Crecimiento Económico y Felicidad: Nueva evidencia empírica.

Sede Puerto Montt Seminario de Grado Crecimiento Económico y Felicidad: Nueva evidencia empírica. Tesina presentada como requisito para optar al Grado de Licenciado en Administración. Profesor Responsable: Jenny Pulgar P. Profesor Patrocinante: Oscar Guevara A. Francisco Osiel Rantul Mansilla Fabián Esteban de Rays Pillancari PUERTO MONTT CHILE 2012

ÍNDICE RESUMEN EJECUTIVO 1.- INTRODUCCIÓN... 5 2.- PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA... 6 2.1- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA... 6 2.2- JUSTIFICACIÓN... 7 2.3- PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN... 8 2.4- OBJETIVOS... 9 2.4.1- OBJETIVO GENERAL... 9 2.4.2- OBJETIVOS ESPECÍFICOS... 10 3.-HIPÓTESIS... 10 4.- DEFINICIÓN DE VARIABLES... 11 4.1- CONCEPTUAL... 11 4.2- OPERACIONAL... 12 5.- MARCO REFERENCIAL... 14 5.1- UN POCO DE HISTORIA... 14 5.2- INVESTIGACIÓNES PREVIAS... 16 5.3- MODELO DE UTILIDAD RELATIVA... 20 6. DISEÑO METODOLÓGICO... 25 6.1- LOS DATOS Y SU RECOLECCIÓN... 25 6.2- TIPO Y PLAN DE LA INVESTIGACIÓN... 27 6.3- REGRESIÓN CON FIXED EFFECTS Y RANDOM EFFECTS... 28 7- PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS... 32 8- CONCLUSIONES... 35 REFERENCIAS... 41 ANEXO 1 - QUÉ ES FELICIDAD?... 47 ANEXO 2 GRUPOS DE REFERENCIA Y ADAPTACION DE EXPECTATIVAS. 56 ANEXO 3 REGRESIÓN CON FIXED EFFECTS Y RANDOM EFFECTS... 59

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 - Investigaciones previas y sus resultados... 19 Tabla 2 - Lista de países seleccionados para la investigación... 25 Tabla 3 - Orden de los datos del estudio... 27 Tabla 4 - Regresión con random effects... 29 Tabla 5 - Regresión con fixed effects... 30 Tabla 6 - Test de Hausman... 30 Tabla 7 - Test Breuch-Pagan (multiplicadores de Lagrange) para efectos aleatorios... 31 Tabla 8 - Regresión agrupada... 31 Tabla 9 - Regresión con random effects... 33 Tabla 10- Correlación entre par de variables por separado... 35 ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 1 Ingreso y felicidad en los Estados Unidos (1975-2010)... 6 Gráfico 2 Ingreso y felicidad en Japón (1975-2010)... 9 Gráfico 3 Matriz de correlación entre las variables desde 1975 hasta el 2010.... 32 Gráfico 4 - Relación entre PIB per cápita, coeficiente de Gini y felicidad en Reino Unido (1975-2010)... 36 Gráfico 5 - Relación entre PIB per cápita y coeficiente de Gini en Reino Unido (1975-2010)... 37 Gráfico 6 - Relación entre el PIB per cápita y la felicidad.... 38 Gráfico 7 - Índice de felicidad y tasa de inflación en Italia (1981-1991).... 39 Gráfico 8 - Libertad civil y felicidad en el Reino Unido (1990-2010).... 40

RESUMEN EJECUTIVO En este estudio se desarrollará un modelo que logre describir la relación entre la felicidad y diferentes variables como PIB per cápita, tasa de inflación, coeficiente de Gini y libertad civil por medio de un modelo econométrico multivariado con el fin de aportar con nueva evidencia empírica para el uso de políticas públicas más efectivas en la búsqueda de una mayor felicidad en los habitantes de una nación. Mediante una regresión de datos de panel con efectos aleatorios se obtiene un modelo en el cual el impacto del PIB per cápita, coeficiente de Gini, tasa de inflación y libertad civil es de 0,00000397, 0,00723, -0,0118 y -0,173 puntos respectivamente en un índice de felicidad que varía en un rango del 1 al 10. Dentro de la investigación se descubre que a mayores ingresos menor es el impacto que éstos tienen en las variaciones de felicidad y también, como aspecto polémico, que la desigualdad ha sido un costo que las naciones han asumido como necesario, para que sus habitantes puedan ser más felices dada la positiva relación que éste tiene con el crecimiento económico de los países.

5 1.- INTRODUCCIÓN Desde los inicios de la ciencia económica se ha asumido y tomado como base el que las personas al tener más dinero son más felices 1 debido a que pueden satisfacer más necesidades. Por este motivo en la creación de modelos y el estudio del comportamiento de las personas se da como hecho que éstas optimizan su tiempo y toman las decisiones más convenientes para alanzar mayores recursos monetarios. En la actualidad podemos observar un comportamiento muy diferente a los que explica la teoría y los modelos económicos; países con muchos recursos y un elevado PIB per cápita viven un período de crisis social en el que todo hace parecer que el dinero no importa para alcanzar la felicidad. En 1974 Easterlin realizó un estudio en el cual analizaba la relación dinero-felicidad llegando a la sorprendente conclusión; no hay relación entre ambas variables, dando a luz a la conocida paradoja de Easterlin. Ésta paradoja se podría explicar por dos razones, la primera es que estamos en presencia de una distorsión social lo cual causó la conclusión de Easterlin, y segundo, simplemente nunca hubo relación entre crecimiento económico y felicidad. Varios años más adelante Veenhoven (2003) realizó un estudio en el cual elaboró un complejo modelo que dio por finalizada la incógnita entre la relación del crecimiento económico y la felicidad demostrando una relación positiva entre ambas variables, es decir, a mayor PIB per cápita en un país, sus habitantes son más felices. Si bien el modelo elaborado por Veenhoven fue categórico a la hora de llegar a una conclusión, actualmente aún podemos observar ciertas distorsiones que no han podido ser explicadas por su modelo; estas distorsiones no son más que desviaciones en la 1 Para ver una definición extensa de felicidad, ver anexo 1.

