UNIDAD II ACÚSTICA Y ÓPTICA

Transcripción

1 Sonido UNIDAD II ACÚSTICA Y ÓPTICA Es un movimiento de vibración longitudinal (onda) que se puede percibir por los nervios auditivos. Consiste en una serie de condensaciones y dilataciones que se puede transmitir en cualquier medio elástico. En el vacío no se propaga el sonido. Clasificación Sonidos audibles, ondas acústicas de frecuencia comprendidas entre 16 y Hz Infrasonidos los de frecuencia inferiores a 16Hz Ultrasonidos, los de frecuencia mayores a Hz Velocidad del sonido en el aire. Aproximadamente: v= (t-273º) La velocidad del sonido es independiente de la presión, longitud de onda y frecuencia Característica del sonido Intensidad se determina por la amplitud de las vibraciones A mayor frecuencia, sonido más alto (o más agudo) A mayor amplitud sonido más intenso Altura depende de la frecuencia Los sonidos musicales de un mismo tono fundamental se puede diferenciar: Por el timbre, el timbre del sonido de pende de la cantidad e intensidad de los armónicos presente en el sonido Tono, cada onda acústica sinuosidad se denomina tono. La altura del tono depende de la frecuencia Ruido, posee un espectro continuo Sonidos musicales, posee un espectro lineal de frecuencia. A los sonidos musicales les corresponde oscilaciones periódicas o casi periódicas 1

2 Intensidad del sonido La intensidad sonora o intensidad acústica de una onda sonora que se propaga, es la energía transportada por la onda en la unidad de tiempo, a través de una superficie unitaria perpendicular a la dirección de propagación. P = presión de una onda sonora V = velocidad de propagación? = densidad f = frecuencia WS = energía sonora A = superficie r = amplitud en m Perdida de intensidad del sonido se define un tiempo de reverberación como el tiempo necesario para la intensidad de un sonido se reduzca a la millonésima parte de su valor inicial: Presión del sonido es la presión debida a la compresión del medio que se propaga una onda sonora. Preguntas 1. Qué es el efecto Doppler? 2. Qué es frecuencia? 3. Qué es más rápido la velocidad de la luz o de una onda sonora? 4. En qué consiste el movimiento armónico? 5. Busque el significados de las palabras que no entienda. 6. Qué diferencia hay entre ruido, tono, sonido de un ejemplo de cada uno? 7. Qué es decibel? 2

3 LA LUZ Y LA ÓPTICA GEOMÉTRICA LUZ Recibe el nombre de luz, la radiación electromagnética con longitudes de onda comprendidas entre los 400 y 700 mm aproximadamente, a las cuales el ojo es sensible. Fuente de luz, es un cuerpo que produce luz Velocidad de la luz. C=2,997925x10 8 m/s La luz se propaga en línea recta. Longitud de onda, de una radiación electromagnética FORMULA: f= frecuencia Naturaleza de la luz, la luz presenta una naturaleza dual, en algunos fenómenos se revela como ondulatoria y en otros como corpuscular. Ondas electromagnéticas Concepto, según la teoría electromagnética clásica si una carga oscila con un movimiento armónico simple de frecuencia f radia energía en forma de ondas electromagnéticas de la misma frecuencia. Los campos oscilatorios eléctrico y magnético asociados con una onda electromagnética son perpendiculares entre sí y perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Estos campos son producidos por la aceleración de las cargas. Espectro electromagnético 3

4 Conceptos básicos FOTOMETRÍA, rama de la óptica que estudia la medición de la energía transportada por las ondas electromagnéticas de la banda visible. INTENSIDAD LUMINOSA, energía emitida por el espectro visible.unidad SI de intensidad luminosa, candela CANDELA, intensidad luminosa, en una dirección determinada, de una abertura perpendicular a esta dirección, teniendo un aire de 1/60 de centímetro cuadrado e irradiando como un radiador integral (cuerpo negro) a la temperatura de solidificación del platino. FLUJO LUMINOSO, producto de la intensidad luminosa por el ángulo sólido en el cual es emitido. Unidad SI de flujo luminoso, lumen LUMEN, flujo luminoso emitido en un estereoradián por una fuente puntual uniforme colocada al vértice del ángulo sólido y que tiene una intensidad luminosa de una candela. FUENTE PUNTUAL DE LUZ, es la que emite ondas esféricas. ÁNGULO SOLIDO, es la elación entre el área de un casquete esférico y el radio de la esfera a la cual pertenece el casquete. Unidad SI, estereorradián. ESTEREORADIÁN, ángulo sólido que tiene su vértice en el centro de una esfera, cortado sobre la superficie de esta esfera un área igual a la del cuadrado que tiene por lado el radio de la esfera. LUMINOSIDAD, es el cociente de la intensidad luminosa por la superficie que la emite. Unidad SI, candela por metro cuadrado. CANTIDAD DE LUZ: es la cantidad de luz que incide sobre una superficie es igual al producto del flujo luminoso por el tiempo que el flujo se mantiene en la superficie. Unidad SI, lumen por segundo. ILUMINACIÓN, la iluminación de una superficie es la relación entre el flujo luminoso incidente sobre una superficie y el área de la superficie. CASO DE UNA FUENTE LUMINOSA, caso cuando el flujo luminoso forma un ángulo con lo normal a la superficie. Unidad SI, lux LUX, iluminación de una superficie que recibe normalmente, de una manera uniformemente repartdia un flujo luminoso de un lumen por metro cuadrado. CANTIDAD DE ILUMINACIÓN, producto de la iluminación de la superficie por el tiempo de duración de la misma ( en fotografía se denomina tiempo de exposición o exposición). H = E. t 4

