NetC.Time. Historia. Tito Agudelo Pedro Fula Yesid Gutierrez Oscar Munevar

Transcripción

1 Parcial 02 04/10/10 II Parcial Analisis de Algoritmos NetC.Time s Metodo Shell Sort Tito Agudelo Pedro Fula Yesid Gutierrez Oscar Munevar Historia El ordenamiento Shell (Shell sort en inglés) es un algoritmo de ordenamiento. El método se denomina Shell en honor de su inventor Donald Shell. Su implementación original, requiere O(n 2 ) comparaciones e intercambios en el peor caso. Un cambio menor presentado en el libro de V. Pratt produce una implementación con un rendimiento de O(nlog 2 n) en el peor caso. Esto es mejor que las O(n 2 ) comparaciones requeridas por algoritmos simples pero peor que el óptimo O(n log n). Aunque es fácil desarrollar un sentido intuitivo de cómo funciona este algoritmo, es muy difícil analizar su tiempo de ejecución.. Docente: Diana Mabel Diaz H. Tito Arturo Agudelo Flórez Pedro Antonio Fula Perilla Oscar Fernando Munevar Yesid Fernando Gutierrez Ingeniería de Sistemas Universidad Piloto de Colombia

2 El Shell sort es una generalización del ordenamiento por inserción, teniendo en cuenta dos observaciones: 1. El ordenamiento por inserción es eficiente si la entrada está "casi ordenada". 2. El ordenamiento por inserción es ineficiente, en general, porque mueve los valores sólo una posición cada vez. El algoritmo Shell sort mejora el ordenamiento por inserción comparando elementos separados por un espacio de varias posiciones. Esto permite que un elemento haga "pasos más grandes" hacia su posición esperada. Los pasos múltiples sobre los datos se hacen con tamaños de espacio cada vez más pequeños. El último paso del Shell sort es un simple ordenamiento por inserción, pero para entonces, ya está garantizado que los datos del vector están casi ordenados.

3 CORRECTITUD Valores iníciales y estado inicial public String Shell() { long despues = 0; long antes = System.currentTimeMillis(); int salto, cambios, aux, i; for (salto = vector.length / 2; salto!= 0; salto /= 2) { for (cambios = 1; cambios!= 0;) { cambios = 0; for (i = salto; i < vector.length; i++) if (vector[i - salto] > vector[i]) { aux = vector[i]; vector[i] = vector[i - salto]; vector[i - salto] = aux; cambios++; despues = System.currentTimeMillis(); double x = (despues - antes) / 10; System.out.println(x); return "El tiempo de ordenacion para el metodo Shell con un vector " + vector.length + " fue de " + x + " microseg ";

4 Inicio Se crea un vector de tamaño n. Se inicializa las variables después- y antes- para tomar los tiempos que se tarde el algoritmo con diferentes cantidades de números. Antes = System.currentTimeMillis (); se inicia el tiempo de partida del algoritmo Después =0; prerrequisito. Después = System.currentTimeMillis (); se inicia un tiempo apartar de que el algoritmo termina. Antes > 0; prerrequisito. X= (después antes) /100 se halla el resultado del tiempo que tarda en ejecutarse el algoritmo. Se inicializa salto tomando el tamaño del vector dividido en 2 para empezar con el algoritmo Salto = vector.length / 2; Salto!= 0; prerrequisito para que empiece el algoritmo Mantenimiento Salto = vector.length / 2; siempre está tomando el tamaño del vector dividido en 2 para organizarlo. Aux = vector[i]; depende del valor que tenga i. Finalización Vector[n] vector de tamaño n ordenado.

5 X = (antes después)/100 tiempo de finalización del algoritmo Algoritmo Complejidad Clase VectorArreglo orden 1 1. Método Principal orden 1 a. Declaraciones orden 1 Vector = vector [] orden 1 antes = long : Real(System.currentTimeMillis()) orden 1 después = 0 long : Real orden 1 salto = 0: Real orden 1 aux = 0: Real orden 1 cambios = 0: Real orden 1 i = 0: Real orden 1 x = doublé orden 1 lenght = Vector [n] orden n b. Ciclo para leer tamaño del archivo (vector) orden k Inicialice salto = vector.length/2; orden k*n Compare si salto = 0; orden 1 Salto /= 2 orden n c. Ciclo para leer cambio orden n Inicialice cambio = 1; orden 1 Si cambios = 0; orden 1 Asigne cambio = 0; orden n d. Ciclo para leer i (vector) orden k Inicialice i = salto; orden k Compare i < vector.length orden k*n Incremente i++ orden n e. Compare si (vector[i - salto] > vector[i]) orden k Asigne aux = vector[i]; orden k Asigne Vector[i] = vector[i - salto]; orden k vector[i - salto] = aux; orden k Incremente cambio++ orden n