6 tendencia de la felicidad respecto de la tendencia del PIB per cápita (variable que tiende a ser la más relacionada con el crecimiento económico) lo que nos lleva a pensar que hay otros factores que también podría influir; por esta razón en este estudio se busca explicar por medio de un modelo más completo en lo que a variables se refiere la causa de estas desviaciones. 2.- PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA 2.1- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Al observar en diversos países tanto su evolución del crecimiento económico como también sus respectivos índices de felicidad, se pueden apreciar ciertos comportamientos contradictorios a los que Veenhoven (2003) concluyó respecto a la positiva correlación entre éstas variables. Esto probablemente se debe a que el crecimiento del PIB per cápita por sí solo no abarca todo lo que el crecimiento económico implica en una sociedad. Un ejemplo de esto se puede observar en el gráfico 1 en la cual se observan la evolución del PIB per cápita y el índice de felicidad desde 1975 hasta el 2010. Como se puede observar en éste periodo el PIB per cápita en los Estados Unidos casi se quintuplicó, sin embargo el índice de felicidad parece tener una tendencia plana, es decir, varía en torno al 7,4 incluso acabando en niveles más bajos que los iniciales en 1975. Gráfico 1 Ingreso y felicidad en los Estados Unidos (1975-2010) 8,5 8 7,5 7 6,5 1975 1978 1981 1984 1987 1990 1993 1996 1999 2002 2005 2008 USD 50.000 USD 40.000 USD 30.000 USD 20.000 USD 10.000 USD 0 Felicidad PIB per cápita Fuente: Elaboración propia con datos del world database of happiness.

7 El hecho de que en ciertos momentos hubo crecimiento económico (medido solo por el PIB per cápita) sin aumento de la felicidad, no nos indica precisamente que el modelo estimado por Veenhoven en el 2003 no represente la realidad, sino que se podría deber a una distorsión causada por otros factores (relacionados con el crecimiento económico) que no hayan sido considerados en el estudio. Estos factores externos serán el centro de estudio en ésta investigación la cual tiene como objetivo principal estudiar y explicar a la felicidad incluyendo nuevas variables. 2.2- JUSTIFICACIÓN Si bien la relación entre crecimiento económico y felicidad es positiva, un excesivo enfoque en el crecimiento del PIB per cápita ha dejado de lado las demás variables que un crecimiento económico podría traer consigo, ya sea el PIB per cápita, la tasa de inflación, distribución de los ingresos (medido por el coeficiente de Gini) y la libertad civil. Incluir éstas variables al estudio se podría traducir en la obtención de un modelo que sea más explicativo respecto a las variaciones de la felicidad y los factores que lo provocan para así tener una herramienta útil respecto a las políticas públicas de una nación teniendo un pleno conocimiento de qué es lo que hace más felices a los individuos 2. PIB Nuevas Variables Modelo más explicativo sobre la felicidad 2 Más adelante se percatará que al inicio del estudio se consideran más variables (concentración de la población en la ciudad más grande, concentración de la población en zonas rurales, desempleo y esperanza de vida), sin embargo, éstas variables no fueron consideradas en el modelo final, por ésta razón no se mencionan.

8 2.3- PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN Esta investigación responderá preguntas como: Cómo han variado los índices de felicidad y crecimiento económico a lo largo del tiempo? Qué variables han provocado desviaciones entre el crecimiento económico y la felicidad? Es un modelo de crecimiento con equidad la solución al descontento social que vive el mundo? Cómo afecta la inclusión de nuevas variables en el modelo para explicar cambios en la felicidad? Cuál es el grado de importancia de las variables estudiadas a la hora de explicar cambios en la felicidad? En que se deberían enfocar las políticas públicas a la hora de buscar mayor satisfacción de los habitantes de los países? De qué manera las variables explican los cambios en la felicidad?

9 2.4- OBJETIVOS 2.4.1- OBJETIVO GENERAL Identificar y evaluar los determinantes que inciden en la variación de los índices de felicidad en los países, por medio de un modelo econométrico multivariado. Ésta investigación básicamente se centra en la obtención de un nuevo modelo que permita realizar un estudio más robusto incluyendo más variables que puedan explicar los cambios en la felicidad de las personas para así tener conocimiento de en qué se tienen que enfocar las políticas públicas para hacer más felices a los habitantes de una nación. Representar el crecimiento económico con una sola variable (PIB per cápita) es insuficiente a la hora de estudiar cómo el crecimiento económico impacta en la felicidad de las personas ya que éste trae consigo muchos otros factores. Como se puede observar en el gráfico 2, el índice de la felicidad no siempre tiene la misma tendencia que el del PIB per cápita, evidencia más que suficiente para suponer que existen otros factores. Gráfico 2 Ingreso y felicidad en Japón (1975-2010) 6,8 6,6 6,4 6,2 6 5,8 5,6 5,4 5,2 5 Ingreso y felicidad en Japón 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 USD 50.000 USD 45.000 USD 40.000 USD 35.000 USD 30.000 USD 25.000 USD 20.000 USD 15.000 USD 10.000 USD 5.000 USD 0 Índice de felicidad PIB per cápita Fuente: Elaboración propia con datos del world data base of happiness.

10 2.4.2- OBJETIVOS ESPECÍFICOS Estudiar la relación entre los índices de felicidad y un conjunto de variables socio-económicas. Explicar en qué sentido y con qué magnitud las variables incluidas en el modelo influyen en los cambios en los índices de felicidad. Estudiar la evolución y el comportamiento a través del tiempo de los índices de felicidad y las variables derivadas del crecimiento económico para explicar distorsiones ocurridas entre el comportamiento del PIB per cápita y la felicidad. 3.-HIPÓTESIS La felicidad es un fenómeno múlticausal, que no puede ser explicado a través de una única variable como el PIB per cápita, sino que en ella influyen cada vez un mayor número de variables socio-económicas. Incluir nuevas variables socio-económicas da como resultado un modelo más explicativo respecto de las variaciones de la felicidad

11 4.- DEFINICIÓN DE VARIABLES 4.1- CONCEPTUAL En ésta investigación la búsqueda de un modelo más explicativo involucra la inclusión de ocho nuevas variables aparte de las consideradas por Veenhoven (PIB per cápita y felicidad). PIB Concentr. de la Población Esperanza de vida Pobl. Urbana Felicidad Inflación Libertad civil Desempleo Gini La variable felicidad se consideraría dependiente ya que sus variaciones se ven afectadas dependiendo del comportamiento de las otras variables como el PIB per cápita, tasa de desempleo, esperanza de vida al nacer, inflación, coeficiente de Gini, concentración de la población en la ciudad más grande, concentración de la población