5 RADIANCIA LUMINOSA, se denomina radiancia luminosa de una fuente extensa de superficie A, al flujo luminoso total emitido en todas direcciones por unidad de área de la superficie emisora. LUMINANCIA (BRILLO) BRILLO, se denomina a la superficie en dirección perpendicular a la superficie, a la intensidad luminosa por unidad de área.el brillo en una dirección cualquiera que forma un ángulo con la normal a la superficie, es la relación entre la intensidad y la superficie aparente. PRINCIPIO DE LA FOTOMETRÍA, expresión, las intensidades luminosas I1 e I2 de dos fuentes de la misma iluminación sobre una pantalla son directamente proporcionales a los cuadrados de las distancias R1 y R2 a las mismas. TEORÍA DE LA LUZ La definición de la naturaleza de la luz siempre ha sido un problema fundamental de la física. El matemático y físico británico Isaac Newton describió la luz como una emisión de partículas, y el astrónomo, matemático y físico holandés Christiaan Huygens desarrolló la teoría de que la luz se desplaza con un movimiento ondulatorio. En la actualidad se cree que estas dos teorías son complementarias, y el desarrollo de la teoría cuántica ha llevado al reconocimiento de que en algunos experimentos la luz se comporta como una corriente de partículas y en otros como una onda. En las situaciones en que la luz presenta movimiento ondulatorio, la onda vibra perpendicular a la dirección de propagación; por eso, la luz puede polarizarse en dos ondas perpendiculares entre sí. Velocidad El primero en medir la velocidad de la luz en un experimento de laboratorio fue el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau, aunque observaciones astronómicas anteriores habían proporcionado una velocidad aproximadamente correcta. En la actualidad, la velocidad de la luz en el vacío se toma como m/s, y este valor se emplea para medir grandes distancias a partir del tiempo que emplea un pulso de luz o de ondas de radio para alcanzar un objetivo y volver. Este es el principio del radar. El conocimiento preciso de la velocidad y la longitud de onda de la luz también permite una medida precisa de las longitudes. De hecho, el metro se define en la actualidad como la longitud recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/ segundos. La velocidad de la luz en el aire es ligeramente distinta según la longitud de onda, y en promedio es un 3% menor que en el vacío; en el agua es aproximadamente un 25% menor, y en el vidrio ordinario un 33% menor. La luz tiene un efecto importante en muchos compuestos químicos. Las plantas, por ejemplo, emplean la luz solar para llevar a cabo la fotosíntesis, y la exposición a la luz de determinados compuestos de plata hace que se oscurezcan en presencia de otros compuestos químicos, característica empleada en la fotografía. 5

6 Teoría cuántica Teoría física basada en la utilización del concepto de unidad cuántica para describir las propiedades dinámicas de las partículas subatómicas y las interacciones entre la materia y la radiación. Las bases de la teoría fueron sentadas por el físico alemán Max Planck, que en 1900 postuló que la materia sólo puede emitir o absorber energía en pequeñas unidades discretas llamadas cuantos. Otra contribución fundamental al desarrollo de la teoría fue el principio de incertidumbre, formulado por el físico alemán Werner Heisenberg en 1927, y que afirma que no es posible especificar con exactitud simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula subatómica. Introducción histórica En los siglos XVIII y XIX, la mecánica newtoniana o clásica parecía proporcionar una descripción totalmente precisa de los movimientos de los cuerpos, como por ejemplo el movimiento planetario. Sin embargo, a finales del siglo XIX y principios del XX, ciertos resultados experimentales introdujeron dudas sobre si la teoría newtoniana era completa. Entre las nuevas observaciones figuraban las líneas que aparecen en los espectros luminosos emitidos por gases calentados o sometidos a descargas eléctricas. Según el modelo del átomo desarrollado a comienzos del siglo XX por el físico británico nacido en Nueva Zelanda Ernest Rutherford, en el que los electrones cargados negativamente giran en torno a un núcleo positivo, en órbitas dictadas por las leyes del movimiento de Newton, los científicos esperaban que los electrones emitieran luz en una amplia gama de frecuencias, y no en las estrechas bandas de frecuencia que forman las líneas de un espectro. Otro enigma para los físicos era la coexistencia de dos teorías de la luz: la teoría corpuscular, que explica la luz como una corriente de partículas, y la teoría ondulatoria, que considera la luz como ondas electromagnéticas. Un tercer problema era la ausencia de una base molecular para la termodinámica. En su libro Principios elementales en mecánica estadística (1902), el físico estadounidense J. Willard Gibbs reconocía la imposibilidad de elaborar una teoría de acción molecular que englobara los fenómenos de la termodinámica, la radiación y la electricidad tal como se entendían entonces. Introducción del Cuanto de Planck A principios del siglo XX, los físicos aún no reconocían claramente que éstas y otras dificultades de la física estaban relacionadas entre sí. El primer avance que llevó a la solución de aquellas dificultades fue la introducción por parte de Planck del concepto de cuanto, como resultado de los estudios de la radiación del cuerpo negro realizados por los físicos en los últimos años del siglo XIX (el término 'cuerpo negro' se refiere a un cuerpo o superficie ideal que absorbe toda la energía radiante sin reflejar ninguna). Un cuerpo a temperatura alta al rojo vivo emite la mayor parte de su radiación en las zonas de baja frecuencia (rojo e infrarrojo); un cuerpo a temperatura más alta -al rojo blanco- emite proporcionalmente más radiación en frecuencias más altas (amarillo, verde o azul). Durante la década de 1890, los físicos llevaron a cabo estudios cuantitativos detallados de esos fenómenos y expresaron sus resultados en una serie de curvas o gráficas. La teoría clásica, o precuántica, predecía un conjunto de curvas radicalmente diferentes de las observadas. Lo 6

