Sede Bogotá sur GUIA DE AUTOAPRENDIZAJE ESTADISTICA DESCRIPTIVA Guía N. 1 F. Elaboración Página 1 de 20

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1 Sede Bogotá sur GUIA DE AUTOAPRENDIZAJE ESTADISTICA DESCRIPTIVA Guía N. 1 F. Elaboración Página 1 de 20 Plan de Estudios: (CBP) Componente Básico Profesional (Ciencias Básicas) Semestre III Área: ESTADISTICA Nº Créditos: 3 Intensidad horaria semanal: Horas TA: 15 Horas P: 3 Total horas: 18 Tema: ESTADISTICA DESCRIPTIVA PROCESO DE AUTOFORMACIÓN: Permite que el estudiante por medio de la ejemplificación y análisis de caso tome el conocimiento por si mismo por procesos de meta cognición. CONTENIDOS 1. Historia 2. Aplicaciones. 3. Investigación. MARCO TEORICO Los conceptos estadísticos se han trabajado intuitivamente desde la antigüedad. Las primeras culturas recopilaban datos poblacionales por medio de censos, como los realizados por los egipcios y por Moisés (según consta en la Biblia), y empadronamientos, como el efectuado por los romanos en Judea. Solo a partir del siglo pasado Adolfo Quetelec ( ) creó las reglas o principios con los cuales se realizaban observaciones, con el fin de determinar las leyes que regulan algunos fenómenos. La palabra estadística originada en el latín status, se refieren a las actividades que desarrollan las instituciones y organizaciones del Estado, especialmente las relacionadas con la descripción de la situación económica y política de los países En estadística se distinguen dos partes: la descriptiva y la inferencial. La primera describe, mediante tablas, gráficos y ciertos valores, las características de una población o parte de ella. La estadística inferencial predice el comportamiento de una población, a partir de la información que se conoce de una parte de ella. Para hacerlo utiliza algunos principios matemáticos que rigen los fenómenos que se producen en el mundo del azar. Algunos representantes del trabajo estadístico son: Lucas Pacioli ( ), con quien se inició el estudio del cálculo de la probabilidad en los juegos de azar.

2 Posteriormente, Galileo Galilei ( ) mostró que en el lanzamiento de tres dados, la suma de cifras de las caras superiores tiene mayor probabilidad de ser 10 que 9 Fue tal la importancia que alcanzó esta ciencia que desde finales del siglo pasado, se enseña como una disciplina separada de la Matemática. ACTIVIDADES BASE DE INVESTIGACIÓN La estadística nos enseña a expresar y a interpretar mediante gráficas y números eventos de todas las ciencias; también nos permite comprender hechos que suceden a nuestro alrededor. La estadística es una herramienta que se usa constantemente en la investigación; predice comportamientos a partir de datos tomados desde los diagnósticos hasta el fin. La estadística se interrelaciona con las ciencias sociales, ciencias naturales, economía, política, etc. Tiene aplicación cuando se quieren determinar las necesidades de una población, sirve para establecer actividades para el bienestar de las comunidades. La probabilidad nos brinda la oportunidad de conocer posibilidades sobre eventos o sucesos aleatorios, muestras que pueden suceder, cuáles se puede aceptar y cuáles se pueden rechazar. OBJETIVOS ESTADISTICA 1. Conocerla importancia y la historia de la estadística. 2. Estudiar el concepto de la estadística. INFORMACIÓN A. PARA QUE SIRVE LA ESTADÍSTICA? Los conceptos fundamentales de estadística que va a aprender con el estudio de esta unidad, sirven para expresar e interpretar mediante números y gráficas las cualidades de las observaciones que realicemos. La estadística y sus representaciones gráficas nos permiten comprender hechos que suceden a nuestro alrededor. De este modo, podrás ejercitar constantemente la lectura inteligente y crítica de los informes estadísticos en áreas comerciales, económicas, financieras, ambientales, políticas, que

