TEMA LOS INDUCTORES: CONCEPTOS BÁSICOS

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1 TEMA LOS INDUCTORES: CONCEPTOS BÁSICOS Los inductores son componentes pasivos reactivos que reaccionan al paso de la corriente eléctrica. Las leyes físicas del electromagnetismo definen el comportamiento de los inductores. La ley de Ampere establece una relación matemática entre la corriente eléctrica I que atraviesa una superficie cerrada y la intensidad de campo magnético H a lo largo del contorno C limitado por la superficie. Esta intensidad de campo magnético se calcula mediante la integral curvilínea ( circulación ) de H a lo largo del contorno. Figura 1 Ilustración de la Ley de Ampere Para comprender mejor la ley de Ampere se aplica a una superficie toroidal. En este caso la corriente I que circula a través de N espiras de un bobinado enrollado alrededor del toroide genera un campo magnético que se quiere medir a lo largo de la curva cerrada C que recorre el interior homogéneo del toroide por lo que el vector H es constante a lo largo de C. Figura 2 Ley de Ampere aplicada a un cuerpo toroidal Al término NI, amperios-vueltas, se le denomina f.m.m. fuerza magnetomotriz por analogía con la fuerza electromotriz eléctrica y la intensidad de campo magnético o fuerza magnetizante es representa la fuerza magnetomotriz por unidad de longitud del circuito magnético. A su vez la aplicación de una intensidad o excitación magnética genera una densidad de campo magnético B que es proporcional a un parámetro denominado permeabilidad magnética μ que depende de las propiedades magnéticas del material. La inducción o densidad de campo magntico se expresa como y cuantitativamente reflejaría el número de líneas de flujo magnético por unidad de superficie. El término μ 0 es la permeabilida magnética en el vacío y tiene un valor constante. El término μ R es la permebilidad relativa de los materiales y a diferencia de μ 0 no es un que

2 valor constante sino que depende del grado de excitación magnética H o lo que es lo mismo de los amperios vueltas o f.m.m. La permeabilidad absoluta de un material es μ=μ 0. μ r La forma más habitual de representar la relación B-H es mediante las conocidas curvas de magnetización que por suerte suelen estar accesibles en la hojas de características de los fabricantes. Figura 3 Curva B-H de los materiales magnéticos Como se puede observar la relacion B/H no es lineal o proporcional sino que depende de H, de la corriente, siendo diferente según en que parte del ciclo se trabaja (ver la curva de Permeabilidad diferencial). Especial importancia tiene la zona denominada de SATURACIÓN donde la permeabilidad diferencial es muy pequeña. En la Figura 4 (a) se exponen las curvas de diferentes materiales magnéticos, en (b)inductancia de 2 inductores con diferente relación B/H. B Cuál de las dos curvas (silicon steel y mild steel) tiene mayor permeabilidad relativa μ r para una excitación magnética H de 1000 A/m? L I Cuál de los dos materiales (silicon steel y mild steel) se satura más fácil? En (b) para la corriente definida por la línea discontinua por qué el material A tiene mayor inductancia L? I Figura 4 (a) Curvas de magnetización B-H de algunos materiales magnéticos (B) Variación de la permeabilidad relativa con H.

3 El bucle de histéresis es una de las causas de pérdidas en el núcleo. El motivo es que para generar un campo magnético B hay que proporcionar una determinada energía representada por H mientras que cuando se deja de proporcionar esta energía, H=0, el campo magnético no retorna a cero por lo que la energía devuelta es menor que la proporcionada. Si la densidad de campo o inducción magnética B representa las líneas de campo magnético por unidad de superficie, el flujo total Φ que atraviesa una superficie S es la integral de superficie de B sobre la superficie S. En el caso del toroide en el que al ser un medio homogéneo B es constante y el área S de la sección también es constante, el flujo es sencillamente Φ=B.S, desarrollando esta expresión aplicando B en función de H, H en funcion de N, I y l se obtiene una expresión donde resulta que el flujo donde la reluctancia depende de la geometría del núcleo y la permeabilidad del material y su expresión es. Es habitual establecer una analogía entre la ley de Ohm eléctrica [f.e.m. (Fuerza Electromotriz)=IR] y la ley de Ohm magnética [ f.m.m (Fuerza Magnetomotriz)= Φ ]. Obtener la expresión de la reluctancia R desarrollando a partir de la expresión del flujo Φ=B.S Generalizando la aplicación de la ley de Ampere al caso del toroide en el que se ha practicado un corte para formar un entrehierro g se obtienen las siguientes expresiones que se utilizan para calcular el entrehierro en el diseño de los núcleos magnéticos. Figura 5 Ley de Ampere aplicada a toroide con entrehierro Si μ C >> μ 0 como quedaría la ecuacion (1)? Qué diferencia habrá entre el valor del Φ cuando no hay entre hierro y cuando sí lo hay? y en el valor de B? Cuál es, por tanto el efecto del entrehierro?

4 La Inductancia es el parámetro más importante a la hora de definir las características de un inductor. Sería similar a la resistencia nominal de un resistor o la capacidad nominal de un condensador. Hay dos formas de abordar el concepto de inductancia, ambas con origen en las leyes de Faraday del electromagnetismo. La ley de Faraday de inducción electromagnética manifiesta que en una bobina de N espiras por la que circula una corriente I que genera un flujo magnético Φ, si el flujo magnético Φ varía por cualquier causa se induce una fuerza electromotriz f.em. o diferencia de potencial proporcional al número de espiras N y a la variación del flujo Φ. La conocida expresión es. La ley de Faraday de inducción electromagnética manifiesta que en un inductor cuya inductancia vale 1 Henrio y por el que circula una corriente I que varía a razon de 1 amperio/segundo se induce una fuerza electromotriz e de 1 Voltio. La expresión matemática se expresa como. Al igualar ambas expresiones se obtiene la inductancia en términos de de les enlaces de flujo por amperio. Cuando la reluctancia del circuito magnético es constante (medio magnético homogéneo) el flujo es entonces proporcional a la corriente y la expresión adopta la forma simplificada de y sustituyendo Φ=B.S se obtiene la expresión ampliamente utilizada en el diseño de inductores ya que conociendo la corriente máxima I max que circula por la bobina, la inductancia especificada (generalmente para obtener unas condiciones de rizado de corriente adecuadas), el área efectiva A E del núcleo magnético (dato proporcionado por los fabricantes, ver Figura 6 ) y la B DISEÑO adoptada para evitar la saturación se puede calcular el número mínimo de espiras N min los inductores. Esta expresión se utilizará en la nota de aplicación dedicada al diseño de Figura 6 Análisis de inductancias por el método del toroide equivalente. Parámetros A E y l E proporcionados por fabricante Por otra parte, al desarrollar la expresión la expresión sustituyendo B=μ 0 μ r H y a su vez H=NIl se llega a la expresión En esta expresión se observa que la inductancia no tiene un valor constante sino que depende de μ r y esta a su vez de la corriente, tal como ya se expuso al hablar del ciclo de histéresis B-H. NOTA: Ver Figura 4 y Ver en el apartado de los problemas esta cuestión. Otra expresión derivada de las leyes de Ampere y Faraday es la que define la energía acumulada en un inductor.