7 que hizo Planck fue diseñar una fórmula matemática que describiera las curvas reales con exactitud; después dedujo una hipótesis física que pudiera explicar la fórmula. Su hipótesis fue que la energía sólo es radiada en cuantos cuya energía es h, donde es la frecuencia de la radiación y h es el 'cuanto de acción', ahora conocido como constante de Planck. Aportaciones de Einstein Los siguientes avances importantes en la teoría cuántica se debieron a Albert Einstein, que empleó el concepto del cuanto introducido por Planck para explicar determinadas propiedades del efecto fotoeléctrico, un fenómeno experimental en el que una superficie metálica emite electrones cuando incide sobre ella una radiación. Según la teoría clásica, la energía de los electrones emitidos -medida por la tensión eléctrica que generandebería ser proporcional a la intensidad de la radiación. Sin embargo, se comprobó que esta energía era independiente de la intensidad -que sólo determinaba el número de electrones emitidos- y dependía exclusivamente de la frecuencia de la radiación. Cuanto mayor es la frecuencia de la radiación incidente, mayor es la energía de los electrones; por debajo de una determinada frecuencia crítica, no se emiten electrones. Einstein explicó estos fenómenos suponiendo que un único cuanto de energía radiante expulsa un único electrón del metal. La energía del cuanto es proporcional a la frecuencia, por lo que la energía del electrón depende de la frecuencia. Significado de la mecánica cuántica Posteriormente, Schrödinger demostró que la mecánica ondulatoria y la mecánica de matrices son versiones matemáticas diferentes de una misma teoría, hoy denominada mecánica cuántica. Incluso en el caso del átomo de hidrógeno, formado por sólo dos partículas, ambas interpretaciones matemáticas son muy complejas. El siguiente átomo más sencillo, el de helio, tiene tres partículas, e incluso en el sistema matemático relativamente sencillo de la dinámica clásica, el problema de los tres cuerpos (la descripción de las interacciones mutuas de tres cuerpos distintos) no se puede resolver por completo. Sin embargo, sí es posible calcular los niveles de energía. Al aplicar la matemática mecanocuántica a situaciones complejas, los físicos pueden emplear alguna de las muchas formulaciones matemáticas. La elección depende de la conveniencia de la formulación para obtener soluciones aproximadas apropiadas. Aunque la mecánica cuántica describe el átomo exclusivamente a través de interpretaciones matemáticas de los fenómenos observados, puede decirse a grandes rasgos que en la actualidad se considera que el átomo está formado por un núcleo rodeado por una serie de ondas estacionarias; estas ondas tienen máximos en puntos determinados, y cada onda estacionaria representa una órbita. El cuadrado de la amplitud de la onda en cada punto en un momento dado es una medida de la probabilidad de que un electrón se encuentre allí. Ya no puede decirse que un electrón esté en un punto determinado en un momento dado. 7

8 El Principio de Incertidumbre La imposibilidad de determinar exactamente la posición de un electrón en un instante determinado fue analizada por Heisenberg, que en 1927 formuló el principio de incertidumbre. Este principio afirma que es imposible especificar con exactitud y al mismo tiempo la posición y el momento lineal de una partícula. En otras palabras, los físicos no pueden medir la po sición de una partícula sin causar una perturbación en la velocidad de dicha partícula. Se dice que el conocimiento de la posición y de la velocidad son complementarios, es decir, que no pueden ser precisos al mismo tiempo. Este principio también es fundamental en la visión de la mecánica cuántica que suele aceptarse en la actualidad: los caracteres ondulatorio y corpuscular de la radiación electromagnética pueden interpretarse como dos propiedades complementarias de la radiación. Resultados de la mecánica cuántica La mecánica cuántica resolvió todas las grandes dificultades que preocupaban a los físicos en los primeros años del siglo XX. Amplió gradualmente el conocimiento de la estructura de la materia y proporcionó una base teórica para la comprensión de la estructura atómica y del fenómeno de las líneas espectrales: cada línea espectral corresponde a la emisión o absorción de un cuanto de energía o fotón, cuando un electrón experimenta una transición entre dos niveles de energía. La comprensión de los enlaces químicos se vio radicalmente alterada por la mecánica cuántica y pasó a basarse en las ecuaciones de onda de Schrödinger. Los nuevos campos de la física -como la física del estado sólido, la física de la materia condensada, la superconductividad, la física nuclear o la física de partículas elementales- se han apoyado firmemente en la mecánica cuántica. Avances posteriores Desde 1925 no se han encontrado deficiencias fundamentales en la mecánica cuántica, aunque se ha debatido si la teoría debe o no considerarse completa.en la década de 1930, la aplicación de la mecánica cuántica y la relatividad especial a la teoría del electrón permitió al físico británico Paul Dirac formular una ecuación que implicaba la existencia del espín del electrón. También llevó a la predicción de la existencia del positrón, que fue comprobada experimentalmente por el físico estadounidense Carl David Anderson. La aplicación de la mecánica cuántica al ámbito de la radiación electromagnética consiguió explicar numerosos fenómenos como la radiación de frenado (emitida por los electrones frenados por la materia) y la producción de pares (formación de un positrón y un electrón cuando la energía electromagnética interactúa con la materia). Sin embargo, también llevó a un grave problema, la denominada dificultad de divergencia: determinados parámetros, como las llamadas masa desnuda y carga desnuda de los electrones, parecen ser infinitos en las ecuaciones de Dirac (los términos 'masa desnuda' y 'carga desnuda' hacen referencia a electrones hipotéticos que no interactúan con ninguna materia ni radiación; en realidad, los electrones interactúan con su propio campo eléctrico). Esta dificultad fue parcialmente resuelta en en el 8

