INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN SEMINARIO: ANÁLISIS DE INVERSIONES TEMA:

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN SEMINARIO: ANÁLISIS DE INVERSIONES TEMA: FORMACIÓN DE CARTERAS ÓPTIMAS CON LAS ACCIONES SERIE ARA* DE CONSORCIO ARA, FRAGUA B DE CORPORATIVO FRAGUA, SERIE GEO B DE CORPORATIVO GEO, SERIE B DE GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS Y SERIE CPO DE GRUPO TELEVISA. INFORME FINAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE CONTADOR PÚBLICO PRESENTAN EVELIA JAVIER FLORES JOSÉ EDUARDO MEJÍA MARTELL MARIBEL NAYELI HERNÁNDEZ ROMERO OMAR MARTÍNEZ GONZÁLEZ VERÓNICA CADENA GARCÍA CONDUCTORES DEL SEMINARIO: M. EN F. RAFAEL GUADALUPE RODRÍGUEZ CALVO C.P. AIDÉ NIDIA REYES LOYOLA MÉXICO D.F. ENERO 2010

AGRADECIMIENTOS Damos gracias al INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL, por brindarnos la oportunidad de ser parte de su comunidad educativa, al aceptarnos hace algunos años para participar en un proceso de formación y desarrollo. Durante nuestros años de estancia en el Instituto hemos observado compromiso y esfuerzo por mantenerse como una institución vanguardista, competitiva y reconocida entre las mejores escuelas a nivel superior del país. Somos consientes que el prestigio de esta institución representa una ventaja competitiva al momento de solicitar la incorporación al mercado de trabajo, entre otras cosas. Ser un egresado del Instituto Politécnico Nacional representa un orgullo personal, un reto profesional y una buena carta de presentación para las metas que cada uno requiera. Agradecemos a la Escuela Superior de Comercio y Administración Unidad Tepepan por habernos brindado un lugar dentro de sus instalaciones, darnos la oportunidad de adquirir día a día y semestre a semestre, una ola infinita de nuevos conocimientos, valores, oportunidades de trabajo y amistades que simbolizan un gran ejemplo en nuestra vida diaria. Gracias porque con sus Directivos, Profesores, Alumnos nos han llevado a alcanzar un gran desarrollo profesional y personal que nos seguirá ayudando en la incorporación al ámbito laboral. Queremos ofrecer una mención muy especial a los Profesores, quienes representan uno de los pilares más importantes en nuestro proceso de formación humana y profesional. Por su paciencia, dedicación y profesionalismo durante las cátedras; por su compromiso personal al brindarnos atención individual; y por exigir lo mejor de cada uno de nosotros, para una superación permanente. Gracias por ayudarnos a tomar riesgos, a hacer de los temores oportunidades para crecer, por ser parte de nuestros éxitos.

Siglas y abreviaturas ARA. Consorcio ARA, S.A. B. de C.V. ARA * Acción colocada en la Bolsa Mexicana de valores por Consorcio ARA, S.A. de C.V. BONDES. Bonos de desarrollo. CETES Certificados de Tesorería. CPO s Certificados de Participación Ordinarios. D. Son los dividendos decretos en el periodo. ESR. Empresa socialmente responsable. FARAC. Fideicomiso de Apoyo para el Rescate de Autopistas Concesionadas. FOVISSSTE. Fondo para la Vivienda del Instituto de Seguridad Social al Servicio de los Trabajadores del Estado. FRAGUA. Corporativo fragua S.A.B. de C.V. FRAGUA B. Acción colocada en la Bolsa Mexicana de valores por Corporativo fragua S.A.B. de C.V GEO. Corporación GEO. S.A. B. DE C.V. GEO B. Acción colocada en la Bolsa Mexicana de valores por Corporación GEO. S.A. B. DE C.V. GEUPEC. Grupo embotelladoras unidas, S.A. de C.V. GEUPEC B. Acción colocada en la Bolsa Mexicana de valores por Grupo embotelladoras unidas, S.A. de C.V. GEUSA. Inmobiliaria GEUSA, S.A. de C.V. INFONAVIT. Instituto del fondo nacional de la vivienda para los trabajadores. INPC I Índice nacional de precios al consumidor inicial. INPC F Índice nacional de precios al consumidor final. IPC. Índice de precios y cotizaciones. PIC FARAC. Pagaré de Indemnización Carretera. TLEVISA CPO. Acción colocada en la Bolsa Mexicana de valores por Grupo televisa, S.A. TLEVISA. Grupo televisa, S.A.

ÍNDICE INTRODUCCIÓN 7 CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA. 8 1.1. INVERSIONES EN VALORES. 8 1.2. RELACIÓN DE DOMINACIÓN ENTRE ACCIONES 8 1.3. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO DE UN PERÍODO. 10 1.4. LA INFLACIÓN Y EL RENDIMIENTO REAL DE LAS ACCIONES. 18 1.5. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO REAL PARA UNA INVERSIÓN SENCILLA. 21 1.6. MEDICIÓN DEL RIESGO DE UNA INVERSIÓN SENCILLA. 24 1.7. RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS. 26 1.8. RIESGO DE UNA CARTERA CON DOS ACTIVOS. 27 1.9. CORRELACIÓN DE CARTERAS CON DOS ACTIVOS RIESGOSOS. 28 1.10. CARTERAS DE DOS ACTIVOS CON UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO. 32 1.11. CARTERAS INTEGRADAS POR DOS ACTIVOS RIESGOSOS. 45 1.12. DETERMINACIÓN DE LA CARTERA ÓPTIMA DE RIESGO AL INCLUIR UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO. 51 1.13. CARTERAS DEUDORAS Y ACREEDORAS DE UNA CARTERA INTEGRADA POR DOS ACTIVOS RIESGOSOS Y UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO. 60 CAPÍTULO 2. LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. 66 2.1. EL SISTEMA BURSÁTIL MEXICANO. 66 2.2. LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. 67 2.3. FUNCIONES DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. 67 2.4. PARTICIPANTES DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. 68 2.4.1. ENTIDADES EMISORAS. 68 2.4.2. INTERMEDIARIOS BURSÁTILES. 68 2.4.3. INVERSIONISTAS. 69 2.4.4. AUTORIDADES Y ORGANISMOS AUTORREGULADORES DEL MERCADO. 69 2.5. ACTIVOS NEGOCIADOS EN EL MERCADO. 69 2.5.1 MERCADO DE DEUDA 70 2.5.1.1. INSTRUMENTOS DE DEUDA GUBERNAMENTALES. 71 2.5.1.2. INSTRUMENTOS DE DEUDA PRIVADA, A CORTO, MEDIANO Y LARGO PLAZO. 73 2.5.2. MERCADO DE CAPITALES. 75 2.5.2.1. ACCIONES COMUNES. 76 4

2.5.2.2. ACCIONES PREFERENTES. 77 2.5.2.3. ACCIONES EN CIRCULACIÓN. 78 CAPÍTULO 3. PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: CONSORCIO ARA, S.A.B. DE C.V.; CORPORATIVO FRAGUA, S.A.B. DE C.V.; CORPORACION GEO, S.A.B. DE C.V.; GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS, S.A.B. DE C.V. Y GRUPO TELEVISA, S.A. 83 3.1. CONSORCIO ARA S.A.B. DE C.V. (ARA). 83 3.1.1. HISTORIA. 83 3.1.2. MISIÓN Y VISIÓN. 84 3.1.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS PRINCIPALES. 84 3.1.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN. 85 3.2. CORPORATIVO FRAGUA S.A.B. DE C.V. (FRAGUA). 85 3.2.1. HISTORIA. 86 3.2.2. MISIÓN Y VISIÓN. 87 3.2.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS 88 3.2.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN. 88 3.3. CORPORACIÓN GEO S.A.B. DE C.V. (GEO). 89 3.3.1. HISTORIA. 89 3.3.2. MISION Y VISION DE LA EMPRESA. 90 3.3.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS. 91 3.3.4 CONSEJO DE ADMINISTRACION. 91 3.4. GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS, S.A.B. DE C.V. (GEUPEC). 92 3.4.1. HISTORIA DE LA EMPRESA. 92 3.4.2. MISIÓN Y VISIÓN. 94 3.4.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS. 94 3.4.4. CONSEJO DE ADMINISTRACION. 94 3.5. GRUPO TELEVISA S.A. 95 3.5.1. HISTORIA. 95 3.5.2. MISIÓN Y VISIÓN. 97 3.5.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS. 97 3.5.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN. 97 CAPITULO 4. FORMACIÓN DE CARTERAS ÓPTIMAS CON LAS ACCIONES: ARA*, FRAGUA B, GEO B, GEUPEC B, TLEVISA CPO. 99 4.1 DETERMINACIÓN DEL RIESGO-RENDIMIENTO DE LAS ACCIONES. 99 4.1.1. CONSORCIO ARA S.A.B. DE C.V. 99 4.1.1.1 MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO.DE LA ACCIÓN ARA *. 99 5

4.1.1.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE LA ACCIÓN ARA *. 100 4.1.2. CORPORATIVO FRAGUA S.A.B. DE C.V. 101 4.1.2.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE LA ACCIÓN. FRAGUA B. 101 4.1.2.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE LA ACCIÓN. FRAGUA B. 101 4.1.3. CORPORACIÓN GEO S.A.B. DE C.V. 102 4.1.3.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO.DE LA ACCIÓN GEO B. 102 4.1.3.2. MEDICIÓN DEL RIESGO.DE LA ACCIÓN GEO B. 103 4.1.4. GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS, S.A.B. DE C.V. 104 4.1.4.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE LA ACCIÓN GEUPEC B. 104 4.1.4.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE LA ACCIÓN GEUPEC B. 105 4.1.5. GRUPO TELEVISA, S.A. 106 4.1.5.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE LA ACCIÓN TLEVISA CPO. 106 4.1.5.2. MEDICIÒN DEL RIESGO DE LA ACCIÒN TLEVISA CPO 106 4.2. CARTERAS DE RIESGO CON DOS ACTIVOS. 107 4.2.1. CARTERAS DE RIESGO CON LAS ACCIONES ARA* Y FRAGUA B. 107 4.2.2. CARTERAS DE RIESGO CON LAS ACCIONES FRAGUA B Y GEO B. 109 4.2.3. CARTERAS DE RIESGO CON LAS ACCIONES GEO B Y GEUPEC B. 111 4.2.4. CARTERAS DE RIESGO CON LAS ACCIONES GEUPEC B Y TLEVISA CPO. 113 4.2.5. CARTERAS DE RIESGO CON LAS ACCIONES TLEVISA CPO Y ARA *. 115 4.3. CERTIFICADOS DE TESORERÍA DE LA FEDERACIÓN (CETES). 117 4.4. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES. 118 4.4.1. CARTERAS ÖPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES ARA* Y FRAGUA B. 118 4.4.2. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES FRAGUA* Y GEO B. 121 4.4.3. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES GEO B Y GEUPEC. 123 4.4.4. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES GEUPEC B Y TLEVISA CPO. 126 4.4.5. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES TLEVISA CPO Y ARA*. 128 CONCLUSIONES 132 GLOSARIO 133 BIBLIOGRAFÍA 138 6

INTRODUCCIÓN. El presente trabajo tiene como objeto analizar la relación entre riesgo y rendimiento de las inversiones en valores, a través de la teoría formulada por Markowitz, para lo cual se consideraran las acciones en circulación de cinco empresas que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores: serie ARA* de Consorcio Ara, Fragua B de Corporativo Fragua, serie Geo B de Corporativo Geo, serie B de Grupo Embotelladoras Unidas y serie CPO de Grupo Televisa. Se expondrá un panorama general sobre las opciones que un inversionista tiene cuando toma la decisión de elegir un portafolio de inversión, describiendo el funcionamiento de la Bolsa de Mexicana de Valores y los distintos instrumentos de inversión disponibles. De la misma manera se presentarán los perfiles de cada una de estas empresas, se determinaran riesgos y rendimientos con el propósito de formar portafolios con dos activos de riesgo, para lo cual se presentaran diferentes alternativas de inversión para proyectar una cartera optima de inversión y se realizara la combinación con un activo libre de riesgo en la que un inversionista quisiera invertir Con la teoría de Markowitz se deberá de encontrar el portafolio ideal que permita reducir el riesgo y aumentar el rendimiento de la cartera seleccionada. 7

CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA. La teoría de la cartera se define como el análisis cuantitativo de la administración óptima del riesgo y consiste en la formulación y evaluación de las compensaciones entre los beneficios y los costos de la reducción del riesgo con el propósito de encontrar la opción óptima a seguir. Esta teoría aborda el problema de cómo elegir entre alternativas financieras para maximizar las preferencias, y en general la elección óptima implica evaluar las compensaciones entre recibir un rendimiento esperado más alto y tomar un riesgo mayor. 1.1 INVERSIONES EN VALORES. Las inversiones en valores son aquéllas que se realizan con activos constituidos por acciones, obligaciones y demás títulos que se emiten en serie o en masa y que la sociedad de inversión mantiene en posición propia, en un sentido más amplio se puede definir como sacrificar dinero actual por dinero futuro y por lo general entran en juego dos atributos diferentes: tiempo y riesgo. Los tres elementos principales del entorno de la inversión son los valores, mercado de valores e intermediarios financieros. En este punto solo abordaremos los valores, por lo que para referirse a una exigencia de recibir beneficios futuros posibles bajo ciertas condiciones se utiliza el término valor y la tarea primordial de un análisis de valores es evaluar a estos para determinar sus beneficios futuros posibles, las condiciones bajo las cuales se recibirán estos beneficios y la probabilidad de ocurrencia de estas condiciones. 1.2. RELACIÓN DE DOMINACIÓN ENTRE ACCIONES Para comenzar riesgo se define como la incertidumbre asociada con el valor al final del periodo de una inversión, mientras que el rendimiento es la utilidad que el inversionista espera recibir durante un periodo de tenencia. 8

