TITULACIÓN: INGENIERÍA TÉCNICA EN TOPOGRAFÍA GUÍA DOCENTE de COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICAS CURSO ACADÉMICO: 2010/2011 PLAN DE ESTUDIOS A EXTINGUIR. ASIGNATURAS DE PRIMER CURSO DE INGENIERÍAS TÉCNICAS EN EXPERIENCIA PILOTO DEL EEES SIN DOCENCIA. DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA NOMBRE: Complementos de Matemáticas CÓDIGO: 5627 AÑO DE PLAN DE ESTUDIOS: 1995 TIPO (troncal/obligatoria/optativa) : Obligatoria Créditos LRU / ECTS totales: 6 / 4.9 Créditos LRU/ECTS teóricos: 4.5 / 3.6 CURSO: 2010-2011 CUATRIMESTRE: 2º CICLO: 1º Créditos LRU/ECTS prácticos: 1.5 / 1.3 DATOS BÁSICOS DEL PROFESORADO NOMBRE: Ildefonso Castro López / Cristina Rodríguez Montealegre CENTRO/DEPARTAMENTO: Facultad de Ciencias Experimentales / Matemáticas ÁREA: Geometría y Topología Nº DESPACHO: B3-036 / B3-015 E-MAIL icastro@ujaen.es / TF: 953212419 / 953212414 crodri@ujaen.es URL WEB: www4.ujaen.es/~icastro www4.ujaen.es/~crodri DATOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA 1. DESCRIPTOR Trigonometría Esférica. Cálculo Diferencial e Integral. Geometría Analítica y Diferencial
2. SITUACIÓN Escuela Politécnica Superior de Jaén 2.1. PRERREQUISITOS: No aplicable 2.2. CONTEXTO DENTRO DE LA TITULACIÓN: Asignatura propia del Plan de Estudios de la UJA confeccionada por peticiones expresas de otras áreas específicas del Plan de Estudios para completar la formación en herramientas matemáticas importantes para el correcto seguimiento de otras asignaturas. La asignatura promueve una actitud de razonamiento e investigación, imprescindible para la formación de cualquier ingeniero. 2.3. RECOMENDACIONES: Puede resultar provechoso el haber cursado la opción Científico-Tecnológica de Bachillerato, aunque no es imprescindible. En cualquier caso, se recomienda haber superado la asignatura de primer curso y del primer cuatrimestre Fundamentos de Matemáticas. 3. COMPETENCIAS 3.1. COMPETENCIAS TRANSVERSALES/GENÉRICAS: - Resolución de problemas - Capacidad de investigación y aplicación de los conocimientos en la práctica - Capacidad de análisis y síntesis - Capacidad de organización y planificación 3.2. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Cognitivas (Saber): - Proporcionar al alumno los conocimientos y herramientas necesarias para tratar los problemas más usuales que se le presenten en algunas otras asignaturas y, posteriormente, en su vida profesional - Estar familiarizado con la Trigonometría Esférica y el Cálculo Diferencial e Integral como herramientas para resolver problemas específicos de esta Ingeniería - Conocer la existencia de distintos programas de ordenador, existentes en el mercado, para la resolución de problemas matemáticos Procedimentales/Instrumentales (Saber hacer): - Habilidades en manejo de algunos programas informáticos - Resolución de problemas - Planificación, organización y estrategia en su estudio Actitudinales (Ser): - El alumno será capaz de expresar con sentido riguroso el formalismo necesario del tema estudiado - El alumno será capaz de desarrollar su capacidad creativa construyendo problemas a partir de ciertos datos dados - Habilidad en investigación
