1.- Si ambos pueden realizarse (proyectos independientes) 2.- Si sólo se realiza uno (proyectos mutuamente excluyentes) EJERCICIO 11 La Compañía WWW está considerando la posibilidad de llevar adelante uno de los dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes cuyos flujos de caja se detallan a continuación: INVERSIÓN INICIAL FLUJOS DE CAJA t = 1 FLUJOS DE CAJA t = 2 PROYECTO A -100.000.000 +65.000.000 +90.000.000 PROYECTO B -200.000.000 +60.000.000 +250.000.000 a) Calcule el Valor Actual Neto de ambos proyectos y determine, según este criterio de selección de inversiones, cuál es el proyecto que debería escogerse si el coste de capital medio ponderado para este proyecto se estima en el 20 % b) Calcule el T.I.R. de ambos proyectos de inversión y determine cuál de los dos proyectos debería llevarse adelante según este criterio de selección de inversiones alternativo c) Comente los resultados obtenidos y señale cuál de los dos proyectos debería seleccionarse, o bien, si no debería llevarse a cabo ninguno de los dos proyectos de inversión 5

EJERCICIO 12 La compañía XXX está considerando la posibilidad de llevar a cabo uno de los dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes cuyos flujos de caja se describen a continuación: INVERSIÓN FLUJOS DE CAJA INICIAL (ptas.) (ptas.) t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 PROYECTO A -100.000.000 +65.000.000 +90.000.000 0 0 PROYECTO B -100.000.000 +65.000.000 +42.725.000 +42.725.000 +42.725.000 A partir de estos datos se pide: a) Calcule el Valor Actual Neto de ambos proyectos y determine cuál de estos proyectos debería escogerse si el coste de oportunidad del capital para este tipo de proyectos se estima en el 20 % b) Calcule el Tanto Interno de Rentabilidad de ambos proyectos de inversión e indique cuál de ellos debería llevarse adelante según este criterio de selección de inversiones c) Explique de forma razonada los resultados obtenidos en los apartados anteriores e indique qué proyecto de inversión debería llevarse a cabo si el. coste de oportunidad del capital fuese inferior al 20 % EJERCICIO 13 A una empresa se le presenta la posibilidad de acometer dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes. Ambos requieren el mismo desembolso inicial y sus flujos de caja son los siguientes: Proy. I 0 FNC 1 FNC 2 FNC 3 FNC 4 FNC 5 FNC 6 A -100 30 40 60 B -100 25 25 25 25 25 25 6

a) Determinar el plazo de recuperación de los siguientes proyectos de inversión. Si el inversor utilizara este criterio de selección de inversiones, qué proyecto llevaría a cabo? b) Si el coste de capital aplicable es del 8%, determine cuál de los dos proyectos llevaría a cabo la empresa en los siguientes supuestos: b.1- Ambos proyectos no son repetibles y la empresa no dispone de ningún proyecto a acometer en el momento en que estos proyectos finalicen. b.2- Ambos proyectos son repetibles, los flujos que generan se destinan a acometer otros proyectos con igual inversión, flujos de caja y duración temporal c) Suponiendo en este apartado que A y B son proyectos independientes, comprobar con datos del ejercicio si el VAN cumple el principio de aditividad del valor EJERCICIO 14 Dados los siguientes proyectos de inversión que se le presentan a la empresa Junio S.A., y teniendo en cuenta que los proyectos A y B son mutuamente excluyentes y el proyecto C es independiente del resto: t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 PROYECTO A -1000 600 700 0 0 0 PROYECTO B -1000 400 400 400 400 0 PROYECTO C -1000 200 200 (1,05) 200 (1,05) 2 200 (1,05) 3... Determine: a) El plazo de recuperación (PdR) de los tres proyectos de inversión. Qué proyecto/s llevaría a cabo según este método de selección de inversiones? b) Calcule la T.I.R. de los tres proyectos de inversión. Cuál de ellos seleccionaría atendiendo a lo que dice este criterio (k = 0.1)? Sería válido utilizar este método de la T.I.R. dada la particularidad de los tres proyectos de inversión analizados? (Si es necesario utilizar un método de aproximación en algún caso, repita el proceso únicamente dos veces). c) Suponiendo que el proyecto A es repetible, qué decisión de inversión tomaría entre los proyectos A y B? 7

d) Comprobar con los proyectos A y C que el VAN cumple el Principio de Aditividad del Valor. EJERCICIO 15 La compañía X recibirá unos flujos de caja de 140.000 al año, y pagará 100.000 si lleva a cabo el proyecto A. La inversión inicial es de 100.000 ; la vida del proyecto es de 10 años, y la tasa impositiva τ i = 40%. El coste de oportunidad del capital es K = 12%. Calcule el VAN del proyecto A suponiendo una amortización lineal del equipo productivo EJERCICIO 16 Suponga los mismos datos del ejercicio anterior, excepto que los beneficios antes de amortización, intereses e impuestos son de 22.000 al año. Calcule: a)- El VAN suponiendo una depreciación lineal del equipo b)- El VAN suponiendo que se amortiza el equipo según el método de amortización anticipada de la suma de los dígitos del año EJERCICIO 17 La compañía UCLM S.A. está considerando la posibilidad de llevar adelante uno de los dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes cuyos flujos de caja se detallan a continuación: INVERSIÓN INICIAL FNC t = 1 FNC t = 2 PROYECTO A 500 250 750 PROYECTO B 1.500 500 2.000 (Cantidades expresadas en euros) a) Calcule el Tanto Interno de Rentabilidad (T.I.R.) de ambos proyectos de inversión. b) Según este criterio de selección de inversiones, cuál es el proyecto que debería escogerse suponiendo un coste de capital del 10%? 8

