PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA INVESTIGACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN NUEVO CONVERSOR MULTINIVEL HÍBRIDO EN CORRIENTE PARA APLICACIONES EN GENERACIÓN FOTOVOLTAICA CARLOS IGNACIO PAREDES DONOSO INFORME FINAL DEL PROYECTO PRESENTADO EN CUMPLIMIENTO DE LOS REQUISITOS PARA OPTAR AL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL ELECTRÓNICO. Noviembre 2010

2 INVESTIGACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN NUEVO CONVERSOR MULTINIVEL HÍBRIDO EN CORRIENTE PARA APLICACIONES EN GENERACIÓN FOTOVOLTAICA INFORME FINAL Presentado en cumplimiento de los requisitos Para optar al título profesional de Ingeniero Civil Electrónico otorgado por la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso CARLOS IGNACIO PAREDES DONOSO Profesor Guía Profesor Correferente Profesor Correferente Sr. Domingo Ruiz Caballero. Sr. Leopoldo Rodríguez Rübke. Sr. René Sanhueza Robles. Noviembre 2010

3 ACTA DE APROBACIÓN La Comisión Calificadora designada por la Escuela de Ingeniería Eléctrica ha aprobado el texto del Informe Final del Proyecto de Titulación, desarrollado entre el segundo semestre del 2008 y el primer semestre del 2009, denominado INVESTIGACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN NUEVO CONVERSOR MULTINIVEL HÍBRIDO EN CORRIENTE PARA APLICACIONES EN GENERACIÓN FOTOVOLTAICA Presentado por el señor Carlos Ignacio Paredes Donoso Domingo Ruiz Caballero Profesor Guía Leopoldo Rodríguez Rübke Revisor Raimundo Villarroel Valencia Secretario Académico Valparaíso, Noviembre 2010

4 INVESTIGACIÓN Y SIMULACIÓN DE UN NUEVO CONVERSOR MULTINIVEL HÍBRIDO EN CORRIENTE PARA APLICACIONES EN GENERACIÓN FOTOVOLTAICA Carlos Ignacio Paredes Donoso PROFESOR GUÍA SR. Domingo Ruiz Caballero RESUMEN El uso de energías renovables, se ha transformado en un tema de estudio a nivel mundial, debido a que las energías que se utilizan hoy en día, tienen un tiempo de vida limitado y, fuera de esto, su producción genera contaminación en el ambiente. La generación de las energías renovables, no son dañinas para el ecosistema y en relación al tiempo de vida del ser humano son prácticamente inagotables, como es el caso del sol. Este proyecto se basa en el estudio y proyecto de un nuevo convertidor multinivel en corriente para ser aplicado a la generación fotovoltaica distribuida trifásica. Se incluye también, dentro del estudio el modelado del sistema de modo de obtener el tipo de control adecuado para el funcionamiento óptimo de este. Se realizó un estudio general del comportamiento de las celdas fotoeléctricas, tanto en lo teórico como en simulaciones y de esta forma se logra determinar ciertos comportamientos y así realizar el control adecuado para el sistema. El uso de un inversor alimentado en corriente (CSI) es utilizado comúnmente en la generación de energía con celdas fotoeléctricas, debido a que ellas, estas se comportan, en los puntos de operación, como fuentes de corriente.

5 iv ÍNDICE CAPÍTULO 1 GENERALIDADES 1.1 INTRODUCCIÓN A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS Energías Renovables Efecto Fotoeléctrico Celdas Fotovoltaicas Aplicaciones celdas PV INVERSORES MULTINIVEL Comparación Inversores VSI v/s CSI Selección Inversor a utilizar: Aplicaciones para este sistema INVERSOR MULTINIVEL ALIMENTADO EN CORRIENTE SISTEMA FOTOVOLTAICO Circuito equivalente Modelo realizado en MATLAB-SIMULINK Comportamiento de la celda en el punto de máxima 23 potencia (MPPT) Método conveniente para maximizar la potencia entregada 29 CAPÍTULO 2 MODELO Y COMPORTAMIENTO DEL INVERSOR CONECTADO A LA CELDA FOTOVOLTAICA 2.1 CONEXIÓN DEL INVERSOR CON LA CELDA MODELO DEL COMPORTAMIENTO DEL INVERSOR Adaptación del inversor para cálculos de Gav, D Adaptación de la modulación PWM para cálculos Gav y D Mediciones de Vout_rms para distintos valores de D Ecuaciones para determinar Rin (resistencia de entrada) RAZÓN CÍCLICA D CÁLCULO Rin CRÍTICA Y CRÍTICO RELACIONES DE POTENCIA 49 CAPÍTULO 3 MÉTODO DE CONTROL DE TENSIÓN INVERSOR MONOFÁSICO 3.1 CONTROL PID METODO DE SINTONIZACIÓN CONTROL DE INVERSOR CON PID SIMULACIONES Simulación control de tensión con variaciones 56 en su referencia Simulación control de tensión con variaciones 58 en parámetros de la celda PV Pág.

6 v Análisis de control con celda en MPPT CONTROL DE TENSIÓN EN RED INFINITA 63 CAPÍTULO 4 CONTROL DE TENSIÓN INVERSOR TRIFÁSICO 4.1 TRANSFORMACIÓN DE PARK BLOQUE DE CONTROL BLOQUE CONTROL DE TENSIÓN SIMULACIONES 67 CAPÍTULO 5 CONTROL DE POTENCIA INVERSOR TRIFÁSICO CONECTADO A LA RED INFINITA 5.1 INTRODUCCIÓN CONFIGURACIÓN DE AREGLO DE CELDAS PARA 70 POTENCIA A TRANSFERIR A LA RED 5.3 VALORES NOMINALES DE POTENCIA Y ÁNGULO 71 DE TRABAJO 5.4 CRITERIO DE SINTONIZACIÓN DEL FILTRO DE SALIDA CONTROL VECTORIAL DEL SISTEMA BLOQUES DE CONTROL SIMULACIONES Simulación control de inversor trifásico con variaciones 77 en sus referencias Simulación control de tensión con variaciones en parámetros 83 de la celda PV Análisis de armónicos ANÁLISIS DE CONTROL CON CELDA EN MPPT 94 CONCLUSIONES 102 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 104 APÉNDICE A A-1 PROGRAMACIÓN DE CELDA EN SISTEMA EMBEDDED DE SIMULINK APÉNDICE B B-1 DUALIDAD INVERSOR MULTINIVEL HÍBRIDO SIMÉTRICO ALIMENTADO EN TENSIÓN