5 CARACTERISTICAS TÉCNICAS Inductancia Nominal L y tolerancia Es un dato fundamental pero ojo porque como se ha explicado la inductancia no es un valor constante por lo que solamente será valido si el inductor está trabajando en un zona lo suficientemente alejada de la zona de saturación. En las hojas de características es habitual encontrar curvas que representan la disminución porcentual de la permeabilidad relativa μ r ( y por tanto de la inductancia) en función de la intensidad de campo magnético o excitación magnética H para diferentes materiales magnéticos. Figura 7 (a) Curvas de disminución de μ r en función de H para diferentes núcleos (b) código de tolerancias En la Figura 7 (a) se observa que la disminución - L/L 0 es más acusada en los inductores que tienen mayores inductancias nominales ya que para el mismo tipo de material magnético se saturan con menores excitaciones magnéticas. También se suele indicar la frecuencia (ver Tabla 1)a la cual se ha medido la inductancia. La tolerancia se da en tanto por ciento y/o mediante código de carácter, especialmente en aplicaciones de filtrado selectivo se seleccionan inductores de baja tolerancia (5%). Intensidad nominal I rated Es junto a la inductancia nominal el parámetro fundamental. Es la corriente a la cual puede operar de modo continuo en condiciones nominales. Hay que tener especial cuidado cuando se trabaja con corrientes DC y AC que debido a la no linealidad B-H pueden dar lugar a distorsiones y calentamientos. Los efectos térmicos son más importantes que en cualquier otro componente electrónico. Existe la denominada Temperatura de Curie, a partir de la cual el material pierde sus propiedades magnéticas. En el caso de la Figura 8 referido a un inductor toroidal o choque de filtrado este ofecto se observa a partir de los 125ºC. Figura 8 Efectos térmicos (a) T en función de la corriente (b) Porcentaje de decremento de I rated en función temperatura Intensidad de saturación I sat

6 Se define como la corriente DC que produce un decremento porcentual L/L 0 del 10%, 20% o 30%. El efecto inmediato del decremento de la inductancia L en un circuito es el aumento de la corriente. Las siguientes características hacen referencia al comportamiento no ideal de un inductor de modo que además de la inductancia presenta resistencia y capacidad (ver Figura 9). Figura 9 (a) Circuito equivalente de un inductor con núcleo de aire (b) el de un inductor con núcleo magnético Resistencia DC R typ,min,max Es la resistencia media del bobinado a temperatura ambiente y corriente menor que I rated. En las aplicaciones con elevadas corrientes DC es conveniente utilizar inductores de baja resistencia para minimizar las pérdidas. Inductancia parásita L stray Es la pequeña inductancia como consecuencia del flujo magnético de dispersión que no circula por el núcleo. El uso de inductores SMD en bajas potencias ayuda a reducir L stray. Capacidad distribuida parásita Es la capacidad existente entre las espiras del bobinado. Su efecto se hace notar a altas frecuencias donde el inductor puede llegar a comportarse como un condensador y es despreciable a bajas y medias frecuencias. Frecuencia de resonancia f res Al interactuar la inductancia con la capacidad parásita se forma un circuito resonante LC paralelo (circuito tanque) que a la frecuencia de resonancia actúa como si fuese una gran resistencia. El dato es importante ya que la frecuencia de trabajo ha de ser siempre menor que la de resonancia. Por encima de la frecuencia de resonancia la impedancia es capacitiva y el inductor se comporta como un condensador. Factor de calidad Q Se define como el cociente entre la impedancia imaginaria o inductiva/capacitiva y la real o resistiva. y se mide a una frecuencia especificada. Es una medida de la imperfección de un inductor. Este parámetro se asocia con la selectividad en frecuencia de los filtros. En las aplicaciones de filtros para sintonizar frecuencias se requiere inductores de alta Q. Tal como indica su expresión, para aumentar la Q de un inductor hay que aumentar la inductancia L, disminuir las capacidades parásitas y disminuir la resistencia R. En cada una de las siguientes indicaciones que efecto se consigue sobre el factor de calidad Q Utilizar mayor diámetro del cable del bobinado: Dejar una separación entre las espiras: Utlizar mayor sección del núcleo:

7 Tabla 1 Características de dos inductores del fabricante Coilcraft. A partir de los datos de la Tabla 1enumerar qué características se indican y compararlas (las de los dos inductores) Pérdidas en los núcleos magnéticos y en los bobinados Hay dos clase de pérdidas en el núcleo las perdidas por histéresis en el bucle B-H y las pérdidas debido a las corrientes eléctricas de Foucault también conocidas como corrientes de Eddy inducidas en el núcleo como consecuencia de la ley de inducción de Faraday. (ver en Figura 9 (b) R H y R O respectivamente que representan las pérdidas). Cuanto mayor es la frecuencia de la corriente alterna mayores son las pérdidas. Los fabricantes dan la expresión, para calcular las pérdidas en los núcleos de ferrita, donde f es la frecuencia, B densidad de flujo máximo AC y k,a y b son constantes definidas para cada material. En los bobinados hay pérdidas resistivas DC y AC. A frecuencias elevadas es importante el denominado Efecto SKIN por el que la corriente circula por la zona de mínima inductancia, concentrándose exclusivamente en la periferia del conductor. Esto equivale a una mayor resistencia y por tanto pérdidas. TIPOS Y CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES MAGNÉTICOS Los bobinados de los inductores se pueden enrollar sobre el aire (inductores sin soporte utilizados en RF), sobre núcleos no magnéticos (aplicaciones de potencia de ultrasonidos y radio frecuencia) o más habitualmente sobre núcleo de material magnético. Los materiales magnéticos se caracterizan por la curva de magnetización B-H. Básicamente hay dos tipos los denominados duros que se caracterizan por tener un bucle de histéresis ancho (ver Figura 3)con elevada fuerza coercitiva y se utilizan para obtener imanes permanentes. En el extremo opuesto los blandos como el hierro dulce con elevada inducción de saturación especialmente indicado para fabricar electroimanes. En las aplicaciones de AC es conveniente que el área del bucle sea lo menor posible para evitar pérdidas. Los materiales más utilizados son los de chapas ferromagnéticas compuestos de hierros o aceros especiales como los de aleaciones como el Permalloy, utilizados en los transformadores de potencia y máquinas eléctricas a bajas frecuencias, las ferritas extensamente utilizadas en múltiples aplicaciones de frecuencias medias y altas y los polvos de hierro de alta resistividad, baja permeabilidad, alta densidad de saturación (de 1 a 1.8 Teslas). Por ello son muy utilizados en forma de toroides en medias y altas frecuencias y potencias elevadas. Tabla 2 Materiales magnéticos blandos más usados y principales características Qué parámetros de la Tabla 2 demuestran que una alta permeabilidad está asociada a un bucle de histéresis grande con pérdidas elevadas? por qué los aceros y hierros no son adecuados para aplicaciones de alta frecuencia?

8 Las ferritas son materiales cerámicos formados por mezclas de polvos de óxidos de hierro y otros óxidos de elementos com Mn o Zn. Las ferritas destacan por la siguientes características: Amplio rango de frecuencias de trabajo Bajas pérdidas de histéresis a pesar de tener permeabilidades relativas elevadas (ver Tabla 2) Gran variedad de materiales y de formas constructivas junto a bajo coste y peso. Buena estabilidad térmica y en el tiempo Sin embargo sus puntos débiles son: Saturan a bajas densidades de flujo (ver Tabla 2)(Si bien hay variedades con alta B ) sat Fragilidad y poca resistencia mecánica (riesgo de rotura) Baja conductividad térmica (favorece el calentamiento) Se emplean dos grupos de ferritas las de Mn-Zn y las de Ni-Zn, las primeras tienen una permeabilidad 100 veces superior y se emplean en frecuencias de hasta 2MHz y las de Ni-Zn con un elevado valor de resistividad se emplean desde frecuencias de 2 Mhz hasta los GigaHercios. Tabla 3 Características de los dos grupos de ferritas (a) Resistividad- frecuencia -Zn y (b) Resistividad- frecuencia -Zn A la vista de la Tabla 3indicar a qué grupo de ferrita correponde cada una?, A qué se puede deber que la resistividad decremente a medida que la frecuencia crece desde 100KHz hasta 100MHz? Qué relación existe entre un valor alto de resistividad, las pérdidas por corrientes de Foucault y el factor de calidad Q? Factor de Inductancia A L En algunas ocasiones, especialmente, en los núcleos toroidales se proporciona este parámetro a partir del cual se puede calcular de una manera rápida y sencilla el número de espiras necesario para obtener el valor de inductancia deseado. El parámetro puede venir dado de tres maneras posibles: mh/1000 espiras, μh cada 100 espiras o nh por espira. Según esto la expresión sería: cuando A L viene dado en μh cada 100 espiras. Se reemplaza 100 por 1000 si A L viene dado en mh cada 1000 espiras y por 1 si A L viene dado en nh cada 1 espira. Al igual que la inductancia este valor es válido dentro de un rango de corriente, frecuencia y temperatura. En la Tabla 4 se muestra la característica A L de núcleos toroidales de polvo de hierro con diferentes propiedades. En el ejercicio anexo, se pide a partir de los datos de la tabla y la descripción resumida de las tres serie de materiales seleccionar la serie más adecuada en cada una de las aplicaciones propuestas.

9 Tabla 4 Características núcleos toroidales de polvo de Hierro (a) A L (b) μ r (c)pérdidas / volumen (Fabricante Micrometals) 60 Series: The 60 series of materials are cost effective magnetic powder alloy materials available in a wide range of properties with permeabilities ranging from 35 to 66. The -63 Material has excellent high frequency properties and can be utilized past 10MHz. The -66 Material has the best performance in the 100kHz to 500kHz range. 70 Series: The 70 series is a magnetic powder alloy including nickel. The -70 Material has higher permeability then the 60 series with excellent losses up to 400kHz. The -70 Material is a relatively expensive material, most competitively priced in smaller sizes. M Series: The M series is a moly-permalloy powder material and will have the highest permeability and lowest losses below 200kHz. Similar to the -70 Material in cost, the M125 Material will be most competitively priced in physically small sizes. Seleccionar para cada aplicación la serie del núcleo toroidal adecuado. ESPECIFICACIONES Serie Frec=400KHz, DC bias media, AL media alta 66 Frec=350KHz, DC bias alta, AL media 63 Frec=50KHz, DC bias baja, AL alta 70 Frec=10KHz, DC bias media, AL alta M125