9 marco de un programa denominado renormalización, desarrollado por el físico japonés Shin'ichir Tomonaga, los físicos estadounidenses Julián S. Schwinger y Richard Feynman y el físico estadounidense de origen británico Freeman Dyson. En este programa se toman la masa y carga desnudas del electrón como infinitas de modo que otras cantidades físicas infinitas se cancelen en las ecuaciones. La renormalización aumentó mucho la precisión en los cálculos de la estructura de los átomos a partir de los principios fundamentales. Perspectivas de futuro La mecánica cuántica está en la base de los intentos actuales de explicar la interacción nuclear fuerte y desarrollar una teoría unificada para todas las fuerzas fundamentales de la materia. No obstante, existen dudas sobre si la mecánica cuántica es o no completa. La dificultad de divergencia, por ejemplo, sólo se ha resuelto en parte. Igual que la mecánica newtoniana fue corregida por la mecánica cuántica y la relatividad, muchos científicos -Einstein era uno de ellos- están convencidos de que la mecánica cuántica también experimentará cambios profundos en el futuro. Por ejemplo, existen grandes contradicciones teóricas entre la mecánica cuántica y la teoría del caos, que empezó a desarrollarse rápidamente en la década de Los físicos teóricos como el británico Stephen Hawking siguen haciendo esfuerzos para desarrollar un sistema que englobe tanto la relatividad como la mecánica cuántica. Mecánica ondulatoria El físico francés Louis Victor de Broglie sugirió en 1924 que, puesto que las ondas electromagnéticas muestran algunas características corpusculares, las partículas también deberían presentar en algunos casos propiedades ondulatorias. Esta predicción fue verificada experimentalmente pocos años después por los físicos estadounidenses Clinton Davisson y Lester Halbert Germer y el físico británico George Paget Thomson, quienes mostraron que un haz de electrones dispersado por un cristal da lugar a una figura de difracción característica de una onda. El concepto ondulatorio de las partículas llevó al físico austriaco Erwin Schrödinger a desarrollar una 'ecuación de onda' para describir las propiedades ondulatorias de una partícula y, más concretamente, el comportamiento ondulatorio del electrón en el átomo de hidrógeno. Aunque esta ecuación diferencial era continua y proporcionaba soluciones para todos los puntos del espacio, las soluciones permitidas de la ecuación estaban restringidas por ciertas condiciones expresadas por ecuaciones matemáticas llamadas funciones propias o eigenfunciones (del alemán eigen, 'propio'). Así, la ecuación de onda de Schrödinger sólo tenía determinadas soluciones discretas; estas soluciones eran expresiones matemáticas en las que los números cuánticos aparecían como parámetros (los números cuánticos son números enteros introducidos en la física de partículas para indicar las magnitudes de determinadas cantidades características de las partículas o sistemas). La ecuación de Schrödinger se resolvió para el átomo de hidrógeno y dio resultados que encajaban sustancialmente con la teoría cuántica anterior. Además, tenía solución para el átomo de helio, que la teoría anterior no había logrado explicar de forma adecuada, y también en este caso concordaba con los datos experimentales. Las soluciones de la ecuación de Schrödinger también indicaban que no podía haber dos electrones que tuvieran sus cuatro números cuánticos iguales, esto es, que estuvieran en el mismo estado energético. Esta regla, que ya había sido establecida empíricamente por Wolfgang Pauli en 1925, se conoce como principio de exclusión. 9

10 Teoría corpuscular Newton enuncia el siguiente postulado: Todas las fuentes luminosas emiten pequeñas partículas materiales en línea recta con gran velocidad. Esto explicaba satisfactoriamente las leyes de la reflexión y refracción, la energía de la luz (por medio de la energía cinética de las partículas) y que la luz no necesitaba soporte material para su propagación, y por tanto puede viajar en el vacío. Pero no puede explicar los fenómenos de interferencia, difracción y polarización. Luz Forma de radiación electromagnética similar al calor radiante, las ondas de radio o los rayos X. La luz corresponde a oscilaciones extremadamente rápidas de un campo electromagnético, en un rango determinado de frecuencias que pueden ser detectadas por el ojo humano. Las diferentes sensaciones de color corresponden a luz que vibra con distintas frecuencias, que van desde aproximadamente vibraciones por segundo en la luz roja hasta aproximadamente 7, vibraciones por segundo en la luz violeta. El espectro de la luz visible suele definirse por su longitud de onda, que es más pequeña en el violeta (una 40 millonésima de centímetro) y máxima en el rojo (75 millonésima de centímetro). Las frecuencias mayores, que corresponden a longitudes de onda más cortas, incluyen la radiación ultravioleta, y las frecuencias aún más elevadas están asociadas con los rayos X. Las frecuencias menores, con longitudes de onda más altas, se denominan rayos infrarrojos, y las frecuencias todavía más bajas son características de las ondas de radio. La mayoría de la luz procede de electrones que vibran a esas frecuencias al ser calentados a una temperatura elevada. Cuanto mayor es la temperatura, mayor es la frecuencia de vibración y más azul es la luz producida. La historia de la luz La aparente propagación lineal de la luz se conoce desde la antigüedad, y los griegos creían que la luz estaba formada por un flujo de corpúsculos. Sin embargo, había gran confusión sobre si estos corpúsculos procedían del ojo o del objeto observado. Cualquier teoría satisfactoria de la luz debe explicar su origen y desaparición y sus cambios de velocidad y dirección al atravesar diferentes medios. En el siglo XVII, Newton ofreció respuestas parciales a estas preguntas, basadas en una teoría corpuscular; el científico británico Robert Hooke y el astrónomo, matemático y físico holandés Christiaan Huygens propusieron teorías de tipo ondulatorio. No fue posible realizar ningún experimento cuyo resultado confirmara una u otra teoría hasta que, a principios del siglo XIX, el físico y médico británico Thomas Young demostró el fenómeno de la interferencia en la luz. El físico francés Augustin Jean Fresnel apoyó decisivamente la teoría ondulatoria. La interferencia puede observarse colocando una rendija estrecha delante de una fuente de luz, situando una doble rendija algo más lejos y observando una pantalla colocada a cierta distancia de la doble rendija. En lugar de aparecer una imagen de las rendijas uniformemente iluminada, se ve una serie de bandas oscuras y claras equidistantes. Para explicar cómo las hipotéticas partículas de luz procedentes de la misma fuente, que llegan a la pantalla a través de las dos rendijas, pueden producir distintas intensidades de luz en diferentes 10

