1.1 El Enfoque de Sistemas LOS MODELOS DE TRANSPORTE MODELO SECUENCIAL DE CUATRO ETAPAS Generalidades...

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2 1.1 El Enfoque de Sistemas LOS MODELOS DE TRANSPORTE MODELO SECUENCIAL DE CUATRO ETAPAS Generalidades Modelo Secuencial ENFOQUE DE MODELACIÓN El enfoque Tipo de modelos Los modelos estratégicos Modelos táctica Modelación operativa CONTEXTO TEMPORAL DEL ANÁLISIS Cortes Temporales Períodos de modelación Definición de los períodos de modelación Temporalidad de los datos Datos de oferta Datos de demanda EL MODELO DE TRANSPORTE Introducción Área de estudio y zonificación Zonificación y tipo de modelación Red vial Redes de transporte público Modos de transporte Jerarquía y atributos en la red de un modelo Categorización de la demanda

3 6 MODELO CLASICO DE 4 ETAPAS Generación de viajes Generación de viajes basados en el hogar de ida (bhi) Generación de viajes basados en el hogar de retorno (bhr) Generación de viajes no basados en el hogar (nbh) Modelos de Atracción de viajes Resumen de modelos de generación y atracción de viajes Productores especiales de viajes Distribución de viajes Modelos de partición modal Modelos de asignación Transporte privado Transporte Público METODOLOGÍA DE CALIBRACIÓN UN MODELO Representatividad y predicción en modelos de transporte Calibración de los modelos de demanda Corrección por Subreporte de Viajes Modelos de generación y atracción de viajes Consideraciones adicionales en la calibración de modelos de generación y atracción Validación de Modelos Calibrados Verificación Final Generación-Atracción Calibración de modelos de distribución Método de factor de crecimiento Método factor de crecimiento doblemente acotado o fratar Modelos gravitacionales sintéticos o función de impedancia o disuasión Método de ajuste de matrices Tri-dimensional Recomendaciones importantes

4 7.4 Calibración de la partición modal Logit multinomial Logit jerárquicos Proceso de calibración Criterios de calibración Especificación de las funciones de utilidad Método incremental en cambio modal Casos de referencia Calibración de la asignación en Transporte Privado Preparación de los datos para el proceso de calibración Metodología del proceso de calibración Calibración del Transporte Público Preparación de los datos Metodología de calibración de transporte público Criterios de calibración Datos en la red vial Calibración de parámetros con histogramas Calibración de los caminos o rutas Líneas de deseo de viajes Criterios de validación REQUERIMIENTO DE INFORMACIÓN Encuesta Origen-Destino en Hogares (EODH) Encuestas Origen Destino interceptación (EODI) Encuestas de Preferencia Declarada Información para el modelo de oferta Características físicas de la red vial base Vialidad relevante de caminata

5 8.3.3 Conectores centroides Capacidad vial Intersecciones con semáforos Tiempos de recorrido para viajes en autos y transporte público Sistema de rutas transporte público Inventario de Rutas de Transporte Público y tiempos de viaje Estudio de Frecuencia de Paso Información de transito Aforos de vehículos Costos de operación Información de demanda en rutas de transporte público Encuestas Origen Destino a bordo de rutas de Transporte Público Estudio de Ocupación Visual de transporte público y privado Estudio de Ascenso (Subida) y Descenso (Bajada) de Pasajeros Información para pronósticos Datos Socioeconómicos Pronóstico de tasa de motorización Uso del Suelo Actividades Económicas y Productivas Relevantes Equipamiento Aspectos Urbano-Ambientales Tendencias Transporte Público PRESENTACIÓN DE INFORME Formato de presentación base de datos Fuente de datos secundaria Fuente de datos primaria

6 9.4 Construcción de los modelos Reporte de indicadores importantes ANEXO A: ANEXO B: Metodología de encuestas de hogares mediante método de categorías Análisis de los modelos de transporte realizados en el Área Metropolitana de Lima y Callao. 5