10 TIPOS DE INDUCTORES Y APLICACIONES Hay diferentes criterios de clasificación de inductores. Un criterio habitual es según la aplicación donde es utilizado, otro criterio la forma o geometría, un tercero el material magnético utilizado. Todos ellos están interrelacionados porque cada aplicación tiene unos requerimientos o especificaciones cuyo cumplimiento se facilita con el empleo de un material y una geometría determinadas. Por ello se expondrán una serie de aplicaciones típicas junto al tipo de inductor o transformador utilizado. 1. Aplicaciones de conversión de potencia en los circuitos convertidores DC/DC y en las fuentes conmutadas. (ver la nota de aplicación). Se les conoce también como choques de potencia Inductores recomendados en aplicaciones de conversión de potencia para teléfonos móviles: Las corrientes que circulan pueden ser > 1A y <2A y los inductores se seleccionarán de acuerdo a la corriente necesaria. Deben trabajar a altas frecuencias Tipo bobinado de las series: LQH32C, LQH43C, LQH55D, LQH66S, LQH3NP, LQH32P, LQH55P Se llama choque a los inductores por los que circula una importante corriente DC. Figura 10 Inductores en aplicación de convertidores DC/DC para teléfonos móviles (Fabricante MURATA) Las características deseadas son: Teniendo en cuenta que a veces deben conducir corrientes elevadas de DC se debe evitar la saturación del núcleo por lo que se utilizaran núcleos de ferrita con materiales de elevados valores de B saturación, o núcleos de polvo de hierro (con elevado B sat pero que no admite altas corrientes AC de rizado debido a las pérdidas en el núcleo) o núcleos de ferrita a los que se añade entrehierro para permitir corrientes continuas altas. Además deberán tener altos valores de resistividad del núcleo para reducir pérdidas por las corrientes de Eddy cuando trabajan a altas frecuencias y baja resistencia en los bobinados para minimizar pérdidas resistivas. Para cada frecuencia de trabajo, baja, media o alta se ofrecen ferritas con la composición adecuada: For many standard applications up to 100 khz, materials N 27, N 41 and N 72 can be used. For the range up to 500 khz, materials N 92, N 87 and N 97 are suitable. N 49 covers the range from 300 khz to 1 MHz e.g. for DC/DC (resonance) converters En cuanto al tamaño, forma y encapsulado es dependiente de la potencia (ver Figura 11). Figura 11 Formas de inductores para convertidores dc/dc. De mayor a menor potencia: (a) Núcleo ETD para montajes de alta potencia (b) Núcleo de polvo de hierro toroidal (c) Núcleo de ferrita en Barra (d) SMD de potencia blindado (e) SMD de potencia no blindado 2. Aplicaciones de Choque para desacoplo de tensiones de interferencia ( ruido de alta frecuencia ). Se utilizan inductores de elevada inductancia y baja resistencia con capacidad para soportar corrientes de

11 mediana (choques de señal) o alta intensidad (choques de potencia) sin provocar pérdidas en el cobre. Como se observa en la Figura 12 se aplican en las pistas de alimentación V cc para evitar que las perturbaciones (rizado de tensión de alta frecuencia) ocasionadas en una parte del circuito (en la parte digital por ejemplo) o en un integrado afecten (función de desacoplo) a los otros componentes (en la parte analógica). En el tema de condensadores se ampliará este concepto. Figura 12 Aplicación de audio y video en teléfonos móviles ( inductores (choques) de desacoplo ). 3. Inductores de radiofrecuencia para dispositivos portátiles. Habitualmente son inductores de bajas inductancias y pequeño tamaño (hasta 0201). Se aplican en funciones de desacoplo de interferencias ( RF Choke ), y en lo que se denominan Redes de Adaptación de impedancias y filtrado ( Impedance Matching ). Entre las características desadas se pueden mencionar una Q alta para que el filtrado sea selectivo, muy alta frecuencia de resonancia y baja tolerancia para que sea precisa la adaptación de impedancias. Inductores recomendados: RF Choque. La corriente que circula es aprox. 1A Tipo bobinado: LQW15A,LQW18A Tipo Multicapa:LQG15H Adaptación de Impedancia. Requiere elevado Q Tipo Multicapa: LQG15H Tipo película: LQP15M si se requiere baja tolerancia Figura 13 Inductores en aplicación de radio frecuencia (Etapas amplificadoras de potencia para transmisión) Qué significa la adaptación de impedancias? En los circuitos eléctricos, especialmente en los de RF, lo que se pretende es transferir la máxima potencia desde una fuente de tensión V S, con una impedancia interna Z S a una carga de valor Z L. Se establece que para transferir la máxima potencia la relación entre Z S y Z L es tal que Z S = Z L. Figura 14 Esquema genérico del circuito adaptador de impedancia Cómo se realiza la red de adaptación de impedancias?

12 Hay tres modos de hacerlo: utilizando redes LC pasivas, utilizando transformadores o una combinación de ambos. De las redes LC hay dos tipos genéricos las redes de tipo L y las redes de tipo T y π. A su vez de cada una de ellas hay diferentes modos de colocarlas según se requiera aumentar o disminuir el valor de Z L Utilizando estas redes se consigue además de adaptar las impedancias filtrar la banda de frecuencias. En el caso de las las redes de tipo π se consigue además seleccionar la Q del filtro lo que permite determinar la selectividad del filtro (la banda de paso). Figura 15 Redes de adaptación de impedancia (a) tipo L (b) tipo π Por ejemplo en la configuración del circuito tipo L de la Figura 15 (a) se observa que el inductor L de la red de impedancia se coloca en serie con la impedancia de carga Z L haciendo que ésta aparezca aumentada. Mediante la correcta selección de los valores L y C se puede que la impedancia de carga aparezca para la fuente con el valor deseado siempre y cuando la impedancia de carga Z L < Z S. En (b) se muestra una red tipo π consistente entre elementos reactivos que correctamente seleccionados hacen variar la impedancia de carga al valor deseado. Además los dos condensadores en paralelo suele ser variables para sintonizar a la frecuencia de resonancia a la vez de ajustarse para obtener la máxima potencia. Figura 16 Adaptación de impedancias mediante transformador (a) desadaptado (b) adaptado (c) circuito equivalente En la Figura 16 se muestra un sencillo ejemplo de adaptación de impedancias mediante transformador. En el ejemplo se trata de adaptar la impedancia de la fuente de 400Ω a la impedancia de la carga de valor 4Ω. La expresión que relaciona las impedancias del primario y secundario de un transformador con la relación de vueltas n igual a V s/ V P es donde Z S representa la impedancia reflejada al secundario cuando la impedancia en el primario (la impedancia de la fuente) es Z P, Z P es la impedancia reflejada al primario cuando en el secundario la impedancia (la impedancia de carga) es Z S. Cuál es la relación de vueltas n=v S / V P del transformador del ejemplo de la Figura 16?