6 f. fin ciclo si orden 1 g. fin ciclo para orden 1 h. fin ciclo para orden 1 i. Operación orden k*n x = (después antes / 10) orden k*n g. Imprima x orden 1 h. Return orden 1 El tiempo de ordenación para el método Shell con un vector + vector.length + fue de un tiempo + x + microsegundos ; Fin ciclo orden 1 Fin Método Principal orden 1 Fin Clase VectorArreglo orden 1 Fin

7 Determinando el nivel de complejidad del algoritmo Shell Sort es de O (n^2) Se concluyo lo siguiente: Mejor caso tiempo de 1 segundo para un vector de según el orden de complejidad. 1 = C * (140000^2) C = 5,10 x 10^-11 Peor caso tiempo de 2 segundos para un vector según el orden de complejidad. 2 = C * (140000^2) C= 1 x 10^-10 Donde C es la constante multiplicativa.

8 package Analisis; import java.awt.gridlayout; import java.awt.event.actionevent; import java.awt.event.actionlistener; import javax.swing.imageicon; import javax.swing.jbutton; import javax.swing.jpanel; import javax.swing.jtoolbar; import javax.swing.border.titledborder; public class BarraBotones extends JPanel implements ActionListener { Clase Barra Botones private JButton btncrear; private JButton btnshell; private JButton btnabout; private InterfazPrincipal interfaz; public static final String NUEVO = "Crear"; public static final String SHELL = "Shell"; public static final String ABOUT = "About"; private JToolBar tbbar; public BarraBotones(InterfazPrincipal interfaz) { this.interfaz = interfaz; setlayout(new GridLayout(1, 9)); setborder(new TitledBorder("Metodos de Ordenacion"));

9 btncrear = new JButton(); btncrear.seticon(new ImageIcon("./icons/Nuevo.png")); btncrear.settooltiptext("nuevo Arreglo"); btncrear.addactionlistener(this); btncrear.setactioncommand(nuevo); btnshell = new JButton(); btnshell.seticon(new ImageIcon("./icons/Shell.png")); btnshell.settooltiptext("metodo Shell"); btnshell.addactionlistener(this); btnshell.setactioncommand(shell); btnabout = new JButton(); btnabout.seticon(new ImageIcon("./icons/About.png")); btnabout.settooltiptext("about"); btnabout.addactionlistener(this); btnabout.setactioncommand(about); tbbar = new JToolBar(); tbbar.add(btncrear); tbbar.add(btnshell); tbbar.add(btnabout); add(tbbar); public void actionperformed(actionevent ae) { String comando = ae.getactioncommand(); if (comando.equals("crear")) { interfaz.inicializarvector(); else if (comando.equals("shell")) { interfaz.shell(); else if (comando.equals("about")) { interfaz.about();

10 package Analisis; import java.awt.borderlayout; import javax.swing.jframe; import javax.swing.joptionpane; public class InterfazPrincipal extends JFrame { private BarraBotones botones; private PanelLista lista; private PanelTiempo listat; private VectorArreglo vector; public static void main(string[] arg) { Clase Interfaz Principal InterfazPrincipal interfaz = new InterfazPrincipal(); interfaz.setvisible(true); public InterfazPrincipal() { settitle("parcial Analisis de Algoritmos"); getcontentpane().setlayout(new BorderLayout()); setdefaultcloseoperation(jframe.exit_on_close); vector = new VectorArreglo(); botones = new BarraBotones(this); lista = new PanelLista(); listat = new PanelTiempo(); getcontentpane().add(botones, BorderLayout.NORTH); getcontentpane().add(lista, BorderLayout.CENTER);

11 getcontentpane().add(listat, BorderLayout.WEST); pack(); public void inicializarvector() { int numero = 0; numero = Integer.parseInt(JOptionPane.showInputDialog(this, "Por favor ingrese el tamano del vector", "Parcial Analisis", JOptionPane.QUESTION_MESSAGE)); vector.inicializar(numero); lista.cambiarlista(vector.getvector()); public void Limpiar() { lista.cambiarlista(vector.getvector()); public void Shell() { listat.tiempos(vector.shell()); Limpiar(); public VectorArreglo getvector() { return vector; public void About() { JOptionPane.showMessageDialog(this, "Parcial Analisis de Algoritmos" + "\ntito Agudelo" + "\nyesid Gutierrez" + "\noscar Munevar" + "\npedro Fula", "About", JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE);

