INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE GUERRERO, U. A. DE ARQUITECTURA Y URBANISMO Campus TAXCO

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1 INSTITUTO MEXICANO DE ACÚSTICA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE GUERRERO, U. A. DE ARQUITECTURA Y URBANISMO Campus TAXCO 15º CONGRESO INTERNACIONAL MEXICANO DE ACÚSTICA 15th Mexican International Congreso on Acoustics TAXCO, GUERRERO, MÉXICO OCTUBRE, 2008 VO3 ALCANCES DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA EN EL RECONOCIMIENTO DE VOZ Armando Jiménez Flores 1 Maximino Peña Guerrero 2 1 UAM Azc CBI-Electrónica ajf@correo.azc.uam.mx 2 IPN-Zac. ESIME-Acústica. mpenag@ipn.mx 346

2 VO3 ALCANCES DE LA COMPUTACIÓN CUÁNTICA EN EL RECONOCIMIENTO DE VOZ Armando Jiménez Flores 1 Maximino Peña Guerrero 2 1 UAM Azc CBI-Electrónica ajf@correo.azc.uam.mx 2 IPN-Zac. ESIME-Acústica. mpenag@ipn.mx ABSTRACT In recent years, new designs of speech recognition systems have helped increase their accuracy at expense of a lower speed in the process. Unfortunately, the techniques and algorithms faster involve approximations that reduce the accuracy of recognition. The purpose of our article is to explore the scope of quantum computing in the development of algorithms for speech recognition with features high precision and speed. We present some useful tools in simulation of algorithms that require many clock cycles when running on traditional processors, but that promise very high speed of response with a quantum computer. Keywords: Speech recognition, QCL, quantum computing, signal processing, FPGA. RESUMEN Durante los últimos años, nuevos diseños de sistemas de reconocimiento de voz han permitido incrementar su precisión a expensas de una menor velocidad en el proceso. Desafortunadamente, las técnicas y algoritmos más rápidos implican aproximaciones que reducen la precisión del reconocimiento. El objetivo de nuestro artículo es explorar los alcances de la computación cuántica en el desarrollo de algoritmos para reconocimiento de voz con características de alta precisión y velocidad. Presentamos algunas herramientas útiles en la simulación de algoritmos que requieren de muchos ciclos de reloj cuando se ejecutan en procesadores tradicionales, pero que prometen muy alta velocidad de respuesta con una computadora cuántica. Palabras Clave: Reconocimiento de voz, QCL, computación cuántica, procesamiento de señales, FPGA. I. INTRODUCCIÓN El proceso de reconocimiento de voz puede ser abordado mediante diversas técnicas, tales como comparación de patrones, modelos automáticos paramétricos, obtención de características fonéticas o alguna combinación total o parcial de ellas. Independientemente de la técnica utilizada, la mayoría de los sistemas reconocedores de voz contienen una primera etapa de procesamiento conocida como formador del espectro, la cual se encarga de tomar las señales de voz en el dominio del tiempo y establecer sus características en el dominio de la frecuencia [6]. Algunos realizan, además, un análisis lineal a partir de la 347

