Conocer el principio de funcionamiento del analizador de espectros y su aplicación en el análisis de señales de banda estrecha y de banda ancha.

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1 DEPARTAMENTO DE ELECTRONICA LABORATORIO DE COMUNICACIONES EXPERIENCIA #1: USO DEL ANALIZADOR DE ESPECTROS OBJETIVOS: Conocer el principio de funcionamiento del analizador de espectros y su aplicación en el análisis de es de banda estrecha y de banda ancha. 1.1 INTRODUCCION: Uno de los instrumentos más utilizados en el análisis de es, en el campo de las telecomunicaciones, es el analizador de espectros. El analizador de espectros permite visualizar el módulo del contenido espectral de frecuencias de una. Esto se logra presentando en una pantalla el módulo de la transformada de Fourier de la que se desea analizar. Existen instrumentos digitales que realizan esta función (analizadores que operan en base a la transformada de Fourier discreta [1]) capaces en algunos casos no sólo de procesar es periódicas y aleatorias sino también transientes, es decir, conservan la dependencia temporal entre las es, lo cual permite conocer información de fase. Debido a la alta rapidez de procesamiento que requieren estos instrumentos para su operación, su aplicación está limitada a frecuencias relativamente bajas, aun cuando el límite superior de frecuencias crece permanentemente. Los osciloscopios Tektronix TDS 210 (que han sido utilizados ya desde hace varios años) son capaces de muestrear a 1[Gigamuestra/seg]. Para trabajo de precisión en frecuencias de microondas, el analizador de espectros analógico sigue siendo insubstituible. El despliegue de estos instrumentos es digital (algunos operan bajo Windows), pero las etapas de entrada y procesamiento son analógicas. En esta experiencia tendremos oportunidad de trabajar con instrumentos digitales (los osciloscopios Tek TDS 210 con la opción FFT) y analógicos (los analizadores de espectros Rohde&Schwarz y Hewlett Packard) El Departamento cuenta además con equipos de frecuencias más altas, que incluyen procesamiento digital, y que se utilizan principalmente en trabajos de investigación y proyectos avanzados. Los osciloscopios Tek 210 permiten una buena visualización del espectro para es de relativamente baja frecuencia, pero carecen de la precisión de los equipos analógicos de mucho mayor costo. Su uso en esta experiencia está orientado principalmente al trabajo cualitativo y a destacar las mayores capacidades de estos últimos. 1.2 PRINCIPIOS BÁSICOS DEL ANALIZADOR DE ESPECTROS ANALOGICO: banco de filtros detectores de envolvente f 1 f 2 f n Fig 1: Analizador de Espectros en base a filtros en paralelo. Para presentar el contenido de frecuencias de una podría recurrirse al sistema de la figura 1. Los filtros pasabanda permiten el paso de la frecuencia seleccionada solamente. El detector de envolvente extrae la envolvente (el módulo de la ) en cada banda de filtraje y las presenta en pantalla.

