DIRECTORIO LIC. FRANCISCO GARCÍA CABEZA DE VACA GOBERNADOR CONSTITUCIONAL DE TAMAULIPAS DR. HÉCTOR ESCOBAR SALAZAR

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3 DIRECTORIO LIC. FRANCISCO GARCÍA CABEZA DE VACA GOBERNADOR CONSTITUCIONAL DE TAMAULIPAS DR. HÉCTOR ESCOBAR SALAZAR SECRETARIO DE EDUCACIÓN DE TAMAULIPAS MTRA. MAGDALENA MORENO ORTIZ SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN BÁSICA MDPE. MIGUEL EFRÉN TINOCO SÁNCHEZ SUBSECRETARIO DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR LIC. HUMBERTO ZURITA ERAÑA SUBSECRETARIO DE PLANEACIÓN LIC. MARIO GÓMEZ MONROY SUBSECRETARIO DE ADMINISTRACIÓN LIC. MARIO ANDRÉS DE JESÚS LEAL RODRÍGUEZ TITULAR DE LA UNIDAD EJECUTIVA 3

4 La elaboración del Documento Base del club Retomates estuvo a cargo del equipo académico de la Coordinación del Servicio de Asistencia Técnica a la Escuela Tamaulipeca de la Dirección de Formación Continua y Actualización Docente, en el marco del Modelo Educativo Capítulo Tamaulipas. Diseño curricular y producción de contenidos Mtra. Cinthia Azucena López Niño Revisión y ajuste de contenido Dra. Martha A. de la Rosa González Consejo Estatal Técnico de la Educación Responsable de la implementación del Componente Autonomía Curricular Mtra. Liliana Suheill Pérez Pérez D.R. Secretaría de Educación de Tamaulipas Calzada General Luis Caballero S/N Fracc. Las Flores. C.P Cd. Victoria, Tamaulipas El contenido, la presentación, la ilustración, así como la disposición en conjunto y de cada página de esta publicación son propiedad del Gobierno del Estado de Tamaulipas y de la Secretaría de Educación de Tamaulipas. Se autoriza su reproducción parcial o total por cualquier sistema mecánico, digital o electrónico para fines no comerciales y citando la fuente de la siguiente manera: Gobierno del Estado de Tamaulipas y Secretaría de Educación del Estado de Tamaulipas (2018), Clubes Escolares

5 ÍNDICE DIRECTORIO.. 3 MENSAJE DEL SECRETARIO. 6 I. INTRODUCCIÓN. 7 II. JUSTIFICACIÓN. 8 III. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA. 10 IV. PROPÓSITOS 12 V. METODOLOGÍA.. 13 VI. ENFOQUE PEDAGÓGICO 21 VII. ORGANIZADORES CURRICULARES.. 21 VIII. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS...22 IX. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN 29 X. BIBLIOGRAFÍA.31 5

6 MENSAJE DEL SECRETARIO Estimado docente: El ciclo escolar que iniciamos trae consigo oportunidades de mejora y crecimiento, y con ello el reto de implementar el nuevo Modelo Educativo para la Educación Obligatoria. Es por este motivo que, en el marco del Modelo Educativo Capítulo Tamaulipas, los maestros cobran mayor relevancia como los protagonistas de este importante cambio de paradigma pedagógico. De acuerdo con esto, somos conscientes de que ningún esfuerzo es suficiente cuando se trata de fortalecer el proceso de enseñanza de los maestros. Por lo anterior, en cumplimiento a los criterios establecidos para los diseñadores de la oferta educativa para el componente Autonomía Curricular, te presentamos el Documento Base del club Retomates, donde encontrarás los aprendizajes esperados que los alumnos alcanzarán paulatinamente a lo largo de las sesiones del Club que cursen durante el ciclo escolar El Documento Base describe el ámbito de la autonomía curricular al que atiende, las horas de trabajo y el nivel o servicio educativo al que va dirigido, el procedimiento metodológico para generar ambientes propicios para el aprendizaje, las sugerencias de evaluación, e incluye la explicación sobre su uso y la relación de los diferentes materiales educativos para facilitar su implementación en el aula. Para la Secretaría de Educación es necesario hacer presencia activa en cada acción que involucre el fortalecimiento profesional de nuestros maestros, porque estamos seguros que cada paso que damos nos permite brindar una educación con equidad, inclusión y calidad en beneficio de las niñas, niños y jóvenes Tamaulipecos. Dr. Héctor Escobar Salazar Secretario de Educación 6