12 en zonas rurales, y libertad civil; éstas se considerarían independientes ya que son las que causan o explican el comportamiento en los índices de felicidad. 4.2- OPERACIONAL Para medir la variable de felicidad se tomara como referencia el resultado de diferentes encuestas realizadas por Eurobarómetro y el anuario estadístico de la ONU a lo largo del tiempo, encuesta con diferentes escalas de valores o alternativas para las personas, las cuales serán transformadas en una escala del 1 al 10, para que todas sean consistentes con la investigación. La redacción de la pregunta realizada por Eurobarómetro fue: "En general, cuán satisfecho está usted con la vida que lleva? Está usted: muy satisfecho, bastante satisfecho, no muy satisfecho o nada satisfecho con la vida que lleva?" El resultado de dichas encuestas se puede encontrar en una amplia base de datos creada por Veenhoven (2012). Una de las variables que más se utiliza para medir el crecimiento económico es el PIB (producto interno bruto), el indicador utilizado es el PIB per cápita que mide el producto de un país en un periodo dividido la cantidad de habitantes. El PIB per cápita está expresado en dólares de Estados Unidos, para dar una escala consistente en todos los países. El coeficiente de Gini es el índice mayormente aceptado para medir la desigualdad en los países éste varía desde el 0 al 1; cuando el índice es igual a 0 el PIB per cápita se reparte de forma equitativa entre todos los habitantes de un país y cuando es igual a 1 solo una persona tiene goce de las ganancias de un país. La tasa de desempleo mide en términos porcentuales la cantidad de personas que están desocupadas y tienen la intención de encontrar un trabajo, se estima dividiendo el número de personas desempleadas por la fuerza laboral que hay en los diferentes países.

13 La tasa de inflación se mide calculando qué tan caro se vuelve comprar una canasta básica de consumo básico en diferentes países, en Chile conocido como el IPC. Ésta afecta directamente el poder de compra de las personas en términos reales. Mientras más alto sea la tasa de inflación más caro se vuelven los productos en términos nominales. Es importante tomar en cuenta el valor que tiene la moneda local analizar su real impacto en el poder adquisitivo. La concentración de la población en la ciudad más grande y la concentración de la población en zonas rurales se miden calculando en términos porcentuales la cantidad de habitantes que viven en la ciudad más grande de un país y en zonas rurales. Estas variables podrían afectar directamente en el estrés que pueden tener las personas por vivir en lugares muy poblados o lugares con difícil acceso a bienes básicos para subsistir, tomando en cuenta tanto la conectividad con otras ciudades como también el desarrollo de las ciudades donde habitan. La proyección de vida al nacer se estima calculando el promedio de los años de vida que tiene la población en los distintos países, la esperanza de vida al nacer regularmente se compara con la calidad de vida que hay en la zona estudiada. Los países más desarrollados o mejor ubicados en términos de desarrollo tienen una mayor proyección de vida al nacer, en comparación a los países los cuales tienen una proyección más baja; ésta variable fue incluida por que refleja de buena manera la calidad de vida y el acceso a la salud y la buena alimentación de las personas que habitan lo determinados países. El índice de libertad civil se mide en tres rangos de valores, de 1.0 a 2.5 que significa "libre"; entre 3.0 a 5.5 parcialmente libre," y entre 5.5 a 7.0 sin libertad. El índice de libertad civil se nos presenta como un variable que representa los derechos y la libertad que tiene la gente a la hora de elegir sus líderes políticos y el grado de participación que pueden tener en una sociedad en su conjunto, países con dictaduras han obtenido históricamente índices de felicidad más bajos, por lo que esta variable se trasforma en

14 un factor muy importante a considerar a la hora de crear un modelo que busca explicar de mejor manera los cambios en la felicidad. 5.- MARCO REFERENCIAL 3 5.1- UN POCO DE HISTORIA Treinta y ocho años atrás, Easterlin (1974) planteó una importante pregunta, Un aumento de los ingresos de todas las personas, aumentará la felicidad de todas las personas?. Aunque los ciudadanos y economistas implícitamente asumieron que la respuesta era si, la teoría de la renta relativa indica que la respuesta podría ser negativa. La teoría de la preferencia negativa (Duesenburry, 1949) indica que la utilidad por ingresos es relativa a otras personas (grupo de referencia) o relativa al ingreso previo de la misma persona (adaptación de expectativas) 4. La teoría de la renta relativa afirma que la satisfacción que una persona obtiene de sus ingresos no depende del nivel absoluto de los mismos, sino de su nivel relativo. De este modo, la satisfacción o bienestar subjetivo de una persona estaría positivamente relacionada con su nivel de ingresos y negativamente con los ingresos de los demás. Bajo estas teorías, un aumento en los ingresos de todas las personas no cambiaría el ingreso de cada uno con respecto a los demás, y las expectativas individuales se ajustarían sobre el aumento del ingreso, sin otorgar utilidad adicional. Ambas teorías de la utilidad relativa dificultan o hace imposible la relación entre felicidad y crecimiento económico. Por el contrario, las teorías de utilidad absoluta más comúnmente utilizadas, suponen que mayores ingresos pueden generan nuevas necesidades (Veenhoven, 1974) por lo que el aumento de los 3 Como no existen estudios anteriores en los que se elabore un modelo con varias variables para explicar los cambios en la felicidad, en esta sección se expondrán los acontecimientos, conceptos más relevantes y el modelo de Veenhoven lo cual es la base de éste estudio, ya que se da por hecho el que el crecimiento económico afecta a la felicidad. 4 Para ver una definición más extensa sobre adaptación de expectativas y grupos de referencia ver anexo 2.