11 puntos -e incluso anularse unas a otras y producir zonas oscuras- habría que considerar complejas suposiciones adicionales. En cambio, las ondas de luz pueden producir fácilmente un efecto así. Si se supone, como hizo Huygens, que cada una de las dos rendijas actúa como una nueva fuente que emite luz en todas direcciones, los dos trenes de onda que llegan a la pantalla en un mismo punto pueden no estar en fase aunque lo estuvieran al salir de las rendijas (se dice que dos vibraciones están en fase en un punto determinado cuando en cada momento se encuentran en la misma etapa de la oscilación: sus máximos coinciden en un mismo momento, y lo mismo ocurre con los mínimos). Según la diferencia de recorrido entre ambos trenes en cada punto de la pantalla, puede ocurrir que un desplazamiento 'positivo' de uno de ellos coincida con uno 'negativo' del otro -con lo que se producirá una zona oscura- o que lleguen simultáneamente dos desplazamientos positivos, o negativos, lo que provocará un refuerzo de las intensidades, y por ende una zona brillante. En cada punto brillante, la intensidad de la luz experimenta una variación temporal a medida que las sucesivas ondas en fase van desde el máximo desplazamiento positivo hasta el máximo negativo, pasando por cero, y vuelven de nuevo al máximo desplazamiento positivo. Sin embargo, ni el ojo ni ningún instrumento clásico puede determinar este rápido 'parpadeo', que en la zona de luz visible tiene una frecuencia que va de a 7, hercios (ciclos por segundo). Aunque la frecuencia no puede medirse directamente, puede deducirse de las medidas de longitud de onda y velocidad. La longitud de onda puede determinarse midiendo la distancia entre ambas rendijas y la separación entre dos franjas brillantes adyacentes en la pantalla. Las longitudes de onda van desde cm en la luz violeta hasta 7, cm en la luz roja; los demás colores corresponden a longitudes de onda intermedias. El astrónomo danés Olaus Roemer fue el primero en medir la velocidad de la luz, en Roemer observó una aparente variación temporal entre los eclipses sucesivos de los satélites de Júpiter, que atribuyó a los cambios en la distancia entre la Tierra y Júpiter (según la posición de la primera en su órbita) y las consiguientes diferencias en el tiempo empleado por la luz para llegar a la Tierra. Sus medidas coincidían bastante con las observaciones más precisas realizadas en el siglo XIX por el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau y con los trabajos del físico estadounidense Albert Michelson y sus colaboradores, que se extendieron hasta el siglo XX. En la actualidad, la velocidad de la luz en el vacío se considera que es ,46 km/s. En la materia, la velocidad es menor y varía con la frecuencia: este fenómeno se denomina dispersión. Los trabajos de Maxwell aportaron resultados importantes a la comprensión de la naturaleza de la luz, al demostrar que su origen es electromagnético: una onda luminosa corresponde a campos eléctricos y magnéticos oscilantes. Sus trabajos predijeron la existencia de luz no visible, y en la actualidad se sabe que las ondas o radiaciones electromagnéticas cubren todo un espectro, que empieza en los rayos gamma con longitudes de onda de cm y aún menores, pasando por los rayos X, la luz visible y las microondas, hasta las ondas de radio, con longitudes de onda de hasta varios cientos de kilómetros. Maxwell también consiguió relacionar la velocidad de la luz en el vacío y en los diferentes medios con otras propiedades del espacio y la materia, de las que dependen los efectos eléctricos y magnéticos. Sin embargo, los descubrimientos de Maxwell no aportaron ningún conocimiento sobre el misterioso medio (que correspondería a la cuerda del ejemplo mencionado antes en la sección Electricidad y magnetismo de este artículo) por el que se pensaba que se propagaban la luz y las ondas electromagnéticas. A partir de las experiencias con las olas, el sonido y las ondas elásticas, los científicos suponían que existía un medio similar, un 'éter luminífero', sin masa, que llenaba todo el espacio (puesto que la luz puede desplazarse a través del vacío) y actuaba como un sólido (ya que se sabía que las ondas electromagnéticas eran transversales, puesto que las oscilaciones se producen en un plano perpendicular a la dirección de propagación, y en los gases y líquidos sólo pueden propagarse ondas longitudinales, como las ondas sonoras). La búsqueda de este misterioso éter ocupó la atención de una gran parte de los físicos a lo largo de los últimos años del siglo XIX. 11