13 Ejercicio de selección de Inductores Tabla 5 Selección de Inductores tipo "CHIP" según aplicación, frecuencias, Inductancias y corrientes, (fabricante MURATA)

14 Tabla 6 Selección de Chip Inductors según forma constructiva y características Figura 17 Característica típicas Inductancia L versus Corriente A la vista de los datos de las tablas 5 y 6 y de las figuras 10, 12, 13 y 17 indicar el modelo seleccionado para cada uno de los siguientes casos además del tipo constructivo y las características principales:

15 MODELO L I Aplicación Características 47uH 1.2A DC/DC 10nH 0.08A Adaptación Impedancia y Filtro Selectivo 2.2uH 3A DC/DC 1.0uH 0.5A Choque RF- Alta frecuencia 33uH 0.8A Choque Desacoplo media frecuencia TIPOS DE TRANSFORMADORES 1. Transformadores de potencia para frecuencias de red ( Máquinas eléctricas ): Llevan núcleos con lámimas de chapa apiladas de Fe+4%Si de alta permeabilidad (elevadas inductancias por tanto) y alta B sat para evitar saturación (ver Tabla 2). Teniendo en cuenta que por su funcionalidad requieren conducir corrientes alternas altas las aréas del bucle de histéresis son grandes y por tanto las pérdidas y el calentamiento producido por lo que no son aptos para trabajar a elevadas frecuencias. Asímismo la baja resistividad del metal produce también elevadas pérdidas por corrientes Eddy. La solución a este último problema consiste en intercalar entre las chapas capas con un barniz aislante eléctrico, de este modo se reducen las corrientes de Foucault pero sin afectar a la inducción magnética B. Cuando se tiene un transformador de potencia trabajando en vacío (circuito abierto en su secundario) como es su consumo de corriente: nulo, pequeño,alto? Como interesa que sea el consumo y como se consigue? Es deseable que tengan alta inductancia? 2. Transformadores de banda ancha para ADSL, ETHERNET y en general, transmisión digital rápida de datos ( Wideband transformers ) Son transformadores cuya función es facilitar la transmisión de datos de forma segura, sin distorsiones y sin atenuaciones a causa de las pérdidas que introduce. La seguridad deriva del hecho de que todo transformador aísla electricamente el primario del secundario (no magnéticamente). En caso de aparecer una corriente elevada AC el núcleo se satura reduciendo casi completamente su inductancia y por tanto el acoplamiento magnético. En caso de

16 aparecer corrientes elevadas DC sucedería lo mismo y no pasarían al secundario y se protegería la electrónica de los equipos. Para evitar distorsiones se utilizan ferritas con permeabilidad inicial (permeabilidad a excitaciones H próximas a cero) elevada y suficiente B sat para que trabaje en la zona lineal de la curva B/H. Para reducir pérdidas se aprovecha la característica de alta permeabilidad inicial que permite un buen nivel de acoplamiento magnético con pocas vueltas de cobre. En este sentido para mejorar el acoplamiento y evitar la dispersión del flujo se suelen utilizar toroides. Al utilizarse en la transmisión digital de datos (señales con un amplio espectro de frecuencias) deben dar una respuesta en frecuencia suficientemente ancha. En la Figura 18 se muestra un diagrama de bloques donde se pueden ver transformadores de banda ancha en una aplicación de ADSL. Figura 18 (a) Aplicación de transformador de banda ancha comunicación ADSL para Internet (b) Respuesta en frecuencia 3. Transformadores de pulsos para activar las puertas de transistores de potencia y tiristores ( Gate Drive Transformers ) Son transformadores usados para aislar las etapas de control generadoras de pulsos y las etapas de entrada a los transistores de potencia. El parámetro más importante es el valor máximo del producto voltio-μsegundo (ver Tabla 7). Tabla 7 Características de un transformador de pulsos para el circuito de excitación de puerta de MOSFETs o IGBTs

17 Este parámetro limita el uso a frecuencias mayores de 200KHz, o a frecuencias medias siempre y cuando se utilicen conjuntamente con circuitos de alta frecuencia. En el tema relativo a los transistores de potencia se expondrán los circuitos de activación de puerta o Gate Drives de los que una de las opciones es el uso de estos transformadores. 4. Transformadores para fuentes conmutadas. Las fuentes conmutadas trabajan a frecuencias medias altas a partir de los 40KHz. Esto quiere decir que el tiempo durante el cual aplican una tensión al bobinado primario es del orden de decenas de microsegundos. Volviendo a una de las expresiones derivadas de la Ley de inducción de Faraday se deduce que el flujo magnético Φ (igualmente la densidad de flujo magnético B) ha de cambiar en el tiempo de modo que la tensión inducida en el bobinado sea igual a la tensión V aplicada al bobinado. Dicho de otro modo: al aplicar una tensión alterna V ac durante un tiempo t se requiere que se produzca una variación en la densidad de flujo magnético B ac y este variación es proporcional a la tensión aplicada y al tiempo t ON de aplicación de la tensión. Por tanto la excursión B ac viene definida por la tensión externa aplicada, el tiempo de aplicación (inversamente proporcional a la frecuencia) y el número de espiras N. En consecuencia, los transformadores de las fuentes conmutadas son de tamaño mucho más reducido que los de frecuencia de red 50Hz, porque el tiempo de aplicación de la tensión externa es muy inferior y la excursión B ac y el número de espiras N son menores. Existen diferentes tipos y topologías de fuentes de alimentación conmutadas. Las más conocidas son las de tipo flyback que se utilizan para potencias inferiores a 40W y en las que el transformador curiosamente no trabaja como transformador (cuando circula corriente por el primario no lo hace por el secundario) sino como choque inductor soportando una corriente DC importante junto a la corriente AC. Por este motivo se utilizan pequeños transformadores con núcleo de ferrita dotados de entrehierro para evitar la saturación. En los otros tipos o topologías de fuente conmutadas el transformador trabaja como tal y la corriente del primario es del tipo AC lo cual permite extender las excursiones de la densidad de campo magnético B más ampliamente y por ello el entrehierro es muy pequeño. Figura 19 comparativa Curva B-H de un material magnético con entrehierro ("gapped") y sin entrehierro ("ungapped") A la vista de la Figura 19 un transformador que tiene que trabajar con una excitación magnética H 1 y con una corriente AC Qué núcleo es más adecuado: el que tiene entrehierro o el que no?