7 1. INTRODUCCIÓN La metodología de análisis de sistemas de transporte que a continuación se presenta, está inspirada en el enfoque general propuesto por Manheim centrándose en la modelación de las relaciones de corto plazo entre el sistema de transporte T y el sistema de actividades A (la ciudad a la que el T sirve). Así, dado un sistema de actividades, que fija la demanda por servicios de transporte (generaciones y atracciones de viajes de personas o toneladas de carga), y dado un sistema de transporte (redes de infraestructura y de servicios con sus respectivas características operacionales) se predicen los patrones de flujos (viajes de personas, o toneladas de carga, origen-destino y flujos en arcos) y los niveles de servicio de equilibrio resultantes en las diversas redes consideradas en la modelación. El objetivo del presente capítulo introductorio es describir de manera resumida el enfoque de sistemas propuesto por Manheim 1, que es el sustento del enfoque de análisis de la presente metodología. 1.1 El Enfoque de Sistemas. El sistema de transporte T y el sistema de actividades A están estrechamente relacionados. En primer lugar, T afecta la forma en que A crece y se desarrolla. Por otro lado, los cambios que se producen en A se traducen normalmente en cambios en T. Si se denota por F al patrón de flujos en el sistema de transporte, esto es, los flujos origen-destino por modo, para carga y pasajeros, los flujos en los arcos y las rutas de las diversas redes de infraestructura y de servicios, y los niveles de servicio (costos, tiempos, etc.) resultantes de dichos flujos, las relaciones antes mencionadas pueden representarse como se muestra en la Figura En ella se observa que: El patrón de flujos F está determinado por el sistema de actividades A y por el sistema de transporte T (relación tipo I). Dicho de otra forma, dados un sistema de transporte fijo (infraestructura, vehículos y formas de operación de los diversos modos existentes) y el sistema de actividades al que éste debe servir (actividades residenciales, industriales, comerciales, educacionales, recreacionales, etc.) existirá una estructura o patrón de flujos determinada. 6

8 A lo largo del tiempo, a través del patrón de flujos F, cambios en el sistema de transporte afectarán (causarán cambios) al sistema de actividades A (relación tipo II). Esto es, en respuesta al patrón de flujos se producirán relocalizaciones de actividades y en general cambios en los niveles de actividad). Del mismo modo, a través del patrón de flujos F, cambios en el sistema de actividades se traducirán en cambios en el sistema de transporte (relación de tipo II), ya que en respuesta al patrón presente en el sistema de transporte aparecerán nuevos servicios o modificaciones de los existentes. En términos económicos las relaciones de tipo I son relaciones de corto plazo; la capacidad del sistema y su demanda (generación y atracción) están fijas, en tanto las relaciones de tipo II son relaciones de largo plazo, en el que se supone que tanto el sistema de transporte como el sistema de actividades pueden variar. Figura 2-1 Análisis estratégico de Sistemas de Transporte Urbano Con el objeto de reducir la gran incertidumbre asociada a la predicción del desarrollo de las ciudades, en lugar de modelar los impactos de las relaciones de largo plazo entre el Sistema de Actividades (A) y Sistemas de Transporte (T), la metodología utiliza la técnica de construcción de escenarios de desarrollo urbano y de escenarios de transporte (planes). Construidos estos escenarios para un corte temporal futuro se analizan las relaciones de corto plazo y se estiman, para cada escenario de desarrollo 7