12 El problema se complicaba por un aspecto adicional. Una persona que camine a 5 km/h en un tren que se desplaza a 100 km/h tiene una velocidad aparente de 105 km/h para un observador situado en el andén. La pregunta que surgía en relación con la velocidad de la luz era la siguiente: si la luz se desplaza a unos km/s a través del éter, a qué velocidad se desplazará con respecto a un observador situado en la Tierra, puesto que la Tierra también se mueve en relación al éter? Cuál es la velocidad de la Tierra con respecto al éter, indicada por sus efectos sobre las ondas luminosas? El famoso experimento de Michelson- Morley, realizado en 1887 por Michelson y por el químico estadounidense Edward Williams Morley con ayuda de un interferómetro, pretendía medir esta velocidad. Si la Tierra se desplazara a través de un éter estacionario debería observarse una diferencia en el tiempo empleado por la luz para recorrer una distancia determinada según que se desplazase de forma paralela o perpendicular al movimiento de la Tierra. El experimento era lo bastante sensible para detectar -a partir de la interferencia entre dos haces de luz- una diferencia extremadamente pequeña. Sin embargo, los resultados fueron negativos: esto planteó un dilema para la física que no se resolvió hasta que Einstein formuló su teoría de la relatividad en Naturaleza de la luz La luz es emitida por sus fuentes en línea recta, y se difunde en una superficie cada vez mayor a medida que avanza; la luz por unidad de área disminuye según el cuadrado de la distancia. Cuando la luz incide sobre un objeto es absorbida o reflejada; la luz reflejada por una superficie rugosa se difunde en todas direcciones. Algunas frecuencias se reflejan más que otras, y esto da a los objetos su color característico. Las superficies blancas difunden por igual todas las longitudes de onda, y las superficies negras absorben casi toda la luz. Por otra parte, para que la reflexión forme imágenes es necesaria una superficie muy pulida, como la de un espejo. Ejercicios. 1. Qué distancia recorre la luz en un año? R/ Esta distancia se denomina año luz y es de 9,46 x km. 2. El pársec es una medida de distancia astronómica de 3.26 años luz cuanto vale esta distancia en km? R/ 3 x Km Cual es la frecuencia de una luz de longitud de onda 0.6u? R/ 5 x hz Cuál es la longitud de onda en u y A de una luz de frecuencia 6 x hz? R/ 0.5u,500A Un rayo de luz pasa del aire al agua ( n=4/8) con un ángulo de incidencia de 53º. Cuál es el ángulo de refracción? R/ 37º Un rayo luminoso pasa de un medio índice 1.5 a otro medio índice 2. Con un ángulo de incidencia de 53º. Cuál es el ángulo de refracción? R/ 87º. 12

13 Cuantización Teoría cuantica de Planck Conceptos INTENSIDAD DE RADIACIÓN: Emitida por un cuerpo es la cantidad de energía radiada por unidad de superficie del cuerpo emisor durante un segundo. CUERPO NEGRO: Es un sistema ideal que absorbe toda la radiación que incide en él. TEORÍA DE PLANCK: Las ondas electromagnéticas sólo son emitidas cuando el oscilador cambia de un estado de energía a otro con un número cuántico n menor, por tanto la emisión es discontinua.un oscilador absorbe energía radiante, cuando pasa de un estado energético de un número cuántico menor a otro de un número cuántico mayor.la energía emitida o absorbida por un oscilador está cuantizada, es decir, sus valores son múltiplos de una cantidad de energía llamada cuanto de energía. E = n. h. f. FOTOELECTRICIDAD: Es el proceso de interacción de una radiación electromagnética con la materia, de resulta de cual la energía de los fotones se transmite a los electrones de la materia. Fotón, la energía luminosa no está distribuida continuamente en el espacio sino cuantizada en paquetes pequeños llamados fotones. ENERGÍA DEL FOTÓN: La energía de cada fotón es: E = h. f ECUACIÓN FOTOELÉCTRICA DE EINSTEIN: Si la energía necesaria para que se desprenda un electrón de la superficie de un metal es O, la energía cuántica máxima de los electrones emitidos es donde v = velocidad del electrón; O = función trabajo, es una característica del metal. FRECUENCIA UMBRAL Y LONGITUD DE ONDA UMBRAL: A frecuencia umbral ft y la correspondiente longitud de onda umbral alfa t, están relacionadas con la función trabajo, para Vo = 0. Los fotones cuya frecuencia sea menor que ft no tienen energía suficiente para expulsar un electrón del metal. Los valores típicos de la función trabajo de los metales son del orden de algunos electrovoltios. Hc = 1240 ev, nm EFECTO COMPTON: Un fotón de rayos X choca con un electrón en reposo. El fotón dispersado tiene menos energía y por tanto una longitud de onda mayor que el fotón incidente. El efecto Compton fue una prueba del comportamiento del fotón como partícula y constituye una afirmación de la teoría de Planck 13

