AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones 1.- Una fundación cuadrada de dimensión BxL, posee su sello de fundación a 3.5 m desde la superficie. La tensión admisible del suelo es de 35 /. Se supondrá una altura de fundación de 0.9 m. La columna que nace desde la fundación es de 30x30cm. Las solicitaciones son las siguientes: 1000 P d P l 170 V d 3.1 M d 35m 140 V l.8 M l 7m Hormigón H35 y acero A63-4H, El peso específico del suelo es de /m 3 Datos D f 3.5m : Profundidad del sello de Fundación h f 0.9m : Altura de Fundación h c D f h f.6m : Altura columna L x 30cm : Longitud de columna en X L y 30cm : Longitud de columna en Y s m 3 : Peso específico del Suelo h.5 : Peso específico del Hormigón m 3 adm 35 : Tensión admisible del Suelo fc fy 300 : Resistencia del Hormigón c 400 : Tensión de Fluencia de Acero c fierro rec mm : Diámetro de la barra 50mm : Recubrimiento
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Desarrollo 1.- DISEÑO GEOTECNICO (CARGAS SIN MAYORAR) Determinar la tensión disponible disp adm suelo fundacion Columna disp adm s h c h h f h h c 1.05 Cargas al sello de fundación P a P d P l 310 M a M d M l V d D f V l D f 8.65 m Excentricidad en dirección X. e x M a 0.67m P a Para asegurar que la fundación está 100% en compresión, se debe cumplir con: e x B 6 Donde M P e x Despejando e x M Por lo tanto B 6M P P B 6M a 1.5997m P a Ancho mínimo que debe tener la fundación para que está este 100% en compresión.
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Tensión Máxima y Mínima Por Flexión Compuesta (NAVIER) max min P 6e x A 1 : Tensión Máxima B P 6e x A 1 : Tensión Mínima B Determinar el ancho de la Fundación se debe cumplir max disp Por lo tanto P 6e x A 1 B disp Dado m P a 1 6e x disp Como es una fundación cuadrada se tiene B = L. Find( ) 4.47m L1 4.47m
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones %compresión "100%" if e x 6 "Menor a 100%" if e x 6 %compresión "100%" TIPO DE FUNDACIÓN B V 1 L x 0.5m V 1 = Vuelo en sentido "X" V B L y 0.5m V = Vuelo en sentido "Y" Tipodefundación "Rigida" if V 1 h f V h f "Flexible" "Flexible" if V 1 h f V h f DISEÑO ESTRUCTURAL (CARGAS MAYORADAS) Cargas (Mayoradas) P u 1.P d 1.6P l 48 M u 1. M d V d D f 1.6 M l V l D f 113.9 m Excentricidad M u e x.u 0.66m P u
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones %compresión u "100%" if e x.u 6 "Menor a 100%" if e x.u 6 %compresión u "100%" APLICA NAVIER. Tensiones Máximas y Mínimas max min P u 1 L1 P u 1 L1 6e x.u 6e x.u 9.048 13.76 max 9.048 min 13.76
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones CORTE EN 1 DIRECCIÓN ( S.C distancia " d ", desde la cara de la columna ) corte 0.75 Por lo tanto " d " d h f rec fierro 839 mm b w L1 Por Diseño corte V c V u Corte Nominal ( Resistencia de la sección al corte ) ( Mpa, mm) V c1 fc 6 b w d Por lo tanto V c1 fc c 10 6 b w d 10000 m 34.48
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Corte último (Corte solicitante) min 13.76 max 9.048 Distancia " A " A L x d 1.47m Por THALES Dado y max min y A y 1 Find( y) 4.6 Por lo tanto σ d d max y 1 4.786
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Corte último 1 V u max d AL1 150.069 Por lo tanto ver si cumple con la condición de Diseño Verificación 1 "Cumple" if corte V c1 V u "Cumple" "No Cumple" if corte V c1 V u CORTE EN DIRECCIONES (S.C distancia " d/ " desde la cara de la columna) Para el corte en direcciones se define un perímetro crítico y un área critica. b o d L y d L x 4556mm : Perímetro critico d L x A o d L y 19731mm : Área critica Posición de la columna α = 40 α = 30 α = 0 Columna Interior Columna de borde Columna de esquina Por lo tanto 40 Sección de la columna (β c ) L y c 1 L x
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Corte Nominal (Resistencia de la sección al corte) (Mpa, mm) V c 1 c d b o fc c 10 3 fc c 10 6 10000 fc c 10 1 10000 b o 10000 d b o b o d d m m m 1046830.356 163411.487 697886.904 Vc minv c 697.887 Corte último (Corte solicitante) max 9.048 min 13.76 A L x d 1.666m, A L x d.805m
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Por Thales (Lado Izquierdo) y Dado max min y A y 1 Find( y ) 5.696 Por thales (Lado Derecho) y Dado max min y A y Find( y ) 9.59 Por lo tanto d1 max y 1 3.35 d max y 19.458 Corte último d1 d Vu P u A o 400.31 Verificación "Cumple" if corte Vc Vu "Cumple" Por tanto la altura de fundación supuesta esta "No cumple" if corte Vc Vu correcta
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones FLEXIÓN ( S.C en la cara de la columna ) flexión 0.9 min 13.76 max 9.048 Por lo tanto " D " D L x.086m Por Thales Dado x max min x D x 1 Find( x) 7.131 Por lo tanto. f max x 1 1.918 Momento último D Mu f L1 D 1 x 1 L1 D D 3 59.435 m
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Área de Acero Requerida As requerida 0.85fc b w d 1 1 fy Mu flexión 0.85 fc b w d As requerida 83.38cm Corroborar Cuantía de Acero Cuantía Mínima de retracción y temperatura min 0.000 fy 80Mpa min 0.0018 fy 40Mpa Como se posee un Acero A63-4H min 0.0018 Cuantía Bruta A fundación h f 4.04 bruta As requerida 0.0007 A fundación Verificación3 "No cumple" if min bruta "Cumple" "Cumple" if min bruta Que se debe hacer si la cuantía no cumple?