2 Para lograr una buena resolución sobre un amplio espectro de frecuencias se necesitaría una enorme cantidad de filtros. Otro problema es el de obtener una selectividad apropiada en los filtros. Estas desventajas son suficientes para hacer que la solución presentada carezca de toda posibilidad práctica de implementación. En cambio podría recurrirse a las siguientes alternativas: a) Diseñar un sistema consistente en un filtro pasabanda cuya frecuencia central se desplaza a través del espectro, permitiendo de esta forma una visualización secuencial del contenido de frecuencias de la de entrada (en lugar de simultánea como en el caso de filtros múltiples). En la práctica esto no es realizable debido a la dificultad de lograr un filtro, que sin cambiar sus características de ancho de banda, pueda ser desplazado en su frecuencia central. filtro controlado por voltaje detector de envolvente pantalla CRT generador de diente de sierra Fig. 2: Diagrama de bloques de un analizador de espectros en base a un filtro pasabanda sintonizable. b) Diseñar un sistema en base a un receptor superheterodino, consistente en un filtro pasabanda a frecuencia fija en la etapa de frecuencia intermedia, un mezclador y un oscilador local cuya frecuencia se desplaza. Se logra de este modo una respuesta a la salida del filtro de FI cuando la diferencia entre la frecuencia de la y la del oscilador local corresponde a la frecuencia intermedia. Conceptualmente, la diferencia respecto de la solución anterior consiste en desplazar en frecuencia la de entrada con respecto del filtro (fijo) en lugar de desplazar el filtro respecto de la. mezclador filtro de frecuencia intermedia detector de envolvente pantalla CRT VCO oscilador controlado por voltaje generador de diente de sierra Fig. 3 : Diagrama de bloques de un analizador de espectros del tipo superheterodino. 2

3 1.3 ANALIZADORES DE ESPECTROS PARA USO EN LABORATORIO Se utilizarán en este laboratorio tres tipos de analizadores de espectros: Analizadores de Espectros HP modelo 141T Analizadores de Espectros R&S modelo FS 300 Osciloscopios TEK TDS 210 con opción FFT El diagrama de bloques simplificado de los Analizadores de Espectros HP y R&S que se utilizarán en este laboratorio es el que se presenta en la figura 4 y corresponde al esquema superheterodino discutido precedentemente. El analizador de espectros R&S es de última generación y dispone de despliegue digital y de control digital de todas las funciones. Conceptualmente su funcionamiento no es diferente al del analizador HP (que es de la generación de los años 1960!), pero desde luego el control y despliegue digital facilitan su programación y en particular el almacenamiento de la información. Se describe a continuación la operación del analizador HP. El generador diente de sierra produce un desplazamiento horizontal de izquierda a derecha del haz luminoso. Si esta misma se aplica al oscilador controlado por tensión, entonces se tendrá que la frecuencia de este último tiene una relación unívoca con el desplazamiento horizontal del punto en la pantalla. La multiplicación de las es que tiene lugar en el primer mezclador produce una salida en frecuencia intermedia sólo si la diferencia de frecuencias entre oscilador local y las es presentes en la entrada presenta componentes dentro de la banda de FI (primera FI). El analizador es un receptor de tipo doble conversión, con una segunda frecuencia intermedia baja para poder lograr adecuada selectividad en el segundo filtro de FI, y una primera frecuencia intermedia elevada para facilitar la supresión de la frecuencia imagen en el preselector. Lo anterior puede ser descrito del siguiente modo: Sea B el ancho de banda del filtro selectivo (2o. filtro FI) f o la frecuencia del oscilador controlado por voltaje f FI1 la frecuencia intermedia ( 1a. FI ) entonces las componentes espectrales de frecuencia de la de entrada que pasan ambos filtros son las comprendidas en el rango f o - f FI1 - B/2 < f < f o - f FI1 + B/2 Nótese que si bien el rango de frecuencias que pasa por el primer filtro de FI será mayor que B, la segunda conversión y filtraje permiten seleccionar el rango B. 3