14 Cubanización de energías atómicas MODELO CUÁNTICO DE BOHR Espectro atómico cuando un elemento en estado gaseoso se calienta y se excita por una descarga eléctrica, emite una radiación que constituye un espectro atómico de emisión. Los espectros no son continuos, están constituidos por rayas luminosas de frecuencias definidas, separadas por zonas oscuras. Bohr explicó el espectro del hidrógeno. Primer postulado de Bohr, el electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares sin emitir energía radiante y se llama a estas órbitas estados estacionarios. Segundo postulado de Bohr, sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular, múltiplo entero de h/2 dando a n valores 1, 2,... se obtienen los radios de las órbitas. Tercer postulado de Bohr, la energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite en forma de fotón cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck. Ea - En = hf Ecuación llamada condición de frecuencia de Bohr. Energía del electrón en una orbita Expresión, la energía del electrón en su estado fundamental se obtiene de Consecuencias: Si un átomo de hidrógeno no absorbe energía se encuentra en su estado fundamental. El átomo de hidrógeno ( o un átomo cualquiera), se encuentra en estado excitado, cuando un electrón absorbe energía y pasa a ocupar una órbita permitida superior. El átomo de hidrógeno emitirá energía en forma de radiación electromagnética cuando un electrón después de excitado, llevado hasta otras órbitas de energía superior, vuelve a órbitas de menor energía. Un electrón excitado se encuentra en un nivel de energía que no es el suyo propio, en un tiempo infinitamente pequeño del orden de 10 a la menos 9 segundos. Para arrancar un electrón que se encuentra en su estado fundamental hay que suministrarle 13.6 ev; la pérdida de este electrón transforma el átomo de hidrógeno en ión hidrógeno. Ondas de electrones Carácter oscilatorio del electrón, De Broglie sugirió que los electrones tienen también características ondulatorias al mismo tiempo que se comporta como un conjunto de partículas. Relaciones de De Broglie, como frecuencia y longitud de onda de las ondas de los electrones. De Broglie escogió las obtenidas mediante las ecuaciones Ñ Con estas relaciones señaló, que la condición cuántica de Bohr es equivalente a una condición de onda estacionaria. 14

15 Dualidad onda - corpúsculo, hay un doble comportamiento de las ondas electromagnéticas como ondas y como partículas que se conoce como dualidas onda- partícula. Principio de incertidumbre (Heisenberg), es imposible medir simultáneamente y con precisión la posición y la velocidad de un electrón. ÓPTICA GEOMÉTRICA Leyes fundamentales Cuatro son las leyes que rigen el desarrollo de la óptica geométrica: 1. La propagación de la luz es rectilínea 2. Las diversas partes de un haz luminoso son independiente entre sí. 3. Ley de reflexión: cuando un rayo llega ala superficie de separación de los medios homogéneos (rayo incidente) se divide en otros dos, uno de los cuales vuelve al primer medio (rayo reflejado) manteniéndose en el plano determinado por el incidente y la perpendicular (normal) a la superficie de separación en el punto de incidencia y formado además con la separación un ángulo de reflexión i, igual al de incidencia. 4. Ley de refracción: el rayo incidente, al llegar a la superficie de separación, además de dar origen al rayo reflejado, origina el rayo refractado, el cual se mantiene en el mismo plano de incidencia y forma con la normal un ángulo r que cumple con la condición sen i /sen r = n donde n es una constante que depende del par de medios en que se propaga el rayo luminoso. 15

16 Indices de refracción Medio Ni Medio nr Vacío 1.00 vidrio 1.52 Aire cuarzo 1.54 Agua 1.33 Vidrio perdernal 1.61 Etanol 1.36 Diamante 2.42 Problemas 1. Desde el aire un rayo de luz incide sobre una pieza de vidrio con un ángulo de 45.0º. Cuál es el ángulo de refracción. 2. Un rayo de luz pasa del aire al agua con un ángulo de 30.0º. Encuentre el ángulo de refracción Laboratorio 1. Coloque una pequeña tuerca hexagonal en el centro del fondo de un vaso de precipitados de 1000ml llene el vaso hasta la mitad. Mire a través de la paredes del vaso hacia loa tuerca mientras coloca una regla a lo largo de la mesa, de tal forma que el borde de la regla parezca apuntar hacia el centro de la tuerca. Cree que la regla apunta realmente hacia la tuerca. Mire desde arriba para verificar hacia donde apunta en realidad la regla. 2. Llene una pecera con agua. Coloque un objeto en la pared posterior por la parte externa de la pecera y mírela a través de la pared anterior ; luego a través de las paredes izquierda y derecha, explique sus observaciones. Preguntas 1. Qué diferencia hay entre refracción y reflexión? Explique la Ley de Snell y el principio de Fermat Elabore una lista de las palabras cuyo significado no conoces, e investíguelas en el diccionario 16

17 . LENTES Definición y elementos Son cuerpos transparentes limitados por superficies esféricas. Unas de las cuales puede ser plana o dioptras. Lente delgado cuando el espesor es pequeño comparado con el radio de la curvatura de sus superficies. Eje principal, recta determinada por los centros de las superficies esféricas que forma las caras de la lente. Centro óptico, punto que goza de la propiedad de que todo rayo que pasa por él atraviesa la lente sin desviarse. Foco, si sobre la lente incide un haz de rayos paralelos al eje principal se observa que después de atravesarla todos ellos se cruzan en un mismo punto del eje principal llamado foco. Distancia focal, distancia entre el foco principal y el centro de la lente. f > 0 lentes de convergencia f < 0 lentes de divergencia 17