7 I. INTRODUCCIÓN Sociedad y gobierno enfrentamos la necesidad de construir un país más libre, justo y próspero, que forme parte de un mundo cada vez más interconectado, complejo y desafiante. En el marco del artículo 3 constitucional, donde se establece que el Sistema Educativo deberá desarrollar armónicamente todas las facultades del ser humano y fomentará en él, a la vez, el amor a la patria, el respeto a los derechos humanos y la conciencia de la solidaridad internacional, en la independencia y en la justicia. Para hacer realidad estos principios es fundamental plantear qué mexicanos queremos formar y tener claridad sobre los resultados que esperamos de nuestro Sistema Educativo. Se requiere, además, que éste cuente con la flexibilidad suficiente para alcanzar estos resultados en la amplia diversidad de contextos sociales, culturales y lingüísticos de México. Para conseguirlo es indispensable definir rutas claras y viables acerca de los aprendizajes que los alumnos han de lograr en cada nivel educativo de la educación obligatoria, tales metas están contenidas en Los Fines de la Educación en el Siglo XXI. Estos fines dan norte y orientan el trabajo y los esfuerzos de todos los profesionales que laboran en los cuatro niveles educativos. Es responsabilidad de todos, y cada uno, conseguir que los mexicanos que egresen de la educación obligatoria sean ciudadanos libres, participativos, responsables e informados; capaces de ejercer y defender sus derechos; que participen activamente en la vida social, económica y política de nuestro país. De acuerdo a lo anterior para poder alcanzar los fines de la educación se plantea la flexibilidad curricular para dar atención inclusiva buscando atender las necesidades específicas de la población, con base en lo establecido en el componente de Autonomía Curricular que para su atención se organiza en cinco ámbitos: 7

8 Ampliar la formación académica, Potenciar el desarrollo personal y social, Nuevos contenidos relevantes, Conocimientos regionales y Proyectos de impacto social. II. JUSTIFICACIÓN El presente club se denomina: Retomates, orientada al primer ámbito: Ampliar la formación académica. El propósito del club, es fortalecer en los alumnos de secundaria las operaciones básicas a través del juego en el aula, con la finalidad de desarrollar actividades atractivas y aceptadas con facilidad por los estudiantes, que las encuentran novedosas, las reconozcan como elementos de su realidad y desarrollen su espíritu competitivo. Además, el juego estimula el desarrollo social de los estudiantes, favoreciendo las relaciones con otras personas, la expresión, la empatía, la cooperación y el trabajo en equipo. Los aprendizajes esperados que se consideran en este espacio curricular corresponden a: Matemáticas Ejes Temas Aprendizajes Esperados Lee, escribe y ordena Número, Álgebra y Variación números naturales de cualquier cantidad de cifras, fracciones y números Número decimales. Resuelve problemas que impliquen el uso de números enteros al situarlos en la recta 8

9 Adición y sustracción Multiplicación y División numérica, compararlos y ordenarlos. Resuelve problemas de suma y resta con números naturales, decimales y fracciones. Usa el algoritmo convencional para sumar y restar decimales. Calcula mentalmente, de manera exacta y aproximada, sumas y restas de decimales. Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y decimales, con multiplicador número natural, y de división con cociente o divisores naturales. Determina y usa la jerarquía de operaciones y los paréntesis en operaciones con números naturales, enteros y decimales (para multiplicación y división, solo de números positivos). 9

10 Con base a los resultados obtenidos en la evaluación PLANEA 2017, se llegó a la conclusión que los educandos presentan deficiencias en la asignatura de matemáticas, especialmente en telesecundarias, donde de las 298 escuelas evaluadas, 48 presentan el 100% de sus alumnos en el nivel I. Por lo tanto, y tomando como referencia los aprendizajes clave, donde se destaca que el educando egresado de educación secundaria debe ampliar sus conocimientos de técnicas y conceptos matemáticos debe plantear y resolver problemas con distinto grado de complejidad, así como para modelar y analizar situaciones. El presente club Retomates, considera diversas estrategias lúdicas, las cuales aportarán orientaciones sobre el empleo de juegos matemáticos como recurso para la enseñanza de la asignatura de Matemáticas en Educación Secundaria con el objetivo de Ampliar la Formación Académica, siendo ésto, una forma distinta de entender el proceso de enseñanza-aprendizaje, en la que el alumno construye sus propios pensamientos matemáticos a partir de los juegos. III. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA El club denominado Retomates, es una expresión conjuntada de RETO que se define como el objetivo o empeño difícil de llevar a cabo, y que constituye por ello un estímulo y un desafío para quien lo afronta, la palabra MATE es un término utilizado por los estudiantes para etiquetar a la asignatura de Matemáticas y la S representa la pluralidad de los tres grados de secundaria para los que está dirigido este club. Se desarrollarán cuatro secuencias, para lo cual las actividades del mismo estarán organizadas en secuencias didácticas de aprendizaje, la cual estará integrada por 9 sesiones de trabajo y una para la evaluación de los aprendizajes, por lo que las actividades previstas para tal efecto se estarán desarrollando en 40 horas de 10

