ANÁLISIS DE INVERSIONES EN MERCADOS ELÉCTRICOS MEDIANTE TÉCNICAS DE OPTIMIZACIÓN BINIVEL

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1 UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI) INGENIERO INDUSTRIAL RESUMEN PROYECTO FIN DE CARRERA ANÁLISIS DE INVERSIONES EN MERCADOS ELÉCTRICOS MEDIANTE TÉCNICAS DE OPTIMIZACIÓN BINIVEL DIRECTOR: EFRAIM CENTENO HERNÁEZ ALUMNO: MARTA VALCÁRCEL FERNÁNDEZ MADRID, septiembre 2009

2 Resumen En un entorno liberalizado resulta imprescindible para las compañías generadoras de electricidad el valorar de forma adecuada las decisiones relativas a la puesta en servicio y funcionamiento de nuevas instalaciones de generación eléctrica con el fin de lograr la rentabilidad óptima de sus inversiones. Esto es lo que se conoce como planificación de la expansión de la generación, y engloba actuaciones referidas al largo plazo (diez o más años) que incluyen instalación, cierre, compra, venta o repotenciación de las instalaciones de generación. En la actualidad se trabaja en el desarrollo de diversas técnicas de programación matemática para abordar la problemática anteriormente referida de forma más efectiva. El objetivo de este proyecto es la elaboración de un modelo matemático fundamentado en técnicas de optimización binivel para la determinación del óptimo de inversión en generación eléctrica en un entorno liberalizado. Los problemas de optimización binivel se caracterizan por una estructura jerárquica, de forma que, existiendo un problema de optimización principal, éste incluye en sus restricciones un segundo problema de optimización que condiciona su solución óptima. Equiparando esta estructura matemática al funcionamiento del mercado eléctrico, identificamos un problema de expansión condicionado al equilibrio del mercado de generación. Se ha considerado la inversión en tecnologías térmicas de un único agente tratando de maximizar su valor actual neto (VAN). Este parámetro es habitualmente aceptado como indicador del valor de la empresa. Con el fin de elaborar un programa válido para cualquier región eléctrica y facilitar su

3 implementación, no se han tenido en cuenta impuestos ni intereses en su cálculo. El equilibrio de mercado (precio de la energía y producción de los agentes) condiciona el óptimo de inversión. En base a la teoría de juegos (John Forbes Nash), este equilibrio se alcanza en un punto de funcionamiento tal que, al variar de forma individual su producción alguno de los agentes, su beneficio se reduce. En situación de competencia imperfecta uno o más agentes tienen un tamaño lo suficientemente grande como para alterar el precio de la energía en mercado al variar su producción. El beneficio del agente es óptimo al nivel de producción que iguala su coste e ingreso marginal. El agente o agentes con poder de mercado tratarán de arrastrar el equilibrio de generación a este punto de funcionamiento. Para el modelado de la imperfección del mercado de generación se han empleado variaciones conjeturales de precio. De esta forma, han sido simuladas situaciones de mercado intermedias entre la competencia perfecta y el oligopolio de Cournot. No obstante, el pronosticar una situación de mercado desconocida conlleva un riesgo. La principal aportación de este proyecto es el tratamiento de esta incertidumbre. Para ello, se ha formulado la maximización del valor esperado del VAN frente a distintos escenarios de mercado al tomar una única decisión de inversión. Se adjuntan dos casos prácticos. El primero de ellos persigue un entendimiento cualitativo para el lector del funcionamiento global del programa; el segundo estudia la forma en que afecta la incertidumbre de mercado a los resultados óptimos de inversión.

4 Summary In a liberalized environment, to assess adequately decisions concerning to commissioning and operation of new power generation facilities is essential for power companies in order to achieve optimal return on their investments. This is what is known as expansion planning of generation, and includes actions on the long term (ten or more years) that comprehend installation, closure, purchase, sale or repowering of generating facilities. Currently, diverse mathematical programming techniques are being developed to deal with the problem described in a more effective way. The objective of this project is to develop a mathematical l model based on bilevel optimization techniques for determining the optimal investment in electricity generation in a liberalized environment. Bilevel optimization problems are characterized by a hierarchical structure, so that, existing a lead optimization problem, it includes on its constraints a second optimization problem that determines its optimal solution. Comparing this mathematical structure with electricity market, we can identify an expansion problem conditioned to generation market equilibrium. It has been considered investment in thermal technologies of a single agent trying to maximize its net present value (NPV). This parameter is usually accepted as an indicator of company s value. In order to not make the model country dependent and to ease the implementation, taxes and interest have not been taken into account. Generation market equilibrium (price of energy and agents production) influences the optimal investment. Based on game theory (John Forbes Nash),

5 this equilibrium is reached at an operating point such that, if any agent vary individually its production, its benefit is reduced. In imperfectly competitive situation, one or more agents have a size large enough to modify energy price varying its production. Agent's benefit is optimal when its production level matches marginal cost and revenue. Leader companies will try to move the generation market equilibrium to this point of operation. Price conjectural variations were used to shape generation market imperfection. In this way, intermediate market situations between perfect competition and Cournot oligopoly have been simulated. However, forecasting an unknown market situation involves risk. The main contribution of this project is dealing with this uncertainty. For this, the maximization of the NPV against different market scenarios has been formulated in order to make a single investment decision. Two case studies are attached. The first one pursues a qualitative understanding for readers about the running of the program. The second one analyzes how market uncertainty affects the optimal investment results.

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