3 diariamente aparecen en la televisión, en la prensa, en la radio, y en las revistas especializadas. EN QUÉ SE APLICA? La estadística se usa como herramienta de investigación en todas las ciencias, por cuanto con ella se describen los conjuntos en estudio y permite, luego predecir el comportamiento de los mismos a partir de datos correspondientes a partes de esos conjuntos. Tienen gran aplicación cuando se requieren determinar las necesidades de una población, cuando se desea conocer el rendimiento académico de unos alumnos, ver cómo varía la densidad poblacional de un conjunto de países, saber si un programa de televisión tiene gran sintonía o no la tiene, etc. También sirve para establecer, en muchas ocasiones, actividades para el bienestar de las comunidades. C. HISTORIA La estadística fue fundada por el londinense Jhon Graunt ( ) un mercader de mercería. Desde muy joven se interesó por las Tablas de la Mortalidad que eran publicadas semanalmente por la compañía de sacristanes parroquiales, las cuales contenían el número de muertes acaecidas en cada parroquia, y sus causas; también aparecía un recuento de todos los entierros y bautizos efectuados en la semana. Graunt, publica un librito titulado "Observaciones Naturales y Políticas sobre las listas de muertes", que constituyó el primer intento de interpretar los fenómenos biológicos de población y de conducta social, a partir de datos numéricos. Con todo esto pretendió brindar al mundo una posibilidad de hacerse más ordenado, equilibrado y seguro. En Colombia A partir del siglo XVIII se puede encontrar información precisa sobre la realización de censos de población y de vivienda en Colombia. De la época prehispánica y colonial no hay claros registros al respecto. Sin embargo, podemos valemos de indicios que sugieren conteos de la población y otras formas de enumeración de fenómenos naturales (de las condiciones climáticas, por ejemplo) y económicas (sobre las cosechas y los sistemas de pesas y medidas). Un recuento realizado en 1670 en Santafé de Bogotá registró cerca de 3000 habitantes. El primer censo de población y de vivienda del que se tiene noticia documentada en el país, se realizó en 1770, la "cabeza de familia", su mujer, hijos, números de esclavos o liberados, número de parientes y cantidad de animales que poseía la familia. Posteriormente se realizaron censos en 1777 (se clasificó población, por lo que entonces se llamaban "razas": 80% fueron blancos y mestizos; 15% indígenas y 5% negros), en 1782, en 1825 (La Gran Colombia), en los años 1835, 1843 y 1851 (La Nueva Granada), en 1864 y en 1870 (Estados Unidos de Colombia).

4 Las guerras civiles y, en general, situaciones de orden público y de dificultades económicas que vivió el país, fueron la causa para que transcurrieran 35 años entre el último censo del siglo XIX (1870) y el primero del siglo XX (1905). En el presente siglo se han realizado 10 censos ( ). Los censos de 1951, 1964 y 1973 fueron especialmente útiles para que conociéramos con detalle cómo funcionaba la migración entre una región y otra de nuestro país; asimismo, para que pudiera cuantificarse el acelerado proceso de urbanización que vivió Colombia durante esa época. Entre 1964 y 1973, los censos nos permitieron identificar el fuerte descenso de la fecundidad. El censo de 1985 nos mostró que dichas tendencias (sobre migración, urbanización y fecundidad continuaban, y permitió conocer con detalle algunas de las transformaciones sociodemográficas que había tenido el país. D. QUÉ ES ESTADÍSTICA? Es común oír a diario expresiones como:» Qué candidato ganará las elecciones? * Qué equipo de ciclismo ganará la próxima vuelta a Colombia? * Cuál será el peso en kilogramos de los alumnos del colegio que con más frecuencia se repite? * Cuál es la enfermedad que más muertes causa? * Qué precio tendrá el café dentro de un año? La estadística comprende el conjunto de métodos y procedimientos para obtener y organizar datos con el fin de analizarlos e interpretarlos, a través de cuadros y diagramas. Si llevamos un registro, año tras año, de las características de una población en cuanto a ocupación, número de familias, números de adultos y de niños... podemos simplemente archivarlo y la información deja de ser importante. Pero si organizamos los datos, los cuantificamos y establecemos relaciones entre los resultados de cada año, nos sorprenderá la regularidad con las que se presentan ciertas características. La estadística, entre otras cosas, estudia sucesos pasados y analiza la probabilidad de que ocurran en el futuro con base en la forma como estos se presentan. El objeto de la estadística es facilitar la comprensión, hacer más sencillo el conocimiento y lograr un mejor análisis de los hechos de la naturaleza o de la sociedad que queremos interpretar. El núcleo de la estadística son los datos; estos son cantidades o medidas que han sido obtenidas como resultado de las observaciones. Son datos estadísticos: el número de individuos que prefieren a cierto equipo de fútbol, las ventas mensuales de la tienda escolar, las calificaciones en las evaluaciones, el número de goles a favor y en contra del equipo del curso, etc.