11 trabajo, en las cuales se consideran actividades de activación de conocimientos previos, práctica de operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división), actividades con las cuales se desarrolle el pensamiento lógico matemático y acciones destinadas a retroalimentar y valorar lo aprendido. Primera Segunda Tercera Cuarta Sesión Sesión Sesión sesión Actividades 10 secuencias 10 secuencias 10 secuencias 10 secuencias Duración por sesión 50 minutos 50 minutos 50 minutos 50 minutos Propuesta lúdica Preparación del diseño Implementación del diseño Análisis retrospectivo 11

12 IV. PROPÓSITOS GENERALES DE LA ASIGNATURA 1. Concebir las matemáticas como una construcción social en donde se formulan y argumentan hechos y procedimientos matemáticos. 2. Adquirir actitudes positivas y críticas hacia las matemáticas: desarrollar confianza en sus propias capacidades y perseverancia al enfrentarse a problemas; disposición para el trabajo colaborativo y autónomo; curiosidad e interés por emprender procesos de búsqueda en la resolución de problemas. 3. Desarrollar habilidades que les permitan plantear y resolver problemas, usando herramientas matemáticas, tomar decisiones y enfrentar situaciones no rutinarias. Propósitos específicos. Que los alumnos practiquen las operaciones básicas mediante juegos lúdicos con la finalidad de fortalecer su proceso de enseñanza aprendizaje. Que los alumnos adquieran actitudes positivas hacia las matemáticas, desarrollen su confianza y sus capacidades al enfrentarse a problemas cotidianos. 12

13 V. METODOLOGÍA Dentro de la operatividad del programa se consideran una serie de propuestas metodológicas, las cuales serán de utilidad en función de las sesiones de trabajo a realizar, dentro de estas propuestas se identifican las siguientes: Método del juego. Método de proyectos. Método de trabajo colaborativo. Método de resolución de problemas. Método del juego. El juego es una actividad que el ser humano practica a lo largo de toda su vida, es fundamental en el proceso evolutivo, ya que fomenta el desarrollo de las estructuras de comportamiento social. Pero no todas las actividades lúdicas o juegos tienen la misma finalidad; según ésta se puede diferenciar entre juego educativo o didáctico dentro del ámbito escolar y cualquier otra actividad de ocio, como un pasatiempo. No son lo mismo, ya que el juego educativo tiene como objetivo, implícito o explícito, el que los alumnos aprendan algo específico. Un objetivo que es programado por el profesor con un fin educativo, y está pensado para que el niño aprenda algo concreto de forma lúdica. Por otro lado, una actividad lúdica cualquiera o juego simbólico no tiene planeado ningún objetivo educativo, los niños lo realizan espontáneamente para disfrutar con él. No obstante, este juego simbólico se puede transformar en uno educativo en el momento en que se diseñe para ejercitar o aprender contenidos educativos y académicos. Cuando se plantea este objetivo de aprendizaje, el juego deja de ser juego en su más estricta definición y pasa a ser juego educativo, una tarea escolar. Por ello, es importante diferenciar juego educativo o didáctico de juego o actividad lúdica, ya que este último no tiene objetivos educativos explícitos, mientras que el primero se utiliza como un método 13

14 que busca situaciones lúdicas para enseñar contenidos educativos. Jugar por jugar no es suficiente para aprender [ ] es la intencionalidad del docente lo que diferencia el uso didáctico del juego de su uso social. (Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación, 2004). Se debe jugar en la clase de Matemáticas? Hoy en día son varios los matemáticos, como por ejemplo Miguel de Guzmán, Jordi Deulofeu Piquet y Martin Gardner, que valoran la importancia y conveniencia de utilizar juegos y actividades lúdicas dentro del aula. Este método de enseñanza ayuda al desarrollo integral del niño, ya que cumple con la satisfacción de ciertas necesidades de tipo psicológico, social y pedagógico que permite desarrollar una gran variedad de destrezas y conocimientos que son fundamentales para el comportamiento escolar y personal de los alumnos. Cada vez hay más artículos de profesores que han probado en sus clases el uso de juegos y actividades lúdicas en la asignatura de Matemáticas y hablan de una experiencia muy positiva con un alto grado de satisfacción. Dentro de la clase de Matemáticas, todos somos conscientes de la existencia de diversos tópicos hacia esta asignatura que están bien acuñados dentro de la sociedad como: las matemáticas son aburridas, las matemáticas no sirven para nada o son una pérdida de tiempo. Con estas ideas tan generalizadas dentro de los estudiantes, es necesario preguntarse si en realidad tienen razón, si las matemáticas tal y como son enseñadas dentro del aula son aburridas. Por ello, es necesario replantearse la metodología utilizada para la enseñanza de esta ciencia. 14