3 señal discreta en el dominio del tiempo. Generalmente, se continúa con un análisis espectral que consiste en medir los componentes de frecuencia pertenecientes a un conjunto de muestras de voz llamado ventana. Posteriormente, se modela el espectro mediante la parametrización de los componentes de frecuencia. Finalmente, se hace una transformación paramétrica que permite obtener vectores de observación para reconocer la voz. Frente a la disyuntiva de velocidad o precisión, el diseñador deberá decidir qué parámetros contemplar. De esta forma, para diseñar reconocedores de habla continua en tiempo real con mayor precisión, se han eliminado ciertas aproximaciones y se ha ido contemplando una mayor integración de parámetros. Por tal motivo se ha incrementado progresivamente la complejidad de los sistemas, incidiendo en una disminución de la velocidad de respuesta. No será un buen sistema aquel que tarde muchos segundos en procesar un segundo de habla, ni aquel que responda rápidamente pero consumiendo todo el recurso de cómputo disponible. El argumento de que la velocidad de reconocimiento es poco importante, porque las nuevas generaciones de circuitos y programas son cada vez más veloces, no es completamente válido. También los niveles de inteligencia y velocidad de respuesta que se le imponen a los reconocedores de habla continua van en aumento. II. VELOCIDAD DEL RECONOCIMIENTO DE VOZ Considérese que la velocidad del reconocimiento es el tiempo de CPU necesario para reconocer un segundo de habla, es decir, el período de tiempo en que el proceso de reconocimiento tiene el uso exclusivo de la CPU de una computadora con un sistema multitarea. Dado que los tiempos de acceso a la red y al disco no se consideran, es necesario que las mejoras en los algoritmos no incrementen el tiempo real del reconocimiento mientras reducen el tiempo de CPU. Esta forma de medir facilita los procesos de comparación entre pruebas distintas. Idealmente, en los sistemas de tiempo real el tiempo del habla debería ser el mismo que el de reconocimiento. Utilizando una técnica de procesamiento en línea (pipeline) podría lograrse un resultado aproximado al ideal, donde el retardo entre el final de la entrada de datos y el reconocimiento fuera despreciable. En el proceso de reconocimiento del habla se busca encontrar la secuencia de palabras W para una señal dada A. Independientemente del modelado que se utilice para la señal de voz, los modelos de lenguaje impactan en el tiempo de reconocimiento. Para reducir dicho impacto pueden utilizarse tres aproximaciones: 1. Búsqueda, consistente en encontrar la mejor secuencia de palabras. Esta aproximación puede demandar mucho cálculo, pero con buenas estructuras de búsqueda se puede reducir el tiempo. 2. Observación de probabilidades, basada en el cálculo de las probabilidades de observación. Con este enfoque se puede consumir entre el 60 y 90 % del tiempo de CPU, dependiendo del tamaño del vocabulario y de la complejidad de los modelos acústicos empleados. 3. Computación paralela y hardware, la cual se apoya en el uso de máquinas con mayor desempeño, incluyendo sistemas hardware de propósito específico. Cuando las aproximaciones algorítmicas carecen de la precisión requerida es necesario utilizar arquitecturas capaces de ejecutar varias tareas en paralelo para alcanzar el alto desempeño requerido en los cálculos. Una alternativa que promete resolver de manera muy eficiente cierto tipo de cálculos como los utilizados en el análisis de señales es la computación cuántica. Es por ello que, 348