15 ingresos permite satisfacer las nuevas necesidades y de este modo aumentar la felicidad de todos. Easterlin (1974) hizo el primer intento para poner a prueba estas teorías. Es el primero en sugerir comparación transversal entre las naciones con diferentes niveles de PIB per cápita. Datos más actuales (Veenhoven, 1989 y 1991; Diener y Oishi, 1999; Inglehart y Klingemann, 2000) muestran que en más de 40 naciones la felicidad nacional crece paralelamente con un mayor PIB per cápita, siendo consistente con la teoría de la utilidad absoluta. Las micro-correlaciones de nivel entre los ingresos personales y la felicidad individual parece ser mayor en las naciones pobres y casi insignificante en varios países ricos (Veenhoven, 1991), esto también es consistente con la teoría de la utilidad absoluta. Los datos transversales no se pueden controlar por factores culturales e institucionales que covarían con el ingreso nacional, tales como una mayor libertad, la mejora de los servicios públicos y los posibles sesgos culturales hacia la felicidad. Por lo tanto, Easterlin también hizo una comparación en el tiempo dentro de una misma nación (los EE.UU). Señaló que el ingreso per cápita se había duplicado entre 1946-1970, mientras que la felicidad media se había mantenido al mismo nivel. Vio que era otra prueba para la teoría de utilidad relativa. Como respuesta Veenhoven (1989), citó ejemplos de otras naciones, donde un aumento en los ingresos fue seguido por un aumento en la felicidad, Europa occidental de la posguerra y Brasil. Más recientemente se publicaron los datos sobre más naciones y períodos más largos. Los primeros análisis de estos datos han arrojado resultados mixtos. Oswald (1997) y Hagerty (2000) encontraron pequeños efectos de la renta nacional sobre la felicidad. Por el contrario, Easterlin (1995) y Diener y Oishi (2000) no han podido detectar ningún efecto. Easterlin (1995) llegó a la conclusión de nuevo, "Elevar los ingresos de todos, no aumentará la felicidad de todos".

16 5.2- INVESTIGACIONES PREVIAS Investigaciones previas se han visto limitadas en tres formas. En primer lugar, todos los autores se quejan de la escases de datos en series de tiempo y la ausencia de las naciones en desarrollo en sus muestras. Ya que en teoría se espera que los países en desarrollo muestren el mayor efecto de los ingresos sobre la felicidad, si la utilidad marginal decreciente es válida para los ingresos. Sin embargo, las naciones en desarrollo cuentan con presupuestos limitados para las encuestas sobre felicidad ciudadana. Ambos factores limitan el poder de las pruebas para detectar los efectos longitudinales de los ingresos. Por ejemplo, la última revisión de Easterlin (1995) incluye datos de 11 países entre 1972 y 1987, todos de países desarrollados de la OCDE. La segunda limitación de los estudios anteriores es que a pesar de que Easterlin recomienda que los modelos de utilidad incorporen las teorías de grupos de referencia y las expectativas adaptativas cuando se aplica a los datos de la felicidad, no hay estudios previos actualmente que estimen tales efectos. La tercera limitación de los estudios anteriores es que la mayoría no pudo calcular el coeficiente de interés central: el cambio de la felicidad nacional, ante una variación del 1% del ingreso nacional. Dos estudios han informado de esta estadística, y se resumen en la primera columna de la Tabla 1 de éste documento; Diener y Oishi (2000) encontraron que la pendiente de la felicidad nacional en 14 naciones es en promedio un 0.007 por año con un 1% de aumento en el PIB nacional per cápita. Convirtiendo sus 4 puntos de las escalas a un estándar de 10 puntos en la escala, el efecto tamaño mostrado en la Tabla 1 es 0.007(10-1)/(4-1) = 0.021 por cada 1% de aumento en el ingreso nacional por año. El efecto fue tan pequeño que fue considerado prácticamente plano. El segundo estudio que estimó el efecto de la renta nacional fue realizado por Hagerty (2000). Él informó un cambio en la felicidad de 0,061 (en una escala de 10 puntos) por un cambio de $1.000 en el PIB per

17 cápita. Convirtiendo su coeficiente a porcentaje del PIB per cápita (en la media) se obtiene una estimación de cambio de (0,061/$1.000)*($15.326/100) = 0,0093 en la felicidad por 1% de cambio en el PIB per cápita. Esta estimación es menos de la mitad de Diener y Oishi, pero continúa siendo significativamente mayor que cero. Resumiendo la primera columna de la Tabla 1, el efecto del crecimiento del ingreso nacional sobre la felicidad nacional es claramente pequeña al observar las naciones a través del tiempo, aunque parece ser positiva. Es el efecto lo suficientemente pequeño como para ignorarlo? Con el fin de comparar estos tamaños del efecto con otros efectos bien aceptados, la segunda columna de la Tabla 1 muestra los tamaños del efecto estimados a partir del análisis intersectorial de un aumento del 1% del PIB per cápita. Diener y Oishi (2000) y de Easterlin (1995) contribuyeron con estudios, y ambos reportaron un efecto positivo y significativo. La tabla muestra que la revisión de Diener y Oishi en 42 países muestra un cambio en la felicidad (convertidos a una escala de 10 puntos) de un 0,010 por el aumento de un 1% en el PIB per cápita, mientras que Easterlin (1995) analizó 24 naciones calculando una cambio de un 0.009. Nótese que la estimación intersectorial de Diener y Oishi es más pequeña que la estimación en serie de tiempo, y que la estimación de Easterlin es más pequeña que la estimación de series de tiempo de Hagerty, sin embargo, Diener junto a Oishi y Easterlin catalogaron la estimación de series de tiempo como "prácticamente plana". La razón, por supuesto, es que el poder estadístico para detectar el efecto es limitado por la variación en el PIB per cápita, que es mucho mayor en las estimaciones de intersectoriales. La desviación estándar del PIB per cápita en la estimación intersectorial de Diener y Oishi era cerca de $ 8.000, mientras que la desviación estándar en la serie de tiempo Hagerty fue sólo 1/4 o $ 2,000 dentro de un país con más de 25 años. En conclusión, los tamaños del efecto en la columna 1 son aproximadamente igual o mayor que los tamaños del efecto generalmente aceptados en la segunda columna. Sólo el poder estadístico para detectar el efecto es menor en los estudios de la columna 1.