15 Ventajas y Desventajas Las ventajas del uso de juegos en el aula para el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de Matemáticas son un hecho y, por tanto, un buen recurso para que los alumnos estén más motivados y entregados en la materia. Desde el punto de vista metodológico, un juego bien elegido puede servir para introducir un tema, ayudar a comprender mejor los conceptos o procesos, afianzar los ya adquiridos, adquirir destreza en algún algoritmo o descubrir la importancia de una propiedad, reforzar automatismos y consolidar un contenido (Salvador). Los juegos tienen un carácter fundamental de pasatiempo y diversión. Son estos elementos los motivos para utilizarlos en la enseñanza de forma positiva. Al poseer esta ventaja de atracción e interés sobre los alumnos en el momento de jugar, se desligan de la intencionalidad del maestro y se centran en desarrollar la actividad cada uno a partir de sus conocimientos. Pueden mejorar la actitud del alumnado frente a la asignatura de Matemáticas, ya que al ver que consiguen enfrentarse a una actividad de esta clase en forma de juego sin quedarse bloqueado ante ella, mejora su actitud ante la siguiente actividad que se proponga. A la vez, desarrollan su creatividad y estrategias para resolver problemas, ya que suelen estar acostumbrados a enfrentarse a problemas con un único camino para resolverlo y una única solución; con el juego imaginan diferentes maneras de resolverlo y puede que haya más de una solución al mismo problema. Además, equivocarse en un juego no es causa de penalización, sino fuente de diagnóstico y aprendizaje para que el alumno desarrolle una nueva estrategia ganadora. Todo esto puede ser conducido a la construcción del conocimiento, al aprendizaje significativo. 15

16 Según Piaget (1985), los juegos ayudan a construir una amplia red de dispositivos que permiten al niño la asimilación total de la realidad, incorporándola para revivirla, dominarla, comprenderla y compensarla. Otra de las grandes ventajas de la utilización de juegos educativos dentro del aula es que pueden adaptarse tanto a los contenidos que se quieran trabajar como al nivel de aprendizaje de los alumnos a quienes vayan dirigidos. Deulofeu (2006), nos ofrece su postura acerca de los juegos dentro del aula en cuanto que deben potenciar la interacción tanto con el profesor como con los demás compañeros y favorecer el trabajo en grupo. Según el autor, los juegos deben tener dos partes: la acción y la reflexión; es decir, toda actividad propuesta debe tener una parte de trabajo por parte del alumno y otra parte donde se reflexiona y se discute acerca de lo que se ha hecho y sobre su significado. Las desventajas de los juegos son los problemas organizativos, espacios para llevarlos a cabo, ruido, etc. Esto se da sobre todo en los juegos que precisan organizarse por grupos, ya que se emplea bastante tiempo en dividir la clase y empezar con la actividad. Además, no siempre se puede prever el tiempo exacto que durará el juego, ya que suelen surgir imprevistos que hacen que la estimación planeada no sea muy aproximada al tiempo invertido en realidad. Por último, el juego no es un método eficiente por sí solo, su uso debe estar dirigido como herramienta didáctica: jugar no es suficiente para aprender. Es necesario la explicación de los contenidos por parte del docente en clase y la realización de ejercicios y problemas utilizando papel y lápiz. 16

17 Método de proyectos El método de proyectos emerge de una visión de la educación en la cual los estudiantes toman una mayor responsabilidad de su propio aprendizaje y en donde aplican en proyectos reales, las habilidades y conocimientos adquiridos en el salón de clase. Busca enfrentar a los alumnos a situaciones que los lleven a rescatar, comprender y aplicar aquello que aprenden como una herramienta para resolver problemas o proponer mejoras en las comunidades en donde se desenvuelven. Cuando se utiliza el método de proyectos como estrategia, los estudiantes estimulan sus habilidades más fuertes y desarrollan algunas nuevas. Se motiva en ellos el amor por el aprendizaje, un sentimiento de responsabilidad y esfuerzo y un entendimiento del rol tan importante que tienen en sus comunidades. El método de proyectos puede: Proveer un medio para la introducción y adopción de habilidades profesionales y estrategias de disciplina (por ejemplo: investigaciones históricas, antropología, crítica literaria, administración de negocios, arquitectura, investigación en el campo científico, coreografía). Impartir habilidades y estrategias asociadas con la planeación, la conducción, el monitoreo y la evaluación de una variedad de investigaciones intelectuales, incluyendo resolución de problemas y emitir juicios de valor. 17