c) En función de los resultados obtenidos con el criterio T.I.R., podemos avanzar algo en lo que se refiere al valor del V.A.N.? Son consistentes ambos criterios, es decir, llegan a la misma conclusión? Cuándo se produce dica coincidencia? EJERCICIO 18 Un inversor se plantea llevar a cabo un proyecto de inversión que supone un desembolso inicial para la adquisición e instalación de nueva maquinaria por un importe de 100.000 euros. Este proyecto de inversión permitirá que la empresa incremente sus cobros en 120.000 euros, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 90.000 euros, siendo el valor residual de la nueva maquinaria de 10.000 euros. La vida útil de la maquinaria es de cuatro años. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa es del 10% y la tasa del impuesto de sociedades es del 35%, se pide: a) Analizar si la empresa llevaría a cabo el proyecto de inversión, a través del cálculo del V.A.N., suponiendo que el método que se sigue es el de amortización anticipada de la maquinaria b) Si la empresa llevara a cabo un plan de amortización lineal, aceptaría el proyecto de inversión? Por qué? Razone la respuesta Nota: No es necesario calcular de nuevo el V.A.N. Es suficiente con dar una explicación razonada partiendo de las conclusiones del apartado anterior EJERCICIO 19 Suponga que una empresa está considerando llevar a cabo una inversión que consiste en la adquisición de equipo informático por importe de 100.000 euros. Este proyecto de inversión permitirá que la empresa incremente sus cobros por ventas en 100.000 euros, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 40.000 euros. La vida útil del equipo se estima en 4 años, con un valor residual de 20.000 euros. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa se estima en un 5%, y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades es del 35%, se pide: a) Analizar si la empresa llevaria a cabo o no la inversión, bajo la ipótesis de amortización lineal del equipo 9

b) Cuál sería la consecuencia de analizar ese mismo proyecto de inversión si la empresa pudiese llevar a cabo un plan de amortización anticipada del equipo? Qué ocurre con el VAN del proyecto y porqué? EJERCICIO 20 Suponga que una empresa está considerando llevar a cabo una inversión que consiste en la adquisición de una determinada máquina por importe de 80.000 euros. Este proyecto de inversión permitirá que la empresa incremente sus cobros por ventas en 40.000 euros/año, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 15.000 euros/año. La vida útil del equipo se estima en 2 años, con un valor residual de 10.000 euros. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa se estima en un 2,5%, y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades es del 35%, se pide: a) Analizar si la empresa llevaría a cabo o no la inversión, suponiendo una amortización lineal del equipo b) De antemano, qué podríamos decir acerca de la T.I.R? es mayor, igual o menor que cero? Razona la respuesta. Cuál sería la T.I.R. (tasa interna de rentabilidad) de este proyecto de inversión? c) Suponiendo que la empresa tuviera la opción de comprar otra máquina, como alternativa a la anterior, por un importe de 100.000 euros, la cual incrementaría los beneficios operativos en 20.000 euros/año(cobros-pagos), y suponiendo que el resto de datos se mantiene igual (n=2 años, τ=35%, κ=2,5% y V.Residual=10.000 euros), qué proyecto llevaría a cabo la empresa, suponiendo que el proyecto 1 es el del apartado a), y el proyecto 2 es el de éste apartado? EJERCICIO 21 La Compañía X está considerando reemplazar parte de su aparato productivo por unas nuevas instalaciones cuyo coste se estima en 100 millones de pesetas. La nueva maquinaria permitiría a la empresa incrementar sus beneficios antes de intereses, amortizaciones e impuestos en 30.000.000 de ptas durante los próximos 5 años al cabo de los cuales dico equipamiento tendrá un valor residual de 10.000.000 de ptas. La maquinaria antigua (a la que le quedan tres años de vida estimándosele un valor residual nulo) tiene un valor contable (precio de 10

adquisición menos amortización acumulada) de 15.000.000 de ptas., pero puede venderse por un importe de 20.000.000 de ptas. Así mismo, el llevar adelante el proyecto conllevaría la necesidad de incrementar el fondo de maniobra de la empresa (al inicio del proyecto de inversión) en 5.000.000 de ptas. Si el coste de capital medio ponderado de la compañía es del 20% y sus beneficios están sujetos a una tasa impositiva del 35 %. Determine: a) Los flujos de caja para el cálculo del Valor Actual Neto del proyecto (se supone que el inmovilizado de esta empresa es amortizado linealmente) b) A partir de los flujos de caja anteriores, cuál es el plazo de recuperación del proyecto? c) Calcule el V.A.N. y diga si debería llevarse a cabo o no el reemplazamiento de la antigua maquinaria d) Si se procediera a la amortización anticipada de la maquinaria, tendría alguna repercusión en el V.A.N. del proyecto? Razone la respuesta EJERCICIO 22 La empresa OLCOZ S.A. se dedica desde ace 7 años a la producción y venta de ormigón premezclado. Dispone de varias plantas situadas en los alrededores de Madrid y en otras ciudades de la zona centro. Tras una aportación de capital eca por nuevos accionistas, la empresa está en una fase de crecimiento, siendo en la región una de las más importantes del sector. La producción no es problema. El transporte se ace mediante camiones propios y constituye un porcentaje importante del coste. Para minimizar el coste del transporte de la grava a la planta, ésta deberá estar próxima a una cantera, pero también la distancia desde la planta a la obra debe ser lo más corta posible para reducir el coste del transporte del ormigón premezclado. Los estudios realizados predicen una demanda de ormigón en la zona industrial de Alcalá de Henares que durará por lo menos los próximos 10 años. Por lo tanto, se propone al consejo de administración la construcción de una nueva planta totalmente automática en esa zona. La maquinaria costará 180.000.000 pesetas, con una vida de 7 años y un valor final de 20.000.000. 11