18 La última columna de la Tabla 1 muestra otros efectos del ingreso que son bien aceptados, que son también más pequeños que los de la columna 1. La última columna resume los estudios intersectoriales que estiman el efecto del aumento de un 1% del PIB per cápita para un individuo. Diener y Oishi estimaron esto como alrededor de la mitad del tamaño de un aumento del 1% en el PIB nacional per cápita, es decir, un 0.005. Hagerty (2000) calcula esto como 0.0049, muy cerca de la estimación de Diener y Oishi. Blanchflower y Oswald (1999) estimó el coeficiente lineal del ingreso personal en 0,00409/$1000 en los EE.UU, después de controlar por sexo, raza, y una serie de variables demográficas. Evaluando esto con un ingreso medio de $11.236 y el ajuste de la escala de 3 puntos en una escala de 10 puntos se obtiene un tamaño del efecto de aumento de 0,0021% por cada uno de los ingresos de un individuo. Tenga en cuenta que todos los tamaños del efecto en la última columna son más pequeños que los dos tamaños del efecto de la primera columna. Contrariamente a la caracterización anterior, el tamaño del efecto del PIB nacional per cápita es más grande que los tamaños del efecto reportados para el PIB individual per cápita. En resumen, las investigaciones vistas anteriormente sobre el efecto del PIB nacional per cápita muestran efectos significativos y positivos, contrariamente a la conclusión de Easterlin. Además, los resultados resumidos en la Tabla 1 se contradicen con las predicciones de los modelos de utilidad relativos. Por ejemplo, si los grupos de referencia reducen el efecto del de PIB nacional per cápita, y para acentuar el efecto de la riqueza individual, entonces esperaríamos que los coeficientes en la columna 3 debieran ser más grandes que los de las columnas 1 y 2. Por el contrario, son mucho más pequeños que los de otras columnas. Diener y Oishi (comparando los efectos de las columnas 2 y 3), notaron este orden de los tamaños del efecto, y propusieron una explicación para esto, "la gente pobre puede recibir algunos beneficios de la riqueza nacional (por ejemplo, parques y una mejor atención de la salud) si viven en una nación rica, e incluso los ricos pueden tener dificultades para evitar ciertos problemas si viven en una sociedad pobre (por ejemplo, carreteras en mal estado). Ambos de estos efectos pueden diluir cualquier efecto del ingreso relativo en favor de una teoría basada en las

19 necesidades (una sociedad rica llena mejor las necesidades de todos para los parques, cuidado de la salud, y las carreteras). El presente estudio pone a prueba estos resultados directamente en una muestra amplia de países (los cuales se especificarán más adelante) mediante la estimación de VanPraag y el modelo de Kapteyn. Ya que incorpora la utilidad absoluta, las expectativas adaptativas, y los efectos del grupo de referencia, la contribución relativa de cada uno puede ser estimada. Tabla 1 - Investigaciones previas y sus resultados Efecto del aumento del Efecto del aumento del Efecto del aumento del 1% en el ingreso 1% en el ingreso 1% en el ingreso nacional de una nacional en una individual en estimación en series de estimación de corte estimación de corte tiempo transversal transversal Diener y Oishi (2000).022 ᵃ.010 ᵃ.005 ᵃ Hagerty (2000).009 ᵇ --.005 ᶜ Easterlin (1995) -- ᵈ.009 ᵉ -- Blanchflower y Oswald (1999) -- --.002 ᶠ Notas del cuadro ᵃ Cálculo de las estimaciones que aparecen en el texto. ᵇ Pendiente es.061 / $ 1000 (Hagerty). Convirtiendo a un rendimiento de base de 1% del PIB: 0.061 / $ 1000 * $ 15 326/100 = 0,0093. ᶜ Pendiente es 0.004 / $ 1.000 (Hagerty). Conversión a un 1% del PIB y la base de un rendimiento a escala de 10 puntos: 0.004 / $ 1000 * $ 26793/100 * (1.10) / (3-1) = 0.0048. ᵈ Indica que no hay estimaciones recogidas en papel. ᵉ Pendiente estimada a partir de Easterlin (1995) es de 1,8 / 14.000 dólares. Convirtiendo a un rendimiento de base de 1% del PIB: 1,8 / US $ 14,000 * $ 7000/100 = 0.009. ᶠ Pendiente tomado de Blanchflower y Oswald, es 0.00000409 / $ 1. Convirtiendo un 1% del PIB base y los rendimientos de la felicidad de 10 puntos:.00000409 * ($ 11.236) / 100 * (10-1) / (3-1) = 0.0021

20 5.3- MODELO DE UTILIDAD RELATIVA 5 Easterlin propone que la felicidad de una persona no depende absolutamente de los ingresos corrientes del propio ingreso relativo a otras personas (un grupo de referencia) en el mismo período de tiempo, así también como de los ingresos propios de la persona en períodos anteriores (expectativas adaptativas). La hipótesis del grupo de referencia predice que si nosotros nos consideramos mejor que el promedio en el país (económicamente), nos consideraríamos a nosotros mismos felices. En sociología, este razonamiento se conoce como "teoría de la comparación social". Una revisión de las variantes de la teoría de comparación se puede encontrar con Veenhoven (1991). En economía se conoce como la teoría de 'las preferencias interdependientes ". Una cuenta a principios de esta visión fue presentada por Duesenberry (1949), quien propuso el modelo básico de preferencias interdependientes para explicar las tasas de ahorro, en los que la utilidad de un individuo es simplemente relativa sus ingresos a la renta de una persona promedio: Esta es una forma extrema de la comparación social, ya que predice que el aumento de los ingresos de todos, no aumentará la felicidad de todos, y predice que la felicidad es un juego de suma cero; si aumentara los ingresos o utilidad de todas las personas a la vez, no aumentaría la diferencia económica con nuestro grupo de referencia (amigos, vecinos, colegas, etc) sino todos tendrían más recursos dejándonos en la misma posición que antes. El segundo tipo de variante de utilidad relativa consiste en una versión de las expectativas adaptativas, en las que una persona compara sus ingresos corrientes con los 5 Para ver los resultados de la regresión con este modelo ver Wealth and Happiness Revised: Growing wealth of nations does go with greater happiness por Ruut Veenhoven 2003.

21 ingresos que esperan sobre la base de los flujos de ingresos en el pasado. Esto crea un fenómeno de aumento de las expectativas donde los ingresos en constante crecimiento no crean ninguna nueva felicidad porque ya está previsto y descontado. VanPraag y PJG (1973), Kapteyn y Wansbeek (1985) y VanderStadt, PJG, y Van de Geer (1985) han proporcionado un modelo flexible que integra ambos tipos de renta relativa, mientras preservan un cierto efecto de la renta absoluta. Los modelos de utilidad (o felicidad) para un individuo i en el momento actual (t = 0) es: [ ( ) ] (1) : La utilidad o felicidad del individuo i en el momento actual 0 : El ingreso "permanente percibido por el individuo i en el momento 0 : La media de la distribución del ingreso esperado en el tiempo 0 : La desviación estándar. Esta formulación hace explícito que la gente considera que tanto el ingreso absoluto y algún nivel de referencia que las personas esperan en ese período de tiempo. En estos Modelos depende tanto de los ingresos de las otras personas relevantes para el individuo como de los ingresos del mismo en el pasado (VanderStadt et al, 1985, la ecuación 9): ( ) (2) Dónde: : Peso de la memoria en el tiempo t para descontar los ingresos pasados.