9 urbano y cada plan de transporte, los patrones de flujos y niveles de servicio asociados que constituyen la información básica para medir rentabilidades sociales de los diversos planes analizados. Así, la metodología de análisis de sistemas de transporte se compone de tres grandes bloques o etapas. En primer lugar, se deben construir escenarios de crecimiento o de desarrollo de la ciudad. Estos escenarios buscan entregar información respecto de las variables urbanas que determinan los viajes (generaciones y atracciones) sobre la base de ciertas condicionantes socio-económicas, físicas y normativas, propias de la ciudad. Básicamente la metodología de construcción de escenarios de desarrollo urbano debe responder a preguntas como las siguientes para las ciudades en análisis, tanto para hoy como para determinados cortes temporales futuros: Cuántos habitantes habrá en la ciudad?, de qué nivel socio-económico? dónde se localizarán?; Qué superficie, destinada a diversos usos y en distintas localizaciones, existirá en la ciudad?. Una vez respondidas estas preguntas, es posible generar los valores de las variables explicativas de los modelos de generación y atracción de viajes, para las diferentes dimensiones en que son tratados los viajes, obedeciendo a distintas características poblacionales (distintos períodos del día y diferentes cortes temporales). Diversas hipótesis sobre el desarrollo de la ciudad y crecimiento del ingreso de sus habitantes (y en particular sobre la evolución de la posesión de automóvil) dan lugar a escenarios de desarrollo urbano diferentes y, en definitiva, a diferentes demandas por transporte, expresadas en términos de distintos vectores de generación y atracción de viajes. Una segunda etapa o componente de la metodología es la construcción o definición de los planes estratégicos de transporte (definición de sistemas de transporte T, alternativos), esto es, conjuntos coherentes de proyectos físicos (modificaciones a la infraestructura o a los servicios de transporte existentes) y proyectos de políticas de transporte (por ejemplo, tarificación vial, aumento de costo de estacionamiento, cambios del precio de los combustibles, cambios a esquemas tarifarios para el transporte público, etc.). 8

10 La tercera etapa, como se dispone de una o varias combinaciones de sistemas de transporte T y sistemas de actividades A. Para cada una de estas combinaciones, dados el sistema de actividades y el sistema de transporte, usando el modelo de transporte, es posible predecir los flujos (viajes origen/destino) y flujos en arcos (para las distintas redes consideradas) y los niveles de servicio de equilibrio. La información anterior es la base para la evaluación desde la perspectiva social y privada de los planes estudiados. Los enfoques de modelación satisfacen las relaciones tipo I de la Figura , Esto quiere decir que dado un sistema de Actividades (A) y dado un sistema de Transporte (T), el modelo de comportamiento de usuarios implementado en los modelos de transporte es capaz de obtener un patrón de Flujos (F) sobre el sistema. 9

11 La formulación de cualquier modelo requiere la definición de un fenómeno (una variable o un conjunto de variables) que necesita ser explicado y por otra parte, la definición de un conjunto de variables explicativas que se supone determina las características del fenómeno que interesa analizar. En transporte urbano, fenómenos típicos que interesa estudiar son por ejemplo, el número de viajes producidos y atraídos por zona, por propósito y categoría, la probabilidad de utilizar un cierto modo de transporte, los flujos en los arcos de una determinada red, etc. Para explicar estos fenómenos se recurre a variables tales como las características socioeconómicas de los individuos, niveles de servicio de los modos de transporte y otras. Sin embargo, los modelos de transporte son utilizados no sólo para explicar los fenómenos mencionados sino también para predecir sus comportamientos futuros. Por ello, es pertinente mencionar un problema habitual de cualquier modelo que va a ser utilizado para determinar el valor futuro de una cierta variable y que dice relación con la factibilidad de predecir los valores de las variables explicativas correspondientes. La calibración de estos modelos normalmente enfrenta una disyuntiva entre los requerimientos de la explicación y los requerimientos de la predicción. Si el primer objetivo del modelo es explicar de la mejor manera posible el fenómeno observado en un momento determinado, entonces es correcto recurrir a toda variable que ayude a este propósito. Pero, si el objetivo del modelo es predecir el comportamiento futuro del fenómeno que se intenta explicar, entonces es necesario privilegiar la inclusión de aquellas variables explicativas cuya evolución en el tiempo sea factible determinar razonablemente. Buena parte del arte de modelar radica en la habilidad con que se resuelve este conflicto de objetivos. En el caso de la presente metodología, todas las definiciones que ya se han hecho y que se harán más adelante respecto a las variables explicativas de los modelos, tienen 10