Los terrenos necesarios para la instalación de la planta se alquilarán por 240.000.000 de pesetas anuales a partir del primer año de la operación. El ormigón se transportará en camiones comprados por 480.000.000 de pesetas todos. Tendrán una vida útil de 7 años y un valor residual de 80.000.000 de pesetas todos ellos juntos. El coste de la mano de obra se prevé así: abrá varios conductores pagados todos ellos por 100.000.000 de pesetas anuales, peones pagados con 60.000.000 y otro personal que cobrará 40.000.000. Los seguros sociales de toda esta nómina son el 12% de la misma. Los costes de operación y mantenimiento van a ser de 25.00.000 de pesetas anuales para la planta y de 60.000.000 para el material de transporte. Los seguros anuales correspondientes a la maquinaria y los camiones se cifran en el 3% de la inversión inicial. La grava puesta en fábrica va a costar 95.000 pesetas por cada metro cúbico de ormigón. En el mercado, el precio de venta del metro cúbico de ormigón es de 160.000 pesetas. La planta trabajará durante 280 días al año, al 75% de su capacidad. La capacidad máxima de producción es de 65 metros cúbicos diarios de ormigón. Los camiones y la planta van a ser amortizados en 5 años. El plan especial aprobado por la delegación de acienda solamente permite aplicar los coeficientes a la diferencia entre el valor inicial y el residual. Las necesidades permanentes de capital circulante, depósitos, avales y fondo de maniobra son de 500.000.000 de pesetas que se recuperarán sin depreciación al final del séptimo año en que se desguaza la fábrica. El impuesto sobre la renta de sociedades es del 30% sobre los beneficios. Se pide: Calcular los flujos de caja para cada uno de los años que dura la inversión: a) Sin tener en cuenta el efecto impositivo b) Teniendo en cuenta el efecto impositivo 12

EJERCICIO 23 Suponga que una empresa está considerando llevar a cabo una renovación y ampliación de su equipo productivo que supondría una inversión de 175.000 euros en la adquisición de nueva maquinaria. Así mismo podrá desacerse de la maquinaria antigua por un importe de 15.000 euros, maquinaria que tiene en estos momentos un valor contable (precio de adquisición menos amortización acumulada) de 5.000 euros y a la que le quedan tres años de vida útil con un valor residual previsto nulo. Este proyecto de inversión permitirá que la empresa incremente sus cobros por ventas durante los próximos tres años en 100.000 euros (euros corrientes), mientras que sus pagos como consecuencia del aumento de actividad sólo se incrementarán en 75.000 euros (euros corrientes). La vida útil de la nueva maquinaria se estima en tres años con un valor residual de 25.000 euros. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa se estima en un 5%, y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades es del 35%, se pide. a) Calcule el Valor Actual Neto del proyecto de inversión bajo la ipótesis de amortización lineal de la maquinaria b) Calcule el T.I.R del proyecto c) Un proyecto de inversión alternativo al anterior generaría los siguientes flujos de caja: t = 0 t = 1 t = 2 t = 3-50.000 +20.000 +25.000 +30.000 Calcule el T.I.R de este proyecto e indique cuál de los dos escogería el inversor d) Cuáles serían las consecuencias para el VAN del primer proyecto si pudiese llevar a cabo un plan de amortización anticipada de la maquinaria? 13

EJERCICIO 24 Suponga que una empresa está considerando llevar a cabo un proyecto de inversión por un importe de 100.000 euros. Este proyecto de inversión permitirá que la empresa incremente durante el primer año sus cobros por ventas en 80.000 euros, mientras que sus pagos como consecuencia del aumento de actividad sólo se incrementarán en 20.000 euros. El mercado de esta empresa es fundamentalmente doméstico por lo que el volumen de sus cobros por ventas se espera que aumente de acuerdo con la tasa prevista de inflación que es de un 2% anual. Por el contrario, sus materias primas son fundamentalmente importadas esperando que, globalmente, el valor de los inputs de la empresa aumente solo un 1% anual. La vida útil de la maquinaria se estima en cinco años con un valor residual de 10.000 euros. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa se estima en un 6% y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades es del 35%, se pide: a) Calcule el Valor Actual Neto del proyecto de inversión, bajo la ipótesis de amortización lineal de la maquinaria b) Indique si el TIR del proyecto es mayor o menor al 6% c) Cuáles serían las consecuencias para el VAN del proyecto si pudiese llevar a cabo un plan de amortización anticipada de la maquinaria? EJERCICIO 25 La empresa Construcciones S.A. gana mediante subasta pública la canalización y tratamiento de agua desde un pantano asta una determinada ciudad. El coste total de la misma está presupuestado en 15.000.000 u.m. La empresa constructora se ará cargo de la explotación del citado servicio durante 20 años, al final de los cuales pasará al Ayuntamiento de la ciudad, sin indemnización de ningún tipo. La construcción dura tres años, no incluidos en los anteriores. Si el coste de capital para la empresa Construcciones S.A. se puede estimar en un 10% constante. Valorar la citada inversión en los siguientes supuestos: a) Los flujos netos de caja anuales son de 1.000.000 de u.m. 14