12 package Analisis; import java.awt.color; import java.awt.dimension; import java.awt.font; import java.awt.gridlayout; import java.util.arraylist; import javax.swing.jlist; import javax.swing.jpanel; import javax.swing.jscrollpane; import javax.swing.border.titledborder; public class PanelLista extends JPanel { private JList lista; private InterfazPrincipal interfaz; Clase Panel Lista public PanelLista() { setlayout(new GridLayout(1, 1)); setborder(new TitledBorder("Vectores")); setpreferredsize(new Dimension(350, 350)); lista = new JList(); JScrollPane barra = new JScrollPane(lista); lista.setbackground(new Color(230, 230, 230)); lista.setfont(new Font("Goudy Old Style", 1, 14)); lista.setforeground(new java.awt.color(120, 120, 255)); add(barra); public void cambiarlista(arraylist vector) { lista.setlistdata(vector.toarray());

13 package Analisis; import java.awt.color; import java.awt.dimension; import java.awt.font; import java.awt.gridlayout; import javax.swing.jpanel; import javax.swing.jscrollpane; import javax.swing.jtextarea; import javax.swing.border.titledborder; public class PanelTiempo extends JPanel { private JTextArea tiempo; public PanelTiempo() { Clase Panel Tiempo setlayout(new GridLayout(1, 12)); setborder(new TitledBorder("Tiempo de Ordenacion")); setpreferredsize(new Dimension(350, 350)); tiempo = new JTextArea(); JScrollPane Barra = new JScrollPane(tiempo); tiempo.setbackground(new Color(230, 230, 230)); tiempo.setfont(new Font("Goudy Old Style", 1, 14)); tiempo.setforeground(new java.awt.color(120, 120, 255)); add(barra); public void tiempos(string tiempov) { tiempo.append(tiempov + "\n");

14 package Analisis; import java.util.arraylist; public class VectorArreglo { private int vector[]; public VectorArreglo() { Clase Vector Arreglo public void Inicializar(int tamanovector) { vector = new int[tamanovector]; int a = tamanovector; for (int i = 0; i < tamanovector; i++) { // vector[i] = a--; vector[i] = (int) (Math.random() * ); // vector[i]= i; public ArrayList getvector() { ArrayList lista = new ArrayList(); for (int i = 0; i < vector.length; i++) { lista.add("" + (i + 1) + ") " + vector[i]); return lista; public String Shell() {

15 long despues = 0; long antes = System.currentTimeMillis(); int salto, cambios, aux, i; for (salto = vector.length / 2; salto!= 0; salto /= 2) { for (cambios = 1; cambios!= 0;) { cambios = 0; for (i = salto; i < vector.length; i++) if (vector[i - salto] > vector[i]) { aux = vector[i]; vector[i] = vector[i - salto]; vector[i - salto] = aux; cambios++; despues = System.currentTimeMillis(); double x = (despues - antes) / 10; System.out.println(x); return "El tiempo de ordenacion para el metodo Shell con un vector " + vector.length + " fue de " + x + " microseg "; public int tamanovector() { return vector.length;

16 1. Ejecucion del programa, tenemos 3 iconos, primero crear nuevo vector, segundo Metodo Shell y el tercero Integrantes. 2. Escirbir Vector en este caso

17 3. Nos genera numeros aleatorios, estos se pueden repetir 4. Le damos en metodo Shell y asi los ordena, como se pude ver tardo 8 mili segundos para un caso intermedio (Números Desordenados).

18 5. Para el peor de los casos (Numeros invertidos) con un vector de Para el mejor de los casos (Numeros Ordenados) con un vector de el tiempo fue de 1 mili segundo.

19 . REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. Mark Allen Weiss, Data Structures and Algorithm Analysis, Benjamin/Cummings, 2a ed., 1995, pág Micha Hofri, Analysis of Algorithms: Computational Methods and Mathematical Tools, Oxford University Press, 1995, pág Robert Sedgewick, Algorithms in C++, Addison-Wesley, 1992, pág Sara Baase, Computer Algorithms: Introduction to Design and Analysis, Addison-Wesley, 1978, pág.