7 vi GLOSARIO DE TÉRMINOS Mi: Índice de modulación, relación entre la señal portadora y la moduladora que conforman el PWM, este índice determina el valor de amplitud máximo de la señal de salida del inversor. Mf: Índice de frecuencia, relación entre la frecuencia de la moduladora y la frecuencia de la portadora, con este índice se puede determinar los armónicos que tiene en la salida el sistema Psum: Densidad de potencia irradiada por el sol en [W/m^2], esta varía desde un valor máximo de 1000 [W/m^2]. Ihp: Fotocorriente, corriente entregada por los fotones incidentes en la celda. Rs: Resistencia serie. Rp: Resistencia paralelo. Isc: Corriente corto circuito. a: Coeficiente de temperatura de Isc Vpa: Voltaje arreglo fotovoltaico, Tensión de salida de la celda, está determinada por la temperatura, depende de la cantidad de celdas en serie. Ipa: Corriente arreglo PV, está determinada por la radiación solar, depende de la cantidad de celdas conectadas en paralelo. Ppa: Potencia arreglo PV, Es la potencia de salida compuesta por el producto de Vpa y Ipa. Ms: Cantidad de Módulos en serie. Mp: cantidad de Módulos en paralelo. Ir: Corriente inversa de saturación. Pv: Foto-voltaica.

8 vii AC: Corriente alterna. CC: Corriente continua. PSD: Disposición por desplazamiento de fase (Phase shifting disposition). PWM: Sigla proveniente del Inglés Pulse Width Modulation, Modulación por Ancho de Pulso. Técnica muy usada en electrónica, a través de la cual se varía el ciclo de trabajo de una señal periódica. MPPT: Seguimiento del punto de máxima potencia, Es el punto de mayor importancia en el control de la celda PV ya que es este el que determina la potencia límite en que trabaja la celda. VSI: Inversor alimentado en tensión, tiene como entrada una fuente de tensión continua. CSI: inversor alimentado en corriente, su entrada es una fuente de corriente continua. BOOST: Se denomina de este tipo a los convertidores amplificadores de tensión. IGBT: Transistor bipolar de puerta aislada (insulated Gate Bipolar Transistor). GTO: Interruptor apagado por puerta (Gate turn-off).

9 viii ÍNDICE DE FIGURAS Pág. Figura 1-1: Efecto foto eléctrico 4 Figura 1-2: Paneles solares 5 Figura 1-3: Generación de energía eléctrica para alimentar 6 un estadio Figura 1-4: Inversor alimentado en corriente 7 Figura 1-5: Inversor CSI 8 Figura 1-6: Señal de salida a tres niveles 8 Figura 1-7: Interconexión de n CSI en paralelo para modular señal 9 de salida sinusoidal según control de interruptores Figura 1-8: CSI Multinivel Híbrido alimentado en Corriente 9 Figura 1-9: Inversor Multinivel Híbrido alimentado en Corriente Trifásico 10 Figura 1-10: Inversor monofásico con carga R 12 Figura 1-11: Circuito de control, modulación PWM 13 Figura 1-12: Pulsos de control alta y baja frecuencia 13 Figura 1-13: Gráfico corriente y voltaje en la carga 14 Figura 1-14: Contenido Armónico 14 Figura 1-15: Inversor monofásico con carga RC 15 Figura 1-16: Señal de voltaje y corriente con carga RC 16 Figura 1-17: Contenido armónico carga RC 16 Figura 1-18: Circuito trifásico conectado en estrella 17 Figura 1-19: Arriba Voltaje de línea, abajo voltaje fase-neutro 18 Figura 1-20: Voltajes de línea sistema trifásico 18 desfasados en 120 Figura 1-21: Modelo circuital celda PV 19 Figura 1-22: P v/s V Simulación celda SA (150W) 21 Figura 1-23: Circuito simulador celda PV hecho en SIMULINK 21 Figura 1-24: I v/s V y P v/s V, 6 celdas en serie con 5 en paralelo 22 variando radiación solar Figura 1-25: Gráfico según datos de valores de radiación 24 simulados en modelo de SIMULINK Figura 1-26: Gráfico de I v/s V mostrando el valor de estos 25 en el punto MPP a 1000 W/^2 de radiación solar Figura 1-27: Gráficos de Potencia v/s Voltaje a distintos niveles de 26 radiación solar Figura 1-28: Circuito para transformar fuente de voltaje a corriente 26 Figura 1-29: Gráficos de Potencia v/s Voltaje a distintos niveles de 27 radiación solar Figura 1-30: Grafico de I v/s V mostrando el valor de estos 28 en el punto MPP a 1000 W/^2 de radiación solar Figura 1-31: Diagrama fasorial desfase de fuentes 28 Figura 1-32: Circulación de corriente a la red mediante 29 diferencia de fase de las fuentes Figura 1-33: Modelo LFR 29 Figura 1-34: Conductancia vista por el convertidor 30

10 Figura 1-35: Localización máximo fijo 31 Figura 1-36: Adaptación a un cambio en la máxima potencia 32 Figura 1-37: Modelo controlado del LFR para MPPT 32 Figura 2-1: Modulación PWM 35 Figura 2-2: Celda conectada al inversor y este a la carga 35 Figura 2-3: Carga conectada al inversor 35 Figura 2-4: Modelo celda PV 36 Figura 2-5: Conexión celda al inversor 36 Figura 2-6: Inversor multinivel hibrido alimentado en corriente 37 Figura 2-7: Salidas de tensión y corriente en la carga 37 Figura 2-8: Corriente de salida de la celda PV 38 Figura 2-9: Potencia entregada por la celda PV y potencia 38 en la carga Figura 2-10: Modelo para encontrar ganancia del inversor 39 Figura 2-11: Eliminación de parte inversora 40 Figura 2-12: Salida sin parte inversora 40 Figura 2-13: PWM modificado 41 Figura 2-14: Señales de salida del PWM 42 Figura 2-15: Voltaje en la carga 42 Figura 2-16: Gráfico Gav v/s D 43 Figura 2-17: Seguimiento del MPPT, Sistema modelado como LFR 44 Figura 2-18: Simulación de valores efectivos de D, Rin y 46 ángulo para mi=0.6 Figura 2-19: Ecuaciones simuladas en Simuladas en SimulinK 47 Figura 2-20: Simulación valores críticos en función de wt 47 Figura 2-21: Simulación valores críticos efectivos 48 Figura 2-22: Valores críticos en Simulink 48 Figura 2-23: Punto de operación del inversor y radiación mínima 49 en que se puede controlar Figura 2-24: Potencias de entrada, salida y de ecuación (4-21) 50 Figura 3-1: Control PID 51 Figura 3-2: Método de sintonización del PID de Ziegler y Nichols 52 Figura 3-3: Respuesta de tensión en lazo abierto 53 Figura 3-4: Configuración bloque PID en Matlab Figura 3-5: Diagrama de control 55 Figura 3-6: Sistema en lazo cerrado 55 Figura 3-7: Bloque de control 56 Figura 3-8: Comparación de la tensión de salida con la tensión de 57 referencia Figura 3-9: Tensión y corriente en la celda, potencia de salida en 57 la carga y potencia entregada por la celda Figura 5-10: Tensión instantánea en la carga, corriente 58 Instantánea en la carga y potencia en la carga Figura 3-11: Variación de la radiación solar y de la temperatura 58 Figura 3-12: Señales de radiación solar y temperatura de la celda 59 Figura 3-13: Tensión efectiva en la carga, con variación 59 de parámetros de la celda Figura 3-14: V_celda, I_celda y Potencias de salida 60 Figura 3-15: Valores instantáneos de corriente y tensión en la carga 60 ix

