UNIVERSIDAD MANUELA BELTRÁN MACROPROCESO DE RECURSOS E INFRAESTRUCTURA ACADÉMICA

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1 INFORMACIÓN BÁSICA NOMBRE DE LA PRÁCTICA: PRÁCTICA No.: 02 Composición armónica de una señal (6 Horas) ASIGNATURA: Fundamentos de comunicaciones TEMA DE LA PRÁCTICA: Análisis espectral de una señal LABORATORIO A UTILIZAR: Laboratorio A505 CONTENIDO DE LA GUÍA OBJETIVOS. Descomponer una señal de onda cuadrada en sus armónicos sinusoidales fundamentales, utilizando un Analizador Espectral Utilizar el Analizador Espectral como Vatímetro efectivo para medir la potencia contenida en las componentes fundamental y armónicas de una señal Calcular la densidad espectral de potencia total contenida en la señal en dbm INTRODUCCIÓN. Esta práctica se dividirá en dos sesiones una de preparación y otra de ejecución. Se analizará una onda cuadrada, primero como onda unipolar NRZ y luego como onda polar NRZ. Este tipo de onda conocida como la peor secuencia binaria posible, le permitirá al estudiante analizar su riquísima composición espectral haciendo uso del Analizador de Espectros. Se medirán las potencias contenidas en cada uno de los enésimos armónicos contenidos en la señal. En el desarrollo de estas mediciones, el alumno irá mostrando destrezas en el manejo del Analizador. El futuro profesional en el área de las Telecomunicaciones, debe ser hábil en el manejo de instrumentación especializada, y dentro de esta encontramos una herramienta valiosa como lo es el Analizador de Espectro. Este instrumento se ha definido como los ojos del ingeniero, con el cual el futuro profesional tendrá a su disposición un vatímetro efectivo, un voltímetro efectivo de radio frecuencia, un analizador de la composición espectral de las señales en telecomunicaciones, un analizador de filtros, un frecuencímetro etc.

2 MARCO TEÓRICO Analizador de espectros. En cuanto a la representación, los analizadores de espectro suelen trabajar con una escala logarítmica, en decibelios, para el eje vertical y una escala lineal, para la representación de la frecuencia, en el eje de abscisas. Sin embargo, muchos de estos equipos permiten trabajar con escalas lineales o logarítmicas en ambos ejes o con escala logarítmica en el eje de frecuencias y lineal para el eje vertical. Figura 1. Analizador de espectros El funcionamiento de un analizador de espectros heterodino (Figura 1), es el siguiente: La señal de entrada que se desea analizar es trasladada a una frecuencia intermedia (FI) más alta por medio de un oscilador local interno, senoidal y sintonizable. Es decir, a lo largo de cada barrido se desplaza el espectro de la señal de entrada a la frecuencia FI, que es la frecuencia central de la banda de paso de un amplificador sintonizado a la frecuencia FI. La salida del amplificador de FI se mezcla con un oscilador de cuarzo, generándose una información centrada en 0Hz. Esta información se filtra, por medio de un filtro activo, y la salida es rectificada y amplificada por un circuito denominado de medición. En la pantalla se muestra la potencia de salida de la señal asociada a un determinado rango de frecuencias. La resolución del analizador viene determinada por el ancho de banda del filtro de FI. Sería