22 : La importancia que el individuo i ubica a la persona j en un determinado grupo de referencia. : Error independiente con media cero. Para estimar este modelo, las restricciones adicionales deben ser impuestas. Se asume que la desviación estándar ( ) es constante durante todo el tiempo y las personas (VanderStadt 1985 p.182) simplifican los valores de tiempo asumiendo una estructura de rezagos (donde se define entre cero y uno) y simplifican los valores por persona, suponiendo que todos los valores dentro de cada grupo social de referencia son iguales. (VanderStadt et al., 1985 ec. 11). ( ) (3) (Cuando el individuo j está en el grupo de referencia de la persona i, con k=0) Este modelo permite probar hipótesis a Easterlin y Veenhoven sobre la felicidad a través del tiempo. Si no cambia con el tiempo o con los ingresos de otras personas, entonces los datos son consistentes con la teoría de necesidad absoluta y las teorías relativas no tienen consistencia. En cambio, si 0 a <1, entonces la felicidad depende de los ingresos del pasado y las personas muestran los efectos de adaptación. Por último, si w> 0, entonces la felicidad depende de las personas relevantes para el individuo, y las preferencias muestran los efectos de comparación social. VanderStadt et al. (1985) estimó el modelo de sólo dos períodos, pero encontró fuertes efectos de las expectativas adaptativas sin efectos para los grupos de referencia. Su estudio se centró en la satisfacción con el ingreso, y no en la satisfacción con la vida como un todo 6. 6 Los resultados sobre la satisfacción con los ingresos no corresponden necesariamente con la satisfacción con la vida como un todo. Satisfacción con los ingresos que se derivan en gran parte de la comparación con estándares externos, debido a que carecen de un órgano sensorial interno para evaluar

23 Como en ésta investigación los datos difieren, el método de estimación se diferencia en tres formas 7. En primer lugar, los datos de la felicidad se agregan a los países, mientras que VanPraag y PJG proponen un modelo para los individuos. La dificultad es que los distintos países parecen tener la felicidad media muy diferente, que puede ser debido a factores externos tales como la cultura y las instituciones. Por lo tanto, se añaden efectos fijos (1-3), para estimar un intercepto diferente para cada país, para dar cuenta de ellos. El segundo problema en la aplicación de (2) es que en los datos actuales "ingreso permanente" es una variable no observada, mientras que VanPraag y PJG simplemente asumieron que el ingreso de manera voluntaria por el demandado es el ingreso permanente. Por lo tanto tomamos Friedman (1957) en el que la formulación original del ingreso permanente es el promedio ponderado de los ingresos para todos los años anteriores, donde los valores van disminuyendo de manera exponencial: ( ) ( ) (4) : Ingreso permanente percibido por los ciudadanos del país i p: peso de la memoria para calcular el "ingreso permanente" s: índice por períodos de tiempo anterior del periodo actual (s = 0). la suficiencia del ingreso. Satisfacción con la vida-como-un-todo es más bien derivado de la experiencia afectiva interior, que es psico-biológicamente vinculada a necesitar la gratificación 7 En adición los cambios en el método de estimación, algunos pueden ser objeto de que las calificaciones de la felicidad son estrictamente una escala ordinal y no se puede agregar por un promedio de calificaciones, sino que deben ser analizados por logit ordenado. Sin embargo, estudios anteriores utilizando logit ordenado (Hagert y 2000, Blanchflower y Oswald 1999) han encontrado en esencia los mismos resultados que el análisis de regresión que se trata a la escala como intervalos iguales. Del mismo modo, Veenhoven (1993), reajusto la escala compatible con la teoría de que los encuestados son capaces de utilizar la escala de la felicidad en intervalos iguales.

24 Sustituyendo de estas adiciones en (1) se obtiene la ecuación de estimación: ( ) ( ) ( ) ( ) (5) c: Es el conjunto intersección con el eje y : La variable ficticia o intercepto para el país i : El coeficiente del ingreso absoluto (permanente) Los otros símbolos se definen en (2-4) Para demostrar la diferencia de lo que la hipótesis de ingreso permanente hace, en el siguiente ejemplo se asumirá los ingresos de un individuo aumentan en el tiempo t = 0 de $ 10.000 a $ 15.000 en una función de un paso. El modelo de Kapteyn y VanPraag supone que la totalidad del aumento se percibe inmediatamente, haciendo que la felicidad alcance su punto máximo en el tiempo 0, y disminuiría a continuación debido a la adaptación a los nuevos ingresos. Por el contrario, la hipótesis del ingreso permanente podría predecir que individualmente no sería cierto que el ingreso adicional sea permanente en el primer año, por lo que tomaría varios años asumir que los nuevos ingresos son permanentes. Como resultado, la hipótesis del ingreso permanente (4) predice que la felicidad llegará a su máximo en algún momento mayor que t = 0. El tercer problema en la aplicación de este modelo a las encuestas de la felicidad es que muchos países realizaron sondeos sobre la felicidad de forma intermitente, por lo que existen datos que faltan en la serie de tiempo. Este es un problema para el método de estimación de VanderStadt, et al. (1985), quién aplica la transformación Koyck (comúnmente utilizado en los modelos de expectativas adaptativas) en (2). En nuestro caso, la transformación Koyck daría lugar a cantidades inaceptables de los datos perdidos, ya que requiere que todos los datos rezagados sobre la felicidad deben existir. Por lo tanto el modelo en (2) se calcula directamente a través de la restricción no lineal de mínimos cuadrados en el programa de cálculo SPSS. Este programa utiliza un

25 algoritmo de programación cuadrática secuencial, con un sub-problema de programación cuadrática para determinar la dirección de búsqueda (Gill et al., 1986). Las estimaciones resultantes son los mínimos cuadrados, dadas las restricciones que, P y K se encuentran entre 0 y 1. 6. DISEÑO METODOLÓGICO 6.1- LOS DATOS Y SU RECOLECCIÓN Los datos consisten en clasificaciones de la felicidad, PIB per cápita, tasa de desempleo, esperanza de vida al nacer, inflación, coeficiente de Gini, concentración de la población en la ciudad más grande, concentración de la población en zonas rurales, y libertad civil en 10 países durante los años 1975 y 2010. Todos los países que fueron incluidos han desplegado varios estudios en el tiempo utilizando la misma escala de calificación en una muestra representativa de los ciudadanos. La Tabla 2 muestra los países que se estudiarán; éstos fueron seleccionados debido a que cumplen con los requisitos de información suficiente para cubrir la cantidad de variables en el período establecido de estudio. Tabla 2 - Lista de países seleccionados para la investigación Fuente: elaboración propia.