b) El flujo neto de caja en el primer año se estima en 800.000 u.m. estando los restantes incrementados, acumulativa y anualmente en un 12% c) Supuesto que el Ayuntamiento le compra a la citada empresa la explotación del servicio por 18.000.000 de u.m. al final de su construcción, valorar la inversión realizada por el Ayuntamiento, sabiendo que se puede considerar un orizonte temporal ilimitado y una tasa de actualización del 5%. Los Flujos netos de Caja (F.N.C.) son los del primer caso d) Si la empresa Construcciones S.A. subcontrata en el momento cero la construcción del servicio de aguas en 16.000.000 de u.m., durando ésta 3 años, al final de los cuales el Ayuntamiento le compra la explotación por la cantidad anteriormente citada, valorar la inversión desde el punto de vista de Construcciones S.A. e) En el caso anterior, calcular el valor de venta de la explotación por la empresa Construcciones S.A. al Ayuntamiento, con objeto de que aquélla obtenga una rentabilidad del 15% EJERCICIO 26 Una sociedad decide lanzar un producto al mercado, para lo cual invierte 12.000.000 de u.m. (unidades monetarias) en la construcción de una nave industrial y la puesta a punto del proceso productivo. La capacidad productiva instalada para este nuevo producto es de 100.000 unidades por año; el primer año se comienza a fabricar el 40% de la misma, incrementándose ésta en un 20% anual de la capacidad máxima instalada, asta conseguir el pleno empleo en el cuarto año, el cual se mantendrá durante toda la vida útil del producto que se estima en 6 años. El precio de venta del producto será de 100 u.m. durante la campaña de lanzamiento, un año, estabilizándose en 150 para los años segundo a cuarto, y aumentando asta 200 u.m. en los dos últimos años. Los costes de fabricación se desglosan en dos partes; una fija, con un valor de 3.000.000 de u.m. para el primer año, con un incremento acumulativo anual del 10%, y otra variable, igual a 80 u.m. por producto fabricado, la cual será constante durante los primeros 4 años, y sufrirá unos incrementos anuales acumulativos del 30% en los años quinto y sexto. 15

Supuesto un sistema de amortización lineal (aceptado por la administración), una tasa sobre el beneficio del 30%, un valor residual del equipo e instalaciones de 2.000.000 de u.m. (no aprobado por la administración) y un coste de capital constante igual al 10%, calcular: a) Los flujos netos de caja sin tener en cuenta el valor residual, el cual no está aprobado por la administración b) Los flujos netos de caja teniendo en cuenta el valor residual c) El V.A.N. para los dos casos anteriores d) El T.I.R. también para las dos situaciones EJERCICIO 27 Supongamos que la empresa September S.A. decide acometer un proyecto de inversión, que le supone tener que desembolsar inicialmente 1.500.000 en la construcción de una nave industrial y dotación de equipo y un incremento del capital circulante de 500.000, que se recupera al final de la vida útil del proyecto (5 años). Para poder desarrollar dico proceso productivo se precisa del alquiler de unos locales por valor de 50.000 /año. El pago de mano de obra se desglosa de la siguiente forma: personal operario (45.000 /año), de administración (40.000 /año) y seguros sociales (15.000 /año). Además, la empresa tiene que pagar un seguro que a contratado sobre la inversión inicial en activo fijo de un 5 % cada año. Los costes de operación y mantenimiento anuales son de 120.000 y 80.000 /año respectivamente. La capacidad productiva máxima instalada para este nuevo producto es de 50.000 unidades por año; el primer año se comienza a fabricar a un 50% de la capacidad máxima, siendo del 70% para los años dos y tres, asta conseguir el pleno empleo en el cuarto año, el cual se mantendrá durante el quinto año de vida útil estimado. El precio de venta del producto y el pago por producto viene resumido en la siguiente tabla: Año 1 2 3 4 5 Precio/producto 200 250 250 250 225 Pago/producto 175 200 200 (1+0.1) 200 (1+0.1) 200 16

Suponiendo un sistema de amortización anticipada, una tasa sobre el beneficio del 30%, un valor residual del equipo e instalaciones de 100.000 y un coste de capital constante igual al 10%. Se pide: a) Determinar los FNC generados por el proyecto b) Conviene la realización de dico proyecto? c) Explicar cómo se obtendría la amortización suponiendo un programa lineal de la misma y las consecuencias que tendría sobre el VAN del proyecto. Justifique la respuesta. EJERCICIO 28 Supongamos que la empresa Junio S.A. decide acometer un proyecto de inversión, que supone un desembolso inicial de 3.650.000. Además, dica inversión requiere un incremento de capital circulante de 1.000.000, que se recupera al final de la vida útil del proyecto (6 años). Dico proyecto precisa del alquiler de unos locales por valor de 100.000 /año. El pago de mano de obra se desglosa de la siguiente forma: personal operario (100.000 /año), de administración (200.000 /año) y seguros sociales (10 % sobre el gasto de mano de obra). La empresa también tiene que pagar un seguro sobre la inversión inicial en activo fijo de un 10 % cada año. Los costes de operación y mantenimiento anuales son de 200.000 y 100.000 /año respectivamente. La capacidad productiva máxima instalada para este nuevo producto es de 100.000 unidades por año; el primer año se comienza a fabricar a un 75 % de la capacidad máxima, siendo del 90% para los años dos y tres, asta conseguir el pleno empleo en el cuarto año, el cual se mantendrá asta el final de la vida útil estimada (6 años). El precio de venta del producto y el pago por producto viene resumido en la siguiente tabla: Año 1 2 3 4 5 6 Precio/producto 50 65 75 75 80 80 Pago/producto 30 30 (1 05) 30 (1 05) 2 30 (1 05) 3 30 (1 05) 4 30 (1 05) 5 Suponiendo un sistema de amortización lineal, una tasa sobre el beneficio del 30%, una tasa de inflación del 2.5 % (suponiendo cobros y pagos insensibles a la inflación), un valor residual del activo fijo de 500.000 y una tasa de descuento del 10%. 17