18 Crear un clima en donde los estudiantes puedan aprender y practicar una variedad de habilidades y disposiciones para aprender a aprender (por ejemplo: aprendiendo a tomar notas, cuestionar, escuchar). Ayudar a los estudiantes a desarrollar la iniciativa propia, la persistencia y la autonomía. Promover y ayudar a desarrollar habilidades meta cognitivas (por ejemplo: autodirección, autoevaluación). Hacer un aprendizaje significativo, integrando conceptos a través de áreas de diferentes materias. Ligar metas cognitivas, sociales, emocionales y auto administrativas con la vida real. Método de aprendizaje colaborativo El aprendizaje colaborativo es una forma de aprendizaje que tiene muchas ventajas entre los jóvenes estudiantes. Es cierto que los alumnos deben aprender a estudiar por sí mismos para después poder utilizar estrategias de aprendizaje con los demás, pero el aprendizaje colaborativo también les abre muchas puertas en cuanto a encontrar diferentes formas de aprender. El aprendizaje colaborativo en el aula de cualquier nivel de estudios, es sin duda un método fundamental que se basa en realizar actividades de aprendizaje en conjunto donde los alumnos pueden y deben trabajar en equipo (tanto dentro como fuera del aula) para poder interactuar entre ellos con la meta de conseguir un mismo objetivo común. Esto hará que los alumnos puedan convertirse en los propios protagonistas del aprendizaje y que además desarrollen estrategias comunicativas con los demás para poder desarrollar la actividad en armonía pudiendo trabajar en equipo y así poder mejorar sus competencias, capacidades y habilidades sociales. 18

19 Además, el aprendizaje colaborativo tanto dentro como fuera del aula podrá mejorar las relaciones interpersonales entre los jóvenes pudiendo aprender unos de otros y de esta manera aprender de forma significativa y también, pudiendo trabajar la toma de decisiones en equipo. Para que al aprendizaje colaborativo pueda tener éxito dentro del aula y fuera de ella, se deberá organizar con antelación y de ese modo poder asegurar el éxito del mismo. Por ejemplo, es importante establecer metas, organizar los equipos, marcar normas y límites, promover la comunicación, los valores y el respeto entre unos y otros. El maestro deberá ser el guía en todo momento, deberá haber momentos de debate y de lluvia de ideas y se deberán tener herramientas de evaluación entre compañeros y sobre todo autoevaluación. Método de resolución de problemas La resolución de problemas es tanto una meta de aprendizaje como un medio para aprender contenidos matemáticos y fomentar el gusto con actitudes positivas hacia su estudio. En el primer caso, se trata de que los estudiantes usen de manera flexible conceptos, técnicas, métodos o contenidos en general, aprendidos previamente; y en el segundo, los estudiantes desarrollan procedimientos de resolución que no necesariamente les han sido enseñados con anterioridad. En ambos casos, los estudiantes analizan, comparan y obtienen conclusiones con ayuda del profesor; defienden sus ideas y aprenden a escuchar a los demás; relacionan lo que saben con nuevos conocimientos, de manera general; y le encuentran sentido y se interesan en las actividades que el profesor les plantea, es decir, disfrutan haciendo Matemáticas. 19

20 La autenticidad de los contextos es crucial para que la resolución de problemas se convierta en una práctica más allá de la clase de Matemáticas. Los fenómenos de las ciencias naturales o sociales, algunas cuestiones de la vida cotidiana y de las matemáticas mismas, así como determinadas situaciones lúdicas pueden ser contextos auténticos, pues con base en ellos es posible formular problemas significativos para los estudiantes. Una de las condiciones para que un problema resulte significativo es que represente un reto que el estudiante pueda hacer suyo, lo cual está relacionado con su edad y nivel escolar. La resolución de problemas se hace a lo largo de la educación básica, aplicando contenidos y métodos pertinentes en cada nivel escolar, y transitando de planteamientos sencillos a problemas cada vez más complejos. Esta actividad incluye la modelación de situaciones y fenómenos, la cual no implica obtener una solución. En todo este proceso la tarea del profesor es fundamental, pues a él le corresponde seleccionar y adecuar los problemas que propondrá a los estudiantes. Es el profesor quien los organiza para el trabajo en el aula, promueve la reflexión sobre sus hipótesis a través de preguntas y contraejemplos, y los impulsa a buscar nuevas explicaciones o nuevos procedimientos. Además, debe promover y coordinar la discusión sobre las ideas que elaboran los estudiantes acerca de las situaciones planteadas, para que logren explicar el porqué de sus respuestas y reflexionen acerca de su aprendizaje. 20

21 VI. ENFOQUE PEDAGÓGICO El enfoque pedagógico de este programa está basado en la propuesta curricular para la educación obligatoria 2016, la que supone que la matemática es un objeto de análisis y cuestionamiento, más que un conjunto de nociones. Basándose ésta en el planteamiento y la resolución de problemas, esta metodología se fundamenta en la didáctica constructivista desarrollada a partir de dos tesis de Piaget. Interaccionista. - Los conocimientos del alumno se generan en una evolución adaptativa, es decir, proceden de la interacción entre la experiencia del sujeto y sus conocimientos previos. Operatoria. - El conocimiento procede de la acción sobre el mundo, porque es mediante la acción como el sujeto pone a prueba sus conocimientos y los modifica. También se apoya en la teoría de las situaciones didácticas de Brousseau. Cada conocimiento posee al menos una situación que lo caracteriza y diferencia de otros. A partir de dicha situación se propicia la construcción del aprendizaje mediante las llamadas secuencias didácticas. VII. ORGANIZADORES CURRICULARES En cuanto al contenido de la propuesta, ésta se divide en cuatro sesiones: La primera sesión, Sumando y Restando Aprendo, aborda la adición y sustracción. El objetivo primordial es que el alumno resuelva problemas de 21