3 deseable que el ancho de banda fuese prácticamente nulo para extraer cada componente de frecuencia de la señal, pero esto es imposible. Debido a esta imperfección, si la separación en frecuencia de dos señales es menor que el ancho de banda del filtro FI utilizado, el analizador de espectros nos muestra un único armónico de potencia que representa la suma de las potencias de las dos señales. Interesa, por tanto, reducir el ancho de banda del filtro FI lo que conlleva, como ventaja adicional, la disminución de la potencia de ruido introducida. Al comienzo del diagrama de bloques aparecen un atenuador, un amplificador y un filtro paso-bajo. El atenuador y amplificador se introducen con la intención de controlar el nivel de señal aplicado al resto del analizador (si el nivel es demasiado alto, la señal se distorsiona por los circuitos del analizador y, si es demasiado pequeña, la señal puede ser enmascarada por el propio ruido presente en el instrumento). El filtro LP es conocido como filtro imagen. Si no se incorporase, podrían entrar en el mezclador frecuencias indeseadas que, posteriormente, serían trasladadas a la FI y provocarían una lectura y medida erróneas. Para representar la amplitud de los distintos armónicos, se realiza el filtrado paso bajo de la señal proveniente del detector ubicado tras el filtro FI. Este filtro paso bajo es conocido como filtro de video y se emplea para suavizar la respuesta que se muestra en el display. CONSULTA PREVIA Los estudiantes deben consultar previamente los siguientes temas Espectros de línea unilateral y bilateral de señales periódicas Reconstrucción de una señal cuadrada a partir de las series de Fourier Potencia en db y dbm de una señal. METODOLOGÍA Las actividades prácticas se componen de dos aspectos fundamentales: Desarrollo experimental: es el producto práctico verificable de las acciones, actitudes y habilidades del estudiante en la sala de laboratorio, valorado mediante presentación del montaje del circuito (sea cableado o virtual, según el objetivo de la práctica) y sustentación individual y grupal. Informe de la actividad: es el diligenciamiento al documento anexo Informe de laboratorio, consistente en la elaboración de las preguntas teórico-prácticas y la solución del cuestionario. Dichas actividades serán desarrolladas en equipos de trabajo conformados de forma libre y

4 responsable para el desarrollo de cada actividad, desde el inicio del semestre con un máximo de tres estudiantes. Se dará entendido que la práctica de laboratorio ha finalizado cuando se ha presentado y sustentado (descripción del funcionamiento de la práctica), junto con la entrega del informe. La Implementación del laboratorio debe ser con la guía del docente. Nota: El informe de laboratorio debe incluir capturas de las implementaciones hechas junto con las explicaciones detalladas de los procesos realizados. MATERIALES, EQUIPOS Y REACTIVOS A UTILIZAR (Indicar las cantidades) Materiales y Equipos Reactivos Materiales Estudiante Generador de Funciones Analizador Espectral Osciloscopio Conectores BNC-BNC T Coaxial PRECAUCIONES Y MANEJO DE MATERIALES Y EQUIPOS. CONSULTA DE EQUIPO ESPECIALIZADO. Para el inicio de las actividades de la práctica de laboratorio, recuerde las siguientes indicaciones: Revise que los equipos en préstamo funcionen correctamente en el momento de solicitarlos en el almacén, de lo contrario perderá tiempo en la realización de la práctica o en caso más grave, hacer la reposición de un equipo que usted no averió. Mantenga el orden ubicándose exclusivamente en el banco de trabajo asignado por los laboratoristas. No cambie el banco de trabajo sin la autorización de estos. Revise que los cables de conexión funcionen correctamente antes de usarlos la implementación de las redes. Por su seguridad y la de sus compañeros, esté atento a los equipos tomados en préstamo,

5 así como sus propios materiales y objetos personales. Consulte con el docente cualquier duda que tenga respecto al uso correcto de los equipos. Recuerde que son instrumentos sofisticados que deben ser manipulados adecuadamente para evitar daños y fallas de funcionamiento. Concéntrese en el trabajo que esté realizando en la práctica de laboratorio. Las distracciones pueden poner en riesgo su integridad física y la de sus compañeros. Las siguientes son las condiciones de seguridad mínima para el uso del analizador de espectro en todas las prácticas en que utilice: Observe que no tenga ningún tipo de conexión en su panel posterior y panel frontal a excepción del adaptador de N a BNC al momento de encenderlo. Observe que la toma corriente al cual se va a conectar tenga 110 VAC para conexión AC. La alimentación que comúnmente se emplea es la del toma corriente de 110V AC. Cerciorarse que todas las señales de entrada del analizador de espectro deben de ser dentro de los siguientes rangos. o No exceder +30 dbm (1 watio). o 9 khz a 1.5 GHz Transpórtelo con cuidado sin golpearlo puede causar daños a la estructura interna. Este equipo cuando se oprime stanby queda en proceso de hibernación, la forma de asegurar su apagado es desconectando el equipo. Para hacer cualquier movimiento desconéctelo. Otros aspectos que se deben tomar en cuenta están regidos por el Reglamento Estudiantil y de Laboratorios Vigentes. PROCEDIMIENTO A UTILIZAR Diagrama de flujo:

6 INICIO ESTABLECIMIENTO DE LOS PARÁMETROS A ESTUDIAR DESARROLLO DE LA SIMULACIÓN REVISIÓN RESULTADO CORRECTO? ESTUDIO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS FINAL TÍTULO DEL PROCEDIMIENTO: ANALISIS ESPECTRAL DE ONDA CUADRADA [PASOS PARA REALIZAR EN LA SESIÓN 1 DE LA PRACTICA] PASO 1: Disponga los equipos de la manera indicada en la Figura 2, es decir conecte la salida del Generador de Funciones con la entrada del Analizador Espectral y con la entrada del Osciloscopio utilizando el conector en T BNC. Cerciórese de que el nivel de salida y ganancia del Generador de Funciones esté en mínimo y energice el equipo: ANALIZADOR DE ESPECTROS GENERADOR DE FUNCIONES OSCILOSCOPIO Figura 2. Diagrama de conexión.

7 PASO 2: Efectúe los siguientes ajustes al Generador de Funciones: Frecuencia de salida : 100 Khz Función : Onda cuadrada unipolar Nivel de salida : 2 voltios pico: PASO 3: Disponga los controles del Analizador de Espectro así: Span División : 1 Mhz. Frecuencia central : 100 Khz. Poder de Resolución (B/W) :1 Khz Escala vertical : 10 dbm/ div. Modo : Log./Lin. PASO 4: Interconecte el Analizador al PC, para obtener todas las gráficas de la práctica realizada. Estas harán parte del informe a presentar. PASO 5: Los ajustes de los pasos 2 y 3 producirán un espectro de frecuencia de doble lado, el cual Usted deberá capturar en el PC y con el cual trabajará, confrontando los valores calculados con los valores medidos, sobre una impedancia de carga para el generador de Z = 50 ohmios (la cual es la impedancia de entrada del Analizador). Para lo anterior, trabaje con los Markers del Analizador de Espectro, asignando a cada una de las armónicas un Marcador. Obtenga del Analizador los datos para la Tabla 1. Armónica Tabla 1. Tabla de resultados analizador Datos Analizador Frecuencia. Log. KHz. P dbm (Paso 5) P(mw) (Paso 6) Lin. V rms (Paso 7) f o 3fo 5fo 7fo

8 PASO 6: Potencia en mw medida Dado que la potencia P(dbm) = 10log(P/1mW). Remítase al espectro capturado y encuentre la potencia P (en mw) de las siete primeras armónicas visualizadas. P = ( Antilog P(dbm)/10 ) * 1 mw Lleve estos valores a la Tabla 1. PASO 7: Voltaje V rms medido Trabaje el analizador en Modo lineal y capture el tabular que indica los valores efectivos para las primeras siete armónicas desplegadas por el Analizador. Lleve estos valores a la Tabla 1 Sobre una carga Z = 50 ohmios, P dbm = 20 log V rms + 13,01 = V dbv + 13,01 V dbv = P dbm 13,01 Entonces: V rms = Antilog ( P dbm 13,01)/20 Utilice esta ecuación, para encontrar las amplitudes en voltio efectivo, de cada una de las primeras siete armónicas desplegadas por el analizador. Lleve estos valores a la Tabla 1 [PASOS PARA REALIZAR EN LA SESIÓN 2 DE LA PRACTICA] Armónica Tabla 2. Valores calculados del espectro Valores calculados Frecuencia. Log. KHz. P dbm (Paso 5) P(mw) (Paso 6) Lin. V rms (Paso 1) f o 3fo 5fo 7fo PASO 1: Voltaje V rms Calculado Dado que la amplitud A de la onda cuadrada unipolar se fijó en 2 V pico, calcule las amplitudes