4 scan width per division scan time per division VCO RF attenuation oscilador controlado por voltaje generador de diente de sierra buffer preselector y attenuador de RF mezclador 1 filtro FI 1 mezclador 2 filtro de frecuencia intermedia FI 2 detector de envolvente OL 2 FI Bw video filter pantalla CRT oscilador local 2 Fig 4: Diagrama en bloques típico de un Analizador de Espectros Las componentes en el rango f o + f FI1 - B/2 < f < f o + f FI1 + B/2 son bloqueadas por el filtro preselector. El detector de envolvente extrae la envolvente de la respuesta, produciendo un voltaje que, al actuar sobre la deflexión vertical del haz, genera la respuesta proporcional a la amplitud de la componente espectral en el rango correspondiente. La escala vertical puede ser linear o logarítmica (calibrada en [dbm]), siendo esta última la más utilizada. El rango de frecuencias en que se desea operar se puede programar según se elija f o, eso es, el diente de sierra. Para lograr buena resolución e inmunidad al ruido es conveniente que B sea lo más pequeño posible. No se puede elegir B en forma arbitraria puesto que tiene relación con la velocidad de barrido. En efecto, un filtro pasabanda de ancho de banda B tarda aproximadamente 1/B [s] en alcanzar un valor cercano a su salida estacionaria cuando se aplica una. Si el filtro debe recorrer un espectro comprendido en un rango de frecuencia df [Hz] en T [s] entonces se puede considerar que el filtro debe analizar df/b posiciones en los T [s]. Como a cada posición debe dedicarle al menos 1/B [s], se concluye que debe cumplirse: T > df/b² (1.1) En consecuencia, si se elige una escala de df [Hz/horiz div], y un ancho de banda de FI (FI 2) de B, entonces el tiempo de barrido horizontal debe ser mayor que df/b². En el Analizador de Espectros HP se selecciona a) el rango de frecuencias a barrer con "SCAN WIDTH PER DIVISION" b) el ancho de banda de FI (FI2) con "BANDWIDTH" c) el tiempo de barrido con "SCAN TIME PER DIVISION" y cuando no se cumple la relación (1.1), el analizador lo a mediante el indicador "DISPLAY UNCAL". 4

5 En los analizadores modernos como el R&S, existe la opción de que el ancho de banda de resolución se ajuste automáticamente acorde a la velocidad de barrido. Los analizadores de espectros tienen también un filtro de video que es el que filtra la ya trasladada a la banda base, es decir la que se despliega en la pantalla de video. Si se desea suavizar esta (como por ejemplo para medir el nivel medio de ruido, ver 1.5.3) entonces se debe ajustar el ancho del filtro de video a un valor mucho más bajo que el de FI (típicamente 1/10 o menor) Copias de los manuales de los Analizadores se encuentran en el pañol de Electrónica y en el caso de R&S en la página WWW de la asignatura ANÁLISIS EN PLANO DE FRECUENCIAS DE SEÑALES PERIÓDICAS Y NO PERIÓDICAS El siguiente es un resumen de los conceptos básicos que se requiere para esta experiencia. Información complementaria detallada puede ser obtenida de los application notes" que se encuentran disponibles en la página del laboratorio, así como a través de múltiples otros documentos similares accesibles vía Internet. Las es que se observan con el analizador son básicamente de dos tipos: es periódicas, cuyo espectro es un espectro de líneas y es no periódicas cuyo espectro es continuo. Las es periódicas están presentes en prácticamente cualquier sistema de telecomunicaciones y además frecuentemente se evalúa un sistema, considerando una excitación periódica (senoidal por lo general). Dentro de las es no periódicas, el ruido aleatorio es un elemento que aparece en cualquier sistema real. Las es transmitidas en un sistema de telecomunicaciones, al propagarse desde un transmisor a un receptor se atenúan con la distancia. Esto se puede corregir amplificando la recibida. Sin embargo una vez que la recibida es tan débil que su potencia se hace comparable al ruido presente a la entrada del receptor, ninguna amplificación podrá restituir la a su forma original. Todo amplificador tiene un ruido propio (generalmente de niveles del orden de [µv]) que determina el umbral mínimo para la recibida. Este ruido se conoce generalmente como ruido térmico pues su potencia depende