22 suma y resta y calcule mentalmente de manera exacta y aproximada estas operaciones con números naturales y decimales. En la segunda sesión, Multiplicando me Divierto, el alumno resolverá problemas de multiplicación con números naturales y decimales, con ello se logrará mediante el juego en el aula, reforzar el proceso para realizar dicha operación, así como se apropiará de las tablas de multiplicar. Dicho contenido es una de las deficiencias que presentan los alumnos. En la tercera sesión, Vamos a Dividir, el alumno usará la jerarquía de operaciones y los paréntesis en procedimientos con números naturales, enteros y decimales que se presentan en la división. En la cuarta y última sesión se abre un espacio que se sugiere sea diseñado por el docente y sus alumnos en función de la promoción de aprendizajes significativos y funcionales, que cubran las necesidades e intereses de los educandos del contexto y de las necesidades formativas previstas por el docente. VIII. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS Para su puesta en práctica, el programa está basado en los principios pedagógicos que forman parte del Modelo Educativo del 2017, los cuales guían la educación obligatoria, donde se destaca lo siguiente: 1. Poner al estudiante y su aprendizaje en el centro del proceso educativo. La educación habilita a los estudiantes para la vida en su sentido más amplio. 22

23 El aprendizaje tiene como propósito ayudar a las personas a desarrollar su potencial cognitivo: los recursos intelectuales, personales y sociales que les permitan participar como ciudadanos activos, contribuir al desarrollo económico y prosperar como individuos en una sociedad diversa y cambiante. Al hacer esto se amplía la visión acerca de los resultados del aprendizaje y el grado de desarrollo de competencias que deben impulsarse en la escuela y se reconoce que la enseñanza es significativa si genera aprendizaje verdadero. 2. Tener en cuenta los saberes previos del estudiante. El docente reconoce que el estudiante no llega al aula en blanco y que para aprender requiere conectar los nuevos aprendizajes con lo que ya sabe, lo que ha adquirido por medio de la experiencia. Los procesos de enseñanza se anclan en los conocimientos previos de los estudiantes, reconociendo que dichos conocimientos no son necesariamente iguales para todos. Por ello, el docente promueve que el estudiante exprese sus conceptos y propuestas como parte del proceso de aprendizaje, así se conocen las habilidades, las actitudes y los valores de los estudiantes para usarlos como punto de partida en el diseño de la clase. La planeación de la enseñanza es sensible a las necesidades específicas de cada estudiante. Las actividades de enseñanza se fundamentan en nuevas formas de aprender para involucrar a los estudiantes en el proceso de aprendizaje mediante el descubrimiento y dominio del conocimiento existente y la posterior creación y utilización de nuevos conocimientos. 23

24 3. Ofrecer acompañamiento al aprendizaje. El aprendizaje efectivo requiere el acompañamiento tanto del maestro como de otros estudiantes, directores, profesores, bibliotecarios, padres, tutores, además de otros involucrados en la formación de un estudiante, generan actividades didácticas, aportan ambientes y espacios sociales y culturales propicios para el desarrollo emocional e intelectual del estudiante. Las actividades de aprendizaje se organizan de diversas formas, de modo que todos los estudiantes puedan acceder al conocimiento. Se eliminan las barreras para el aprendizaje y la participación, en virtud de la diversidad de necesidades y estilos de aprender. Antes de remover el acompañamiento, el profesor se asegura de la solidez de los aprendizajes. 4. Conocer los intereses de los estudiantes. Es fundamental que el profesor establezca una relación cercana con los estudiantes a partir de sus intereses y sus circunstancias particulares. Esta cercanía le permitirá planear mejor la enseñanza y buscar contextualizaciones que los inviten a involucrarse más en su aprendizaje. 5. Estimular la motivación intrínseca del alumno. El docente diseña estrategias que hagan relevante el conocimiento, fomenten el aprecio del estudiante por sí mismo y por las relaciones que establece en el aula. De esta manera favorece que el alumno tome el control de su proceso de aprendizaje. 24

25 Propicia, asimismo, la interrogación metacognitiva para que el estudiante conozca y reflexione sobre las estrategias de aprendizaje que él mismo utiliza para mejorar. 6. Reconocer la naturaleza social del conocimiento. La interacción social es insustituible en la construcción del conocimiento. Por ello es primordial fomentar la colaboración y propiciar ambientes en los que el trabajo en grupos sea central. El trabajo colaborativo permite que los estudiantes debatan e intercambien ideas, y que los más aventajados contribuyan a la formación de sus compañeros. Así, se fomenta el desarrollo emocional necesario para aprender a colaborar y a vivir en comunidad. El estudiante debe saber que comparte la responsabilidad de aprender con el profesor y con sus pares. 7. Propiciar el aprendizaje situado. El profesor busca que el estudiante aprenda en circunstancias que lo acerquen a la realidad, estimulando variadas formas de aprendizaje que se originan en la vida cotidiana, en el contexto en el que él está inmerso, en el marco de su propia cultura. Además, esta flexibilidad, contextualización curricular y estructuración de conocimientos situados dan cabida a la diversidad de conocimientos, intereses y habilidades del estudiante. El reto pedagógico reside en hacer de la escuela un lugar social de conocimiento, donde el estudiante afronta circunstancias auténticas. 25