5 Los datos se representan en cuestionarios llamados encuestas, diseñados de tal forma que permitan luego un fácil manejo para el conteo y organización de los mismos. La organización y representación de los datos se conoce con el nombre de "procesamiento de datos" que transforma los datos en información. La estadística trata no con individuos sino con grupos de diversa naturaleza que se denominan poblaciones. Generalmente no se toma la totalidad de la población sino una parte representativa de ella que se conoce con el nombre de muestra. Cómo seleccionar la muestra, cómo inferir la información requerida y cómo aprovechar al máximo la información, es el campo de la estadística. TIPOS DE VARIABLES Cuando los datos, es decir los resultados de las observaciones, no son magnitudes medibles numéricamente, sino cualidades o atributos, se dice que se trata de datos cualitativos. Por el contrario, si los datos se pueden cuantificar numéricamente se llaman datos cuantitativos, que originan una variable aleatoria o estadística. Los datos pueden provenir del estudio de un solo carácter o propiedad (caso unidimensional) o de varios simultáneamente (caso multidimensional). En esta unidad estudiaremos sólo el caso unidimensional. : El color de ojos es un atributo no se puede medir con un número La edad es un carácter cuantitativo se mide con valores numéricos Una variable estadística o variable aleatoria es el conjunto de valores numéricos que se obtienen al estudiar un carácter cuantitativo de una población o muestra. Al estudiar la distribución de edades de los estudiantes de una determinada población, la variable estadística está formada por los valores numéricos que representan todas las edades de dichos estudiantes (población) o por un subconjunto de ellos (muestra), elegido mediante algún criterio. Las variables estadísticas se denotan por letras: X, Y, Z,...Cada valor concreto de una variable estadística se denota con la misma letra que la variable a la que pertenece, identificada con un subíndice para diferenciarlo del resto de valores de la misma variable. X pesos (en Kg.) de una muestra de 5 neonatos {3'56,3'50,2'96,3'00,3'85} x2 = 3'50 (es el 2º dato de esta variable) x5 = 3'85...

6 Se llama rango o recorrido de la variable al conjunto de valores que puede tomar. Si X mide el nº de hijos de las familias españolas, X puede tomar los valores 0,1, 2, 3, 4, 5,... (no existen familias con 3' hijos) Si X mide el tiempo de espera para la llegada del autobús, X puede tomar cualquier valor dentro del intervalo [0,10] (suponiendo que el tiempo máximo de espera sean 10 minutos) el autobús puede llegar en cualquier momento. Existen dos tipos de variables estadísticas, las discretas y las continuas, que se corresponden con las diferentes situaciones que se pueden presentar al estudiar un carácter cuantitativo. Una variable estadística es discreta cuando sólo puede tomar valores aislados y separados entre sí, es decir, su rango es un conjunto discreto de valores. Las variables que miden el nº de hijos de las familias, la calificación de un examen tipo test, el nº de piezas defectuosas que produce una máquina, etc. Una variable estadística es continua cuando puede tomar, al menos teóricamente, cualquier valor dentro de un intervalo de la recta, es decir, su rango está formado por un intervalo continuo de la recta. Las variables que miden el tiempo, la longitud y en general cualquier magnitud que por sus propias características, pueda dividirse de forma indefinida, al menos en teoría.