18 CONCEPTO: Interferencias EMI y los filtros EMC de línea para supresión de interferencias (para actividad en clase) Existen múltiples dispositivos emisores de interferencias de alta frecuencia. Son básicamente todos aquellos que para su funcionamiento producen rápidas transiciones (del orden de nanosegundos) de las tensiones y/o corrientes como consecuencia de las conmutaciones. Entre los equipos susceptibles de ser afectados están los que trabajan en una banda de frecuencias estrecha como la TV, los teléfonos celulares y en general equipos de transmisión de datos y también los que trabajan en banda ancha como los computadores de control de procesos, los procesadores de datos, los sensores etc. Las interferencias se pueden propagar a traves de los conductores en modo conducido o a través del aire en modo radiado. En la Figura 20 se muestra las dos maneras de propagarse las interferencias conducidas: en modo diferencial para frecuencias de khz y en modo común para frecuencias de MHz. Figura 20 Propagación de Interferencias conducidas en modo común y en modo diferencial A partir de una fuente de interferencia emisora se produce la propagación en modo común y diferencial. A la vista de los circuitos de la Figura 20indicar: A través de que componentes se transmite la interferencia en modo común desde el equipo fuente de interferencia al equipo perturbado? A través de las líneas de interconexión y a través de las capacidades parásitas de ambos equipos a tierra. Qué diferencia se observa entra la dirección de las corrientes de interferencia en modo común y en modo diferencial? En modo común circulan desde equipo fuente a destino. En diferencial circulan en sentidos opuestos. Para suprimir o atenuar las interferencias conducidas se colocan filtros EMC ( Compatibilidad Electromagnética ). Figura 21 (a) Disposición o Layout de un filtro EMC en un PCB (b) Esquema de componentes A la vista de la Figura 21 indicar: Cuál es la función general de los filtros? y la de los filtros EMC?

19 Es eliminar las señales no deseadas y dejar pasar las desadas. Eliminar las interferencias conducidas Cuáles son los componentes de un filtro EMC? Qué tipo de filtro es: pasabajo o pasalto? Son condensadores tipo Cx entre las fases de línea, condensadores Cy entre fases y tierra y un inductorde doble bobinado conectado en serie formando filtros pasabajos. En el tema de condensadores se abordaran los tipos de condensadores Cx y Cy. El inductor de doble bobinado se conoce con el nombre de choque de modo común o choque de corrientes compensadas porque suprime la interferencia conducida en modo común. En la Figura 22 se ilustra este tipo de inductor. Figura 22 Esquema del choque de corrientes compensadas para la supresión de interferencias en modo común Qué sucede con las líneas de flujo magnético en el núcleo debidas a las corrientes de trabajo de 50Hz? y con las líneas de flujo debidas a las corrientes de interferencia en modo común? Se cancelan en el primer caso y se suman en el segundo caso. Porqué no se satura el núcleo pese a que la corriente de trabajo es elevada? El problema de la saturación del núcleo debido a las corrientes de trabajo es resuelto mediante el empleo de dos bobinados con igual número de espiras y conectados de tal modo que que el flujo magnético generado por uno de ellos es compensado por el otro bobinado obtenéndose como resultado una densidad magnética B baja. El uso de núcleos de alta permeabilidad relativa Qué efecto tiene sobre la inductancia de estos inductores? El uso de núcleos de alta permeabilidad permite obtener inductancias elevadas con pequeñas corrientes. Qué efecto tiene los altos valores de Inductancia sobre las corrientes de interferencia de alta frecuencia? y sobre la corriente de trabajo de 50Hz? Los altos valores de inductancia bloquean el paso de corrientes de interferencia en modo coún de alta frecuencia sin apenas atenuar las corrientes principales de 50Hz.

20 Teniendo en cuenta la Figura 20 las corrientes del modo diferencial serán atenuadas con este inductor? No serán atenuadas porque circulan en ambos bobinados en sentido opuesto cancelándose el flujo por lo que la inductancia es muy baja y no ofrece impedancia a las corrientes del modo diferencial. En la Figura 23 se expone de nuevo el esquema del filtro EMC. Figura 23 Filtro de línea EMI para supresión de interferencias con un choque de corrientes compensadas A través de qué componentes del filtro se atenúan las corrientes de interferencia en modo diferencial? De los condensadores de tipo Cx. A través de qué componentes del filtro se atenúan las corrientes de interferencia en modo común? De los condensadores Cy y el inductor de modo común. A la vista de los valores de los condensadores Cx y Cy cuales atenúan las interferencias de más alta frecuencia? Los condensadores de tipo Cy.

21 Ejercicios con cálculos (a trabajar en el aula) En un toroide de material ferromagnético ( mild steel ) de longitud de circunferencia 400mm (diámetro 127 mm) y un área seccional de 500mm 2 se ha enrollado un bobinado de 200 vueltas. Se pide calcular la inductancia en dos casos; (a) cuando circula una corriente de 2A (b) cuando circula una corriente de 10A. Para resolverlo se partirá de la expresión y para calcular la densidad de campo magnético B se utilizará la curva de la Figura 4 (a) en la que se relaciona la intensidad de campo magnético H con la inducción magnética B para diferentes materiales, entre estos el material mild steel. (a) (b) (c) Si se utiliza un núcleo no magnético de las mismas dimensiones con permeabilidad μ 0 igual a 4π10-7 H/m y μ r =1 Cuál sería la inductancia L? Aplicar la expresión (c) A la vista de los resultados en los tres casos A qué conclusión se llega?