De lo anterior se desprende que existen tres Relaciones de Dominación que a continuación se describirán y graficarán para su mejor entendimiento: Primera Relación: Cuando A tiene mayor rendimiento que B, e igual riesgo, se dice que A domina a B, por lo que todos los inversionistas invertirán en A. Segunda Relación: Cuando A tiene menor riesgo que B e igual rendimiento, se dice que A domina a B, por lo que todos los inversionistas invertirán en A. 9

Tercera Relación: Cuando A tiene mayor rendimiento que B y al mismo tiempo menor riesgo, se dice que A domina a B, por lo que todos los inversionistas invertirán en A. En conclusión las mejores alternativas de inversión son aquellas en las que los activos no son dominados por ningún otro, sin embargo, la elección dependerá de la propensión a correr riesgos del inversionista. 1.3. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO DE UN PERÍODO. Para iniciar comenzaremos definiendo rendimiento, como la utilidad que un inversionista espera recibir durante un periodo de tenencia, existen dos fuentes de rendimiento, las cuales son los cambios en el precio de la acción y los dividendos obtenidos de una acción. Se denota que el rendimiento por ganancias de capital, son las utilidades de una empresa, divididas entre el valor en libros del capital de la empresa, lo cual se manifiesta bajo la siguiente fórmula: 10

Donde: Rc = Representa los Rendimientos de Capital. Pc = Es el precio de compra de una acción. Pv = Es el precio de venta de una acción. El rendimiento por dividendos se puede entender como el porcentaje del precio de mercado actual de la acción ordinaria de la empresa, el cual se obtiene como sigue: Donde: Rd = Representa los Rendimientos por Dividendos D = Son los dividendos decretos en el periodo. Pc = Es el precio de compra. Si se juntan estos dos rendimientos, se obtiene el rendimiento nominal, que es el cambio porcentual en el valor de un activo financiero, en el que los valores iníciales y finales del activo no se ajustan a la inflación durante el tiempo que dura la inversión, por lo que no considera pérdida de poder adquisitivo, y se representa como sigue: Donde: r = Es el rendimiento nominal. Pv = Es el precio de venta. Pc = Es el precio de compra. D = Son los dividendos decretos en el periodo. Se ejemplifica lo anterior con los siguientes casos: 11

Caso 1. Con fecha 31 de Diciembre del 2004 se adquiere la acción A, la cual se mantiene durante 4 años; para calcular su ganancia de capital, ganancia por dividendos, y determinar su rendimiento nominal. Los datos para su análisis se presentan en la siguiente tabla: Tabla de parámetros de la acción A. Año Precio de la Acción A Dividendos (D) 2004 35 0 2005 38 8 2006 32 7 2007 40 9 2008 41 6 En la siguiente tabla se presenta el cálculo y resultado por ganancias de capital, ganancias por dividendos de cada uno de los periodos. Ganancias por capital y dividendos de la acción A. Año Precio de Venta (Pv) Precio de Compra (Pc) Ganancias por Capital Ganancias por Dividendos 2005 38 35 0.0857 0.2285 2006 32 38-0.1578 0.1842 2007 40 32 0.2500 0.2812 2008 41 40 0.0250 0.1500 Con base en los datos anteriores, se realiza el cálculo del Rendimiento Nominal Anual de cada uno de los periodos. 12

Rendimiento nominal anual de la acción A. Rendimiento Nominal Rendimiento Año Nominal % 2005 0.3142 31 2006 0.0263 2 2007 0.5312 53 2008 0.1750 17 Caso 2. Con fecha 31 de Diciembre del 2004 se adquiere la acción X, la cual se mantiene durante 4 años; para calcular su ganancia de capital, ganancia por dividendos, y determinar su rendimiento nominal. Los datos para su análisis se presentan en la siguiente tabla: Parámetros de la acción X. Año Precio de la Acción X Dividendos (D) 2004 20 0 2005 24 6 2006 23 0 2007 25 7 2008 27 7 En la siguiente tabla se presenta el cálculo y resultado por ganancias de capital, ganancias por dividendos de cada uno de los periodos. Año Ganancias por capital y dividendos de la acción X. Ganancias por Precio de Venta Precio de Compra Capital (Pv) (Pc) Ganancias por Dividendos 2005 24 20 0.2000 0.3000 2006 23 24-0.0416 0.0000 13

Año Ganancias por capital y dividendos de la acción X. Ganancias por Precio de Venta Precio de Compra Capital (Pv) (Pc) Ganancias por Dividendos 2007 25 23 0.0869 0.3043 2008 27 25 0.0800 0.2800 Con base en los datos anteriores, se realiza el cálculo del rendimiento nominal anual de cada uno de los periodos. Rendimiento nominal anual de la acción X. Año Rendimiento Nominal Rendimiento Nominal % 2005 0.5000 50 2006-0.0416-4 2007 0.3913 39 2008 0.3600 36 Caso 3. Con fecha 31 de Diciembre del 2004, se adquiere la acción Y, la cual se mantiene durante 4 años; para calcular su ganancia de capital, ganancia por dividendos, y determinar su rendimiento nominal. Los datos para su análisis se presentan en la siguiente tabla: Parámetros de la acción Y. Año Precio de la Acción Y Dividendos (D) 2004 15 0 2005 18 9 2006 19 4 14

Parámetros de la acción Y. Año Precio de la Acción Y Dividendos (D) 2007 17 1 2008 21 9 En la siguiente tabla se presenta el cálculo y resultado por ganancias de capital, ganancias por dividendos de cada uno de los periodos. Año Ganancias por capital y dividendos de la acción Y. Precio de Precio de Ganancias por Capital Venta Compra (Pv) (Pc) Ganancias por Dividendos 2005 18 15 0.2000 0.6000 2006 19 18 0.0555 0.2222 2007 17 19-0.1052 0.0526 2008 21 17 0.2352 0.5294 Con base en los datos anteriores, se realiza el cálculo del rendimiento nominal anual de cada uno de los períodos. Año Rendimiento nominal anual de la acción Y. Rendimiento Nominal Rendimiento Nominal % 2005 0.8000 80 2006 0.2777 28 2007 0.0526-5 2008 0.7647 76 15

Caso 4. Con fecha 31 de Diciembre de 2004, se adquiere la acción Z, la cual se mantiene durante 4 años; para calcular su ganancia de capital, ganancia por dividendos, y determinar su rendimiento nominal. Los datos para su análisis se presentan en la siguiente tabla: Parámetros de la acción Z. Año Precio de la Acción Z Dividendos (D) 2004 50 0 2005 55 8 2006 49 6 2007 60 1 2008 57 9 En la siguiente tabla se presenta el cálculo y resultado por ganancias de capital, ganancias por dividendos de cada uno de los períodos. Año Ganancias por capital y dividendos de la acción Z. Precio de Precio de Ganancias por Capital Venta Compra (Pv) (Pc) Ganancias por Dividendos 2005 55 50 0.1000 0.1600 2006 49 55-0.1090 0.1090 2007 60 49 0.2244 0.0204 2008 57 60-0.0500 0.1500 Con base en los datos anteriores, se realiza el cálculo del rendimiento nominal anual de cada uno de los períodos. 16

Rendimiento nominal anual de la acción Z. Año Rendimiento Nominal Rendimiento Nominal % 2005 0.2600 26 2006 0.0000 0 2007 0.2449 24 2008 0.1000 10 Caso 5. Con fecha 31 de Diciembre del 2004, se adquiere la acción P, la cual se mantiene durante 4 años; para calcular su ganancia de capital, ganancia por dividendos, y determinar su rendimiento nominal. Los datos para su análisis se presentan en la siguiente tabla: Año Parámetros de la acción P. Precio de la Dividendos Acción P (D) 2004 40 0 2005 44 11 2006 40 2 2007 42 13 2008 45 10 En la siguiente tabla se presenta el cálculo y resultado por ganancias de capital, ganancias por dividendos de cada uno de los períodos. Año Ganancias por capital y dividendos de la acción P. Precio de Precio de Ganancias por Capital Venta Compra (Pv) (Pc) Ganancias por Dividendos 2005 44 40 0.1000 0.2750 17

Año Ganancias por capital y dividendos de la acción P. Precio de Precio de Ganancias por Capital Venta Compra (Pv) (Pc) Ganancias por Dividendos 2006 40 44-0.0909 0.0454 2007 42 40 0.0500 0.3250 2008 45 40 0.0714 0.2380 Con base en los datos anteriores, se realiza el cálculo del rendimiento nominal anual de cada uno de los periodos. Rendimiento nominal anual de la acción P. Rendimiento Nominal Rendimiento Año Nominal % 2005 0.3750 37 2006-0.0454-4 2007 0.3750 37 2008 0.30952 31 1.4. LA INFLACIÓN Y EL RENDIMIENTO REAL DE LAS ACCIONES. La tasa de inflación, mide la variación relativa en el nivel de precios, la cual se necesita para calcular el rendimiento real de una acción, para calcular la tasa de inflación se utiliza la siguiente fórmula: 18

Donde: π Es la tasa de inflación. INPC F. Es el índice nacional de precios al consumidor final. INPC I. Es el índice nacional de precios al consumidor inicial. Por lo que el rendimiento real, que es el cambio porcentual del valor de una inversión en un activo financiero, en el que el valor final y los flujos de efectivo provisionales de un activo se ajustan a la inflación durante el tiempo de la inversión, quedaría como sigue: Donde: Ri = Es el rendimiento real. r = Es el rendimiento nominal. π = Es la tasa de inflación. Para ejemplificar lo anterior, se presentan los siguientes supuestos, tomando en consideración los rendimientos nominales calculados en el punto anterior. Año Determinación de la tasa de inflación anual. Tasa de Inflación Anual Índice Nacional de Precios al Consumidor 2004 112.55 2005 116.301 0.0333 2006 121.015 0.0405 2007 125.564 0.0375 2008 133.761 0.0652 19

A continuación se realizará el cálculo del Rendimiento real anual, considerando el rendimiento nominal y la tasa de inflación anual calculados en los puntos anteriores Rendimiento real anual acción A. Año Rendimiento Nominal ( r ) Tasa de Inflación Anual ( ) Rendimiento Real Anual 2005 0.3142 0.0333 0.2719 2006 0.0263 0.0405-0.0137 2007 0.5312 0.0375 0.4758 2008 0.1750 0.0652 0.1030 Rendimiento real anual acción X. Año Rendimiento Nominal ( r ) Tasa de Inflación Anual ( ) Rendimiento Real Anual 2005 0.5000 0.0333 0.4516 2006-0.0416 0.0405-0.0790 2007 0.3913 0.0375 0.3409 2008 0.3600 0.0652 0.2767 Rendimiento real anual acción Y. Año Rendimiento Nominal ( r ) Tasa de Inflación Anual ( ) Rendimiento Real Anual 2005 0.8000 0.0333 0.7419 2006 0.2777 0.0405 0.2280 2007-0.0526 0.0375-0.0870 2008 0.7647 0.0652 0.6566 20

Rendimiento real anual acción Z. Año Rendimiento Nominal ( r ) Tasa de Inflación Anual ( ) Rendimiento Real Anual 2005 0.2600 0.0333 0.2194 2006 0.0000 0.0405-0.0390 2007 0.2449 0.0375 0.1998 2008 0.1000 0.0652 0.0326 Rendimiento real anual acción P. Año Rendimiento Nominal ( r ) Tasa de Inflación Anual ( ) Rendimiento Real Anual 2005 0.3750 0.0333 0.3307 2006-0.0454 0.0405-0.0826 2007 0.3750 0.0375 0.3252 2008 0.3095 0.0652 0.2293 1.5. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO REAL, PARA UNA INVERSIÓN SENCILLA. Existen dos tipos diferentes de rendimientos medios (o promedio) que es necesario distinguir. En una inversión sencilla, con rendimientos medios para un determinado número de períodos, hay un rendimiento medio por período. Por otra parte, para un grupo de inversiones, medidas a lo largo del mismo período, también puede haber un rendimiento medio sobre las diversas inversiones que componen el grupo. Con frecuencia los inversionistas conservan un valor durante un número de períodos y tienen información del rendimiento de la inversión para cada uno de los períodos. El cálculo del rendimiento medio para una inversión sencilla se calcula con la siguiente fórmula: 21

Donde: = Rendimiento esperado. Ri = Rendimiento real anual n = Número de Periodos. Lo anterior se ejemplifica con los siguientes supuestos, tomando en consideración los rendimientos reales calculados en el punto anterior. Rendimiento esperado acción A. Año Rendimiento Real ( Ri ) Rendimiento Esperado 2005 0.2719 2006-0.0137 2007 0.4758 2008 0.1030 0.2093 ΣRi = 0.8370 Rendimiento esperado acción X. Año Rendimiento Real ( Ri ) Rendimiento Esperado 2005 0.4516 2006-0.0790 2007 0.3409 2008 0.2767 ΣRi = 0.9902 0.2475 22

Año Rendimiento esperado acción Y. Rendimiento Esperado Rendimiento Real ( Ri ) 2005 0.7419 2006 0.2280 2007-0.0870 2008 0.6566 ΣRi = 1.5396 0.3849 Rendimiento esperado acción Z. Año Rendimiento Real ( Ri ) Rendimiento Esperado 2005 0.2194 2006-0.0390 2007 0.1998 2008 0.0326 0.1032 ΣRi = 0.4128 Rendimiento esperado acción P. Año Rendimiento Real ( Ri ) Rendimiento Esperado 2005 0.3307 2006-0.0826 2007 0.3252 2008 0.2293 ΣRi = 0.8025 0.2006 23

1.6. MEDICIÓN DEL RIESGO DE UNA INVERSIÓN SENCILLA. El riesgo se define como la posibilidad de que los rendimientos futuros reales, sean diferentes de los rendimientos esperados; es decir representa la variabilidad de los rendimientos. La fórmula para calcular el riesgo de una acción es la siguiente: Donde: σ = Representa el riesgo de una acción. Ri = Rendimiento real anual = Rendimiento esperado. A continuación se muestra la aplicación de la formula mediante los siguientes supuestos, tomando en consideración el rendimiento real y el rendimiento esperado calculados en los puntos anteriores. Año Rendimiento Real (Ri) Riesgo acción A. Rendimiento Esperado ( ) Riesgo 2005 0.2719 0.0626 0.0039 2006-0.0137-0.2229 0.0497 0.2093 2007 0.4758 0.2665 0.0710 2008 0.1030-0.1063 0.0113 Σ= 0.1359 0.1844 24