de la temperatura absoluta [ºK]. Matemáticamente el ruido se modela como un proceso aleatorio. Su potencia se caracteriza por su densidad espectral de potencia [Watts/Hz] o [Watts en ancho de banda de 1Hz]. Para es sinusoidales, la potencia que mide el analizador no depende del ancho de banda de FI (siempre que el ancho de banda sea mayor al mínimo que implica que se cumple 1.1). En cambio para es de espectro continuo, la potencia que mide el analizador es proporcional al ancho de banda (asumiendo que en cada rango de 1Hz se tiene la misma potencia, lo que se conoce como ruido blanco o ruido de espectro plano ). Los amplificadores del propio analizador generan un piso de ruido, que determinan la mínima que éste es capaz de discernir. En la experiencia de laboratorio mediremos espectros de es periódicas y el piso de ruido del analizador en una determinada banda de frecuencias PREINFORME Desarrolle en serie de Fourier la siguiente periódica: volts A τ seg T Grafique en escala logarítmica [db] el espectro de Fourier para los siguientes casos: valor fijo: T = 250[µs]; τ valor variable: τ = 25[µs], 50[µs] y 125[µs] Identifique cómo se visualiza en el analizador de espectros la frecuencia (1/T) de la periódica antes expuesta. Determine la influencia de la razón T/τ en los nulos de la representación espectral de dicha. 5

6 1.5.2 Utilice Simulink para simular las es y analizar su espectro. Se recomienda utilizar el Spectrum Scope. Compare con los resultados teóricos. Simule casos en que T es levemente diferente al valor nominal y luego casos en que τ no ha sido ajustado exactamente al valor correcto (lo que fácilmente puede ocurrir en el laboratorio). Observe como el espectro puede revelar estas inexactitudes. Observaciones importantes: El analizador de espectros tiene una entrada con acoplo AC y en consecuencia no permite determinar la componente espectral a frecuencia cero. Para realizar la comparación de espectros calculados con los observados debe tenerse presente este aspecto, puesto que el cálculo teórico y las simulaciones podrían incluir la componente que el analizador no mostrará. El analizador de espectros se usa prácticamente siempre en escala de db, puesto que ello permite ver un amplio rango de niveles de, o sea un gran rango dinámico. Para poder comparar lo simulado con lo medido, las simulaciones deben hacerse con despliegue de resultados en escala logarítmica. Sólo para ilustrar la diferencia haga algunas simulaciones tanto con escala lineal y como con escala logarítmica Simule con Simulink ruido blanco de tiempo discreto con el Gaussian Noise Generator y observe su espectro. El Spectrum Scope tiene la opción de promediar varias FFT. Eso equivale a la opción de filtraje pasabajos de video del analizador de espectros (filtrar pasabajos es equivalente promediar). Observe el espectro del ruido y el efecto de la promediación Verifique qué limitaciones respecto de los máximos niveles de de entrada tienen los analizadores de espectros y determine criterios para ajustar las es de forma de cumplir con estas limitaciones en las diferentes tareas a realizar en esta experiencia. ESTE PUNTO ES EXTREMADAMENTE IMPORTANTE. REPONER UN ANALIZADOR DE ESPECTROS DAÑADO POR EXCESO DE POTENCIA DE ENTRADA PUEDE SER MÁS CARO QUE PAGAR VARIOS AÑOS DE MATRÍCULA! Elija R y C del filtro indicado, para lograr una frecuencia de corte (-3 [db]) de 10 [khz]. Ambas etapas del filtro deben ser iguales. En su diseño debe tener presente que el generador de que utilizará no tiene una impedancia de salida cero y el sistema de visualización no tiene impedancia de entrada infinita. Explique los criterios que utilizó para tomar en cuenta estas limitaciones. Simule el filtro y determine, usando un barrido de frecuencias, la frecuencia de corte obtenida. R Buffer ganancia 1 R C C Defina piso de ruido e indique cómo se medirá en la sesión de laboratorio. Estudie la influencia del ancho de banda de FI (Bw FI ) en esta medición. Indique el factor de corrección de amplitud (2,5dB, ver application notes) ENSAYO E INFORME FINAL TENGA SIEMPRE PRESENTE LO SEÑALADO EN Observación importante: El analizador HP tiene tres módulos para diferentes rangos de