11 Figura 3-16: Comportamiento de celda para distintas radiaciones 62 solares Figura 3-17: Valores de tensión y corriente de la celda PV 62 y potencias de salida en celda y carga Figura 3-18: Control de tensión en red infinita 64 Figura 3-19: Potencia entregada a la red para distintos valores 64 en la tensión del inversor Figura 4-1: Transformación a los ejes dq0 65 Figura 4-2: Control de tensión sistema trifásico 66 Figura 4-3: Control de tensión implementando transformación 66 dq0, un PID y un PLL Figura 4-4: Tensiones de Fase 67 Figura 4-5: Tensiones de Línea 68 Figura 4-6: Corriente y tensión efectiva en la carga, potencias de 68 salida celda e inversor Figura 4-7: Vd,Vq y V0 a la salida del PID y error con la referencia 69 Figura 5-1: Simulación comportamiento de celdas PV 71 Figura 5-2: Potencia y corriente en función de la tensión 72 Figura 5-5: Sistema conectado a red infinita 74 Figura 5-6: Bloque de control con dq0 75 Figura 5-7: Bloque cálculo delta 75 Figura 5-8: Cálculo Vq 76 Figura 5-9: Cálculo Vd 76 Figura 5-10: Potencia requerida al sistema 77 Figura 5-11: Salidas de corriente y tensión efectiva y potencia 78 transferida al sistema Figura 5-12: Vd, Vq y error 78 Figura 5-13: Ángulo tensión salida 79 Figura 5-14: Índice de modulación 80 Figura 5-15: Corriente inyectada a la red 81 Figura 5-16: Corriente salida inversor, antes del filtro 81 Figura 5-17: Tensión de fase salida después del filtro 82 Figura 5-18: Tensión entre líneas 82 Figura 5-19: Variaciones de radiación solar 84 Figura 5-20: Variación de radiación solar 84 Figura 5-21: Índice de modulación 85 Figura 5-22: Salidas celda PV 85 Figura 5-23: Potencia tensión y corriente en la salida del filtro 86 Figura 5-24: Variaciones de temperatura 86 Figura 5-25: Variación de temperatura 87 Figura 5-26: Potencia tensión y corriente en la salida del filtro 88 Figura 5-27: Índice de modulación constante 88 Figura 5-28: Salida de Tensión 89 Figura 5-29: THD de tensión para 15KW 90 Figura 5-30: Salida de Corriente 92 Figura 5-31: THD de corriente para 15KW 92 Figura 5-32: Señal moduladora 93 Figura 5-33: THD señal moduladora 93 Figura 5-34: Sistema control desconexión 94 x

12 Figura 5-35: Variación de radiación solar 95 Figura 5-36: Tensión y corriente efectivas 97 Figura 5-37: Potencias de salida y potencia entregada por celdas 98 Figura 5-38: Vq, Vq y error 98 Figura 5-39: Tensión controlada 99 Figura 5-40: Índice de modulación 99 Figura 5-41: Salidas en la celda 100 Figura 5-42: Corriente de salida en al inversor antes del filtro 100 Figura 5-43: Rango de corriente y potencia en que trabaja 101 el sistema Figura 5-44: Sistema completo simulado en simulink de matlab Figura A-1: Función embedded de Simulink A-2 Figura A-2: Interfaz de programación en Matlab A-3 Figura A-3: Celda simulada en Simulink A-3 Figura A-4: Curvas características de la celda fotoeléctrica A-4 Figura B-1: Inversor multinivel híbrido simétrico alimentado en tensión B-2 Figura B-2: Interconexión de lazos de corriente B-3 Figura B-3: Inversor multinivel híbrido alimentado en tención CSI B-3 Figura B-4: CSI sin parte inversora B-4 Figura B-5: Salida sin parte inversora B-4 Figura B-6: Inversor multinivel híbrido alimentado en tención CSI B-5 Figura B-7: Salidas de tensión y corriente B-5 Figura B-8: Circuito de control, modulación PWM B-6 Figura B-9: Pulsos de control alta y baja frecuencia B-6 xi

13 xii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1-1: Valores de la radiación solar en el año 2007 entregados 23 por la facultad de ingeniería de la Universidad de Temuco Tabla 1-2: Valores de radiación a distintas horas del día 24 Tabla 1-3: Valores de proyecto para cálculo de inductor de acoplo 26 Tabla 2-1: Mediciones en simulación 43 Tabla 2-2: Ángulo crítico inversor Boost 46 Tabla 3-1: Valores L y T sacados de la simulación 53 Tabla 3-2: Valores calculados para sintonizar PID 54 Tabla 3-3: Variaciones de radiación para determinar MPPT 63 Tabla 5-1: Frecuencias de armónicos 90 Tabla 5-2: Valores simulaciones para distintos requerimientos de 96 potencia en el sistema Pág.

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15 INTRODUCCIÓN Hoy tanto a nivel mundial como en Chile, la importancia que se viene dando a las energías renovables no puede pasar desapercibida. En nuestro país el alza acelerada del valor de los combustibles fósiles no se ha detenido, y no se sabe cuándo esto podrá ocurrir, sumándose a esto está el problema del inevitable agotamiento de esta fuente de energía en un futuro no muy lejano. Se debe enfrentar este problema buscando la solución en nuevas fuentes de energía tales como las energías renovables. El Sol es una fuente relativamente inagotable de energía, irradia 1000 [W/m 2 ] diarios, lo que equivale a decir que inciden en toda la tierra 1,74E17 [W] en un día normal. Si se aprovechara sólo una pequeña cantidad de esa energía, y se transformara según las necesidades, se podría llegar a dejar de depender del combustible fósil. Las aplicaciones que se pueden dar a la energía solar, con ayuda de la tecnología, pueden llegar a mejorar la calidad de vida de muchas personas, sobre todo en zonas rurales, donde no llega el tendido eléctrico. El estudio que se realizará en este proyecto de título, va enfocado a la implementación tecnológica en la generación de energía eléctrica a través del sol, y diseñar un sistema que pueda entregar energía trifásica a la red. Para esto se utilizó un nuevo inversor multinivel híbrido alimentado en corriente. Este fue elegido basándose en el comportamiento de las celdas como fuente de corriente en sus puntos de operación. El inversor será controlado para lograr aprovechar al máximo la energía generada por el arreglo de celdas, logrando alcanzar los puntos de trabajo óptimos donde se produce la mayor cantidad de energía eléctrica.