26 Las clasificaciones de la felicidad se obtuvieron de la base de datos Mundial de la Felicidad del año 2012 disponible en la página web de Veenhoven, razón por la que se considera que los datos fueron recolectados por medio de una fuente secundaria, ya que no hubo directa relación con los agentes protagonistas. Nueve de los países de la lista participaron en el programa de encuestas del Eurobarómetro desde 1973, que emplea la misma escala de satisfacción con la vida en el tiempo y entre países. La codificación estaba originalmente en una escala de 4 puntos, y se transformó por Veenhoven a una escala de 10 puntos para permitir una fácil comparación con otras escalas; en Estados Unidos la codificación original es de 3 puntos la cual también fue transformada a una escala de 10 puntos. Los datos del PIB per cápita fueron recogidos por el Banco Mundial (2012) en la base de datos del World Development Indicators y Global Development Finance. El PIB fue recogido anualmente y en el caso que los datos estaban mensualmente fueron transformados sacando el promedio de los 12 meses utilizando el sistema del banco central de los distintos países. El coeficiente de Gini se adquirió en la Development Data 8 (entidad encargada exclusivamente de registrar esta variable desde 1960 hasta la actualidad) y el índice de libertad civil se obtuvo desde el Freedom in the World Country Ratings. Como la medición de estos índices es similar en todos los países no fue necesario transformar la escala de medición. Todos los demás índices fueron extraídos del World Development Indicators y Global Development Finance 2012. Dado que los datos combinan una dimensión temporal con otra transversal éstos serán analizados como datos de panel con efectos aleatorios (random effects) y con efectos 8 http://www.developmentdata.org/inequality.htm

27 fijos (fixed effects) 9. Como se observa en la tabla 3 en cada país son estudiadas 10 variables en un periodo de 35 años por lo que la estimación de los coeficientes es extremadamente robusta logrando obtener unos betas muy consistentes para el modelo. Tabla 3 - Orden de los datos del estudio id país año felicidad HDI PIB inflación desem gini libcivil conpobl poblu 1 Bélgica 1 Bélgica 1 Bélgica 2 Dinamarca 2 Dinamarca 2 Dinamarca 10 Estados Unidos 10 Estados Unidos 10 Estados Unidos Fuente: Elaboración propia. Una vez estimado el modelo con ambas metodologías se realizará el test de Hausman para seleccionar uno de los modelos (con random effects o fixed effects) y así interpretar el comportamiento de las variables, la interacción entre ellas y aún más importante, cómo éstas influyen en las variaciones de la felicidad. 6.2- TIPO Y PLAN DE LA INVESTIGACIÓN El tipo de estudio es correlacional, ya que como se podrá observar más adelante se buscará la relación que hay entre las variables estudiadas y cómo éstas influyen en la felicidad de las personas de un país. También es explicativa por que se buscará explicar el por qué las variables del modelo tienen cierta influencia en la felicidad de las personas. El plan de la investigación es no experimental. En una investigación no experimental el investigador no tiene control sobre las variables por que los hechos ya ocurrieron, en 9 Para ver más en detalle en que consiste random y fixed effects ver el apéndice C.

28 esta investigación no se manipularán los datos estudiados, simplemente se recolectarán y serán analizados. 6.3- REGRESIÓN CON FIXED EFFECTS Y RANDOM EFFECTS Como se mencionó anteriormente en esta investigación se utiliza dos tipos de regresión con datos de panel, la de efectos fijos y efectos aleatorios. Los resultados de cada modelo son distintos, razón por la cual se utiliza el test de Hausman para verificar cual es el más óptimo para utilizar. Como era de esperar no todas las variables son aceptadas en los respectivos modelos, la forma de saber aquello es filtrando las variables mediante la prueba t o cálculo de la t de Student la cual es un contraste de significación por el cual se utilizan los resultados muestrales de la estimación para verificar la verdad o falsedad de una determinada hipótesis. En el caso de la estimación paramétrica, esa prueba t se utiliza para verificar la verdad o falsedad de la hipótesis nula de que el verdadero valor de cada uno de los parámetros del modelo es nulo. En caso de demostrarse que esta hipótesis es cierta, la variable relativa a ese parámetro no debería incluirse en la especificación al entenderse que su relación con la endógena (medida precisamente por el valor del parámetro) es nula. En este estudio se ha escogido un intervalo de confianza del 95% por lo que p >t no puede ser mayor a 0,05 para que la variable sea aceptada por el modelo estudiado. 10 A continuación se puede observar el resultado de la regresión con efectos aleatorios (tabla 4) y con efectos fijos (tabla 5). 10 Para ver en más detalle el proceso de filtro de variables en los modelos con random y fixed effects, ver el anexo D.

29 Al realizar el test de Hausman 11 (ver tabla 6) se obtiene un valor de probabilidad mayor al 5% por lo que no se rechaza la hipótesis nula de que los coeficientes del modelo fijo y del modelo aleatorio son iguales (o que la diferencia entre los coeficientes no es sistemática) por lo que es aconsejable operar con el modelo de efectos aleatorios (random effects). Tabla 4 - Regresión con random effects Random-effects GLS regression Number of obs = 360 Group variable: id Number of groups = 10 R-sq: within = 0.2087 Obs per group: min = 36 between = 0.6082 avg = 36.0 overall = 0.2607 max = 36 Wald chi2(4) = 90.67 corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 felicidad Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] pibpc 3.97e-06 8.97e-07 4.43 0.000 2.22e-06 5.73e-06 inflacion -.0118532.0034547-3.43 0.001 -.0186242 -.0050822 gini.0072373.0029182 2.48 0.013.0015177.0129569 libcivil -.1734633.034642-5.01 0.000 -.2413603 -.1055662 _cons 6.853844.1549625 44.23 0.000 6.550123 7.157565 sigma_u.37093477 sigma_e.21649863 rho.74590386 (fraction of variance due to u_i) Fuente: Elaboración propia 11 Tomando como referencia un 5%.