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Como es una fundación flexible, se debe garantizar una falla dúctil. Para ello el ACI, establece que la deformación de la barra más traccionada tenga el siguiente valor de deformación en está barra 0.004, con ello se garantiza una falla Dúctil. Estado de Tensiones y deformaciones Deformaciones Tensiones Donde: a : Ancho de la cabeza de compresión c : Eje Neutro d : Altura útil Se sabe que: T C As fy 0.85fc Ac Donde Ac es el área en compresión Ac a Por Tensiones Por equilibrio T C Por consiguiente As fy 0.85fc a El valor de " a ", se obtiene de la ecuación anterior
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Dado a cm As requerida fy 0.85fc a a Find( a) 3.069cm Relación entre " a " y " c " a c : Donde 1 1 0.85 Valor de β depende del tipo de H En consecuencia c a 1 3.611cm Por deformaciones c 0.003 : Deformación del Hormigón s 0.004 : Deformación del Acero, para garantizar falla dúctil. Sección controlada por la tracción. Por igualdad de triangulo Dado s. 1 c c s. d c s1 Find s. 0.067 s s1 0.067 Verificación4 "Falla Ductil" if s s "Falla Ductil" "NO Ductil" if s s
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Cantidad de barras de acero que se deben disponer en la sección fierro As 1barra 4 3.801cm N barra As requerida 1.91 As 1barra Por lo tanto el N de barras que se debe disponer en la sección es de 3 barras. Espaciamiento entre barras espaciamiento L1 rec N barra 1 0.896cm APLASTAMIENTO (PUNZONAMIENTO) ( Mpa, mm ) punzonamiento 0.65 Resistencia de Diseño del concreto al punzonamiento NO mayor punzonamiento 0.85 fc A1 Excepto Cuando el área de soporte es mayor en todo los lados al área de Carga, cuando esto sucede se utiliza la siguiente expresión, donde no debe ser mayor a A A1 punzonamiento 0.85 fc A1 A A1 A1 = Área de la columna A = Área de la base inferior de la mayor pirámide, Que tiene por base superior el área cargada. Con pendientes V : H, 1 :
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Por lo tanto A1 L x L y 90000mm Dado xx mm 1 900mm xx x Find( xx) 1800mm L X.punz 1.8m 1.8m 0.3m 3900mm Por lo tanto el cono truncado queda dentro del Área de la fundación. A ( 1.8m 0.3m 1.8m ) ( 1.8m 0.3m 1.8m ) A 1510000mm Resistencia al aplastamiento ( Resistencia Nominal de la sección ) ( P nb ) Z A A1 if A A1 if A A1 P nb 0.85 fc cm 10 A1 Z m 10000 459 Por lo tanto P nb punzonamiento P nb 98.35 Carga Solicitante (Pu) P u 48
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Por Diseño punzonamiento P nb P u Por lo tanto Verificación5 "Cumple" if punzonamiento P nb P u "No cumple" "No cumple" if punzonamiento P nb P u Área de acero en unión Columna - Fundación 1.- Cuando se cumple la verificación 5 A min.punz 0.005A1 4.5cm.- Cuando la No se cumple la verificación 5 P u punzonamiento P nb A requ.punz punzonamiento fy 47.491cm LONGUITUD DE DESARROLLO (Mpa, mm ) ( L d ) Longitudes mínimas para que los esfuerzos presentes se desarrollen adecuadamente. 9 Ldt requerida 10 fy fc c K tr db db Longitud de desarrollo requerida en tracción Ldt disponible L x rec Longitud de desarrollo disponible en tracción Ldc requerida max 0.4 fy fc 0.043fy db db Longitud de desarrollo requerida en compresión Ldc disponible h f rec 3 Longitud de desarrollo disponible en compresión fierro
AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Longitud de desarrollo en tracción 1 1 1 1 1 Factores que dependen del Tipo de hormigón y de los refuerzo de este. d b fierro mm c rec K tr 0 c K tr db fierro 61 mm se permite por simplicidad de Diseño No puede ser mayor que.5 Índice de refuerzo transversal K tr A tr fy 10 espaciamiento n Por lo tanto R c K tr c K tr if.5 d b d b.5.5 if c K tr.5 d b 9 Ldt requerida 10 fy c 10 fc c 10 1 R d b 607.315mm Ldt disponible L x rec 035.80mm Verificación6 "Cumple" if Ldt requerida Ldt disponible "Cumple" "No cumple" if Ldt requerida Ldt disponible
Longitud de desarrollo en compresión UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES AYUDANTÍA N IOC015 -Fundaciones Ldc requerida 0.4 0.043 fy cm 10 fc c 10 fy cm 10 d b d b 0.405 0.397 m Ldc requerida. 404.877mm maxldc requerida Ldc disponible h f rec 3 fierro 784mm Verificación7 "Cumple" if Ldc requerida. Ldc disponible "Cumple" "No cumple" if Ldc requerida. Ldc disponible