16 2 CAPÍTULO 1 GENERALIDADES 1.1 INTRODUCCIÓN A SISTEMAS FOTOVOLTAICOS Energías Renovables. Se denomina energía renovable a la energía que se obtiene de fuentes naturales virtualmente inagotables, ya sea por la inmensa cantidad de energía que contienen, o porque son generadas por medios naturales. Evolución histórica El uso de energías renovables ha evolucionado notablemente junto al desarrollo tecnológico del siglo XX. En los comienzos se usaba la energía del viento en la navegación a vela y molinos. En nuestros tiempos el viento a evolucionado como fuente de energía renovable, y utilizando la misma tecnología de los molinos ahora se genera energía eléctrica (generadores eólicos). Otra energía renovable que comienza a tener más importancia cada día en la generación de energía eléctrica, es la energía fotoeléctrica proveniente del sol. Es el caso de los paneles fotoeléctricos y las centrales termoeléctricas (se usa la radiación para calentar agua y generar vapor). Ejemplos de energías renovables El Sol: energía solar. El viento: energía eólica. Los ríos y corrientes de agua dulce: energía hidráulica. Los mares y océanos: energía mareomotriz. El calor de la Tierra: energía geotérmica. Las olas: energía undimotriz Efecto Fotoeléctrico. El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por un material cuando se le ilumina con radiación electromagnética (luz visible o ultravioleta, en

17 3 general). A veces se incluye en el término otros tipos de interacción entre la luz y la materia: Luz visible: es una O.E.M con longitud de onda entre 780nm y 380 nm. O.E.M: Estas ondas (ondas electro magnéticas) están compuestas por fotones, los cuales tienen un comportamiento dual (onda y materia) por lo cual se les asocia una frecuencia y una masa. Fotoconductividad: es el aumento de la conductividad eléctrica de la materia o en diodos provocada por la luz. Descubierta por Willoughby Smith en el selenio, hacia la mitad del siglo XIX. Efecto fotovoltaico: transformación parcial de la energía luminosa en energía eléctrica. La primera célula solar fue fabricada por Charles Fritts en Estaba formada por selenio recubierto de una fina capa de oro. El efecto fotoeléctrico fue descubierto y descrito por Heinrich Hertz en La explicación teórica solo fue hecha por Albert Einstein en 1905, quien basó su formulación de la fotoelectricidad en una extensión del trabajo sobre los cuantos de Max Planck. Más tarde Robert Andrews Millikan pasó diez años experimentando para demostrar que la teoría de Einstein no era correcta, finalmente llego a la conclusión que si era correcta. Eso permitió que Einstein y Millikan compartiesen el premio Nobel en 1921 y 1923 respectivamente. (1-1) (1-2) Figura 1-1: Efecto foto eléctrico.

18 4 En la ecuación 1-2 se observa que para que el electrón se pueda mover con cierta energía cinética, la energía que trae el fotón incidente en el material debe superar el valor de Celdas Fotovoltaicas. Los módulos fotovoltaicos o colectores solares fotovoltaicos (llamados a veces paneles solares, aunque esta denominación abarca otros dispositivos), están formados por un conjunto de celdas (células fotovoltaicas) que producen electricidad a partir de la luz que incide sobre ellos. La potencia máxima que puede suministrar un módulo se denomina potencia pico. La potencia máxima está determinada por el valor máximo de tensión que puede entregar la celda, manteniendo su corriente constante, esto ocurre porque la celda se comporta como fuente de tensión al insertar la carga, luego se estabiliza y comienza a comportarse como fuente de corriente. Las placas fotovoltaicas se dividen en: Cristalinas: Mono_cristalinas: se componen de secciones de un único cristal de silicio (reconocibles por su forma circular o hexagonal). Poli_cristalinas: cuando están formadas por pequeñas partículas cristalizadas. Figura 1-2: Paneles solares.

19 5 Amorfas: cuando el silicio no se ha cristalizado. Su efectividad es mayor mientras más grandes sean sus cristales, aumentando también su peso, grosor y costo. El rendimiento de las primeras puede alcanzar el 20% mientras que el de las últimas puede no llegar al 1%, sin embargo su coste y peso es muy inferior Aplicaciones de celdas PV. Estaciones repetidoras de microondas y de radio. Electrificación de pueblos en áreas remotas (Electrificación rural). Sistemas de comunicaciones de emergencia. Sistemas de vigilancia de datos ambientales y de calidad del agua. Faros para navegación marítima. Vehículos de recreo. Señalización ferroviaria. Fuente de energía para naves espaciales. Figura 1-3: Generación de energía eléctrica para alimentar un estadio. 1.2 INVERSORES MULTINIVEL Comparación Inversores alimentados en voltaje (VSI) v/s alimentados en corriente (CSI) Características principales entre inversores: VSI: Utilizados para entregar determinados niveles de voltaje y frecuencia Fáciles de controlar Estable en lazo abierto en muchas aplicaciones

20 6 Muy utilizado para el control de velocidad de motores Sus interruptores son bidireccionales en corriente y unidireccional en tensión. CSI: El control de un CSI conectado a la red es comparativamente más simple. Este sistema no es afectado por las variaciones de voltaje de la red debido a un buffer de salida que separa la red del inversor, este buffer está formado por un inductor que hace la vez de interfaz entre inversor y red. Entrega a la red la magnitud de corriente predeterminada, por lo cual, dependiendo del control, puede lograr un alto factor de potencia. Figura 1-4: Inversor alimentado en corriente. Por sus características de interconexión con la red son más utilizados en generación fotovoltaica. Sus interruptores son unidireccionales en corriente y bidireccionales en tensión. Los inversores CSI son más aptos para el trabajo con celdas fotoeléctricas, debido al control que se realiza de la corriente, pueden elevar el valor de tensión según sea la carga y así entregar más potencia activa a la red, aprovechando mejor la energía generada por los arreglos de celdas fotoeléctricas. Inversor CSI Como son adecuados para el trabajo con celdas fotoeléctricas se analizará un tipo de inversor CSI común y simple. En la fig.1-7 se observan los tres niveles de corriente que genera el inversor, este arreglo de interruptores es conocido como puente H, en este caso no se aplica modulación (pulso único), cuando están cerrado los interruptores

21 7 S1, S2 se obtiene el nivel de corriente cero, cuando se cierran los interruptores S1, S4 se obtiene el nivel de corriente, y cuando se cierran los interruptores S2, S3 se obtiene el nivel de corriente. En la fig.1-8 se muestran n CSI conectados en paralelo, de esta forma con pulso único de van sumando los niveles de corriente según la ecuación 2n+1 y así se logra una señal de salida sinusoidal que tendrá un contenido de armónicos menor. Figura 1-5: Inversor alimentado en corriente de tres niveles (CSI). También se pueden generar señales de salida sinusoidales aplicando modulación en los interruptores, siendo la más común PWM sinusoidal. Según la modulación aplicada irá variando el contenido de armónicos que se generarán en el sistema.