Se pide: a) Determinar los FNC generados por el proyecto. Conviene su realización? b) Explicar qué efecto se produciría sobre el VAN del proyecto si la empresa decidiese llevar a cabo un plan de amortización retardada que supone amortizar menos los primeros años y más los últimos. Razone la respuesta. Nota: t t Amortización anual t = ( I V. R. ) n t= 1 o EJERCICIO 29 Supongamos que la empresa visión S.A. decide lanzar un nuevo producto al mercado, para lo cual acomete una inversión que le supone tener que desembolsar 1.000.000 en la construcción de una nave industrial y la puesta a punto del proceso productivo. La fabricación del nuevo producto precisa el alquiler de un determinado equipo por valor de 25.000 /año. La empresa destina al pago de mano de obra una determinada cantidad, entre personal operario (22.000 /año), transportistas (18.000 /año) y de administración (10.000 /año). Además, tiene que pagar un seguro que a contratado sobre la inversión inicial de un 2 5 % cada año. Los costes de operación y mantenimiento anuales son de 30.000 y 70.000 /año respectivamente. La capacidad productiva máxima instalada para este nuevo producto es de 10.000 unidades por año; el primer año se comienza a fabricar a un 50% de la capacidad máxima, siendo del 70% para los años dos y tres, asta conseguir el pleno empleo en el cuarto año, el cual se mantendrá durante el quinto año de vida útil estimado. El precio de venta del producto será de 75 durante la campaña de lanzamiento (un año), estabilizándose en 90 para los años segundo a cuarto, y disminuyendo asta 80 en el último año. En lo que se refiere al coste de la producción, éste es igual a 15 por producto fabricado el primer año, sufriendo un incremento anual acumulativo del 10%. Suponiendo un sistema de amortización lineal, una tasa sobre el beneficio del 30%, un valor residual del equipo e instalaciones de 50.000 y un coste de capital constante igual al 10%. Se pide: a) Determinar los FNC generados por el proyecto. Conviene la realización de dico proyecto? 18

b) Explicar cómo se obtendría la amortización suponiendo un programa anticipado de la misma y las consecuencias que tendría sobre el VAN del proyecto. Justifique la respuesta. EJERCICIO 30 Supongamos aora que a los dos años de iniciarse la anterior inversión, la empresa se plantea reemplazarla por otra, por lo que visión S.A. quiere analizar si merece la pena, teniendo en cuenta que tendría que desembolsar 1.000.000 euros. Esta nueva inversión le permitirá incrementar sus cobros en 275.000 /año, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 50.000 /año. La vida útil del equipo adquirido con esa inversión se estima en 5 años, con un valor residual de 100.000 euros. Por otro lado, todo el equipo anterior tiene una vida residual de tres años, un valor contable de 300.000, valor residual nulo y puede ser vendido (en el momento de la adquisición del nuevo proyecto) por 100.000. Suponiendo una amortización lineal del equipo, si el coste de capital medio ponderado de la empresa sigue siendo del 10% y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades del 30%. Se pide: a) Determinar los FNC incrementales que generaría la nueva inversión respecto a la vieja. b) Analizar si conviene reemplazar la primera inversión por la nueva. EJERCICIO 31 Suponga que una empresa quiere analizar si merece la pena reemplazar una maquinaria vieja existente en la empresa por otra nueva, la cuál le obliga a tener que desembolsar oy 2.000.000 euros. Esta nueva maquinaria le permitirá incrementar sus cobros en 400.000 /año, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 250.000 /año. La vida útil del equipo adquirido con esa inversión se estima en 6 años, con un valor residual de 100.000 euros. Por otro lado, la máquina vieja tiene una vida residual de cuatro años y un valor residual nulo. En el momento de plantearse el reemplazo, la máquina vieja tiene un valor contable de 500.000 y puede ser vendida por 950.000. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa es del 10%, el tipo de gravamen del impuesto de sociedades del 35%, la tasa de inflación anual constante del 2.5%, siendo la tasa de crecimiento de los cobros del 2 % y la de los pagos del 1 %, se pide: 19

a) Determinar los FNC incrementales que generaría la nueva máquina respecto a la vieja y analizar si la empresa reemplazaría la máquina vieja por la nueva, suponiendo una amortización anticipada de la maquinaria. b) Explicar qué efecto se produciría sobre el VAN del proyecto si la empresa decidiese llevar a cabo un plan de amortización retardada que supone amortizar menos los primeros años y más los últimos. Razone la respuesta. Nota: t t Amortización anual t = ( I V. R. ) n t= 1 o EJERCICIO 32 A una empresa se le presentan dos posibilidades de inversión: Desemb. inicial FNC1 FNC2 FNC3 TIR Inversión A 10.000 5.000 5.000 2.000 11,16351 % Inversión B 11.000 0 1.500 12.000? a) Obtenga la TIR del proyecto B utilizando algún método de aproximación al verdadero valor b) Determine para qué intervalo de valores del coste del capital la ordenación que proporciona el criterio del VAN coincide con la que proporciona el TIR. Representación gráfica. EJERCICIO 33 Suponga que una empresa quiere analizar si merece la pena reemplazar una maquinaria vieja existente en la empresa por otra nueva, la cuál le obliga a tener que desembolsar oy 150.000 euros. Esta nueva maquinaria le permitirá incrementar sus cobros en 100.000 /año, mientras que sus pagos sólo se incrementarán en 50.000 /año. La vida útil del equipo adquirido con esa inversión se estima en 5 años, con un valor residual de 10.000 euros. Por otro lado, la máquina vieja también tiene una vida residual de cinco años, un valor contable de 50.000, un valor residual nulo y puede ser vendida -en el momento de adquirir 20