12 en especial consideración la factibilidad de estimar sus valores futuros, habida cuenta de la necesidad de utilizar la capacidad predictiva de los modelos. 2.1 MODELO SECUENCIAL DE CUATRO ETAPAS Generalidades La experiencia práctica de la modelación de transporte, utilizada las versión clásico del modelo secuencial de cuatro etapas, que hasta la fecha es el modelo más extensamente utilizado en las más diversas ciudades del mundo. Este modelo trabaja sobre la hipótesis de que los usuarios realizan secuencialmente un conjunto de elecciones que caracterizan sus viajes, a base de ciertos atributos personales y del sistema de transporte. Estas elecciones dicen la relación con las decisiones de viajar (generación de viajes) hasta un destino (distribución de viajes) en un modo de transporte (partición modal) y a través de una ruta determinada (asignación). La agregación de estas decisiones individuales, determina las características de operación de un sistema de transporte dado. Sin embargo, el enfoque secuencial tiene una inconsistencia en los tiempos de viaje en las fases de distribución-partición modal asignación que debe ser resuelto de manera adecuada Modelo Secuencial El modelo que se propone como parte de la metodología de análisis corresponde al clásico modelo secuencial de cuatro etapas. Para resolver la inconsistencia del proceso de distribución partición modal- asignación, se han planteado diferentes soluciones entre las cuales está el proceso de retroalimentación (feedback), que permite que en procesos iterativos se obtenga un sistema consistente en cuanto a los tiempos de la red y la demanda. Los diferentes programas de planeación de transporte ofrecen algoritmos o programas para resolverlo, las cuales deben estar implementados dentro del proceso de aplicación del modelo secuencial. El modelo general consta de un conjunto de submodelos que reflejan las distintas etapas de la demanda y de la oferta de transporte. La definición pone especial énfasis en la calidad de cada uno de estos submodelos porque de ello depende la bondad del modelo general. En este sentido, se propone que la mencionada naturaleza del 11

13 modelo secuencial debe entenderse como una reducción de las dimensiones del análisis, pero no así de la calidad de las herramientas metodológicas. Siguiendo esta línea de desarrollo, en la definición del modelo se han propuesto todas aquellas innovaciones técnicas que parecen razonables a los objetivos de la metodología, aun aceptando que la mayor sofisticación conceptual pueda conducir a requerimientos adicionales en su aplicación, ya sean éstos de orden técnico, presupuestario y/o temporales. Figura 2-1 Modelo secuencial Fuente: Modelling Transport Ortuzar (clases) and Willumsen (pág. 23) La Figura 2-1, muestra un esquema general del modelo propuesto y sus diferentes etapas o submodelos. El modelo de Generación determina, a base de la información 12

14 socioeconómica y de población, los viajes producidos ( ) y los viajes atraídos ( ) por cada una de las zonas de análisis en que se divide el área de estudio. El modelo de Distribución construye una matriz de viajes ( ) entre parejas origen-destino de zonas. El modelo de Partición Modal, divide los viajes entre los distintos modos de transporte disponibles ( ). Finalmente las matrices de viaje por modo son asignadas a las redes correspondientes, obteniéndose de esta manera los flujos por arcos. En este capítulo se muestran los conceptos de los enfoques de modelación para que permitan tener una orientación en la construcción de los modelos de transporte urbanos: 3.1 El enfoque. El enfoque que se adopte tiene mucho impacto, como veremos en seguida. El contexto en que se toman las decisiones: esto involucra la adopción de una perspectiva particular y selección de un ámbito o nivel de cobertura del sistema de interés. Perspectiva. La elección define el tipo de decisiones para ser considerada (estratégicas, tácticas u operacionales). Los modelos estrictamente operativos, están fuera de alcance de esta metodología. Ámbito. La selección determina el nivel de análisis; es solo transporte público? Cuántas opciones deben ser consideradas para satisfacer a distintos grupos de interés? Precisión o nivel de exactitud: puede ser crucial para logra diferenciar entre un buen proyecto y uno no tan bueno, particularmente cuando la decisión no es obvia. hay que tener mucho cuidado el aplicar el sentido común. Disponibilidad de información: incluye el problema de estabilidad temporal de los datos y las dificultades asociadas a predecir sus valores a futuro. En muchos 13