frecuencia. Es necesario instalar el que corresponda al rango de interés, según el punto específico de la experiencia. En el caso del analizador R&S se puede seleccionar cualquier frecuencia central desde 9kHz hasta 3GHz. La impedancia de entrada del módulo de baja frecuencia del analizador HP es de 1MΩ, lo cual es muy conveniente para no cargar la salida de un generador de es con una impedancia demasiado baja. Para ingresar es al analizador R&S que es de 50Ω (como la de los restantes módulos del analizador HP), se colocará una resistencia serie de 1kΩ entre el generador y el analizador. Eso evita cargar el generador y al mismo tiempo reduce el riesgo de ingresar un voltaje demasiado elevado al analizador lo cual lo dañará seriamente. 6

7 1.6.1 En el caso del analizador HP, verifique que el analizador tenga instalado el módulo de entrada de 11MHz/110MHz. Verifique en primer lugar si el analizador está calibrado utilizando la de prueba de 30MHz/ - 30dBm (no intente corregirlo si descubre que está descalibrado, avise al ayudante o al profesor). Aplique una sinusoidal de pequeña amplitud (unos pocos millivolts) con una frecuencia entre 5 y 10MHz. Observe y mida la amplitud de con osciloscopio. Calcule la potencia de esta (en la impedancia de carga del analizador, que para este módulo es de 50Ω). Mida esta misma potencia con el analizador verificando si está o no correctamente calibrado. Verifique el contenido de armónicas de la (espúreas) y mida su nivel relativo con respecto a la fundamental [db] Reemplace la del generador sinusoidal por una carga de 50 Ohm. Aumente la ganancia del analizador (en el analizador R&S cambie el REF LEVEL hasta que se haga visible el piso de ruido. Mida el nivel medio de este ruido. Se obtiene así directamente la potencia del ruido en el ancho de banda de FI usado en la medición. En cuanto al ancho de banda de video, éste se ajusta a un valor estrecho, tal que promedie bien el ruido (ver simulaciones). Se barre lentamente (luz amarilla apagada en el analizador HP!). Cambie el ancho de banda de FI en un factor 10 y observe si la potencia de ruido cambia en 10dB como predice la teoría. Cuando ello no ocurre es porque el ruido observado no incluye componente que no están siendo filtradas por el filtro de FI Genere alguna de las es pulsadas del preinforme (según indicaciones del ayudante) y obsérvela en el osciloscopio y observe al mismo tiempo su espectro en el analizador (empleando el módulo LF en el caso del analizador HP). Mida amplitud relativa de las armónicas y compare en el mismo laboratorio con resultados teóricos y de simulación Arme el filtro y compruebe su respuesta en frecuencia mediante los siguientes métodos: a) generador sinusoidal y osciloscopio. b) analizador de espectros y generador de barrido interno (solo posible en analizador HP). En el caso del analizador R&S se puede ingresar al filtro una sinusoidal cuya frecuencia de barre manualmente. La salida del filtro se conecta el analizador (asegurarse que no tenga niveles peligrosos!). Si el analizador se pone en modo MAX HOLD se puede visualizar la respuesta en frecuencias. En ambos casos se debe medir hasta frecuencias que exceden ampliamente (al menos 10 veces) la frecuencia de corte para poder verificar que la atenuación sea la que predice la teoría Aplique al filtro una sinusoidal pura (su espectro sería idealmente un impulso), con características tales que se exceda el rango de operación lineal del amplificador (por ejemplo una frecuencia y amplitud suficientemente alta como para alcanzar la limitación por "slew rate" del amplificador y/o producir limitación). Verifique el efecto que esto tiene sobre el espectro de la de salida (presencia de armónicas). Si no logra que el amplificador genere distorsión, reduzca su voltaje de polarización hasta forzarlo a que deje de operar en rango lineal BIBLIOGRAFIA [1] Allan V. Oppenheim & Ronald W. Schafer: Digital Signal Processing; Prentice Hall, [2] Información para experiencias de mediciones mediante el analizador de espectros. Disponible en Pañol de Electrónica. [3] Página www de la asignatura RFL, Marzo de 2006 LCOMEX1 7

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