22 8 Figura 1-6: Señal de salida del inversor CSI de tres niveles. Figura 1-7: Interconexión de n CSI en paralelo para modular señal de salida sinusoidal según control de interruptores Selección de Inversor a utilizar. En la fig.1-9 se muestra el inversor CSI que será estudiado e incorporado en aplicaciones de generación de energía a través de celdas fotoeléctricas. El inversor multinivel en corriente (CSI), es el típico inversor utilizado en generación de energía con celdas PV.

23 9 Figura 1-8: CSI Multinivel Híbrido alimentado en Corriente. Ventajas comparativas del Inversor Multinivel Híbrido en Corriente Solo usa 8 interruptores por fase. No usa inductor de balanceo para corriente intermedia. Trabaja con múltiples formas de PWM. Usa interruptores rápidos y lentos. Características: Es obtenido como dual del convertidor multinivel híbrido simétrico en tensión (Anexo B). Genera una señal de corriente AC de 5 niveles antes del filtro de salida Usa un tipo especial de PWM sinusoidal (PSD) Sus cargas deben ser de tipo capacitivas Aplicaciones para este sistema. El sistema se utilizará en generación de energía con celdas PV, energía que se inyectará a la red para complementar la energía que se consume y disminuir en cierta medida los costos de la energía eléctrica tanto en los hogares como en las industrias.

24 10 Figura 1-9: Inversor Multinivel Híbrido alimentado en Corriente Trifásico. Este sistema se puede transformar en un sistema trifásico, conectando tres Multinivel Híbridos en corriente monofásico. Cambiando control, se generan tres señales PWM sinusoidal desfasadas en 120 grados. Este sistema sería de gran ayuda para la mediana y la pequeña empresa, las cuales trabajan en las horas en que llega la mayor cantidad de energía del sol, logrando disminuir sus costos operacionales, aumentarían sus utilidades, esto generaría un crecimiento en el desarrollo económico del país. 1.3 INVERSOR MULTINIVEL ALIMENTADO EN CORRIENTE Se presenta el circuito del inversor seleccionado para la conexión con celdas fotoeléctricas. El modelo es considerado como híbrido, esto se debe a que los interruptores S 1, S 2, S 3, S 4 trabajan a altas frecuencias y corrientes menores que los interruptores S a, S b, S c, S d, los cuales soportan corrientes más altas pero a menores frecuencias. Esta diferencia en las corrientes que soportan los interruptores hace que se puedan usar distintos tipos de interruptores. Uno de los interruptores más comunes utilizado en inversores se denominan IGBT (transistor bipolar con puerta aislada), en el mercado se encuentra una gama muy amplia de estos elementos de electrónica del estado sólido, soportando corrientes del orden de los kilo amperes, y tensiones de 500V y más. Los IGBT trabajan a frecuencias altas comúnmente sobre los 5 KHz que por lo general son las frecuencias que se utilizan en las modulaciones PWM.

25 11 En el caso del inversor seleccionado, se pueden utilizar los IGBT en la parte de alta frecuencia, que es donde trabaja la modulación PWM, para la parte de baja frecuencia se pueden utilizar los interruptores denominados GTO los cuales no trabajan a altas frecuencias pero soportan niveles de corriente mayores y son más económicos, en el inversor multinivel se utilizarían en el denominado puente H, que invierte la polaridad de la corriente de salida a la frecuencia de la red Inversor Monofásico con carga R Modulación: Se usó la modulación PWM con una modificación, que es que la moduladora es una señal sinusoidal rectificada en onda completa, además se usan dos portadoras triangulares desfasadas en 180. Los interruptores de alta frecuencia son activados por la comparación entre la señal moduladora y las portadoras triangulares a 1KHz, los interruptores de baja frecuencia se activan al comparar las señal moduladora con tierra a una frecuencia de 50Hz, de esta forma van conmutando a la frecuencia de la red. Se aprecia claramente que el inversor es híbrido, debido a que los interruptores S1, S2, S3 y S4 conmutan a alta frecuencia (1Khz) y Sa, Sb conmutan a baja frecuencia (50Hz), también la corriente que soportan los interruptores de alta frecuencia (MOSFET) es menor que la soportada por los interruptores de baja frecuencia (GTO) debido a que se tienen dos fuentes de corriente conectadas en paralelo. Al graficar las señales de corriente y voltaje en la carga se puede apreciar con claridad los 5 niveles que la forman, en el caso de la corriente tenemos 10A, 20A, 0A, -10A y 20A.

26 12 Figura 1-10: Inversor monofásico con carga R. Figura 1-11: Circuito de control, modulación PWM.

27 13 20V Pulsos PWM 0V -20V 20V V(s2) Pulsos Puente H 0V -20V 10V V(Sd) Muduladora senosoidal Portadora triangular 5V SEL>> 0V 0s 2ms 4ms 6ms 8ms 10ms 12ms 14ms 16ms 18ms 20ms V(ABS1:OUT) V(op1:-) Time 200V Figura 1-12: Pulsos de control alta y baja frecuencia. 0V -200V 20A V(Rload:1,S6:3) 0A SEL>> -20A 20V I(Rload) 0V -20V 0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms V(ABS1:OUT) V(op1:-) V(s2) Time Figura 1-13: Gráfico corriente y voltaje en la carga.