15 casos, la disponibilidad de información es el factor clave para decidir el enfoque de modelación. Recursos disponibles para el estudio: Financiamiento. datos, instalaciones computacionales, software y personal calificado o entrenado en tareas de modelación. Tiempos disponibles para efectuar el estudio. Nivel de comunicación con quienes deben tomar decisiones. 3.2 Tipo de modelos Los tipos de modelos y su aplicación: Los modelos estratégicos. Este nivel es de manejo de políticas y se trabaja con un nivel agregado de análisis y están orientados a ser implementados en largo plazo, por ejemplo: Integración uso de suelos planeamiento sistemas de transportes. Aplicación de medidas en oferta o demanda para aliviar la congestión. Ejemplo. Introducción de carriles de High Occupancy Vehicle (HOV), mejoras en transporte público. Conceptos de corredores y servicios. Planeamiento de infraestructura Planeamiento de equipamiento Modelos táctica El planeamiento a nivel táctico se trabaja dentro de estructura del plan estratégico. En este nivel los análisis relativos son más detallados, como en los siguientes casos: Diseños de corredores de transporte público. Diseños de rutas de sistemas de transporte masivos tipo BRT, trenes ligeros o sistemas metro. Esquemas de gestión de tráfico basados en precios e innovaciones tecnológicas Planeamiento y programación de rutas. Tarificación vial. 14

16 3.2.3 Modelación operativa. El planeamiento a nivel operativo se trabaja con viajes, vehículos y sistemas de control, cubre las actividades que son llevados a cabo durante varias veces dentro de un día, como por ejemplo: Sistemas avanzados de control y gestión de tráfico. Asignación detallada dentro de un día. Conteo de pasajeros Control de vehículo (programación) Este tipo de modelación específica no será abordado en esta metodología. Normalmente los modelos de transporte son requeridos para analizar la operación del sistema en ciertos años representativos, que incluyen el presente (habitualmente llamado año base) y algunos años futuros, todos los cuales se denominan colectivamente cortes temporales. En cada uno de estos cortes temporales, es necesario contrastar la operación del sistema de transporte en una situación base de comparación (situación base) con la operación del sistema después de introducir modificaciones estructurales en sus características fundamentales (situación con proyecto). Por otra parte, la operación del sistema en un día completo es un fenómeno cuya complejidad y dinamismo desborda las capacidades de las actuales herramientas de análisis. La metodología habitual analiza períodos representativos de un día típico y utiliza el modelo de transporte para simular la operación del sistema dentro de tales períodos. El resultado por período se extiende al día completo y posteriormente es extrapolado para obtener el total anual. Los cortes temporales futuros son simulados introduciendo al modelo las variables de entrada correspondientes de cada período, con los valores que se estima que tales variables tomarán en el futuro. Luego se simula la operación del sistema en los períodos definidos y se sigue el procedimiento descrito anteriormente. 15