Año Rendimiento Real (Ri) Riesgo acción X. Rendimiento Esperado ( ) Riesgo 2005 0.4516 0.2041 0.0416 2006-0.0790-0.3265 0.1066 0.2475 2007 0.3409 0.0934 0.0087 2008 0.2767 0.0291 0.0008 Σ= 0.1578 0.1986 Año Rendimiento Real (Ri) Riesgo acción Y. Rendimiento Esperado ( ) Riesgo 2005 0.7419 0.3571 0.1275 2006 0.2280-0.1569 0.0246 0.3849 2007-0.0870-0.4718 0.2226 2008 0.6566 0.2717 0.0738 0.3349 Σ= 0.5406 Año Rendimiento Real (Ri) Riesgo acción Z. Rendimiento Esperado ( ) Riesgo 2005 0.2194 0.1162 0.0135 2006-0.0390-0.1422 0.0202 0.1032 2007 0.1998 0.0966 0.0093 2008 0.0326-0.0706 0.0050 0.1096 Σ= 0.0480 Riesgo acción P. 25

Año Rendimiento Real (Ri) Rendimiento Esperado ( ) Riesgo 2005 0.3307 0.1300 0.0169 2006-0.0826-0.2833 0.0802 0.2006 2007 0.3252 0.1246 0.0155 2008 0.2293 0.0287 0.0008 Σ= 0.1135 0.1684 1.7. RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS. Una cartera se define como la combinación de dos o más activos y su objetivo es reducir el riesgo mediante la diversificación de la inversión en dichos activos, por lo que el rendimiento esperado de una cartera de riesgo con dos activos se define como el promedio ponderado de los rendimientos que se esperan sobre las acciones individuales que se mantienen en una cartera. Para ello se multiplica la proporción de inversión en el primer activo por el rendimiento de ese mismo activo y se hace lo mismo con el segundo activo, y la suma de ambos es el rendimiento esperado de una cartera de riesgo con dos activos. Lo anterior es representado mediante la siguiente fórmula: Donde: = Rendimiento esperado de un portafolio con dos activos de riesgo. = Proporción de inversión en el activo A. = Proporción de inversión en el activo B. = Rendimiento esperado del activo A. = Rendimiento esperado del activo B. 26

Como restricción se tiene que la suma de las proporciones de inversión de los dos activos debe ser igual a 1. 1.8. RIESGO DE UNA CARTERA CON DOS ACTIVOS. El riesgo de una cartera depende del riesgo de cada uno de los valores en la cartera, de la proporción en la que sean invertidos los fondos en cada activo y de la tendencia que tengan a correlacionarse los rendimientos de los valores en la cartera. El riesgo de una cartera con dos activos se calcula obteniendo la raíz cuadrada de la suma de los productos de la proporción de inversión y el riesgo de la cada una de las dos acciones elevadas al cuadrado mas dos veces el producto de las proporciones de inversión por el riesgo de cada una de las acciones por el coeficiente de correlación entre los dos rendimientos. Lo anterior es representado mediante la siguiente fórmula: Donde: Riesgo esperado de la cartera. = Es la proporción de inversión del activo A. = Es la proporción de inversión del activo B. Es el riesgo en el activo A. Es el riesgo en el activo B. Es la correlación entre el activo A y el activo B. 27

1.9. CORRELACIÓN DE CARTERAS CON DOS ACTIVOS RIESGOSOS. El coeficiente de correlación es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, el cual revela la covarianza para facilitar la comparación con los valores correspondientes de otros pares de variables aleatorias. Los coeficientes de correlación siempre están entre -1 y +1. Un valor de -1 representa la correlación negativa perfecta y significa que los rendimientos se mueven en sentido contrario y en la misma proporción y un valor de +1 representa la correlación positiva perfecta y significa que los rendimientos se mueven en la misma dirección y proporción. Si la correlación entre dos variables es igual a cero, no existe correlación entre ellas y se consideran independientes. El coeficiente de correlación de una cartera de dos activos se obtiene mediante la siguiente fórmula: Donde: Es el coeficiente de correlación entre los rendimientos A con B. Es el riesgo en el activo A. Es el riesgo en el activo B. La covarianza es una medida que indica cómo se modifican dos variables aleatorias. La covarianza puede ser positiva, negativa o cero. Una covarianza positiva se presenta cuando una variable aleatoria tiene un resultado mayor que su media, la otra también tiende a pasar por arriba de su media. Una covarianza negativa indica lo contrario; un resultado más alto, para una tiende a estar asociado a un resultado más bajo para la otra. Una covarianza de cero indica un equilibro sencillo de los resultados no revela ningún patrón regular. 28

La covarianza se obtiene de la sumatoria del producto de las diferencias entre el rendimiento nominal y el rendimiento esperado de cada uno de los activos, dividido entre el número de períodos a invertir dichos activos. Lo anterior es representado mediante la siguiente fórmula: Donde: Covarianza de los rendimientos de A con los rendimientos de B. = Son los rendimientos nominales por periodo de cada activo. = Son los rendimientos esperados de cada activo. n El número de periodos. Por lo que la fórmula integrada para calcular la correlación de los rendimientos entre dos acciones es la siguiente: Para ejemplificar lo anterior, se presentan los siguientes supuestos, para el cálculo de la correlación de las siguientes carteras, tomando en consideración el rendimiento real y el rendimiento esperado y riesgos calculados en los puntos anteriores. 29

Acciones A y X. Cálculo del coeficiente de correlación de los activos A y X. ( ( ( 0.0626 0.2041 0.0128 0.2229 0.3265 0.0728 0.2665 0.0934 0.0249 0.1063 0.0291 0.0031 Σ 0.1074 N 4 0.0268 0.1844 0.1986 0.7329 Acciones X y Y. Cálculo del coeficiente de correlación de los activos X y Y. ( ( ( 0.2041 0.3571 0.0729 0.3265 0.1569 0.0512 0.0934 0.4718 0.0440 0.0291 0.2717 0.0079 Σ 0.0880 N 4 0.0220 0.1986 0.3349 0.3306 30

Acciones Y y Z. Cálculo del coeficiente de correlación de los activos Y y Z. ( ( ( 0.3571 0.1162 0.0415 0.1569-0.1422 0.0223 0.4718 0.0966 0.0456 0.2717-0.0706 0.0192 Σ 0.0010 N 4 0.0002 0.3349 0.1096 0.0067 Acciones Z y P. Cálculo del coeficiente de correlación de los activos Z y P. ( ( ( 0.1162 0.1300 0.0151 0.1422-0.2833 0.0403 0.0966 0.1246 0.0120 0.0706 0.0287 0.0020 Σ 0.0654 N 4 0.0163 0.1096 0.1684 0.8856 31

Acciones P y A. Cálculo del coeficiente de correlación de los activos P y A. ( ( ( 0.1300 0.0626 0.0081 0.2833-0.2229 0.0631 0.1246 0.2665 0.0332 0.0287-0.1063 0.0030 Σ 0.1014 N 4 0.0254 0.1684 0.1844 0.8167 1.10. CARTERAS DE DOS ACTIVOS CON UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO. Un activo libre de riesgo es uno que está libre del riesgo de falta de pago, por lo que hay la seguridad de que pague su rendimiento esperado. Por la misma razón se establece que tampoco puede existir varianza de rendimientos con el activo libre de riesgo, debido a esto la desviación estándar del activo libre de riesgo es cero y a su vez, la covarianza entre la tasa de rendimiento del activo libre de riesgo y la tasa de rendimiento de cualquier activo riesgoso es cero. Un inversionista que compra un activo libre de riesgo al principio de un periodo de tenencia sabe exactamente cuál será el valor del activo al final del periodo de tenencia. Puesto que no hay incertidumbre acerca del valor terminal del activo libre de riesgo. El rendimiento esperado de una cartera compuesta por el activo libre de riesgo, F y la cartera con riesgo o el activo A, es tan sólo el promedio ponderado de los dos rendimientos esperados, siendo las ponderaciones los porcentajes de los fondos asignados a los dos activos. 32

Sin embargo, en el caso del activo libre de riesgo el rendimiento esperado es seguro, debido a que no existe riesgo de falta de pago, por lo tanto el rendimiento esperado del activo libre de riesgo F es igual al rendimiento real al final del período. En la obtención el rendimiento esperado de una cartera que incluye el activo libre de riesgo la fórmula es la siguiente: Donde: Rendimiento esperado de una cartera con un activo de riesgo y un activo libre de riesgo. Proporción de inversión en el activo libre de riesgo. Rendimiento esperado del activo libre de riesgo. Proporción de inversión del activo de riesgo. Rendimiento esperado del activo de riesgo. De igual forma la ecuación utilizada en la cartera con dos activos de riesgo es utilizada para la cartera con un activo libre de riesgo, quedando expresada en la siguiente fórmula: Donde: Riesgo esperado de la cartera. = Es la proporción de inversión del activo A. = Es la proporción de inversión del activo B. Es el riesgo en el activo libre de riesgo. Es el riesgo en el activo de riesgo. Es la correlación entre el activo libre de riesgo F y el activo de riesgo A. 33

El hecho de que el activo F está libre de riesgo tiene efectos interesantes en la ecuación, debido a que si en la ecuación de la varianza cualquier término multiplicado por será cero. Esto significa que los términos primero y tercero se eliminarán y el riesgo de una cartera de dos activos, que incluye será: Como la ecuación anterior es un cuadrado perfecto, la desviación estándar de la cartera será: Al momento de calcular la desviación estándar de una cartera de dos activos, cuando uno de ellos sea libre de riesgo, el riesgo de la cartera dependerá únicamente del riesgo que se genere al adquirir el activo riesgoso y la proporción de fondos que se asignen al mismo. Se muestra lo anterior mediante los siguientes supuestos, considerando para ello la construcción de carteras con cada uno de los activos de riesgo ejemplificados y un activo libre de riesgo. Cartera conformada por el activo riesgoso A y el activo libre de riesgo F. Parámetros de los activos A y F. Activo Rendimiento Riesgo A 0.2093 0.1844 F 0.05 0 Correlación A, F 0 34

Cálculo de rendimiento esperado y el riesgo de la cartera. Cartera W A W F Rendimiento Esperado Riesgo A 1 0 0.2093 0.1844 AF1 0.8 0.2 0.1774 0.1475 AF2 0.6 0.4 0.1456 0.1106 AF3 0.4 0.6 0.1137 0.0737 AF4 0.2 0.8 0.0819 0.0369 F 0 1 0.0500 0.0000 Esta gráfica muestra el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso A, así como las carteras combinadas AF1,AF2, AF3 Y AF4, en el espacio riesgo-rendimiento, cuando son combinadas con los activos F y A, se puede observar que esta combinación da como resultado una línea recta en el espacio Riesgo-rendimiento. 35

Cartera conformada por el activo riesgoso X y el activo libre de riesgo F. Parámetros de los activos X y F. Activo Rendimiento Riesgo B 0.2475 0.1986 F 0.05 0 Correlación B, F 0 Cálculo de rendimiento esperado y el riesgo de la cartera. Cartera W X W F Rendimiento Esperado Riesgo X 1 0 0.2475 0.1986 XF1 0.8 0.2 0.2080 0.1589 XF2 0.6 0.4 0.1685 0.1192 XF3 0.4 0.6 0.1290 0.0794 XF4 0.2 0.8 0.0895 0.0397 F 0 1 0.0500 0.0000 36

Esta gráfica muestra el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso X, así como las carteras combinadas XF1, XF2, XF3, XF4, en el espacio riesgo-rendimiento, cuando son combinadas con los activos F y A, se puede observar que esta combinación da como resultado una línea recta en el espacio Riesgo-rendimiento. A continuación se presenta la combinación de los portafolios AF y XF en un mismo espacio de Riesgo rendimiento. Como se puede ver la cartera A se encuentra dominado por la cartera X, por lo que cualquier inversionista racional optaría por invertir en la cartera X, porque esta muestra un mayor rendimiento con un menor riesgo. 37

Cartera conformada por el activo riesgoso Y y el activo libre de riesgo F. Parámetros de los activos Y y F. Activo Rendimiento Riesgo Y 0.3849 0.3349 F 0.05 0 Correlación Y, F 0 Cálculo de rendimiento esperado y el riesgo de la cartera. Cartera W Y W F Rendimiento Esperado Riesgo Y 1 0 0.3849 0.3349 YF1 0.8 0.2 0.3179 0.2679 YF2 0.6 0.4 0.2509 0.2009 YF3 0.4 0.6 0.1840 0.1340 YF4 0.2 0.8 0.1170 0.0670 F 0 1 0.0500 0.0000 38

Esta gráfica muestra el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso Y, así como las carteras combinadas YF1, YF2, YF3, y YF4, en el espacio riesgo-rendimiento, cuando son combinadas los activos F y Y, se puede observar que esta combinación da como resultado una línea recta en el espacio Riesgo-rendimiento. A continuación se presenta la combinación de las carteras XF e YF en un mismo espacio de riesgo y rendimiento. Como se puede ver la cartera X se encuentra dominada por la cartera Y, por lo que cualquier inversionista racional optaría por invertir en la cartera Y, porque esta muestra un mayor rendimiento con un menor riesgo. 39

Cartera conformada por el activo riesgoso Z y el activo libre de riesgo F. Parámetros de los activos Z y F. Activo Rendimiento Riesgo Z 0.1032 0.1096 F 0.05 0 Correlación Z,F 0 Cálculo de rendimiento esperado y el riesgo de la cartera. Cartera W Z W F Rendimiento Esperado Riesgo Z 1 0 0.1032 0.1096 ZF1 0.8 0.2 0.0926 0.0877 ZF2 0.6 0.4 0.0819 0.0658 ZF3 0.4 0.6 0.0713 0.0438 ZF4 0.2 0.8 0.0606 0.0219 F 0 1 0.0500 0.0000 40