la nueva máquina- por 40.000. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa es del 5%, y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades del 35%, se pide: c) Determinar los FNC incrementales que generaría la nueva máquina respecto a la vieja d) Analizar si la empresa reemplazaría la máquina vieja por la nueva, suponiendo una amortización lineal del equipo e) De antemano, qué podríamos decir acerca de la T.I.R? es mayor, igual o menor que K? Razona la respuesta f) Suponiendo que la empresa pudiera llevar a cabo un plan de amortización anticipada de la maquinaria, cómo afectaría esto al V.A.N. del proyecto? Razone la respuesta EJERCICIO 34 Suponga que una empresa está considerando llevar a cabo una inversión consistente en la adquisición de una maquinaria para la elaboración de un producto que quiere lanzar al mercado, la cuál le obliga a tener que desembolsar oy 150.000 euros. Este proyecto de inversión le permitirá incrementar sus beneficios operativos en 35.000 /año. La vida útil del equipo adquirido con esa inversión se estima en 5 años, con un valor residual de 10.000 euros. Si el coste de capital medio ponderado de la empresa es del 5%, y el tipo de gravamen del impuesto de sociedades del 35%, se pide: a) Analizar si la empresa llevaría a cabo o no la inversión, suponiendo una amortización lineal del equipo b) De antemano, qué podríamos decir acerca de la T.I.R? es mayor, igual o menor que K? Razona la respuesta c) Suponiendo que la empresa pudiera llevar a cabo un plan de amortización anticipada de la maquinaria, cómo afectaría esto al V.A.N. del proyecto? Razone la respuesta d) Supongamos un proyecto mutuamente excluyente al anterior, que genera los siguientes flujos netos de caja: INVERSIÓN FNC FNC FNC FNC FNC INICIAL t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 PROYECTO B 120.000 20.000 50.000 50.000 10.000 40.000 21

Cuál de los dos proyectos llevaría a cabo la empresa? Justifica la respuesta e) Como ambos proyectos tienen inversiones iniciales distintas, explica cuál sería el análisis que abría que realizar si quisiésemos utilizar el criterio del tanto interno de rentabilidad (T.I.R.) f) Demuestre con los datos del ejercicio que el VAN cumple el principio de aditividad del valor EJERCICIO 35 Supongamos que la empresa Taurus S. A. se plantea reemplazar parte de su equipo informático, lo cual le supone tener que desembolsar oy 150.000 y, además, tener que incrementar su fondo de maniobra en 50.000. Ese nuevo equipo tendrá una vida útil de cuatro años, con un valor residual de 50.000 al final de ellos y permitirá incrementar los cobros de la empresa en 100.000, mientras que los pagos sólo lo arán en 25.000. El equipo informático viejo tiene una vida residual de cuatro años, sin valor residual al final de los mismos, y puede ser vendido oy por 30.000, siendo su valor contable de 40.000. Si el coste de capital se sitúa en el 5%, la tasa del impuesto de sociedades en el 35% y el método de amortización es lineal. a) Determine los FNC a tener en cuenta para el cálculo del V.A.N., es decir, los FNC incrementales que genera el nuevo equipo respecto al viejo. b) Conviene reemplazar el equipo? Por qué? c) Cuál es el efecto sobre el V.A.N. del proyecto si procedemos a realizar una amortización anticipada de la maquinaria? Justifique la respuesta. EJERCICIO 36 Dados los siguientes proyectos de inversión mutuamente excluyentes entre los cuáles la empresa Taurus S.A. tiene que seleccionar uno: t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 PROYECTO A -1000 600 700 0 0 0 PROYECTO B -1000 400 400 400 400 PROYECTO C -1000 200 200 (1,05) 200 (1,05) 2 200 (1,05) 3... 22

Determine: a) El plazo de recuperación (PdR) de los tres proyectos de inversión (suponiendo que los FNC se generan de forma discreta y también de forma continua). Qué proyecto de los tres llevaría a cabo? Cuáles son los inconvenientes de dico criterio de decisión? b) Calcule la T.I.R. de los tres proyectos de inversión. Cuál de ellos seleccionaría atendiendo a lo que dice este criterio? Sería válido utilizar este método de la T.I.R. dada la particularidad de los tres proyectos de inversión analizados? c) Qué ocurriría si la tasa de inflación de la economía fuese del 10% (π anual y constante) en lo que se refiere al V.A.N. de los proyectos? Calcule el V.A.N. del proyecto A en ambos casos y justifique su respuesta. (Suponemos cobros y pagos insensibles a la inflación y una tasa de descuento del 10%) EJERCICIO 37 La empresa Taurus S. A. decide llevar adelante un proyecto de inversión consistente en la adquisición de equipo informático por valor de 100.000 y de maquinaria industrial por valor de 200.000 ; además, dica empresa necesita incrementar su fondo de maniobra en 50.000. La vida útil de la maquinaria y el equipo informático coincide y es de cuatro años, con un valor residual de 50.000 para la maquinaria industrial y teniendo el equipo informático un valor final nulo. Suponiendo que los cobros que genera la empresa en los cuatro años son los siguientes: C 1 C 2 C 3 C 4 180.000 100.000 170.000 200.000 y los pagos son el primer año de 100.000 y los siguientes estarán formados por una parte fija de 20.000 y una parte variable que crece de forma anual y acumulativa un 10% (desde t =2 a t =4), siendo la cuantía del momento 2 de 30.000. Si el coste de capital se sitúa en el 10% y la tasa del impuesto de sociedades en el 35%, se pide: a) Determinar los FNC suponiendo una amortización anticipada de la maquinaria. Crea riqueza para los accionistas de la empresa dico proyecto? b) Cuál es el efecto sobre el VAN del proyecto si procedemos a amortizar linealmente tanto la maquinaria industrial como el quipo informático? Qué ocurre en el VAN del proyecto si la tasa de inflación se sitúa en el 10%, suponiendo que tanto los cobros como los pagos son insensibles a la inflación? 23