30 Tabla 5 - Regresión con fixed effects Fixed-effects (within) regression Number of obs = 360 Group variable: id Number of groups = 10 R-sq: within = 0.2089 Obs per group: min = 36 between = 0.5896 avg = 36.0 overall = 0.2486 max = 36 F(4,346) = 22.85 corr(u_i, Xb) = 0.3725 Prob > F = 0.0000 felicidad Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] pibpc 3.89e-06 8.71e-07 4.47 0.000 2.18e-06 5.60e-06 inflacion -.0119362.0033537-3.56 0.000 -.0185325 -.00534 gini.0072332.0028435 2.54 0.011.0016405.012826 libcivil -.1608472.0337078-4.77 0.000 -.2271451 -.0945493 _cons 6.8407.0943186 72.53 0.000 6.65519 7.02621 sigma_u.69603555 sigma_e.21649863 rho.91178547 (fraction of variance due to u_i) F test that all u_i=0: F(9, 346) = 252.25 Prob > F = 0.0000 Tabla 6 - Test de Hausman Fuente: Elaboración propia. Coefficients (b) (B) (b-b) sqrt(diag(v_b-v_b)) random fixed Difference S.E. pibpc 3.97e-06 3.89e-06 8.57e-08 2.14e-07 inflacion -.0118532 -.0119362.000083.000829 gini.0072373.0072332 4.06e-06.000656 libcivil -.1734633 -.1608472 -.0126161.0079908 b = consistent under Ho and Ha; obtained from xtreg B = inconsistent under Ha, efficient under Ho; obtained from xtreg Test: Ho: difference in coefficients not systematic chi2(3) = (b-b)'[(v_b-v_b)^(-1)](b-b) = 2.61 Prob>chi2 = 0.4549 Fuente: Elaboración propia. Antes de saltar a la siguiente sección en la tabla 7 se puede observar el resultado del test del multiplicador lagrangiano el cual también es útil a la hora de comprobar si el

31 modelo más óptimo para el estudio es el de efectos aleatorios en comparación con una regresión agrupada. Tabla 7 - Test Breuch-Pagan (multiplicadores de Lagrange) para efectos aleatorios felicidad[id,t] = Xb + u[id] + e[id,t] Estimated results: Var sd = sqrt(var) felicidad.5613044.7492025 e.0468717.2164986 u.1375926.3709348 Test: Var(u) = 0 chibar2(01) = 2337.41 Prob > chibar2 = 0.0000 Fuente: Elaboración propia. El valor de la probabilidad nos indica que podemos rechazar Ho; por lo tanto, los efectos aleatorios aleatorios en vez de la agrupada. u i son relevantes y es preferible usar la estimación de efectos Tabla 8 - Regresión agrupada Source SS df MS Number of obs = 360 F( 5, 354) = 86.96 Model 111.0757 5 22.2151399 Prob > F = 0.0000 Residual 90.4325948 354.255459307 R-squared = 0.5512 Adj R-squared = 0.5449 Total 201.508294 359.561304441 Root MSE =.50543 felicidad Coef. Std. Err. t P> t [95% Conf. Interval] pibpc.0000223 2.26e-06 9.89 0.000.0000179.0000267 espvida -.1923773.0178979-10.75 0.000 -.2275769 -.1571777 inflacion -.0522202.0084469-6.18 0.000 -.0688326 -.0356079 libcivil -.6524585.0672245-9.71 0.000 -.7846681 -.5202489 poblcon -.0082604.0021666-3.81 0.000 -.0125215 -.0039993 _cons 22.32257 1.330557 16.78 0.000 19.70578 24.93936 Fuente: Elaboración propia.

32 7- PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS Las variables seleccionadas en el modelo con efectos aleatorios (que influyen en la felicidad) son PIB per cápita, tasa de inflación, coeficiente de Gini y finalmente libertad civil. Las variables que no serán consideradas en el modelo son tasa de desempleo, esperanza de vida al nacer, concentración de la población en la ciudad más grande y concentración de la población en zonas urbanas. Como se observa en el gráfico 3 las variables no aceptadas por el modelo no muestran una clara relación con las otras variables y la distribución de sus datos en comparación con los demás aparenta tener una pendiente nula o igual a cero lo cual es consistente con lo obtenido mediante la prueba t. 12 Gráfico 3 Matriz de correlación entre las variables desde 1975 hasta el 2010. Fuente: Elaboración propia con datos del world database of happiness. 12 La matriz de correlación entre par de variables en la tabla 9 también nos es útil para éste tipo de análisis.

33 Para simplificar el análisis de los resultados a continuación se vuelve a presentar la tabla 4, la cual es el resultado de la última regresión con efectos aleatorios y con las variables que cumplen con los requisitos estadísticos para formar parte del modelo. Tabla 9 - Regresión con random effects Random-effects GLS regression Number of obs = 360 Group variable: id Number of groups = 10 R-sq: within = 0.2087 Obs per group: min = 36 between = 0.6082 avg = 36.0 overall = 0.2607 max = 36 Wald chi2(4) = 90.67 corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = 0.0000 felicidad Coef. Std. Err. z P> z [95% Conf. Interval] pibpc 3.97e-06 8.97e-07 4.43 0.000 2.22e-06 5.73e-06 inflacion -.0118532.0034547-3.43 0.001 -.0186242 -.0050822 gini.0072373.0029182 2.48 0.013.0015177.0129569 libcivil -.1734633.034642-5.01 0.000 -.2413603 -.1055662 _cons 6.853844.1549625 44.23 0.000 6.550123 7.157565 sigma_u.37093477 sigma_e.21649863 rho.74590386 (fraction of variance due to u_i) Fuente: Elaboración propia Como se puede observar el error u i no está correlacionado con los regresores en el modelo con efectos aleatorios, la correlación con éstos es igual a 0. La R 2 dentro de cada unidad es de un 20,87%; entre cada unidad (teniendo como unidad de análisis a los países) es de un 60,82%; y tomando las observaciones como un todo es de un 26,07%.