Esta gráfica muestra el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso Z, así como las carteras combinadas ZF1, ZF2, ZF3 y ZF4 en el espacio riesgo-rendimiento, cuando son combinadas los activos F y Z, se puede observar que esta combinación da como resultado una línea recta en el espacio riesgo-rendimiento. A continuación se presenta la combinación de las carteras YF y ZF en un mismo espacio de riesgo -rendimiento. Como se puede ver la cartera Z se encuentra dominada por la cartera Y, por lo que cualquier inversionista racional optaría por invertir en la cartera Y, porque esta muestra un mayor rendimiento con un menor riesgo. 41

Cartera conformada por el activo riesgoso P y el activo libre de riesgo F. Parámetros de los activos P y F. Activo Rendimiento Riesgo P 0.2006 0.1684 F 0.05 0 Correlación P,F 0 Cálculo de rendimiento esperado y el riesgo de la cartera. Cartera W P W F Rendimiento Esperado Riesgo P 1 0 0.2006 0.1684 PF1 0.8 0.2 0.1705 0.1347 PF2 0.6 0.4 0.1404 0.1010 PF3 0.4 0.6 0.1102 0.0674 PF4 0.2 0.8 0.0801 0.0337 F 0 1 0.0500 0.0000 42

Esta gráfica muestra el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso P a así como las carteras combinadas PF1, PF2, PF3 y PF4, en el espacio riesgo-rendimiento, cuando son combinadas los activos F y P, se puede observar que esta combinación da como resultado una línea recta en el espacio riesgo-rendimiento. A continuación se presenta la combinación de las carteras ZF y PF en un mismo espacio de riesgo - rendimiento. Como se puede ver la cartera Z se encuentra dominada por la cartera P, por lo que cualquier inversionista racional optaría por invertir en la cartera P, porque esta muestra un mayor rendimiento con un menor riesgo. A continuación se presenta la combinación de las carteras PF Y AF en un mismo espacio de riesgo rendimiento. 43

Como se puede ver la cartera A se encuentra dominada por la cartera P, por lo que cualquier inversionista racional optaría por invertir en la cartera P, porque esta muestra un mayor rendimiento con un menor riesgo. A continuación se presenta la gráfica que integra los portafolios formados por los portafolios AF, XF, YF, ZF y PF, en un espacio de riesgo rendimiento. 44

Como lo refleja la gráfica anterior la cartera óptima de inversión es la integrada por X Y F; siendo X el activo riesgoso y F el activo libre de riesgo, por lo que cualquier inversionista racional optaría por invertir en la cartera XF ya que muestra un mayor rendimiento con un menor riesgo en comparación con las demás carteras. 1.11. CARTERAS INTEGRADAS POR DOS ACTIVOS RIESGOSOS. Con base en los datos generados en los puntos anteriores, a continuación se presenta la formación de carteras con dos activos riesgosos 45

Cartera de Activos A, X. Parámetros de los activos A y X. Activo A X Riesgo 0.1844 0.1986 Rendimiento 0.2093 0.2475 Correlación 0.7329 Determinación del riesgo y rendimiento de la cartera de inversión A, X. Cartera W A W X Riesgo Rendimiento Esperado A 1 0 0.1844 0.2093 AX1 0.8 0.2 0.1539 0.2169 AX2 0.6 0.4 0.1436 0.2246 AX3 0.4 0.6 0.1558 0.2322 AX4 0.2 0.8 0.1792 0.2399 X 0 1 0.1986 0.2475 A continuación se presenta la grafica que muestra el riesgo rendimiento de la cartera de inversión AX. 46

Cartera de Activos X, Y. Parámetros de los activos X y Y. Activo X Y Riesgo 0.1986 0.3349 Rendimiento 0.2475 0.3849 Correlación 0.3306 Determinación del riesgo y rendimiento de la cartera de inversión X,Y. Cartera W X W Y Riesgo Rendimiento Esperado X 1 0 0.1986 0.2475 XY1 0.8 0.2 0.1730 0.2750 XY2 0.6 0.4 0.1822 0.3025 XY3 0.4 0.6 0.2214 0.3300 XY4 0.2 0.8 0.2759 0.3574 Y 0 1 0.3349 0.3849 A continuación se presenta la gráfica que muestra el riesgo rendimiento de la cartera de inversión XY. 47

Cartera de Activos Y, Z. Parámetros de los activos Y y Z. Activo Y Z Riesgo 0.3349 0.1096 Rendimiento 0.3849 0.1032 Correlación -0.0067 Determinación del riesgo y rendimiento de la cartera de inversión Y, Z. Cartera W Y W Z Riesgo Rendimiento Esperado Y 1 0 0.3349 0.3849 YZ1 0.8 0.2 0.2691 0.3286 YZ2 0.6 0.4 0.2081 0.2722 YZ3 0.4 0.6 0.1566 0.2159 YZ4 0.2 0.8 0.1219 0.1595 Z 0 1 0.1096 0.1032 A continuación se presenta la grafica que muestra el riesgo rendimiento de la cartera de inversión YZ. 48

Cartera de Activos Z, P. Parámetros de los activos Z y P. Activo Z P Riesgo 0.1096 0.1684 Rendimiento 0.1032 0.2006 Correlación 0.8856 Determinación del riesgo y rendimiento de la cartera de inversión Z, P. Cartera W Z W P Riesgo Rendimiento Esperado Z 1 0 0.1096 0.1032 ZP1 0.8 0.2 0.0941 0.1227 ZP2 0.6 0.4 0.0950 0.1422 ZP3 0.4 0.6 0.1118 0.1617 ZP4 0.2 0.8 0.1381 0.1811 P 0 1 0.1684 0.2006 A continuación se presenta la grafica que muestra el riesgo rendimiento de la cartera de inversión ZP. 49

Cartera de Activos P, A. Parámetros de los activos P y A. Activo P A Riesgo 0.1684 0.1844 Rendimiento 0.2006 0.2093 Correlación 0.8167 Determinación del riesgo y rendimiento de la cartera de inversión P, A. Cartera W P W A Riesgo Rendimiento Esperado P 1 0 0.1684 0.2006 PA1 0.8 0.2 0.1399 0.2023 PA2 0.6 0.4 0.1263 0.2041 PA3 0.4 0.6 0.1322 0.2058 PA4 0.2 0.8 0.1540 0.2075 A 0 1 0.1844 0.2093 A continuación se presenta la grafica que muestra el riesgo rendimiento de la cartera de inversión PA. 50

1.12. DETERMINACIÓN DE LA CARTERA ÓPTIMA DE RIESGO AL INCLUIR UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO. Al introducir un activo libre de riesgo (F) en una cartera integrada por dos activos riesgosos y trazar una línea recta tangente entre la frontera eficiente que proporciona la cartera hacia F, la cartera que es tocada de forma tangente se le denomina cartera óptima de Inversión. Una vez determinadas las carteras óptimas de riesgo, se elaboraran las nuevas carteras, incluyendo el activo libre de riesgo, Para calcular el riesgo de esta cartera, se utiliza la siguiente fórmula: Donde: = Riesgo del portafolio de inversión con dos activos riesgoso y uno libre de riesgo. = Proporción de inversión en la cartera óptima de riesgo. = Riesgo del portafolio óptimo riesgoso. Para calcular el rendimiento esperado de la cartera de inversión, se utiliza la siguiente fórmula: Donde: = Rendimiento esperado de inversión con dos activos riesgosos y un activo libre de riesgo. = Proporción de inversión en el activo libre de riesgo. = Rendimiento esperado del activo libre de riesgo. = Proporción de inversión en la cartera óptima de riesgo. = Rendimiento esperado de la cartera óptima de riesgo. 51

Ahora bien para determinar la proporción de inversión, se debe considerar la siguiente restricción: Donde: = Proporción de inversión en la cartera óptima de riesgo. = Proporción de inversión en el activo libre de riesgo. Por lo que la proporción de inversión en, se integra de la siguiente manera: Donde: = Proporción de inversión en el activo de riesgo A = Proporción de inversión en el activo de riesgo B = Proporción de inversión en la cartera óptima de riesgo. A continuación se presentan los siguientes supuestos, considerando la cartera óptima de inversión determinada en el punto anterior. Cartera de inversión AX, F. Parámetros de los activos AX y F. Activo Cartera AX F Riesgo 0.1436 0 Rendimiento 0.2246 0.05 52

Determinación del riesgo rendimiento de la cartera AX, F. Riesgo Rendimiento Cartera W f W o W a * W x * F 1 0 0 0 0.0000 0.0500 AXF1 0.8 0.2 0.12 0.08 0.0287 0.0849 AXF2 0.6 0.4 0.24 0.16 0.0574 0.1198 AXF3 0.4 0.6 0.36 0.24 0.0861 0.1547 AXF4 0.2 0.8 0.48 0.32 0.1148 0.1897 AX2F, O 0 1 0.60 0.40 0.1436 0.2246 A continuación se muestra la grafica del riesgo rendimiento del portafolio. Como se muestra en la gráfica anterior, las carteras formadas a través de las proporciones entre la cartera óptima y el activo libre de riesgo, se encuentran sobre la línea recta que representa la frontera óptima de inversión, por lo que no importa la proporción utilizada para la formación de 53

dichas carteras, estos siempre se encontraran y toda cartera que se encuentre fuera de esta línea, no es posible que exista. Cartera de inversión XY, F. Parámetros de los activos XY, F. Activo Cartera XY F Riesgo 0.1822 0 Rendimiento 0.3025 0.05 Determinación del riesgo rendimiento del portafolio XY, F. Riesgo Rendimiento Cartera W F W O W X * W Y * F 1 0 0 0 0.0000 0.0500 XYF1 0.8 0.2 0.12 0.08 0.0364 0.1005 XYF2 0.6 0.4 0.24 0.16 0.0729 0.1510 XYF3 0.4 0.6 0.36 0.24 0.1093 0.2015 XYF4 0.2 0.8 0.48 0.32 0.1457 0.2520 XY2F O 0 1 0.6 0.4 0.1822 0.3025 A continuación se muestra la grafica del riesgo rendimiento de la cartera XY, F. 54

Como se muestra en la grafica anterior, las carteras formadas a través de las proporciones entre la cartera óptima y el activo libre de riesgo, se encuentran sobre la línea recta que representa la frontera óptima de inversión, por lo que no importa la proporción utilizada para la formación de dichas carteras, estos siempre se encontraran y toda cartera que se encuentre fuera de esta línea, no es posible de que exista. Cartera de inversión YZ, F. Parámetros de los activos YZ, F. Activo Cartera YZ F Riesgo 0.1822 0 Rendimiento 0.3025 0.05 55

Determinación del riesgo rendimiento de la cartera YZ, F. Riesgo Rendimiento Cartera W f W o W y * W z * F 1 0 0 0 0.0000 0.0500 YZF1 0.8 0.2 0.08 0.12 0.0313 0.0832 YZF2 0.6 0.4 0.16 0.24 0.0626 0.1164 YZF3 0.4 0.6 0.24 0.36 0.0940 0.1495 YZF4 0.2 0.8 0.32 0.48 0.1253 0.1827 YZ3F O 0 1 0.4O 0.60 0.1566 0.2159 A continuación se muestra la gráfica del riesgo rendimiento de la cartera de inversión YZ, F. Como se muestra en la gráfica anterior, las carteras formadas a través de las proporciones entre la cartera óptima y el activo libre de riesgo, se encuentran sobre la línea recta que representa la 56

frontera óptima de inversión, por lo que no importa la proporción utilizada para la formación de dichas carteras, estos siempre se encontraran y toda cartera que se encuentre fuera de esta línea, no es posible de que exista. Cartera de inversión ZP, F. Parámetros de los activos ZP, F. Activo Cartera ZP F Riesgo 0.1118 0 Rendimiento 0.1617 0.05 Determinación del riesgo rendimiento de la cartera ZP, F. Riesgo Rendimiento Cartera W f W o W z * W p * F 1 0 0 0 0.0000 0.0500 ZPF1 0.8 0.2 0.08 0.12 0.0224 0.0723 ZPF2 0.6 0.4 0.16 0.24 0.0447 0.0947 ZPF3 0.4 0.6 0.24 0.36 0.0671 0.1170 ZPF4 0.2 0.8 0.32 0.48 0.0894 0.1393 ZP3F O 0 1 0.4 0.6 0.1118 0.1617 A continuación se muestra la gráfica del riesgo rendimiento de la cartera de inversión ZP, F. 57

Como se muestra en la gráfica anterior, las carteras formadas a través de las proporciones entre la cartera óptima y el activo libre de riesgo, se encuentran sobre la línea recta que representa la frontera óptima de inversión, por lo que no importa la proporción utilizada para la formación de dichas carteras, estos siempre se encontraran y todo portafolio que se encuentre fuera de esta línea, no es posible de que exista. Cartera de inversión PA, F. Parámetros de los activos PA, F. Activo Cartera PA F Riesgo 0.1263 0 Rendimiento 0.2041 0.05 58

Determinación del riesgo rendimiento de la cartera PA, F. Cartera W f W o W p * W a * Riesgo Rendimiento F 1 0 0 0 0.0000 0.0500 PAF1 0.8 0.2 0.12 0.08 0.0253 0.0808 PAF2 0.6 0.4 0.24 0.16 0.0505 0.1116 PAF3 0.4 0.6 0.36 0.24 0.0758 0.1424 PAF4 0.2 0.8 0.48 0.32 0.1011 0.1733 PA2F O 0 1 0.6 0.4 0.1263 0.2041 A continuación se muestra la grafica del riesgo rendimiento de la cartera de inversión PA, F. 59

1.13. CARTERAS DEUDORAS Y ACREEDORAS DE UNA CARTERA INTEGRADA POR DOS ACTIVOS RIESGOSOS Y UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO. Cartera de inversión AX, F. Determinación del riesgo rendimiento de la cartera AX2, F. Cartera W f W o W a * W x * Riesgo Rendimiento AX2 F1-0.2 1.2 0.72 0.48 0.1723 0.2595 AX2 F2-0.4 1.4 0.84 0.56 0.2010 0.2944 AX2 F3-0.6 1.6 0.96 0.64 0.2297 0.3293 AX2 F4-0.8 1.8 1.08 0.72 0.2584 0.3642 AX2 F5-1 2 1.2 0.8 0.2871 0.3991 60