22 NOTA DE APLICACIÓN: Cálculo y diseño de un inductor (a trabajar en la clase práctica) Los fabricantes de inductores ofrecen una amplia variedad de inductores ya hechos off the Shelf que se ajustan correctamente a las especificaciones necesarias de una aplicación. En ocasiones, sin embargo, es necesario personalizar el inductor y diseñarlo. Suele ser el caso de inductores o transformadores en aplicaciones de potencias superiores a los 100W. La tarea principal del diseño de un inductor o transformador es seleccionar correctamente el tamaño, la forma y material del núcleo magnético. En el siguiente ejemplo práctico se expone la forma de realizar el diseño. En primer lugar se plantea la aplicación donde se va a utilizar el inductor y a partir de las condiciones de trabajo lo habitual es calcular el parámetro de la inductancia L. Figura 24 Circuito de Aplicación (tipo convertidor DC/DC reductor) para calcular L del inductor En el circuito de la Figura 24 hay un circuito convertidor DC/DC reductor que tiene como función transformar la tensión de entrada de 150V DC a 75V en la salida. Por tanto, el conmutador MOSFET de canal N ha de operar con un ciclo de trabajo ( Duty-Cycle ) del 50%. En microsegundos Cuánto tiempo representa, sabiendo que la frecuencia de trabajo es de 100KHz? Efectivamente son 5μs (5 x 10-6 s) Cómo funciona el convertidor reductor? Cuando el conmutador está en ON el inductor está sometido a una tensión y por tanto en esta fase la evolución de la corriente i L es ascendente. Cuando el conmutador está en OFF el inductor está sometido a una tensión evolución de la corriente i L es descendente han de ser iguales Qué le sucedería al inductor si esto no se cumpliese? y por tanto en esta fase. En régimen permanente ambos incrementos Por otra parte la corriente total por el inductor se compones de una componente continua y otra alterna. En régimen permanente la corriente DC que circula por un condensador ha de ser nula Qué le sucedería al condensador si esto no se cumpliese? Para calcular L el parámetro habitualmente especificado es el rizado máximo admisible que como se observa depende del valor de la inductancia L. Supongamos que se especifica un rizado de corriente máximo pico a pico de 7.5% respecto al valor DC de 5A tal como se observa en la Figura 25 con i Lpp=0.375A (Habitualmente se admite un rizado más elevado hasta un máximo del 25% de la I DC) Figura 25 Forma de la corriente por el inductor

23 Con esta especificación y a partir de cualquiera de las dos ecuaciones de i L se calcula L. El resultado, se puede comprobar, es aproximadamente de 1mH. Una vez conocida la L del inductor y las corrientes que lo atraviesan ya se dispone de la principal información para seleccionar el núcleo y fundamentalmente la máxima energía magnética que ha de poder manejar el inductor que se representa por la expresión. A partir de este dato hay dos modos de hacer una primera selección del núcleo. Algunos fabricantes publican en su documentación técnica, como en los catálogos o en las hojas de características, curvas ( nomogramas ) y/o tablas que relacionan la energía magnética representada por en (mh-amperios) y el tamaño del núcleo (ver Figura 26). Figura 26 (a) curvas de selección tamaño núcleo en función de la energía magnética Li 2 (b) tabla con las dimensiones de dos de los núcleos seleccionados (en esta figura núcleos toroidales) De los datos de dimensión del núcleo tres son los más importantes: A E que es el área equivalente o efectiva del núcleo; l E que es la longitud equivalente y A W que es el área de la ventana que representa el espacio máximo donde se puede enrollar el bobinado (recordar lo expuesto en la Figura 6). El otro método utiliza una expresión matemática que relaciona un parámetro denominado área producto A P = A P x A W con el término de la energía magnética. Según esta relación el tamaño del núcleo representado por el área producto será directamente proporcional a la energía magnética e inversamente proporcional a la densidad de flujo magnético que denominaremos B DISEÑO (para cada material se escogerá un valor conservador para evitar trabajar en saturación. En este caso, 300mT, para los núcleos de ferrita de las aplicaciones DC/DC donde habitualmente trabajan con una pequeña corriente de rizado superpuesta a una corriente continua), y a la densidad de corriente J especificada para los devanados (habitualmente entre 2.5 A/mm 2 y 3.5 A/mm 2 ) y a un factor K CU de ocupación de ventana que establece el % del área de ventana A W a utilizar (70% en este caso). La expresión es. Observar que esta expresión deriva de la más general a partir de las leyes de Faraday que define la inductancia L en términos de los enlaces de flujo total NΦ por amperio de corriente (. ). Sustituyendo: Con este valor calculado del área producto se accede a los catálogos del fabricante, se selecciona una de las geometrías adecuadas para las aplicaciones de conversión de potencia (Núcleo ETD, por ejemplo) y entre estos el denominado ETD49. A partir de las hojas de características (ver Tabla 8) extraemos los datos de A E y A W además de las dimensiones de la ventana para poder calcular el número de vueltas o espiras de bobinado que caben. En este caso A E=211mm 2 y A W=269,4mm 2. Para esta selección el área producto que resulta en principio adecuado ya que tiene capacidad para generar suficiente energía magnética. También son importante los datos siguientes: V E volumen