c) Cuál es el valor del TIR respecto a K (mayor, menor o igual)? Justifique la respuesta sin necesidad de realizar cálculos EJERCICIO 38 Una empresa a evaluado una serie de proyectos de inversión, de los cuáles an resultado con VAN positivo cuatro, que son: PROYECTO 1 PROYECTO 2 PROYECTO 3 PROYECTO 4 VAN = 1.200 u.m. VAN = 800 u.m. VAN = 280 u.m. VAN = 300 u.m. Estos proyectos de inversión generan unas salidas de caja superiores a las entradas de caja durante los dos primeros años de vida útil, siendo éstas las siguientes: AÑO 1 AÑO 2 PROYECTO 1 4.000 800 PROYECTO 2 8.000 2.000 PROYECTO 3 6.000 200 PROYECTO 4 2.000 400 Para estos dos primeros años, la empresa estipula unos presupuestos financieros de: DISPONIBILIDADES Año 1 12.000 u.m. Año 2 4.000 u.m. Teniendo en cuenta que todas las inversiones son fraccionables, pero que las inversiones 3 y 4 no son repetitivas, determinar el programa óptimo de inversiones. SOLUCIÓN SIMPLEX EJERCICIO 38 ENUNCIADO DEL PROBLEMA 38 Variable --> X 1 X 2 X 3 X 4 Direction b Maximize 1200 800 280 300 X 1 4000 8000 6000 2000 <= 12000 X 2 800 2000 200 400 <= 4000 X 3 1 <= 1 X 4 1 <= 1 W(j) 0 0 0 0 24

TABLA FINAL DEL SIMPLEX C(j) 1,200 800 280 300 0 0 0 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 1 X 2 X 3 X 4 b 1,200 X 1 1 2 1.5 0.5 0.0003 0 0 0 3 0 X 2 0 400-1,000 0-0.2 1 0 0 1,600 0 X 3 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 X 4 0 0 0 1 0 0 0 1 1 C(j)-Z(j) 0-1,600-1,520-300 -0.3 0 0 0 3,600 EJERCICIO 39 Una empresa a valorado 3 proyectos de inversión en bienes de equipo, siendo el resultado de dica valoración lo siguiente: EQUIPO 1 EQUIPO 2 EQUIPO 3 VAN = 30 u.m. VAN = 35 u.m. VAN = 25 u.m. Las salidas de caja previstas para los dos primeros años de vida útil de dicos equipos son: S 1 S 2 S 3 AÑO 1 20 20 10 AÑO 2 17 20 20 Asimismo los datos técnicos de los equipos nos indican que sus capacidades anuales de producción son como máximo de: I 1 I 2 I 3 12 unidades de producto 16 unidades de producto 13 unidades de producto Teniendo en cuenta que la empresa dispone para gastos de los siguientes importes: AÑO 1 AÑO 2 300 u.m. 450 u.m. y que la previsión anual de ventas máxima se cifra en 300 unidades de producto al año, se pide: 25

Determinar la combinación de proyectos que maximizará el rendimiento para el período de planificación considerado. SOLUCIÓN SIMPLEX EJERCICIO 39 ENUNCIADO DEL PROBLEMA 39 Variable --> EQUIPO 1 EQUIPO 2 EQUIPO 3 Direction b Maximize 30 35 25 SALIDAS DE CAJA 20 20 10 <= 300 PREVISTAS(AÑO1) SALIDAS DE CAJA 17 20 20 <= 450 PREVISTAS(AÑO2) CAPACIDAD MÁXIMA 12 17 13 <= 300 DE PRODUCCIÓN ANUAL W(j) 0 0 0 TABLA FINAL DEL SIMPLEX C(j) 30 35 25 0 0 0 X 1 X 2 X 3 X 1 X 2 X 3 b 35 X 2 0 1 0-0.0260-0.1918 0.3151 0.4110 30 X 1 1 0 0 0.1096 0.1233-0.2740 6.1644 25 X 3 0 0 1-0.0671 0.1370-0.0822 16.8493 C(j)-Z(j) 0 0 0-0.6986-0.4110-0.7534 620.5479 EJERCICIO 40 A una determinada empresa se le presentan, en el momento actual, las alternativas de inversión 1, 2, 3 y 4, cuyos valores actuales netos son respectivamente de 55, 45, 30 y 40 unidades monetarias. Las salidas de caja originadas por estas inversiones en los años 1 y 2 vienen recogidas en la siguiente tabla: INVERSION \ AÑO 1 2 1 25 8 2 32 4 3 12 2 4 25 5 La empresa dispone de 162 u.m. para el año 1 y de 80 u.m. para el año 2. La inversión 3 es no repetitiva. Las cuatro inversiones son fraccionables. Se adjuntan las tablas correspondientes a la solución óptima del programa lineal. Se pide: 26

a) El planteamiento del programa primal y dual b) Cuál es la combinación de proyectos que maximiza el VAN en el período de planificación?. Indicar el VAN total y el valor de las variables de olgura del primal y dual c) Interpretación económica de los resultados Información adicional: (tabla final) C(j) 55 45 30 40 0 0 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 1 X 2 X 3 55 X 1 1 1.28 0 1 0.04 0-0.48 6 0 X 2 0-6.24 0-3 -0.32 1 1.84 30 30 X 3 0 0 1 0 0 0 1 1 C(j)-Z(j) 0-25.4 0-15 -2.2 0-3.6? B(i) EJERCICIO 41 A la empresa Taurus S. A. se le presentan, en el momento actual, los proyectos de inversión A, B, C y D, cuyos valores actuales netos son 100, 120, 90 y 150 u. m. Las salidas de caja que suponen estos proyectos en los años 1 y 2 vienen recogidas en la siguiente tabla: INVERSION \ AÑO 1 2 A 50 10 B 60 8 C 30 6 D 45 9 La empresa dispone de 250 u.m. para el año 1 y de 70 u.m. para el año 2. además, ay otra serie de restricciones: la inversión A es no repetitiva y la inversión D sólo se puede llevar a cabo como máximo dos veces. Las cuatro inversiones son fraccionables. Se pide: a) Planteamiento del Programa Primal b) Combinación de proyectos óptima. Indicar, además, el VAN total y el valor de las variables de olgura del primal c) Interpretación económica de todos los resultados 27