En la gráfica anterior observamos como al realizar el apalancamiento de las carteras a través de préstamos del activo libre de riesgo hacia la combinación de los activos riesgoso, presenta un incremento en el rendimiento esperado, pero de igual forma aumenta el riesgo en la cartera, por lo que dependerá de la propensión a correr riesgos por parte del inversionista lo que determine el grado de apalancamiento. Cartera XY2, F. Determinación del riesgo rendimiento de la cartera XY2, F. Riesgo Rendimiento Cartera W f W o W x * W y * XY2 F1-0.2 1.2 0.72 0.48 0.2186 0.3530 XY2 F2-0.4 1.4 0.84 0.56 0.2551 0.4035 XY2 F3-0.6 1.6 0.96 0.64 0.2915 0.4540 XY2 F4-0.8 1.8 1.08 0.72 0.3279 0.5045 XY2 F5-1 2 1.2 0.8 0.3644 0.5550 61

En la grafica anterior observamos como al realizar el apalancamiento de las carteras a través de préstamos del activo libre de riesgo hacia la combinación de los activos riesgoso, presenta un incremento en el rendimiento esperado, pero de igual forma aumenta el riesgo en la cartera, por lo que dependerá de la propensión a correr riesgos por parte del inversionista lo que determine el grado de apalancamiento. Portafolio YZ3, F. Determinación del riesgo rendimiento del portafolio YZ3, F. Cartera W f W o W y * W z * Riesgo Rendimiento YZ3F1-0.2 1.2 0.48 0.72 0.1879 0.2491 YZ3F2-0.4 1.4 0.56 0.84 0.2193 0.2822 YZ3F3-0.6 1.6 0.64 0.96 0.2506 0.3154 YZ3F4-0.8 1.8 0.72 1.08 0.2819 0.3486 YZ3F5-1 2 0.8 1.2 0.3132 0.3818 62

En la tabla anterior observamos como al realizar el apalancamiento de las carteras a través de préstamos del activo libre de riesgo hacia la combinación de los activos riesgoso, presenta un incremento en el rendimiento esperado, pero de igual forma aumenta el riesgo en la cartera, por lo que dependerá de la propensión a correr riesgos por parte del inversionista lo que determine el grado de apalancamiento. Cartera de inversión ZP3, F. Determinación del riesgo rendimiento de la cartera ZP3, F. Cartera W f W o W z * W p * Riesgo Rendimiento ZP3 F1-0.2 1.2 0.48 0.72 0.1342 0.1840 ZP3 F2-0.4 1.4 0.56 0.84 0.1565 0.2063 ZP3 F3-0.6 1.6 0.64 0.96 0.1789 0.2286 ZP3 F4-0.8 1.8 0.72 1.08 0.2013 0.2510 ZP3 F5-1 2 0.8 1.2 0.2236 0.2733 63

En la grafica anterior observamos como al realizar el apalancamiento de las carteras a través de préstamos del activo libre de riesgo hacia la combinación de los activos riesgoso, presenta un incremento en el rendimiento esperado, pero de igual forma aumenta el riesgo en la cartera, por lo que dependerá de la propensión a correr riesgos por parte del inversionista lo que determine el grado de apalancamiento. Cartera de inversión PA2, F. Determinación del riesgo rendimiento de la cartera de inversión PA2, F. Cartera W f W o W p * W a * Riesgo Rendimiento PA2 F1-0.2 1.2 0.72 0.48 0.1516 0.2349 PA2 F2-0.4 1.4 0.84 0.56 0.1769 0.2657 PA2 F3-0.6 1.6 0.96 0.64 0.2021 0.2965 PA2 F4-0.8 1.8 1.08 0.72 0.2274 0.3273 PA2 F5-1 2 1.2 0.8 0.2527 0.3581 64

En la tabla anterior observamos como al realizar el apalancamiento de las carteras a través de préstamos del activo libre de riesgo hacia la combinación de los activos riesgoso, presenta un incremento en el rendimiento esperado, pero de igual forma aumenta el riesgo en la cartera, por lo que dependerá de la propensión a correr riesgos por parte del inversionista lo que determine el grado de apalancamiento. 65

CAPÍTULO 2. LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. Las bolsas de valores de todo el mundo son instituciones que las sociedades establecen en su propio beneficio. A ellas acuden los inversionistas como una opción para tratar de proteger y acrecentar su ahorro financiero, aportando los recursos que, a su vez, permiten, tanto a las empresas como a los gobiernos, financiar proyectos productivos y de desarrollo, que generan empleos y riqueza. Las bolsas de valores son mercados organizados que contribuyen a la canalización de financiamiento de manera libre, eficiente, competitiva, equitativa y transparente, atendiendo a ciertas reglas acordadas previamente por todos los participantes en el mercado. 2.1. EL SISTEMA BURSÁTIL MEXICANO. El Sistema Bursátil Mexicano, se define como el conjunto de organizaciones, tanto públicas como privadas, a través de las cuales se regulan y llevan a cabo actividades financieras mediante títulos que son negociadas en la Bolsa Mexicana de Valores, de acuerdo a lo dispuesto con la Ley del Mercado de Valores; estas operaciones son llevadas a cabo por los intermediarios bursátiles, los cuales denominaremos oferentes y demandantes, estos intercambian los recursos monetarios, obteniendo los primeros un rendimiento, y pagando los segundos un costo financiero y ambas partes se contactan a través de casas de bolsa. Estos intermediarios bursátiles, se encuentran inscritos en la Sección de Intermediarios del Registro Nacional de Valores e Intermediarios. Las operaciones financieras se documentan mediante títulos valor que son negociados en la Bolsa Mexicana de Valores, mediante el sistema automatizado SENTRA, al cual están conectados las Casas de Bolsa y los propios Agentes intermediarios. Todo ello supervisado por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores, quién regula la realización de estas actividades, reglamentadas en la Nueva Ley del Mercado de Valores. 66

2.2. LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. La Bolsa Mexicana de Valores es el lugar físico donde se efectúan y registran las operaciones que hacen las casas de bolsa. Los inversionistas compran y venden acciones e instrumentos de deuda a través de intermediarios bursátiles, llamados casas de bolsas. Es muy importante recalcar que la Bolsa Mexicana de Valores no compra ni vende valores. La Bolsa Mexicana de Valores ha fomentado el desarrollo de México, ya que, junto a las instituciones del sector financiero, ha contribuido a canalizar el ahorro hacia la inversión productiva, fuente del crecimiento y del empleo en el país. 2.3. FUNCIONES DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. La Bolsa Mexicana de Valores es el foro en el que se llevan a cabo las operaciones del mercado de valores organizado en México, siendo su objeto el facilitar las transacciones con valores y procurar el desarrollo del mercado, fomentar su expansión y competitividad, a través de las siguientes funciones: 1) Establecer los locales, instalaciones y mecanismos que faciliten las relaciones y operaciones entre la oferta y demanda de valores, títulos de crédito y demás documentos inscritos en el Registro Nacional de Valores, así como prestar los servicios necesarios para la realización de los procesos de emisión, colocación en intercambio de los referidos valores; 2) Proporcionar, mantener a disposición del público y hacer publicaciones sobre la información relativa a los valores inscritos en la Bolsa Mexicana de Valores y los listados en el Sistema Internacional de Cotizaciones de la propia Bolsa, sobre sus emisores y las operaciones que en ella se realicen; 3) Establecer las medidas necesarias para que las operaciones que se realicen en la Bolsa Mexicana de Valores por las casas de bolsa, se sujeten a las disposiciones que les sean aplicables. 4) Expedir normas que establezcan estándares y esquemas operativos y de conducta que promuevan prácticas justas y equitativas en el mercado de valores, así como vigilar su observancia e imponer medidas disciplinarias y correctivas por su incumplimiento. 2.4. PARTICIPANTES DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES. 67

Los participantes en este mercado son: las entidades emisoras, los intermediarios bursátiles, los inversionistas y las autoridades y/o organismos autorreguladores. 2.4.1. ENTIDADES EMISORAS. Las entidades emisoras son empresas que le ofrecen al público inversionista, en el ámbito de la Bolsa Mexicana de Valores títulos de capital y/o de deuda y están representadas por una casa de bolsa. Están constituidas como: Sociedades Anónimas, Organismos Públicos, Entidades Federativas, Municipios y Entidades Financieras cuando actúen en su carácter de fiduciarias que cumpliendo con las disposiciones establecidas y siendo representadas por una casa de bolsa, ofrecen al público inversionista, valores como acciones, títulos de deuda y obligaciones. En el caso de la emisión de acciones, las empresas que deseen realizar una oferta pública deberán cumplir con los requisitos de listado y, posteriormente, con los requisitos de mantenimiento establecidos por la Bolsa Mexicana de Valores; además de las disposiciones de carácter general, contenidas en las circulares emitidas por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores. 2.4.2. INTERMEDIARIOS BURSÁTILES. Son las casas de bolsa autorizadas para actuar como intermediarios en el mercado de valores y realizan, entre otras, las siguientes actividades: Realizar operaciones de compra-venta de valores. Brindar asesoría a las empresas en la colocación de valores y a los inversionistas en la constitución de sus carteras. 68

Recibir fondos por concepto de operaciones con valores, y realizar transacciones con valores a través de los sistemas de la Bolsa Mexicana de Valores SENTRA Capitales, por medio de sus operadores. Los operadores de las casas de bolsa deben estar registrados y autorizados por la Comisión Nacional Bancaria y de Valores y la Bolsa Mexicana de Valores. 2.4.3. INVERSIONISTAS. Los inversionistas son personas físicas o morales, nacionales o extranjeras que a través de las casas de bolsa colocan sus recursos; compran y venden valores, con la finalidad de minimizar riesgos, maximizar rendimientos y diversificar sus inversiones. En los mercados bursátiles del mundo destaca la participación del grupo de los llamados "inversionistas institucionales", representado por sociedades de inversión, fondos de pensiones, y otras entidades con alta capacidad de inversión y amplio conocimiento del mercado y de sus implicaciones. 2.4.4. AUTORIDADES Y ORGANISMOS AUTORREGULADORES DEL MERCADO. Fomentan y supervisan la operación ordenada del mercado de valores y sus participantes conforme a la normatividad vigente. En México las instituciones reguladoras son la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, la Comisión Nacional Bancaria y de Valores, el Banco de México y, desde luego la Bolsa Mexicana de Valores. 2.5. ACTIVOS NEGOCIADOS EN EL MERCADO. Un activo negociado en el mercado es un título que representa obligaciones de pago de terceros respecto de quienes los posean y representa un pasivo para quien lo emite y un activo o derecho para el adquirente. 69

Los principales activos negociados en la Bolsa Mexicana de Valores son: Acciones. Títulos de Valor que representan un parte proporcional del capital social de una empresa, otorgando o limitando derechos corporativos y/o patrimoniales de un socio. Sociedades de Inversión. Lo que se comercia en la Bolsa Mexicana de Valores son las acciones de las sociedades de inversión, que son instituciones financieras especializadas en la administración y el análisis de varias carteras de valores que concentran el dinero de pequeños y medianos inversionistas, que invierten por cuenta y beneficio de éstos entre un amplio y selecto grupo de valores, sin pretender intervenir en la gestión administrativa de las empresas en que invierten. Certificados de Participación Ordinarios (CPO s): Son títulos emitidos por medio de un Fideicomiso, los cuales confieren a su tenedor únicamente derechos patrimoniales. Warrant s. Son títulos que confieren a su tenedor el derecho más no la obligación de comprar o vender un bien subyacente, en este caso una canasta de acciones o índices a un precio determinado (precio de ejercicio) durante un tiempo establecido. 2.5.1 MERCADO DE DEUDA. Los mercados de deuda son mecanismos mediante los cuales entran en contacto oferentes y demandantes de activos financieros, que representan una deuda para el emisor, mismos que pueden ser a corto o largo plazo; es decir son todos aquellos títulos como bonos u obligaciones negociables que se caracterizan por tener menos volatilidad que las acciones. Este mercado concilia las necesidades del público ahorrador con los requerimientos de financiamiento para proyectos de inversión o capital de trabajo por parte del sector privado y del gobierno. Las características del mercado de deuda son las siguientes: 1. Todos tienen fecha de vencimiento. 2. El rendimiento está determinado por una tasa de interés. 3. El riesgo es moderado. 70

Los mecanismos de colocación y operación de instrumentos de deuda se dan por dos vías el Mercado Primario y Mercado Secundario. El mercado primario es únicamente para colocación o subasta de los títulos de deuda donde el emisor recibe el dinero y se distinguen por dos formas. Oferta Pública para instrumentos de emisores privados (Papel Privado), siempre convocada vía medios de comunicación masiva y dirigida a persona indeterminada. Subasta Primaria para instrumentos de emisor gubernamental y los únicos que pueden adquirir títulos son los intermediarios bursátiles. El agente colocador del Gobierno Federal es el Banco de México y el agente colocador de los demás instrumentos puede ser cualquier Casa de Bolsa. En el Mercado Secundario existen dos tipos de operación básicas; en Directo y de Reporto. Las operaciones en Directo se caracterizan porque el comprador es dueño de los títulos hasta su vencimiento o hasta la fecha que él desee, es decir, puede venderlos antes de su vencimiento. Las operaciones de reporto son a las que recurre un inversionista cuando necesita efectivo, pero no desea deshacerse de sus inversiones financieras, se puede considerar como un préstamo de dinero garantizado por valores, o también puede catalogarse como una venta de valores temporal y que al final del plazo pactado se recompran por el tenedor original. Naturalmente que el inversionista que compra el reporto, obtiene un beneficio o prima por la operación. 2.5.1.1. INSTRUMENTOS DE DEUDA GUBERNAMENTALES. Los instrumentos de deuda gubernamental son todos aquellos emitidos por el Gobierno Federal y representan el mercado más importante y el emisor más grande en México. En la siguiente tabla se describen los principales instrumentos negociados en este mercado. 71