17 4.1 Cortes Temporales Esta metodología plantea varias interrogantes respecto al contexto de validez de aplicación del modelo. En primer lugar, es claro que en el mejor de los casos, el modelo se calibra y valida con información actual, lo cual significa que aún un buen modelo sólo garantizará -en principio- una buena simulación del comportamiento actual del sistema de transporte. Si el modelo está correctamente formulado y calibrado, debería también ser adecuado para predecir los cambios en la operación del sistema, por efecto de modificaciones estructurales de sus características (proyectos y políticas) si ellas se produjeran en el presente. La llamada calibración del modelo tiene como principal objetivo capturar los patrones de comportamiento de los distintos elementos que interactúan en el sistema, entre los cuales (y muy importantes) están los usuarios. La hipótesis básica de que tales patrones de comportamiento permanecerán constantes en el futuro, se hace claramente discutible a medida que se consideran escenarios más distantes en el tiempo. Por ejemplo, no es posible garantizar que las tasas de generación de viajes para los hogares de ingreso medio con un automóvil, serán en 20 años más, las mismas que las actuales. Tampoco es posible saber si la valorización que los usuarios de distintos niveles de ingreso dan al tiempo de viaje permanecerá constante en el futuro. Estos ejemplos reflejan un problema tradicional de cualquier modelo que trate de simular la operación futura de un sistema en que está involucrado el comportamiento de individuos. En el caso del modelo de transporte, el comportamiento de los usuarios es una de las variables fundamentales del sistema, por lo que la incertidumbre del futuro es una característica importante a considerar cuando se aplica el modelo. Es inmediato que mientras más cercano sea el horizonte temporal de aplicación, menor será la incertidumbre respecto a la validez del modelo, debido a que se reducen las posibilidades de alteración de los patrones de comportamiento y por lo tanto, de los parámetros que fueron calibrados para el modelo. De la discusión anterior se concluye la conveniencia de que los cortes temporales de análisis estén lo más cercanos posible del año de calibración. Habitualmente el modelo de transporte es utilizado para simular escenarios a diez, quince y hasta veinte 16

18 años plazo, lo que parece revelar un exceso de confianza en su capacidad predictiva. Estos horizontes tan lejanos son necesarios para la evaluación de proyectos, pero es posible limitar estos requerimientos para evitar entregar una responsabilidad excesiva al modelo. Complementando lo anterior, se debe considerar que el modelo de transporte requiere información exógena, tales como características socioeconómicas de los hogares, escenarios de desarrollo urbano, modelos demográficos, etc., cuyo horizonte de predicción es, en general, de corto plazo. En términos generales, es aconsejable que el corte temporal máximo no se proyecte más allá de diez años plazo (y en lo posible menos de diez años). Adicionalmente debe definirse un corte temporal intermedio entre el año base y el corte temporal máximo. Debe tenerse presente además, que la definición de los cortes temporales está fundamentalmente relacionada no sólo con el contexto de validez conceptual del modelo, sino también con la posibilidad de estimar correctamente (a futuro) sus datos de entrada. 4.2 Períodos de modelación. Tradicionalmente la modelación de transporte urbano se ha limitado a definir dos períodos básicos de análisis: período punta de la mañana y período de fuera de punta. Normalmente, cada uno de estos períodos se prolonga entre una y dos horas, espacio de tiempo dentro del cual se supone que todos los viajes que se producen en algún origen, llegan a su destino. El análisis de estos períodos representativos arroja ciertos resultados operacionales (matrices de viaje por modo, niveles de servicio, flujos por arco de cada red) que son valorados económicamente para efectos de evaluación, obteniéndose finalmente costos y beneficios por período. Dichos costos y beneficios son posteriormente extrapolados para obtener totales diarios y anuales. Es indudable que con sólo dos períodos representativos, la extensión al total diario resulta menos realista que lo deseable y debido a ello, algunos estudios han aumentado el número de períodos de análisis, incluyendo punta del mediodía, punta de la tarde, fuera de punta de la mañana y de la tarde, etc. Desafortunadamente, la definición del número de períodos no es sólo una cuestión de más modelos y de más 17