28 14 30V 20V 10V SEL>> 0V 20A V(Rload:1,S6:3) 10A 0A 0.01KHz I(Rload) 1.00KHz 2.00KHz 3.00KHz 4.00KHz 5.00KHz 6.00KHz 7.00KHz 7.63KHz Frequency Figura 1-14: Contenido de Armónicos THD=23.3% Análisis de Fourier Se aprecia en la fig.1-15 que los armónicos de orden superior aparecen en bandas entre los 2KHz, 4KHz cumpliendo con la ecuación 2 +1 siendo el índice de frecuencia que en este caso es 20, por lo cual la primera banda debe aparecer en 20*50Hz que equivale a 2KHz Inversor Monofásico con carga RC Al colocar una carga RC el condensador se comporta como filtro para las armónicas de alta frecuencia, esto se debe a la reactancia capacitiva, para altas frecuencias disminuye, dejando pasar por el condensador las armónicas de alta frecuencia, las de baja frecuencia pasan por la carga resistiva. En este caso se aprecia que las ondas de salida son más sinusoidales debido al uso de un condensador en la carga, este cumple las veces de filtro y de esta forma el contenido armónico disminuye considerablemente. Análisis de Fourier

29 15 Se observa que es de suma importancia el diseño de un filtro a la salida del inversor, para así lograr disminuir el contenido de armónicos de la señal que entregará a la red trifásica, ya que el objetivo de este sistema es poder entregar la mayor potencia que se pueda generar del Sol. 200V Figura 1-15: Inversor monofásico con carga RC. 0V -200V 20A V(Rload:1,S6:3) 0A SEL>> -20A 20V I(Rload) 0V -20V 0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms V(ABS1:OUT) V(op1:-) V(s2) Time Figura 1-16: Señal de voltaje y corriente con carga RC.

30 16 20V 10V SEL>> 0V 20A V(Rload:1,S6:3) 10A 0A 0Hz 0.5KHz 1.0KHz 1.5KHz 2.0KHz 2.5KHz 3.0KHz 3.5KHz 4.0KHz 4.5KHz 5.0KHz 5.5KHz I(Rload) Frequency Figura 1-17: Contenido armónico carga RC THD=2,4% Circuito trifásico con carga R Se analizaran las tensiones de fase y de línea y los niveles que tiene cada una de estas. Modulación en sistema trifásico. Para realizar el control sólo se tiene que desfasar cada moduladora en 120 de esta forma la señal de salida estará en fase con la moduladora de referencia, además de esto las portadoras se desfasan 6.666ms las de la fase b y 13.33ms la de la fase c, lo que equivale a 120 y 240. Se pueden apreciar las señales de voltaje, en la fig.1-21 la señal de línea y en la fig.1-20 la señal de fase y neutro. La señal de línea-línea está compuesta por 9 niveles debido a la interconexión de los inversores, los cuales van sumando la corriente que entregan a la carga. También se puede apreciar el desfase entre las señales el cual es de 30.

31 17 Figura 1-18: Circuito trifásico conectado en estrella. 40KV 0V SEL>> -40KV 20KV V(R133:2,R144:2) 0V -20KV 0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 55ms 60ms V(S7:3,S8:3) Time Figura 1-19: Arriba Voltaje de línea, abajo voltaje fase-neutro, para carga resistiva.

32 18 40KV VAB 0V -40KV 40KV V(R155:2,R133:2) VBC 0V -40KV 40KV V(R144:2,R155:2) VCA 0V SEL>> -40KV 0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms 35ms 40ms 45ms 50ms 55ms 60ms V(R133:2,R144:2) Time Figura 1-20: Voltajes de línea sistema trifásico desfasados en SISTEMA FOTOVOLTAICO Circuito equivalente. En esta sección se estudiará el modelo circuital de la celda fotoeléctrica y el modelo matemático de ella, para así de esta forma poder realizar las simulaciones de la celda y analizar su comportamiento conectada al inversor. Ecuaciones Características: Las siguientes ecuaciones [2] determinan el modelo matemático de una celda fotoeléctrica, en estas están incorporadas tanto las variables externas (radiación solar, temperatura) como las que caracterizan al material como es en este caso silicio que es un semiconductor. q( V I* Rs)/ n* k* t V I * Rs I Iph Ir*[ e 1] Rp (1-3) Psum Iph [ Isc a( T Tr)]* 1000 (1-4)

33 19 T Tr qeg 1 1 [ ( )] 3 nk Tr T Ir Irr( ) * e Método de Newton Raphson: X X n 1 n f( Xn ) f '( X ) n Figura 1-21: Modelo circuital celda PV. (1-5) (1-6) Se utilizó este método de análisis numérico para de esta forma hacer que el polinomio característico de la celda converja a su valor Modelo realizado en MATLAB-SIMULINK. En este modelo no se recurre a simplificación, se usan los datos de catalogo de una celda PV comercial SA con una eficiencia del 14%, compuesta además de 36 células, teniendo como tensión de salida 12 ó 24 V y potencia de salida de 150W su valor comercial oscila dentro de los $ , resultando así una característica I/V prácticamente idéntica a la original. El comportamiento del modelo en relación con las características de catálogo de la celda en estudio se asemeja considerablemente, lo que se aprecia en la fig.1-25 la cual entrega una potencia máxima de 4,5KW y en el arreglo simulado son 6 celdas en serie con 5 en paralelo, lo cual da un total de 30

34 20 celdas, de las cuales cada una entrega 150W, por lo cual la potencia total entregada por el arreglo de celdas es de 4500W a los 72V. a) Gráficos del modelo. En la fig.1-25 se aprecia el comportamiento de la potencia de la celda en función de la tensión de salida de esta. En la fig.1-23 se tiene el comportamiento de la corriente en función de la tensión. Figura 1-22: I v/s V según potencia máxima.

35 21 Figura 1-23: Circuito simulador celda PV hecho en SIMULINK.- Figura 1-24: I v/s V y P v/s V, 6 celdas en serie con 5 en paralelo variando radiación solar. b) Conexión de celdas en paralelo y serie. Como se aprecia en las fig.1-24 y fig.1-25, se realizó la interconexión de 6 celdas en serie y 5 celdas en paralelo, se fue variando la radiación solar incidente. Se puede observar el comportamiento de la corriente generada, a medida que la radiación disminuye la corriente disminuye.

36 22 En la fig.1-25 se observa el comportamiento de la potencia de salida del arreglo de celdas para distintos valores de potencia irradiada. Se aprecia que a una radiación de 1000 W/m 2, con el arreglo de celdas que se tiene, se puede obtener una potencia de aproximadamente 5KW. Cálculo de gráfico de Potencia en el tiempo según datos tomados de la Universidad Católica de Temuco en el año 2007 sobre valores de radiación solar [10]. Tabla 1-1: Valores de la radiación solar en el año 2007 entregados por la facultad de ingeniería de la Universidad Católica de Temuco [10]. Los datos de la tabla_1-2 fueron calculados en el simulador con el arreglo de celdas antes descrito. Lo importante que se puede apreciar en la fig.1-26 es el valor de la potencia a distintas horas lo que da una referencia de las horas en que podría trabajar el sistema conectado a la red según sea la potencia que se quiera entregar y así cuando este ya no es capaz de entregar más energía se