INSTRUMENTOS DE DEUDA GUBERNAMENTAL Instrumento Certificados De La Tesorería Cetes. Bonos De Desarrollo Bondes Bonos De Desarrollo Bondes D Pagaré De Indemnización Carretera, Fideicomiso De Apoyo Para El Rescate De Autopistas Concesionadas (Pic Farac). Definición. Financia el gasto público y regula flujos monetarios. Promueve el ahorro interno y protege el poder adquisitivo del ahorro de los trabajadores. Surgen para la reestructura de la deuda del Gobierno Federal. Emitida por un Fideicomiso de Banobras como garantía para indemnizar parte de las concesiones de las autopistas. Rendimiento y garantía. Rendimiento a descuento. Garantía: Gobierno Federal. Rendimiento: a descuento pagan intereses según el plazo del cupón. Garantía: Gobierno Federal. Rendimiento cada 28 días. Tasa de referencia: Se revisará diariamente con base en la tasa ponderada de reporto a un día de papel bancario. Garantía: Gobierno Federal. Emisor: Banobras (Fideicomiso). Intereses: Cada 182 días (cupón). Garantía: Federal. Gobierno Forma de colocación Subastas. En periodo trimestral. Actualmente se colocan en plazos de 1, 3 y 5 años. Mediante operaciones de compra. Adquirentes Personas y morales. físicas Personas físicas y morales. Personas morales. físicas Personas físicas y morales. Plazo y forma de liquidación. Valor nominal Plazo. 28, 91, 182 y 364 días. Forma de Liquidación. 24, 48, 72 o 96 horas. Se liquidan a valor nominal de $10.00. Liquidación: mismo día, 24, 48, 72 o 96 hrs. Se liquidan a valor nominal ( $100) Plazo: Cada emisión tendrá su propio plazo. $100 M.N. cada Título. Plazo: 3 emisiones; originalmente 5, 10 y 15 años. Liquidación: Mismo Día, 24, 48, 72 ó 96 horas. 100 Unidades de Inversión (UDIS). 72

INSTRUMENTOS DE DEUDA GUBERNAMENTALES. Instrumento. Instrumentos De Deuda Gubernamentales. Bonos M Definición Bonos para la Protección del Ahorro Bancario de largo plazo que pagan cupón cada 28, 91 o 182 días. Emitidos por el Gobierno Federal a través de la SHCP y Banco de México como agente colocador. Rendimiento y garantía. Emisor: Instituto de Protección al Ahorro Bancario (IPAB). Rendimiento: El emitido a 3 años paga intereses cada 28 días. Los bonos de 5 años pagan intereses cada 91 días y los bonos de 7 años cada seis meses. Garantía: Gobierno Federal. Cupón Semestral: 182 días. Existen Bonos Exentos y Gravados: M y MI. Forma de colocación Subastas todos los miércoles. Tipo de valor en Indeval: M Adquirentes Personas físicas y morales, de nacionalidad mexicana o extranjera. Personas físicas y morales, de nacionalidad mexicana o extranjera. Plazo y forma de liquidación Plazo: 3, 5 y 7 años. Liquidación: Mismo día, 24, 48, 72 ó 96 horas. En emisiones primarias se cuenta con Bonos de 3, 5, 7, 10 y 20 años. Aunque en el mercado secundario, obviamente, el plazo ya es menor. Valor nominal Valor nominal de $100.00. Valor nominal: $100. 2.5.1.2. INSTRUMENTOS DE DEUDA PRIVADA, A CORTO, MEDIANO Y LARGO PLAZO. Los instrumentos de deuda privada a corto plazo son los presentados en la siguiente tabla: INSTRUMENTOS DE DEUDA PRIVADA A CORTO PLAZO. Instrumento. Aceptaciones Bancarias Papel Comercial Pagaré con rendimiento liquidable al vencimiento Definición Letras de cambio (o aceptación) que emite un banco en respaldo al préstamo que hace a una empresa. Es un pagaré negociable emitido por empresas que participan en el mercado de valores. Títulos de corto plazo emitidos por instituciones de crédito, ayudan a cubrir la captación bancaria y alcanzar el ahorro interno de los particulares. 73

INSTRUMENTOS DE DEUDA PRIVADA A CORTO PLAZO. Instrumento. Aceptaciones Bancarias Papel Comercial Pagaré con rendimiento liquidable al vencimiento Características Forma de colocación Garantía: El mismo Banco emisor. Emisor. anónimas. Sociedades Garantía: Quirografaria. Custodia Indeval Emisor: Instituciones de banca múltiple. Rendimiento: A partir de los intereses pactados. Garantía: Las de la emisora.. Oferta pública o privada. Oferta pública Oferta pública Adquirentes Personas físicas y morales aceptadas por un banco Personas físicas y morales Personas físicas y morales Plazo y forma de liquidación Plazo: Entre 1 día y 1 año (existen un número reducido a más de un año). Se liquidan a valor nominal ($1.00). Un solo pago al vencimiento por el total de su valor nominal. Plazo: múltiplos de 7 días. Valor nominal Valor nominal $1.00 Valor nominal: $ 100 o sus múltiples. Valor nominal: $100 o sus múltiplos. Los instrumentos de deuda a mediano plazo son: INSTRUMENTOS DE DEUDA PRIVADA A MEDIANO PLAZO. Definición Instrumento. Pagaré a mediano plazo Es un título de deuda emitido por una sociedad mercantil mexicana con la facultad de contraer pasivos y suscribir títulos de crédito. Características Rendimiento: A tasa revisable de acuerdo con las condiciones del Mercado. Garantía: Puede ser quirografaria, avalada o con garantía fiduciaria. Adquirentes Plazo y forma de liquidación Personas físicas y morales Plazo: de 1 a 7 años. Liquidación del pago de los intereses puede ser mensual, trimestral, semestral o anual. Valor nominal Valor Nominal: $100 pesos, 100 UDIS, o múltiplos. 74

Los instrumentos de deuda privada a largo plazo son: INSTRUMENTOS DE DEUDA PRIVADA A LARGO PLAZO. Instrumento. Definición Características Plazo y forma de liquidación Valor nominal Obligaciones Son instrumentos emitidos por empresas privadas que participan en el mercado de valores. Rendimiento: dan una sobre tasa teniendo como referencia a los CETES o TIIE. Garantía: Quirografaria, fiduciaria, avalada, hipotecaria o prendaría. Plazo es de tres años en adelante. Liquidación puede ser al término del plazo o en parcialidades anticipadas. Valor nominal: $100 pesos, 100 unidades de inversión o múltiplos. Certificados De Participación Inmobiliaria Son títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes inmuebles. Rendimiento pagan una sobre tasa, teniendo como referencia a los CETES o TIIE, o tasa real. Plazo de 3 años en adelante. Amortización: Al vencimiento o con pagos periódicos, Valor nominal: $100 pesos Certificado De Participación Ordinaria Son títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes muebles. Rendimiento pagan una sobre tasa, teniendo como referencia a los CETES o TIIE, o tasa real. Liquidación al vencimiento o con pagos periódicos Valor nominal: $100 pesos o 100 unidades de inversión, Certificado Bursátil Instrumento de deuda cuya emisión puede ser en pesos o en unidades de inversión (UDIS) Rendimiento. A tasa revisable de acuerdo a las condiciones de mercado. Garantía. Quirografaria, avalada, fiduciaria. Etc. Plazo. Mensual, Trimestral o por Semestre. Valor nominal de $100.00 o 100 Unidades de inversión 2.5.2. MERCADO DE CAPITALES. El Mercado de Capitales está conformado por una serie de participantes que compra y vende acciones e instrumentos de crédito con la finalidad de ofrecer una gama de productos financieros que promuevan el ahorro interno y fuentes de capital para las empresas y son una fuente ideal de financiamiento por medio de la emisión de acciones, con el fin de mantener balanceada la estructura de capital de la empresa. 75

A los mercados de capitales concurren los inversionistas (personas naturales o jurídicas con exceso de capital) y los financistas (personas jurídicas con necesidad de capital). Estos participantes del mercado de capitales se relacionan a través de los títulos valores. 2.5.2.1. ACCIONES COMUNES. Las acciones comunes son un instrumento financiero que representa una parte alícuota del capital social ordinario, que participa en la utilidad o pérdida neta del periodo contable, una vez que ya se haya disminuido, la participación de las acciones preferentes siempre y cuando sea el caso. Estos títulos son presentados a los inversionistas a través de la Bolsa Mexicana de Valores; estas sirven para acreditar y transmitir la calidad y los derechos de socio, en una empresa y de acuerdo con los estatutos sociales de la emisora, no tienen calificación o preferencia alguna. Una emisión de acciones comunes tienen como características principales: Valor a la par: Es el valor que se le da a la acción en forma arbitraria en el acta de emisión. Derecho al voto: Generalmente cada acción da derecho al tenedor a un voto en la elección de directores o en otras elecciones especiales y también se emiten acciones comunes sin derecho al voto. División de acciones: Rebajar el precio de mercado de las acciones de la empresa. Dividendos: El pago de dividendos corporativos queda a discreción de la junta directiva. Los dividendos pueden pagarse en efectivo, acciones o en especie. Distribución de utilidades y activos: El tenedor de las acciones comunes no tiene garantía de recibir ninguna clase de distribuciones periódicas de utilidades en formas de dividendos, ni tampoco tiene ninguna clase de garantía en caso de liquidación Derechos de suscripción: La emisión de acciones comunes dan a los accionistas derechos de compra que les permite mantener su propiedad proporcional en la corporación cuando se hacen nuevas emisiones. 76

2.5.2.2. ACCIONES PREFERENTES. Las acciones preferentes son instrumentos financieros que representa una parte alícuota del capital social preferente, que participa en la utilidad neta del periodo contable. Estas acciones tienen derecho a un dividendo mínimo preferencial y acumulativo, o bien pueden participar en la utilidad neta del periodo en igual forma que las acciones ordinarias, cuando esta es mayor que el dividendo mínimo preferencial. En algunos casos, estas acciones pueden tener derecho a una participación en la utilidad neta del periodo, adicional a la de las acciones ordinarias. Existen diversos tipos de acciones preferentes, entre los cuales se encuentran: Acciones preferentes acumulativas. Significa que los dividendos vencidos deben pagarse antes de distribuir dividendos a los accionistas ordinarios. Acciones preferentes no acumulativas. Estipula que el emisor pague solamente los dividendos corrientes antes de pagar a los accionistas ordinarios. Acciones preferentes participativas. En este tipo los tenedores reciben dividendos mayores a los establecidos participando con accionistas ordinarios en distribuciones que van más allá de cierto nivel. La mayoría de las acciones son no participativas. Una emisión de acciones preferentes tiene como características principales: Derecho al voto: Como al accionista preferente se le promete un rendimiento periódico fijo similar al interés que se le paga a los acreedores, pero no espera que al vencimiento la empresa le devuelva su capital, a menudo se le considera como un proveedor de recursos. Distribución de utilidades: A los accionistas preferentes se les da preferencia sobre los accionistas comunes con respecto a la distribución de utilidades, ya que las acciones preferentes representan una clase especial de interés de propiedad en la empresa. Distribución de activos: Usualmente a los accionistas preferentes se les da la preferencia sobre la liquidación de los activos como resultado de una quiebra. 77

2.5.2.3. ACCIONES EN CIRCULACIÓN. Las acciones en circulación se definen como el número de acciones emitidas por una sociedad anónima que se encuentran en poder de quienes las han adquirido. Las acciones conjuntamente con sus emisoras que cotizan actualmente en la bolsa Mexicana de Valores al mes de Octubre de 2009 son: Clave de la emisora. ACCELSA AGRIEXP AHMSA ALFA ALSEA AMX ARA ARCA ARISTOS ASUR Acciones en circulación. Razón social. ACCEL, S.A.B. DE C.V. AGRO INDUSTRIAL EXPORTADORA, S.A. DE C.V. ALTOS HORNOS DE MÉXICO, S.A. DE C.V. ALFA, S.A.B. DE C.V. ALSEA, S.A.B. DE C.V. AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V. CONSORCIO ARA, S.A.B. DE C.V. EMBOTELLADORAS ARCA, S.A.B. DE C.V. CONSORCIO ARISTOS, S.A. DE C.V. GRUPO AEROPORTUARIO DEL SURESTE, S.A.B. DE C.V. AUTLAN COMPAÑÍA MINERA AUTLAN, S.A.B. DE C. V. AXTEL AXTEL, S.A.B. DE C.V. BACHOCO INDUSTRIAS BACHOCO, S.A.B. DE C.V. BAFAR GRUPO BAFAR, S.A. DE C.V. BBVA BANCO BILBAO VIZCAYA ARGENTARIA, S.A. BEVIDES FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. BIMBO GRUPO BIMBO, S.A.B. DE C.V. BOLSA BOLSA MEXICANA DE VALORES, S.A.B. DE C.V. C CITIGROUP INC. CABLE EMPRESAS CABLEVISIÓN, S.A. DE C.V. CEL GRUPO IUSACELL, S. A. DE C. V. CEMEX CEMEX, S.A.B. DE C.V. 78