26 8. Entender la evaluación como un proceso relacionado con la planeación del aprendizaje. La evaluación no busca medir únicamente el conocimiento memorístico. Es un proceso que resulta de aplicar una diversidad de instrumentos y de los aspectos que se estima. La evaluación del aprendizaje tiene en cuenta cuatro variables: las situaciones didácticas, las actividades del estudiante, los contenidos y la reflexión del docente sobre su práctica. La evaluación parte de la planeación, pues ambas son dos caras de la misma moneda: al planear la enseñanza, con base en la zona de desarrollo próximo de los estudiantes, planteando opciones que permitan a cada quien aprender y progresar desde donde está, el profesor define los aprendizajes esperados y la evaluación medirá si el estudiante los alcanza. La evaluación forma parte de la secuencia didáctica como elemento integral del proceso pedagógico, por lo que no tiene un carácter exclusivamente conclusivo o sumativo. La evaluación busca conocer cómo el estudiante organiza, estructura y usa sus aprendizajes en contextos determinados para resolver problemas de diversa complejidad e índole. Cuando el docente realimenta al estudiante con argumentos claros, objetivos y constructivos sobre su desempeño, la evaluación adquiere significado para él, pues brinda elementos para la autorregulación cognitiva y la mejora de sus aprendizajes. 26

27 9. Modelar el aprendizaje. Los maestros son modelos de conducta para sus estudiantes, por lo que han de ser vistos ejecutando los comportamientos que quieren impulsar en ellos, tanto frente a los estudiantes como al compartir las actividades con ellos. Los maestros han de leer, escribir, buscar información, analizarla, generar conjeturas y realizar cualquier otra práctica que consideren que sus estudiantes han de desarrollar. Los profesores ejecutarán las estrategias de aprendizaje identificando en voz alta los procedimientos que realizan y serán conscientes de la función de andamiaje del pensamiento que el lenguaje cumple en ese modelaje. 10. Valorar el aprendizaje informal. Hoy no solo se aprende en la escuela, los niños y jóvenes cuentan con diversas fuentes de información para satisfacer sus necesidades e intereses. La enseñanza escolar considera la existencia y la importancia de estos aprendizajes informales. Los maestros investigan y fomentan en los estudiantes el interés por aprender en diferentes medios. Una forma de mostrar al aprendiz el valor de ese aprendizaje es buscar estrategias de enseñanza para incorporarlo adecuadamente al aula. Los aprendizajes formales e informales deben convivir e incorporarse a la misma estructura cognitiva. 11. Promover la interdisciplina. La enseñanza promueve la relación entre asignaturas, áreas y ámbitos. La información que hoy se tiene sobre cómo se crea el conocimiento a partir de piezas básicas de aprendizajes que se organizan de cierta manera permite trabajar para 27

28 crear estructuras de conocimiento que se transfieren a campos disciplinarios y situaciones nuevas. Esta adaptabilidad moviliza los aprendizajes y potencia su utilidad en la sociedad del conocimiento. El trabajo colegiado permite que los profesores compartan sus experiencias, intereses y preocupaciones, lo cual ayuda a que construyan respuestas en conjunto sobre diversos temas. 12. Favorecer la cultura del aprendizaje. La enseñanza favorece los aprendizajes individuales y colectivos. Promueve que el estudiante entable relaciones de aprendizaje, que se comunique con otros para seguir aprendiendo y contribuya de ese modo al propósito común de construir conocimiento y mejorar los logros tanto individuales como colectivos. También brinda oportunidades para aprender del error, de reconsiderar y rehacer, fomenta el desarrollo de productos intermedios y crea oportunidades de realimentación copiosa entre pares. Ello ayuda a que niños y jóvenes sean conscientes de su aprendizaje. El docente da voz al estudiante en su proceso de aprendizaje y reconoce su derecho a involucrarse en éste. Así promueve su participación activa y su capacidad para conocerse. Los estudiantes aprenden a regular sus emociones, impulsos y motivaciones en el proceso de aprendizaje, a establecer metas personales y a monitorearlas, a gestionar el tiempo y las estrategias de estudio y a interactuar para propiciar aprendizajes relevantes. Se ha de propiciar la autonomía del aprendiz y, con ello, el desarrollo de un repertorio de estrategias de aprendizaje, de hábitos de estudio, confianza en sí mismo y en su capacidad de ser el responsable de su aprendizaje. 28