19 información de calibración y validación. Un problema adicional, se presenta cuando se considera la real capacidad de los modelos disponibles para simular realistamente el comportamiento del sistema de transporte. Este problema se manifiesta principalmente en una de las tareas básicas del modelo: las estimaciones de la demanda. Los modelos de demanda con mayor fundamento conceptual son aplicables a aquellos viajes que se originan en el hogar, entre otras cosas porque la mayoría de estos viajes son habituales y autónomos. Es decir, para los viajes originados en el hogar, las decisiones de los usuarios son relativamente típicas (a dónde viajar, con qué propósito, en qué modo, por cuál ruta), las alternativas de elección son también relativamente claras y en general las opciones de los usuarios no están condicionadas por decisiones tomadas en períodos anteriores. Estas dos características de habitualidad y autonomía, unido a la mayor facilidad de obtener información de los usuarios y de su comportamiento para este tipo de viajes, hacen que la tarea de modelarlos sea más abordable. Considérese en cambio, el problema de modelar los viajes de punta tarde. En este caso la habitualidad de los viajes es mucho más difusa (distintos destinos de viaje en distintos días: regreso al hogar, diversión, compras, social, etc.); se presentan fenómenos complejos de explicar y simular (por ejemplo los viajes concatenados: origen en el lugar de trabajo, destino intermedio con propósito compras y destino final en el hogar); y la autonomía de los usuarios puede estar condicionada por decisiones de períodos anteriores, lo que tiene obvias implicancias para explicar su comportamiento en el período punta de la tarde (por ejemplo, si un usuario eligió automóvil para viajar al trabajo en la mañana, en la práctica no tiene alternativa modal para su viaje de regreso en la tarde y ningún modelo podría predecir adecuadamente su comportamiento modal, a menos que fuera informado de la decisión de la mañana y se condicionara exógenamente su predicción). Sin embargo, un problema recurrente para los diseños de sistema de rutas de transporte masivo son las capacidades de estaciones o diseño de estaciones y su carga durante el día, donde con tan solo 2 períodos tiene muchas limitaciones. Así mismo, cuando se requiere modelar una tarificación vial urbana, es importante conocer varios períodos para poder modelar diferente disponibilidad de pagos según hora o 18

20 sentido de circulación, inclusive durante el período de la madrugada, donde el potencial operador de la autopista de peaje pueda decidir abrir para operar o no. El rango de modelación de una zona urbana debe ser al menos 18 horas continuas (05:30 a 23:30 horas) de un día típico y opcionalmente el período de madrugada. Entonces, los periodos sugeridos de un día son: Período pico de la mañana. Período valle promedio equivalente. Período pico del medio día. Período pico de la tarde. Período de madrugada. Importante cuando se modela autopistas de peaje. Los períodos deben ser definidos de acuerdo a criterios que se explican en el siguiente punto, de tal manera que la demanda de un día (ó su equivalente) sea la suma de cada período modelado, y se aproveche la totalidad de las matrices de viaje y se evite el uso de factores de expansión. En términos de oferta, un mayor número de períodos, básicamente significa un mayor esfuerzo de definición y calibración de las redes involucradas, aunque conceptualmente no existen problemas mayores (algunas dificultades de modelación podrían presentarse no obstante, si existieran alternativas multimodales de viaje). 4.3 Definición de los períodos de modelación. Un primer elemento básico para el modelo, que requiere una suerte de calibración, es la definición horaria y la extensión de cada período de modelación. La Encuesta Origen-Destino de Viajes (EOD) proveerá la información necesaria para definir los períodos: a partir de los datos de la hora media de realización de los viajes (promedio entre hora de salida y hora de llegada) es posible construir histogramas en intervalos de 15 minutos (cuartos de hora) de viajes totales, viajes en transporte público y viajes en transporte privado. En estos histogramas se pueden identificar los horarios de mayor y menor demanda de transporte durante el día. En la Figura 4-1 se muestra los resultados de todos los viajes y todos los modos en función de la hora media de viaje, a partir de la muestra de la encuesta de origen 19