Acciones en circulación. Clave de la emisora. Razón social. CERAMIC INTERNACIONAL DE CERÁMICA, S.A.B. DE C.V. CICSA CARSO INFRAESTRUCTURA Y CONSTRUCCIÓN, S.A.B. DE C.V. CIDMEGA GRUPO, S.A.B. DE C.V. CIE CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V. CMOCTEZ CORPORACIÓN MOCTEZUMA, S.A.B. DE C.V. CMR CMR, S.A.B. DE C.V. CNCI UNIVERSIDAD CNCI, S.A. DE C.V. CODUSA CORPORACIÓN DURANGO, S.A.B. DE C.V. COLLADO G COLLADO, S.A.B. DE C.V. COMERCI CONTROLADORA COMERCIAL MEXICANA, S.A.B. DE C.V. COMPART BANCO COMPARTAMOS, S.A., INSTITUCIÓN DE BANCA MÚLTIPLE CONTAL GRUPO CONTINENTAL, S.A.B. CONVER CONVERTIDORA INDUSTRIAL, S.A.B. DE C.V. CYDSASA CYDSA, S.A.B. DE C.V. DINE DINE, S.A.B. DE C.V. EDOARDO EDOARDOS MARTIN, S.A.B. DE C.V. ELEKTRA GRUPO ELEKTRA, S.A. DE C.V. FEMSA FOMENTO ECONÓMICO MEXICANO, S.A.B. DE C.V. FINAMEX CASA DE BOLSA FINAMEX, S.A.B. DE C.V. FINDEP FINANCIERA INDEPENDENCIA, S.A.B. DE C.V. SOFOM, E.N.R. FRAGUA CORPORATIVO FRAGUA, S.A.B. DE C.V. FRES FRESNILLO PLC GAM GRUPO AZUCARERO MÉXICO, S.A. DE C.V. GAP GRUPO AEROPORTUARIO DEL PACIFICO, S.A.B. DE C.V. GBM CORPORATIVO GBM, S.A.B. DE C. V. GCARSO GRUPO CARSO, S.A.B. DE C.V. GCC GRUPO CEMENTOS DE CHIHUAHUA, S.A.B. DE C.V. GENSEG GENERAL DE SEGUROS, S.A.B. GEO CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V. GEUPEC GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS, S.A.B. DE CV GFAMSA GRUPO FAMSA, S.A.B. DE C.V. 79

Clave de la emisora. GFINBUR GFINTER GFMULTI GFNORTE GIGANTE GISSA GMACMA GMARTI GMD GMDR GMEXICO GMODELO GMODERN GNP GOMO GPH GPROFUT GRUMA HERDEZ HILASAL HOGAR HOMEX IASASA ICA ICH IDEAL INVEX IXEGF KIMBER KOF Acciones en circulación. Razón social. GRUPO FINANCIERO INBURSA, S.A.B. DE C.V. GRUPO FINANCIERO INTERACCIONES, S.A. DE C.V. GRUPO FINANCIERO MULTIVA S.A.B. GRUPO FINANCIERO BANORTE, S.A.B. DE C.V. GRUPO GIGANTE, S.A.B. DE C.V. GRUPO INDUSTRIAL SALTILLO, S.A.B. DE C.V. GRUPO MAC MA, S.A.B. DE C.V. GRUPO MARTI, S.A.B. GRUPO MEXICANO DE DESARROLLO, S.A.B. GMD RESORTS, S.A.B. GRUPO MÉXICO, S.A.B. DE C.V. GRUPO MODELO, S.A.B. DE C.V. GRUPO LA MODERNA, S.A.B. DE C.V. GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S.A.B. GRUPO COMERCIAL GOMO, S.A. DE C.V. GRUPO PALACIO DE HIERRO, S.A.B. DE C.V. GRUPO PROFUTURO, S.A.B. DE C.V. GRUMA, S.A.B. DE C.V. GRUPO HERDEZ, S.A.B. DE C.V. HILASAL MEXICANA S.A.B. DE C.V. CONSORCIO HOGAR, S.A.B. DE C.V. DESARROLLADORA HOMEX, S.A.B. DE C.V. INDUSTRIA AUTOMOTRIZ, S.A. DE C.V. EMPRESAS ICA, S.A.B. DE C.V. INDUSTRIAS CH, S.A.B. DE C.V. IMPULSORA DEL DESARROLLO Y EL EMPLEO EN AMÉRICA LATINA, S.A.B. DE C.V. INVEX CONTROLADORA, S.A.B. DE C.V. IXE GRUPO FINANCIERO, S.A.B. DE C.V. KIMBERLY - CLARK DE MÉXICO S.A.B. DE C.V. COCA-COLA FEMSA, S.A.B. DE C.V. 80

Acciones en circulación. Clave de la emisora. Razón social. KUO GRUPO KUO, S.A.B. DE C.V. LAB GENOMMA LAB INTERNACIONAL, S.A.B. DE C.V. LAMOSA GRUPO LAMOSA, S.A.B. DE C.V. LASEG LA LATINOAMERICANA SEGUROS, S.A. LIVEPOL EL PUERTO DE LIVERPOOL, S.A.B. DE C.V. MASECA GRUPO INDUSTRIAL MASECA, S.A.B. DE C.V. MAXCOM MAXCOM TELECOMUNICACIONES, S.A.B. DE C.V. MEDICA MEDICA SUR, S.A.B. DE C.V. MEGA MEGACABLE HOLDINGS, S.A.B. DE C.V. MEXCHEM MEXICHEM, S.A.B. DE C.V. MINSA GRUPO MINSA, S.A.B. DE C.V. NUTRISA GRUPO NUTRISA, S. A. DE C. V. OMA PASA PATRIA GRUPO AEROPORTUARIO DEL CENTRO NORTE, S.A.B. DE C.V. PROMOTORA AMBIENTAL, S.A.B. DE C.V. REASEGURADORA PATRIA, S.A. PE&OLES INDUSTRIAS PEÑOLES, S. A.B. DE C. V. PINFRA PROMOTORA Y OPERADORA DE INFRAESTRUCTURA, S.A.B. DE C.V. POCHTEC GRUPO POCHTECA, S.A.B. DE C.V. POSADAS GRUPO POSADAS, S.A.B. DE C.V. PROCORP PROCORP, S.A. DE C.V., SOCIEDAD DE INV. DE CAPITAL DE RIESGO PYP GRUPO PROFESIONAL PLANEACION Y PROYECTOS, S.A. DE C.V. Q QUALITAS COMPAÑÍA DE SEGUROS, S.A. DE C.V. QBINDUS Q.B. INDUSTRIAS, S.A. DE C.V. QUMMA GRUPO QUMMA, S.A. DE C.V. RCENTRO GRUPO RADIO CENTRO, S.A.B. DE C.V. REALTUR REAL TURISMO S.A. DE C.V. SAB GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V. SAN BANCO SANTANDER, S.A. SANLUIS SANLUIS CORPORACIÓN, S. A. DE C. V. SANMEX GRUPO FINANCIERO SANTANDER, S.A.B. DE C.V. SARE SARE HOLDING, S.A.B. DE C.V. 81

Clave de la emisora. SAVIA SIMEC SORIANA TEKCHEM TELECOM TELINT TELMEX TLEVISA TMM TS TVAZTCA URBI VALUEGF VASCONI VITRO WALMEX Acciones en circulación. Razón social. SAVIA, S.A. DE C.V. GRUPO SIMEC, S.A.B. DE C.V. ORGANIZACIÓN SORIANA, S.A.B. DE C.V. TEKCHEM, S.A.B. DE C.V. CARSO GLOBAL TELECOM, S.A.B. DE C.V. TELMEX INTERNACIONAL, S.A.B. DE C.V. TELÉFONOS DE MÉXICO, S.A.B. DE C.V. GRUPO TELEVISA, S.A. GRUPO TMM, S.A. TENARIS S.A. TV AZTECA, S.A. DE C.V. URBI DESARROLLOS URBANOS, S.A.B. DE C.V. VALUÉ GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. GRUPO VASCONIA S.A.B. VITRO, S.A.B. DE C.V. WAL - MART DE MÉXICO, S.A.B. DE C.V. 82

CAPÍTULO 3. PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: CONSORCIO ARA, S.A.B. DE C.V.; CORPORATIVO FRAGUA, S.A.B. DE C.V.; CORPORACION GEO, S.A.B. DE C.V.; GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS, S.A.B. DE C.V. Y GRUPO TELEVISA, S.A. 3.1. CONSORCIO ARA S.A.B. DE C.V. (ARA). Consorcio ARA es una sociedad bursátil controladora de sus subsidiarias operativas, cuenta con una amplia capacidad operativa, técnica y financiera que le han permitido estar a la vanguardia en el sector de construcción de vivienda en México y competir con óptimos niveles de calidad y eficiencia en un mercado que se estima tiene un déficit de más de cuatro millones de viviendas, lo que garantiza un nivel sostenido de crecimiento en el largo plazo. 3.1.1. HISTORIA. En 1977 fue fundada por los ingenieros Luis Felipe y Germán Ahumada Russek. En 1988 se constituyó como una sociedad anónima de capital variable. En 1996 la empresa inició su participación en la Bolsa Mexicana de Valores así como sus cotizaciones de ADR en Nueva York. Actualmente Consorcio ARA forma parte del Índice de Precios y Cotizaciones (IPC) de la Bolsa Mexicana de Valores. A partir de su incursión en la Bolsa Mexicana de Valores, Consorcio ARA ha multiplicado su capacidad de construcción y comercialización de viviendas, cifra superior a lo realizado por el grupo en el resto de su trayectoria hasta antes de 1996. A partir de 1996 al 2000 la Compañía ha mostrando un comportamiento sumamente dinámico, lo que le ha permitido crecer además con márgenes competitivos y niveles adecuados de liquidez, solvencia y rentabilidad. La amplia capacidad operativa, técnica y financiera de Consorcio ARA, le han permitido estar a la vanguardia en el sector de construcción de vivienda en México y competir con óptimos niveles de calidad y eficiencia, lo que garantiza un nivel sostenido de crecimiento en el largo plazo. 83

En 2004 fundación ARA trabaja para elevar la calidad de vida de los mexicanos, mejorar las comunidades y ayudar a los segmentos sin acceso a un crédito hipotecario, observando valores de respeto integridad, lealtad, servicio y transparencia. En 2008 fundación ARA ha entregado más de 7,000 hogares a las familias mexicanas de escasos recursos. En 2006 ha sido reconocido como Empresa Socialmente Responsable (ESR). En la actualidad se encuentra presente en 19 estados del País. 3.1.2. MISIÓN Y VISIÓN. Misión: Desarrollar hogares y comunidades para los estilos de vida mexicanos donde sea un orgullo vivir. Visión: Ser la desarrolladora inmobiliaria más confiable, rentable e innovadora en Latinoamérica. 3.1.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS PRINCIPALES. Consorcio ARA es una de las empresas más rentables del sector vivienda en México, y el quinto productor de concreto a nivel nacional (todo para autoconsumo). Esto se ha logrado gracias a una extraordinaria habilidad para aprovechar economías de escala y mantener altos estándares de calidad a un costo bajo de producción. Aunado a la construcción y comercialización de vivienda de interés social, tipo medio y residencial, realiza además del desarrollo de otro tipo de proyectos, de índole público y privado, tales como centros comerciales, campo de golf, hospitales, escuelas, hoteles, naves industriales, oficinas administrativas y obras de infraestructura urbana de gran relevancia. 84

3.1.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN. Nombre. Ing. Germán Ahumada Russek Ing. Luis Felipe ahumada Russek C.P. Francisco Javier Lomelin Ayala Lic. Luis Ramón Carazo Preciado Lic. Antonio Frank Cabrera C.P. Roberto Danel Díaz Lic. Pedro Alonso Angulo ACT. Marco Ramírez Miguel SR. Germán Ahumada Aldunci Ing. Andrés Massieu Berlanga C.P. Félix Gavito Marco SR. Lorenzo Lucas Sánchez Ing. Vicente Naves Ramos Ing. Manuel Campos Spoors C.P. Manuel Gutiérrez García. Lic. María Cristina Hernández Trejo C.P. Eugenio Riveroll Picazo Ing. Raúl Robledo Tovi C.P. J. Sacramento Soto Solís C.P. Carlos Hernández Magallanez Lic. Luis Federico Moreno Treviño Ing. Luis Eugenio Ayestaran Escudero Lic. Ricardo Maldonado Yáñez Lic. Lorenza Langarica Ohea Puesto. Presidente del Consejo de Administración Vicepresidente del Consejo de Administración Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Suplente Consejero Suplente Consejero Suplente Consejero Suplente Consejero Suplente Consejero Suplente Consejero Suplente Consejero Suplente Consejero Suplente Consejero Suplente Consejero Suplente Secretario Propietario Secretario Suplente 3.2. CORPORATIVO FRAGUA S.A.B. DE C.V. (FRAGUA). El corporativo fragua S.A.B. de C.V. es una empresa controladora, cuya actividad principal consiste en participar en sociedades dedicadas a la compra, venta, distribución de medicamentos, 85

alimentos, fotografía, cuidado personal, entre otros y de los cuales cada una de sus subsidiarias se dedica a apoyarse entre sí a la cadena de farmacias para lograr objetivos a futuro por ello de su creación. 3.2.1. HISTORIA. En Marzo de 1942 se crea Farmacias Guadalajara como el sueño de Don Francisco Arroyo Verduzco, que buscando mejores condiciones de vida emigra del campo a la Ciudad. Don Francisco Abre la primera farmacia precisamente en Guadalajara, Jalisco, dedicada a la venta de medicinas de patente así como artículos para el hogar y cuidado personal. Paralelamente desarrolla una red de mayoreo, distribuyendo los mismos productos a otras farmacias de Jalisco. Esta empresa familiar originalmente contaba con 5 empleados. En 1960-1970 el desafío y la oportunidad vuelven a presentarse, Farmacias Guadalajara nace como una Farmacia, que ya miraba al futuro en sus productos industrializados que ofrecía, tanto en el ramo de las medicinas como en lo del hogar y cuidado personal. Internamente la empresa adoptó dos políticas firmes que han contribuido al éxito: La primera fue la capacitación y desarrollo de su personal, la segunda se basó en utilizar siempre tecnología de punta para optimizar la interacción entre las personas y los productos manejados. En 1968 Farmacia Guadalajara entró a la era de la computación, evolucionando al ritmo de la tecnología. El crecimiento y diversificación de la empresa, tuvieron como consecuencia la creación de empresas ligadas a Farmacias Guadalajara para complementar sus servicios de transporte, seguridad, laboratorios de revelado y tiendas de venta de artículos fotográficos. En 1983 se constituye Corporativo Fragua, S.A.B de C.V., tres fortalezas ante el panorama que se presentaba en México, una creciente apertura comercial, globalización de la economía y nuevas formas de comercialización. En 1989 Se origina el concepto de Superfarmacia como fruto de una investigación de mercado, que tuvo como resultado una farmacia tradicional con autoservicio y además una tienda de conveniencia que ofrece medicamentos, productos de belleza e higiene personal, alimentos y productos para el hogar entre otros. 86