4. OBJETIVOS Escuela Politécnica Superior de Jaén - Aportar la cultura matemática indispensable para cualquier titulado en este tipo de estudios - Transmitir y generar en el alumno el hábito de pensar para resolver problemas - Ser capaz de generar en el alumno la capacidad de abstracción, rigor, análisis y síntesis necesarias en la Ciencia. - Introducir conceptos que serán básicos en el desarrollo de otras asignaturas - Manejar las fórmulas para la resolución de triángulos esféricos - Distinguir las cónicas y cuádricas no degeneradas desde un punto de vista geométricoanalítico - Utilizar las herramientas del Cálculo Diferencial e Integral en el estudio de curvas y superficies parametrizadas. 7. BLOQUES TEMÁTICOS I. Trigonometría esférica. II. Cónicas y cuádricas. III. Funciones de varias variables. IV: Geometría diferencial de curvas y superficies. 8. BIBLIOGRAFÍA 8.1 GENERAL 517-LAR-cal : Larson-Hostetler; Cálculo y Geometría Analítica. 514-AYR-teo : Ayres; Trigonometría plana y esférica. 514-STR-geo : Struik; Geometría Diferencial Clásica. 8.2 ESPECÍFICA 517-STE-cal : Stein; Cálculo y Geometría Analítica. 517-BRA-cal : Bradler-Smith: Cálculo de varias variables II. 517-LIP-geo : Lipschutz: Geometría Diferencial. 512-GRA-alg : Granero; Álgebra y Geometría analítica. 514-COR-geo : Cordero, Fernández, Gray; Geometría Diferencial de Curvas y Superficies 9. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN La evaluación de las competencias se realizará a través de: Examen escrito sobre ejercicios y problemas sobre la teoría contemplada en el Temario.
Criterios de evaluación y calificación (referidos a las competencias trabajadas durante el curso): El examen final será escrito, individual y para su realización sólo se podrá usar calculadora. Su duración será de 3 horas y podrá obtenerse hasta un máximo de 10 puntos. Consistirá en la resolución de problemas de los diferentes temas del programa. Se evaluarán positivamente no sólo las respuestas correctas sino también los desarrollos correctos, aunque contengan algún que otro error leve de cálculo. En cuanto a las competencias que trataremos de evaluar, nos centraremos sobre todo en la capacidad de análisis y síntesis y en la resolución de problemas.
11. TEMARIO DESARROLLADO (con indicación de las competencias que se van a trabajar en cada tema) Tema 1. Trigonometría Esférica. Preliminares. Ángulos esféricos. Triángulos esféricos. Triángulo esférico rectángulos: resolución. Triángulos esféricos oblicuángulos: resolución. Aplicaciones. Tema 2. Cónicas y Cuádricas. Preliminares. Cónicas no degeneradas: Circunferencia. Elipse. Hipérbola. Parábola. Clasificación de la ecuación general de segundo grado. Descripción de las cuádricas. Tema 3. Funciones de varias variables. Preliminares. Cálculo Diferencial: Derivadas parciales. Diferencial total. Derivadas direccionales. Gradiente. Extremos de funciones de varias variables. Cálculo Integral: Integrales dobles y triples. Aplicaciones. Tema 4. Geometría Diferencial de Curvas y Superficies. Teoría local de curvas: Longitud. Curvatura. Torsión. Teoría local de superficies: Primera forma fundamental. Segunda forma fundamental. Curvatura de Gauss y curvatura media. Geodésicas de una superficie. Competencias a adquirir en el Tema 1: - Resolución de problemas - Razonamiento crítico. - Mostrar interés en la ampliación de conocimientos y búsqueda de información.- Desarrollo de la capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica. Competencias a adquirir en el Tema 2: - Capacidad de análisis y síntesis. - Razonamiento crítico. - Aprendizaje autónomo - Planificación, organización y estrategia. - Estimación y programación del trabajo Competencias a adquirir en el Tema 3: - Capacidad de análisis y síntesis. - Razonamiento crítico. - Aprendizaje autónomo - Mostrar interés en la ampliación de conocimientos y búsqueda de información Competencias a adquirir en el Tema 4: - Resolución de problemas - Razonamiento crítico. -Planificación, organización y estrategia - Valorar el aprendizaje autónomo