Información complementaria: (tabla final) 100 120 90 150 0 0 0 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 1 X 2 X 3 X 4 b 90 X 3 1,6667 2 1 0 0,0333 0 0-1,5 5,3333 0 X 2 0-4 0 0-0,2 1 0 0 20 0 X 3 1 0 0 0 0 0 1 0 1 150 X 4 0 0 0 1 0 0 0 1 2 W j -50-60 0 0-3 0 0-15? EJERCICIO 42 Supongamos que a la empresa 2005 S.A. se le presentan las siguientes oportunidades de inversión mutuamente excluyentes: t = 0 t = 1 t = 2 t = 3 t = 4 t = 5 Proyecto A -1000 600 700 0 0 0 Proyecto B -1000 400 400 400 400 0 Proyecto C -1000 75 75 (1,05) 75 (1,05) 2 75 (1,05) 3 Determine: (a) El plazo de recuperación (PdR) de los proyectos de inversión A y B (suponiendo que los FNC se generan de forma continua). Cuáles son los inconvenientes de dico criterio de decisión? (b) Calcule la T.I.R. del proyecto de inversión C. Sería válido utilizar este método de la T.I.R. dada la particularidad de los tres proyectos de inversión analizados? (c) Suponiendo una tasa de descuento del 10 %, qué proyecto de inversión se escogería si el inversor utilizara el criterio del VAN? (d) Podemos afirmar cómo será la función del VAN de los tres proyectos sin necesidad de realizar más cálculos? Justifica la respuesta Supongamos aora que la empresa tiene una serie de limitaciones de recursos: las salidas netas de caja del año uno son las siguientes, suponiendo que la empresa dispone de 250 u.m. para el año 1 Proyecto A B C Salidas netas de Caja 100 80 40 Además, la inversión A es no repetitiva y la inversión C sólo se puede llevar a cabo como máximo dos veces. Las tres inversiones son fraccionables 28

Se pide: 1) Planteamiento del Programa Primal 2) Combinación de proyectos óptima, el VAN total y el valor de las variables de olgura y 3) Interpretación económica de todos los resultados (Nota: Los resultados del VAN de A y de B se an aproximado a la unidad siguiente sin decimales) Información complementaria: (tabla final o solución óptima) 124 268 500 0 0 0 X 1 X 2 X 3 X 1 X 2 X 3 b 268 X 2 1,25 1 0 0,0125 0-0,5 2,125 0 X 2 1 0 0 0 1 0 1 500 X 3 0 0 1 0 0 1 2 W j -211 0 0-3,35 0-366? EJERCICIO 43 A la empresa September S. A. se le presentan, en el momento actual, los proyectos de inversión A, B, C y D, cuyos valores actuales netos son 1500, 2000, 1000 y 1750 Las salidas de caja que suponen estos proyectos en los años 1 y 2 vienen recogidas en la siguiente tabla: INVERSION \ AÑO 1 2 A 500 100 B 600 800 C 300 500 D 450 100 La empresa dispone de 5000 para el año 1 y de 2000 para el año 2. Además ay otra serie de restricciones: las inversiones A y C son no repetitivas y la inversión D sólo se puede llevar a cabo tres veces como máximo. Las cuatro inversiones son fraccionables. Se pide: a) Planteamiento del Programa Primal b) Combinación de proyectos óptima. Indicar, además, el VAN total y el valor de las variables de olgura del primal c) Interpretación económica de todos los resultados Información complementaria: (tabla final) 1500 2000 1000 1750 0 0 0 0 0 X 1 X 2 X 3 X 4 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 b 0 X 1 0 0-75 0 1-0.75-425 0-375 1950 2000 X 2 0 1 0.63 0 0 0-0.13 0-0.13 2 1500 X 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 X 4 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1750 X 4 0 0 0 1 0 0 0 0 1 3 W j 0 0-250 0 0-2.5-1250 0-1500? 29

EJERCICIO 44 A la empresa Tercero de ADE S. A. se le presentan, en el momento actual, las siguientes oportunidades de inversión A, B, C y D, cuyos valores actuales netos son 1500, 2500, -1500 y 1000. Las salidas de caja que suponen los proyectos aceptables en los años 1 y 2 vienen recogidas en la siguiente tabla: INVERSION \ AÑO 1 2 A 150 50 B 200 75 D 150 75 La empresa dispone de un presupuesto de 1250 para el año 1 y de 500 para el año 2. Además, ay otra serie de restricciones que afectan a la realización de los proyectos. El proyecto A sólo se puede realizar 2.5 veces, mientras que la inversión B es no repetible. El proyecto D es fácilmente repetible, pero tiene una limitación técnica que impide que se realice más de 6 veces. Además, las tres inversiones son fraccionables. Se pide: a) Planteamiento del Programa Primal b) Combinación de proyectos óptima. Indicar, además, el VAN total y el valor de las variables de olgura del primal c) Interpretación económica de todos los resultados Información complementaria: (tabla final) 1500 2500 1000 0 0 0 0 0 X 1 X 2 X 3 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 b 0 X 1 0 0 0 1-2 -50-50 0 75 1000 X 3 0 0 1 0 0.013-0.667-1 0 4 1500 X 1 1 0 0 0 0 1 0 0 2.5 2500 X 2 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 X 5 0 0 0 0-0.013 0.667 1 1 2 W j 0 0 0 0-13.33-833.3-1500 0? 30