18 Tipos de lentes Lentes convergentes (positivos) son más gruesa en el centro que en los extremos y los rayos luminosos que incide en ellas paralelas al eje convergente en un foco real Lentes divergentes (negativos) son más delgados en el centro que en los extremos y los rayos luminosas que inciden en ellas, paralelos al eje divergen, pero sus prolongaciones pasan por un foco virtual Según la curvatura de las caras de los lentes pueden ser: a. Biconvexas b. Plano convexas c. Plano cóncavas d. Cóncavo - convexas e. Bicóncavas Formación de imagen Tipos de imagen a. Imagen real, cuando se forman en el lado de la lente opuesto al objeto. b. Imagen virtual, cuando se forma en el mismo lado, de la lente que los objetos. 18

19 Laboratorio 1. Puede emplear lente convexo (convergentes) como lupas. Examine los anteojos de un amigo y verifique si magnifican. Son convergente, sirve para prender fuego con la luz del sol por que? 2. Péguele al borde de una lente convergente un pedazo de plastilina y colóquela sobre una mesa. Con una bombilla pequeña aun lado, y con una y con una pantalla por el otro, consiga una imagen nítida de la bombilla. Prediga qué le pasará a la imagen si coloca su mano sobre la mitad superior de la lente Convenciones para la ecuación de las lentes d o es positiva para objetos reales d o es negativa para objetos virtuales d i es positiva para imágenes reales d i es negativa para imágenes virtuales f es positiva para lentes convexos f es negativa para lentes cóncavos Ejercicios Un objeto se encuentra 4.0 cm a la izquierda de una lente convexo de 6.0cm de distancia. Localice la imagen. Qué clase de imagen se forma? Conocido d o =4.0cm f=6.0cm 19

20 así: = Problema 1. Se mantiene un periódico a 6.0cm de un lente convexo de 20.0cm de distancia focal. Encuentre la distancia de la imagen. 2. Una lupa tiene una distancia focal de 12.0cm. Una moneda de 2.0cm de diámetro se coloca de la lente. Localice la imagen de la moneda. Cuál es el diámetro de la imagen? Preguntas 1. Cuál es la función de los lentes? 2. Para aumentar una imagen, qué tipo de lente se usa? 3. Para disminuir una imagen, qué tipo de lente se usa? 4. La lupa qué tipo de lente tiene? Elabore una lista de las palabras cuyo significado no conoces, e investíguelas en el diccionario. ESPEJOS Cualquier superficie pulimentada que refleje los objetos Un rayo de luz al caer sobre la superficie de un espejo se refleja formando un ángulo el rayo incide y el reflejado tanto mayor cuanto más grande sea el ángulo de incidencia. El ángulo del rayo reflejado con la misma perpendicular se llama ángulo de reflexión. Ambos ángulos, de incidencia y reflexión son siempre iguales. Clasificación de los espejos Planos: es toda superficie plana perfectamente pulida, que refleja la luz, pude ser Real derecha se forma por el corte de los rayos refractados Virtual izquierda se forma por el corte de la prolongaciones de los rayos refractados. Espejos Esféricos o curvos: son los que tienen forma de casquete esféricos es decir de una porción de superficie de esfera. 20

21 Cóncavo Si la superficie pulida es la cara interna del casquete, se trata de un espejo cóncavo la superficie reflectora está en el interior del casquete. Convexo Si es la cara externa es un espejo convexo la superficie reflectora esta en exterior del casquete Espejos angulares es el producto de números de imágenes formados por el ángulo formado por dos espejos angulares es igual a 360º. Difusión irregular Es la que ocurre cuando la superficie reflectora presenta regularidades, a una escala microscópica. los rayos en este caso no son paralelos Características Regular por ser paralelos Difusión son reflejados en diferentes direcciones. Laboratorio 1. Supongamos que se encuentra de pie frente a un espejo y observa su imagen. Exactamente, dónde está la imagen? 2. Sostenga un espejo cóncavo en una área de luz solar directa de manera que permanezca firmemente dirigido hacia el sol. Mueva un dedo acercándolo o alejándolo del espejo en el área de la luz reflejada, para encontrar el punto más brillante, el punto focal. Dele vuelta al espejo de manera que la parte convexa apunte hacia el sol y repita el experimento. Escriba y explique sus resultados. 3. Lla imagen producidas de un espejo tocado en él son mayores o menores que el tamaño de su cara. Qué le dice a usted esto acerca de la curvatura del espejo?. 21

22 Ejercicios 1. Imagen real en un espejo cóncavo un objeto de 2.0cm de altura se coloca a 30.0cm de un espejo cóncavo. El radio de curvatura del espejo es de 20.0cm a) Cuál es la ubicación de la imagen b) Cuál es su tamaño conocido altura del objeto ho=20.0cm ubicación del objeto do 30.0 cm radio de curvatura r= 20.0cm distancia focal f=1/2r Ec Solución a) f=1/2xr f= 20.0cm /2 = 10.0cm así : o = b) así El tamaño de la imagen es negativo, lo que significa que está invertida. Problemas 1. La imagen de un objeto está a 30.0cm de un espejo cóncavo que posee un radio de curvatura de 20.0cm. Localice el objeto. 2. Un antiguo truco de una magia utiliza un espejo cóncavo para proyectar una imagen del tamaño del objeto y la misma distancia del espejo. Si el objeto se encuentra a 25cm del espejo. Cuál debe ser el radio de curvatura del espejo?. 3. Una vela de 4.0cm de altura se coloca a 10.0cm de un espejo cóncavo de 16.0cm de distancia focal. a. Dónde se ubica la imagen? b. Cuál es la altura de la imagen? 22

23 Preguntas Qué es un prisma? Cómo ve la imagen frente a un espejo plano convexo? Explique la descomposición de la figura frente al espejo. Qué es la lupa? Elabore una lista de las palabras cuyo significado no conoces, e investíguelas en el diccionario. 23