29 13. Apreciar la diversidad como fuente de riqueza para el aprendizaje. Los docentes han de fundar su práctica en la inclusión, mediante el reconocimiento y aprecio a la diversidad individual, cultural, étnica, lingüística y social como características intrínsecas y positivas del proceso de aprendizaje en el aula. También deben identificar y transformar sus prejuicios con ánimo de impulsar el aprendizaje de todos sus estudiantes, estableciendo metas de aprendizaje retadoras para cada uno. Fomentan ambientes de respeto y trato digno entre los diferentes, pero iguales en derechos, donde la base de las relaciones y el entendimiento sean el respeto, la solidaridad, la justicia y el apego a los derechos humanos. Las prácticas que reconozcan la interculturalidad y promuevan el entendimiento de las diferencias, la reflexión individual, la participación activa de todos y el diálogo son herramientas que favorecen el aprendizaje, el bienestar y la comunicación de todos los estudiantes. 14. Usar la disciplina como apoyo al aprendizaje. La escuela da cabida a la autorregulación cognitiva y moral para promover el desarrollo del conocimiento y de la convivencia. Los docentes y directivos propician un ambiente de aprendizaje seguro, cordial, acogedor, colaborativo y estimulante, en el que cada niño o joven sea valorado y se sienta seguro y libre. 29

30 IX. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Como se ha mencionado anteriormente en este documento, la evaluación tiene un enfoque formativo porque se centra en los procesos de aprendizaje y da seguimiento al progreso de los alumnos. Es importante insistir como docente, en que ellos asuman la responsabilidad de reflexionar sobre sus propios avances y ofrecerles acompañamiento para decidir estrategias de mejora o fortalecimiento. En este sentido, los errores de los alumnos son una oportunidad de aprendizaje para ellos y también para el maestro, en la medida en que éstos se analicen, discutan y se tomen como base para orientar estrategias de aprendizaje. Con el fin de tener más elementos para describir el avance de los alumnos en Matemáticas, se establecen estas líneas de progreso que definen el punto inicial y la meta a la que se puede aspirar en el desempeño de los alumnos. De resolver problemas con ayuda a solucionarlos autónomamente. Resolver problemas de manera autónoma, implica que los alumnos se hagan cargo del proceso de principio a fin, considerando que el fin no es solo encontrar el resultado, sino comprobar que éste es correcto. De la justificación pragmática al uso de propiedades. Los conocimientos y las habilidades se construyen mediante la interacción entre los alumnos, el objeto de conocimiento y el maestro; un elemento importante en este proceso es la explicación de procedimientos y resultados. De manera que se espera que los alumnos pasen de explicaciones tipo porque así me salió, a los argumentos apoyados en propiedades conocidas. 30

31 De los procedimientos informales a los procedimientos expertos. Al iniciarse el estudio de un tema o de un nuevo tipo de problemas, los alumnos usan procedimientos informales, y es tarea del maestro que dichos procedimientos evolucionen hacia otros cada vez más eficaces. El carácter de informal depende del problema que se trate de resolver; por ejemplo, para un problema multiplicativo la suma es un procedimiento no experto, pero esta misma operación es un procedimiento experto para un problema aditivo. Una relación personal creativa, significativa y de confianza en la propia capacidad con Matemáticas, no se da de un día para otro. Requiere de un trabajo constante por parte del maestro y los alumnos; la evaluación formativa es una herramienta que contribuye a este cambio, ya que genera oportunidades para que los alumnos se vuelvan aprendices activos y proporciona información al maestro que le permite mejorar su labor docente. 31

32 X. BIBLIOGRAFÍA SEP/CONAFE. (1993). ARTÍCULO 3 CONSTITUCIONAL. 1993, de SEP Sitio web: 2.htm SECRETARÍA DE EDUCACIÓN. (2017). APRENDIZAJES CLAVE PARA LA EDUCACIÓN INTEGRAL. CD. DE MÉXICO: SEP. PIAGET, JEAN. (1985). SEIS ESTUDIOS DE PSICOLOGÍA. CD. MÉXICO: PLANETA. REAL ACADEMIA ESPAÑOLA (2001). DICCIONARIO DE LA REAL ACADEMIA ESPAÑOLA. (22ª ED.) RECUPERADO EL DÍA 20 DE DICIEMBRE DE 2013 DE SALVADOR, A. EL JUEGO COMO RECURSO DIDÁCTICO EN EL AULA DE MATEMÁTICAS. RECUPERADO EL 19 DE ENERO DE 2014, DE SEP. (2015). PLANEA FEBRERO DE 2018, DE SECRETARÍA DE EDUCACIÓN SITIO WEB: JUEGOS Y MATEMÁTICAS. (2013). PASATIEMPOS Y JUEGOS EN CLASE DE MATEMÁTICAS. 2013, de EDITORIAL EDELVIVES Sitio web: 32

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