24 efectivo 24000mm 3 y/o el peso 124 gramos que se utilizan a la hora de calcular las pérdidas en el núcleo, y la resistencia térmica R th 8ºC/W útil para calcular el calentamiento del núcleo por las pérdidas. Tabla 8 Hojas de datos núcleo ETD49 para obtener área eficaz núcleo y área ventana del carrete formador. A continuación se calcula el mínimo número de espiras a partir de la ley de Ampere y se verifica que tienen cabida en el área ventana. A partir de las leyes de Faraday se llego a la El área del cable a utilizar va a depender de la corriente eficaz 5A y de la densidad especificada J=2,5. El cable a utilizar para este tipo de aplicación es cable rígido de cobre esmaltado. Acudiendo a las tablas con los tamaños se encuentra que para esa área de 2mm 2 el diámetro exterior del cable seleccionado es mm. A partir de los datos geométricos del carrete formador de la bobina se extrae que la ventana disponible para alojar el bobinado tiene unas dimensiones de 32,7mm de ancho por 8,25mm de altura. Con estos datos ya se puede verificar si se pueden enrollar 82 o más espiras dentro del área ventana. En 32,7 mm cabrían 32,7/1,711=19 espiras y en la altura de 8,25mm se pueden apilar 8,25/1,711=4 capas. Por tanto el número total de espiras es de 76 espiras < que 82 y son insuficientes. Por tanto hay que buscar alguna alternativa. Se puede incrementar la B DISEÑO (este parámetro es crítico y no es recomendable modificar), incrementar el factor de ocupación K CU o incrementar la densidad de corriente. De las especificaciones de diseño opcionales existe un margen para incrementar la densidad de corriente J. Para ello se acude a la tabla de los tamaños standard de conductores y se elige el siguiente cable inmediatamente inferior en diámetro. Estas son sus características: Diámetro 1,506mm, Área sección 1,539 mm 2 y resistencia por unidad de longitud 0,0144Ω/m. Para este nuevo cable la densidad de corriente se ha incrementado al valor. Entonces en 32,7mm caben 32,7/1,506 =21 espiras y 8,25/1,506=5 capas que hacen en total 105 espiras que serían suficientes para el diseño. Si se decide enrollar este nuevo número de espiras el flujo total NΦ la densidad de flujo magnético B se incrementaría corriendo el riego de sobrepasar la B DISEÑO. Como se va a enrollar un número mayor que las 82 espiras calculadas para cumplir con la B DISEÑO habría que escoger un núcleo que incorpore un entrehierro para disminuir B. Acudiendo a las hojas de datos extraemos de la tabla de selección del entrehierro (ver Tabla 9), se escoge el modelo con material N27 y entrehierro L G de 2,0 mm. Finalmente se vuelve a calcular el número de espiras a enrollar considerando que el núcleo tiene un entrehierro de 2mm. Recordando el análisis de inductancias que aplicaba la ley de Ampere y el método del toroide equivalente y teniendo en cuenta que la permeabilidad del núcleo magnético es mucho mayor que la del aire del entrehierro (en este caso según la tabla 1590 veces) se llega a la expresión que relaciona la inductancia L con la sección y la longitud del entrehierro L G y de aquí el número de espiras. Con este número de espiras y un entrehierro de 2mm no se

25 sobrepasa la B DISEÑO y se da como válido el diseño en cuanto a las especificaciones exigidas referidas a la no saturación del núcleo. Tabla 9 Tabla de selección del entrehierro del núcleo Cómo se modifica la permeabilidad relativa μ al insertar el entrehierro?, y B? y A L? Una vez seleccionado el núcleo conforme al criterio de la B máxima de diseño se han de calcular las pérdidas en el núcleo y las bobinas y verificar que no son lo suficientemente importantes como para dar lugar a excesivo calentamiento. Al hablar de la curva de magnetización B-H se habló del ciclo de histéresis y las pérdidas originadas en el núcleo especialmente en las aplicaciones de alta frecuencia y altas excursiones del campo magnético H. En principio al haber reducido la corriente de rizado pico a pico a un 7,5% de la corriente continua las pérdidas que son proporcionales al área del ciclo de histéresis serán pequeñas. Se puede calcular la excursión B cuando la corriente por el inductor fluctúa entre 5± A mediante las expresiones,, obteniéndose B=21mT Figura 27 Curvas de pérdidas (a) en kw/m en función de la densidad de flujo magnético total B max para f=100khz (b) en mw/g en función de la frecuencia y para distintos valores de B

26 Para obtener las pérdidas se recurre a las curvas que proporcionan los fabricantes. En la Figura 27 (a) se dan las pérdidas por unidad de volumen en función de la densidad de flujo máximo y en (b) las pérdidas por gramo de peso en función de la frecuencia para distintos valores de de para distintos valores de B. Para esta aplicación se sigue las curvas en (b) que indican unas pérdidas de 2mW/g por 124 gramos da un total de 248mW. Por último se calculan las pérdidas en el bobinado. En este caso las pérdidas máximas resistivas serían donde la resistencia R se obtiene al multiplicar el parámetro de resistencia por unidad de longitud extraído de la hoja de datos del cable esmaltado 0,0144Ω/m y la longitud total de las 87 espiras con una longitud por vuelta de 86mm que hacen una longitud total de 7,48m y una resistencia DC de 0.1 Ohmios. Las pérdidas en el bobinado ascienden a que sumadas a las calculadas en el núcleo se obtienen unas pérdidas totales de 2,75 W. Como resultado de estas pérdidas se produce un incremento de la temperatura en el núcleo de. Para reducir este calentamiento se puede sustituir el conductor de cobre esmaltado por bobinado multipolar de tipo Litz. Como era de esperar las pérdidas en el cobre son >> que en el núcleo (ya que se trata de un inductor CHOQUE con el swing B es muy bajo porque el rizado de corriente es bajo). Explicar de forma resumida los siguientes puntos: Cómo se llama el circuito de la aplicación? Cuál es la potencia de salida de la aplicación? y para esta potencia Qué tamaño tiene el inductor de la aplicación? Enumera ordenada y muy resumidamente los pasos dados para realizar el diseño. Qué especificación o criterio se utiliza para calcular el valor de la inductancia?, De qué depende el tamaño del núcleo? Qué sucedería con el número de vueltas del bobinado si se escoge el parámetro B DISEÑO excesivamente alto? Cuál es el riesgo de seleccionar B DISEÑO excesivamente alto? Qué sucedería con el valor de la inductancia si en algún momento se entra en zona de saturación? Y Qué sucedería si se aumentase el espesor del entrehierro?

27 Tarea casa Localizar en distribuidor haciendo uso si necesario de la información de las hojas de datos del fabricante. Se ha de elaborar una tabla comparativa donde se recojan las principales características de los siguientes inductores: seis choques de potencia para filtrado de la tensión continua de salida ( output chokes ). Se seleccionarán tres parejas de inductores, cada pareja de un valor de inductancia distinto. Una pareja con inductancia L=10μH en encapsulado SMD y I sat>2.0a. Otra pareja con L=3.3mH, I sat>0.4a encapsulado SMD y la tercera pareja de L=33μH de inserción y I sat>4.0a. En cada pareja cada inductor será de un fabricante distinto y como mínimo se seleccionarán 4 fabricantes distintos. Buscar en INTERNET 2 circuito de aplicación para cada uno de los siguientes componentes, indicando en cada caso las características del componente inductivo: Perlas de ferrita. Transformadores de corriente Bobina Rogowski Reactancias de filtro para Variadores ( CONVERTIDORES DE FRECUENCIA )