37 23 desconecta de la red, hasta que la radiación vuelva a aumentar y este comience a generar nuevamente Comportamiento de la celda en el punto de máxima potencia (MPPT). Al analizar la fig.1-28 se puede observar el valor de voltaje en el cual la celda entrega su máxima potencia a una radiación solar de 1000 W/m 2. Tabla 1-2: Valores de radiación a distintas horas del día. Radiación [W/m 2 ] Potencia [W] TIEMP [h] 4,5 4,5 6 38, , , , , , , , , , , ,

38 24 Potencia W Serie1 Hora Figura 1-25: Gráfico según datos de valores de radiación simulados en modelo de SIMULINK.- Se observa claramente en la fig.1-27 que en el punto de máxima potencia entregada por la celda esta se comporta como fuente de voltaje porque al realizar variaciones en la carga la corriente varía y la tensión es constante, en cambio para valores menores de tensión se comporta como fuente de corriente ya que al variar la carga la corriente permanece constante. Para solucionar este problema se coloca en la entrada del inversor un inductor de acoplo el cual transforma la fuente de tensión a fuente de corriente. a) Calculo del Inductor de balance L i Para transformar la fuente de voltaje a fuente de corriente se debe implementar en la salida de la celda un inductor de balance de gran tamaño y así se obtiene una corriente casi constante, con un cierto grado de ondulación que se determina para el sistema [3].

39 25 Figura 1-26: Gráfico de I v/s V mostrando el valor de estos en el punto MPP a 1000 [W/m 2 ] de radiación solar. Figura 1-27: Gráficos de Potencia v/s Voltaje a distintos niveles de radiación solar. Para potencia de 5KW según fig.1-27y fig.1-28, con seis celdas en serie y cinco en paralelo se tiene:

40 26 Tabla 1-3: Valores de proyecto para cálculo de inductor de acoplamiento. V 98V I 51A mi 0.94 f 1,6 KHz I 2.55A Figura 1-28: Circuito para transformar de fuente de voltaje a corriente. a.1) Li Ecuaciones: 25 2* V * ma * f * I* I (1-7) b) Métodos de control. Se tiene en este sistema dos controles a realizar: 1. Punto de máxima transferencia de energía (MPP) de la celda PV. 2. Transferencia de energía a la red. b.1) Punto de máxima transferencia de energía (MPP) de la celda PV. En este se debe buscar el valor de voltaje que determina la entrega de la máxima energía por la celda PV. Se tiene que hacer una comparación de la potencia al ir variando levemente en un tiempo determinado el voltaje de salida de la celda según la carga que se coloca a su salida.

41 27 En la fig.1-31 se aprecia el punto MPP de la celda a 1000 W/m 2. Figura 1-29: Gráficos de Potencia v/s Voltaje a distintos niveles de radiación solar. Figura 1-30: Grafico de I v/s V mostrando el valor de estos en el punto MPP a 1000 [W/m 2 ] de radiación solar. b.2) Transferencia de energía a la red. La transferencia de energía entre dos sistemas, uno emisor (V1) y uno receptor (V2), se puede dar de dos formas; por variación de las magnitudes de tensión ó por variación del desfase entre ellas. En cuyo caso la expresión de la potencia transmitida desde V1 a V2 está dada por la ecuación (1-8) y se muestra su representación fasorial en la fig.1-33.

42 28 (1-8) Figura 1-31: Diagrama fasorial del desfase de fuentes. 200mA 0A SEL>> -200mA 400V I(R1) 0V -400V 0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms 70ms 80ms 90ms 100ms V(L1:2) V(R1:1) Time Figura 1-32: Circulación de corriente a la red mediante diferencia de fase de las fuentes Método conveniente para maximizar la potencia entregada. Características seguimiento del MPP: Se usa para mejorar la relación P salida -Costo. Realiza control en tiempo real en base a un microcontrolador para mejorar la eficiencia. Se diseña un circuito capaz de variar las condiciones de carga de la celda PV para que trabaje en su punto MPP. El modelo presentado a continuación puede que no sea el modelo definitivo ya que se tiene que estudiar si es posible modelar el sistema en estudio como el que se presenta a continuación. a) Modelo del sistema LFR. Para esto el método elegido para realizar un control MPPT es el modelado del sistema LFR (resistencia libre de pérdidas).

43 29 Figura 1-33: Modelo LFR. Se modela una característica de entrada I-V resistiva y como salida una fuente de potencia variable. Variando la conductancia de entrada del LFR se puede seguir el punto de máxima potencia (MPPT). Las rectas que interceptan la curva de la celda cumplen con la ley de ohm, por lo cual al variar la admitancia, la recta aumenta o disminuye su pendiente y de esta forma, se logra tratando el sistema como una resistencia variable ubicarse en el punto de máxima potencia MPPT. (1-9) (1-10)

44 30 Figura 1-34: Conductancia vista por el convertidor. b) Seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT). Para realizar el MPPT el microcontrolador utiliza como señal de información la potencia comparándola con un valor anterior medido a cierta frecuencia de muestreo. Método de seguimiento: Al tratar el sistema como una resistencia variable se puede controlar la potencia que el sistema requiere del arreglo de celdas. Controlando el índice de modulación se controla la tensión que la celda debe entregar al sistema, así se controla la potencia y comparando la potencia en un intervalo, si este valor es positivo o negativo, se determina en que punto de la curva de potencia de la celda se encuentra el sistema y en base a este control se logra mantener la celda trabajando en el MPPT, según el algoritmo que se muestra a continuación y como se muestra en las figuras 1-36 y 1-37.

45 31 Algoritmo seguimiento del MPPT. Si P(n) = P(n-1) => se toma muestra. Si P(n) > P(n-1) => disminuye G => Aumenta V pa => se toma muestra. Si P(n) < P(n-1) => aumenta G => disminuye V pa => se toma muestra. Figura 1-35: Localización máximo fijo. Figura 1-36: Adaptación a un cambio en la máxima potencia. c) Modelo de control en lazo cerrado.

46 32 Este modelo muestra al inversor como una resistencia variable en la entrada y una fuente de potencia en la salida, Mediante un sistema de control en lazo cerrado se puede ir variando la resistencia de entrada, para así controlar la potencia de salida del sistema [4]. Figura 1-37: Modelo controlado del LFR para MPPT. En este modelo el control toma los valores de la corriente y el voltaje de la salida de la celda y luego calcula la potencia que esta entrega y la compara con la anterior según sea mayor o menor como fue descrito anteriormente este varía los valores de la conductancia. Es muy importante lograr un control óptimo del MPP para lograr eficiencia en nuestro sistema así se puede lograr maximizar la transferencia de energía a la red. Tomar en cuenta que cualquier método a utilizar para el seguimiento del punto máximo de potencia debe seguir el procedimiento de tomar muestras del valor de potencia y compararlo con el valor anterior, de esta forma controlar la carga de la celda para así variar el voltaje de entra al inversor y lograr ubicarse en el MPP.