En 1990 se apresuran el desarrollo ente la apertura de México al mundo, la globalización de la economía, la competencia creciente. En 1997 Corporativo Fragua dio un paso trascendental al realizar una oferta pública de acciones en la Bolsa Mexicana de Valores, el 3 de octubre por un importe de $230.4 millones de pesos; es decir, se colocó cerca del 20% de su capital y se vendió todo de inmediato. Ese capital sirvió para reproducir el formato y entonces empezó un crecimiento más agresivo a partir de ese año. Como resultado de esa colocación, Fragua ha abierto 343 nuevas Superfarmacias, pasando de 73 en octubre de 1997 a 416 en 2005, es decir ha quintuplicado el número de farmacias en 9 años, consolidándose como la Cadena más importante del país en ventas y la única de Superfarmacias. En el mismo período, la presencia de Fragua en el país se ha incrementado considerablemente pasando de 19 ciudades a 110, abarcando 17 Estados de la República Mexicana. La expansión de Fragua se ha reflejado en sus ventas que se han incrementado de $1,821.04 millones en 1997, a $9, 832,198 millones en 2005 dejando con ello constancia de un exitoso crecimiento. En 2001 Fragua decidió mantener el objetivo de abrir una sucursal cada diez días, y lo ha cumplido. Para el año 2005, la empresa continuaba abriendo una Superfarmacia cada seis días, acelerando de manera importante el plan de expansión. 3.2.2. MISIÓN Y VISIÓN. Misión: Estar a la vanguardia en la comercialización y distribución de productos farmacéuticos, alimentos, artículos de fotografía, regalos, y envió de dinero, que colabore con su enfoque. Visión: Nos distinguimos por ser una organización de alto desempeño que permite lograr la perfección en calidad y servicio en diferentes ámbitos. 87

3.2.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS. El mercado que abarca Corporativo fragua son todas las familias mexicanas de todos los niveles socioeconómicos; En donde se puede encontrar en un mismo lugar una variedad de productos y poder satisfacer las necesidades de consumo de todas esas familias a través de sus cuatro subsidiarias: Farmacia Guadalajara, S.A. de C.V.: Compañía que ofrece el servicio de venta de productos de medicina, perfumería, fotografía, hogar, alimentos, limpieza, frutas y verduras frescas, panadería y otros. Transportes y Envíos de Guadalajara, S.A. de C.V.: Sociedad dedicada a prestar servicios de carga a Farmacia Guadalajara y otras empresas del Corporativo. Cuenta con flotilla propia que permite distribuir los productos. Fotosistemas Especializados, S.A. de C.V.: Dedicados al procesamiento y compra-venta de material de equipo fotográfico. Organización de Vigilancia Comercial, S.A. de C.V.: Compañía prestadora de servicios de mantenimiento y construcción de muebles para FARMACIA. 3.2.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN. Nombre. Lic. Javier Arroyo Chávez Ps. Guillermina Arroyo Chávez C.P. Jaime Garay Nuño Lic. Luis Robles Brambila Lic. Francisco Arroyo Chávez Lic. Javier Arroyo Chávez Lic. Pedro Garibay García de Quevedo Lic. René Toussaint Villaseñor Lic. Francisco Arroyo Jiménez Puesto. Presidente Vice-presidente Secretario Consejero suplente Consejero propietario Consejero propietario Consejero propietario Consejero propietario Consejero propietario 88

3.3. CORPORACIÓN GEO S.A.B. DE C.V. (GEO). Corporación GEO es la desarrolladora de vivienda líder en los segmentos de menores ingresos en México. La Empresa se encuentra integrada verticalmente lo que le permite involucrarse en todos los aspectos de diseño, desarrollo, construcción, mercadotecnia, comercialización y entrega de conjuntos habitacionales enfocándose en la vivienda de interés social y con una baja exposición en vivienda media y residencial. Las operaciones de GEO se conforman en 6 regiones con 106 unidades de negocio y mantiene una amplia cobertura geográfica diversificada en 33 ciudades distribuidas en 16 estados de la República Mexicana. La estrategia de la Empresa está dirigida a la base de la pirámide demográfica, donde: Existe un alto déficit de viviendas especialmente en la población que percibe menos de cuatro salarios mínimos; INFONAVIT y FOVISSSTE suministran aproximadamente el 70% de hipotecas en México, donde GEO es líder en participación de mercado de hipotecas otorgadas por ambos institutos. GEO es una de las principales desarrolladoras con una participación de mercado del 8% en un mercado muy fragmentado, donde el 32% de participación se encuentra entre las principales 10 desarrolladoras de vivienda, y el restante 68% está diluido entre un gran número de constructores. La preferencia del mercado por una casa GEO se demuestra por las más de 450,000 viviendas vendidas desde los inicios de la Empresa, dando hogar a aproximadamente 2 millones de mexicanos. 3.3.1. HISTORIA. En 1973, GEO fue fundada en la Ciudad de México, por el Arquitecto Luis Orvañanos Lascurain. En 1976, ganaron el 1er premio nacional de la vivienda. 89

De 1981 a 1986, se iniciaron operaciones en Jalisco, Querétaro, Baja California, Tamaulipas y Morelos. En 1994, se iniciaron operaciones en la Bolsa Mexicana de Valores. En 1996, se construyó el 1er Macrocentro de venta de la industria. De 1997 a 1998, se iniciaron operaciones en Laguna, Guanajuato, Veracruz, Puebla, Monterrey y Oaxaca. En 2005, GEO ingresó al mercado Europeo a través del índice LATIBEX, siendo la primera empresa de vivienda en México en lograr esto. De 2001 a 2006, se recibe de manos del presidente Vicente Fox por sexto año consecutivo, el Premio Nacional de Vivienda. En 2006, se rebasan las 40,000 casas vendidas. GEO, se ha enfocado en la vivienda de interés social y sus operaciones cubren tres cuartas partes de la población mexicana, y en 2008 la compañía demostró estar fuertemente posicionada en la base de la pirámide, logrando un 91% de hipotecas provenientes de INFONAVIT y FOVISSSTE. 3.3.2. MISIÓN Y VISIÓN DE LA EMPRESA. Misión. Promover desarrollos habitacionales integrales e innovadores que garanticen el Liderazgo, en términos de Calidad y Rentabilidad, y que generen beneficios a los Accionistas, Clientes, Colaboradores y a la Sociedad. Visión. Ser una institución líder en vivienda, de prestigio Internacional y Certificada, que opere con la más alta Rentabilidad de la Industria. 90

3.3.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS. Corporación GEO es una desarrolladora de viviendas de interés social, medio y residencial, así como la promoción de vivienda, desde el diseño y construcción, hasta la promoción y comercialización de las mismas. 3.3.4 CONSEJO DE ADMINISTRACION. Nombre. Arq. Luis Orvañanos Lascurain Emilio Cuenca Friederichsen Raúl Zorilla Cosio Andrés Caire Obregón Roberto Orvañanos Conde José Manuel Agudo Roldan Iñigo Orvañanos Corcuera Roberto Ordorica Barrera Luis Ignacio Abdeljalek Martínez Roberto Alcántara Rojas Manuel Weinberg López José Carral Escalante Francisco Gil Díaz Alberto Guillermo Saavedra Clavarrieta Álvaro Gasca Neri tomas lozano molina Lorenzo Hernández Herrera Puesto. Presidente Del Consejo De Administración Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Consejero Propietario Secretario Propietario 91

3.4. GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS, S.A.B. DE C.V. (GEUPEC). Grupo Embotelladoras Unidas S.A.B. de C.V. es una sociedad anónima bursátil de capital variable, que opera como controladora, cuyas subsidiarias, directas e indirectas, producen, embotellan, distribuyen y venden bebidas carbonatadas y agua purificada. Hoy en día, la Compañía es la segunda empresa embotelladora de las marcas Pepsico más grande en México, en atención a volumen de ventas anuales, atendiendo en su área geográfica a una población de aproximadamente 38 millones de habitantes. Su centro de operaciones se localiza en las regiones Centro, Centro-Oeste y gran parte del Sureste del territorio nacional, con presencia en los Estados de Jalisco, Michoacán, parte de Guanajuato, Colima, Nayarit, Puebla, Tlaxcala, Tabasco, Veracruz, Oaxaca y Chiapas. 3.4.1. HISTORIA DE LA EMPRESA. En 1978 Grupo Embotelladoras Unidas, S.A.B. de C.V. fue constituido originalmente bajo la denominación social de Inmobiliaria Trieme, S.A. En 1987 se realiza la fusión de Industrias Asasp, S.A. de C.V. como sociedad fusionada y Grupo Embotelladoras Unidas, S.A. de C.V. como sociedad fusionante, así como la fusión entre Inmobiliaria Trieme, S.A. de C.V. como sociedad fusionante y Grupo Embotelladoras Unidas, S.A. de C.V. como sociedad fusionada y el cambio de denominación de Inmobiliaria Trieme, S.A. de C.V. por la de Grupo Embotelladoras Unidas, S.A. de C.V. En 1986, Inmobiliaria Trieme, S.A. de C.V., (hoy GEUPEC) celebró diversos Contratos de Embotellador Exclusivo con Pepsico. En 1987 Grupo Embotelladoras Unidas, S.A. de C.V., se fusionó con y en Industrias Asasp, S.A. de C.V., desapareciendo la primera, y subsistiendo la segunda, misma que cambia su denominación por la de Grupo Embotelladoras Unidas, S.A. de C.V.; a su vez en 1987, Inmobiliaria Trieme, S.A. de C.V., se fusiona con y en Grupo Embotelladoras Unidas, S.A. de C.V., subsistiendo la primera como sociedad fusionante, y desapareciendo la segunda. 92

En septiembre de 1987 GEUPEC ingresa al Mercado de Valores mediante la emisión primaria de acciones representativas del 10% de su capital social. Actualmente su clave de cotización de pizarra se establece como GEUPEC. En 1992 En la Asamblea General Extraordinaria de Accionistas celebrada el 7 de julio se resolvió, entre otros asuntos, constituir una nueva compañía sub-controladora, denominada Inmobiliaria GEUSA, S.A. de C.V., para que fuera ésta la propietaria del 99.9% de las acciones representativas de las compañías subsidiarias, así como de los inmuebles, marcas propias y los principales pasivos que eran propiedad de GEUPEC. En 1992, GEUPEC a través de su subsidiaria Inmobiliaria GEUSA, S.A. de C.V. celebró un contrato de Joint Venture con Pepsico y sus subsidiarias mexicanas Corporativo Internacional Mexicano, S.A. de C.V. y Pepsi Cola Mexicana, S.A. de C.V., mediante el cual, Pepsico se obligó a suscribir y pagar hasta el 20% del capital social de Inmobiliaria GEUSA, S.A. de C.V. De acuerdo con los términos del Joint Venture, las subsidiarias de Pepsico, tendrían el derecho de incrementar su participación en Inmobiliaria GEUSA, S.A. de C.V., hasta en un 40% del capital social en circulación durante los siguientes 3 años. En el mes de febrero de 1993, Pepsico, incrementó su participación accionaria del 20.0% al 28.5%, mediante la aportación de nuevos negocios; consistiendo básicamente en otorgar la franquicia para producir y distribuir refrescos bajo la marca de Seven Up en diversas zonas de los estados de Jalisco y Colima. El día 03 de Junio del 2004 la compañía adquirió el 99.99 % de las acciones de Grupo Embotellador Bret S.A. de C.V. ( Bret ) en $ 983,213 mdp a pesos del 31 de diciembre de 2006. ($ 882,067 a valores nominales). En enero de 2005, Inmobiliaria GEUSA, subsidiaria de GEUPEC adquirió de ésta el 100% de Bret. En 2006 en la Asamblea de Accionistas del 27 de abril se acordó reformar los estatutos sociales para adecuarlos a la nueva Ley de Mercado de Valores adoptando la modalidad de Sociedad Anónima Bursátil, por lo que la razón social de la compañía es Grupo Embotelladoras Unidas S.A.B. de C.V. 93

3.4.2. MISIÓN Y VISIÓN. Misión. Ser el mejor embotellador y distribuidor de bebidas envasadas, para satisfacer las necesidades de nuestros clientes con la mejor gente, tecnología, procesos, respeto y protección del medio ambiente para conservar un negocio rentable e incrementar el valor de nuestras acciones. Visión. Llegar a ser el grupo número uno de la Industria Embotelladora, en operación, rentabilidad, posición de mercado y generación de flujo en efectivo en México. 3.4.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS. El giro principal de GEUPEC a través de su subsidiaria Inmobiliaria GEUSA, S.A. de C.V. y las subsidiarias de ésta, es el embotellamiento de bebidas carbonatadas y agua (marca Pepsi Cola, Pepsi Light, Pepsi Max, Pepsi Limón, Pepsi Blue, Seven Up, Seven Up Diet, Mirinda, Mirinda Naramango, Manzanita Sol, Kas Verde,Kas Pink, Sangria Casera, Rey, Okey, Be Light y marcas propias como : Trisoda, Santorini, Spin, Spin sweet y Junghanns). La Compañía cuenta con diversas Franquicias Pepsico que le permiten producir, comercializar y distribuir refrescos bajo las siguientes marcas, actualmente en el mercado, más las que en un futuro pudieran ser desarrolladas por ellos: Cuenta con 20 líneas activas de producción para producir refrescos embotellados y agua de mesa con una capacidad de hasta 377.5 millones de cajas y 13 líneas de producción destinadas a la producción de garrafón Santorini y Junghanns, con una capacidad de 98.5 millones de unidades anuales. 3.4.4. CONSEJO DE ADMINISTRACION. El consejo de administración del Grupo Embotelladoras Unidas S.A.B. de C.V., se integra por: 94