27 = = = 3 3 3

Transcripción

1 PAUTA ACTIVIDADES: FACTORES Y DIVISORES DE UN NÚMERO Al avanzar en esta guía, repasarás los factores de un número, verás cuando un número es divisible por otro y podrás determinar factores y divisores de un número. Además, se incluyen problemas en contexto donde podrás aplicar lo aprendido. Recordemos que: Los factores de un número son los términos en que se puede descomponer multiplicativamente el número. Ejemplo: Los factores de 7 son: y 7 ó y 9 ó, y, porque: 7 = 7 7 = 9 7 = Los divisores de un número son aquellos números que lo dividen en forma exacta. Ejemplo: Los divisores de 7 son:,, 9 y 7, porque: 7: = 7 7: = 9 7: 9= 7: 7 = De esta forma, 7 es divisible por,, 9 y 7. Todo número entero es divisible por y por sí mismo. Puedes observar que todo factor de un número también es divisor del número.

2 Criterios de divisibilidad: Un número es divisible por cuando el dígito del número ubicado en la posición de las unidades es 0 o un número par. Un número es divisible por cuando la suma de los dígitos que lo forman es múltiplo de. Un número es divisible por cuando los dígitos ubicados en las posiciones de las decenas y unidades forman un múltiplo de o ambos son 0. Un número es divisible por 5 cuando el dígito ubicado en la posición de las unidades es 0 ó 5. Un número es divisible por cuando lo es por y por. Un número es divisible por 9 cuando la suma de los dígitos que lo forman es múltiplo de 9. Un número es divisible por 0 cuando el dígito ubicado en la posición de las unidades es 0. Ahora apliquemos lo recientemente visto:. Encuentra los factores de los siguientes números: a) = Los factores son:,,, 8 y porque: = ; = 8; = = = b) = Los factores de son:,, y porque: = ; = c) 5 = Los factores de 5 son:,, 5, 9, 5 y 5 porque: 5 = 5; 5 = 5; 5 = = 5

3 . Pinta de amarillo las divisiones que sean exactas (donde no exista resto). : 87 : 7 7 : 5 : 8 9 : 80 : : 7 97 : 5. Determina los divisores de los siguientes números: a) 8 :,, y 8 b) 5 :,, 5 y 5 c) : y d) :,,,,, 9,,8 y e) :,,,, 7,, y f) 5 :,,, 7, 8,, 8 y 5 g) :,,, 8,, y h) 77 : y 77 i) 8 :,, y 8 j) 95 :, 5, 9 y 95. De los siguientes listados de números, encierra con rojo aquellos números que sean divisibles por: a) Por : b) Por :

4 c) Por 5: d) Por 0: Lee atentamente la siguiente información y luego completa: Jorge tiene láminas que desea repartir entre sus amigos a) Cuántas láminas le sobran si entrega a cada amigo? láminas b) Y si entrega láminas a cada amigo? 0 láminas c) Y si entrega láminas a cada amigo? láminas d) Y si entrega láminas a cada amigo? 8 láminas e) Y si entrega 5 láminas a cada amigo? láminas f) Podría entregar más de 5 láminas a cada amigo? por qué? No, ya que al entregar láminas a cada amigo necesitaría un total de láminas g) Cuál es el mayor número de láminas que puede entregar a cada amigo? 5 láminas

5 . Por último resuelve los siguientes problemas dejando expresados todos tus cálculos y respuestas lo más claras posibles. Puedes ocupar tu cuaderno. a) Un curso de niñas y niños desea comprar una pelota que cuesta $ juntando el dinero con aportes iguales de cada uno. Cuánto dinero deberá aportar cada estudiante como mínimo para que no les falte dinero? Cada alumno deberá aportar como mínimo $, ya que = 5.50 b) Si se reparten 50 canapés entre personas y a todos se les da la misma cantidad. Cuántos canapés recibe cada uno? canapés Cuántos canapés sobran? canapés c) Un pastelero hornea alfajores. Hoy amasó 0 discos (hojas) y los tiene que llevar al horno en bandejas donde caben 5 discos. Cuántas bandejas necesita? 0 : 5 =,, por lo tanto necesita bandejas. Si cada alfajor está compuesto por discos, cuántos alfajores puede armar con los 0 discos? 0 : = 0, por lo tanto puede armar 0 alfajores. d) Josefina colecciona servilletas. Hasta el momento tiene 8 servilletas y quiere ordenarlas en un cuaderno. Ella sabe que en cada página puede pegar sólo servilletas. Cuántas páginas puede completar con las 8 servilletas? 8 : =, por lo tanto puede completar páginas con servilletas y le sobran servilletas. Cuántas servilletas le faltan para completar una página más? Como le sobraron servilletas, necesita una más, para completar otra página. e) En un curso de estudiantes, se quiere formar grupos de trabajo de manera que en cada grupo haya igual cantidad de personas. Cuáles son todas las maneras posibles de formar los grupos? Escriben las posibilidades en una tabla. 5

6 Grupos 7 Cantidad de personas en el grupo 7 Construyen otras tablas cambiando los datos por 0 estudiantes y estudiantes: - Un curso con 0 estudiantes Grupos Cantidad de personas en el grupo

7 Un curso con estudiantes Grupos 9 8 Cantidad de personas en el grupo 8 9 Elaborado por: Fundación AraucaníAprende Modificado por: Ministerio de Educación, Chile. 7