4 nos hemos abocado a explorar las posibilidades de este nuevo paradigma para resolver problemas de cálculo intensivo como los requeridos en el proceso de reconocimiento de voz en tiempo real. III. COMPUTACIÓN CUÁNTICA Procesar información mediante algoritmos almacenados en un medio físico definido por estados que establecen las ecuaciones de la mecánica cuántica, es el principal significado de la computación cuántica. Podemos decir que cualquier tipo de información que existe en la naturaleza es un estado físico, debido a que es el resultado de la observación de un fenómeno natural. Sólo existe información si ésta puede procesarse con cualquier dispositivo físico natural o bien con un autómata artificial [3]. Una computadora cuántica no maneja bits, sino qubits, los cuales pueden ser creados en una partícula y representan la unidad básica de información en el contexto de la computación cuántica [1]. Por ejemplo, un electrón puede representar un 1 con espín hacia arriba, un 0 con espín hacia abajo además de estados cuánticos -superposiciones- que admiten simultáneamente un espín hacia arriba y un espín hacia abajo. Un pequeño número de partículas en estados de superposición puede incluir una cantidad enorme de información [2]. Una manipulación inteligente de las partículas haría posible la solución muy rápida de problemas como la descomposición factorial de números grandes, entre otros. Generalmente, los algoritmos de procesamiento de señales digitales implican el cálculo de funciones matemáticas con diversos niveles de complejidad. De esta forma, se calculan funciones básicas, tales como sumas, restas y operaciones lógicas. También, se procesan funciones de mediano nivel, tales como las de tipo exponencial, logarítmicas, sin(x), cos(x) y otras funciones trascendentales. Asimismo, se realizan cálculos con funciones más complejas como son las transformadas de Laplace, Z y de Fourier, entre otras. Muchas de estas funciones ya han sido descritas mediante algoritmos que pueden ser ejecutados en una computadora cuántica simulada por software. Ejemplos de ello son el algoritmo de Coppersmith para la transformada discreta de Fourier, el algoritmo de Shor para calcular los factores primos de números y el algoritmo de Grover para búsqueda de datos, entre otros[4]. IV. SIMULANDO UN PROCESADOR CUÁNTICO No pocos investigadores han estado trabajando tenazmente, durante los últimos años, para construir computadoras cuánticas. Tales computadoras podrían obtener provecho de la mecánica cuántica y sus propiedades, logrando mayor eficiencia que las computadoras tradicionales. Es importante hacer notar que, hasta este momento, la implementación práctica de una computadora cuántica, no ha sido construida: solo han sido construcciones teóricas [5]. Sin embargo, es posible simular dicha computadora y programar algunas funciones básicas utilizadas en el procesamiento de señales acústicas. Durante la última década se han desarrollado lenguajes cuánticos, tales como: QPL (Quantum Programming Language), QML (Quantum ML), QHaskell y QCL (Quantum Computation Language), pensados para programar y simular computadoras cuánticas. Con QCL, por ejemplo, es posible analizar algunas operaciones booleanas básicas que son comunes en una computadora clásica, tales como AND, OR, NOT. En la Figura 1 podemos ver en funcionamiento del simulador QCL y la interactividad con la interfase del usuario. En la Figura 2 se muestra un algoritmo que calcula la paridad de x y la almacena en y. La 349

5 Figura 3 muestra la realización, usando compuertas NO-Controladas, de un operador externo Fanout. Finalmente, la Figura 4 nos muestra la implementación de una función comparación de bit entre las cadenas de bits x 1 y x 2. Figura 1. Interfase de QCL con el usuario. Figura 2. Cálculo de la paridad de x. Figura 3. Fanout.qcl Implementación a la medida del Fanout. 350

6 Figura 4. Función comparación de bit entre las cadenas x 1 y x 2. V. EMULACIÓN DE DISPOSITIVOS CUÁNTICOS CON FPGAS Las técnicas y metodologías que se utilizan actualmente durante las fases del proceso de diseño y fabricación de circuitos integrados han dejado de ser un tanto artesanales y han cambiado radicalmente para soportar la complejidad de los circuitos. Ahora, el comportamiento y la estructura de un circuito integrado CI se describe mediante instrucciones de un lenguaje de programación de alto nivel orientado a la fabricación de circuitos integrados: VHDL (VHSIC Hardware Description Language VHSIC Very High Speed Integrated Circuits-) [7, 8]. Como entrada, el lenguaje recibe las intrucciones que definen el circuito, mientras que la salida es un conjunto de intrucciones compiladas para una máquina de control numérico robotizada que procesa el silicio, o sencillamente una matríz de conectividad compilada para un chip FPGA (Field Programmable Gate Array) o un chip CPLD (Complex Programmable Logic Device) [9, 10]. En la Figura 5 se muestra un diagrama conceptual del proceso que actualmente se utiliza para obtener dispositivos de silicio mediante una máquina de control numérico automatizada, a partir de su descripción por software. PROGRAMA EN VHDL QUE DESCRIBE A UNA MÁQUINA FASE DE COMPILACIÓN VHDL PROCESO DE MANUFACTURA EN SILICIO Figura 5. Desarrollo de dispositivos en silicio. Mediante la Figura 6 se muestra, conceptualmente, la forma en que el proceso de obtención de una computadora cuántica puede ser vista como una extensión del proceso 351