47 33 Lograr la eficiencia del sistema implica lograr la mayor disminución en los costos de la energía en la red que se incorpore. En el modelo LFR es necesario ver si puede el sistema en estudio lograr un comportamiento como conductancia variable, para poder controlar en lazo cerrado.

48 34 CAPÍTULO 2 MODELO Y COMPORTAMIENTO DEL INVERSOR CONECTADO A LA CELDA FOTOVOLTAICA Es de gran importancia para poder llegar al control óptimo del sistema, lograr determinar su comportamiento y así modelar y simular sus características. Al conocer las características del sistema en lazo abierto se determina el tipo de control aplicable para lograr un rendimiento mejorado. El rendimiento de las celdas PV es muy bajo, por lo cual, poder controlar el MPPT es de gran importancia para utilizar al máximo la radiación que llega del sol. Al conectar un sistema a la red se debe tener en cuenta cual es la potencia que se puede entregar y de esta forma se determina de qué forma será conectado. 2.1 ANALISIS EN LAZO ABIERTO Las simulaciones fueron realizadas en Simulink de Matlab, se implementó el modelo de la celda PV al inversor y se simuló el comportamiento tanto de la celda para distintos valores de modulación del inversor como también el comportamiento del inversor como LFR. En la fig.2-1 se realiza la modulación PWM sinusoidal en SIMULINK, se observa la comparación de las triangulares (portadoras), con la sinusoidal rectificada (moduladora), para generar los pulsos de control de alta frecuencia (1KHz), para los pulsos de baja frecuencia se generan al comparar la sinusoidal con cero (cuando es mayor genera un pulso para el puente H y cuando es menor genera el siguiente pulso), de esta forma se generan los pulsos lentos de 50Hz.

49 35 Figura 2-1: Modulación PWM. Figura 2-2: Celda conectada al inversor y este a la carga. Figura 2-3: Carga conectada al inversor.

50 36 Figura 2-4: Modelo celda PV. En la Fig.2-5 se conecta la celda a una fuente de corriente controlada ya que los valores que entrega el arreglo de celda es un valor numérico el cual debe ser llevado a un valor de corriente en el circuito, además de esto se tiene un condensador para disminuir la ondulación en la tensión de estrada al inversor, y el inductor de acoplamiento para transformar la fuente de tensión en fuente de corriente. Figura 2-5: Conexión celda al inversor.

51 37 Figura 2-6: Inversor multinivel híbrido alimentado en corriente. Debido a que el voltaje en el inductor en corriente continua es cero, en la entrada del inversor se reflejara la señal de voltaje de la celda, lo que hace que la corriente de entrada tenga una ondulación determinada por el valor de la inductancia de acoplamiento. Figura 2-7: Salidas de tensión y corriente en la carga resistiva.

52 38 Figura 2-8: Corriente de salida de la celda PV. Figura 2-9: Potencia entregada por la celda PV y potencia en la carga.

53 39 El sistema tiene un periodo de estado transitorio, en este la celda se carga y pasa de fuente de tensión a fuente de corriente, cuando se estabiliza se puede apreciar que los valores de la potencia de salida son ligeramente menores que los que entrega la celda, esto se debe al índice de modulación y a las perdidas en los elementos que componen el inversor, el rendimiento estará determinado por las perdidas en los componentes y en el índice de modulación. 2.2 MODELO DEL COMPORTAMIENTO DEL INVERSOR Adaptación del inversor para cálculos de G av, D (Razón cíclica). Debido al comportamiento en el MPPT de la celda como fuente voltaje se puede modelar el sistema como se muestra en la fig Figura 2-10: Modelo para encontrar ganancia del inversor.

54 40 Figura 2-11: Eliminación de parte inversora. Se agregó un inductor de un valor relativamente alto para transformar la señal de entrada al inversor de fuente de voltaje a fuente de corriente. Para adaptar el inversor, se eliminará la parte inversora (puente H) como se puede apreciar en la fig.2-11, quedando solo la parte que es modulada en alta frecuencia. Esto se realiza para buscar cual es el comportamiento del inversor (Buck, Boost, Buck-Boost) y de esta forma saber cuál es la ecuación de ganancia que lo rige. La señal de salida es de la forma de una sinusoidal rectificada, mostrada por la fig Figura 2-12: Tensión de salida sin parte inversora. Ecuaciones para determinar la gráfica de Gav/D:

55 41 (2-1) (2-2) (2-3) (2-4) Adaptación de la modulación PWM para cálculos G av y D. Para determinar tiempo, se tienen que observar los pulsos de entrada al interruptor 1, estos vienen de la modulación PWM modificada, en este caso la moduladora cambió de una señal sinusoidal a un valor constante, para que pueda tener un D constante, ver fig y fig Mediciones de V out_rms para distintos valores de la razón cíclica D. Se varió el índice de modulación para cambiar la razón cíclica y así cambiar el valor de. Figura 2-13: PWM modificado.

56 42 Figura 2-14: Señales de salida del PWM. Figura 2-15: Voltaje en la carga.

57 43 Tabla 2-1: Mediciones en simulación. V out rms D G av [V] [V] Ton V in 0,1 1, ,2 1, ,3 1, ,4 1, ,5 1, ,6 2, , ,8 4, ,9 8, Los cálculos para generar la fig están basados en las ecuaciones (2-1) y (2-4) respectivamente. Así se demuestra gráficamente que el comportamiento del inversor es del tipo Boost, por lo cual la ganancia estática está determinada por la ecuación 2-5. (2-5) Figura 2-16: Gráfico G av v/s D.

58 44 Figura 2-17: Seguimiento del MPPT, Sistema modelado como LFR. En la fig.2-17 se muestra el comportamiento como emulador resistivo para el control del MPPT Ecuaciones para determinar Rin (resistencia de entrada) y ángulo. La ganancia de un convertidor Boost está dada por: (2-6) Luego como la corriente es inversamente proporcional a la tensión se tiene: (2-7) Por ley de OHM: (2-8) (2-9) (2-10) (2-11) (2-12)

59 RAZÓN CÍCLICA D Para el caso del inversor en estudio, la razón cíclica es variable por el tipo de modulación que se utiliza, esto determinará que la resistencia de entrada y el ángulo también variarán en función de la razón cíclica como se muestra en ecuación (2-16). (2-13) Valor absoluto ya que es sinusoidal rectificada. (2-14) (2-15) (2-16) Se trabaja con valores efectivos, por que cuando el seno pasa por cero, el valor de la razón cíclica tiende a infinito según la ecuación (2-16), por lo cual, el modelo se indetermina, de esta forma se obtienen la siguiente ecuación para modelar D _ef. (2-17) En este caso se uso un (2-18)