9 teóricas de los coeficientes complejos de Fourier C n de las siete primeras armónicas, ó a n, utilizando la siguiente ecuación: C n = A/(nπ 2) (voltios efectivos) ; donde n es el número de la armónica a n = 2C n = 2A/(nπ 2) ( voltios efectivos) Lleve estos valores a la Tabla 2 PASO 2: Potencia en W calculada Teniendo en cuenta que Z = 50 ohmios: P = V rms ²/Z= a n ²/Z (vatios) ; Calcule las potencias contenidas en cada una de las armónicas y lleve sus valores a la Tabla 2 PASO 3: Potencia en dbm Exprese la potencia en dbm: PbBm= 10 log (P/mw) Calcule las potencias en dbm contenidas en cada una de las armónicas y lleve sus valores a la Tabla 2 PASO 4: Comparación Compare resultados. Concuerdan los valores medidos con los valores calculados? Haga sus propias conclusiones. [PASOS PARA REALIZAR EN LA SESIÓN 3 DE LA PRACTICA] Síntesis y evaluación de la experimentación, Trabajo en grupo con orientación del profesor. CUESTIONARIO. 1. Calcule la frecuencia de la 3ª y 5ª armónica de una onda cuadrada cuyo período To = 5 µs 2. Para qué sirve el Analizador de Espectros? 3. Qué mide un Analizador de Espectros cuando se aplica directamente una señal a sus conductores? 4. Cuándo una señal está compuesta de dos armónicas de 20 dbm cada una? Cuál es la potencia total en dbm?

10 5. Si la misma señal está compuesta de 4 armónicas de 10 dbm cada una, cuál es la potencia total en dbm? BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA. [1] S. T. Smith, MATLAB: advanced GUI development. Dog Ear Publishing, [2] A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, y S. H. Nawab, Señales y sistemas. Pearson Educación, [3] A. Gilat, Matlab: una introducción con ejemplos prácticos. Reverte, [4] A. B. Carlson, P. B. Crilly, y J. C. Rutledge, Sistemas de comunicación: una introducción a las señales y el ruido en las comunicaciones eléctricas. MacGraw-Hill, ELABORÓ REVISÓ APROBÓ Firma Nombre: Daniel Alejandro Arango Parrado Fecha: 13 de Noviembre de 2011 Firma Nombre: Olga Lucía Ramos Sandoval Fecha: 10 de Noviembre de 2011 Firma Nombre: Jaime Humberto Carvajal Rojas Fecha: Fecha: 10 de Noviembre de 2011

11 ESTUDIANTES: INFORME DE LABORATORIO (Para elaborar por el Estudiante) GRUPO: NOTA: CARRERA: Formule tres objetivos que desee cumplir con la Práctica de Laboratorio El estudiante formulará desde su conocimiento los objetivos para la realización de la práctica Elabore un Mapa conceptual del tema a tratar en la Práctica de Laboratorio. RESULTADOS Incluir tablas, diagramas en la que los estudiantes puedan ir consignando los datos y observaciones obtenidos en la práctica

12 CUESTIONARIO Formalizar el conocimiento a través de diversas preguntas en donde el estudiante estructure los conceptos a partir de los resultados obtenidos y el fundamento teórico, además se formularan preguntas que los conduzcan al análisis de los resultados. CAUSAS DE ERROR Y ACCIONES PARA OBTENER MEJORES RESULTADOS: El estudiante formulara las posibles causas de error comparando sus resultados experimentales con los teóricos CONCLUSIONES El estudiante realizara una serie enunciados que respondan a los objetivos que el mismo formuló, basados en el desarrollo de la práctica. APLICACIÓN PROFESIONAL DE LA PRÁCTICA REALIZADA BIBLIOGRAFIA UTILIZADA