7 para generar dispositivos de silicio. En este nuevo proceso se contemplaría la automatización en la manufactura de hardware con tecnología cuántica. PROGRAMA QUE DESCRIBE A UNA MÁQUINA CUÁNTICA FASE DE COMPILACIÓN MANUFACTURA DE UNA COMPUTADORA CUÁNTICA Figura 6. Generación de una computadora con tecnología cuántica Mientras que los sistemas cuánticos se convierten en una realidad, nosotros proponemos la emulación de una computadora cuántica basada en compuertas lógicas cuánticas implementadas con FPGAs. Dicha emulación permitirá la implementación, en hardware, de algoritmos para reconocimiento de patrones acústicos en los que se intente explotar las posibilidades de paralelismo de tales algoritmos, tal como se muestra en la Figura 7. Para ello, será necesario definir algunas funciones de biblioteca para las compuertas cuánticas, conocidas como compuertas reversibles, las cuales permiten conocer sus condiciones de entrada a partir de sus salidas. DESCRIPCIÓN VHDL DE UN EMULADOR DE MÁQUINA CUÁNTICA FASE DE COMPILACIÓN VHDL DESARROLLO DE UN EMULADOR FPGA DE COMPUTADORA CUÁNTICA Figura 7. Generación de un emulador de máquina cuantica implementado con FPGA. VI. CONCLUSIONES Hemos analizado algunos de los requerimientos de cálculo que exigen los modernos sistemas de reconocimiento de patrones acústicos, particularmente, los que reconocen voz. Vimos que ante la necesidad de alcanzar una mayor precisión y velocidad, el paradigma de la computación cuántica sugiere la posibilidad de ser aplicada en el proceso de habla continua en tiempo real. Asimismo, hemos explorado la viabilidad de emular circuitos cuánticos mediante circuitos FPGA s y se ha encontrado que realmente es posible lograrlo. Una emulación de este tipo nos permitiría la construcción de circuitos cuánticos complejos, a partir de una biblioteca de componentes, de una manera sencilla. Así, podríamos emular el paralelismo presente en las computadoras cuánticas, mediante la contrucción de trayectorias paralelas para cada bit cuántico, sobre el circuito FPGA. Actualmente tenemos planeado desarrollar un emulador que nos permita realizar algunos algoritmos de medición cuántica, mientras se logra desarrollar en el futuro una computadora de control numérico cuántica. REFERENCIAS [1] Aaronson Scott, Los límites de la computación cuántica, Investigación y Ciencia, pp , mayo [2] McIntosh Harold V., Quantum Computing, Lecture notes XXV-XXVI, Summer School course, Puebla, México,

8 [3] McMahon David, Quantum Computing Explained, Wiley Inter Science, pgs. [4] Ömer Bernhard, A Procedural Formalism for Quantum Computing, Documentación qcl-0.3, [5] Newmann John von, Matematical Fundations of Quantum Mechanics, Princenton University Press, sisth printing pgs. [6] Rabiner L.R., R. W. Schafer, Digital Processing of Speech Signals, Prentice, Hall, [7] Peña Guerrero M. Captura de Múltiples Eventos MIDI en Tiempo de Ejecución. Tesis para obtener el grado de Doctor en Ciencias en Ingeniería Eléctrica. CINVESTAV, México, [8] Jiménez Flores A. Buffer Autocompactante para Switches y Ruteadores en Sistemas Paralelos. Tesis para obtener el grado de Doctor en Ciencias en Ingeniería Eléctrica. CINVESTAV, México, [9] Xilinx, VHDL: Reference Guide, Xilinx Inc., USA, [10] Xilinx, The Programmable Logic Data Book 1999, Xilinx Inc., USA., AUTORES Dr. Armando Jiménez Flores; Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica (Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica del IPN,); Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica (CINVESTAV-IPN); Doctor en Ciencias en Ingeniería Eléctrica (CINVESTAV-IPN 2006). Dr. Maximino Peña Guerrero; Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica (ESIME-IPN 1981); Maestro en Ciencias en Ingeniería Eléctrica (CINVESTAV-1987); Doctro en Ciencias en Ingeniería Electrica (CINVESTAV 2005). 353

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